2020七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系同步练习(新版)新人教版

7.1.2 平面直角坐标系
知识要点：
1.定义：满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③习惯上取向上、向右为正方向，单位长度一般取相同．
2.由点找坐标的方法
过点作x 轴的垂线，垂足在x 轴上对应的数a 就是点的横坐标；
过点作y 轴的垂线，垂足在y 轴上对应的数b 就是点的纵坐标．
有序数对（a ，b ）就是点的坐标．
3.由坐标找点的方法
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x 轴与y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点． 4.坐标的几何意义
点A （a,b ）到a y b x 轴的距离是到轴的距离是,.
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P （
，2）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2．点P （x ﹣1，x+1）不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．若点P(x,y)在第四象限,且2x =,3y = ,则x+y 等于:
A ．-1
B ．1
C ．5
D ．-5
4．在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy＝0，那么点P的位置在( )
A．原点 B．x轴上
C．y轴上 D．坐标轴上
5．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）
A．（-4，0）B．（0，-4）C．（4，0）D．（0，4）
6．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）
7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是( )
A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)
8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）
A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
9．已知点()1,3A --和点()3,B m ，且AB 平行于x 轴，则点B 坐标为（ ）
A ．()3,3-
B ．()3,3
C ．()3,1
D ．()3,1-
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（ ）
A ．（1008，0）
B ．（1009，0）
C ．（1008，1）
D ．（1009，1）
二、填空题
11．第二象限内的点满足，，则点P 的坐标是______．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．
13．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，
1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是________
14．已知点A 在第三象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，那么点A 的坐标是__________．
三、解答题
15．已知点()34,2P a a --+，解答下列各题：
（1）若点P 在x 轴上，试求出点P 的坐标；
（2）若()5,8Q ，且PQ y P 轴，试求出点P 的坐标.
16．已知点(2,0)A -、(0,4)B 、(1,2)C m m +-.
（1）当点C 在y 轴上时，求ABC ∆的面积；
（2）当//BC x 轴时，求B 、C 两点之间的距离；
（3）若P 是x 轴上一点，且满足12APB AOB S S ∆∆=，求点P 的坐标．
17．如图，ABC △在平面直角坐标系xOy 中.
（1）请直接写出点A 、B 两点的坐标：A ：___________；B ：___________；
（2）若把ABC △向上平移3个单位，再向右平移2个单位得A B C '''V ，请在上图中画出A B C '''V ，并写出点C '的坐标___________；
（3）求ABC △的面积是多少.
18．如图是某台阶的一部分，如果点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)．
(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标；
(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
答案
1．B
2．D
3．A
4．D
5．D
6．B
7．D
8．B
9．A
10．B
11．（-5，2）
12．（-1， -2）；
13．(2011,2)
14．()1,2--
15．解：(1)由题意可得：2+a =0，解得：a=-2， 则-3a-4=6-4=2， 所以点P 的坐标为(2,0)；
(2) 根据PQ y P 轴，可得点P 的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P 的坐标为（5，-1）.
16．(1)∵点C 在y 轴上，
∴m+1=0，解得m=-1，
∴C （0，3），
∵A （-2，0）、B （0，4），
∴OA=2，BC=1，
∴S △ABC =12BC•OA=12×1×2=1；
（2）∵BC ∥x 轴， ∴2-m=4，解得m=-2，
∴C （-1，4），
∴B 、C 两点之间的距离为|0+1|=1；
（3）设点P （x ，0），则PA=|x+2|，OA=2．OB=4，
由题意，得12PA•OB=12×1
2OA•OB，即P A=1
2OA ，
∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，
∴P （-1，0）或（-3，0）．
17．解：（1）点A 的坐标为：(1,1)﹣﹣；
B 点的坐标为：()4,2；
（2）如图所示：A B C '''V 即为所求，
点C '的坐标为：()3,6；
（3）ABC △的面积是：
111
⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.
452413357
222
18．解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（2）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10。