动态模量主曲线生成方法
沥青混合料动态剪切模量主曲线的确定
沥青混合料动态剪切模量主曲线的确定
沥青混合料的动态剪切模量是确定混凝土强度、成形及抗压性能的重要参数，其定义
为材料受力时杨氏模量的应力除以应变。
对沥青混合料中动态剪切模量的确定，影响有很
多因素，其中包括：外加应力大小和恒定，立即变形量，应力恢复后释放的能量，材料极
限应力，动态衰减率，以及累积变形等。
一般来说，在正常的温度下，沥青混合料的动态
剪切模量较低，但是随着温度的升高，其动态剪切模量也会相应提高，这是因为随着温度
的升高，沥青混合料中沥青、砂及碎石粒子彼此间的结合能力增强，混凝土的均匀性也会
良好；而外加应力增加时，材料中沥青粒子能提供更多的支撑，从而抵抗外力产生更大的
抗力，其动态剪切模量也就随之提高。
动态剪切模量确定时，采用动态剪切压缩模量主曲线（DCC）的方法最为常用。
在这
种方法中，沥青混合料体系的动态剪切模量可凭借实验或理论计算法得到，将沥青混凝土
受力过程中的应力、应变大小和暂定变形量用曲线形式表示出来，形成动态剪切压缩模量
主曲线，以追求精确确定沥青混凝土的动态剪切模量。
对于沥青混合料动态剪切压缩模量主曲线的确定，得到的结果和精度取决于实验和计
算过程中的外加条件、模型参数、实验参数、实验步骤的选择等。
基于此，在进行动态剪
切压缩模量主曲线的构建之前，要根据沥青混合料的物理性质，结合灌浆材料的综合性能，确定外加状态以及其它变化参数，以确保所得结果准确、可信。
另外，沥青混合料的物理性质也会影响其动态剪切模量，因此在确定动态剪切压缩模
量主曲线时，还要考虑沥青混合料中沥青粒径分布信息、温度和外加应力对所研究对象沥
青混合料动态剪切模量的影响等。
一种利用动态模量主曲线估算抗拉强度主曲线的方法
（ Ｔ ｈ ｅ ４ ２ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｆ ｏ ｕ ｒ ｔ ｈ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｏ ｆ Ｃ Ａ Ｓ Ｃ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｙａ ｇ ｎ ｇ ４ ４ １ ０ ０ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ＤＯＩ ： １ ０ ． ７ ６ ７ ３ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ６ － ２ ７ ９ ３ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ １ ５
Ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｌ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｍａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｇ ｅ ｍｏ ｄ ｕ ｌ ｕ ｓ ｍａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ
比。依据这种 关系， 可从动 态模量主 曲线估 算 出推进 剂在任 意温度和拉速 下的应 力值 ， 进 而绘制成抗拉 强度主曲线。将计 算值与 实测值进行 对比 ， 结果较 一致 。利 是否具备承受点火冲击的力
学性能 。
关键词 ： 固体推进 剂 ； 动 态模 量主曲线 ； 应 力松 弛模 量 ； 抗拉强度主 曲线 中图分类号 ： Ｖ ５ １ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ６ － ２ ７ ９ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ － ０ ０ ７ ９ － ０ ４
（ 中国航天科技集团公司 四院四十二所 ， 襄阳 ４ ４ １ ０ ０ ３ ）
摘要： 为获得抗拉 强度 主曲线 ， 基 于动 态储 能模 量主曲线 、 应力松 弛模量 主 曲线和 Ｇ ｒ ｉ ｆ ｉ ｔ ｈ方程 ， 建 立 了固体推进 剂动
沥青混合料动态模量主曲线特征参数分析
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ｐａｒａｍ ｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｍ ａｓｔｅｒ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｄｙｎａｍ ｉｃ Ｍ ｏｄｕｌｕｓ ｏｆ Ａｓｐｈａｌｔ Ｍ ｉｘｔｕｒｅ
Ｘ Ｕ Ｅ Ｓｈａｎ—ｇｕａｎｇ （１．Ｈ ｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｒｏａｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｍ ａｔｅｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
ＤＥＳＩＧＮ ＡＮＤ ＴＥＳＴ Ｉ匿躅蟹圈
文章 编 号３—０５
沥青 混合 料 动 态模 量 主 曲线 特 征 参 数 分 析
薛善 光
（１．河 北 省 道路 结 构 与 材 料 工 程 技 术研 究 中 心 ，河 北 石 家 庄 ０５００９１； ２．河 北 省 交 通 规 划 设 计 院 ，河 北 石 家 庄 ０５００９１）
表征 的是 动 态模 量值 对频 率 的敏 感 度 ；随 着温度 的提 升 ，参 数 经 历 了从 负数 变化 为 正数 的转 折 ，
转 折 点 温 度 约 为 ３Ｏ ℃ 。
关键 词 ：道路 工程 ；沥青混 合料 ；动 态模 量 ；特 征 参数
中 图 分 类 号 ：Ｕ４１４．０３
文 献 标 志 码 ：Ａ
０ 引 目
沥 青混 凝 土 的 动态 模 量 是 沥青 路 面 力 学一经 验 设 计法 的关 键指 标之 一 ，也是新 颁 布 的《公路 沥青 路 面设计 规 范 》（ＪＴＧ Ｅ５０— ２０１７）的关 键 指 标 。 由于 动 态模 量 的测试 设备 昂贵 ，试件 制 备 、温 度 养护 等试
Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００９１，Ｈ ｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ；２． Ｈ ｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００９１，Ｈｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）
沥青混合料动态模量主曲线
沥青混合料动态模量主曲线
沥青混合料的动态模量主曲线描述了材料在应力作用下的应变响应
关系。
动态模量是衡量材料刚度或弹性特性的一个关键参数。
主曲线通常由以下几个阶段组成：
1. 弹性阶段（Linear Elastic Stage）：在小应变范围内，沥青混合料呈现线性弹性行为。
应力与应变成正比，即应变随应力的增加而线性增加。
在这个阶段，动态模量保持相对恒定，代表了材料的初始刚度。
2. 弹性-塑性过渡阶段（Elastic-Plastic Transition Stage）：随着应力的增加，沥青混合料会进入一个弹性-塑性过渡阶段。
在此阶段，应变开始逐渐偏离线性弹性行为，出现非线性变形。
3. 塑性阶段（Plastic Stage）：当应力超过材料的弹性极限时，沥青混合料会进入塑性阶段。
在这个阶段，应变随应力的增加呈非线性增长，同时材料会发生永久性变形。
4. 失效阶段（Failure Stage）：当应力继续增加且超过材料的极限强度
时，沥青混合料可能发生破裂或失效。
在这个阶段，应变会快速增加，材料无法承受更高的应力。
沥青混合料的动态模量主曲线可以通过实验测试或基于材料力学原
理进行建模和模拟。
这个曲线上的每个阶段都对材料的力学性能和工程应用具有重要意义，有助于了解沥青混合料在不同应力条件下的变形特性和强度。
SBS和TLA改性沥青AC-13混合料动态模量研究
84公路与汽运H ig h w a y s&Autom otive A p p lica tio n s总第179期SBS和TLA改性沥青AC-13混合料动态模量研究陈向阳，华勇(长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙410004)摘要：采用万能材料试验机（M T S),在不同温度和加载频率下对湖沥青（T L A)改性沥青和S B S改性沥青A C—13混合料的动态模量进行测试；基于西格摩德沥青混合料通用方程生成沥青混合料的动态模量主曲线，对丁L A和S B S改性沥青混合料的动态模量的时间一温度效应进行研究。
结果表明，沥青混合料的动态模量随着试验温度的提高而降低；随着加载频率的增大，沥青混合料的动态模量增大，且动态模量对温度的依耐性减小；S B S改性沥青混合料的高温性能优于T L A改性沥青混合料，两者的低温性能基本持平；在中等加载频率范围，丁L A改性沥青混合料对温度的敏感性大。
关键词：公路；S B S改性沥青；湖沥青（T L A)改性沥青；动态模量；时间一温度等效原理中图分类号：U416.217 文献标志码：A沥青混合料作为粘弹性材料，其力学性能及技术指标存在时间和温度依赖特性，随着荷载作用时 间及环境温度的变化，沥青混合料的响应发生变化。
沥青混合料动态模量指标不仅是路面结构设计中的 力学验算指标，还能反映沥青混合料的路用性能。
然而由于试验条件的限制，很难直接量测全温和全 频范围的动态模量指标。
该文采用熔融共混的方法 制备25%掺量的湖沥青（T L A)改性沥青，选取工程 中常用的S B S改性沥青，对两种改性沥青A C—13 混合料进行配合比设计，采用万能材料试验机(M TS)，分别在5种试验温度和6种加载频率下对 A C—13沥青混合料动态模量进行测试，分析TLA 和S B S改性沥青混合料的动态模量时间一温度效 应，为类似工程设计提供参考。
1原材料及配合比设计将90#基质沥青加热至155 S C，加人25%(与 基质沥青的质量比）T L A，高速剪切机以4 000 r/min的速率剪切30 min，得到T L A改性沥青。
3种AC-20沥青混合料的动态模量及其主曲线拟合与分析
关 键 词 ：道 路 工 程 ；改性 沥 青 ；沥 青 混 合 料 ；动 态 模 量 ；主 曲 线 ；单 轴 压 缩 试 验 方 法 ；阿伦 尼 乌 斯 方 程
中图 分 类 号 ：ＴＵ５２８．４２
Hale Waihona Puke 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｔｈｅ ｄｙｎａｍ ｉｃ ｍ ｏｄｕｌ ｕｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ＡＣ一２０ ａｓｐｈａｌ ｔ ｍ ｉｘｔｕｒｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｍ ａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｓ
第 １５卷 第 １期 ２０１８年 ３月
长 沙 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
文 章 编 号 ：１６７２— ９３３１（２０１８）０１一ＯＯ３Ｏ—Ｏ６
Ｖｅｒｓｉｏｎ ２．２对 阿 伦 尼 乌 斯 方程 中的 参 数 进 行 拟 合 ，建 立 了参 考 温 度 为 ２Ｏ℃的 ３种 沥 青 混 合 料 动 态 模 量 主 曲
线 。研 究 结 果 表 明 ，湖 沥 青 改 性 沥 青 ＡＣ一 ２Ｏ和 ＳＢＳ改 性 沥 青 ＡＣ一 ２Ｏ的 动 态 模 量 主 曲 线 始 终 位 于 基 质 沥
摘 要 ：为 了 探 索 沥 青 路 面 常用 的 Ａｃ一 ２Ｏ沥 青 混 合 料 的 动 态 模 量 规 律 ，采 用 相 同 料 源 的粗 集 料 、细 集 料 和
钢桥面铺装材料的动态模量及其主曲线研究
98论文/桥面铺钢桥面铺装材料的动态模量及其主曲线研究莫正华1和建锋'胡德勇'石晨光'（1.重庆市智翔铺道技术工程有限公司，董庆401光的2.武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063）摘要：本文采用M TS测试了浇注式沥青混合料GA10、环氧沥青混合料E A10和高弹改性S M A10三种钢桥面铺装材料在单轴拉伸状态下5个温度、6个频率的动态模量，并基于时间-温度等效原理和广义用格摩德模型钢三考温度下的动态模量主曲线回归。
结果表明：在相同试验条件下,E A10比另两种混合料的动态模量大，EA10的动态模量受温度和率率影响最小，GA10的影响最大，频率对改性S M A的影响最大。
关键词：钢桥学铺装；动态模量；主学线动态模量是指压实后的沥青混凝土在荷载作用下的应力-应变响应，与静态模量相比较，可以更为准确地反映出沥青路面的实际工作状态，也更符合钢桥面铺装的使用状态响本文通过测得三种钢桥面铺装材料（浇注式沥青混合料GA10、环氧沥青混合料EA10和改性沥青SMA10）在不同温度、不同频率和受拉状态下的动态模量，并采用修正西格摩德模型绘制动态模量主曲线，为钢桥面铺装设计材料参数提供依据。
一、试验材料本文中研究的沥青混合料分别为：GA10、EA10和SMA10°GA10采用聚合物复合改性沥青；E A10采用日本环氧沥青；SMA10采用高弹改性沥青。
SMA10和EA10采用Superpave旋转压实成型为直径150mm、高170mm的圆柱体试件，GA10自然成型为相同尺寸的试件，经钻芯、切割成直径为100mm、高为150m m的圆柱体试件。
二、动态模量及主曲线（一）动态模量定义由于沥青混合料具有黏弹性质，采用循环应力加载时，内部会出现相应的应变，但是应变峰值工于应力峰值出现，称之为滞后现象，可通过复合模量表征，如公式响）所示：呼=o°sin（3）（1）式中：E*是复合模量；是最大拉应力；型温是最大可恢复轴向应变；映1是角速度加载频率；t为时间；。
30#沥青AC-20混合料动态模量及主曲线试验研究
30#沥青AC-20混合料动态模量及主曲线试验研究蔡湘运【摘要】通过沥青混合料动态模量试验和动态模量主曲线,并与50#沥青AC-20混合料对比,评价30#硬质沥青AC-20混合料的高温抗变形能力.结果表明,与50#沥青AC-20混合料相比,30#硬质沥青AC-20混合料的动态模量较大,可起到抗车辙的作用;在低频区段,30#硬质沥青AC-20混合料的动态模量随荷载频率的增大急剧增大,而在5 Hz以上区段动态模量变化趋于稳定;30#硬质沥青AC-20混合料的动态模量主曲线呈S形,在高温低频和低温高频段其动态模量受频率影响较小,且不同沥青混合料表现出的力学特性和适用范围不同.【期刊名称】《公路与汽运》【年(卷),期】2019(000)005【总页数】4页(P59-61,151)【关键词】公路;30#硬质沥青;AC-20沥青混合料;动态模量;动态模量主曲线【作者】蔡湘运【作者单位】新邵县公路管理局,湖南邵阳 422900【正文语种】中文【中图分类】U416.2据统计，在沥青路面维修养护中车辙病害约占80%，远多于裂缝、水损坏等病害。
车辙不仅对道路本身的危害巨大，也影响道路使用者的行车安全与舒适性。
针对高等级公路车辙问题的研究证实，30#、50#等低标号硬质沥青用于沥青路面的中下面层可有效提升路面的抗车辙性能，且可用沥青混合料的SPT动态模量试验进行评价。
但已有研究的动态模量试验虽考虑了温度、频率及围压的影响，但没有考虑应变水平的影响，而沥青混合料的模量是非线性的，随着应变水平的不同，动态模量也不同。
考虑到SPT动态模量试验虽然不能对应变值进行精确控制，但可对应变范围进行控制，该文通过选定适宜的应变范围，考虑应变水平对动态模量的影响。
此外，测定混合料复合动态模量主曲线可预估混合料的高温抗变形能力，但这一指标与材料的高温稳定性之间的关系有待进一步论证，故该文采用类似于DSR动态剪切模量试验中抗车辙因子G*/sinφ的处理方法，得到动态模量组合参数|E*|/sinφ，参照AASHTO 2002设计指南，用动态模量|E*|和动态模量主曲线评价30#硬质沥青AC-20混合料的高温抗变形能力。
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主曲线使用方法
主曲线是一种将有限试验结果扩展至无限范畴的方法，它的前提是实验材料的力学特性具有时温特效，尤其是有机材料。
在时间历程上，测试4-5个温度（或者荷载）条件下的试验数据，然后，将其绘制在时间（x）-试验数据（y）的双对数log-log坐标轴上，使用时-温转换，得到主曲线。
时-温转化的方法一般是，首先选择关注温度，并将该温度作为主温度；然后，顺次将不同温度下的数据沿时间（x）轴进行平移，平移多少由转换因子大小决定；最终，得到主曲线。
转换因子大小与温度值有关，可以选择WLF公式，也可以选择Arrhenius(阿尼乌斯)公式来计算，二者均可以从很多文献里获取。
当不同的温度的曲线向主温度曲线处平移时，转换因子的正负便与平移方向有关，向左移是“+”，向右移是“-”(突然想起高中数学老师教的“+左-右”)。
有了上边的基本概念，就可以进行实际操作了，很简单，所有的操作都是在EXCEL表格里进行（在雅虎搜索里输入NCHRP09-29_mastersolver2-2.xls，点搜索后获取），只是要保证EXCEL 里装了solver规划求解宏（以OFFICE2007为例，点击左上角windows-Excel选项-加载项-规划求解加载项-转到-规划求解加载项-确定，如下图所示）。
在EXCEL表格DATA的sheet里，输入动态模量值和混合料其他体积参数，然后进入FIT的sheet里，将C4:C7里的数据拷贝到B4:B7，点击“规划求解”启动宏，目标单元格选择为Ⅰ23，“等于”这一项选择“最小值”，可变单元格选择为B4:B7，点击“求解”便可得到最小二乘法所列的最佳值。
一般情况下，只需要一次计算就够了，个别的情况，可在使用一次规划求解，看看计算的结果不会变为止（第二次规划求解时不需要再拷贝C4:C7的数据）。
以上是使用Arrhenius(阿尼乌斯)公式进行时-温平移得到主曲线的方法，但是有的时候不需要选择跟温度有关的Arrhenius(阿尼乌斯)公式或者WLF公式，而是向一个已知温度下的数据处平移，这时就需要另一种时-温平移的方法。
当测试了4个温度（15℃、30℃、45℃、60℃）的数据时，需要将其他3个温度的数据平移至30℃下，这时15℃、45℃、60℃的移位因子是规划求解的对象（还有），而30℃的移位因子必须设定为0。
具体求解的EXCEL表格可百度文库里搜索“向某一温度平移下的主曲线”找到。