运用GPS拟合高程精化区域似大地水准面
区域似大地水准面精化的方法探讨与精度分析
区域似大地水准面精化的方法探讨与精度分析布金伟;左小清【摘要】This paper presents the principle and method of GPS/ leveling fitting the basic theory and the regional quasi bined with concrete examples of regional key comparison, two polynomial curve fitting methods: bilinear interpolation method of triangulation, and weighted average push accuracy estimate method are given to obtain some useful conclusions.The experimental result shows that in the absence of sufficient gravity data, triangulation bilinear interpolation can obtain the ideal accuracy,by which the method of refined quasi geoid height can cover the fourth level.%阐述与GPS/水准高程拟合相关的基本理论及区域似大地水准面精化的原理与方法,并结合区域的具体实例,重点比较二次多项式曲面拟合法、三角剖分双线性内插法、加权平均推估法的精度情况,从中得到结论.实验表明,在没有足够重力数据的支持下,三角剖分双线性内插法获得比较理想的精度,利用该方法精化似大地水准面获得的高程可以代替四等水准.【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2017(026)006【总页数】6页(P40-45)【关键词】GPS/水准;区域似大地水准面;二次多项式曲面拟合法;三角剖分双线性内插法;加权平均推估法【作者】布金伟;左小清【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明 650093;昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明 650093【正文语种】中文【中图分类】P228随着全球导航卫星(GNSS)定位技术及连续运行参考站(CORS)的广泛应用，能提供高于10-7相对精度的大地测量数据，但我国使用的高程系统是正常高系统，GNSS 获得的数据高程为大地高。
大地测量3区域似大地水准面精化
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一、似大地水准面精度与分辨率
(2)似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对 于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误 差表示。
(3)似大地水准面以一定分辨率的格网平均高程异 常来表示，主要用于不同比例尺地形图的高程点测 定，按照用途的不同，划分为国家似大地水准面、 省级似大地水准面和城市似大地水准面。这种划分 方法主要基于三种主要地理范围和应用范围。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
各级似大地水准面计算采用的格网平均重力异常分 辨率应不低于下表的规定。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
格网平均重力异常的精度以格网平均重力异常的代表误 差表示。格网平均重力异常的代表误差计算公式为
式中: 为格网平均重力异常代表误差,单位为10-
新埋设的高程异常控制点，其标石可采用GB／T l8314--2009规定的天线墩，其上埋设满足GPS和 水准测量的标志。
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三、高程异常控制点的布设
当利用已有大地控制点和水准点时，应检查该 点的稳定性、可靠性和完好性，符合要求方可利 用。
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二、似大地水准面精化基础数据要求
用于确定似大地水准面的高程异常控制点等基础 数据，其成果必须具有一定的可靠性和现势性。考 虑到我国国土范围大，各区域地形地貌复杂，基础 数据多种多样等情况，在保证似大地水准面的精度 和应用的前提下，《区域似大地水准面精化基本技 术规定》(GB/T 23709-2009)提出了高程异常控 制点等基础数据的最低要求。
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一、似大地水准面精度与分辨率
(5)我国似大地水准面按范围和精度，分为国家似 大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准 面。各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于表 1-7的规定。
全球定位系统(GPS)测量规范
第一篇 要求：
最新测绘技术标准与政策法规
!）相邻地区两个观测单元之间的流动站的重合点数： "、 # 级不应少于 $ 点， % 级 不应少于 & 点； ’）相邻点的距离大于 $()* 时，应采用 +,- 静态定位法施测； .）当网中相邻点间距离小于该级别所要求的相邻点间最小距离时，两相邻点必须 直接进行同步观测； /）对于双参考站作业方式，不同观测单元的基准基线宜相互联结，以构成整个网 的骨架； 0） #、 % 级 +,- 网可采用单参考站作业方式，对相邻观测单元的一些流动测站点必 须进行二次设站观测。 !"# 技术设计后应上交的资料： !）野外踏勘技术总结； 。 ’）测量任务书与专业设计书（附技术设计图）
第一章
最新测绘技术标准
当要求提供 !"#$ 国家高程基准或其他高程系高程时，可按高程拟合、大地水准面 精化等方法求得这些高程系统的高程。 !"#% 西安坐标系及 !"$& 年北京坐标系的参考椭球基本参数以及主要几何和物理常 数见附录 ’（标准的附录） 。 !"# 时间系统 。 ()* 测量采用 ()* 时间系统，手簿记录宜采用世界协调时（+,-）
4
("&4;&"& 1I2 测量采用广播星历时，其相应坐标系为世界大地坐标系 01234。该坐 标系的地球椭球基本参数以及主要几何和物理常数见附录 N（标准的附录） 。 1I2 测量采用精密星历时，其坐标系为相应历元的国际地球参考框架 BE!F GG。当 换算为大地坐标时，可采用与 012 34 相同的地球椭球基本参数以及主要几何和物理常 数。 ("&") 当要求提供 &%$’ 西安坐标系或其他参考坐标系时，可按坐标转换等方法求 得这些坐标系的坐标。 — 4@ —
-GPS高程拟合技术在兵团新建58团1_1万航测外业中的应用
-----------------------------------Docin Choose -----------------------------------豆 丁 推 荐↓精 品 文 档The Best Literature----------------------------------The Best Literature［收稿日期］2008-07-10［作者简介］高永甲（1978—），男，汉族，新疆乌鲁木齐人，工程师，主要从事工程测量和国家基础测绘工作。
GPS 高程拟合技术在兵团新建58团1/1万航测外业中的应用高永甲，孙加强（兵团勘测规划设计研究院，新疆乌鲁木齐830002）[摘要]介绍了用GPS 定位技术在兵团农三师新建58团1/1万航测地形图测绘外业像控点高程拟合精度，经实地用水准仪采用几何测量检查GPS 拟合点的高程，证明GPS 高程拟合精度与已如点的数量、精度和位置有关，其中已知点的分布对其影响最大，对于一定面积的小比例尺的航外像控测量，当已知点均匀分布于整个测区时，GPS 拟合的高程可满足像控点精度要求。
[关键词]航测；GPS 高程精度[中图分类号]P 228.4[文献标识码]B[文章编号]1007-3000（2009）01-3随着GPS 定位技术的不断发展，它的平面相对精度较高，并且已被广泛应用于控制测量、变形监测及精密工程测量等诸多领域。
由于GPS 定位技术具有全天侯、高效率、高精度的特点，不需各测站点间的通视，所以GPS 定位技术在小比例尺航测像控点联测中得到广泛的应用。
理论和实践证明，GPS 定位技术完全可以替代传统的小比例尺像控点的平面控制测量，但GPS 拟合的像控点高程精度如何，能否满足小比例尺像控点的高程精度要求，一直引起人们的普遍关注。
为此，我们于2006年6月在农三师新建58团测区1：10000航外成图中作了试验，本文对此作简要分析和介绍。
1测区概况和作业情况兵团农三师新建58团测区位于克孜河以北、G314国道以南、由G314国道进玉代克力克乡的公路以西、西至西克尔镇以西约24公里。
基于EGM2008模型确定的昆明地区似大地水准面精化
基于EGM2008模型确定的昆明地区似大地水准面精化作者：胡翀来源：《价值工程》2014年第02期摘要：本文主要介绍了EGM2008模型与利用GPS水准点与EGM2008模型相结合进行大地水准面精化的方法。
结合昆明市呈贡区部分GPS水准点数据在EGM2008模型的基础上利用GPS水准点与EGM2008模型结合计算出高程异常然后采用多项式拟合的方法拟合，最后对拟合后的结果进行了一个检验和精度评估。
Abstract： This paper mainly introduces the model EGM2008 and how to use the GPS leveling point and the model EGM2008 to refine the geoid. With the partial leveing point data of Chenggong District of Kunming and the model EGM2008， we can calculate the height anomaly which is to be used for polynomial fitting， and finally conduct text and accuracy evaluation for the result.关键词：大地水准面精化方法；EGM2008模型；GPS/水准；多项式拟合Key words： refining of geoid；the model EGM2008；GPS/level；the polynomial fitting function中图分类号：P223 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）02-0182-020 引言EGM2008模型是由美国国家地理空间情报局（NGA：US National Geospatial-IntelligenceAgency）在奥地利维也纳科学联盟大会上推出的最新一代全球重力场模型[1]。
大地水准面、似大地水准面的若干问题
参考椭球面实在就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点，大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。
它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
似大地水准面；似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。
在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
他们之间的关系以及用途是这样的：正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。
因此，大地水准面则是正高的定义基础。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。
我国规定采用的高程系统是正常高系统。
如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。
大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。
是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。
大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。
在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
GPS拟合高程测量
GPS 拟合高程测量一、GPS 拟合高程测量，仅适用于平原或丘陵地区的五等及以下等级高程测量。
二、GPS 拟合高程测量宜与GPS 平面控制测量一起进行。
三、GPS 拟合高程测量的主要技术要求，应符合下列规定：1 GPS 网应与四等或四等以上的水准点联测。
联测的GPS 点，宜分布在测区的四周和中央。
若测区为带状地形，则联测的GPS 点应分布于测区两端及中部。
2 联测点数，宜大于选用计算模型中未知参数个数的1．5 倍，点间距宜小于10km。
3 地形高差变化较大的地区，应适当增加联测的点数。
4 地形趋势变化明显的大面积测区，宜采取分区拟合的方法。
5 GPS 观测的技术要求，应按本规范3．2 节的有关规定执行；其天线高应在观测前后各量测一次，取其平均值作为最终高度。
四、GPS 拟合高程计算，应符合下列规定：1 充分利用当地的重力大地水准面模型或资料。
2 应对联测的已知高程点进行可靠性检验，并剔除不合格点。
3 对于地形平坦的小测区，可采用平面拟合模型；对于地形起伏较大的大面积测区，宜采用曲面拟合模型。
4 对拟合高程模型应进行优化。
5 GPS 点的高程计算，不宜超出拟合高程模型所覆盖的范围。
五、对GPS 点的拟合高程成果，应进行检验。
检测点数不少于全部高程点的10％且不少于3 个点；高差检验，可采用相应等级的水准测量方法或电磁波测距三角高程测量方法进行，其高差较差不应大于30 D mm(D 为检查路线的长度，单位为km)。
1)导线的布设 导线的布设有闭合导线、附合导线及支导线三种基本形式，如图所示。
3．支导线 从一个高级点C和CD边的已知方位角出发，延伸出去的导线C、9、10、11称为支导线。
由于支导线只具有必要的起始数据，缺少对观测数据的检核，因此，只限于在图根导线和地下工程导线中使用。
对于图根导线，支导线的点数一般规定不超过3个。
(2)导线测量外业工作 导线测量的外业工作包括踏勘选点、建立标志、量边和测角。
大地水准面精化
大地水准面精化1. 引言大地水准面是地球上一种重要的地理参考面，它可以作为测量地形高程和确定位置的基准。
然而，由于地球表面存在不规则的地形和地壳运动，使得现有的大地水准面并不完全精确。
因此，为了提高大地水准面的精度，需要进行精化处理。
本文将介绍大地水准面精化的方法和步骤，以及其在测量和地理信息系统中的应用。
2. 大地水准面的不精确性分析为了理解大地水准面的不精确性，我们需要了解引起其不精确性的因素。
主要有以下几个方面：2.1 地理地貌地球上存在各种复杂的地理地貌，包括山脉、河流、海洋等。
这些地理地貌的存在使得大地水准面在不同的地区产生变化。
2.2 地壳运动地球的地壳是不断运动的，包括板块运动、地震活动等。
这些地壳运动会导致大地水准面的变化。
2.3 大气压力变化大气压力的变化会对大地水准面的测量结果产生影响，因为大气压力变化会引起水平面的变化。
2.4 仪器误差在大地水准面测量过程中，仪器的精度和稳定性也会对测量结果产生影响。
3. 大地水准面精化方法为了提高大地水准面的精度，可以采用以下几种方法进行精化处理：3.1 大地水准线的测量通过测量大地水准线，可以获取地球表面上一系列基准点的高程数据。
这些高程数据可以用来构建大地水准面的数学模型。
3.2 地壳运动的监测通过地壳运动的监测，可以了解地球地壳的变化情况，并将这些变化纳入大地水准面的精化计算中。
3.3 大气压力的补偿通过对大气压力的测量和监测，可以将大气压力的变化对大地水准面的影响进行补偿。
这样可以提高大地水准面的精确度。
3.4 仪器校正定期对仪器进行校正和检查，确保仪器的测量精度和稳定性，从而提高大地水准面的测量精度。
4. 大地水准面精化的应用大地水准面精化的应用主要有以下几个方面：4.1 测量应用通过精化大地水准面，可以提高地形高程的测量精度，为城市规划、水资源管理等提供高精度的地形数据。
4.2 地理信息系统应用大地水准面是地理信息系统的基础数据之一，通过精化大地水准面，可以提高地理信息系统的精确度和可靠性。
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运用GPS拟合高程精化区域似大地水准面
摘要：本文通过工作实例，阐明了GPS高程+水准高程拟合法在似大地水准
面精化中的应用，通过GPS高程重合点的拟合，建立局部似大地水准面模型，
同时指出增加GPS水准数据为似大地水准面精化提供了基础保证。
关键词：似大地水准面精化，高程拟合，高程异常
1引言
高精度似大地水准面的建立，不仅可以建立与地方大地测量坐标相一致
的精确的大地平面控制网，而且可以快速地获取地面点的高程，极大地改善传统
高程测量作业模式，取代城市四等乃至三等水准测量，使费用高、难度大、周期
长的传统水准测量工作量减少到最低程度，满足目前数字基础地理信息采集的迫
切需要，应用于大地数据库的建立、4D产品开发等方面，具有特别重要的科学
意义。
本文就应用水准联测GPS点建立似大地水准面及通过增加GPS水准联
测精化似大地水准面，继而为GPS-RTK快速测定待测点高程提供依据。
2 GPS高程的测定方法
由于采用GPS观测所得到的是大地高，为了确定出正高或正常高，需要
有大地水准差距或高程异常数据。获取大地水准面差距或高程异常的方法如下：
从高程异常图或大地水准面差距图分别查出各点的高程异常值ξ或大地
水准面差距，然后分别采用下面两式可计算出正常高H和正高
正常高：H=H-ξ ①
正高：H=H-g ②
由于似大地水准面和大地水准面之间的差异很小，在小范围内g与ξ差
异更小，在实际应用中一般不可区分正高与正常高。
3似大地水准面的测定
用GPS按D、E级精度测定部分等级水准点在WGS-84坐标系中的三维
坐标，特别是水准点的大地高，与水准点的正高比较，就得到了GPS点的高程
异常，再以内插的方法就可以求得测区任意一点的高程异常，若该点具有GPS
大地高成果，则此的正常高也就得到了，这样就建立了似大地水准面模型。因此
在RTK中，地面点的的平面精度可以达到±（2mm+10ppm×D），而高程精度只
能达到±（5mm+20ppm×D），往往不能满足要求。若通过似大地水准面模型高程
内插，这样可以省去高程计算的麻烦，直接得到高精度的高程成果，且可以节省
时间。
4工程实例
实验数据来源于北方某市城区D级GPS控制网，此控制网控制面积约
310km2，共布设了45个GPS控制点，高程方面全部实测了四等水准，同时应
用GPS+水准高程拟合法精化似大地水准面可能性做一分析。
采用一定数量、不同位置的GPS点与水准重合点，对控制网(见图1)的
似大地水准面精化进行了几种方案的实施
方案一：选用1、3、5、6、9、10、11、2号点；
方案二：选用1、4、7、10、11、5号点；
方案三：选用全部11点。
在测区内均匀选取30个D级控制点，假设未联测四等水准，采用GPS拟合
高程，选用三种方案进行高程拟合，对选取的D级控制点拟合成果与水准高程
比较，求出高程异常的较差。依据平差结果，统计如表1。
从表1可看出：(1)方案3精度最好，即有数量足够多的GPS+水准重合点，
且联测点均匀分布，构成的几何图形强度较强，精度可靠。(2)联测的点数不够
或分布不够均匀，求取的结果精度较差。
5结论
(1)联测几何水准点的点位，应均匀分布于测区，且能构成较强的几何图
形，图形应包围整个测区。
(2) 随着区域范围内不断进行GPS和水准测量，其重合点的数量有所增
加，将这些数据录入到计算系统中，则可对似大地水准面进行修改，填补局部区
域的空白，纠正部分点的粗差，提高联测点的数量，密度和精度。使似大地水准
面模型得到精化，可进一步推动GPS-RTK的快速作业。
注：文章内的图表及公式请到PDF格式下查看