人教版七年级数学上册同步练习题 第一章有理数 1.4.2有理数的除法
1.4.2 有理数的除法-七年级数学人教版(上)(解析版)
第一章有理数1.4.2有理数的除法一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．–1÷12的运算结果是A．–12B．12C．–2 D．2【答案】C【解析】–1÷12=–1×2=–2.故选C．2．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零【答案】A3．下列运算结果不一定为负数的是A．异号两数相乘B．异号两数相除C．异号两数相加D．奇数个负因数的乘积（没有因数为0）【答案】C【解析】A．异号两数相乘得负，故A不符合题意；B．异号两数相除得负，故B不符合题意；学科*网C．异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，故不一定得负，符合题意；D．奇数个负因数的乘积（没有因数为0）得负，故D不符合题意.故选C．4．计算–4÷49×94⎛⎫-⎪⎝⎭的结果是A．4 B．–4 C．814D．–814【答案】C【解析】−4÷49×94⎛⎫-⎪⎝⎭=−4×94×（−94）=814；故选C．学科*网5．算式(–34)÷（）=–2中的括号内应填A．–323B2．C．–383D8．【答案】D【解析】(–34)÷（）=–2中的括号内应填(–34)÷(–2)=38，故选D．6．下列计算中，正确的是①(–800)÷(–20)=–(800÷20)=–40；②0÷(–2011)=0；③(+18)÷(–6)=+(18÷6)=3；④(–0.72)÷0.9=–(0.72÷0.9)=–0.8.A．①②③B．①③④C．①②④D．②④【答案】D二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．化简：2018=________，6416-=________，2.70.9--=________，–183--=________．【答案】0，–4，3，–6【解析】因为0除以一个不为0的数商等于0，所以0 2018=，因为–64和16的公因数是16，所以644 16-=-，因为–2.7和–0.9的公因数是–0.9，所以2.73 0.9-=-，因为–18和–3的公因数是–3，所以–1863-=--，故答案为:0，–4，3，6-.8．在–1，2，–3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】–59．两个有理数，它们的商是–1，则这两个有理数的关系是________．【答案】互为相反数【解析】两个有理数，商是−1，则这个有理数的关系是互为相反数．故答案为：互为相反数．学科*网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．计算：(1)0.9÷313；(2)(–34)÷5；(3)–18÷(–145)；(4)–32324÷(–112)．【答案】(1)27100；(2)–320；(3)10；(4)952.【解析】(1)0.9÷319310=×32710100=，(2)(–34)÷5=–34×15=–320，(3)–18÷(–145)=18×59=10，(4)–32324÷(–112)=9524×12=952.11．计算：(1)103+(310–815)÷(–720)；(2)–1–(1–12)÷3×|3–9|；(3)125+(2.4×56–34×23)÷212；(4)(–3–112)÷[334÷(2–313)×115]．【答案】(1)4；(2)–2；(3)2；(4)4 3 .【解析】(1)103+(310–815)÷(–720)=103+(–730)×(–207)=103+23=4.(2)–1–(1–12)÷3×|3–9|=–1–12×13×6=–1–1 =–2.(3)125+(2.4×56–34×23)÷212=125+125×56×25–34×23×25=125+45–15=2.(4)(–3–112)÷[334÷(2–313)×115]=–92÷34131435⎡⎤⎛⎫÷-⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=–92÷15311445⎡⎤⎛⎫⨯-⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=–98 227⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=43.学科*网12．讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：1513÷(–8)．不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．方法一：原式=463×(–18)=–4624=–11112；方法二：原式=(15+13)×(–18)=15×(–18)+13×(–18)=–153124⨯+=–11112；方法三：原式=(16–23)÷(–8)=16÷(–8)–23÷(–8)=–2+112=–11112.对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？请说出理由，并说说本题对你有何启发．【答案】方法三最好，理由见解析.。
人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法法则》 同步测试题
人教版七年级数学(sh ùxu é)上册第一章 1.4.2.1有理数的除法(chúfǎ)法则 同步(t óngb ù)测试题一、选择题1．下列(xiàliè)说法正确的是( ) A ．零除以任何(rènhé)数都等于零 B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( ) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数 3．计算(－18)÷6的结果等于( ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .134．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个数的商为正数，则这两个数( ) A ．都为正 B ．都为负 C ．同号 D ．异号 6．下列计算正确的是( )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是( )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算(jì suàn)：(1)－81÷(－3)＝＋(______÷3)＝______；(2)(－1)÷18＝______(1÷______)＝______(1×______)＝______；(3)(－9)÷(－125)＝______(______÷______)＝＋(9×512)＝______．9．计算(jì suàn)：(1)－153＝(______)÷______＝______；(2)－60－15＝(______)÷(______)＝______．10．化简：－497＝______，4－16＝______，－15－24＝______．11．小明在做除法(chúfǎ)运算(－27)÷( )时，将除法(chúfǎ)变成乘法时，除数(chú shù)没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为______．12．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为______．三、解答题 13. 计算： (1)(－227)÷11；(2)1÷(－227)；(3)213÷(－116)．14．化简下列(xiàliè)分数： (1)－1255； (2)4－36.15．化简下列(xiàliè)分数： (1)－3－12；(2)5－0.2； (3)－－13－5.16．计算(jì suàn)： (1)0÷(－2)；(2)(－0.75)÷0.25；(3)(－2.4)÷(－115)；(4)(－1)÷(312)÷17；(5)(－23)÷85÷(－0.25)．17．若规定(guīdìng)：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如(lìrú)：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．18．阅读(yuèdú)下列材料： 计算(jì suàn)：124÷(13－14＋112)．解法(jiě fǎ)一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法(jiě fǎ)二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法(jiě fǎ)三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以(suǒyǐ)原式＝14.(1)上述得到(dé dào)的结果不同，你认为(rènwéi)解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．参考答案一、选择题1．下列说法正确的是(C ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数3．计算(－18)÷6的结果等于(A ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .134．计算(jì suàn)1÷(－345)时，除法(chúfǎ)变为乘法正确的是(D )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个(liǎnɡ ɡè)数的商为正数，则这两个(liǎnɡ ɡè)数(C ) A ．都为正 B ．都为负 C ．同号 D ．异号 6．下列(xiàliè)计算正确的是(D )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是(A )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算：(1)－81÷(－3)＝＋(81÷3)＝27；(2)(－1)÷18＝－(1÷18)＝－(1×8)＝－8；(3)(－9)÷(－125)＝＋(9÷125)＝＋(9×512)＝334．9．计算：(1)－153＝(－15)÷3＝－5；(2)－60－15＝(－60)÷(－15)＝4．10．化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58．11．小明在做除法运算(－27)÷( )时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为－812．12．在如图所示的运算(yùn suàn)流程中，若输入(shūrù)的数为3，则输出(shūchū)的数为－2．三、解答(ji ěd á)题 13. 计算(jì suàn)： (1)(－227)÷11；解：原式＝－227×111＝－27.(2)1÷(－227)；解：原式＝1×(－722)＝－722.(3)213÷(－116)．解：原式＝73×(－67)＝－2.14．化简下列(xiàliè)分数： (1)－1255； (2)4－36.解：原式＝－25. 解：原式＝－19.15．化简下列(xiàliè)分数： (1)－3－12；解：原式＝6.(2)5－0.2； 解：原式＝－25. (3)－－13－5.解：原式＝－115.16．计算(jì suàn)： (1)0÷(－2)； 解：原式＝0.(2)(－0.75)÷0.25；解：原式＝－(0.75÷0.25)＝－3.(3)(－2.4)÷(－115)；解：原式＝125×56＝2.(4)(－1)÷(312)÷17；解：原式＝－(1×27×7)＝－2.(5)(－23)÷85÷(－0.25)．解：原式＝－23×58×(－4)＝5317．若规定(guīdìng)：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如(lìrú)：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．解：因为(yīn wèi)2Δ7＝(－12)÷72＝－17，所以(suǒyǐ)(2Δ7)Δ4＝－17Δ4＝－1－17÷42＝7×12＝72.18．阅读(yuèdú)下列材料： 计算：124÷(13－14＋112)．解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以原式＝14.(1)上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．解：原式的倒数为：精品 Word 可修改 欢迎下载 (16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－35＋21＝－14，所以(suǒyǐ)原式＝－114.内容总结（1）1、在最软入的时候，你会想起谁 1、在最软入的时候，你会想起谁。
人教版数学七年级上学期《1.4.2有理数的除法》同步练习组卷19
人教新版七年级上学期《1.4.2 有理数的除法》同步练习组卷一．选择题（共11小题）1．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．22．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣253．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小4．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣15．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数6．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各数中，互为倒数的是（）A．0和0 B．1和﹣1 C．﹣1和﹣1 D．﹣0.75与8．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．9．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10．下列说法中①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定二．填空题（共25小题）12．﹣7的倒数是．13．若a≠b，且a、b互为相反数，则=．14．﹣的倒数是．15．的倒数是．16．﹣8的倒数是．17．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．18．计算：﹣9÷×=．19．|﹣3|的倒数是．20．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为．21．﹣0.5的倒数是，3﹣π的绝对值是．22．﹣的倒数是．23．﹣0.2的倒数是；﹣|﹣2|的相反数是；﹣6的绝对值是．24．一个数的倒数是它本身，这个数是．25．计算：（1）0﹣（﹣22）=；（2）（﹣48）÷（﹣6）=．26．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．27．﹣3的相反数是，﹣2018的倒数是．28．两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是．29．的倒数是．30．﹣2倒数是，﹣2绝对值是．31．﹣2的倒数是，相反数是，﹣3的绝对值是．32．的相反数是，的倒数是，+（﹣5）的绝对值为．33．﹣的相反数的倒数是．34．﹣1.8的倒数是．35．﹣3的倒数是．36．﹣1的倒数是，1的相反数是，﹣1的绝对值是．三．解答题（共9小题）37．（﹣﹣+）÷．38．计算：．39．（﹣18）÷2×（1﹣）40．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．41．（﹣）÷（﹣+﹣）42．．43．．44．计算：．45．计算：．人教新版七年级上学期《1.4.2 有理数的除法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．2【分析】根据负倒数的定义，可得出﹣2的负倒数．【解答】解：与﹣2乘积为﹣1的数为．﹣2的负倒数为．故选：C．【点评】此题考查了倒数的知识，解答本题的关键是理解题意，理解负倒数的定义，属于基础题，难度一般．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣25【分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小【分析】根据倒数的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．【解答】解：A、0的绝对值等于零，故A错误；B、倒数等于它本身的数是±1，故B正确；C、绝对值等于它本身的数一定是非负数，故C错误；D、0等相反数等于零，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．4．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=3××3×3=9，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．【点评】根据有理数的除法运算法则，不要漏掉互为相反数这种情况．6．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据倒数、相反数以及绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故本选项错误；②|a|是非负数，故本选项错误；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④绝对值等于它本身的数是0和1，故本选项错误；其中正确的个数有1个．故选：A．【点评】此题考查了倒数、相反数和绝对值，解题时应熟练掌握倒数、相反数和绝对值的定义是本题的关键，此题难度不大，易于掌握．7．下列各数中，互为倒数的是（）A．0和0 B．1和﹣1 C．﹣1和﹣1 D．﹣0.75与【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：A、0乘以任何数都得0，而不是1，选项错误；B、1×（﹣1）=﹣1，选项错误；C、﹣1×（﹣1）=1，选项正确；D、﹣0.75×（﹣）=，选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．注意0没有倒数．8．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．9．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【分析】设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到a2=b2，从而可判断出a、b之间的关系．【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到（a+b）（a ﹣b）=0是解题的关键．10．下列说法中①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据①由a的符号不确定，则﹣a的符号不确定；②|﹣a|≥0；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是非负数；⑤相反数等于本身的数是0；进行选择．【解答】解：①﹣a一定是负数，当a=0，错误；②|﹣a|一定是正数，当a=0，错误；③倒数等它本身的数是±1，正确；④绝对值等于它本身的数是正数，|0|=0，则错误；⑤相反数等于本身的数是0，正确；正确的有2个，故选B．【点评】主要考查倒数、相反数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；特别要注意“0”这个数．11．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定【分析】从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．【解答】解：两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数都是负数．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法及加法运算法则掌握的程度．二．填空题（共25小题）12．﹣7的倒数是﹣．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．13．若a≠b，且a、b互为相反数，则=﹣1．【分析】由a、b互为相反数可知a=﹣b，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b．∴．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b是解题的关键．14．﹣的倒数是﹣2．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．15．的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是．故答案为：．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．﹣8的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣8×（﹣）=1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：﹣8×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故答案为：﹣【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．17．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=﹣3．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．18．计算：﹣9÷×=﹣4．【分析】根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．19．|﹣3|的倒数是．【分析】先计算|﹣3|，再求|﹣3|的倒数．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴|﹣3|的倒数是．故答案为．【点评】本题是基础题，考查了倒数、绝对值的概念，要熟练掌握．20．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为2017．【分析】根据乘积为1的数互为倒数，即可解答．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2017）=ab•a﹣（a﹣2017）=a﹣a+2017=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的数互为倒数．21．﹣0.5的倒数是﹣2，3﹣π的绝对值是π﹣3．【分析】根据绝对值，倒数的概念及性质解题．【解答】解：﹣0.5的倒数是1÷（﹣0.5）=﹣2，∵π＞3，∴3﹣π的绝对值是|3﹣π|=π﹣3，故答案为：﹣2，π﹣3．【点评】此题考查了绝对值、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．22．﹣的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1．【解答】解：﹣2（﹣）=1，因此它的倒数是﹣．【点评】本题考查倒数的定义，较为简单．23．﹣0.2的倒数是﹣5；﹣|﹣2|的相反数是2；﹣6的绝对值是6．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．【解答】解：﹣0.2的倒数是﹣5；﹣|﹣2|的相反数是2；﹣6的绝对值是6，故答案为：﹣5，2，6．【点评】本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义，a的相反数是﹣a，a的倒数是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．24．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．25．计算：（1）0﹣（﹣22）=22；（2）（﹣48）÷（﹣6）=8．【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；（2）根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）0﹣（﹣22）=0+22=22；（2）（﹣48）÷（﹣6）=8．故答案为：22；8．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．26．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．27．﹣3的相反数是3，﹣2018的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义，相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣2018的倒数是﹣，故答案为：3，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．28．两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是﹣．【分析】两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求﹣的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣．答：另一个数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．29．的倒数是．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣1的倒数为1÷（﹣1）．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．30．﹣2倒数是﹣，﹣2绝对值是2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【点评】本题考查了倒数的定义：a与互为倒数（a≠0）．也考查了绝对值的意义．31．﹣2的倒数是﹣，相反数是2，﹣3的绝对值是3．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，相反数是2，﹣3的绝对值是3，故答案为：﹣，2，3．【点评】此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．32．的相反数是，的倒数是2，+（﹣5）的绝对值为5．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：的相反数是，=，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义．a的相反数是﹣a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．33．﹣的相反数的倒数是．【分析】根据相反数和倒数的概念求解．【解答】解：﹣的相反数为，倒数为：．故答案为：．【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数．34．﹣1.8的倒数是．【分析】首先将﹣1.8化为分数形式，再利用倒数的性质可求出．【解答】解：∵﹣1.8=﹣，∴﹣的倒数为：﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．35．﹣3的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的概念．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．36．﹣1的倒数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣1的绝对值是1．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．【解答】解：﹣1的倒数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣1的绝对值是1，故答案为：﹣，．【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数．三．解答题（共9小题）37．（﹣﹣+）÷．【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算：．【分析】先根据有理数的除法法则将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：原式===﹣14+18﹣4=0．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．注意运用运算律采取适当的形式简便计算．39．（﹣18）÷2×（1﹣）【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=（﹣18）×=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除．40．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．【分析】（1）把后两项结合，利用乘法结合律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（3）先通分计算括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），=（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，=﹣85×100，=﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），=﹣××（﹣），=2；（3）（﹣）÷（1﹣+），=（﹣）÷（﹣+），=（﹣）÷，=（﹣）×，=﹣；（4）（﹣+﹣）×36，=×36﹣×36+×36﹣×36，=28﹣30+27﹣14，=55﹣44，=11．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，（3）需要注意除法没有分配律．41．（﹣）÷（﹣+﹣）【分析】把第二个括号内的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷，=﹣×3，=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，难点在于通分并进行分数的加减运算，切忌利用乘法分配律．42．．【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+）÷，=（﹣+）×30，=×30﹣×30+×30，=6﹣10+2，=8﹣10，=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法转化为乘法运算是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便．43．．【分析】把括号内分数通分并计算，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣÷（+﹣），=﹣÷（+﹣），=﹣÷，=﹣×10，=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法，容易效仿乘法分配律计算而导致出错．44．计算：．【分析】把小数化为分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法运算转化为乘法，然后约分进行计算即可得解．【解答】解：﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）=﹣×××=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，此类题目常用的方法是把小数化为分数，除法化为乘法进行运算．45．计算：．【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3=﹣2×2×3×3=﹣36．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意计算时的步骤：一般是先把除法变成乘法，再按有理数的乘法法则进行计算，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．第21页（共21页）。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法 》同步练习题附答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．2015的倒数是（）A．-2015 B．-C．D．20152．2013个数的乘积为0，则（）A．均为0 B．最多有一个为0C．至少有一个为0 D．有两个数是相反数3．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．24．计算，运用哪种运算律可以避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律5．下列计算正确的是（）A．﹣0.15÷3＝﹣0.5 B．0.2÷0.1＝0.2C．D．6．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是 ( )A．20 B．-20 C．12 D．107．已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．a+b＜0 D．|a|＞|b| 8．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算：×4=10．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．11．－的倒数的绝对值是，比较大小 .12．将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法：．13．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，那么﹡4的值为。
三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算： .15．计算．（1）；（2）；（3）．16．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下(单位：元)：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损?赢利(亏损)多少?17．“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？18．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？参考答案：1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D9．-210．±2，±3；3611．；>12．-[（-7）+（-5）]×2×1=2413．-1214．原式= = = .15．（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=16．解：依题意，得元元答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利77元.17．（1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5=52-13=39（千米）答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米（2）解：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）∵汽车耗油量为0.08升/千米∴0.08×65=5.2（升）．答：这天下午小李共耗油5.2升．18．（1）解：；抽取卡片：-3，-6.5，和的最小值是-9.5（2）解：抽取卡片：4，-6.5，积的最小值是-26（3）解：新制作卡片为4.5。
七年级数学上1.4有理数的乘除法2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算习题人教
9．等式[(－9)－ ]÷(－3)＝3中， 表示的数是( D )
A．1
B．－1 C．3
D．0
10．下列运算中，错误的是( C )
1
5
A．－1＋6×
6
÷(－6)＝－6
1 5
B．(－6)÷(－4)÷
1
5
＝4
310131652=1630
C．
13
1 3
2 3
1
2
5
5
11．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第3课时 有理数的加减乘除混合运算
知识点一 有理数的加减乘除混合运算 1．计算3－2×(－1)等于( A )
A．5
B．1
C．－1
D．6
2．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
D．36
3．下列运算正确的是( A )
售出的质量/千克 80 60 30 40 30 60 价格/(元·千克－1) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
平均每千克脆冬枣的价格是多少？
解：[80×3＋60×2＋30×1＋40×0＋30×(－1)＋60×(－2)]÷300＋40＝ 40.8(元)． 答：平均每千克脆冬枣的价格是40.8元．
拔尖角度 利用混合运算探究规律 15．观察图形，解答问题：
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
人教版七年级数学上册第一章 1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 作业练习题
4．(4 分)计算： (1)1－(－8)÷(－4)＝_－__1_；
(2)(聊城中考)(－13 －12 )÷54 ＝__－__23___．
5．(6分)计算： (1)(－3)－(－15)÷(－3)； 解：原式＝－8 (2)(－3)×4＋(－24)÷6； 解：原式＝－16 (3)(－42)÷(－7)－(－6)×4. 解：原式＝30
6．(6 分)根据下列语句列式计算： (1)40 与 25 的差乘－3 所得的积； 解：(40－25)×(－3)＝15×(－3)＝－45 (2)32 与 6 的商减去－13 所得的差．
解：32÷6－(－13 )＝136 ＋13 ＝137
7．(3 分)使用计算器计算某题，按键顺序为 8 × 5 ÷ 4 ＝ ， 则结果为_1_0__．
(1)如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？ 解：能．如[3÷7－(－3)]×7＝24(答案不唯一)
(2)请将下面的一组扑克牌凑成24：黑桃Q，红桃K，梅花3，方块A. 解：如12×3＋(－13)－(－1)＝24(答案不唯一)
(2)先计算哪部分比较简便？并请你计算出结果．
(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果．
(4)根据以上分析，求出原式的结果．
解：(1)前后两部分互为倒数 (2)先计算后一部分比较方便．
1 (4
＋112
－178
－316
1 )÷36
＝(14
＋112
－178
－316
)×36＝9＋3－14－1＝－3
那么 ×
＝_1__2_．
三、解答题(共 35 分) 16．(12 分)计算： (1)－1×(0÷25 －2)＋4÷(－14 )×12 ；
解：原式＝－6
人教版数学七年级上学期《1.4.2有理数的除法》同步练习组卷6
人教新版七年级上学期《1.4.2 有理数的除法》同步练习组卷一．选择题（共2小题）1．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正2．下列结论：①若ab＞0，则a＞0，b＞0；②若a÷b＜0，则a＞0，b＜0；③若a＞0，b＞0，则ab＞0；④若a＜0，b＜0，则a÷b＞0，其中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．解答题（共13小题）3．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．4．0÷．5．小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是﹣5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是2m﹣3n，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论．6．阅读下列材料：计算：÷﹙﹣+﹚．解法一：原式=÷﹣÷+÷=×3﹣×4+×12=．解法二：原式=÷﹙﹣+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙﹣+﹚÷=﹙﹣+﹚×24=×24﹣×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙﹣+﹣﹚．7．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．8．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．9．数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．10．如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．回答：（1）解题过程中有两处错误：第1处是第步，错误原因是．第2处是第步，错误原因是．（2）请写出正确的解答过程．11．计算：（﹣）÷（﹣+﹣）解法1：原式=（﹣）÷[（+）+（﹣﹣）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣解法2：原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）12．阅读材料，回答问题．计算：（﹣）÷（﹣）．解：方法一：原式=（﹣）÷（﹣）=（﹣）÷（﹣）=．方法二：原式的倒数为：（﹣）÷（﹣）=（﹣）×（﹣15）=×（﹣15）﹣×（﹣15）=﹣3+5=2故原式=．用适当的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．13．甲，乙两人同时从相距4千米的两地出发，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，小狗随甲一起同向出发，每小时跑5千米．（1）若甲、乙两人相向而行（如图①），经过多少时间后小狗先与乙相遇？（2）若甲、乙两人同时同向而行（如图②），小狗在C地碰到乙时，甲是否到达了B地？请说明理由．（3）若甲、乙两人相向而行，小狗碰到乙的时候它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去，直到甲乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程？14．小宇在做分数乘除法练习时，把一个数乘以2错写成除以2，得到的结果是，这道题的正确结果应当是多少？15．一家商店将某种电器按进价加价20%作为标价．随后又打出九折（即按标价的90%）优惠大促销的广告．小明在优惠大促销的广告单上看到的该电器的价格是2700元，这种电器进价是多少元？人教新版七年级上学期《1.4.2 有理数的除法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正【分析】根据有理数的除法、相反数、有理数的乘法，逐项判断即可．【解答】解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘法、除法及相反数，解决此题时要注意选项中的关键字眼，如：A选项中的相反数等．2．下列结论：①若ab＞0，则a＞0，b＞0；②若a÷b＜0，则a＞0，b＜0；③若a＞0，b＞0，则ab＞0；④若a＜0，b＜0，则a÷b＞0，其中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据有理数的乘法法则和除法法则判断即可．【解答】解：若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，①错误；若a÷b＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，②错误；若a＞0，b＞0，则ab＞0，③正确；若a＜0，b＜0，则a÷b＞0，④正确，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的乘法和除法，掌握有理数的乘法法则和除法法则是解题的关键．二．解答题（共13小题）3．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．【分析】（1）取﹣5，列出算式，计算即可求出值；（2）设这个数为x，根据题意列出关系式，化简即可得到结果．【解答】解：（1）取﹣5，[（﹣5）×2﹣8]÷4﹣（﹣5）×=﹣+=﹣2；（2）对，设这个数为x，根据题意得：（2x﹣8）÷4﹣x=x﹣2﹣x=﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘除法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．0÷．【分析】依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：0÷．=0×[15×（2﹣4）÷×]2=0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和除法，熟练掌握想法法则是解题的关键．5．小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是﹣5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是2m﹣3n，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论．【分析】（1）把﹣5乘2后加12，然后除以6，再减去﹣5与6的差的三分之一即可．（2）把2m﹣3n乘2后加12，然后除以6，再减去2m﹣3n与6的差的三分之一即可．（3）根据（1）、（2）的计算结果，写出一个结论即可．【解答】解：（1）（﹣5×2+12）÷6﹣（﹣5﹣6）=+=4（2）[2（2m﹣3n）+12）]÷6﹣[（2m+3n）﹣6）]==4（3）结论：无论小丽一开始想的数是多少，得出的结果都是4．【点评】此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘除法的运算方法，要熟练掌握．6．阅读下列材料：计算：÷﹙﹣+﹚．解法一：原式=÷﹣÷+÷=×3﹣×4+×12=．解法二：原式=÷﹙﹣+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙﹣+﹚÷=﹙﹣+﹚×24=×24﹣×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙﹣+﹣﹚．【分析】（1）我认为解法一是错误的；（2）选择解法三求出值即可．【解答】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，则原式=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．7．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．【分析】根据相反数之和为0，倒数之积等于1，可得a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质可得m=±2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，∴当m=2时，原式=0+2﹣1+2=3；当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握相反数之和为0，倒数之积等于1是解题的关键．8．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．【分析】设此整数是a，再根据题意列出式子即可．【解答】解：正确．理由：设此整数是a，=18．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．9．数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（﹣12）=﹣4+10=6，所以（﹣）=．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣24）=﹣8+4﹣9=﹣13，则（﹣）÷（﹣+）=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．回答：（1）解题过程中有两处错误：第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误．第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）请写出正确的解答过程．【分析】（1）首先根据有理数四则混合运算的运算顺序，从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）根据分析，可得第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误．第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）÷（﹣）×6==故答案为：二、运算顺序错误；三、符号错误．【点评】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．11．计算：（﹣）÷（﹣+﹣）解法1：原式=（﹣）÷[（+）+（﹣﹣）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣解法2：原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）【分析】原式合适的方法为法2，求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，则原式=﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．12．阅读材料，回答问题．计算：（﹣）÷（﹣）．解：方法一：原式=（﹣）÷（﹣）=（﹣）÷（﹣）=．方法二：原式的倒数为：（﹣）÷（﹣）=（﹣）×（﹣15）=×（﹣15）﹣×（﹣15）=﹣3+5=2故原式=．用适当的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．【分析】求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10，∴原式=﹣．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．甲，乙两人同时从相距4千米的两地出发，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，小狗随甲一起同向出发，每小时跑5千米．（1）若甲、乙两人相向而行（如图①），经过多少时间后小狗先与乙相遇？（2）若甲、乙两人同时同向而行（如图②），小狗在C地碰到乙时，甲是否到达了B地？请说明理由．（3）若甲、乙两人相向而行，小狗碰到乙的时候它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去，直到甲乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程？【分析】本题考查了有理数的除法的实际运用和相遇及追及问题，结合示意图直接列式计算即可．【解答】解：（1）小狗与乙相遇时间：（小时）．（2）小狗在C地碰到乙时所用时间为此时甲走的路程为s=2×2=4（千米），甲说明小狗在C地碰到乙时，甲正好到达B地．（3）甲与乙相遇时间：（小时）小狗跑的路程为s=0.8×5=4（千米）．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算的实际运用知识．14．小宇在做分数乘除法练习时，把一个数乘以2错写成除以2，得到的结果是，这道题的正确结果应当是多少？【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：××=．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．一家商店将某种电器按进价加价20%作为标价．随后又打出九折（即按标价的90%）优惠大促销的广告．小明在优惠大促销的广告单上看到的该电器的价格是2700元，这种电器进价是多少元？【分析】首先设电器进价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+20%）×打折=售价，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设电器进价是x元，由题意得：（1+20%）x×90%=2700，解得：x=2500．答：这种电器进价是2500元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。
最新人教版七年级数学上册全套同步练习题(课课练)及答案
第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题附答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和-1互为负倒数2．计算的结果是（）A．-4 B．-2 C．2 D．43．已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（）A．B．C．D．4．四个互不相等的整数的积为49，则它们的和为（）A．0 B．8 C．16 D．8或15．在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A．400元B．320元C．256元D．8元6．若，则的值可表示为（）.A．B．C．D．7．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．﹣的相反数的倒数是．10．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．11．在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是。
12．某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为．13．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．15．计算（1）；（2）.16．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.17．司机小陈在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：+9，-3，-5，+2，-10，+6，-3（1）小陈上午接送7位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？（2）若规定租车起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过3公里部分每公里收费2元，请问小陈司机上午一共收入多少车费？18．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：参考答案：1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B9．201610．611．212．10%13．210m14．解：15．（1）解：；（2）解：.16．解：由题意可得星斗山顶峰的海拔高度是：1020+(14﹣2)÷0.6×100＝1020+12÷0.6×100＝1020+2000＝3020(米) 即星斗山顶峰的海拔高度是3020米.17．（1）解：由题意得：9+3+5+2+10+6+3=38（千米）答：行程一共是38千米；（2）解：由题意可得：第一位乘客的车费为：（元）；第二位乘客的车费为：10元；第三位乘客的车费为：（元）；第四位乘客的车费为：10元；第五位乘客的车费为：（元）；第六位乘客的车费为：（元）；第七位乘客的车费为：10元；∴一共收入为22+10+14+10+24+16+10=106（元）答：小陈司机上午一共收入106元．18．（1）15（2）（3）方法不唯一。
秋七年级数学上册 1.4.2《有理数的除法》课时练习 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上
有理数的除法一、选择题（共15小题）1.两个有理数的商是正数，这两个数（ ）A.都是负数B.都是正数C.至少有一个是正数D.两数同号 答案：D知识点：有理数的除法 解析：解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为D ． 分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．2.如果()()110x y +÷-=，那么( ) A.0=x B.0=yC.1-=x 或1≠yD. 1-=x 且1≠y 答案：A知识点：有理数的除法 解析：解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以即 ． 分析：注意0作除数无意义．3.若0<ac ，cab≥0，则有( ) A.b ≥0 B.b ＞0 C.b ≤0 D.b ＜0 答案：A知识点：有理数的乘法；有理数的除法 解析：解答：因为即 与 异号，又因为 即 所以 与 同号即 且可能为0． 01=+x 1-=x 01≠-y 1≠y 0<ac a c 0≥cab0≥⋅b c a c a b 0≥b ab分析：要对有理数乘除法符号法则一致性有充分的认识．4.⎪⎭⎫ ⎝⎛-522÷3×31的值为（ ） A. B. C. D.答案：B知识点：有理数的乘除混合运算 解析：解答：原式． 分析：①遇乘除混合运算时，现将除法统一成乘法或自左向右直接进行计算；②将带分数换成假分数进行计算．5.下列说法中不正确的是（ ）倒数的两数乘积等于1D.1除以一个数，等于这个数的倒数 答案：D知识点：有理数除法 解析：解答：1除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数． 分析：要牢记0作除数无意义．6.n 个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ） 答案：B知识点：有理数的除法 解析：522-154-4522-454-154915123131522-=⨯-=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n解答： 个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数 ．分析：要重视“n 个不是0的数相乘”n 个数相乘若其中有因数为0，那么积等0．7.若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ） A ．最多有一个数为0 B ．至少有一个数为0 C ．恰好有一个数为0 D ．均为0 答案：B知识点：有理数的乘法 解析 ：解答：几个数相乘，若其中有因数为0，那么积、等于0，所以至少有一个数为0即可． 分析：多个有理数相乘确定积的符号时要先确定因数中是否有0．8.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ）A.甲、乙两数都为零B.乙数为零，而甲数不为零C.甲数为零，而乙数不为零D.乙数为零，而甲数不一定为0 答案：C知识点：有理数的除法 解析：解答：0除以任何一个不等于0的数，都得0，所以 即 ，0不能作分母，所以即 ． 分析：注意0作除数无意义．9.下列说法中错误的是（ ）C.一个数的倒数不能等于它本身D. （≠0）的倒数是 答案：C 知识点：倒数n 01=+x 1-=x 01≠-y 1≠y a 1a a解析：解答： 的倒数是它本身，所以C 选项错误 ．分析：对于A 、B 选项正确性，目前我们只能举具体的几个数来验证它的正确性，而D 选项是倒数定义的另一种叙述方式，特别的，0没有倒数．10.两数相除，如果商为正，则这两个数（ ）A ．和为正；B ．差为正；C ．积为正；D ．以上都不对． 答案：C知识点：有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法解析：解答：两数相除，同号得正，异号得负，所以这两个数同号；而两数相乘，同号得正，异号得负；所以这两个数的积为正．分析：在乘法与除法运算中，结果符号的确定方面具有一致性．11.若 ，则下列式子成立的是（ ） A ．11a b < B ．1ab < C 、1a b > D ． 1ab< 答案：C知识点：有理数的大小比较 解析：解答： < <0，可取 ， 则 > 排除A ， 排除B ， 则排除D 选项，所以选择C 选项．分析：对于此类题目出现在选择题中时，我们不妨将字母换成具体的数字进行排除，直到只剩最后一个答案时，将其选为正确答案．12.如果 ，那么 的值不可能是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-2 答案：A1±0<<b a a b 3-=a 2-=b a 1b 116>=ab 0≠ab 123>=b a a ba b +知识点：有理数的乘法；绝对值；有理数的除法 解析：解答：0ab ≠则0ab >或0ab <，当0ab >时，a 与b 同为正数，则2=+b ba a 或a 与b 同为负数，则2-=+bba a ；当0ab <时，0=+b b a a 故选A ． 分析：对于a a ，当0a >时1==a a a a ；当a <1-=-=aa．13.如果 ()0a b b ÷≠的商是负数，那么（ ）A ． 异号B ． 同为正数C ． 同为负数D ． 同号 答案：A知识点：有理数的除法 解析：解答：两数相除同号得正，反过来，两数相除得正即两数同号，所以答案为A ． 分析：有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负．14.下列结论错误的是（ ）A ．若 异号，则 ＜0， ＜0B ．若 同号，则 ＞0， ＞0C ．D ． 答案：D知识点：有理数的除法；有理数的乘法 解析：解答：因为 所以选D ．分析：A 、B 选项为有理数乘法与除法的符号法则，C 、D 选项是有理数除法符号法则在化简分数中的应用．在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） b a ,b a ,b a ,b a ,b a ,b a ⋅b ab a ,b a ⋅b a b a b a b a -=-=-ba b a -=--a ab b -=-ba ,A ．0>+b aB ．0>-b aC ．0>⋅b aD ．0>ba答案：B知识点：运用有理数运算解决简单问题；数轴 解析：解答：在数轴上可知：且 所以 ， ， ， ，因此B 选项正确． 分析：能理解并应用有理数加、减、乘、除法则．二、填空题（共5小题） 16．有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得. （3）一个数同0相加，仍得． 答案：（1）相同，绝对值相加； （2）绝对值较大，减去，0； （3）这个数 知识点：有理数加法 解析：解答：有理数加法法则内容． 分析：有理数加法法则内容．17．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的；字母表示：．答案：相反数；知识点：有理数减法 解析：0>>b a b a <0>+b a 0<-b a 0<-b a 0<⋅b a 0<ba()a b a b -=+-解答：有理数减法法则内容．分析：有理数减法法则内容．18．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，得负，并把相乘.任何数同0相乘，都得. 答案：正，异号，绝对值，0知识点：有理数的乘法解析：解答：有理数乘法法则内容．分析：有理数乘法法则内容．19．有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于；（2）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相；（3）0除以任何一个不等于0的数，都得.答案：（1）乘以这个数的倒数；（2）正，负，除；（3）0知识点：有理数除法解析：解答：有理数除法法则内容．分析：有理数除法法则内容．20．加减乘除混合运算如无括号指出的计算顺序是．答案：先算乘除再算加减知识点：有理数的混合运算解析：解答：有理数加减乘除混合运算的顺序．分析：有理数加减乘除混合运算的顺序．三、解答题（共5小题） 21.计算： （1）9)11936(÷-（2）)511()4()12(-÷-÷-（3）)25.0()58()32(-÷-⨯-（4）3)31(31)3(⨯-÷⨯- 答案：（1） （2） （3） （4）9知识点：有理数的除法；有理数的乘法 解析：解答：解 （1） （2）（3）原式 （4）原式分析：（1）中把93611-转化成9936361111⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭再把除法转化成乘法，利用运算律较为简单；有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果22.一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是⨯-1℃,小亮此时在山脚下测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约下降℃，这座山峰的高度大约是多少米？ 答案：1000米知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题1114-25-1564-1114111491119369)11936(-=--=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--=÷-256541126541)12()511()4()12(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=-÷-÷-156445832)4()58()32(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=-⨯-⨯-=9333133)3(31)3(=⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯-=解析： 解答：解：()10001006.015=⨯--（米） 答：这座山峰的高度大约是1000米．分析：先算出山顶与山脚的温度差，那么温度差是0.6的几倍，山峰的高度就是几百米．23.某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低℃，深度就增加30米，求该湖的深度． 答案：300米知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题 解析： 解答：解：300307.0512=⨯-（米） 答：该湖的深度为是300米．分析：先算出湖面与湖底的温度差，那么温度差是0.7的几倍，湖的深度就是30米的几倍．24.要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按1%收费，最低收费为1元。
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人教版七年级数学上册同步练习题 第一章有理数 1.4.2有理数的除法
一、单选题
1．非零且互为相反数的两个数的商是（ ）
A ．0
B ．1
C ．-1
D ．不能确定
2．若等式22a a =一定成立，则□内的运算符号为（ ）
A ．+
B ．－
C ．⨯
D ．÷
3．2
的倒数是（ ）
A ．-2
B ．2
C
D ．12
4．若正整数x、y 满足(25)(25)25x y --=，则x y +等于
A ．18或10
B ．18
C ．10
D ．26
5．计算(、32)÷(、8)的结果是( )
A ．、32
B ．、8
C ．、4
D ．4
6．移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元．小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条．如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为( )
A ．100、120×(、0.20)、200×0.1、20
B ．100、120×(、0.20)、200×0.1、20
C ．100、120×0.20、200×0.1、20
D ．100、(、120)×(、0.20)、(、200)×(、0.1)、20
7．计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣15
）的结果是（ ） A ．﹣1 B ．﹣125 C ．﹣25
D ．1
8．下列运算有错误的是( )
A ．13÷(－3)＝3×(－3)
B ．1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭
C ．8－(－2)＝8+2
D ．2－7＝(+2)+(－7) 9.计算－3÷(、3
4)÷(、3
4)的结果是( )
A ．、3
B ．3
C ．、16
3 D ．16
3
10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则•a b
m m cd m +-+值为（
）
A ．3-
B ．3
C ．5-
D ．3或5-
二、填空题
11．若a ＞0 b ＞0，则a
b _____0，ab _____0；
12．若a·、、5、、8
5，则a、____.
13．17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．
14．计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．
15．计算：(-12)÷3=______________.
三、解答题
16．计算：（1）1
4
(27)2(24)49-÷⨯÷-
（2）111
(6)32353333-⨯+⨯-⨯（用简便方法计算）
17．小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题： 计算：1117111711
364121836412183636⎛⎫⎛⎫
÷+--++--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题．（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
18．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)、
(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
(2)根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；
方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？
19．计算：
（1）
51
2.5
84
⎛⎫
-÷⨯-
⎪
⎝⎭
；（2）()
14
27224
49
-÷⨯÷-；
（3）
311
313
524
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-÷-÷
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；（4）
11
42
22
⎛⎫
-⨯÷-⨯
⎪
⎝⎭
；
（5）
241
5127
754
⎛⎫⎛⎫
-÷-⨯⨯-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；（6）
1341
1
8432
-÷⨯⨯-.
20．计算：
()()()()()118120.1250.0013⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭
； ()()()253152212 2.50.25774375⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯÷-+-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭． 21．计算：（1）(−40)÷(−8)；（2）(−5.2)÷(3325)；（3）24÷(−6)；（4）(−0.75)÷(−47).
22．计算：
（1）−2.25÷118×(−8)；（2）(−21316)÷(34×98)；（3）(−5)÷(−7)÷(−15)；
（4）(−0.4)÷0.02×(−5)；（5）72÷(−8)÷(−12)；（6）(−32)÷54÷(−35)×(−14). 23．(1)已知ab、0、则||a a 、b b 、_____、 (2)已知ab、0、则||a a 、b b 、______、 (3)若a、b 都是非零有理数、则||a a 、b b 、||
ab ab 的值是多少？ 【参考答案】
1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9．C 10．B
11．、 、
12．、825
. 13．-1055.792
14．10
15．-4
16．-30
17．(1)前后两部分互为倒数；(2)先计算后部分比较简单；-3；(3)-13；(4)-133
18． (1)这天冷库的冷冻食品比原来减少了，减少了9吨、(2)从节约运费的角度考虑，选用方案二比较合适． 19．（1）1；（2）29；（3）14-25
；（4）8；（5）-1；（6）1 20．()10.004-；()20．
21．（1）5；（2）−53；（3）-4；（4）2116.
22．（1）16；（2）−103；（3）−121；（4）100；（5）34；（6）−12.
23．(1) 0;(2) ±2;(3)、1或3。