高精度_高分辨率区域_似_大地水准面精化若干问题的探讨
简析似大地水准面精化
简析似大地水准面精化简析似大地水准面精化【摘要】由于地球是个不规那么的球体，地面起伏不平，采用常规水准测量和重力测量等常规方式，进行地表变形周期观测，任务量繁重，困难大，所以建立研究区域的似大地水准面精化模型尤为重要，。
本文通过对一定区域内似大地水准面建立的模型和解算概述，说明该技术的有效性和可行性。
一、似大地水准面的概念和作用大地水准面既是几何面又是物理面，就好比于地球让静止不动的海水所包围的一个曲面。
是正常高的起算面，也称为重力等位面。
根据位差理论，H正高=W∕Gm 其中Gm是重力平均值，W是该点沿水准路线所测得的位差。
由于Gm不能准确的求出，所以正高解算的时候有困难。
所以，大多采用待定点的正常重力值Rm替换沿重力线到大地水准面的重力平均值Gm。
水准路线上重力采用实测重力值。
因此，重力值的改变相当于高程起算面发生了变化，即不再是大地水准面，而成为似大地水准面。
在海洋上，似大地水准面同大地水准面一致，但陆地上就有差异了，是正常高的起算面，也就是说沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。
定义的高程系统是正常高系统，目前我国采用的法定高程系统是正常高系统。
精确求定大地水准面的差距N，那么是对大地水准面的精化，精确求定高程异常ξ，那么是对似大地水准面的精化。
国内采用正常高系统，对似大地水准面精化就是按一定的分辨率求定高程异常值。
随着GPS技术的开展，在测量中的应用日渐成熟，成为了似大地水准面精化的首选手段，利用GPS定位技术可以直接求出单位的的坐标和大地高，只要在一个区域内精确确定高程异常ξ，就可以得到正常高，颠覆了以前传统测量用水准测量得到正常高的技术。
这是目前精化似大地水准面的特殊和魅力之处。
二、精化似大地水准面的方法几何法重力学法几何与重力学联合法三、精化似大地水准面的设计1 设计原那么，与国建测绘基准结合，规划和建设地方根底测绘控制网，利用已有数据，与全国似大地水准面精化一致。
2 水准点边长确定3 水准点大地高测定精度四、外业观测及数据处理GPS各等级的观测按照GPS控制网观测进行，水准观测按GB/T 12897-2006，GB/T 12898-2021相关规定执行。
大地测量3区域似大地水准面精化
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一、似大地水准面精度与分辨率
(2)似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对 于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误 差表示。
(3)似大地水准面以一定分辨率的格网平均高程异 常来表示，主要用于不同比例尺地形图的高程点测 定，按照用途的不同，划分为国家似大地水准面、 省级似大地水准面和城市似大地水准面。这种划分 方法主要基于三种主要地理范围和应用范围。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
各级似大地水准面计算采用的格网平均重力异常分 辨率应不低于下表的规定。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
格网平均重力异常的精度以格网平均重力异常的代表误 差表示。格网平均重力异常的代表误差计算公式为
式中: 为格网平均重力异常代表误差,单位为10-
新埋设的高程异常控制点，其标石可采用GB／T l8314--2009规定的天线墩，其上埋设满足GPS和 水准测量的标志。
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三、高程异常控制点的布设
当利用已有大地控制点和水准点时，应检查该 点的稳定性、可靠性和完好性，符合要求方可利 用。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
用于确定似大地水准面的高程异常控制点等基础 数据，其成果必须具有一定的可靠性和现势性。考 虑到我国国土范围大，各区域地形地貌复杂，基础 数据多种多样等情况，在保证似大地水准面的精度 和应用的前提下，《区域似大地水准面精化基本技 术规定》(GB/T 23709-2009)提出了高程异常控 制点等基础数据的最低要求。
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一、似大地水准面精度与分辨率
(5)我国似大地水准面按范围和精度，分为国家似 大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准 面。各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于表 1-7的规定。
珠江口水域高精度似大地水准面的确定
珠江口水域高精度似大地水准面的确定俞成明【摘要】陆海统一的似大地水准面模型是实现深度基准面和国家高程基准面转换的基础。
利用珠江口水域收集到的重力资料以及22个高精度的GPS水准数据建立了该水域的似大地水准面数值模型，模型覆盖面积超过13000 km2，是目前国内海域范围最大、精度最高的区域性似大地水准面。
通过内外符合性检查进行精度分析表明，应用重力和GPS水准融合确定的珠江口水域似大地水准面的精度达到±1.1 cm。
%Quasi-geoid model based on the unified height datum of terrestrial and marine is the foundation to realize the transform between the depth datum and the national elevation .By collecting the pearl river estuary waters gravity model and 22 GPS leveling points with high precision ,the waters quasi-geoid numerical model in pear river estuary is es-tablished.It is the present domestic regional waters quasi-geoid,covering the biggest area more than 13 000 km2 and with the highest precision .Through the internal and external compliance-check and accuracy analysis show that ,the ac-curacy of the quasi-geoid determined by gravity and GPS leveling fusion methods reaches +/-1.1 cm.【期刊名称】《城市勘测》【年(卷),期】2013(000)004【总页数】3页(P87-89)【关键词】高程;GPS;似大地水准面;第二类Helmert凝集法;精度分析【作者】俞成明【作者单位】广东海事局海测大队，广东广州 510320【正文语种】中文【中图分类】P229.2高程测量问题是当今大地测量现代化发展的最后一道难关。
区域似大地水准面精化探讨
异 常 的基 础格 网数 据 。再 利用 高 分 辨率 的 Ｄ Ｍ 将 每个 格 Ｅ 网的地形 均衡 异常 按地 面重力 归算 的逆过 程 ，分别减 去层
间改正 、局部 地形 改正和 均衡 改正 ，恢 复 基础格 网地 面平 均 空 间异 常 。
曹传萌，等 ：区域似大地水准面精化探讨
物 流 工 程 与 技 术
区域 似 大 地 水 准 面 精 化 探 讨
曹传萌 ，聂 伟
（ 章丘市测 绘 队，山东 章丘 ２ ０ ０ ） ５０ ２
［ 摘 要 ］通过 精确 确定 高精度 、高分 辨 率 似 大地 水 准 面 项 目的 实施 ，建 立起 章 丘 市高精 度 的三 维 大地 基 础控 制
层 间改 正 、局 部地 形改正 和均 衡改 正 ，获 得高 平滑度 的地 形 均衡 重力 异常 ，通过推 估 内插 ，形 成平 均地形 均衡 重力
２ 资 料概 况
我 市似 大地水 准面精 化项 目是利 用现 代大地 测量 的高
新 技术 手段进 行 高 精 度 Ｇ Ｓ定 位 、水 准 测 量 ，进 而 利 用 Ｐ 我市及 毗邻地 区地 面 的重 力 资料 、高 分辨 率 的地 形数 据 、
应 用 Ｓｏｅ 公 式 由格 网平 均残 差法 耶异 常并考 虑地形 的 间 ｔｋｓ
起伏影响，依靠大地高与正常高较差拟合实现。因此利用
已有 的重力 大地 水准 面模 型能改 善长 、中波 的影 响 ，短 波 影 响靠联测 点 的密度来 弥补 ，Ｇ Ｓ 测获得 的大 地 高 内附 Ｐ施 和精 度很高 ，可 达 ２ｐ ｐ ｍ，绝 对 精度 不 比低 等 级 的几 何 水 准测 量低 ，尤其在 长距 离大 范 围区域 的应 用 中 ，不 亚于 高 等级几 何水 准测量 精度 。 ３１ 重 力归算 与网 格平均 重力 异常计 算 ． 第 一次移 去一恢 复 ，计算 出基础 格 网地 面平 均 空 间重
高精度海域似大地水准面模型的建立
高精度海域似大地水准面模型的建立刘立;张乙志;温旭;李凉;初理伟【摘要】建立高分辨率、高精度的区域似大地水准面已成为信息化测绘体系建设、数字城市建设所必需的基本条件,尤其在地形图测绘、海洋调查等方面,对厘米级似大地水准面的需求十分迫切.本文基于新理论计算方法、重力场模型和融合技术建立高精度海域似大地水准面模型,厘米级的海域似大地水准面模型的建立对沿海地区快速获取高程信息很有意义,弥补了海域的空白.【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2017(042)003【总页数】3页(P70-72)【关键词】似大地水准面;高精度;重力场模型【作者】刘立;张乙志;温旭;李凉;初理伟【作者单位】浙江省第一测绘院,浙江杭州310012;浙江省第一测绘院,浙江杭州310012;浙江省第一测绘院,浙江杭州310012;浙江省测绘质量监督检验站,浙江杭州310012;浙江省第一测绘院,浙江杭州310012【正文语种】中文【中图分类】P228.4随着测绘科技的发展,用于建立和维持大地测量基准的技术手段、工具和理论方法发生了巨大的变化。
GNSS定位技术由于其高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便等特点,已经成为人们获取有关空间位置的一种重要手段。
尽管GNSS技术可以获得所测点位的高精度三维空间坐标,但由于缺少相应精度和高分辨率的似大地水准面模型,致使GNSS所测得的大地高转换为海拔高时精度损失严重,未能获取相应精度的水准高(海拔高)。
因此,建立区域性高分辨率、高精度的似大地水准面模型就变得迫切重要[1-2]。
高精度海域似大地水准面模型的建立便于沿海和海岛地区实现由卫星定位直接获取海拔高,提高了工作效率,降低了工作成本。
采用格网高程数据、重力观测数据和地球重力场模型,利用新理论计算方法、重力场模型和球冠谐融合技术可以建立高精度海域似大地水准面模型,其中常用的地球重力场模型有:WDM94、EGM96、EIG01C、EIG03C、EIG04C、GGM02C和EGM2008等[3]。
大地水准面、似大地水准面的若干问题
参考椭球面实在就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点，大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。
它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
似大地水准面；似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。
在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
他们之间的关系以及用途是这样的：正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。
因此，大地水准面则是正高的定义基础。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。
我国规定采用的高程系统是正常高系统。
如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。
大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。
是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。
大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。
在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
第一章大地测量3-区域似大地水准面精化
衡重力算常，通过推估内插。形成平均地形均衡重
力异常的基础格网数据。再利用高分辨率的DEM将 每个格网的地形均衡异常按地面重力归算的逆过程， 分别减去层间改正、局部地形改正和均衡改正，恢 复基础格网地面平均空间异常。
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四、外业观测和数据处理
②重力似大地水准面计算
第二次移去-恢复，计算出重力似大地面和高程异 常。在计算重力似大地水准面的过程中，必须要借助 地球参考重力场模型。由位系数计算出与地面格网相 同分辨率的重力模型的平均空间异常，将地面空间异 常减去模型重力异常得到格网残差空间异常，在残差 空间异常中加上局部地形改正得到残差法耶异常。采 用莫洛坚斯基公式对残差法耶异常进行积分计算，求 出每个格网中点的残差重力高程异常。然后利用位模 型系数由FFT技术计算位模型的高程异常，并将加上残 差高程异常，得到重力似大地水准面。
六、区域似大地水准面精化案例
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六、似大地水准面精化案例
背景材料
1．任务概况 通过区域似大地水准面精化，利用GPS技术结合高 精度高分辨率似大地水准面模型，已成为高程测量 的一种方式。为适应GPS技术以及CORS站技术的发展 及广泛应用，×市为满足地方经济发展对基础测绘 的需求，利用GPS技术和水准测量技术，在已有加密
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三、高程异常控制点的布设
相邻高程异常控制点最大间距不宜大于式(1-2) 的计算结果。 (1-2) 式中：d为相邻高程异常控制网点最大间距，单位 为km； 为似大地水准面的精度，单位为cm；c为平 均重力异常代表误差系数； 为平均重力异常格网分 辨率，单位为角分。 新埋设的高程异常控制点，其标石可采用GB／T l8314--2009规定的天线墩，其上埋设满足GPS和水 准测量的标志。
似大地水准面精化 似大地水准面的精化
似大地水准面精化似大地水准面的精化似大地水准面精化似大地水准面的精化摘要随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。
利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。
本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。
文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。
将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域(似)大地水准面的计算精度。
此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。
关键词：似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术；CQG2000ABSTRACTWith the progress of science and technology and the development of city measurement datum, high resolution and high precision level city like the geoid has become a modern surveying and mapping development, especially the information necessary to the city fundamental conditions. Using GPS technology and modern determination of the planet’s gravitational field theory and method, to build good precision, high resolution areas like the geoid, have special major scientific significance, social significance and economic benefits.This paper first introduces GPS to determine the level of legal in like the geoid, the application of the conventionalgeometric intends to legal divided into function model method, statistical model method, integrated model method three categories, detailed introduces their principle and features are introduced in this paper with GPS leveling data earth gravity field model and topographic correction model, a move to a unity to refining geoid recovery act the theory and implementation procedures.Finally, in our country mainly studied a new generation like the geoid CQG2000 as the platform, combined with GPS leveling data refine the area like geoid theory and method. Will it as a platform, combined with high level of GPS data, from the recovery act to remove the principle to improve regional (like) geoid calculation accuracy. In addition, this paper gives the specific ideas and calculation steps, and to remove the feasibility and advantage of recovery method is analyzed and discussed, and the GPS leveling point number and the spacing to refine the affect the result.Keywords：Like the geoid; GPS level; Remove-recovery technology ；CQG2000目录第一章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.1.1大地水准面似大地水准面 (1)1.1.2研究的目的及意义 (1)1.2国内外研究的现状 (3)1.2.1国外研究现状 (3)1.2.2国内的研究现状 (5)1.3本文主要研究内容 (7)第二章城市区域似大地水准面精化的误差分析 (9)2.1各种起算面及其相互关系 (9)2.1.1参考椭球面、大地高系统与大地高 (9)2.1.2 大地水准面、正高系统与正高 (10)2.1.3似大地水准面、正常高系统与正常高 (10)2.2区域似大地水准面精化的误差分析 (12)2.2.1 GPS水准精度及分辨率对高程异常的影响.. 122.2.2重力异常精度和分辨率对高程异常的影响.. 132.2.3 DTM精度和分辨率对似大地水准面的精度的影响 (16)2.3小结概述 (17)第三章利用GPS水准数据精化似大地水准面的方法.........193.1函数模型法 (19)3.1.1平面拟合法 (20)3.1.2多项式拟合法 (20)3.1.3多面函数拟合法 (21)3.1.4移动曲面法 (22)3.1.5神经网络法 (22)3.2统计模型法 (23)3.3综合模型法 (23)3.3.1最小二乘配置法 (23)3.3.2半参数模型法 (26)3.4顾及重力场模型和地形起伏的移去拟合恢复法 (26)3.4.1移去拟合恢复法的思想和计算步骤 (26)3.4.2重力场模型值的计算方法 (27)3.4.3地形改正影响的计算方法 (27)第四章以CQG2000的城市区域似大地水准面精化...........294.1 关于CQG2000似大地水准面 (29)4.2 以CQG2000的区域似大地水准面精化 (29)4.2.1 COG2000似大地水准面的特点和问题 (29)4.2.2 以CQG2000的区域似大地水准面精化的基本思路 (30)4.3 常用插值方法介绍 (30)4.3.1 线性插值、二次多项式插值、邻近点插值.. 304.3.2 Shepard插值原理 (31)4.4 以COG2000的移去，恢复法确定未知点高程异常 (31)4.4.1理论与实施步骤 (31)4.4.2 计算实验 (32)4.5利用GPS水准数据精化COG2000 (34)4.5.1思路和步骤 (34)4.5.2 计算试验 (35)第五章结论与展望 (38)5.1 结论 (38)5.2 展望.......................................... 40 致谢................................ 错误！未定义书签。
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一般来说 ,局部大地水准面精化时采用的所有大地测量数 据都应参考同一大地测量基准 (包括椭球几何参数 、椭球定位 定向参数 、引力常数 、地球自转角速度 、潮汐基准 ) 。但由于目 前用于局部重力场逼近的数据所采用的大地测量基准与参考 重力场的大地测量基准不一致 ,主要表现在以下几个方面 :
1)椭球定位参数不一致 。例如 , GPS测量所参考的 ITRF 参考框架地心位置与局部重力场逼近中参考重力场的地球椭 球中心不一致 。这样 ,用 GPS /水准数据进行局部大地水准面 精化时 ,就引入了系统偏差 。
关键词 :高精度 、高分辨率大地水准面 ; Stokes公式 ; DEM; GPS/水准 ;大地测量基准 中图分类号 : P 223 + . 0 文献标识码 : A 文章编号 : 1007 - 9394 (2006) 04 - 0007 - 03
D iscussion of Som e Problem s of the Ref inem en t on the D eterm ina tion of H igh Prec ision and Resolution L oca l Qua si2geo id
中可以忽略 ;比较传统的 Stokes平面近似卷积公式和 Stokes所
谓“严密 ”的平面卷积公式 ,文献 [ 1 ]给出了估算 ,当积分区域以
1°球冠为例 ,此时 S = 1. 0 ×10- 2 ～ 1. 2 ×10- 2 ,略去的 Stokes
核函数约占全项的 1 /10,设计算区域的残差重力异常均方差为
YUAN Guo2hui, WU Yun2sun
( Guangzhou S u rveying M apping O ff ice of R ea l Esta te, Guangzhou Guangdong 510030, Ch ina )
Abstract: To get the high p recision and resolution quasi2geoid is a basic work to establish modern geodetic survey da2 tum and geographical spatial basic frame. GPS technique, combined w ith the high p recision geodetic level model, can rep lace the traditional low2grade leveling, and realizes 3D GPS positioning function on the m eaning of geometry and phys2 ics. B ased on this, some refinement p roblem s of high p recision ( cm level) geoid are discussed, some of the beneficial conclusions and p roposals are gotten.
2)潮汐基准不一致 。中国目前的重力测量 、水准测量以及 经典大地测量的归算一般都采用无潮汐系统 ,即都经过全潮汐 改正 ;而 GPS测量采用的是零潮汐系统 ,即消除了周期性潮汐 和永久性潮汐对大地测量观测值的直接影响 ,保留了永久性潮 汐对大地测量值的间接影响 。 (陈俊勇 , 2003)
±10 mGal,计算 5′×5′格网大地水准面高将产生 6. 8 cm 的误
差 ;当积分区域以 0. 5°球冠时 ,同样假设计算区域的残差重力
异常均方差为 ±10 mGal,则计算 5′×5′格网大地水准面高将产
生 2. 1 cm 的误差 。这一误差与重力异常的均方差成正比 。因
此 ,在厘米级大地水准面精化数据处理方案中 ,必须考虑这种
2)通过 DEM 将布格异常转化为空间重力异常 ,转换公式
如下 :
Δgfi =ΔgB i + 0. 111 9hi ( i = 1, 2, . . . , n)
(1)
3) 选择一参考重力场 ,如 EGM96全球重力位模型 ,移去空
间重力异常的中 、长波部分 ,形成残差重力异常 :
360
n
∑ ∑ Δgr
影响 ,建议采用所谓“严密 ”的平面卷积公式 。
112 D EM 误差
DEM (数字高程模型 )在大地水准面精化过程中主要起两
个作用 :一是实现布格异常到空间重力异常的转换 ;二是用于
计算高程异常的 Molodensky表达式的 G1 改正项 。具体步骤如 下:
1)根据地面重力观测值计算布格异常并格网化 ;
首项 1 的传统 Stokes平面近似卷积公式而言 ,准确合理的提 S
法应该是“高精度的 Stokes平面近似卷积公式 ”。并且分别以
积分区域 1°和 0. 5°球冠为例 ,分别估算了用 S ′代替 S计算大地
水准面在中国范围内可能产生的最大误差小于 1 cm ( S ′和 S的
定义详见文献 [ 1 ]或 [ 2 ] ) ,此类误差在厘米级大地水准面精化
= Δgf
-
GM ar
2
(n
-
1)
(
a r
)
n·
m
=0
[
( Cnm
co smλ
+ Snm sinmλ) Pnm ( cosθ) ]
(2)
4) 用球面 Stokes核函数的二维卷积公式计算残差高程
异常 :
ξ r
=
RΔφΔλ 4πγ
[S
(ψ)
3
Δgr cosφ]
(3)
式 ( 3) 中 , 3 表示卷积 ,Δφ、Δλ分别为格网间隔的纬度差
地矿测绘 2006, 22 (4) : 7～9 Surveying and M app ing of Geology and M ineral Resources Vol. 22, No. 4, 2006
·7· CN 53 - 1124 / TD ISSN 1007 - 9394
高精度 、高分辨率区域 (似 )大地水准面精化若干问题的探讨3
1 高精度 (厘米级 )似大地水准面精化的有关问题
1. 1 关于 Stokes公式球面卷积和平面卷积问题 随着超大规模数据处理技术的迅速发展 ,处理卷积运算的
快速傅立叶 变 换 ( FFT) 在 物 理 大 地 测 量 中 得 到 了 广 泛 应 用 ( Schwarz K P. et al. 1990) 。为此 ,需将 Stokes积分公式化为卷 积形式 。晁定波教授 ( 2003)分别推导了 Stokes公式近似的球 面卷积表达式 、严密的球面卷积表达式 、传统粗略的 Stokes平 面近似卷积公式以及所谓“严密 ”的平面卷积公式 。并指出 :所 谓“严密 ”的平面卷积公式仅仅是相对只顾及了 Stokes核函数
3 收稿日期 : 2006 - 08 - 21 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
·8·
地矿测绘
第 22卷
地水准面 GPS水准之间仍存在残差 ,这些残差包含了部分有用 信息 ,在利用 Shepard曲面拟合法 、加权平均法或最小二乘配置 等方法对这些剩余残差进行格网拟合 ,并将拟合结果与消除系 统误差之后的重力大地水准面叠加 ,达到最终的大地水准面结 果 。这里 GPS /水准的作用在于控制和校准重力大地水准面的 系统性中 、长波偏差 。用这种方法得到的中国大陆似大地水准 面 CQG2000的精度在 102°E以东地区为 ±0. 3 m ,在 102°E以 西地区 ,在 36°N以北为 ±0. 4 m ,以南为 ±0. 5 m。分辨率在东 部为 15′×15′,在西部为 30′×30′。在将重力似大地水准面拟 合于 GPS水准似大地水准面时 ,采用了四次多项式分区拟合 。 (李建成等 , 2002)
Key words: high p recision and resolution geoid; Stokes formula; DEM; GPS / level; Geodetic survey datum
0 引言
众所周知 ,大地水准面和似大地水准面都是大地测量定义 高程系统的参考面 。正常高以似大地水准面为起算面 ,大地高 以参考椭球面为起算面 。正常高与大地高的互相转换必须通 过似大地水准面做媒介 。在空间大地测量时代 ,似大地水准面 (或大地水准面 )似乎比以前显得更重要 ,因为 GPS测量大地高 的精度可以很容易达到厘米级 ,如果配以厘米级的似大地水准 面 ,便可得到厘米级的正常高 。用这种方法代替耗时费力的几 何水准 ,真正实现 GPS定位技术在几何和物理意义上的三维定 位功能 ,使得平面控制网和高程控制网分离的传统大地测量模 式成为历史 ,实时地得到厘米级的正常高 ,正在成为大地测量 追求的目标之一 。当然 ,对于某些工程测量来说 ,还是需要高 精度的水准测量来进行高程传递 。
中国规定采用的高程系统是正常高系统 ,参考面是似大地 水准面 ,这个面相对参考椭球面的起伏为高程异常 ,是一点的 大地高与该点正常高之差异 。正常高 、高程异常和似大地水准 面是 Molodensky (莫洛金斯基 )理论中的概念 。似大地水准面
不是重力等位面 ,它不具有任何物理意义 ,但在海洋上 ,当略去 海面地形影响时则它与大地水准面重合 ,因此用水准测量测定 正常高的起算基准也是由验潮站确定的平均海面 。与确定大 地水准面类似 ,由常规大地测量方法确定似大地水准面 ,通常 采用天文大地测量方法建立大地坐标系和用天文重力水准测 定高程异常差 ,参考椭球的定位是在高程异常平方和最小的原 则下 ,实现参考椭球面与似大地水准面的密合 。同样 , GPS /水 准也可直接测定高程异常 ,将 GPS大地高减去同一点正常高即 得。