八年级数学整数指数幂一课的评课稿
人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》说课稿1
人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》是初中数学的重要内容，属于代数学的范畴。
本节课的主要内容是让学生理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算性质及应用。
通过本节课的学习，为学生进一步学习分数指数幂、负整数指数幂以及指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识。
但在理解和应用整数指数幂方面，学生还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，逐步掌握整数指数幂的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算性质及应用。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识之间的联系，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：整数指数幂的概念，整数指数幂的运算性质。
2.教学难点：整数指数幂的应用，以及与其他知识点的联系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、教具等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘方，引出整数指数幂的概念。
2.自主学习：让学生自主探究整数指数幂的运算性质，引导学生发现规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解，梳理知识体系。
5.巩固练习：布置练习题，让学生及时巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识。
7.拓展延伸：引导学生思考整数指数幂在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出整数指数幂的概念和运算性质。
部编版八年级数学上册《整数指数幂》说课稿
部编版八年级数学上册《整数指数幂》说课稿一、教材背景《整数指数幂》是部编版八年级数学上册的一个重要章节。
在中学数学教学中，整数指数幂是一个非常基础和重要的概念，对于学生后续学习代数、解方程等知识起到了扎实的基础作用。
二、教学目标本课旨在使学生能够掌握以下几个方面的内容：1.了解整数指数幂的基本概念和性质。
2.掌握整数指数幂的运算规则。
3.运用整数指数幂的性质和运算规则解决实际问题。
4.培养学生对数的敏感性，增强他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学重点1.整数指数幂的定义和性质。
2.整数指数幂的运算规则。
四、教学内容本课主要包括以下几个方面的内容：1.整数指数幂的定义和表示方式。
2.整数指数幂的性质：0的整数次方为1，负数的偶数次方为正数，负数的奇数次方为负数。
3.整数指数幂的运算规则：幂的乘法、幂的除法、幂的乘方。
五、教学过程1. 整数指数幂的定义和表示方式整数指数幂指的是一个数的底数被指数次相乘得到的结果。
例如，下面是一些整数指数幂的表示方式：•2的3次方可以表示为2^3。
•5的2次方可以表示为5^2。
2. 整数指数幂的性质a. 0的整数次方为1任何数的0次方都等于1。
例如，0^3 = 1。
b. 负数的偶数次方为正数，负数的奇数次方为负数当一个负数的指数为偶数时，幂的结果为正数；当一个负数的指数为奇数时，幂的结果为负数。
例如，(-2)^4 = 16，但(-2)^5 = -32。
3. 整数指数幂的运算规则a. 幂的乘法当幂的底数相同时，幂的指数相加。
例如，2^3 * 2^4 =2^(3+4) = 2^7。
b. 幂的除法当幂的底数相同时，幂的指数相减。
例如，2^5 / 2^2 =2^(5-2) = 2^3。
c. 幂的乘方当幂的底数相同时，幂的指数相乘。
例如，(23)2 = 2^(3*2) = 2^6。
4. 实际问题的应用通过实际问题的应用，让学生运用整数指数幂的性质和运算规则解决问题。
例如，某地温度每天以-2℃的速度下降，若已知第一天的温度为10℃，请问第五天的温度是多少℃？解题过程如下：第一天的温度为10℃，第二天的温度为10℃ + (-2℃) = 10℃ - 2℃ = 10^-2 = 100 / (2^1) = 100 / 2 = 50℃。
整数指数幂--点评(高洁)
点评
本节课能从中学数学知识体系的角度来处理教学内容，将概念的建构过程作为教学重点，立意较高。
本节课以复习有理数和展现生活中常见的负指数幂作为引入，体现了数学概念的建立既是数学自身发展的需要，也是实际生活的的需要。
同时对有理数的复习还为本节课最后学生提问作了铺垫。
在概念建构与法则验证阶段，教师引导中采用了类比、从特殊到一般的思维方法，虽然这样的处理方式不够严格，但符合七年级学生的思维特点与能力水平，有效化解了难点。
习题设计简洁、针对性强，尤其是通过一组辨析题，提醒学生区分“指数中的负号”与“底数中的负号”所代表的不同含义，避免旧概念对新概念的学习产生干扰。
课的结尾教师给了学生提问题的机会，为学生进一步思考留出了空间与时间。
在之后师生的问答中，引发学生更深层次的思考，有效提升学生的思维品质。
《整数指数幂》说课教案与评析
《整数指数幂》说课教案与评析【说课教案】《整数指数幂》选自人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八班级上册第22章第2节第3课时.下面我将从内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断分析、教学过程设计、目标检测设计五个方面，阐述我对这节课的设计.一、内容和内容解析1.内容整数指数幂及运算性质.2.内容解析整数指数幂是在正整数指数幂的基础上，对幂指数的进一步探究和推广.它是幂的延伸和进展，也是对幂的认识的一次提升，为后续科学记数法完整体系的构建奠定了基础.正整数指数幂的运算性质推广到整数指数幂，采纳的是从非常到一般的不完全归纳法完成的. 验证的关键是将非正整数指数幂转化成正整数指数幂，这一过程蕴含着类比的思想和化归的思想.运算性质适用范围的扩大，使性质得到更广泛的应用，从而给式的运算带来更大的便利.基于以上分析，确定本节课的教学重点：对整数指数幂运算性质的理解及运用.二、目标和目标解析1.目标〔1〕理解数学规定：当n为正整数时，a-n =■〔a≠0〕的合理性，体会类比的思想.〔2〕整数指数幂运算性质的推广，体会化归的思想.〔3〕依据运算性质进行运算.2.目标解析达成〔1〕的标识：类比a0=1 〔a≠0〕的规定，同学能够体会数学规定：a-n =■〔a≠0〕的意义和合理性.达成〔2〕的标识：同学在老师的引领下，能够通过独立思索、合作沟通，完成对运算性质的验证和推广.体会化归思想在问题讨论中的作用.达成〔3〕的标识：同学能够依据算式的形式和特点，选择恰当的性质进行运算.三、教学问题诊断分析同学简单将a-n =■〔a≠0〕理解成是证明出来的；对于整数指数幂运算性质的推导，同学简单受已有阅历〔正整数指数幂的运算性质〕的影响，试图将其转化成乘方的形式解决. 克服第一个难点，关注同底数幂除法性质的限定条件，通过类比让同学理解a-n =■〔a≠0〕是为了让同底数幂除法的性质能够适用于m 基于以上分析，本节课的教学难点为：整数指数幂运算性质的推导.四、教学过程设计数学课堂教学是有理、有序、有效的育人活动. 合理的教学设计往往会达到事半功倍的效果. 依据课程标准教学建议的要求，本节课的教学将从以下五个环节开展：回顾·设疑·导课、探究·沟通·推广、应用·对比·感悟、总结·归纳·提升、作业·巩固·加深.环节一、回顾·设疑·导课【教学内容】同学独立思索，得出结论，完成填空.师生共同回顾正整数指数幂的运算性质. 老师提出：假如将性质中限定条件里的“正”字去掉，性质是否还成立呢？【设计意图】设置疑问，使同学带着深厚的爱好和数学思索走进课堂，从而引出课题.这里没有采纳计算训练的方式来回顾旧知，目的是让同学对运算性质的本身有更清晰、更精确的认识，为接下来的性质推广及后续的应用奠定基础.环节二、探究·沟通·推广【教学内容】提出问题：同底数幂除法的运算性质在m不大于n的状况下，还能否运用呢？计算：a3÷a3；a3÷a5 .a3÷a3 =1a3-3=a0，即：a3÷a3=a3-3a3÷a5 =■a3-5 =a-2即：a3÷a5 =a3-5同学依据分式的基本性质，由约分不难得出这两个算式的结果.老师在和同学共同回顾a0=1 〔a≠0〕的意义的基础上，通过类比得出规定：a-2 =■〔a≠0〕.类似地，为了让同底数幂除法的运算性质能够适用于a5÷a8 ，a2÷a6 这样的运算，应当做出什么规定？同学通过思索得出问题的答案.概括起来，为了让同底数幂除法的运算性质能够适用于m 体会数学规定：一般地，当n为正整数时，a-n =■〔a≠0〕的意义及合理性. 正是由于有了这样的数学规定，同底数幂除法的运算性质才能够解决m 【设计意图】以同底数幂除法的运算性质作为讨论的载体，以问题的形式创设情境，类比a0=1 〔a≠0〕，说明 a-n =■〔a ≠0〕这一数学规定的意义及合理性，在引出负整数指数幂的同时，去掉了同底数幂除法运算性质中m 【教学内容】通过前面的学习，我们知道am中指数已经由原来的非负整数扩大到全体整数，那么我们是否可以继续弱化性质中的限定条件呢？去掉“正”字，探究性质是否成立.老师示范：a-4÷a3 =■÷a3 =■÷■=■=a-4-3即：a-4÷a3 =a-4-3同学沟通合作，完成对算式a5÷a-3 ，a-2÷a-5 ，a0÷a-6的验证.【设计意图】通过前面的讨论，同学对am中的指数又有了新的认识，由原来的非负整数扩大到全体整数，由此，老师提出是否可以继续弱化性质中的限定条件，去掉“正”字，探究性质是否成立. 同学在老师举例验证的引领和示范下，通过类比和转化验证性质的成立，体会化归思想在问题解决中的作用，进而实现同底数幂除法运算性质的再次推广.【教学内容】我们再来看一下其他几条性质，它们限定条件中的“正”字也可以去掉吗？我们来选择同底数幂乘法的运算性质进行验证.活动要求：1.类比同底数幂除法的讨论过程，写出几个同底数幂乘法的算式，要留意指数的多样性. 2.先独立思索，再小组合作，结合算式验证.【设计意图】类比同底数幂除法运算性质的推广，对同底数幂乘法的运算性质进行探究. 同学依据活动要求，通过独立思索、合作沟通、汇报展示的方式，经受查找讨论素材、推理归纳的过程，进而验证了性质的正确性.对于其他几条性质，由于探究的方法非常相近，因此，由老师说明其正确性，并没有让同学逐一推导，而是采纳课后思索完成.这样既节约了时间、提高了课堂效率，同时也留白给同学，扩大了同学思索的空间.环节三、应用·对比·感悟【教学内容】例题：计算〔1〕a-2÷a5 ，〔2〕2*-2y·3*y-3 ，〔3〕〔a-1b2〕3，〔4〕〔■〕-2 .练习：计算〔1〕*2y-3〔*-1y〕3 ，〔2〕a-2b2·〔a2b-2〕-3 ，〔3〕〔2ab2c-3〕-2÷〔a-2b〕3 .【设计意图】例题、习题的选择遵循了由简到繁、由浅入深的原则，同学独立思索并沟通做法.在加深对性质的理解的基础上，通过对比实现解题方法上的优化.真正把课堂交给同学，让同学成为课堂的主人.环节四、总结·归纳·提升【教学内容】问题解决到这里，本节课也即将进入尾声，请同学们谈谈这节课你在知识上和方法上的收获和体会.am÷an=am-n本节课，我们以同底数幂除法的运算性质作为讨论的主线，类比a0 =1〔a≠0〕，规定了：一般地，当n为正整数时， a-n =■〔a≠0〕.并以此作为基础，逐层弱化了性质中的限定条件，进而将正整数指数幂的运算性质推广到整数指数幂，从而使运算更加简便.随着学习的深入，幂的指数还可以扩大到有理数的范围.【设计意图】认知技能的提升来源于不断的反思和总结，首先由同学畅谈本节课知识上和方法上的收获和体会，然后老师再现本节课的讨论脉络和知识体系，加深同学对本节课内容的理解和把握，实现对本节课的提升.环节五、作业·巩固·加深【教学内容】课后作业：必做题：89页1题、2题；选做题：91页7题.【设计意图】布置作业是为了巩固本节课所学知识，同时依据不同程度的同学设计了分层次作业.【板书设计】略.【设计意图】板书设计力图保持概括性、系统性以及示范性等.五、目标检测设计有梯度的目标检测题目，让不同的同学在学习中都得到收获，表达人人学有价值的数学，使不同的同学在数学上得到不同的进展.计算：〔1〕〔*-2y2〕〔3*2y〕-2 〔2〕〔2a2bc-1〕〔abc〕-2 〔3〕6*2yz÷〔-2*y-2z-1〕〔4〕〔3*2yz-1〕2÷〔2*-1y-2〕3 课堂教学本身就是一种带有缺憾的艺术，我深知在我的教学设计中同样伴随着这样或那样的不足，但这恰恰是让我不断走向成熟的关键，我特别珍惜这次历练的机会，同时也真诚地期望各位专家予以指导！。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(公开课优秀教学案例及教后反思)
4.反思与评价：引导学生进行反思与评价，培养学生的自我监控和自我调整能力。通过反思与评价，学生能够总结学习经验和教训，提高学习效果。
5.教学方法多样：运用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，提高学习效果。在教学过程中，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
2.引导学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，我注重小组合作，组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。通过小组合作，引导学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。同时，我鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学方法上，我采用多种教学手段，如讲解、示范、练习、讨论等，充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习效果。同时，我注重课堂评价，及时发现和纠正学生的错误，给予学生积极的反馈，增强学生的自信心。
在课堂管理上，我注重营造和谐、轻松的课堂氛围，鼓励学生提问、发表见解，充分尊重学生的人格，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的性质和运算法则。
2.能够运用整数指数幂解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.了解整数指数幂在数学中的应用，培养学生的应用意识。
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、思考、讨论、总结等方式，自主探究整数指数幂的相关知识。通过讲解和练习，让学生加深对整数指数幂的概念、性质和运算法则的理解和掌握。同时，通过拓展与应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
湘教版八年级数学上册《整数指数幂》教案及教学反思
湘教版八年级数学上册《整数指数幂》教案及教学反思一、教学目标1.了解整数指数幂的概念和性质；2.掌握整数指数幂运算的基本方法；3.能够利用整数指数幂运算求解实际问题。
二、教学重、难点1.教学重点：整数指数幂概念及运算方法的讲解与练习；2.教学难点：整数指数幂的性质理解及应用。
三、教学过程1. 热身（5分钟）设计一道简单的题目让学生回忆一下之前所学的知识：“对于非负整数a，求出a的平方。
”2. 引入新知（10分钟）•通过讲解和举例，引入整数指数幂的概念。
–指数是什么？整数指数幂是什么？代表什么意义？–什么是底数？怎样用底数和指数表示一个数？–如何求整数指数幂？（举例说明）•让学生自己完成一些小题目，巩固整数指数幂的概念和运算方法。
“2 的三次方等于多少？”“3 的零次方等于多少？”3. 课堂练习（30分钟）•让学生在课堂上完成相应的习题。
1.24=?2.32−23=?3.42−32+22等于几？4. 练习讲解（15分钟）•通过讲解各道习题并引导学生，检查学生整数指数幂的概念和运算方法的理解情况。
–对于第1题，2 的 4 次方等于 16，答案为16。
–对于第2题，3 的 2 次方等于 9，2 的 3 次方等于 8，所以 3 的 2 次方减 2 的 3 次方等于 1。
–对于第3题，4 的 2 次方等于 16，3 的 2 次方等于 9，2 的 2 次方等于 4，所以 4 的 2 次方减 3 的 2 次方加 2 的 2 次方等于 11。
5. 拓展练习（10分钟）•让学生完成一些拓展问题的训练，如“求一个整数的 10 次方”等。
6. 反思（5分钟）对于整数指数幂的教学，要注意以下几点：•让学生准确理解整数指数幂的概念和运算方法。
•重点讲解整数指数幂的性质，并引导学生进行运用。
•设计有趣的练习题目，让学生参与训练。
四、教学反思在本节课的教学中，我采用了一些教学方法，包括讲解、举例、练习、训练、检查等，使得学生对于整数指数幂的概念和运算方法有了更加深刻的理解和掌握。
整数指数幂--点评(苏显波)
立足学情 开启智慧 导引方法——《整数指数幂》一课评课“整数指数幂” 是在学生学习了正整数指数幂的基础上，对整数指数幂学习的进一步深入和拓展，是对性质条件数域的推广，通过数学思想方法的有效渗透，发展学生后续的数学学习能力。
本节课教师紧紧抓住运算性质的条件推广主线作为显性明线，把数学思想方法的渗透主线作为隐性暗线，从学生的具体学情出发，双线并用，把学生从知识层面的学习引领到数学的学习方法的研究上。
具体表现在如下几个方面：一、 以学生原有认知为基础，对教材进行重组构建。
教材中对于1n n a a -=的规定，对于学生理解而言略显生涩，特别是对于教材中的假设部分学生总是有理解上的误区，认为是把正整数指数幂性质用错了条件得到的结果，从学生的最近发展区出发，将新知识纳入学生原有知识体系，让学生深刻体会数学规定的意义和合理性是本节课突破的亮点之一。
得到1nn a a -=的规定后，教材从同底数幂乘法的性质出发验证其他性质的推广。
考虑到学生思维的延续性，教师延续零指数幂、规定得出中除法的一贯应用，首先验证了同底数幂除法法则的性质推广，使学生的思维得到了正向迁移。
教材在探究环节要求验证其他所有性质的适用性，考虑到在数学思维层面具有重复性，在课堂上只探究了同底数乘法性质的适用性，让学生感悟其他性质的得出通过数学常用的同理推理即可获得验证。
通过对于教材的重组构建，使教学能够立足学情，克服“只强调死记结论，不重视知识形成过程”的急功近利的“结论式”的教学心理。
并使学生对数学的研究方法有一定的体会，能够逐步加深对数学学科本质的理解。
二、 加强数学思想方法的教学，着眼于提升学生的学习能力。
数学的学习既是知识的学习又是方法的学习。
在教学中探索数学思想方法的最终目的是提高学生的思维品质和整体素养，而实现这一目标的主要途径通常是课堂教学。
本节课中教师将数学思想方法的渗透贯穿教学始终，类比零指数幂的规定到负整数指数幂的规定，通过从特殊到一般的试验验证获得性质推广正确性的结论，并在学生自己举例验证的环节渗透分类的思想，使学生的思维品质得到升华。
《幂函数》评课
《幂函数》评课
xxx老师“幂函数”一课充分体现了老师的基本功扎实，教态得体大方，对教材的把我得当还有其三个亮点：
第一，把学生已有的知识基础和经验作为教学资源。
一是立足学生初中学习的感性认识；二是学生高中学习了函数概念与函数性质，有了指数函数和对数函数的学习经历，初步掌握了研究函数的一般方法。
学生当堂完成常见幂函数图像的作图和性质概括，提炼幂函数的定义，体验函数研究的基本方法，带着预习中的问题和困惑走进课堂，学习动机得到激发，为课堂的高效奠定了基础。
第二，教学目标定位准，教学设计站位高。
这节课既帮助学生形成了关于幂函数完整的知识结构，又引导学生通过类比的方法，体验函数研究的一般方法，注重数形结合、分类讨论等数学思想方法的教学，培养学生的归纳、类比、概括等思维品质和能力。
本节课充分挖掘了教材文本蕴含的能力因素，一方面本章函数的学习和研究做了一个总结和提升，也为今后学习三角函数等知识做好铺垫。
本节课的不足是教师引导学生深度学习方面还有待提高，对学生生成问题的点拨还可以更加深刻、简练。
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2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第15章 分式(教案) 整数指数幂(第1课时)教案.
第十五章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂第1课时一、教学目标【知识与技能】1.经历探索负整数指数幂和0指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力.2.理解负整数指数幂的意义,熟练运用整数指数幂运算性质进行运算.【过程与方法】1.知道负整数指数幂a－n＝1a n(a≠0，n是正整数)，了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算性质，会进行简单的整数范围内的幂运算.2.通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义,体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化.【情感、态度与价值观】1.通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题,提高学生的学习兴趣和学习主动性.2.在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，形成辩证统一的哲学观和世界观.二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.【教学难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.五、课前准备教师：课件、直尺、幂结构图等。
学生：直尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课正整数指数幂有以下运算性质：(1)(m，n是正整数)(2)(m，n是正整数)(3)(n是正整数)(4)(a≠0，m，n是正整数，m＞n)(5)(n是正整数)此外，还学过0指数幂，即a0=1(a≠0)如果指数是负整数该如何计算呢？（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究整数指数幂教师问1：你会计算它们吗？53÷55＝________；103÷107＝________.师生共同解答如下：思路一：53÷55＝5355＝152，103÷107＝103107＝1104.思路二：53÷55＝53－5＝5－2，103÷107＝103－7＝10－4.教师问2：由以上计算，你能发现什么？学生回答：发现：5－2＝152，10－4＝1104.教师问3：将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，正整数指数幂的那些运算性质还适用吗？（出示课件4）学生讨论后猜想：这些性质还适用.教师问4：a m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m 表示什么？学生讨论后回答：m个a相乘的积.教师问5：那么我们看下面的问题：根据分式的约分，当a≠0时，如何计算a3÷a5=？（出示课件5）学生回答：a3÷a5=33∙2=12(1)教师问6：如果把正整数指数幂的运算性质(a≠0，m，n是正整数，m>n)中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像a3÷a5的情形也能使用，如何计算？学生回答：a3÷a5=a3-5=a-2(2)教师问7：有上边的问题的计算结果，我们可以得到什么？学生回答：a-2=12教师问8：在a-2=12中，有什么限制条件吗？为什么呢？学生讨论后回答：a≠0，因为分母不能为0.总结点拨：（出示课件6）由(1)(2)想到，若规定a-2=12(a≠0)，就能使a m÷a n=a m-n这条性质也适用于像a3÷a5的情形，因此：数学中规定：当n是正整数时，这就是说，a-n(a≠0)是a n的倒数．教师问9：想一想：在引入负整数指数和0指数后，a m·a n＝a m＋n(m，n是正整数)这条性质能否扩大到m，n是整数的情形？（出示课件8）学生猜想回答：应该可以.教师问10：请完成下面的题目：填一填：(1)a3×a－5＝a3·1（）＝1（）＝a()＝a()＋()，即a3×a－5＝a()＋()；(2)a－3×a－5＝1（）·1（）＝1（）＝()＝a()＋()，即a－3×a－5＝a()＋()；(3)a0×a－5＝()·1（）＝1()=()＝a()＋()，即a0×a－5＝a()＋().学生回答：（1）a5;a2;-2;3+(-5);3+(-5)（2）a3;a5;a8;a-8;(-3)+(-5);(-3)+(-5)（3）1;a5;a5;a-5;0+(-5);0+(-5)完成填空后，思考下列问题：教师问11：从以上填空中你想到了什么？学生回答：a m·a n＝a m＋n这条性质对m，n是任意整数的情形都适用.教师问12：再换其他整数指数验证这个规律.类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？（出示课件9）学生回答：a-3·a-7=a-3+(-7)=a-10，a-2÷a-5=a-2-(-5)=a3，a0÷a-4=a0-(-4)=a4.教师讲解：形成定论：a m·a n＝a m＋n这条性质对m，n是任意整数的情形都适用.总结点拨：（出示课件10）(1)(m，n是整数)；(2)(m，n是整数)；(3)(n是整数)；(4)(m，n是整数)；(5)(n是整数)．教师问11：试说说当m分别是正整数、0、负整数时，a m各表示什么意义？（出示课件11）师生共同解答如下：当m是正整数时，a m表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1.当m是负整数时，a m表示|m|个相乘.例：计算：（出示课件12-13）师生共同解答如下：解：2.创设情境，探究整数指数幂的性质教师问19：继续举例探究：(a m)n＝a mn，(ab)n＝a n b n，nab⎛⎫⎪⎝⎭＝a nb n在整数指数幂范围内是否适用？（出示课件15）师生共同解答如下：根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，，，因此，，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法特别地，所以，即商的乘方可以转化为积的乘方总结点拨：（出示课件16）这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：(1)(m，n是整数)；(2)(m，n是整数)；(3)(n是整数)．例：下列等式是否正确？为什么？（出示课件17）(1)a m÷a n=a m·a-n；(2)师生共同解答如下：解：(1)∵a m÷a n=a m-n=a m+(-n)=a m·a-n，∴a m÷a n=a m·a-n.故等式正确.(2)故等式正确.（三）课堂练习（出示课件20-23）1.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.9=±32.下列计算不正确的是()A. B.C. D.3.若0<x<1，则x-1，x，x2的大小关系是()A.x-1<x<x2B.x<x2<x-1C.x2<x<x-1D.x2<x-1<x4.计算:5.若，试求的值.参考答案：1.B2.B3.C4.5.解：∵a+a-1=3（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.幂的两个规定：a0＝1(a≠0);数学中规定：当n是正整数时，这就是说，a-n(a≠0)是a n的倒数．2.幂的三类运算性质：这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：(1)(m，n是整数)；(2)(m，n是整数)；(3)(n是整数)．（五）课前预习预习下节课（15.2.3）145页的相关内容。
人教版八年级数学上册《幂的乘方》评课稿
人教版八年级数学上册《幂的乘方》评课稿一、教材背景简介人教版八年级数学上册《幂的乘方》是中学数学教材中的一部分，主要涵盖了幂的定义、幂的性质、幂的运算和幂的应用等内容。
本单元的学习目标是让学生掌握幂的定义、性质以及运算方法，并能够灵活运用幂解决实际问题。
二、教学目标1.理解幂的定义，并能够正确运用幂的各种性质；2.掌握幂的运算方法，包括幂与幂的乘法、除法、乘方的分配律等；3.能够灵活运用幂解决实际问题，例如计算物体的体积、概率计算等；4.培养学生的逻辑思维能力、数学推理能力和问题解决能力。
三、教学重点1.幂的定义和性质的掌握；2.幂的运算方法的学习和运用。
四、教学难点1.幂与幂的乘法、除法的运算方法；2.幂的应用问题的解决方法。
五、教学准备1.教师准备：教学课件、教学设计、教具；2.学生准备：笔、纸、教材、习题册。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问、展示图片或举例引起学生对幂的兴趣，为正式学习做好铺垫。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过幂的定义以及幂的性质的讲解，帮助学生理解幂的含义，并让学生清楚幂的特点和运算方法。
例如，教师可以利用实际生活中的例子解释幂的概念，比如计算物体的体积或面积时，就需要使用幂的运算方法。
3. 示例演练（20分钟）教师通过示例演练，引导学生灵活应用幂的运算方法解决问题。
教师可以设计一些简单且具体的示例，让学生在课堂上积极参与，思考并解答问题。
4. 综合练习（20分钟）教师提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的幂的运算方法解决问题。
这些练习题可以设计成样题或习题，既能加深学生对知识点的理解，又能培养学生的计算能力和问题解决能力。
5. 讨论与总结（10分钟）教师引导学生分享自己的解题思路、方法和答案，进行讨论和总结。
通过同学间的交流，学生可以互相学习、借鉴和提升。
七、板书设计为了帮助学生更好地理解和记忆幂的定义、性质和运算方法，教师可以设计一些简明扼要的板书内容，例如：幂的定义：a的n次方，表示将a连乘n次，n为正整数。
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八年级数学整数指数幂一课的评课稿
八年级数学整数指数幂一课的评课稿
一.本节课的亮点
2.教学方法的选择符合学生实际：整数指数幂是在学生以前学过的正整数指数幂基础上的进一步学习，所以本节课杨老师采用类比
正整数指数幂的运算性质来学习整数指数幂运算性质就比较简单容易，可以说是水到渠成，顺理成章，同时让学生在合作互学中对新
知的理解和把握也比较容易。
特别是在对思考①的处理上，先让学
生先利用同底数幂的除法算，然后再用分式的约分计算，通过比较
两种方法计算的结果，让学生自己发现规律，得出结论，培养了学
生善于观察、思考、归纳的习惯，这也充分体现了导学案的“导学”功能。
3.教学活动安排符合新课程理念要求：以生为本的理念贯彻课堂始终，同时按照“三学小组模式”要求组织教学，预学互学内容安
排合理，本节课杨老师以七个活动为主线，以负整数指数幂的性质，整数指数幂的运算性质为核心展开，活动①让学生在动嘴说中有所想，活动②让学生在动脑想中有所思，活动③④让学生在对新知纳
入知识系统中对新知有一个整体把握和升华，活动⑤让学生在动手算，观察思考中有所悟，活动⑥让学生在运用新知中有提高，让学
生在练习反馈中有所巩固，活动⑦让学生在反思小结中对新知有所
整理归纳。
整节课通过活动让学生动手，动脑，动口，使学生在课
堂中动起来，活起来，想起来，交流起来，学生突出“想，思，悟”，教师突出“引，诱，导”。
4.本节课提现了杨老师的教学基本功扎实：主要体现在板书规范，字体美观，语言亲切，教态自然，时间把握合理。
二.本节课的不足
1．导学案还有优化的空间：活动③让学生计算后，让学生通过观察比较分析活动③的'计算结果，然后得出④的结论就比较容易，也可以说是水到渠成，让学生在练习中体会感悟，再归纳指数的取值范围扩大到全体实数这个结论让学生更容易接受，同时也体现了由特殊到一般的数学思想。
3．课堂上要充分暴露学生的思维过程：如在计算时学生直接得出等于这个结果，老师还可以追问：“为什么？”让学生说出计算过程，此处实际上应用了本节课学的很重要的一个结论，如果忽略过去对于中下等学生就还是糊涂的。
总之，本节课杨老师以活动为主线，以教学内容为载体，以让学生类比正整数指数幂的运算性质的学习方法为指导，不仅让学生有所想，有所思，更让学生有所悟，实现让学生快乐学数学，轻松学数学的目标。
课堂上数学知识得到了落实，学生能力得到了提升，数学思想方法得到了渗透，我认为是一节非常成功的数学课。