基于多尺度主元分析方法的多变量过程监控和故障诊断技术

Introduction
故障诊断技术
Principal Component Analysis
假设 X（ n*m）是已量化后的 n*m） 数据矩阵， 其中n 为样本数， 数据矩阵 ， 其中 n 为样本数 ， m 为变量数。 矩阵X 为变量数 。 矩阵 X 可以分解成得 分矩阵T和载荷矩阵P 分矩阵T和载荷矩阵P， 即
MSPCA方法描述 MSPCA方法描述
Industrial tubular reactor system
Experimental results
MultiMulti-scale process fault detection in the reactor system MultiMulti-scale fault identification MultiMulti-scale sensor fault detection in boiler data
Multivariate process monitoring and fault diagnosis by multi-scale PCA multi基于多尺度主元分析方法的多变量过程监控和 故障诊断技术
Manish Misra , H. Henry Yue, S. Joe Qin, Cheng Ling Yue, Computers and Chemical Engineering , Received 5 January 2000; Received in revised form 25 February 2002; Accepted 25 March 2002
Experimental results
MultiMulti-scale process fault detection in the reactor system MultiMulti-scale fault identification MultiMulti-scale sensor fault detection in boiler data
多尺度问题
但是PCA 方法属于单尺度建模 但是 PCA方法属于单尺度建模 ， 方法属于单尺度建模， 而实际过程采集的数据本质上是多尺 而实际过程采集的数据本质上是 多尺 度的。
事件出现在不同位置， 且在时频域内具有不同的局域化； 事件出现在不同位置 ， 且在时频域内具有不同的局域化 ； 随机过程的能量或功率谱随时间或频率变化； 随机过程的能量或功率谱随时间或频率变化； 测量变量采样率不同或测量变量含有丢失数据。 测量变量采样率不同或测量变量含有丢失数据。
残差矩阵
PCA
PCA模型建立后 PCA 模型建立后 ， 就可以通 模型建立后， 过测试新的一组数据样本 χ 来进 χ 行过程监视。 行过程监视。 量化后进行如下分 解： χ 在主元子空间的投影 χ = PP χ
∧ T
χ = ( I − PPT ) χ
χ 在残差子空间的投影
PCA
统计指标SPE 统计指标SPE（Square Prediction Error ）, 也成为Q 也成为Q值，指示采样数据和它在主 元子空间上的投影的差异， 元子空间上的投影的差异， 如果SPE小于等于控制限 如果SPE小于等于控制限δ ，说明监 视的过程运行正常.否则，过程异常. 视的过程运行正常.否则，过程异常.
Abቤተ መጻሕፍቲ ባይዱtract
为了实现对传感器故障的全面 检测， 检测，本文将传感器信号进行小 波变换后， 波变换后，在各个尺度上分别建 PCA模型 模型， 立PCA模型，利用多个模型同时 进行故障检测， MSPCA方法 方法。 进行故障检测，即MSPCA方法。 管状反应器的仿真实例验证了该 方法的有效性。 方法的有效性。
Conclusions and future directions The MSPCA approach is able to detect and identify faults and abnormal events earlier than the conventional PCA approach. approach. GrossGross-error detection Estimation of missing data ...
Experimental results
MultiMulti-scale process fault detection in the reactor system MultiMulti-scale fault identification MultiMulti-scale sensor fault detection in boiler data
Experimental results
MultiMulti-scale process fault detection in the reactor system MultiMulti-scale fault identification MultiMulti-scale sensor fault detection in boiler data
2
小波分析过程图解
X
A1
D1
A2
D2
A3
D3
...... ......
AL
DL
最终得到 L个细节系数， 个细节系数， 1个逼近系数。 个逼近系数。
MSPCA的提出 MSPCA的提出
1998年 Bakshi提出了多尺度 1998 年 Bakshi 提出了多尺度 主元分析方法(MSPCA)集 主元分析方法(MSPCA)集小波变 换提取变量确定性特征与 换提取变量确定性特征 与 主元分 析提取变量间相关关系的能力于 析提取变量间相关关系的能力 于 一体，将滤波和过程监视相结合， 一体 ， 将滤波和过程监视相结合 ， 克服了PCA方法的缺点 方法的缺点。 克服了PCA方法的缺点。
谢谢！ 谢谢！
Content
主元分析方法
多尺度主元分析 方法 小波分析
管状反应器的过程描述
实验的结果对比 结论和展望
Keywords
Fault detection; Sensor validation; Wavelets; MultiMulti-scale; Principal component analysis
小波分析
小波变换的理论基础是多分辨率 分析。 分析 。 多分辨率分析把能量有限的 平方可积函数空间 L ( R) 分解成多个分 辨率的子空间， 辨率的子空间 ， 这些子空间是由一 系列正交基函数定义的。 系列正交基函数定义的。 在这个空间的任何平方可积函数可 以表示成这些基函数的线性组合。 以表示成这些基函数的线性组合。