结构力学复习要点-知识大纲

合集下载

结构力学最全知识点梳理及学习方法

结构力学最全知识点梳理及学习方法

结构力学最全知识点梳理及学习方法结构力学是工程领域的基础学科之一,主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。

下面将对结构力学的知识点进行梳理,并提供一些学习方法。

1.静力学知识点:(1)力的分解与合成(2)平衡条件及对应的力矩平衡条件(3)杆件内力分析(4)支座反力的计算(5)重力中心和重力矩计算方法学习方法:静力学是结构力学的基础,要通过大量的练习加深对概念和公式的理解,并注重实际问题的应用。

2.应力学知识点:(1)应力的定义和类型(正应力、剪应力、主应力等)(2)应力的均衡方程(3)材料的本构关系(线性弹性、非线性弹性、塑性等)(4)薄壁压力容器的应力分析学习方法:应力学是结构力学的核心内容,要掌握应力的计算方法和不同材料的应力应变关系,需要多阅读教材和参考书籍,理解背后的物理原理,并进行大量的练习。

3.变形学知识点:(1)应变的定义和类型(线性应变、剪应变、工程应变等)(2)应变-位移关系(3)杆件弹性变形分析(4)杆件的刚度计算学习方法:变形学是结构力学的重要组成部分,要掌握应变的计算方法和杆件的变形规律,可以通过编程模拟杆件的变形过程或进行实验验证。

4.强度计算知识点:(1)材料的强度和安全系数(2)拉压杆件的强度计算(3)梁的强度计算(4)刚结构的强度计算5.破坏学知识点:(1)破坏形态(拉伸、压缩、剪切、扭转等)(2)材料的断裂特性和疲劳破坏(3)结构的失效分析(4)杆件和梁的屈曲分析学习方法:破坏学是结构力学的进一步深入,要了解不同破坏形态的特点和计算方法,并进行典型案例分析,以提高预测和识别破坏的能力。

学习方法总结:(1)理论学习:多阅读教材和参考书籍,并注重理解概念和原理。

(2)练习和实践:进行大量的计算练习和模拟分析,提高解决实际结构问题的能力。

(3)案例分析:通过分析实际案例,学习不同结构的设计和分析方法。

(4)交流和讨论:与同学和老师进行交流和讨论,共同学习和解决问题。

结构力学复习要点知识大纲

结构力学复习要点知识大纲

第一章绪论本章复习内容:结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。

1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。

结构力学中的概念,都可在理解的基础上用自己的语言表达,不必死记教材上的原话,所谓理解概念,就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。

结构是建筑物中承载的骨架部分,本课程研究的是狭义的结构,即杆件结构。

实际的结构是很复杂的,完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的(可以断言,即使许多年后科学更发达,100%按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的!因为结构的复杂性是无穷尽的,科学的发展是无止境的),也是不必要的(次要因素的影响较小,抓住主要因素即可满足工程误差要求)。

因此,对实际结构去掉不重要的细节,抓住其本质的特点,得到一个理想化的力学模型,用一个简化的图形来代替实际结构,就是结构计算简图。

获得结构计算简图没有现成的公式可以套用,必须发挥研究者和工程师的智慧(正是在这点上体现他们水平的高低),经过长期研究和实践,他们总结出以下6方面的简化要点:结构体系的简化(由空间到平面);杆件的简化(用轴线代替杆);杆件间连接的简化(结构内部结点的简化);结构及基础间连接的简化(结构外部支座的简化);材料性质的简化(杆件材料物理力学特性的简化);荷载的简化(结构受外部作用的简化)2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要,因为土木工程结构都是非自由体,不可避免要处理各种支座。

特将本课程中常见的4种支座归纳如下:去掉对某方向平动的限制去掉对转动的限制第二章平面杆件体系的几何构成分析在绪论之后,第二章并没有一头扎进去计算各种结构,因为结构是多个杆件组成的系统,必须对此杆件系统进行几何构成分析,是否能作为结构承载,若是结构,它是怎样“搭”成的,为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。

正如前面所述,本章非常重要,是结构力学分析的重要基础。

本章复习内容:深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念,深刻理解几何不变体系的组成规律;熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。

《结构力学》复习讲义

《结构力学》复习讲义

《结构⼒学》复习讲义第⼀讲平⾯体系的⼏何组成分析及静定结构受⼒分析【内容提要】平⾯体系的基本概念,⼏何不变体系的组成规律及其应⽤。

静定结构受⼒分析⽅法,反⼒、内⼒计算与内⼒图绘制,静定结构特性及其应⽤。

【重点、难点】静定结构受⼒分析⽅法,反⼒、内⼒计算与内⼒图绘制⼀、平⾯体系的⼏何组成分析(⼀)⼏何组成分析按机械运动和⼏何学的观点,对结构或体系的组成形式进⾏分析。

(⼆)刚⽚结构由杆(构)件组成,在⼏何分析时,不考虑杆件微⼩应变的影响,即每根杆件当做刚⽚。

(三)⼏何不变体系体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变,称为⼏何不变体系,如图6-1-1 (四)⼏何可变体系体系的位置和形状可以改变的结构,如图6-1-2。

图6-1-1 图6-1-2(五)⾃由度确定体系位置所需的独⽴运动参数数⽬。

如⼀个刚⽚在平⾯内具有3个⾃由度。

(六)约束减少体系独⽴运动参数(⾃由度)的装置。

1.外部约束指体系与基础之间的约束,如链杆(或称活动铰),⽀座(固定铰、定向铰、固定⽀座)。

2.内部约束指体系内部各杆间的联系,如铰接点,刚接点,链杆。

规则⼀:⼀根链杆相当于⼀个约束。

规则⼆:⼀个单铰(只连接2个刚⽚)相当于两个约束。

推论:⼀个连接n 个刚⽚的铰(复铰)相当于(n- 1)个单铰。

规则三:⼀个单刚性结点相当于三个约束。

推论:⼀个连接个刚⽚的复刚性结点相当于( n- 1)个单刚性结点。

3.必要约束如果在体系中增加⼀个约束,体系减少⼀个⾃由度,则此约束为必要约束。

4.多余约束如果体系中增加⼀个约束,对体系的独⽴运动参数⽆影响,则此约束称为多余约束。

(七)等效作⽤1.虚铰两根链杆的交叉点或其延长线的交点称为(单)虚铰,其作⽤与实铰相同。

平⾏链杆的交点在⽆限远处。

2.等效刚⽚⼀个内部⼏何不变的体系,可⽤⼀个刚⽚来代替。

3.等效链杆。

两端为铰的⾮直线形杆,可⽤⼀连接两铰的直线链杆代⼆、⼏何组成分析(⼀)⼏何不变体系组成的基本规则1.两刚⽚规则平⾯两刚⽚⽤不相交于⼀点的三根链杆连接成的体系,是内部⼏何不变且⽆多余约束的体系。

结构力学各章重要内容、知识点、难点

结构力学各章重要内容、知识点、难点

结构力学各章重要内容、知识点、难点1、绪论知识点:结构和结构的分类,结构力学的任务,结构的计算简图与杆件结构分类,荷载的分类。

重点:结构的计算简图选择原则、简化要点,结点和支座的变形和受力特性。

难点:活载,铰结点、刚结点、组合结点的特点。

2、平面体系的几何组成分析知识点:自由度、约束、瞬铰、多余约束等概念, 体系自由度计算公式,平面几何不变体系的组成规则,瞬变体系的特性,静定、超静定结构的几何组成。

重点:应用平面几何不变体系的组成规则分析平面杆系的几何组成。

难点:复杂平面杆系的几何分析。

3、静定梁和静定刚架知识点:截面法计算指定截面的内力,利用微分关系作内力图,分段迭加法画弯矩图,简支斜梁的计算,多跨静定梁的组成特点及计算。

静定平面刚架的特点、几何组成及型式,反力的计算,内力的计算和内力图的绘制,内力图的校核。

重点:分段迭加法画弯矩图;多跨静定梁反力、内力的计算及内力图绘制;静定平面刚架内力的计算和内力图。

难点:简支斜梁的计算;已知弯矩图,绘制剪力图、轴力图。

4、三铰拱知识点:三铰拱的组成和类型,三铰拱的反力和内力,三铰拱的受力特点,合重点:三铰拱的反力和内力计算。

难点:三铰拱截面剪力和轴力的计算。

5、静定桁架和组合结构知识点:桁架的特点和组成分类,结点法、截面法和联合法求桁架内力,组合结构的内力计算。

重点:特殊杆内力判断,结点法、截面法和联合法求桁架内力,组合结构的内力计算。

难点:复杂桁架内力计算,组合结构中梁式杆的弯矩图。

6、虚功原理和结构位移计算知识点:位移计算的目的;变形体系的虚功原理;结构位移计算的一般公式;静定结构在荷载作用下的位移计算;图乘法;静定结构由于温度变化及支座移动下的位移计算;线弹性结构的互等定理。

重点:静定结构在荷载作用下的位移计算。

难点:图乘法。

7、力法知识点:超静定结构和超静定次数,力法的基本结构、基本未知量、及其物理意义,利用对称性简化力法计算,超静定结构位移的计算。

结构力学复习资料(整理)

结构力学复习资料(整理)

结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式,以帮助读者复和掌握相关知识。

2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法,如平衡方程和自由体图法。

- 提供了受力分析的步骤和实例,以加深理解。

2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件,包括平衡方程和力矩平衡方程。

- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。

2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法,包括自由体图法和平衡方程。

- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。

3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念,包括质点、力、加速度等。

- 提供了动力学相关公式和例题,以加强记忆。

3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用,强调了力和加速度之间的关系。

- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例,帮助读者理解和运用该定律。

3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。

- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。

- 提供了动量与冲量的公式和练题。

4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型,如拉应力、压应力和剪应力。

- 解释了应力的计算方法和单位,以及应力与受力的关系。

4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型,如线性应变和剪切应变。

- 强调了应变的计算方法和单位,以及应变与形变的关系。

4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理,包括胡克定律和弹性模量的概念。

- 提供了应力-应变关系的公式和实例,以帮助读者理解和运用该关系。

5. 结语本文整理了结构力学的复资料,包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。

希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识,提高结构力学的理解和应用能力。

以上为结构力学复习资料的简要整理,更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。

结构力学复习资料

结构力学复习资料

结构力学复习资料结构力学复习资料结构力学是土木工程中的重要学科,它研究的是结构的力学性能和行为。

在土木工程实践中,结构力学的知识和技能是必不可少的。

本文将为大家提供一份结构力学的复习资料,帮助大家回顾和巩固相关知识。

一、力学基础结构力学的基础是力学,因此在复习结构力学之前,我们需要回顾一些力学的基本概念和原理。

力学分为静力学和动力学两个部分,其中静力学研究的是物体在平衡状态下的力学性质,动力学研究的是物体在运动状态下的力学性质。

在结构力学中,我们主要关注静力学。

1.1 牛顿定律牛顿定律是力学的基础,它包括三个定律:第一定律(惯性定律)、第二定律(运动定律)和第三定律(作用-反作用定律)。

第一定律指出,物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动;第二定律指出,物体的加速度与作用在它上面的合力成正比,与物体的质量成反比;第三定律指出,任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

1.2 力的分解与合成在结构力学中,我们常常需要将一个力分解为几个分力,或者将几个力合成为一个合力。

力的分解与合成是力学中的重要概念和方法。

通过力的分解与合成,我们可以更好地理解和计算结构受力情况。

1.3 支反力与力的平衡在结构力学中,我们需要计算结构受力情况并确定支反力。

支反力是指结构中支撑点或支座对结构施加的力,它们对结构的平衡和稳定性起着重要作用。

力的平衡是指结构中所有受力的合力和合力矩为零,即结构处于静力平衡状态。

二、结构受力分析在复习结构力学时,我们需要掌握结构受力分析的方法和技巧。

结构受力分析是指通过计算和分析结构中各个部分的受力情况,确定结构的强度和稳定性。

2.1 静定结构与超静定结构结构根据受力条件的不同,可以分为静定结构和超静定结构。

静定结构是指结构中的未知力个数等于方程个数,可以通过力的平衡方程求解;超静定结构是指结构中的未知力个数大于方程个数,需要通过其他方法求解,如位移法、力法等。

2.2 集中力与分布力在结构受力分析中,我们需要考虑集中力和分布力对结构的影响。

结构力学复习大纲

结构力学复习大纲

结构力学复习大纲结构力学是工程力学的一个分支,主要研究物体受力的变形和破坏规律。

在工程设计和建筑施工中,结构力学是一个非常重要的学科,因此需要对其进行全面的复习。

下面是一个结构力学复习大纲,供参考:一、力学基础知识复习1.矢量代数:矢量的基本运算,点积和叉积的性质与运算。

2.牛顿定律:质点的平衡和运动规律。

3.刚体静力学:刚体的平衡条件,杆件和框架的平衡条件。

4.动力学:质点的运动学和动力学方程。

二、材料力学复习1.应力和应变的概念:正应力、剪应力、正应变、剪应变等。

2.弹性力学:胡克定律和弹性模量,杨氏模量、切变模量和泊松比的计算。

3.索拉力学:索拉应变和索拉模量,单轴应力状态和双轴应力状态下的应变计算。

三、静力学复习1.平面力系统:力的合成与分解,质点组的平面并力,力矩与力偶。

2.刚性平衡:平面力系和空间力系的等效条件,刚体的平衡条件。

3.杆件平衡:由受力杆件的平衡条件,如杆件内力的计算,反力和剪力图的绘制。

四、结构力学基本原理复习1. Hooke定律:应力和应变的关系,弹性体和弹塑性体的应力应变曲线。

2.支座反力和内力的平衡:梁和桁架的静力学平衡条件,计算支座反力和截面内力的方法。

五、梁的静力学复习1.梁的基本概念:梁的简介,静力学基本方程。

2.梁的弯曲:弯矩和弯曲曲率的关系,截面形状对梁的弯曲影响。

3.梁的剪力和轴力:剪力和剪力图的计算,轴力和轴力图的计算。

六、桁架的静力学复习1.三力平衡法:三力平衡条件下的桁架分析,用应力法分析桁架。

2.节点分析法:节点分析条件,节点力的计算。

3.桁架的应变能和位移计算:桁架的应变能和位移方程,桁架的位移计算方法。

七、悬链线和弧形结构的静力学复习1.悬链线静力学:悬链线的方程和性质,悬链线的支座反力计算。

2.圆弧和平曲线的静力学:圆弧和平曲线的性质和力学分析。

八、结构的稳定性复习1.固定端的稳定性:差动转角法和角加速度法分析结构的稳定性。

2.欧拉稳定性理论:欧拉稳定性方程和临界载荷计算公式。

结构力学主要知识点归纳

结构力学主要知识点归纳

结构力学主要知识点归纳Organized at 3pm on January 25, 2023Only by working hard can we be better结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构;通常包括以下几个方面:A、杆件的简化:常以其轴线代表B、支座和节点简化:①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点;C、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构;B、按内力是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定;②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力,还必须考虑变形条件才能确定;二、平面体系的机动分析1、体系种类A、几何不变体系:几何形状和位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系,又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系;B、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动,不能保持原有的几何形状和位置;常具体划分为常变体系和瞬变体系;2、自由度:体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目;3、联系:限制运动的装置成为联系或约束体系的自由度可因加入的联系而减少,能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度,成为一个联系;②一个单铰为两个联系;4、计算自由度:)W+-=,m为刚片数,h为单铰束,r为链杆数;h2(3rmA、W>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变;B、W=0,没有多余联系;C、W<0,有多余联系,是否为几何不变仍不确定;5、几何不变体系的基本组成规则:A、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联,组成的体系是几何不变的,而且没有多余联系;B、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体,仍未几何不变体系,而且没有多余联系;C、两刚片原则:两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联,为几何不变体系,而且没有多余联系;6、虚铰:连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰;虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20,自行了解;7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系;三、静定梁与静定钢架1、内力图绘制:A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示内力的数值而绘出的;B 、弯矩图习惯绘在杆件受拉的一侧,而图上可不注明正负号;梁的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方,同时注明正负号;刚架的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在杆件的任意一侧,但必须注明正负号;C 、轴力以拉为正,剪力以绕隔离体顺时针方向转动为正;弯矩以使梁的下侧纤维受拉为正;D 、一般先求出支反力再求内力;2、计算躲跨静定梁的顺序应该是先附属部分,后基本部分;3、静定结构的特征:A 、静力解答唯一性B 、在静定结构中,除荷载外,其他任何原因如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等均不引起内力;C 、平衡力系的影响:当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时,则只有则只有此部分受力,其余部分的反力和内力为零;D 、荷载等效变换的影响:合力相同的各种荷载称为静力等效的荷载;当作用在静定结构的某一本身几何不变部分上的荷载在该部分范围内作等效变换时,则只有该部分的内力发生变化,而其余部分的内力保持不变;四、静定桁架1、桁架结构的特点:只受轴力2、桁架内力分析方法:A 、节点法:所取隔离体只包含一个节点;①L 形节点:当节点上无荷载时,两杆内力皆为0;②T 形节点:当节点无荷载时,第三杆又称单杆必为零,共线两杆内力相等且符号相同; ③X 形节点:当节点无荷载时,共线两杆内力相等且符号相同;④K 形荷载:当节点无荷载时,共线两杆内力相等且符号相同;B 、截面法:所取隔离体不只包括一个节点;①力矩法②投影法五、结构位移计算1、虚功原理:变形体系处于平衡的必要和充分条件是,对于任何虚位移,外力所作虚功总和等于各微段上的内力在其变形上所作的虚功总和,或者简单的说,外力虚功等于变形虚功;2、变形虚功方程:∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F Md du F W s N v γϕ外力虚功:∑+∆=c F F W R K K3、单位荷载外力虚功∑+∆•=c F W R K _1单位荷载内力虚功∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F d M du F W s N v γϕ______∑⎰∑⎰+=EI ds M M EA ds F F P NP N ____常不考虑剪切影响4、图乘法:一个弯矩图的面积w A 乘以其形心处所对应的另一个直线弯矩图上的竖标c y ,再除以EI;A 、使用条件:①杆件为直线;②EI=常数;③__M 和p M 两个弯矩图中至少有一个是直线图形;B 、注意点:①竖标取自直线图形②w A 和c y 在杆件的同侧乘积取正号,异侧则取负号;5、温度变化,静定结构位移计算tds du t α=,t 为杆件轴心温度变化值tds d t ∆=αϕ,t ∆为杆件两侧温度变化之差; 六、超静定结构计算——力法1、力法:解除超静定结构的多余联系而得到静定的基本结构,以多余未知力作为基本未知量,根据基本体系应与原结构变形相同而建立的位移条件,首先求出其多余未知力,然后由平衡条件即可计算其余反力、内力;2、超静定问题求解思路:A 、超静定问题需综合考虑以下三个方面:①平衡条件;②几何条件;③物理条件;B 、确定超静定次数;C 、确定基本结构及基本体系;3、力法的典型方程以三阶方程组为例方程意义:基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下,在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移,应与原结构相应的位移相等;4、力法解题步骤:①确定基本体系;②写出位移条件,力法方程;③作单位弯矩图,荷载弯矩图;④求出系数和自由项;⑤解力法方程;⑥叠加法作弯矩图;5、力法注意事项:A 、对于刚架通常可略去轴力和剪力的影响而只考虑弯矩一项;B 、在荷载作用下,超静定结构的内力只与各杆的刚度相对值有关,而与其刚度绝对值无关;C 、基本结构必须是几何不变的,而不能是几何可变或瞬变的,否则将无法求解;D 、对称性的利用:①对称结构在对称荷载作用下,轴力图和弯矩图是对称的,剪力图是反对称的;②对称结构在反对称荷载作用下,轴力图和弯矩图是反对称的,剪力图是对称的;七、位移法1、位移法以节点位移作为基本未知量,通常不考虑杆件轴向变形;每一根杆件可以看成一根单跨超静定梁;2、为计算方便,杆端弯矩是以对杆端顺时针方向为正对节点说支座则以反时针方向位移,转角以顺时针方向为正,位移以使杆件顺时针转动为正;八、影响线及其应用1、影响线:当一个指向不变的单位集中荷载通常是竖直向下的沿结构位移时,表示某一指定量值变化规律的图形,称为该量值的影响线;绘制影响线时,通常规定正值的竖标绘在基线的上方;2、绘制影响线有两种基本方法:静力法和机动法;静力法就是将荷载F=1放在任意位置,并选定一坐标系,以横坐标x 表示荷载作用点的位置,然后根据平衡条件求出所求量值与荷载位置x 之间的函数关系式,这种关系式称为影响线方程,再根据方程作出影响线图形;机动法作影响线的依据是理论力学的虚位移原理,即刚体体系在力系作用下处于平衡的必要和充分条件是:在任何微小的虚位移中,力系所作的虚功总和为零;欲作某一量值影响线,只需将与该量值相应的联系去掉,并使所得体系沿量值正方向发生单位位移,则由此得到的荷载作用点的竖向位移图即代表该量值的影响线;3、最不利荷载位置使量值S 成为极大的条件是:荷载自该位置无论向左或向右移动微小距离,S 均减小; 荷载左移,0tan >∑i Ri F α荷载右移,0tan <∑i Ri F α使量值S 成为极小的条件是:荷载自该位置无论向左或向右移动微小距离,S 均增大; 荷载左移,0tan <∑i Ri F α荷载右移,0tan >∑i Ri F α注:只有当某个集中荷载恰好作用在影响线的某一个顶点处时才可能出现极值;为减少试算次数,宜事先大致估计最不利荷载位置;为此,应将行列荷载中数值较大且较为密集的部分置于影响线的最大竖标附近,同时注意位于同符号影响线范围内的荷载应尽可能的多;4、简支梁的绝对最大弯矩A 、在移动荷载作用下,可以求出简支梁任一指定截面的最大弯矩;所有截面的最大弯矩中的最大的,称为绝对最大弯矩;B 、求解步骤:①确定使梁中点截面发生最大弯矩的临界荷载Fk 此时可顺便求出此截面的最大弯矩; ②移动荷载组使Fk 和FR 对称于梁的中点,此时应注意检查对梁上荷载是否与求合力时相符,如不符,则应重新计算合力,再行安排直至相符;③最后计算Fk 作用点截面的弯矩,通常即为绝对最大弯矩;。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

结构力学大纲总的说来,学习结构力学必须注意以下三个问题:1、平面杆件体系的几何构成分析,只有具备了基本的几何构成分析能力,才会判断一个杆件系统是否结构,是静定结构还是超静定结构,哪些是多余约束。

几何构成分析是“搭”杆件,而结构计算是“拆”杆件,知道怎样“搭”结构才能正确、简便地“拆”结构,计算结构内力和变形。

2、在结构力学的学习中必须牢固建立“平衡”的思想,使“平衡”成为一种潜意识,结构整体是平衡的,任何一个结点、一个杆件、几个杆件的集合体都是平衡的,都可用截面法取出隔离体建立平衡方程。

必须熟练地运用平面力系的平衡方程,平衡方程记住并不困难,重要的是熟练灵活地运用。

3、静定结构内力分析必须过关,并且比较熟练,静定结构的内力分析是最基本的技能。

整个结构力学一环扣一环,静定结构内力分析是静定结构位移计算的基础,而静定结构内力和位移计算又是力法的基础,力法又是位移法的基础,位移法又是力矩分配法的基础,固定荷载下结构计算又是移动荷载下结构计算的基础。

第一章绪论本章复习内容:结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。

1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。

结构力学中的概念,都可在理解的基础上用自己的语言表达,不必死记教材上的原话,所谓理解概念,就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。

结构是建筑物中承载的骨架部分,本课程研究的是狭义的结构,即杆件结构。

实际的结构是很复杂的,完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的(可以断言,即使许多年后科学更发达,100%按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的!因为结构的复杂性是无穷尽的,科学的发展是无止境的),也是不必要的(次要因素的影响较小,抓住主要因素即可满足工程误差要求)。

因此,对实际结构去掉不重要的细节,抓住其本质的特点,得到一个理想化的力学模型,用一个简化的图形来代替实际结构,就是结构计算简图。

获得结构计算简图没有现成的公式可以套用,必须发挥研究者和工程师的智慧(正是在这点上体现他们水平的高低),经过长期研究和实践,他们总结出以下6方面的简化要点:结构体系的简化(由空间到平面);杆件的简化(用轴线代替杆);杆件间连接的简化(结构内部结点的简化);结构与基础间连接的简化(结构外部支座的简化);材料性质的简化(杆件材料物理力学特性的简化);荷载的简化(结构受外部作用的简化)2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要,因为土木工程结构都是非自由体,不可避免要处理各种支座。

特将本课程中常见的4种支座归纳如下:固定支座(或固定端)位移限制:最严格vu=θ==M约束反力:3个分量X第二章 平面杆件体系的几何构成分析在绪论之后,第二章并没有一头扎进去计算各种结构,因为结构是多个杆件组成的系统,必须对此杆件系统进行几何构成分析,是否能作为结构承载,若是结构,它是怎样“搭”成的,为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。

正如前面所述,本章非常重要,是结构力学分析的重要基础。

本章复习内容:深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念,深刻理解几何不变体系的组成规律;熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。

教材上的“平面杆件体系的计算自由度”不作要求,可以不学。

1、首先必须深刻理解几个基本概念,这几个概念层层递进。

几何不变体系:不计材料应变情况下,体系的位置和形状不变。

去掉对转动的限制 去掉对某方向平动的限制 去掉对转动的限制 去掉对某方向平动的限制 铰支座位移限制:平动位移为零0==v u约束反力:2个分量 Y X ,X Y 定向支座 (也称滑动支座) 位移限制: 0==θv 0==θu 约束反力:2个分量X MM Y 滚轴(链杆)支座位移限制: 0=v0=u约束反力:1个分量YX刚片:形状不变的物体,也就是刚体。

在几何构成分析中,刚片的选取非常重要,也非常灵活,可大可小,小至一根杆,大至地基基础,皆可视为刚片。

自由度:体系运动时可以独立改变的坐标的数目。

在平面内,一点有2个自由度,一刚片有3个自由度。

约束:减少自由度的装置。

一根链杆(或链杆支座)相当于1个约束;一个铰(或铰支座)相当于2个约束,注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同,可根据几何构成分析的需要相互转换,另外注意瞬铰的概念,两根链杆直接铰接在一点,该点可视为实铰,两根链杆延长后相交在一点,该点则是瞬铰,一个瞬铰也相当于2个约束,两根链杆若平行,瞬铰在平行方向的无穷远处;一个刚结点(或固定端)相当于3个约束。

多余约束:增加一个约束,体系的自由度并不减少,该约束就是多余约束。

注意一个约束是否多余约束,必须视必要约束而定。

只有必要约束确定后才能确定多余约束,不能直接说哪个约束是多余约束。

2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。

教材上列出4个规律,其实基本的规律只有一个,就是三角形规律,即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。

将其中一根链杆视为刚片 将其中两根链杆视为刚片 将其中三根链杆视为刚片注意两刚片法则、三刚片法则中的铰与两根链杆可互相替换;注意二元体法则、两刚片法则、三刚片法则中“三铰不共线”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件,若不满足,则为瞬变体系。

3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤若有基础,首先看基础以外部分与基础的联系数:等于3,则只分析基础以外部分,若几何不变,则整体几何不变,若几何可变,则整体几何可变;不等于3,则须将基础作为一个刚片来分析; 观察是否有二元体,剔除所有的二元体;从基本的刚片(特别是铰接三角形)出发,不断地扩大刚片,用两刚片法则或三刚片法则来分析,有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来分析。

在分析中,选刚片时要注意利用体系的对称性,另外所有的杆件必须用完,不能遗漏。

另外,做几何构成分析的习题,不必长篇大论,话不在多,在于说到点子上,推荐大家采用图解的方式,简明扼要,如下例所示。

例题1:分析下图体系的几何构成。

三角形规则(三根链杆两两铰接形成三角形,则几何不变,无多余联系。

) 二元体法则(即 教材上的规律1) 等价的说法:连续增加或去掉若干二元体,不改变原来部分 的几何不变性。

两刚片法则(即教材 上的规律1和规律4) 三刚片法则(即 教材上的规律3) CD E F解:基础以上部分与基础用三根链杆相连,只分析基础以上部分,第三章 静定结构的受力分析本章计算梁、刚架、三铰拱、桁架、组合结构这5种静定平面结构的内力,并画出必要的内力图,是结构力学的另一重要基础。

要学好本章,首先必须建立以下认识: ● 千万不能轻视本章,认为静定结构的内力计算仍然是利用截面法和静力学的平衡方程,没什么新东西,其实基本的东西就那么几点,记住几点基本的东西并不难,难就难在灵活自如地运用。

● 本章将从材料力学中单根杆内力计算过渡到杆件系统的内力计算,这是一个质的飞跃。

完成这个过渡的工具就是上一章的几何构成分析,计算(“拆”)顺序与构造(“搭”)顺序相反。

● 在本章中要深化对“平衡”的认识,静定结构的内力计算就是始终与平衡打交道,结构整体是平衡的,任何一个结点、一根杆、一个局部都是平衡的,尤其是结点的平衡,有助于我们从一根杆过渡到另一根杆计算内力,将各根杆串成杆件结构。

本章复习要求:深刻理解:轴力、剪力、弯矩、三铰结构、三铰拱、桁架、简单桁架、联合桁架、组合结构等基本概念;由弯矩、剪力、载荷集度微分关系导出的杆件内力特点,多跨静定梁的几何构成与内力特点,刚架中刚结点的平衡特点,刚架内力图的特点,梁和刚架、三铰拱与桁架、组合结构的内力(承载)特点; 熟练掌握:截面法求指定截面的内力,分段叠加法画弯矩图,由弯矩、剪力、载荷集度微分关系画剪力图,简单刚架、主从刚架、三铰刚架的内力计算,桁架中零杆的判断,结点法和截面法求桁架杆件的轴力,静定组合结构的内力计算。

1、关于截面内力的定义材料力学中定义了轴力、扭矩、剪力、弯矩等四种内力,在结构力学中基本上只涉及轴力、剪力、弯矩: 链杆(二力杆)的任一截面只有轴力,以受拉为正(与材力中相同);梁式杆的任一截面有轴力、剪力、弯矩三种内力,剪力以使隔离体顺时针转为正(与材力中相同),与材力中(使梁下部受拉为正)不同,弯矩不规定正负号(因为结力中有各种方位的杆),而是根据截面法求出的弯矩判断哪侧受拉,在弯矩图中画在受拉一侧。

2、关于截面法截面法是求所有平面结构(不管何种承载方式、不管静定或超静定)的指定截面内力的通用方法。

请大家记住用6个字概括的截面法的3个步骤: G FEBD C A N M铰接三角形ADC 作为刚片Ⅰ铰接三角形BDE 作为刚片Ⅱ 链杆FG 作为刚片Ⅲ原体系几何不变,无多余联系Ⅰ与Ⅱ、Ⅰ与Ⅲ、Ⅱ与Ⅲ分别由铰D 、 瞬铰M 、瞬铰N 相连,三铰不共线 三刚片法则 Ⅰ Ⅱ Ⅲ代替:先画出隔离体受到的已知荷载,再将去掉部分对隔离体的作用效果用相应的约束反力(支座反力和内力)代替并画出,方向可假设,实际方向由求出的约束反力的正负号确定。

平衡:对隔离体列出平衡方程,求出内力。

3、由弯矩、剪力、载荷集度微分关系导出的杆件内力特点在材力中得到了弯矩M 、剪力Q 、分布载荷集度q 间的连锁微分关系:q dxdQQ dx dM==, 根据此关系,任一根杆(以水平杆为例)的内力图的特点可总结如下:荷载情况 弯矩图特点 剪力图特点 无荷载作用 斜直线水平直线 均布荷载q 作用二次抛物线,凸的方向与q 方向相同斜直线集中力P 作用集中力作用截面处有尖点,尖的方向与P 的方向相同集中力作用截面处有突变(台阶),从x 正向看台阶升降方向与P 的方向相同,台阶升降值为P 集中力偶m 作用集中力偶作用截面处有突变,突变值为m集中力偶作用截面处仍然光滑上表列出的特点有助于速画及检查弯矩图、剪力图,记住它们并不难,关键是时时处处熟练、灵活地运用,要形成一种下意识的条件反射,看到某根杆的荷载情况,就在脑海中形成弯矩图、剪力图的形状。

4、关于分段叠加法画弯矩图在材力中一般用列弯矩方程画弯矩图,在结构力学中禁止大家用列弯矩方程画弯矩图!因为结力中杆件多、荷载复杂,用列弯矩方程画弯矩图将烦不胜烦,建议大家用分段叠加法画弯矩图: 根据杆上荷载情况将杆分为若干段;用截面法求控制截面(不同节段的过渡截面)的弯矩; 在轴线上将弯矩标在受拉一侧,然后分段连线: 对无荷载作用的区段,直接连实线,对有均布荷载作用的区段,先用虚线连接,然后叠加上与区段长度相同的简支梁受均布荷载作用的抛物线(注意是纵坐标的叠加,而不是图形的简单叠加)。

5、由弯矩、剪力、载荷集度微分关系画剪力图 与分段叠加法画弯矩图类似,根据杆上荷载情况将杆分为若干段; 用截面法求控制截面的剪力;在轴线上按正负号将剪力标在杆的两侧,然后分段连成实线。

相关文档
最新文档