有理数复习讲义一
有理数复习讲义一一、有理数的意义1. 【正数和负数】知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，218，5.2也可写作+3，+218，+5.2；零既不是正数，也不是负数。
【巩固练习】 一、选择题1. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 （ ）A. 0是整数B. 0是偶数C. 0是自然数D. 0既不是正数也不是负数 2. –3.782： （ ）A. 是负数，不是分数B. 不是分数，是有理数C. 是分数，不是有理数D. 是分数，也是负数 二、将下列各数填入相应的集合中。
71，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-218，180，-42，-45%，π，1。
整数：______________________ 自然数：___________________________ 正数：______________________ 负数： ___________________________ 偶数：______________________ 奇数： ___________________________ 分数：______________________ 非负数：___________________________ 非负整数： _________________ 非正分数：_________________________ 非负有理数：________________ 有理数： __________________________ 三、填空题1、一个数的绝对值是 6 ，这个数是 。
2、绝对值小于3的整数有 个。
3、119-的相反数的倒数是 。
4、计算：20022(1)(2)0-⨯-⨯= 。
5、如果216a =，那么 a= 。
6、规定上升8米记作8米，那么－7米表示___________。
7、最小的正整数是____，最大的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______8、 河道中的水位比正常水位低0.2m 记作-0.2m ，那么比正常水位高0.1m 记作________。
9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m 处,鲨鱼所在的深度是________。
四、答下面的问题： 【数轴】知识点：数轴是数与图形结合的工具. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据. 数轴的作用：（1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数）;(2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义;(3）比较有理数的大小：a 右边的数总比左边的数大;b 正数都大于零;c 负数都小于零;d 正数大于一切负数. 【巩固练习】 一、填空题1、数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。
2、数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是________个单位，这两个点的位置分别在________点右边和左边。
3、 在有理数中最大的负整数是______, 最小的正整数是______, 最大的非正数是_______, 最小的非负数是_______, 最大的非负数是________.4、 用“＞”或“＜”号填空：（1）3.5 ____ 0 ; （2) ﹣2.8 ____ 0 ; （3) ﹣1.95 ____ 1.59 ; （4)75____ 76-; （5) 31- ____ ﹣0.3 ; （6) ﹣0.67 ____ 32- ; （7) 2120- ____ 2019- ;（8) ﹣π ____ ﹣3.14 ; （9) ﹣1.6 ____ ﹣1.6 ;（10) ﹣(31-) ____ ﹣(﹣∣31-∣) . 3.【相反数】知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。
【巩固练习】 一、填空题1. 如果一个数的相反数是它本身, 则这个数是________.2. 如果一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是________.3. 若1=b a , 则a 与b________; 若1-=ba, 则a 与b________; 若a+b=0, 则a 与b________. 4. 在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是 5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________; 二、求下列各数的相反数 0.26 ；52- ；π－3 ；﹣a ；﹣x+1 ； m+1 ；2xy ；a －b 。
三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。
213-，4，﹣1.5，212，0，1，8，﹣2，﹣（﹣4.5），∣41-∣，﹣∣﹣3∣。
4. 【绝对值】知识点： 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作∣a ∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a ＞0，则∣a ∣＝a. 若a ＝0，则∣a ∣＝0. 若a ＜0，则∣a ∣＝﹣a ；绝对值越大的负数反而小；两个点a 与b 之间的距离为：∣a －b ∣。
【巩固练习】 一、选择题1.﹣∣﹣3∣是（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或0 2. 绝对值最小的整数是 （ ） A. 0 B. 1 C. –1 D. 1和-1 二、填空题1. 若a ＝213 , 则∣a ∣＝________; 若∣a ∣＝3, 则a ＝________.2. ﹣∣﹣324∣＝_____;∣﹣413∣－∣﹣321∣＝____;∣﹣0.77∣÷∣+432∣＝____.3. 绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个. 三、解答题1. 已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y ∣的值。
2、 已知A ，B 是数轴上两点，A 点表示﹣1，B 点表示3.5，求A ，B 两点间的距离。
3、 已知：∣a ＋2∣＋∣b －3∣=0，求2a 2－b ＋1的值。
二、有理数的运算1. 【有理数的加法】 知识点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3）一个数和0相加仍得这个数.加法交换律：a+b=b+a ； 加法结合律：a+b+c=a+（b+c ）多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
2. 【有理数的减法】知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a －b=a+（-b ）.注意：运算符号“+”加号、“－”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a －b 中的减号也可看成负号，看作a 与b 的相反数的和：a+（-b ）；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。
3. 【有理数的加减混合运算】知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。
【巩固练习】 计算：(1） ﹣31－21＋65－（43-）； (2） 1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100；(3)﹣（﹣8）－∣﹣6∣－∣+8∣－（+7）；(4) )434000()321999()652000(-+---.(5)∣x ∣=8，∣y ∣=6，求x ＋y 的值；若∣x ∣=3，∣y ∣=5，且∣x －y ∣=y －x ，再求x ＋y 的值；(6）某中学男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中8名男生的成绩如表，①这8名男生有百分之几达到标准？②他们共做了几个引体向上？4. 【有理数的乘法】知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a （bc ） 乘法分配律：a （b+c ）=ab+bc5. 【有理数的除法】知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a ÷b=b a =a ·b1（b ≠0即0不能做除数）。
除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a ·a1=1（a ≠0），0没有倒数。
注意：倒数与相反数的区别【巩固练习】 计算：(1）（215-）×313； (2） 512-×1132÷（212-）；(3）（12787431+-）÷)241(-； (4))241(-÷（12787431+-） ；(5）252449×（－5）； (6）)7229(-÷（－5）；(7）当a=213-；b= -1；c=311时，求代数式ba abc-3的值。
6. 【有理数的乘方】知识点：乘方：求n 个相同因数的积的运算。
乘方的结果叫幂，a n中，a 叫做底数，n 叫做指数。
乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0。
【巩固练习】1.计算：（-5）3； -53；2)43(-；432-；（-1）2001； )211(-3.2. 若∣x ＋1∣＋（2x －y ＋4）2= 0 ，求代数式x 5y ＋xy 5的值。
3. 已知∣x 1－1∣ ＋ （x 2－2）2＋ ∣x 3－3∣3＋（x 4－2）4＋ … ＋ ∣x 1999－1999∣1999＋ （x 2000－2000）2000＝0，求2000199********111x x x x x x x x +⋯+++的值。
7. 【有理数的混合运算】知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。
技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。
【巩固练习】计算：1. –32－∣（-5）3∣×2)52(--18÷∣-（-3）2∣；2. -3－3)211(×92－6÷∣32-∣3；3. （-1）5×[324÷（-4）＋)411(-×（-0.4）]÷)31(-；4. 若x= -1，y= -2，z= 1时，求()()222)(x z z y y x -+-+-的值。
有理数总复习1
零 负有理数
[基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集｛ …｝； 正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝； 自然数集｛ …｝； · 正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上 涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油 的原价是76元，那么现在的卖价是 。
6、计算
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 2 2 3 3 4 4 5 9 10
7.有理数大小的比较
1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b.
4.相反数
只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
-2 2 4
-4 -3 –2 –1
0
1
2
3
4
• [基础练习] • 1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ； - [+（-6）]=________；0的相反数是 ； a的相反数 是 ； 1 的相反数的倒数是______________ ； 8 • 2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 • 3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝______； (3)如果－x＝－6，那么x＝______； (4)－x＝9，那么x＝______. • 4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是 （ ） A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
《有理数》复习—1公开课教案
登记好个人的分数，备案。
三.小组交流，展示成果；
各组派代表上台讲解所学到的知识，由师生质疑，补充，完善知识体系。
四.评价，总结。
教
学
后
记
给学生在课堂上交流，讨论的时间太少，老师讲得太多。
⑵．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）；
⑶． 的倒数是，相反数是，绝对值是；
⑷.相反数是它本身的数是_________；倒数是它本身的数是_________；绝对值是它本身的数是_________；互为相反数的两个数的和是；互为倒数的两个数的乘积是。
⑸．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：
-3.140，07，－ .
⑹ 是最大的负整数， 是最小的正整数， 是绝对值最小的有理数。则 。
4.有理数加法、减法、乘法和除法法则分别是什么？
5.练习：计算：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；
⑸ ；⑹ ；⑺ ；⑻ ；
⑼ ；⑽. ；
⑾. 。
6.说说自己这节课的收获和存在的问题。
教
学
过
程
一.布置前置研究任务；
给学生自学、探讨、归纳出有理数的知识体系。
教学
重
难
点
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
前
置
性
作
业
设
计
《有理数》复习-1前置小研究
1.说说在《有理数》这一章里学到了哪些知识。
2.什么叫有理数？什么叫数轴？什么叫相反数？什么叫绝对值？什么叫互为倒数？举例说明。
3.练习：填空：
⑴.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）米；
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
第一章有理数复习课件20张期末
10.倒数：
乘积是1的两个数互为倒数 1）a的倒数是 2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.
1 （a≠0）； a
11.※多重符号的化简方法： 看数前面 负号 的个数， 若有偶数个, 则结果为正 ， 若有奇数个, 则结果为负， “奇负偶正.”
化简下列各数的符号 1 1 (1) ( ) ; (2) (3.5) 3.5; 2 2 (3) (1) 1; (4) (6) 6;
2) 对任9， 3 ，0，－2.3，＋0.56， 1 －2，6， 2 4 . 2 |0|=0 2 | -19 | = 19， 3 = 3 ，
13.※有理数的大小比较 (1)正数大于 0， 0 大于 负数， 正数大于 负数；
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1
01 2 3
8.数轴上表示的两个数， 右 边的数比 左 边的数大.
还有哪些比较有理数大小的方法？
9.相反数： 只有符号 不同的 叫做互为相反数. a的相反数是 -a,
两 个数
0的相反数是 0 .
若a、b互为相反数，则a+b=0.
位于原点两侧且到原点的距离相等的两个 数，叫做互为相反数。
正有理数 正分数
正整数
负整数 负有理数 负分数
判断： （1）整数一定是自然数（错 ） 填空： 最小的自然数是__ 0， 最大的负整数是-1 __，
（2）自然数一定是整数（对 ）
1， 最小的正整数是__ 0。 最大的非正数是__
6.数轴: 规定了原点、正方向 和单位长度的直线叫数轴. 7. 数轴的三要素: 原点、正方向 和单位长度
1 > 0, 0 > -1, 1 > -1.
有理数复习讲义以及习题
6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________.
7、最大的负整数是_________，最小的正整数是_________.
8、在 中的底数是__________，指数是_____________.
5、有理数的乘方
（1）有理数的乘方的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“ ”其中a叫做，表示相同的因数。n叫做，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，乘方的结果叫做.
（2）正数的任何次方都是，负数的偶数次方是，负数的奇数次方是
6、有理数的混合运算
（2）有理数加法的运算律：
加法的交换律：；加法的结合律：
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.
2、有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数等于.
（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得，异号得,并把绝对值；任何数与0相乘都得.
（2）有理数乘法的运算律：交换律：；结合律：；交换律：.
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的，不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.
有理数复习讲义
A．有理数就是正有理数和负有理数的统称 C．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 2．温度上升 3 度后，又下降 2 度实际上就是（ A．上升 1 度 3．判断对错 B．上升 5 度
C．下降 1 度
①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 ②正数、零和负数组成了全体有理数。 ③如果收入增加 300 元记作 300 元，那么“ 500 元”表示的意义是支出减少 500 元。 ④任意一个自然数 m 加上正整数 n 等于 m 进行 n 次加 1 运算。 拓展延伸： 已知 3 个互不相等的有理数可以写为 0 、 a 、 b ，也可以写为 1 、
3.下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） ． 城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差（时） ＋1 －7 －13 －14 (1) 如果现在时间是北京时间上午 8∶30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？ (2) 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
例 4：计算： 16.96 ( 3.8) 5.2 ( 0.2) ( 0.96)
例 5：计算： 3
15 10 5 1 9.5 12 10 37 37 2 37
a- | a | |a|
15.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=_______.
b
a
0
c
1
拓展延伸： 1．如果 a， b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ A． a b 0 B． ） D． a b ）
a 1 b
C． a 大于 a 或 a 小于 a
初中数学-有理数复习课(一)
四、相反数与绝对值
1、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数， 0的相反数是0。 （1）代数特点：仅仅符号不同，其余都相同。
如-4与4；+0.77与-0.77等。
（2）几何特点：从数轴上看，位于原点两侧且 到原点距离相等的两个点对应 的数互为相反数。
a
O
-a
（3）相反数的表示：在一个数前面加上“－”， 就得到此数的相反数。
解:因 a =4, b =3 则 a= 4,b= 3 又因 a<b 所以 a=-4,b=3。 例7:若 x =4,x+y=0,则x-y =?
解:因 x =4,则 x= 4, 又因 x+y=0,故y=-x=-4或4 所以 x-y = 4-(-4) 或 (-4)-4=8.
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；如(－3)+(－4)=－(3+4)=－7。 （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值 大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对 值。如(－3)+1=－(3－1)=－2。 （3）互为相反数的两数相加和为0。 0加任何数，仍得这个数。
4
3
三、数轴 1、数轴概念：规定了原点（表示0）、单 位长度和正方向（向右为正）的直线叫 数轴。
-3 -2 -1
注意:数轴上右边的 点表示的数大于左边 的点表
2、所有有理数都可以用数轴上的点表示，即正 有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可用 原点左边的点表示，零用原点表示。但不能说数 轴上所有点都表示有理数。
初中数学
有理 数相 关概 念.
有理 数的 加法 运算.
有理 数的 减法 运算.
一、数的扩展 —— 正数与负数
正数与负数的产生是由于生产、生活 的需要，我们用正数和负数来表示现实生 活中具有“相反意义的量”。
人教版数学七年级上册第1课时有理数复习课件
(2)两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.
12.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E 五名同
学手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,- ,0,
3, .主持人按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成
两组或三组来表演节目(每组人数不限,每名同学只能参加
一组).如果让你来分,那么你会如何分组呢?
(2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的 2 倍与小
李座位号的 4 倍的和,那么这次同学聚会到了多少名同学?
(2)2×7+4×3=26,即到了26名同学.
谢谢观看
Thank you for watching
13.给出下面两个数集:
A= -., ,-,. ,-,,-,
··
,
B= -, ,-.,,-, + ,-, ,. .
将两个集合中的相同的数组成一个新的数集 C,并指
出 C 中的数属于哪一类数.
解:C={-6,-910,0,-14},C中的数属于非正整数.
};
(1)非负数:{
(3)负分数:{
};
(2)正整数:{15,+20};
(4)奇数:{15}.
7.把下列各数填在相应的大括号里:
8,-0.82,-30 ,3.14,-2,0,-100,- ,1.
(1)正有理数:{8,3.14,1};
(3)自然数:{8,0,1};
(2)负分数:{
(4)偶数:{8,-2};
的是 ( B )
A.3.141 592 6
B.π
· ·
沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)
7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来
中考复习讲座1(有理数)
知识要点9：
了解近似数与有效数字的概 念，会根据指定的精确度或有效 数字的个数用四舍五入法求有理 数的近似数。
例17、[02 河南] 将207670保留三个有
5 效数字，其近似值是________ 2.08 10 例18、[02内蒙] 我国的国土面积为
9596960千米2，按四舍五入精 确到万位，则我国的国土面积
例2、[02新疆]在实数
22 0 , 2 , 3, tan 60 , ( 7
中有理数共有( C )
2)
0
A 1个、B 2个、C 3个、D 4个
知识要点2：
了解数轴的概念和画法，会 用数轴上的点表示整数和分数。
例3、有理数a,b,c在数轴上的对应 点如下图所示 bc 0 a 。
化简：a+|a+b|-|c|-|b-c|=
1 1 2 解 : ( 2) 1, ( ) 6, ( 3) 9 6 1 1 0 2 ( 2) ( ) ( 3) 6 因此应选择A
0
知识要点6：
会有理数的加、减、乘、 除、乘方、开方及混合运算。
例12: [02广东]计算:
1 1 0 (5) (2) (1) ( ) (2001 1.1) 2
1 1 ( ) , (2) 0 , (3) 2 例１１、［０２黄冈］将 6
这三个数按从小到大的顺序排列，正 确的结果是（
0
）
1 1 1 1 2 0 2 A.(2) ( ) (3) ; B.( ) (2) (3) ; 6 6 1 1 1 1 2 0 0 2 C.(3) (2) ( ) ; D.(2) (3) ( ) . 6 6
是-2，那么这个数是（ B）
1 1 ( A) 2; ( B ) ; (C ) ; ( D)2. 2 2