七年级数学上册合并同类项_课件人教版
同类项 定义：所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项
几个常数项也是同类项
议一议
怎样判断同类项？ 怎样判断同类项？
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同； ）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； ）相同字母的指数分别相同； （两者缺一不可） 两者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关； 同类项与系数大小无关； 同类项与系数大小无关 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关； 同类项与它们所含相同字母的顺序无关； 同类项与它们所含相同字母的顺序无关
-6xy2 （
（4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍 一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2 厘米，这个长方形的周长为（ 多1厘米，这个长方形的周长为（ 6a+2 ） 厘米； 厘米；
练习
3.合并同类项 3 2 2 3 (1) 2 a − 3 a b + 3 a b − 3 a (2) 3a 2bc − 2ab 2c − a 2bc + 3ab 2c
1 1 2 2 (3) 0 . 25 x y − xy + x y + 0 . 5 xy 2 2 4
2
课堂小结
同类项
两个 标准
（1）所含字母相同； 所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； 相同字母的指数分别相同；
法 合并同类项 则
（1）系数相加作为结果的系数。 系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。 字母与字母的指数不变。
3x y − 4 xy − 3 + 5 x y + 2 xy + 5
2 2 2 2
= 8 x y − 2 xy + 2.
2 2
若x=1,y=2,则 3 x 2 y − 4 x y 2 − 3 + 5 x 2 y + 2 x y 2 + 5 的值为多少？
合并同类项
请看下面的问题
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼 如图， 成一个长方形，并按这种样式铺设地面。 成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请 问这个长方形面积怎样表示？ 问这个长方形面积怎样表示？ 解: （5a + 3a）平方米 ）
5
3
a
a
（单位：米）
如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每 如上图， 平方单位b 平方单位b元，请你计算铺设这样的一块长方 形需花多少钱？ 形需花多少钱？ 解: （5ab + 3ab）元 ） 你能把上面的多项式化简吗？ 想一想 你能把上面的多项式化简吗？
问题探讨 在 5a + 3a、 5ab + 3ab这些多项式中，你 3a、 3ab这些多项式中 这些多项式中， 能发现这些项有什么特征吗？ 能发现这些项有什么特征吗？
1.所含字母相同； 1.所含字母相同； 所含字母相同 特征： 特征： 2.相同字母的指数分别相同； 2.相同字母的指数分别相同； 相同字母的指数分别相同
3x y − 4 xy − 3 + 5 x y + 2 xy + 5 2 2 = 8 x y − 2 xy + 2. 2 2 = 8 ×1 × 2 − 2 ×1× 2 + 2. 2 2 = 8 ×1 × 2 − 2 ×1× 2 + 2. = 10
2 2 2 2
比一比 合并同类项（看谁做的又快又准？） 合并同类项（看谁做的又快又准？） （1）3x3 + x3 = （ 4x3 （2）-6ab +6ab =（ =（ （3）xy2 7xy2 = 0 ） ） ）
10 y 2 − 0.5 y 2 = 9.5y 2
练一练 2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. 2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方 下列各题的结果是否正确 （1）3x+3y=6xy 7x（2）7x-5x=2x2 （3）16y2-7y2=9
（×） （×） （×） （√）
（4）19a2b-9a2b=10a2b
2 2 2 2
= (3+5)x y +(−4 +2)xy +(−3+5)
2 2
= 8x y − 2xy + 2.
2 2
课堂练习
1.计算： (1).12x-20x= -8x (2). x+7x-5x= 3x -5a+0.3a-2.7a= -7.4a
1 2 5 y− y +2y = y 3 3 3
−6ab + ba + 8ab = 3ab
⑴ -3a
b2
与 6a b2
⑵
-3x2y3
与2x2
y3
⑶ 2m n2 与 -5n2 m
找一找
你能找出多项式 4x2 + 2y + 7 + 3y - 8x2 – 2中的同 类项吗？ 类项吗？
怎样化简这个多项式？ 怎样化简这个多项式？
１００+２５２ １００ ２５２) １００× 2 + ２５２× 2 ＝ (１００ ２５２ ×2 １００× ２５２× 352
找一找
2+ 化简： 化简：4x
2y + 7 + 3y -
2– 8x
2
例:合并下列各式的同类项。
3x y − 4xy −3+5x y + 2xy +5
2 2 2 2
解:
3x y − 4xy − 3+ 5x y + 2xy + 5
2 2 2 2
找 移 并
=(3x y+5x y) + (−4xy + 2xy )+(−3+5)
问题征答
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ 、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）2x2y与-3x2y （√ ） （2）2abc与2ab （×） 2abc与 （3）-3pq与3qp 3pq与 （√ ） （4） -4x2y与5xy2 （×） （√ ） （ 5） 5与 -6 2、请你在下面的横线上填上适当的内容 使两个 、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个 单项式构成同类项。 单项式构成同类项。
１００× (-2) +２５２× (-2) ＝ １００ t + ２５２ t ＝
(１００+２５２)×(-2) １００+２５２ １００ 352
(１００+２５２) １００+２５２ １００ 352
t
像这样，把多项式中的同类项合并 成一项，叫做合并同类项
合并同类项的法则：同类项的系数相
加，所得的结果作为系数，字母与字母的指 所得的结果作为系数， 数不变。 数不变。
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人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时 利用合并同类项解一元一次方程(课件)
a
例 题 【教材P121】
例 2 有一列数 1，-3，9，-27，81，-243，···，
其中第 n 个数是 (-3)n-1 (n＞1)，如果这列数中某三个
相邻数的和是 -1701，那么这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的 排列规律，后面的数是它前面的数与 -3 的乘积.
巩固练习
1. 王芳和姐姐、妈妈一起包馄饨，妈妈包馄饨的个数是
王芳的
4
倍，姐姐包馄饨的个数是妈妈的
1 2
，已知
三人一共包了 70 个馄饨，则王芳包了___1_0___个馄饨.
思路分析
设王芳包了
x 个混沌
4倍
王芳
妈妈
x
+ 4x
1 2
姐姐
+
2x = 70
2. 某种中成药由甘草、党参、苏叶三种材料组成，其中 甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为 1∶2∶4. 若生产 210 kg 这种中成药，则需要用到甘草、党参、 苏叶的质量分别是多少千克？
利用合并同类项解一元一次方程的步骤：
（1）合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、
常数项分别合并，把方程转化为 ax = b（ a ≠ 0， a，b 为常数）的形式；
（2）系数化为 1：利用等式的性质 2，在方程两边 除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知
数的系数化为 1，得到 x = b .
第 1 课时 利用合并同类项解一元一次方程
人教版·七年级上册
学习目标
1. 会利用合并同类项的方法解一元一次方程， 体会等式变形中的化归思想.
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进 一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
例 题 【教材P121】
例 2 有一列数 1，-3，9，-27，81，-243，···，
其中第 n 个数是 (-3)n-1 (n＞1)，如果这列数中某三个
相邻数的和是 -1701，那么这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的 排列规律，后面的数是它前面的数与 -3 的乘积.
巩固练习
1. 王芳和姐姐、妈妈一起包馄饨，妈妈包馄饨的个数是
王芳的
4
倍，姐姐包馄饨的个数是妈妈的
1 2
，已知
三人一共包了 70 个馄饨，则王芳包了___1_0___个馄饨.
思路分析
设王芳包了
x 个混沌
4倍
王芳
妈妈
x
+ 4x
1 2
姐姐
+
2x = 70
2. 某种中成药由甘草、党参、苏叶三种材料组成，其中 甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为 1∶2∶4. 若生产 210 kg 这种中成药，则需要用到甘草、党参、 苏叶的质量分别是多少千克？
利用合并同类项解一元一次方程的步骤：
（1）合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、
常数项分别合并，把方程转化为 ax = b（ a ≠ 0， a，b 为常数）的形式；
（2）系数化为 1：利用等式的性质 2，在方程两边 除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知
数的系数化为 1，得到 x = b .
第 1 课时 利用合并同类项解一元一次方程
人教版·七年级上册
学习目标
1. 会利用合并同类项的方法解一元一次方程， 体会等式变形中的化归思想.
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进 一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
数学人教版(2024)七年级上册4.2.1合并同类项 课件(共20张PPT)
跟踪训练 4
3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积.
9
解：R2 4 R2 (1 4)R2 5 R2.
9
9
9
答：阴影部分的面积为 5 R 2 .
9
课堂练习
1.下列各项中，能与a3b4合并的是（ C ） A．a4b3 B．23a3b C．-2b4a3 D．3ab4
把一个多项式的各 项按照某个字母的 指数从大到小(降幂) 或者从小到大(升幂) 的顺序排列.
例题讲解
例1 .合并下列各式的同类项: (1) xy²- 1 xy²； (2)4x²+2x+7+3x-8x²-2；
5
解：(1) xy²- 1 xy²
5
=(1- 1 )xy²
5
= 4 xy².
5
(2)4x²+2x+7+3x-8x²-2 =(4x²-8x²)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x²+(2+3)x+(7-2) =-4x²+5x+5.
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.掌握同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
新课引入
问题2：算式中的两项有什么异同？ 所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 说明：几个常数项也是同类项.
获取新知
探究点2 合并同类项
4.2.1 合并同类项课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
几个常数项也是同类项. 如1与0是同类项.
相同字母的指数也相同
5x2y3与3x2y3是同类项
所含字母相同
知识讲解
是不是同类项有“两个无关”：
①与系数无关；
②与字母的排列顺序无关，如3mn与－nm是同类项.
知识讲解
例1 若单项式－2x6y与5x2myn是同类项，则（ B ）
A. m＝2，n＝l
B. m＝3，n＝1
第四章 整式的加减
4.2.1 合并同类项
目录
➢ 学习目标
➢ 情境导入
➢ 知识讲解
➢ 随堂练习
➢ 课后小结
学习目标
1. 理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项；（重点）
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项合并；（难点）
3. 经历合并同类项法则的形成过程，理解法则的实质和算理，感悟分类和转化
∴m＝1，n＝2，
∴（m－n）2024＝（1－2）2024＝（－1）2024＝1，
故选C.
D. 3
ห้องสมุดไป่ตู้
随堂练习
练习3 下面计算结果正确的是（ A ）
A. 2m－m＝m
B. 2x＋7y＝9xy
C. 6a＋a＝6a2
D. 5x－2x＝3
解：A. 2m－m＝m，故该选项运算正确，符合题意；
B. 2x与7y不是同类项，不能合并，故该选项运算错误，不符合题意；
知识讲解
1. 各项的系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要漏掉负号.
2. 若两个同类项的系数互为相反数，则合并后的结果为0.
知识讲解
例2 下列运算中，正确的是 （ D ）
A. 3a＋2b＝5ab
B. 2a3＋3a2＝5a5
数学人教版(2024)七年级上册5.2.1利用合并同类项解一元一次方程 课件(共15张PPT)
含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
问题2：如何合并同类项？
合并同类项时，把各同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.
问题3：形如ax=b(a≠0)的方程如何求解？
两边同时除以未知数的系数a.
系数化为1
例题讲解
例1.解下列方程：(1) 2x 5 x=6-8； 2
(2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15X4-6x3. 解：(1)合并同类项，得 1 x=-2.
例题讲解
例2.有一列数 1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1（n ＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数各是多少?
解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x. 由三个数的和是-1 701，得x-3x+9x=-1701， 合并同类项，得7x=-1701， 系数化为1，得x=-243， 所以-3x=729，9x=-2187.
学完本节内容你的收获是什么？
1. 解形如“ax+bx+ ··· +mx=p”的一元一次方程的步骤是什么？
先合并同类项，再把系数化为1.
2. 用方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 审、设、列、解、检、答.
课堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( D ) A. 由 5x-3x＝-1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x+2＝0，得 2x＝0
2.将方程 2 x=1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
6. 解下列方程： (1)x+3x=-16；(2)6m-1.5m-2.5m=3；(3)3y-4y=-25-20.
4.2 第1课时 合并同类项 课件(共23张PPT)
人教2024七上数学
同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件
第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件
第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
4.2.1 合并同类项 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册
1 2
2 2
2
= − + + − − 2 + 3 − 1 =
− + −0.4 +
5
4
2
5
6 2
1 1 2
2
= −1 +
+ −1 − 2 + 3 − 1 =
−
+ −0.4 +
2
5
4 2
5
1 2
1 2
= − 3 + 2
=−
5
4
2
06
Thanks!
下节课，再见！
为( B )
A．0
B．1
C．−1
D．2024
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3．合并下列多项式中的同类项：
(1)5 + 2 − −
1 2
3；(2)
4
解：（1）原式
= 5−1 + 2−3
= 4 − ．
−
0.4 2
−
1 2
2
+
2
2 ．
5
（2）原式
1 1 2
2
1
=(1− ) 2
5
=
4
2
5
1
− 2
5
(2)42 + 3 2 + 2 − 42 − 4 2
(2)42 + 3 2 + 2 − 42 − 4 2
= (42 − 42 ) + (3 2 − 4 2 ) + 2
= (4 − 4)2 + (3 − 4) 2 + 2
2 2
2
= − + + − − 2 + 3 − 1 =
− + −0.4 +
5
4
2
5
6 2
1 1 2
2
= −1 +
+ −1 − 2 + 3 − 1 =
−
+ −0.4 +
2
5
4 2
5
1 2
1 2
= − 3 + 2
=−
5
4
2
06
Thanks!
下节课，再见！
为( B )
A．0
B．1
C．−1
D．2024
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3．合并下列多项式中的同类项：
(1)5 + 2 − −
1 2
3；(2)
4
解：（1）原式
= 5−1 + 2−3
= 4 − ．
−
0.4 2
−
1 2
2
+
2
2 ．
5
（2）原式
1 1 2
2
1
=(1− ) 2
5
=
4
2
5
1
− 2
5
(2)42 + 3 2 + 2 − 42 − 4 2
(2)42 + 3 2 + 2 − 42 − 4 2
= (42 − 42 ) + (3 2 − 4 2 ) + 2
= (4 − 4)2 + (3 − 4) 2 + 2
人教版数学七年级上册解一元一次方程——合并同类项课件
解一元一次方程（一）
——合并同类项
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
合
=7x
并 （2）5y-3y-4y
同Hale Waihona Puke =(5-3-4)y类
=-2y
项 （3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
❖系数相加做为和的系数 ❖字母部分不变
常数项也是同类项
学习目标
❖ 学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型 的一元一次方程。
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
（总量=各部分量的和） 列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的情势.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
三.根据相等关系列出方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
——合并同类项
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
合
=7x
并 （2）5y-3y-4y
同Hale Waihona Puke =(5-3-4)y类
=-2y
项 （3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
❖系数相加做为和的系数 ❖字母部分不变
常数项也是同类项
学习目标
❖ 学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型 的一元一次方程。
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
（总量=各部分量的和） 列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的情势.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
三.根据相等关系列出方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
人教版七年级数学上册4.2第1课时合并同类项课件
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
基础过关全练
知识点1 同类项
1.(2022湖南湘潭中考)下列整式与ab2为同类项的是 ( B )
A.a2b
B.-2ab2
C.ab
D.ab2c
解析 根据同类项的概念判断.D与ab2所含字母不同,A、C 与ab2相同字母的指数不完全相同,B与ab2是同类项.
3
解析 因为单项式2xmy3与单项式- 1 x2yn的和仍是单项式,所以
3
2xmy3与-1 x2yn是同类项,所以m=2,n=3.
3
规律总结 若几个单项式的和或差也是单项式,则这几个单 项式是同类项.
11.(2024重庆垫江实验中学发展共同体定时训练,17,★★☆)
若关于x,y的多项式-5x2y-2nxy+5my2-3xy+4x-7不含二次项,则
m+n= -1.5
.
解析 因为-5x2y-2nxy+5my2-3xy+4x-7=-5x2y+(-2n-3)xy+5my2+ 4x-7,且多项式不含二次项, 所以-2n-3=0,5m=0,解得m=0,n=-1.5. 所以m+n=-1.5.
12.(2024陕西渭南临渭期末,11,★★☆)若代数式mx2+5y2-7x2+
母相同,相同字母的指数也相同,是同类项;D. 1 a2b与1 b2a,所
4
4
含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项.故选D.
3.(2024北京石景山期末)若-10x7y与5xm-1y2n是同类项,则m=
8 ,n=
.
解析 因为-10x7y与5xm-1y2n是同类项, 所以m-1=7,2n=1,解得m=8,n解析 A.3a-a=2a;B.4a2与-2a不是同类项,所以不能合并;C.2a 与b不是同类项,所以不能合并;D.3ab-ba=2ab.故选D.
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
基础过关全练
知识点1 同类项
1.(2022湖南湘潭中考)下列整式与ab2为同类项的是 ( B )
A.a2b
B.-2ab2
C.ab
D.ab2c
解析 根据同类项的概念判断.D与ab2所含字母不同,A、C 与ab2相同字母的指数不完全相同,B与ab2是同类项.
3
解析 因为单项式2xmy3与单项式- 1 x2yn的和仍是单项式,所以
3
2xmy3与-1 x2yn是同类项,所以m=2,n=3.
3
规律总结 若几个单项式的和或差也是单项式,则这几个单 项式是同类项.
11.(2024重庆垫江实验中学发展共同体定时训练,17,★★☆)
若关于x,y的多项式-5x2y-2nxy+5my2-3xy+4x-7不含二次项,则
m+n= -1.5
.
解析 因为-5x2y-2nxy+5my2-3xy+4x-7=-5x2y+(-2n-3)xy+5my2+ 4x-7,且多项式不含二次项, 所以-2n-3=0,5m=0,解得m=0,n=-1.5. 所以m+n=-1.5.
12.(2024陕西渭南临渭期末,11,★★☆)若代数式mx2+5y2-7x2+
母相同,相同字母的指数也相同,是同类项;D. 1 a2b与1 b2a,所
4
4
含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项.故选D.
3.(2024北京石景山期末)若-10x7y与5xm-1y2n是同类项,则m=
8 ,n=
.
解析 因为-10x7y与5xm-1y2n是同类项, 所以m-1=7,2n=1,解得m=8,n解析 A.3a-a=2a;B.4a2与-2a不是同类项,所以不能合并;C.2a 与b不是同类项,所以不能合并;D.3ab-ba=2ab.故选D.
合并同类项课件人教版七年级数学上册
获得新知：
同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同
字母的指数也相同的项，叫做同
类项。
(1) 同类项与系数无关，
注意：
与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
练一练
1.下列各组中的单项式是不是同类项？如果不是，请说明理由。
(1)ab与3ab
是
（特2）别2注m意2：n同与类2项m有n以2下特不点是 （1）两个相同：
3ab2b -ab2
探究一：什么是同类项
找一找
问题：以下几组单项式有什么 相同点
1、所含字母有何特点？
相同字母的指数相同
2、相同字母指数有何特点？
指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
所含字母相同
（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts （3）3x2y 和 5x2y （4）2 ab2c 和 -ab2c
4
2
知识回顾
1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
“两个相同”： 所含字母相同 相同字母的指数也相同
同
类 “两个无关”： 与系数大小无关
项
与字母排列顺序无关
“一个特别” : 几个常数项也是同类项
2、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
3、“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
(3)3xy与 1 yx 是 2
(4)2字 相a同母与字相母同2的；a指b数也相不同是
（2）两个无关：
(5)53与b3 不是
人教版七年级数学上册整式的加减---合并同类项课件
探究一：什么是同类项都有什么相同点
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
（1）2x 和 -3 x； （2）5st 和 7ts； （3）3x2y 和 5x2y；
（4）2 ab2c 和 -ab2c.
所含字母相同
同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并
且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
先化简，再求值.
解法2 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 (3 2 4)x2 (4 5)x (3 2) 3x2 9x 1.
当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
式的运算
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
想一想
上面的等式变形是逆用了哪个 运算定律？
数的运算
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
探索新知
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
（1）2x 和 -3 x； （2）5st 和 7ts； （3）3x2y 和 5x2y；
（4）2 ab2c 和 -ab2c.
所含字母相同
同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并
且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
先化简，再求值.
解法2 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 (3 2 4)x2 (4 5)x (3 2) 3x2 9x 1.
当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
式的运算
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
想一想
上面的等式变形是逆用了哪个 运算定律？
数的运算
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
探索新知
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。