道路平面设计
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道路平面设计
1、直线最大长度
世界性研 究课题
《规范》第7.2.1款：“直线的长度不宜过长。”
直线的最大长度，在城镇附近或其他景 色有变化的地点大于20V（V为设计车速）是 可以接受；在景色单调的地点最好控制在 20V以内；而在特殊的地理条件下应采取相 应的技术措施。
2、直线的最小长度
1）同向曲线间的直线最小长度 互相通视的同向曲线间若插以短直线，容
一、 圆曲线的设计标准
（一）圆曲线半径
V2
R 127 ih
(3-48)
式中：V―――行车速度 (km/h) ；
μ―――横向力系数；
ih―――横向超高坡度。
在车速V一定的条件下，最小曲线半径Rmin决定 于容许的最大横向力系数μmax和最大横向超高坡度 imax。
1、关于横向力系数μ
横向力的存在对汽车产生种种不利的 影响，μ值越大越不利，主要表现在如下几 个方面：
第3章 道路平面设计
本章主要内容：
1、平面线形设计原理 2、直线设计 3、圆曲线设计 4、缓和曲线设计 5、平面线形设计与计算 6、视距 7、平面设计成果
通过本章学习掌握道路平面线形设计。
第一节 平面线形设计原理
一、相关概念
路线----指道路中线 。 线形----道路中线的空间形状。 路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 路线横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
（2）不设超高的最小半径
所谓不设超高的最小半径是指道路曲线半径 较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱外侧行驶 的路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定所采用 的最小半径。
道路平面设计内容
道路平面设计内容
道路平面设计是指为满足交通需求和安全性能要求，根据道路交通设
施和施工工艺要求，设计合理的道路平面形态和纵横断面形状。
道路平面设计内容包括：
1.公路纵横断面形状的设计，包括路堤高度、路基面形、路面形状等
方面。
2.道路弯道、坡度和超高的设计，包括弯道半径、坡度、超高等参数。
3.公路横向坡度的设计，包括正常横坡、横坡转移区等方面。
4.道路资料选用的设计，包括路面层厚度、基层材料、路基填料等方面。
5.其他需要考虑的因素，如排水、草坪、路缘石等。
通过道路平面设计，可以使道路具有合理的路面线形和纵横断面形状，提高道路的舒适性和安全性，保障交通的顺畅和安全。
道路勘测设计平面设计
最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的 承受能力来确定。
一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色
有变化的地点大于20V（单位：m）是可以接受的；在 景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理
条件下应特殊处理。
当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予 以弥补：
纵坡不应过大，一般应小于3%。 同大半径凹型竖曲线结合为宜。 两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种
对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可。
在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径 曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲 线。
（2）反向曲线间直线的最小长度
反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以 直线所形成的平面线形。
对反向曲线间直线最小长度的规定，主要 考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人 员操作的方便。
道路勘测设计
第二章 平面设计
第一节 概 述
一、路线
路线——道路中线的空间位置。 道路是一条三维空间的带状实体，由路基、
路面、桥涵等沿线设施组成。为了研究方便，在 道路几何设计时，将道路先分解为平面、纵断面、 横断面三部分分别研究、设计，平、纵、横三者 之间既要综合考虑，又需分别处理。 平面——路线在水平面上的投影。 纵断面——沿中线竖向剖切再行展开得到的线形。 横断面——中线上任意一点的法向切面是道路在
X G
v2 gR
ih
用V（km/h）表达上述公式，则：
V2 127 R
ih
2、横向倾覆条件分析
横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触 地点向外倾覆的危险。 稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即 :
Xhg
Y
b 2
(Fih
一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色
有变化的地点大于20V（单位：m）是可以接受的；在 景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理
条件下应特殊处理。
当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予 以弥补：
纵坡不应过大，一般应小于3%。 同大半径凹型竖曲线结合为宜。 两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种
对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可。
在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径 曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲 线。
（2）反向曲线间直线的最小长度
反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以 直线所形成的平面线形。
对反向曲线间直线最小长度的规定，主要 考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人 员操作的方便。
道路勘测设计
第二章 平面设计
第一节 概 述
一、路线
路线——道路中线的空间位置。 道路是一条三维空间的带状实体，由路基、
路面、桥涵等沿线设施组成。为了研究方便，在 道路几何设计时，将道路先分解为平面、纵断面、 横断面三部分分别研究、设计，平、纵、横三者 之间既要综合考虑，又需分别处理。 平面——路线在水平面上的投影。 纵断面——沿中线竖向剖切再行展开得到的线形。 横断面——中线上任意一点的法向切面是道路在
X G
v2 gR
ih
用V（km/h）表达上述公式，则：
V2 127 R
ih
2、横向倾覆条件分析
横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触 地点向外倾覆的危险。 稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即 :
Xhg
Y
b 2
(Fih
道路勘测设计第三章平面设计
道路勘测设计第三章平面设 计
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
100 80
60
40
30
20
0.10
0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
10
10
2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
100 80
60
40
30
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0.10
0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
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10
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2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
道路平面设计工作总结范文
道路平面设计工作总结范文
道路平面设计工作总结。
道路平面设计是道路工程中的重要环节，它直接关系到道路的使用安全和舒适性。
在进行道路平面设计工作时，我们需要综合考虑道路的使用功能、交通量、地形地貌、气候条件等因素，以确保设计出符合实际需求的道路平面。
首先，我们需要对道路的使用功能进行合理的划分。
不同的道路类型有不同的
使用需求，比如城市主干道、高速公路、乡村道路等，它们的设计标准和要求也有所不同。
在进行道路平面设计时，我们需要根据道路的使用功能确定合适的设计参数，比如车道宽度、路肩宽度、坡度等。
其次，交通量是影响道路平面设计的重要因素之一。
根据不同道路的交通量大小，我们需要合理确定道路的横断面形状和纵坡设计，以确保道路能够满足不同交通量的通行需求。
同时，我们还需要考虑道路的交叉口、匝道、路口等部分的设计，以确保交通流畅和安全。
地形地貌和气候条件也是影响道路平面设计的重要因素。
不同地形地貌和气候
条件下，道路的设计要求也会有所不同。
比如在山区地形中，我们需要考虑道路的线形和纵坡设计，以确保道路能够适应山区的地形地貌；在寒冷地区，我们需要考虑路面的防滑设计，以确保道路在冰雪天气下的安全通行。
综上所述，道路平面设计工作需要综合考虑道路的使用功能、交通量、地形地貌、气候条件等因素，以确保设计出符合实际需求的道路平面。
只有做好这些工作，我们才能设计出安全、舒适、适用的道路平面，为人们的出行提供便利和保障。
道路路线平面设计PPT课件
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32
.
33
4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
.
34
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
.
24
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
.
23
（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
道路平面设计的原则
道路平面设计的原则道路平面设计是指在建设道路时，根据交通流量、车辆类型、地理环境等因素，对道路的平面布局进行设计。
道路平面设计的目的是为了保证道路的安全性、通行效率和舒适性。
下面，我们来介绍一下道路平面设计的原则。
一、符合交通流量要求道路平面设计应当根据交通流量来确定道路的宽度、车道数量、转弯半径等参数。
一般来说，交通流量越大，道路宽度就应当越宽，车道数量也应当越多，这样才能够保证车辆的通行效率和安全性。
另外，在设计转弯半径时，也需要考虑到车辆的类型和速度，以确保车辆能够平稳地通过弯道。
二、考虑地形地貌条件道路平面设计还需要考虑到地形地貌条件。
在平原地区，道路的平面布局相对简单，但在山区、丘陵地区等地形复杂的地区，就需要根据地形地貌条件来确定道路的线形和纵断面形状。
例如，在山区建设公路时，需要考虑到山体的坡度和曲线半径，以确保车辆能够安全通行。
三、保证行车安全道路平面设计应当保证行车安全。
在设计车道数量和宽度时，需要考虑到车辆的类型和速度，以确保车辆能够安全通行。
此外，在设计交叉口时，也需要考虑到交通流量和交通组织方式，以确保交叉口的通行效率和安全性。
四、提高行车舒适性道路平面设计还应当考虑到行车舒适性。
在设计纵断面形状时，需要考虑到车辆的悬挂系统和车轮对路面的接触情况，以确保车辆在行驶过程中不会产生颠簸或者过度震动。
此外，在设计路面纹理时，也需要考虑到车辆的稳定性和抓地力，以提高行车舒适性和安全性。
五、提高道路使用效率道路平面设计还应当考虑到提高道路使用效率。
在设计车道数量和宽度时，需要充分考虑到交通流量和车辆类型，以确保车辆能够快速通行。
此外，在设计交叉口时，也需要考虑到交通组织方式和信号灯设置等因素，以提高交叉口的通行效率。
综上所述，道路平面设计是一个综合性的工程问题，需要充分考虑到交通流量、地形地貌条件、行车安全、行车舒适性和道路使用效率等因素。
只有在满足这些原则的基础上，才能够建设出安全、高效、舒适的道路。
道路平面设计 第一节 公路选线
自然环境、社会经济条件、线形技术指标等多方面。
二、选线的一般原则
比选原则：多方案论证比选，确定最优方案。 安全原则：正常使用情况下不会有大的破坏。 均衡原则：功能和指标与造价之间的平衡。 协调原则：线形的协调，施工的协调，环境
与景观的协调。
三、选线的方法和步骤
1、一般方法
实地选线 纸上选线 自动化选线（航测定线）
z 选线的目的
根据道路的性质、任务、等级和标准，结合地形、地质、 地物及其他沿线条件，综合平、纵、横三方面因素，在 实地或纸上选定道路路中线平面位置。
一、公路选线的目的和任务
z 选线的任务
确定道路的走向和总体布局；确定交点位置、曲线的 要素，通过纸上或实地选线，确定路线的平面位置。
z 应考虑的问题
1）垭口选择
高低、位置、两侧地形和地质条件
① 垭口位置的选择：
9 9
前提：符合路线基本走向； 首先：标高低、而且展线后能很快与山下控制 点直接相连的垭口； 其次：稍微偏离路线方向，但是接线较顺、增 加路线里程不多的垭口。
9
A C
B
A、B控制点间有C、 D两个垭口，符合 路线基本定向来 看，穿D垭口比穿C 垭口展线短些，而 且平面线形较好。 因此，D垭口比C垭 口更有优势。
4）不利条件： ① 受洪水威胁较大； ② 布线活动范围小； ③ 陡岩河段，工程艰巨； ④ 桥涵及防护工程较多； ⑤ 路线布置与耕地的矛盾较大； ⑥ 河谷工程地质情况复杂。
1、沿溪线（valley line）
（2）沿溪线布线要点 1）解决好路线与水的关系是沿溪线布局的关键。 2）平面主要是解决择岸、跨河问题，纵面主要是解 决线位的高低问题。
I方案优先考虑; II方案次之; III方案则应避免
二、选线的一般原则
比选原则：多方案论证比选，确定最优方案。 安全原则：正常使用情况下不会有大的破坏。 均衡原则：功能和指标与造价之间的平衡。 协调原则：线形的协调，施工的协调，环境
与景观的协调。
三、选线的方法和步骤
1、一般方法
实地选线 纸上选线 自动化选线（航测定线）
z 选线的目的
根据道路的性质、任务、等级和标准，结合地形、地质、 地物及其他沿线条件，综合平、纵、横三方面因素，在 实地或纸上选定道路路中线平面位置。
一、公路选线的目的和任务
z 选线的任务
确定道路的走向和总体布局；确定交点位置、曲线的 要素，通过纸上或实地选线，确定路线的平面位置。
z 应考虑的问题
1）垭口选择
高低、位置、两侧地形和地质条件
① 垭口位置的选择：
9 9
前提：符合路线基本走向； 首先：标高低、而且展线后能很快与山下控制 点直接相连的垭口； 其次：稍微偏离路线方向，但是接线较顺、增 加路线里程不多的垭口。
9
A C
B
A、B控制点间有C、 D两个垭口，符合 路线基本定向来 看，穿D垭口比穿C 垭口展线短些，而 且平面线形较好。 因此，D垭口比C垭 口更有优势。
4）不利条件： ① 受洪水威胁较大； ② 布线活动范围小； ③ 陡岩河段，工程艰巨； ④ 桥涵及防护工程较多； ⑤ 路线布置与耕地的矛盾较大； ⑥ 河谷工程地质情况复杂。
1、沿溪线（valley line）
（2）沿溪线布线要点 1）解决好路线与水的关系是沿溪线布局的关键。 2）平面主要是解决择岸、跨河问题，纵面主要是解 决线位的高低问题。
I方案优先考虑; II方案次之; III方案则应避免
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第二章 道路平面设计
第一节 概
定义：道路平面线形是 指道路中线投影到水 平面的几何形状和尺 寸，它是由直线、圆 曲线和缓和曲线等 各种基本线形组成
述
选线原则
路线设计应根据公路的等级及功能，正确运 用技术指标，保持线形连续、均衡，以确 保车辆行驶的安全与舒适。 路线走廊带动确定应考虑走廊带内各运输方 式的分工与配合，统筹规划，近远期结合、 合理布局，以充分发挥和提高公路总体综 合效益。
选线类型：沿道路线形的配合
桥头路线的布设 隧道洞口路线布设 道路跨越支流（直跨、绕线） 利用河湾或“S“形河段跨主河 适当斜交改善桥头线形
第二节 道路平面线形
平面线形主要素：直线、圆曲线、缓和曲线 一、直线
优点：路线直捷、前进方向明确、测设简便 缺点：容易使驾驶员产生疲劳或注意力分散
复曲线： 两同向圆曲线两端设置缓和曲线形式 直线—回旋线A1 —圆曲线R1 —圆曲线R2 — 回旋线A2－直线
小圆半径大于不设超高最小半径时，回旋线可以省略 小圆半径大于临界曲线半径时： ①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆 的内移值之差若不超过0.10m时，则回旋线可以省略 ②大圆半径R1与小圆半径R2之比： 若设计车速V≥80km/h，R1./R2＜1.5，则回旋线可以省略 若设计车速V＜80km/h，R1./R2＜2.0，则回旋线可以省略
• 最大直线长度以设计速度行驶70秒左右的 距离限制 • 同向曲线间直线的最小长度为设计速度 （以km/h计）的6倍，例：设计速度为60 km/h，同向曲
线间最小直线长度为360m
• 反向曲线间直线的最小长度为设计速度 （以km/h计）的2倍，例：设计速度为60 km/h，反向曲
线间最小直线长度为120m
按6s行程确定平曲线最小长度
受条件限制时，圆曲线上的行驶时间不应小于3s。圆曲线最小长度不小于2倍缓 和曲线长
按离心加速度变化率确定平曲线最小长度 按小偏角的要求确定平曲线最小曲线长度
3.圆曲线要素的计算
圆曲线长：L=R×π ×α /180 切线长：T=R tan（ α /2） 外距：E=R（sec （α /2）-1） =R tan （ α /4） 校正数：J=2T - L
凸型 两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接 的线形称为凸型。
一般情况下最好不采用凸型
复合型 两个及两个以上同向回旋线，在曲率相等处 相互连接的形式称为复合型。
复合型的两个回旋线参数之比以小于1∶1.5为宜，一般较少 使用
四、路线平面图
比例尺：
工程可行性研究采用1∶10000 的比例尺测绘
初步设计、施工图设计用1∶2000，平原微丘区也 可采用1：5000，在地形复杂地段的路线初步设 计、施工图设计可采用1∶500 或 1∶1000
五、视距
停车视距 S停= S1 + S2+ S3
S1——驾驶员反应时间内行驶的距离 S2 ——驾驶员开始制动到完全停止时行驶的距离 S3 ——安全距离
驾驶员发现前方有障碍物（或迎面驶来的汽 车），为防止冲撞而制动，或回避障碍物 绕行，都需要一定的距离，最短的距离称 为停车视距。
高速公路、一级公路停车视距及货车停车视距
道路选线必须由面到带、由带到线，在对工 程地质、水文地质及地质灾害调查与勘察 的基础上论证、确定公路方案 高速公路、一级公路应做好总体设计，使道 路的各项构造物布置恰当，选型合理，经 济实用，且同当地景观相协调 路线线位应合理利用地形，路线要同城镇规 划相协调，综合考虑农田与水利建设，尽 量少占良田，避开古迹，文物保护区、自 然保护区、野生动物保护区，以有利于环 境保护等；进行路线平、纵、横综合设计， 做到平面顺适、纵面均衡、横面合理
三、缓和曲线
定义：缓和曲线是设置在直线和圆曲线之间 或半径相差较大两个同向曲线间的一种曲 率连续变化的曲线。 作用：曲率变化缓和 横向坡度变化缓和 加宽缓和
缓和曲线的性质
缓和曲线上任一点的半径值与其距离起点的 距离成反比。
（三次抛物线、双扭线、回旋线）
回旋曲线：RL=A2
回旋线的坐标表达式
xl
P
x
i1
y
令横向力系数μ =x/G μ =v2/gR-i1 R=v2/g(μ +i1) 当车速v（m/s)换算成V（km/h),路面横陂i1 用超高横陂iB表示，则 R=V2/127×(μ +iB)
行驶在外侧：
R=V2/127×(μ-iB)
i1
b
P
x
y
G α
h
圆曲线极限最小半径的确定
行车的横向倾覆稳定性 x ·h≥ G ·b/2 G ·μ ·≥G ·b/2
城市道路不设缓和曲线的最小圆曲线半径
设计速度（km/h） 80 60 50 40
最大曲线半径
2000
1000
700
500
缓和曲线要素的计算
曲线总长：L h
180
R( 2 ) 2 L
切线总长：Th T q ( R R) tan 外距： 超距： E h ( R R) sec D 2Th Lh
l 40R 2 Ls 2
5
Rl A2
l4 x l (1 ) 4 40A l3 l4 y (1 ) 2 4 6A 56A
l l7 y 6 RLs 336R 3 Ls 3
缓和曲线长度
离心加速度变化率 v2 通常ρ 取0.6m/s3 (m / s 2 ) LR 驾驶员操作反应时间
营运经济性
μ 与燃料消耗和轮胎磨耗关系表
μ 0 0.05 燃料消耗 （%） 100 105 轮胎磨耗（%） 100 160 μ 0.15 0.20 燃料消耗 （%） 115 120 轮胎磨耗（%） 300 390
0.10
110
220
从汽车营运经济出发， μ以不超过0.10～0.15为宜
圆曲线极限最小半径计算公式：
一般情况下采用的平曲线最小半径值叫一般最小半径。
横向力系数一般取0.05～0.06
圆曲线一般最小半径的μ值及超高值
设计速度（km/h）
横向力系数μ 超高值ic（%）
120
0.10 6
100
0.12 6
80
0.13 7
60
0.15 8
40
0.15 7
30
0.16 6
20
0.17 6
不设超高的圆曲线最小半径的确定
不设超高的最小半径是指曲线半径较大，离心 力较小，靠轮胎与路面间的摩擦力就足以保 证汽车安全稳定行驶所采用的最小半径。 公路《标准》：μ =0.035，i超=-0.015 《城市道路设计规范》： μ =0.06，i超=-0.015
2.曲线最小长度
曲线过短：
驾驶员操作方向盘频繁 离心加速度变化率过大 小偏角引起的视觉误差
三、曲线组合
基本型： 直线— 回旋线—圆曲线—回旋线—直线 S 型： 两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线 形为 S 型
S 型相邻两个回旋线参数A1与A2 宜相等，设计成对称形。 当采用不同的参数时，A1与A2 之比应小于2.0，有条件时 以小于1.5为宜。 S 型的两个反向回旋线以径相光滑连接为宜，当地形等条件 受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时， 短直线或重合段的长度应符合下式规定： L≤(A1+A2) / 40 式中：L—反向回旋线间短直线或重合段的长度，m ； A1、A 2 —回旋线参数 两圆曲线半径之比不宜过大，以 R2 / R1=1～1/ 3 为宜。R1 为大圆曲线半径（m），R 2 为小圆曲线半径 (m)。
现代汽车设计一般b≈2 h
所以：μ ＜1.0
行车的滑动稳定性
横向摩擦力系数φ2 F= φ2 G 发生滑动：φ2 G≥ x 防止汽车产生横向侧滑， 所以： μ ≤ φ2 R ≥v2/g(φ2 ±iB)= V2/127×(φ2 ±iB)
乘客舒适性
μ ＜0.1，舒适 μ ＞0.15，乘客感到不适 μ ＞0.2，行车不平稳，有不安全感 从舒适感出发，μ 值可采用0.10～0.15，随着车速 增高， μ 值应逐渐减小
一般采用3s的行程
超高渐变率不过大
缓和曲线长度在实际采用中，常取上述计算值 的较大值，并取5m的整数倍
公路缓和曲线最小长度
设计速度 一般值（m） 120 100 100 85 80 70 60 50 40 35 30 25 20 20
圆曲线半径超过不设超高圆曲线最小半径时，可不 设缓和曲线
四级公路不设缓和曲线
主点桩里程桩号计算
直圆点：ZY=JD-T 圆直点：YZ=ZY+L 曲中点：QZ=YZ-L/2 JD=QZ+J/2
某弯道设置单圆曲线，交点桩号为k10+000， R=800m，转角α=30°，计算该曲线要素。
tanα/2=tan15°=0.268 tanα/4=tan7.5°=0.132 secα/2=sec15°=1.03 L=R×π×α/180=800×3.14×30/180=418.67 T=R tan（ α/2）=800×0.268=214.4 E=R（sec （α /2）-1）=800×（1.03-1）=24 J=2T – L=2×214.4-418.67=10.13 ZY=k10+000-214.4=k9+785.6 YZ=k9+785.6+418.67=k10+204.27 QZ=k10+204.27-209.335=k9+994.935 JD=k9+994.935+5.065=k10
2
q
2
R
五个基本桩：
ZH——第一缓和曲线起点（直缓点） HY——第一缓和曲线终点（缓圆点） QZ——圆曲线中点（曲中点） YH——第二缓和曲线终点（圆缓点） HZ——第二缓和曲线起点（缓直点）
第一节 概
定义：道路平面线形是 指道路中线投影到水 平面的几何形状和尺 寸，它是由直线、圆 曲线和缓和曲线等 各种基本线形组成
述
选线原则
路线设计应根据公路的等级及功能，正确运 用技术指标，保持线形连续、均衡，以确 保车辆行驶的安全与舒适。 路线走廊带动确定应考虑走廊带内各运输方 式的分工与配合，统筹规划，近远期结合、 合理布局，以充分发挥和提高公路总体综 合效益。
选线类型：沿道路线形的配合
桥头路线的布设 隧道洞口路线布设 道路跨越支流（直跨、绕线） 利用河湾或“S“形河段跨主河 适当斜交改善桥头线形
第二节 道路平面线形
平面线形主要素：直线、圆曲线、缓和曲线 一、直线
优点：路线直捷、前进方向明确、测设简便 缺点：容易使驾驶员产生疲劳或注意力分散
复曲线： 两同向圆曲线两端设置缓和曲线形式 直线—回旋线A1 —圆曲线R1 —圆曲线R2 — 回旋线A2－直线
小圆半径大于不设超高最小半径时，回旋线可以省略 小圆半径大于临界曲线半径时： ①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆 的内移值之差若不超过0.10m时，则回旋线可以省略 ②大圆半径R1与小圆半径R2之比： 若设计车速V≥80km/h，R1./R2＜1.5，则回旋线可以省略 若设计车速V＜80km/h，R1./R2＜2.0，则回旋线可以省略
• 最大直线长度以设计速度行驶70秒左右的 距离限制 • 同向曲线间直线的最小长度为设计速度 （以km/h计）的6倍，例：设计速度为60 km/h，同向曲
线间最小直线长度为360m
• 反向曲线间直线的最小长度为设计速度 （以km/h计）的2倍，例：设计速度为60 km/h，反向曲
线间最小直线长度为120m
按6s行程确定平曲线最小长度
受条件限制时，圆曲线上的行驶时间不应小于3s。圆曲线最小长度不小于2倍缓 和曲线长
按离心加速度变化率确定平曲线最小长度 按小偏角的要求确定平曲线最小曲线长度
3.圆曲线要素的计算
圆曲线长：L=R×π ×α /180 切线长：T=R tan（ α /2） 外距：E=R（sec （α /2）-1） =R tan （ α /4） 校正数：J=2T - L
凸型 两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接 的线形称为凸型。
一般情况下最好不采用凸型
复合型 两个及两个以上同向回旋线，在曲率相等处 相互连接的形式称为复合型。
复合型的两个回旋线参数之比以小于1∶1.5为宜，一般较少 使用
四、路线平面图
比例尺：
工程可行性研究采用1∶10000 的比例尺测绘
初步设计、施工图设计用1∶2000，平原微丘区也 可采用1：5000，在地形复杂地段的路线初步设 计、施工图设计可采用1∶500 或 1∶1000
五、视距
停车视距 S停= S1 + S2+ S3
S1——驾驶员反应时间内行驶的距离 S2 ——驾驶员开始制动到完全停止时行驶的距离 S3 ——安全距离
驾驶员发现前方有障碍物（或迎面驶来的汽 车），为防止冲撞而制动，或回避障碍物 绕行，都需要一定的距离，最短的距离称 为停车视距。
高速公路、一级公路停车视距及货车停车视距
道路选线必须由面到带、由带到线，在对工 程地质、水文地质及地质灾害调查与勘察 的基础上论证、确定公路方案 高速公路、一级公路应做好总体设计，使道 路的各项构造物布置恰当，选型合理，经 济实用，且同当地景观相协调 路线线位应合理利用地形，路线要同城镇规 划相协调，综合考虑农田与水利建设，尽 量少占良田，避开古迹，文物保护区、自 然保护区、野生动物保护区，以有利于环 境保护等；进行路线平、纵、横综合设计， 做到平面顺适、纵面均衡、横面合理
三、缓和曲线
定义：缓和曲线是设置在直线和圆曲线之间 或半径相差较大两个同向曲线间的一种曲 率连续变化的曲线。 作用：曲率变化缓和 横向坡度变化缓和 加宽缓和
缓和曲线的性质
缓和曲线上任一点的半径值与其距离起点的 距离成反比。
（三次抛物线、双扭线、回旋线）
回旋曲线：RL=A2
回旋线的坐标表达式
xl
P
x
i1
y
令横向力系数μ =x/G μ =v2/gR-i1 R=v2/g(μ +i1) 当车速v（m/s)换算成V（km/h),路面横陂i1 用超高横陂iB表示，则 R=V2/127×(μ +iB)
行驶在外侧：
R=V2/127×(μ-iB)
i1
b
P
x
y
G α
h
圆曲线极限最小半径的确定
行车的横向倾覆稳定性 x ·h≥ G ·b/2 G ·μ ·≥G ·b/2
城市道路不设缓和曲线的最小圆曲线半径
设计速度（km/h） 80 60 50 40
最大曲线半径
2000
1000
700
500
缓和曲线要素的计算
曲线总长：L h
180
R( 2 ) 2 L
切线总长：Th T q ( R R) tan 外距： 超距： E h ( R R) sec D 2Th Lh
l 40R 2 Ls 2
5
Rl A2
l4 x l (1 ) 4 40A l3 l4 y (1 ) 2 4 6A 56A
l l7 y 6 RLs 336R 3 Ls 3
缓和曲线长度
离心加速度变化率 v2 通常ρ 取0.6m/s3 (m / s 2 ) LR 驾驶员操作反应时间
营运经济性
μ 与燃料消耗和轮胎磨耗关系表
μ 0 0.05 燃料消耗 （%） 100 105 轮胎磨耗（%） 100 160 μ 0.15 0.20 燃料消耗 （%） 115 120 轮胎磨耗（%） 300 390
0.10
110
220
从汽车营运经济出发， μ以不超过0.10～0.15为宜
圆曲线极限最小半径计算公式：
一般情况下采用的平曲线最小半径值叫一般最小半径。
横向力系数一般取0.05～0.06
圆曲线一般最小半径的μ值及超高值
设计速度（km/h）
横向力系数μ 超高值ic（%）
120
0.10 6
100
0.12 6
80
0.13 7
60
0.15 8
40
0.15 7
30
0.16 6
20
0.17 6
不设超高的圆曲线最小半径的确定
不设超高的最小半径是指曲线半径较大，离心 力较小，靠轮胎与路面间的摩擦力就足以保 证汽车安全稳定行驶所采用的最小半径。 公路《标准》：μ =0.035，i超=-0.015 《城市道路设计规范》： μ =0.06，i超=-0.015
2.曲线最小长度
曲线过短：
驾驶员操作方向盘频繁 离心加速度变化率过大 小偏角引起的视觉误差
三、曲线组合
基本型： 直线— 回旋线—圆曲线—回旋线—直线 S 型： 两个反向圆曲线用回旋线连接起来的组合线 形为 S 型
S 型相邻两个回旋线参数A1与A2 宜相等，设计成对称形。 当采用不同的参数时，A1与A2 之比应小于2.0，有条件时 以小于1.5为宜。 S 型的两个反向回旋线以径相光滑连接为宜，当地形等条件 受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时， 短直线或重合段的长度应符合下式规定： L≤(A1+A2) / 40 式中：L—反向回旋线间短直线或重合段的长度，m ； A1、A 2 —回旋线参数 两圆曲线半径之比不宜过大，以 R2 / R1=1～1/ 3 为宜。R1 为大圆曲线半径（m），R 2 为小圆曲线半径 (m)。
现代汽车设计一般b≈2 h
所以：μ ＜1.0
行车的滑动稳定性
横向摩擦力系数φ2 F= φ2 G 发生滑动：φ2 G≥ x 防止汽车产生横向侧滑， 所以： μ ≤ φ2 R ≥v2/g(φ2 ±iB)= V2/127×(φ2 ±iB)
乘客舒适性
μ ＜0.1，舒适 μ ＞0.15，乘客感到不适 μ ＞0.2，行车不平稳，有不安全感 从舒适感出发，μ 值可采用0.10～0.15，随着车速 增高， μ 值应逐渐减小
一般采用3s的行程
超高渐变率不过大
缓和曲线长度在实际采用中，常取上述计算值 的较大值，并取5m的整数倍
公路缓和曲线最小长度
设计速度 一般值（m） 120 100 100 85 80 70 60 50 40 35 30 25 20 20
圆曲线半径超过不设超高圆曲线最小半径时，可不 设缓和曲线
四级公路不设缓和曲线
主点桩里程桩号计算
直圆点：ZY=JD-T 圆直点：YZ=ZY+L 曲中点：QZ=YZ-L/2 JD=QZ+J/2
某弯道设置单圆曲线，交点桩号为k10+000， R=800m，转角α=30°，计算该曲线要素。
tanα/2=tan15°=0.268 tanα/4=tan7.5°=0.132 secα/2=sec15°=1.03 L=R×π×α/180=800×3.14×30/180=418.67 T=R tan（ α/2）=800×0.268=214.4 E=R（sec （α /2）-1）=800×（1.03-1）=24 J=2T – L=2×214.4-418.67=10.13 ZY=k10+000-214.4=k9+785.6 YZ=k9+785.6+418.67=k10+204.27 QZ=k10+204.27-209.335=k9+994.935 JD=k9+994.935+5.065=k10
2
q
2
R
五个基本桩：
ZH——第一缓和曲线起点（直缓点） HY——第一缓和曲线终点（缓圆点） QZ——圆曲线中点（曲中点） YH——第二缓和曲线终点（圆缓点） HZ——第二缓和曲线起点（缓直点）