小学数学行程专题：火车行程问题
五年级奥数火车行程问题
五年级奥数~ 火车过桥的问题火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
过桥的路程=桥长+车长桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长＋车长。
火车过桥问题会有很多的变式，找到突破口进行解答。
当火车连续通过两座桥时：速度=两次的路程差÷两次的时间差。
（1）一列火车行驶的速度是72千米每小时，阿派要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾离开他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？（2）一列火车全车从一个停在路旁避让的人的身旁驶过，行了14秒钟，已知这列火车每小时行90千米，这列火车长多少米？（3）一列火车长414米，它用23秒钟全车通过一个路旁避让的人的身旁，这列火车每小时行驶多少千米？（4）一列火车以72千米每小时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？（5）一列火车每小时行54千米，全车通过一条隧道行了38秒钟。
已知这列火车长239米，这条隧道长多少米？（6）一列火车全车过一座长1332米的桥行了1分25秒钟。
火车长368米，这列火车每小时行多少千米？（7）一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？（8）一列火车长800米，从路边的一根电线杆旁边通过，用了2分钟。
以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开共用了5分钟，这座桥长多少米？（9）一个人站在铁路旁，听见行驶而来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车驶过他面前。
已知火车响起汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度。
（得数保留整数）（10）（11）火车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？（12）一列火车以相同的速度通过两个隧道，第一个隧道长316米，第二个隧道长140米，全车通过第一个隧道行了25秒钟，全车通过第二个隧道行了14秒钟。
五年级第六讲火车行程问题(课堂PPT)
火车行程问题
1
主讲教师：
火车行程问题是行程问题中又一种较典 型的专题。由于火车有一定的长度，因此在 研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、 穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其 它类型的行程问题就有区别，这也是解决火 车行程问题的关键。因此，对于这一类型的 题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度， 这样才能正确运用路程，速度和时间这三者 之间的关系予以解答。
=火车长度的和÷速度和 即：
两列火车错车用的时间是：
(A的车身长+B的车身长)÷(A车的 速度+B车的速度)
9
练习： 在有上、下行的轨道上，两列火车
相对开来，甲列车的车身长235米， 每秒行驶25米，乙列车的车身长 215米，每秒行驶20米。求这两列 火车从车头相遇到车尾离开需要多 少秒钟。
10
例4、一列客车通过250米长的隧道用25秒， 通过210米长的隧道用23秒.已知在客车的前 方有一列行驶方向与它相同的货车，车身 长为320米，速度每秒17米.求列车与客车从 相遇到离开所用的时间.
头
尾
头
尾
解：队伍长：1×16分(528÷4-1)=131(米) 队伍行进的路程：
25×16=400(米) 桥长：400-131=269(米)
14
答：这座桥长269米。
练习： 少先队员346人排成两路纵队去
参观科技成果展览，队伍行进 的速度是每分23米，前后两人 都相距1米，现在通过一座长 702米的大桥，整个队伍从上桥 到离开桥用多长时间？
用同样的速度通过一座长100米的桥用 了20秒。这列火车的速ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是多少？
7
例3.有两列火车，一车长130米，每秒行23 米，另一车长250米，每秒行15米，现在两 车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？
《火车行程问题》课件
城市轨道交通规 划是城市规划的 重要组成部分， 涉及到城市交通、 土地利用、环需要考虑到城 市人口、经济、 环境等因素，制 定出合理的线路 布局和站点设置。
城市轨道交通规划 需要综合考虑各种 交通方式，如地铁、 轻轨、有轨电车等， 制定出合理的换乘 方案和交通衔接方 案。
提高能源效率：火车 行程问题可以提高能 源效率，减少能源消 耗，有助于实现可持 续发展目标。
促进经济发展：火车 行程问题可以促进经 济发展，提高人民生 活水平，有助于实现 可持续发展目标。
提高社会福利：火车 行程问题可以提高社 会福利，改善人民生 活质量，有助于实现 可持续发展目标。
建立数学模型：根据问题描述，建立数学模型，如时间、距离、速度等变量之间 的关系。
求解模型：利用数学方法求解模型，如代数、微积分等。
验证模型：通过实际数据验证模型的准确性和可行性。
优化模型：根据实际情况对模型进行优化，以提高求解效率和准确性。
调度原则：安全、高效、经济 调度方式：集中调度、分散调度、混合调度 调度内容：列车运行计划、列车运行图、列车运行调整 调度工具：调度系统、调度软件、调度设备
解决方案：优化地铁线路规划， 提高地铁运营效率，降低运营 成本，提高乘客满意度
解决方案：优化列车运行图， 提高运输能力
问题背景：某铁路枢纽运输 能力不足，影响运输效率
实施效果：运输能力提高， 运输效率提升
案例分析：某铁路枢纽运输能 力优化问题的具体案例分析
背景：某跨国铁 路通道建设面临 诸多挑战，如地 形复杂、气候多 变、技术难度大
城市轨道交通规 划需要综合考虑 城市未来的发展 需求，制定出合 理的线路扩展和 站点增设方案。
01
线路规划：考虑地形、地质、环境等因素，优化线 路走向和站点设置
行程问题1火车问题
火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；模块一、火车过桥（隧道、树）问题【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．【例1】(2009年第七届“希望杯”六年级一试)四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？【例2】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛）小胖用两个秒表测一列火车的车速。
五年级数学上册奥数《火车行程问题初步》课件
总结：火车追火车问题公式
两辆火车的路程差=车长和 追及时间=路程差÷速度差
练习4 （2）已知快车长182米，每秒行20 米，慢车长134米，每秒行18米，两车同 向而行。请问：快车从追上到完全超越 慢车的时间是多少秒？
【解答】 乙火车的路程-甲火车的路程=车长和
路程差： 182+134=316（米） 速度差：20-18=2（米/秒） 时间：316÷2=158（秒） 答：共用了158秒时间。
【解答】客车的路程-人的路程=客车长度
60÷60=1（米/秒） 速度差：17-1=16（米/秒）
追及时间=路程差÷速度差 144÷16=9秒 答：共用了9秒时间
总结：火车追人问题公式
火车的路程-行人的路程=火车的长度 追及时间=路程差÷速度差
练习3（2）东东在铁路旁边沿着铁路方向散步，他散步 的速度是每秒2米，这时背后开来一列火车，从车头追 上他到车尾离开他一共用了18秒。已知火车速度是每 秒17米，请问：火车的车长是多少米？
【解答】客车的路程-人的路程=客车长度
火车的行程：17×18=306（米） 人的行程： 2×18=36（米） 客车长度： 306-36=270（米） 答：火车的车长是270米.
例题4-1一列火车长180米，每秒行20米，另 一列火车长200米，每秒18米，相向而行， 他们从车头相遇到车尾离开用多长时间？
小学数学 五年级
五年级数学
火车行程问题
背景：火车行程问题是行程问题中又一种较典型的 专题。由于火车有一定的长度，在考虑速度时间和 路程时，还要考虑火车的长度。
重点：理解火车、桥、隧道等长度。
类型：火车过桥（或隧道），火车错车及火车超车。
【例题1】（1）一列火车车长180米，每秒行20米。请问：这列 火车通过320米的大桥，需要多长时间？
小学思维数学：行程问题之火车行程问题-带详解
火车问题教学目标1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题知识精讲火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【答案】7秒【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【答案】1080米【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车火车桥【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800+=(米)，过桥时间为：680040017÷=(分钟)．【答案】17分钟【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【答案】25秒【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车过桥时间为1分钟60⨯=(米)，即桥长为=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800-=(米)．180********【答案】1560米【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过:2030600-=(米)．⨯=(米)，桥的长度为：600160440【答案】440米【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为9043045649149249352304【答案】56米【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米)，故车队长度为912－250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车(662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【答案】42辆【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
火车行程问题讲义和带解析的课后作业
小学奥数之火车行程问题专题经典归纳提升版①相遇型1，车与车。
合走两个车长和。
2，车与运动的人。
合走一个车长。
3，坐车快车上的人看见慢车从他身边经过（慢车的车头出现到车尾离开他）：两车合走一个慢车长。
4，坐在慢车上的人看见快车从他身边经过（快车的车头出现到车尾离开他）：两车合走一个快车长。
②追及型1，车追车，多走两个车长和。
2，车追运动的人，多走一个车长。
③过桥，过隧道，过站台，过主席台型。
1，总路程=车长+桥长或者隧道长或者站台长或者主席台长。
④齐头并进型。
1，车与车齐头并进：快车比慢车多走一个快车长。
⑤齐尾并进型。
1，车与车齐尾并进：快车比慢车多走一个慢车长。
⑥，车经过一个静止的电线杆或者静止的人或者静止的树：车头相遇到车尾离开，车走一个车身长。
⑦，车完全在桥上，隧道内，站台内，主席台内行驶：车走的路程等于“桥长-车身长”。
⑧，相关道理的方向梳理：相遇：总路程÷速度和=通过时间。
追及：路程差÷速度差背对背相离：总路程÷速度和画图的作用：通过画图找出相遇或者追及对应的路程是多少。
例题部分1，南京长江大桥长6750米，一列长50米的客车以每分钟500米的速度通过大桥，求客车通过大桥需要多少分钟？2，一列火车以每秒20米速度通过一座长800米的大桥用了50秒，那么火车长多少米？3，一列长340米的火车以每秒60米速度通过一条隧道用了18秒，问隧道长度多少米？4，慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过慢车需要多少时间？5，一列客车长460米，车速是50米每秒，另外一列客车长度380米，车速是每秒55米。
两列客车相向而行，聪相遇到相离需要多少秒？6，客车长度182米，每秒行驶36米。
货车长度148米，速度30米每秒，两车在平行轨道上同向而行，从客车从后面追上到完全超过货车所需要的时间是多少秒？7，某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由东向西行走，这时有一列长度532米的火车从背后开来，此人在行进中测出这列火车通过的时间是38秒，而在此段时间内，他行走了76米，问火车速度是多少？8，某人步行的速度是2米每秒。
火车行程问题(课件)五年级上册数学人教版(共14张ppt)
答：一共需要6分钟。
火车行程问题：
1
火车运动的总路程=桥长+车长
桥长+车长=速度×时间 桥长=速度×时间 - 车长 车长=速度×时间 - 桥长
2 全长= 间隔数 × 间距
谢谢观看
火车行程问题
路程=速度×时间
路程=速度×时间
一列火车长180米，每秒钟行20米，全车通 过一个360米的山洞，需要多少时间？
开始计时
山洞
360米
结束计时
火车运动的总路程=桥长+车长
桥长+车长=速度×时间
速度=（桥长+车长）÷时间 时间=（桥长+车长）÷速度
例1：
一列火车长180米，每秒钟行20米，全车通
答：火车的速度是20米/秒。 4、一列动车完全通过一条长600米的隧道用时30秒，完 全通过一座1200米的大桥用时50秒，那么这列动车的速度 是多少？ （1200 – 600）÷（50 – 30）=30（米/秒）
答：这列火车的速度是30米/秒。
例3：
国庆节接受检阅一列车队共52辆，每辆车长 4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶 105米，这列车要通过536米长的检阅场地，要 多少分钟？
的速度从路边的一根电线杆旁通过，只用了一分钟， 求这列火车的速度？
2400÷（3 – 1）=1200（米/分）
答：火车的速度是1200米 /分。
开始计时
பைடு நூலகம்结束计时
例2：
3、一列火车从土豆身旁通过用了15秒，用同样的速度通 过一座长200米的桥用了25秒，这列火车的速度是多少？
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小学数学：火车行程问题火车问题是行程问题中又一种较典型的专题。
由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有区别，这也是解决火车行程问题的关键。
因此，对于这一类型的题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度，在物体运动垃程中的作用，这样才能正确运用路程，速度和时间这三者之间的关系予以解答。
解答火车问题的一般数量关系式是：相遇交错（迎面错车）而垃过的时间=火车长度的和÷速度和追及相离（超错而过）的时间=火车长度的和÷速度差在解答过程中．题目具体条件或要求的不同，解答的方法也有区别。
例1 ：南京长江大桥长6700 米，一列长100 米的客车，以每分钟400 米的速度通过大桥，求这列客车通过大桥需要多少分钟?【思路导航】从客车头到达大桥至车尾离开大桥，客车通过大桥所行驶的总路程是桥长和车长相加的和。
已知桥长与车长及客车行驶的速度，就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。
【示范解答】（6700+100）÷ 400=17（分钟）答：客车通过大桥需要17 分钟。
例2 ：一列火车长240 米，以每秒25 米的速度行驶着。
到达一座大桥时，从上桥到离桥共用30 秒，那么这座桥全长多少米?【思路导航】火车过桥的路程是车长+桥长，已知火车过桥的速度及时间，可求火车过桥的总路程，从中减去车身长就是桥长。
【示范解答】25×30－240=510（米）答：这座桥全长510 米。
例3 ：某列火车通过360 米的第一个山洞用了24 秒。
接着通过第二个长216 米的山洞用了16 秒。
那么这列火车的速度和长度分别是多少?【思路导航】求这列火车的长度必须要知道列车通过山洞的速度及路程。
因此解答此题的关键是求出列车的速度。
已知条件告诉我们这列火车通过两个长度不同的山洞用了二个不同的时间，所以可以通过两个山洞的长度差与所用的时间差来求出这列火车的速度，有了车速及时间，求车身长就容易了。
【示范解答】（360－216）÷（24—16）=18（米），18×24－360=72（米）或18× 16－216=72（米）。
答：这列火车的速度每秒18 米．长度是72米。
例4 ：小敏在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2 米，这时她后面开过来一列火车，从车头到车尾经过她身旁共用了21 秒。
已知火车全长336 米，火车速度是多少?【思路导航】人或其它不计长度的运动物体与火车迎面相遇交错而过，所行的路程就是火车的长度。
速度就是人与火车的速度和，所以交错而过的时间就是火车的长度÷速度和。
同理，如追及超过，所行的路程也是火车的长度，速度是火车与人速度的差，因此追及超过的时间就是火车的长÷速度差。
根据题意．此题属于追及超过，所以可以通过火车长度÷追及超过的时间来求出速度差。
速度差+散步的速度=火车的速度。
【示范解答】336÷21+2=18（米）答：火车的速度是每秒18 米。
例5 ：客车长182 米，每秒行36 米。
货车长148 米，每秒行30 米。
两车在平行的轨道上相向而行。
从相遇到错车而过需多少时间?【思路导航】两列火车相向而行，从车头相遇一直到车尾离开，称为迎面错车而过，两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和，速度是两列火车的速度之和，所以迎面错车而过的时间就是车身长度的和÷速度的和。
【示范解答】(182+148)÷(36+30)=5(秒)答：从相遇到错车而过需5 秒时间。
练习1、一列火车长200米，以每分钟500 米的速度穿越一座800 米长的隧道，需要多少分？2、一列长150 米的火车，穿过350 米长的山洞用了25 秒钟，这列火车每秒行多少米？3、一列火车长200米，以每秒25 米的速度穿过一个隧道，共用时38秒钟。
那么这个隧道长多少米?4、一列客车以每秒30 米的速度穿过一个长1560 米的山洞，共用时1 分钟。
那么这列客车全长多少米？5、一列货车通过一座长900 米的大桥需60秒，以同样的速度穿过一个600 米长的山洞需要45 秒。
这列货车每秒行驶多少米？车身的长度是多少米？6、一列客车全长250 米，每秒行驶20 米，全车连续通过一条隧道和—座大桥，共用70 秒，其中桥长900 米，则隧道长多少米？7、铁路线旁边有—条沿铁路方向的公路，公路上—辆小汽车以每小时36千米(每秒10米)的速度行驶，这时，一列长370 米的火车以每小时72 千米的速度从后面开过来。
火车从车头遇到至车尾离开汽车，共需要多少秒时间？8、小刚在铁路旁边沿铁路方向公路边散步，他散步的速度是每秒 2 米。
这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18 秒。
已知火车的全长是324 米，则这列火车的速度是每秒多少米？9、有两列火车，一列长140 米，每秒行24 米，另一列长230 米，每秒行13 米，现在两车相向而行，两列火车错车而过共需要多少秒钟？10、在上下行的平行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182 米，每秒行18 米，另一列火车每秒行17 米，两列火车错车而过用了1 0 秒钟。
另一列火车长多少米？我们已经学习了简单的火车行程问题，今天我们继续深入学习。
例6 ：甲列货车长130 米，每秒行27 米，乙列货车长120 米，每秒行22 米。
两车在平行的轨道上同向而行，甲列车从追上到完全离开乙列车共需多少秒时间?【思路导航】两列火车同向而行，从甲车车头追上乙车车尾起，到甲车车尾离开乙车车头止，一般称为超错而过，超错而过的速度是两列火车的速度之差，路程是两列火车车身长度之和。
所以同向行驶超错而过的时间就是车身长度的和除以速度的差。
【示范解答】（130+120）÷（27－22）=50（秒）答：甲列车从追上到完全离开乙列车共需50 秒时间。
例7 ：客车长195 米．每秒行35 米，客车上的一个旅客在窗口看到平行轨道上一列迎面而来的货车用4 秒钟时间完全经过窗口，这列货车的速度是每秒25 米，求这列货车的长度是多少?【思路导航】坐在客车上看另一列货车，如果是迎面相遇，速度是两列火车的速度和，行驶的距离就是这列货车的长，如果是追上并超过，速度是两列火车的速度差，行驶的距离也是这列货车的长。
因此，根据题意，这列货车的长度是速度和×相遇时间，与客车长度无关。
【示范解答】（35+25）×4=240（米）答：货车的长度是240 米。
例8 ：某列车通过342 米的隧道用了23 秒，接着通过234 米的大桥用了17秒。
这列火车与另一列长88米，速度为每秒22 米列车迎面错车而过，需要多少秒钟?思路导航】根据这列火车通过两个隧道的长度差与时间差，可以求出这列火车的速度与车身的长度，两列火车的长度与速度都知道了，按火车的相遇问题特点，就可以求出两车迎面错车的时间了。
【示范解答】（342－234）÷（23－17）=18（米），18×23－342=72（米），（72+88）÷（18+22）=4（秒）。
答：迎面错车而过需要4 秒钟。
例9 ：有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30 米，慢车每秒行22 米。
从两车车头对齐开始算，24 秒钟后快车超过慢车；从两车车尾对齐开始算，行28 秒钟快车超过慢车。
快车和慢车车身各长多少米?【思路导航】两车头对齐，快车超过慢车，所行的路程是快车的车身长，速度是快车与慢车的速度差，因此可求快车的车身长是（30－22）×24=192（米）；两车车尾对齐，快车超过慢车，所行的路程是慢车的车身长，速度仍是速度差，因此可求慢车的车身长是（30－22）×28=224（米）。
【示范解答】（30－22）×24=192（米），（30－22）×28=224（米）。
答：快车车身长192米，慢车车身长224 米。
练习1、快车长300米，每秒行驶35米，慢车长280 米，每秒行驶25米。
两车在平行的轨道上同向而行，快车追上慢车超错而过共需多少秒？2、客车车长400 米，以每秒32 米的速度在平行轨道上追上一列货车，经过140秒钟与货车超错而过。
如果货车车长300 米，则它的速度是每秒多少米？3、两列火车相向而行，甲车每秒行15 米，乙车每秒行2 0 米，两车迎面错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾离开他的车窗止，共用12 秒钟。
那么乙车全长多少米？4、快车长240 米，每秒行30米，慢车长360 米，坐在慢车上的某一位旅客，看到快车追上到离开窗口的时间是30 秒。
那么慢车的速度是每秒多少米？5、某列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的山洞用23秒。
那么该列车追上并超过一列长200 米，每秒行15 米的货车，需要多少秒？6、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280 米，慢车的车长是385 米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？7、快车每秒行34 米，慢车每秒行25 米，在平行的轨道上，快车追上了慢车。
从车头对齐起，快车用30 秒超过慢车，如从车尾对齐算，快车则用25 秒超过慢车。
快车车身长多少米？慢车车身长多少米？8、快车每秒行30 米，慢车每秒行2 4 米。
如果相向而行，坐在快车上的人看到慢车经过窗口的时间是8 秒，坐在慢车上的人，看到快车经过窗口的时间是10 秒。
如果同向而行，快车超错慢车的时间是多少秒？。