似大地水准面的精化
广州市似大地水准面精化
广州市似大地水准面精化在现代城市的发展和建设中，地理空间信息的精确获取与应用至关重要。
广州市作为我国南方的重要城市，其在城市规划、工程建设、地理测绘等领域对高精度的地理数据有着迫切需求。
其中，似大地水准面精化工作的开展，为广州市的发展提供了重要的基础支撑。
似大地水准面是一个与大地水准面十分接近的曲面，它反映了地球重力场的分布情况。
通过对似大地水准面的精化，可以将大地高转换为正常高，从而为工程建设、地形测绘等提供更为准确的高程基准。
广州市似大地水准面精化工作是一项复杂而系统的工程。
首先，需要进行大量的重力测量和水准测量。
重力测量用于获取地球重力场的信息，水准测量则用于确定不同地点的高程差异。
这些测量工作需要在广州市的广阔区域内进行，包括市区、郊区以及周边的山地、河流等地形复杂的地区。
为了保证测量数据的准确性和可靠性，测量人员需要使用高精度的测量仪器，并遵循严格的测量规范和操作流程。
在重力测量中，常用的仪器包括绝对重力仪和相对重力仪。
绝对重力仪可以直接测量重力加速度的绝对值，相对重力仪则用于测量不同地点之间的重力差值。
在水准测量中，水准仪是主要的测量工具，测量人员需要按照规定的路线和间距进行测量，并对测量数据进行仔细的记录和处理。
在获取了大量的测量数据之后，接下来需要进行数据处理和计算。
这是似大地水准面精化工作中的关键环节，需要运用复杂的数学模型和计算方法。
通过对测量数据的分析和处理，可以建立起广州市的重力场模型和似大地水准面模型。
在数据处理过程中，需要考虑多种因素的影响，例如地球的自转、地形的起伏、地壳的密度变化等。
为了消除这些因素的影响，需要采用一系列的改正方法和技术手段。
同时，还需要利用现代计算机技术和软件工具，对大量的数据进行快速而准确的计算和分析。
广州市似大地水准面精化的成果具有广泛的应用价值。
在城市规划方面，精确的高程数据可以为城市的道路、桥梁、排水系统等基础设施的规划和设计提供重要依据。
桂林市似大地水准面模型精化与精度评定
桂林市似大地水准面模型精化与精度评定方辉;周淼;刘锟【摘要】似大地水准面精化是建立和维持现代城市测绘基准的主要内容之一,其精度大小将直接影响城市基础设施及大型工程的建设.因此,开展桂林市似大地水准面的精化,对桂林市的现代测绘基准的建立与维持具有重要的现实意义.本文联合GPS 观测值、精密水准资料、数字地面高程模型数据、重力场基础数据对桂林市似大地水准面进行精化,利用静态GPS水准点成果和网络RTK测量结果分别对桂林市似大地水准面精化模型进行静态和动态检验.结果表明:静态检验精度为±1.4 cm,动态检验精度为±4.4 cm,由此表明构建的桂林市似大地水准面精化模型可以满足绝大部分工程或用户对于高程精度的要求.【期刊名称】《城市勘测》【年(卷),期】2018(000)004【总页数】4页(P77-80)【关键词】似大地水准面精化;高程异常;精度检验;桂林市【作者】方辉;周淼;刘锟【作者单位】桂林市测绘研究院,广西桂林 541000;桂林市测绘研究院,广西桂林541000;桂林市测绘研究院,广西桂林 541000【正文语种】中文【中图分类】P2231 引言现代测绘基准的建立与维持可为城市基础设施和大型工程的建设提供基准保障，随着现代城市建设的发展，对测绘基准的精度要求日趋增强。
而似大地水准面模型精化是测绘基准建立与维持的主要内容之一。
与此同时，随着现代空间技术(如GNSS)在大地测量中的应用，建立和维持大地测量基准的技术手段、工具及理论方法也发生了改变。
近年来，为了满足现代城市发展的要求，全国多个省及地区相继建立了各自的似大地水准面精化模型。
如江苏省建立了省域似大地水准面精化模型，其精度为 7.8 cm，分辨率为2.5′× 2.5′；浙闽赣地区建立了其似大地水准面精化模型，模型内符合精度为±5.5 cm，外部符合精度为±6.2 cm。
此外，部分城市也构建了其似大地水准面模型，如重庆市建立了精度为±1.6 cm的似大地水准面模型；惠州市也建立了其似大地水准面模型，模型与CORS相结合的实时动态应用精度可优于 5 cm[1～7]。
大地测量3区域似大地水准面精化
黑龙江工程学院
一、似大地水准面精度与分辨率
(2)似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对 于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误 差表示。
(3)似大地水准面以一定分辨率的格网平均高程异 常来表示，主要用于不同比例尺地形图的高程点测 定，按照用途的不同，划分为国家似大地水准面、 省级似大地水准面和城市似大地水准面。这种划分 方法主要基于三种主要地理范围和应用范围。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
各级似大地水准面计算采用的格网平均重力异常分 辨率应不低于下表的规定。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
格网平均重力异常的精度以格网平均重力异常的代表误 差表示。格网平均重力异常的代表误差计算公式为
式中: 为格网平均重力异常代表误差,单位为10-
新埋设的高程异常控制点，其标石可采用GB／T l8314--2009规定的天线墩，其上埋设满足GPS和 水准测量的标志。
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三、高程异常控制点的布设
当利用已有大地控制点和水准点时，应检查该 点的稳定性、可靠性和完好性，符合要求方可利 用。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
用于确定似大地水准面的高程异常控制点等基础 数据，其成果必须具有一定的可靠性和现势性。考 虑到我国国土范围大，各区域地形地貌复杂，基础 数据多种多样等情况，在保证似大地水准面的精度 和应用的前提下，《区域似大地水准面精化基本技 术规定》(GB/T 23709-2009)提出了高程异常控 制点等基础数据的最低要求。
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一、似大地水准面精度与分辨率
(5)我国似大地水准面按范围和精度，分为国家似 大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准 面。各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于表 1-7的规定。
简述辽宁省似大地水准面精化设计思路
利用天文重力水准的 方法计算出 高程异常（， 再利用水准联 测三角
区 域似大地水准面精化后要达到Ｇ Ｐ Ｓ 技术代替低等级水准测
点， 求出三角点 的正常高 ＋（ ， 求出各三角点 的大地高。由此可 量 目的 ， 满足 大比例尺测 图 ， 其精度 指标为 ： 城市 ±５ ． ０ ｃ ｍ， 平原 、 丘 见 ，为求 出三角点 的大地 高所付 出的代价是 巨大的 。而现代 采用 陵 ±８ ． ０ ｃ ｍ， 山区 ±１ ５ ． ０ ｃ ｍ。其分辨率应为 ２ ． ５ Ｘ ２ ． ５ 。 Ｇ Ｐ Ｓ定位技 术 ， 点位大 地高与坐标直接求 出 ， 只要在一个 区域 内精 在 布设 Ｇ Ｐ Ｓ水准 点时 ， 如果不考 虑重力测量误 差 ， 可按下式计
・
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科技 论坛
简述辽宁省似大地水准 面精化设计思路
张 德 庆
ห้องสมุดไป่ตู้
（ 辽宁省 第一测绘院， 辽宁 锦州 １ ２ １ ０ ０ ０ ） 摘 要： 本文结合似 大地水准面精化特 点及技术规 定阐述辽 宁省似大地水准面精化设计的思路 。 关键词 ： 高程异常； 似大地水准面精化 ； 国家测绘基准 ； 基本原则 ； Ｇ Ｐ Ｓ水准点 ； 重力水准 在传统的大地测量时期 ， 外业 获取 的大地测 量数据均要归算 到 似大地水准 面精化过程中 ， 要考虑 到成果能为今后全 国似大地水准 椭球面上才能进行大地测量计算 ， 这样 必须知道所测 三角 点的大地 面精化所利用 。为此 ， 应规范数据采集标准 ， 建立完整 的成果档案 。 高。 为此 ， 大地测量工作者沿着一等 三角锁布设 了天文重力水准线 ， ２ ＧＰ Ｓ水准点边长的确定
确确定高程异常ｅ ， 则可以 求出ｈ 常 高， 改变了 以前为得到点位的 算布 设Ｇ Ｐ ｓ 水准 格网 边长。 ， ， ～７ １ ｄ ｏ 一 ｌ ＿ １ ， ２
第9章 大地水准面精化及应用
主要内容
9.1
大地水准面高程系统
9.2
大地水准面精化
9.3
GNSS水准测量
9.4
GNSS高程异常拟合
9.5
高程异常拟合建模实例
第9章 大地水准面精化及应用
GNSS测量可同时确定地面点的三维坐标，但其确定的 高程是相对于一个选定的参考椭球，即所谓的大地高，而 非实际应用中广泛采用的正常高。通过获得相应点上的大 地水准面差距或高程异常，进行高程转换，就可将大地高 转化为正常高。GNSS技术结合高精度、高分辨率大地水 准面模型，可以取代传统的水准测量方法测定正高或正常 高，实现三维定位功能。通过不断精化大地水准面，可逐 步提高GNSS水准测量的精度。
Hr，因此须建立大地高与正常高的转换关系，并采用一定的
方法将H84转换为Hr。
Hr= H84 – ζ
或 ζ= H84 – Hr
GPS高程测量流程图
9.3 GNSS水准测量
GPS高程测量的意义
精确求定GPS点的正常高 求定高精度的似大地水准面
实际上，高精度的高程异常值很难获得，而GPS单点 定位误差又较大，一般测区内缺少高精度的GPS基准 点，GPS网平差后，很难得到高精度的大地高H84，所 以很难应用上式精确地计算各GPS点的正常高。
曲面拟合法
平面拟合法 多项式曲面拟合法 多面函数拟合法 非参数回归曲面拟合法 移动曲面法
根据测区中已知点的平面坐标x、y（或 大地坐标B、L）和 值，用数值拟合 法，拟合出测区似大地水准面，再内插 出待求点的 ，从而求出待求点的正
常高
9.4 GNSS高程异常拟合
多项式拟合法
1.一般模型： f (x, y)
一般来说，消除系统误差后的重力大地水准面与GPS水准 之间仍存在残差，这些残差包含了部分有用信息，可利用 Shepard曲面拟合法、加权平均法及最小二乘配置等对这些剩 余残差进行格网拟合，并将拟合结果与消除系统误差之后的 重力大地水准面叠加，得到大地水准面的最终数值结果。
区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用
区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用摘要：区域似大地水准面精化方法能为测量工作提供技术支撑，具有科技、经济和社会应用价值。
在实际的测量工作中，利用GPS测量代替一部分的水准测量，使区域似大地水准面的精度及其分辨率提高，推进数字化区域建设进程。
本文就区域似大地水准面精化方法的原理和技术要点进行分析，阐述此方法在测量工作中的应用和实施。
关键词：区域似大地水准面精化方法；测量工作；GPS测量一、区域似大地水准面精化方法技术原理大地水准面是假设地球表面由完全静止的海水所包围的曲面。
正高是沿重力方向地面上任意一点到大地水准面的距离，在位差理论中，正高的算法是用沿水准路线的位差比重力平均值。
由于重力平均值无法准确得出，所以较难求解出正高值。
为了解决这个问题，用地面点的正常重力值替换重力平均值，而对于水准路线上的重力使用实测重力值。
高程起算面由于重力值的改变发生变化，此时的测量的大地水准面应为似大地水准面，是经过理论处理的大地水准面。
海洋上的似大地水准面与大地水准面相一致，但根据原理，陆地上的似大地水准面就有所不同。
沿重力方向，地面点与似大地水准面之间的距离为正常高，所以似大地水准面作为正常高的起算面，而这样的高程系统为正常高系统。
正常高系统是我国的法定高程系统。
定义一个参考椭球面作为大地高的起算面，当参考椭球面的设定不同时，所计算出的大地高也不同。
大地水准面差距（N）是参考椭球面到大地水准面的距离，而参考椭球面到似大地水准面的距离为高程异常（ξ）。
所以地面点的大地高（H）等于其正高加上大地水准面差距，或者等于正常高加上高程异常。
已知任意地面点的大地高和高程异常，就可以求出其正常高。
精化似大地水准面的基础就建立在采用GPS定位，测出大地高，精确确定区域内的高程异常，就能转准确得出区域的正常高。
二、区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线常用来区域似大地水准面精化的方法，就是根据莫洛坚斯基理论，结合重力测量资料、地形数据，利用高阶次的重力场模型以及移去恢复技术，将区域重力似大地水准面计算出来。
似大地水准面精化
Stokes公式
球谐函数解
R T n 2 r
n 1 n
Cnm Rnm ( , ) Dnm Snm ( , )
m0
n 1 n
1 R N n2 r
几何方法
卫星测高 GPS水准等 Stokes 解
移去-恢复技术 FFT/FHT技术 最小二乘配置 最小二乘谱组合 输入/输出技术 ……
计 算 方 法
重力学方法
Hotine 解 Molodensky 级数解
组合法
大地水准面高的求解 Stokes 积分解
R T g S ( ) d 4
广州的地形等值线图（WGS¬-84经纬度格网坐标（单位为度））
广州市似大地水准面计算结果与分析
重力数据的归算
1km格网空间重力异常的等值线图（WGS-84经纬度格网坐标，等值线间隔为10mGal）
广州市似大地水准面计算结果与分析
重力数据的归算
2km格网空间重力异常的等值线图（WGS-84经纬度格网坐标，等值线间隔为10mGal）
n 1
Pn cos
2
霍泰茵（Hotine）函数
2R R 3 R R r cos l H (r , ) cos ln l r 2 r r 1 cos
R T g H(r, ) d 4
霍泰茵（Hotine）公式
计算流程图
山西省CORS建设
湖北省CORS建设
广州市似大地水准面计算结果与分析
数据资料
1、重力数据 收集到的广州地 区及周边 3838个 区及周边3838个 陆地重力数据， 其密度为每 6平方 其密度为每6平方 公里一个点。
似大地水准面精化
似大地水准面精化水准面精化大地高是指以参考椭球面作为高程基准面的高程系统，是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
正高是地面点沿重力线到大地水准面的距离。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
似大地水准面精华的目的就是为了求得高程异常，以实现大地高和正常高的相互换算。
大地水准面：也称为重力等位面，它既是一个几何面，又是一个物理面，相当于地球完全静止的海水所包围的一个曲面。
物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。
大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。
大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。
似大地水准面：似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
精确求定大地水准面差距，则是对大地水准面的精化。
精确求定高程异常，则是对似大地水准面的精化。
我国采用的是正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。
因此，我国主要是对似大地水准面的精化，也就是按一定的分辨率精确求定高程异常值。
精化大地水准面对于测绘工作有重要意义：首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。
其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能。
再次，在现今GPS 定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要。
近年来，我国经济发达地区及中、小城市，在地形图测绘方面，对厘米级似大地水准面的需求十分迫切。
高精度的似大地水准面结合GPS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高，可以改变传统高程测量作业模式，满足1：1万、1：5000甚至更大比例尺测图的迫切需要，加快数字中国、数字区域、数字城市等的建设，不但节约大量人力物力，产生巨大的经济效益，而且具有特别重要的科学意义和社会效益。
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摘要随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。
利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。
本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。
文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。
将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域(似)大地水准面的计算精度。
此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。
关键词：似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术；CQG2000ABSTRACTWith the progress of science and technology and the development of city measurement datum, high resolution and high precision level city like the geoid has become a modern surveying and mapping development, especially the information necessary to the city fundamental conditions. Using GPS technology and modern determination of the planet's gravitational field theory and method, to build good precision, high resolution areas like the geoid, have special major scientific significance, social significance and economic benefits.This paper first introduces GPS to determine the level of legal in like the geoid, the application of the conventional geometric intends to legal divided into function model method, statistical model method, integrated model method three categories, detailed introduces their principle and features are introduced in this paper with GPS leveling data earth gravity field model and topographic correction model, a move to a unity to refining geoid recovery act the theory and implementation procedures.Finally, in our country mainly studied a new generation like the geoid CQG2000 as the platform, combined with GPS leveling data refine the area like geoid theory and method. Will it as a platform, combined with high level of GPS data, from the recovery act to remove the principle to improve regional (like) geoid calculation accuracy. In addition, this paper gives the specific ideas and calculation steps, and to remove the feasibility and advantage of recovery method is analyzed and discussed, and the GPS leveling point number and the spacing to refine the affect the result.Keywords：Like the geoid; GPS level; Remove-recovery technology ；CQG2000目录第一章绪论 (1)1.1 引言 (1)1.1.1大地水准面似大地水准面 (1)1.1.2研究的目的及意义 (1)1.2国内外研究的现状 (3)1.2.1国外研究现状 (3)1.2.2国内的研究现状 (5)1.3本文主要研究内容 (7)第二章城市区域似大地水准面精化的误差分析 (9)2.1各种起算面及其相互关系 (9)2.1.1参考椭球面、大地高系统与大地高 (9)2.1.2 大地水准面、正高系统与正高 (10)2.1.3似大地水准面、正常高系统与正常高 (10)2.2区域似大地水准面精化的误差分析 (12)2.2.1 GPS水准精度及分辨率对高程异常的影响 (12)2.2.2重力异常精度和分辨率对高程异常的影响 (13)2.2.3 DTM精度和分辨率对似大地水准面的精度的影响 (16)2.3小结概述 (17)第三章利用GPS水准数据精化似大地水准面的方法 (19)3.1函数模型法 (19)3.1.1平面拟合法 (20)3.1.2多项式拟合法 (20)3.1.3多面函数拟合法 (21)3.1.4移动曲面法 (22)3.1.5神经网络法 (22)3.2统计模型法 (23)3.3综合模型法 (23)3.3.1最小二乘配置法 (23)3.3.2半参数模型法 (26)3.4顾及重力场模型和地形起伏的移去拟合恢复法 (26)3.4.1移去拟合恢复法的思想和计算步骤 (26)3.4.2重力场模型值的计算方法 (27)3.4.3地形改正影响的计算方法 (27)第四章以CQG2000的城市区域似大地水准面精化 (29)4.1 关于CQG2000似大地水准面 (29)4.2 以CQG2000的区域似大地水准面精化 (29)4.2.1 COG2000似大地水准面的特点和问题 (29)4.2.2 以CQG2000的区域似大地水准面精化的基本思路 (30)4.3 常用插值方法介绍 (30)4.3.1 线性插值、二次多项式插值、邻近点插值 (30)4.3.2 Shepard插值原理 (31)4.4 以COG2000的移去，恢复法确定未知点高程异常 (31)4.4.1理论与实施步骤 (31)4.4.2 计算实验 (32)4.5利用GPS水准数据精化COG2000 (34)4.5.1思路和步骤 (34)4.5.2 计算试验 (35)第五章结论与展望 (38)5.1 结论 (38)5.2 展望 (40)致谢 (41)参考文献 (42)第一章绪论1.1 引言众所周知,通过GPS测量手段可获得点的三维坐标,即点的平面位置和高程位置(即大地高)。
我国目前采用的高程系统是正常高系统,而通常利用GPS测量所获取的大地高数据不能直接被利用而造成数据资源的浪费,如果我们能够采用物理大地测量方法精确得到同一点的大地高与正常高的差异,即大地水准面差距,GPS测得的大地高便能转换为正常高,从而使利用GPS测得的大地高这个重要数据就能够被充分利用。
大地水准面(或似大地水准面)是获取地理空间信息的高程基准面。
为此，目前包括我国在内的国际大地测量学界都在致力于研究区域性高分辨率、高精度似大地水准面或大地水准面的建立。
1.1.1大地水准面似大地水准面大地水准面由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。
它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。
大地水准面是指与全球平均海平面（或静止海水面）相重合的水准面。
大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。
大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。
似大地水准面从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
1.1.2研究的目的及意义似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面；高精度似大地水准面是研究海洋动力环境和海洋地球物理、地球动力学等有关地球科学问题的基础；GPS技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水准测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术在几何和物理意义上的三维定位功能。
高精度、高分辨率的似大地水准而及其变化不仅为测绘学、地球物理、地球动力学、海洋学等地球科学的研究与基础工程建设应用提供基础地球空问信息，而且也是当今构建数字中同必不可少的基础信息之一。
大地水准面（或似大地水准面）是获取地理空问信息的高程基准面，似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆平原地区也几乎重合，在山区有2m～4rn的差异。
似大地水准面尽管不足大地水准面，但它可以严密的解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
过去一个国家或地区的局部高程基准面通常是由该国或地区多年的验潮站资料确定的当地的平均海平面。
我国的高程基准采用的是正常高系统，而正常高系统就是以似大地水准面为基准的高程系。
建立一个高精度、三维、动态、多功能的国家空间坐标基准框架、国家高程基准框架、国家重力基准框架，以及由GPS、水准、重力等综合技术精化的高精度、高分辨率似大地水准面。
该框架工程的建成，将为基础测绘、数字中国地理空间基础框架、区域沉降监测、环境预报与防灾减灾、国防建设、海洋科学、气象预报、地学研究、交通、水利、电力等多学科研究与应用提供必要的测绘服务，具有重大的科学意义。