幂的运算测试题
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
八年级数学幂的运算测试题
精心整理幂的运算测试一、选择题(30分)1．下列各式运算正确的是()A ．2a 22422246322352．若A ．5B 3A ．a 7B 4A ．5B 5④(A ．46.A C 7.下列等式中正确的个数是（ ）①5510a a a +=②6310()()a a a -⋅-=③4520()a a a -⋅-=④556222+=A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8.计算(ａ-ｂ)n ·(ｂ-ａ)n-1等于()A.(ａ-ｂ)2n-1B.(ｂ-ａ)2n-1C.＋(ａ-ｂ)2n-1D.非以上答案9.下列各式中计算错误的是（ ）A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-B ．232(1)b b b b b b -+=-+ C ．x x x +-=-22)22（x 21- D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+10．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）A ．C ．11()3x y -12．(a )3＝________13．14.若15.1617.若18.19．(1)(－a 3)2·(－a 2)3；(2)－t 3·(－t )4·(－t )5；(3)(p －q )4÷(q －p )3．(p －q )2；(4)(－3a )3－(－a )·(－3a )220．（8分）先化简，再求值：①a 3·(－b 3)2＋(－12ab 2)3，其中a ＝14，b ＝4。
②22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中16x =-。
21.（5分）如果a 2+a=0（a≠0），求a 2005+a 2004+12的值．22.(5分)已知x 3＝m ，x 5＝n ，用含有m 、n 的代数式表示x 14．23．（5分）已知整数a 、b 、c 满足2089431516a b c⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，求a 、b 、c 的值．24．（（25．56×5-374÷7-2(1)(2)(3)26．（))猜想：当n>2)应用上述猜想填空：20082009_________20092008．27．（9分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们 发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2，我们把这样的一列数叫做等比数 列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。
完整版)幂的运算练习题及答案
完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xy B。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
D。
(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXX^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1) D。
a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。
幂的混合运算50道计算题
幂的混合运算50道计算题幂的混合运算计算题一、不带解析的30道计算题1. a^2 · a^3 div a^42. (b^3)^2 · b^4 div b^53. (-2a^2)^3 div (2a^2)4. 3x^2y · (-2xy^2)^35. (m^3n)^2 · (-m^2n^3)6. (-3a^3b^2)^2 div (-a^2b)^37. a^5 · a^3 - a^4 · a^48. (2x^3)^2 - 3x^3 · x^39. (-a^2)^3 + (-a^3)^210. 4y^2 · (y^3)^2 div 2y^511. (a^4)^3 div a^6 · a^212. (-2x^2y^3)^2 · (xy)^313. 5m^2n · (-3mn^2)^214. (3a^2b^3)^2 div (a^3b^4)15. (-x^3)^2 · (-x^2)^316. 2a^3 · (a^2)^3 div a^517. (4b^3)^2 · b div 2b^718. (-3m^2)^3 div m^319. a^2 · (a^3)^2 div (a^4)^220. (-2x^3y)^3 · (x^2y^2)^221. 3a^4 · a^2 - 2(a^3)^222. (5y^4)^2 · y div 5y^923. (-a^3)^2 · (-a^2)^3 div a^524. 2x^5 · (x^3)^2 div x^1025. (3m^3n^2)^2 · (-mn)26. (-2a^2b^3)^3 div (2a^3b^2)27. a^6 div a^3 · a^2 - a^528. (4x^4)^2 - 2x^3 · x^529. (-m^3)^2 · m · (-m^2)^330. 3y^3 · (y^2)^3 div y^7二、带解析的20道计算题（一）1. 计算：a^2 · a^3 div a^4解析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a^2 · a^3=a^2 + 3=a^5；再根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以a^5div a^4=a^5 - 4=a。
2练习：幂的运算(经典——含单元测试题)
幂的运算1．填空:（1）—23的底数是，指数是,幂是.(2） a5·a3·a2= 10·102·104=（3）x4·x2n—1= x m·x·x n—2=（4）(-2) ·（-2）2·（-2）3= （-x)·x3·(—x)2·x5=(x-y）·(y-x）2·（x-y)3=(5）若b m·b n·x=b m+n+1 (b≠0且b≠1),则x= 。
（6） -x·（)=x4 x m-3· ( ）=x m+n『检测』1．下列运算错误的是（）A。
（-a)(-a）2=—a3 B。
–2x2(-3x） = -6x4C。
（—a）3（—a)2=-a5 D。
（—a）3·(—a）3 =a62．下列运算错误的是（）A. 3a5—a5=2a5B. 2m·3n=6m+n C。
(a—b)3（b-a)4=（a—b） D. –a3·(—a)5=a83．a14不可以写成（）A.a7+a7B. a2·a3·a4·a5C.（-a）（-a)2·（—a）3·(-a)3 D。
a5·a94．计算：(1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8（2）32×3×27-3×81×3同底数幂的乘法『基础过关』1．3n·（-9）·3n+2的计算结果是 ( ）A．—32n-2 B。
-3n+4 C.—32n+4 D.—3n+62．计算(x+y-z）3n·(z-x—y）2n·(x-z+y）5n (n为自然数）的结果是（ )A.（x+y-z）10nB.—(x+y-z）10n C。
幂指数运算(中难150题)
幂指数运算（中难150题）一.解答题（解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）1. (本小题8.0分)已知4m+3⋅8m+1÷24m+7=16.求m 的值．2. (本小题8.0分)先化简.再求值：(2x −y)13÷[(2x −y)3]2÷[(y − 2x)2]3.其中x =2.y =−1． 3. (本小题8.0分)若3n =2.3m =5.求3m+2n−1的值.4. (本小题8.0分)已知a m =2.a n =4.a k =32(a ≠0)．(1)求a 3m+2n−k 的值.(2)求k −3m −n 的值．5. (本小题8.0分)已知2m =6.4n =2.求22m−2n+2的解．6. (本小题8.0分)已知2m =3,2n =5.(1)求 2m+n 的值. (2)求 22m−n 的值．7. (本小题8.0分)若5x −3y −2=0.求105x ÷103y 的值． 8. (本小题8.0分)按要求解答下列问题．(1)已知10m =12.10n =3.求10m−n 的值．(2)已知8×2m ÷16m =26.求m 的值．9. (本小题8.0分)(1)已知2x =3.2y =5.求2x−2y+1的值．(2)x −2y −1=0.求2x ÷4y ×8的值． 10. (本小题8.0分)如果a ∗b =c .则a c =b .例如：2∗8=3.则.23=8． (1)根据上述规定.若3∗27= x .求x 的值. (2)记3∗5=a,3∗6=b,3∗2=c .求32a+b−c 的值．11. (本小题8.0分)已知a m =2.a n =5.求下列各式的值：(1)a m+n .(2)(2a m )2.(3)a 3m−2n ． 12. (本小题8.0分)若a m =a n (a >0,a ≠1,m,n 都是正整数).则m =n .利用上面结论解决下面问题： (1)已知a 6÷a m =a 2.求m 的值． (2)已知2x +5y −3=0.求4x ⋅32y 的值．13. (本小题8.0分)已知5a =3.5b =8.5c =72．(1)求(5a )2的值．(2)求5a−b+c 的值．(3)直接写出字母a .b .c 之间的数量关系为 ．14. (本小题8.0分)已知x a =3.x b =6.x c =12.x d =18．(1)求证： ①a +c =2b ． ②a +b =d ．(2)求x 2a−b+c 的值．15. (本小题8.0分)已知3y −5x +2=0.求(10x )5÷[(110)−3]y的值．16. (本小题8.0分)已知a m =3.a n =5.求a 3m−2n 的值． 17. (本小题8.0分)已知x m =3.x n =6.求x m−2n 的值． 18. (本小题8.0分)(1)若3x =4.3y =6.求92x−y +27x−y 的值。
幂的运算评估测试题及答案
七（下）数学第八章幕的运算评估测试卷（时间：90分钟满分：100分）、选择题（每小题2分，共50分）1 •下列计算不正确的是1A. 3°+2 —1=1 丄B. 10_4十10_2=0 .0122.下列计算不正确的是A. a m- a m=a°=1C. (-x) 5-(-x) 4= -xC. a 2n十an= a2 D . 2ab 1 3b38a3( ) B. a m-(a —a p)=a m - n- pD . 9-3- (3- 3 1 2=lA . x8十x4=x2B . a8十a -8=1C . 3100十399=3D . 510-5s-5-2=534. 10C T十10001的计算结果是()A . 10000旷nB . 1刊-3nC . 10CTD . 100(T15.若一=2，则-2的值是()xA . 4B . 4-C . 0D . 一4 43.下列计算正确的是6 .在等式a m+n宁A=a m- 2中A的值应是( )7.8.9.10 .11 .A m+n+2 .aa2m+4等于A . 2 am+2B.B.a n—2m、2 4(a ) gax m+1g x m-J(x m) 2的结果是F列等式正确的是①0. 000126=1.③ 1. 1X 10一5=0 .A .①②(―I x 伪x(1.A. - 1 . 5X101126X 10- 4000011B.②④5X 104) 2的值是B .1014F列各式中-定正确的是A. (2x—3)0=1B . 0=0C m+n+3 aC . a2. a m+4C. 0D n+2.aD2 m 4.a ga + a② 3. 10X 104=31000④ 12 600000=1C.①②③C.C.26X 10D .①③④-4X 1014 D . - 1014(a2- 1)0=1D. (m2+1) 0=1200812 .计算122009的结果是2009A . 1 -22009B . 12C.200812009D .丄213．若 26m >2x >23m，m 为正整数，则 x 的值是A ．4mB ．3mC ．314•在算式a m+n 宁()=a m -2中括号内的式子应是m+n+2A ． a15. (2X 3- 12- 2) 0结果为A ．016. 结果为a 2的式子是A . a 6-a 317．下面计算正确的是A ．a 4ga 2= a818．(-2a 3) 2等于A ．4a 519．下列运算正确的是A ．x 5g x=x 520．下列运算正确的是n -2 B ．am+n - 2C ．aB ．1C ．12B ．a 4ga -2C ．(a -1) 2B ．b 3+b 3=b 6C ．x 5+x 2=x 7B ．4a 6C ．4a 9B ．x 5- x 2=x3 C ．(-y) 2 (-y)7=y 9D ．2m( )D ．an+2( )D ．无意义( )D ． a 4 - a 2( )D ．x g x 7=x 8( )D ．- 4a 6( )3 7 10D . - y • (- y) =y()B . (xy)6十(xy) 2=(xy) 3=x 3y3C . x n+2 十 x n+1 =x —n21.计算25m- 5m得A ．5B ．204n 2n 3n － n.x k x g x =x( )C ．5mD ． 20m22．1 纳米=0 ．000 000 001米，则 2．5纳米应表示为国家游泳中心——“水立方”是北京 2008奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约科学记数法表示为 （结果保留两个有效数字 ）、填空题 （每小题 2分，共 44分）26. a 2 - (- a )2= ___________DA . x 10十(x 4十 x 2)=x 8A . 2. 5X 1(T 8米B . 2. 5X 10-9米C . 2. 5X 10一10米D . 2. 5X 109米23．24． 25．260 000平方米，将A ．0．26X 106列运算正确的是A ． a 2ga 3= a6260 000用科学记数法表示应为 B ．26X 1042 36B ．(－y 2)C ． 2． 6X 105D ．2．6X 106C ． (m 2n) 3=m 5n 3D ．－ 2x 2+5x 2=3x 2国家教育部最近提供的数据娃示， 2008 年全国普通高考计划招生 667万人，这一数据 A ． 6 ． 6X 106B ． 66X 106C ． 6． 7X 106D ． 67X 106(x 2)_3 • (x 3)-1十 x= ____ •—b 2 • (-b) 2 (- b 3)= ______ .(x -y)2 (y -x) 3= ________0. 125?008X 82009= _________ .—4n+ 8n —1= _________ .3 m+1 2m+4a g _____ ga = a已知 10a=5 , 1C F =25，则 1(fa - b= ________已知 Ax n+1=x2n+1，则 A= __________ .0． 258x 643x 258x 48= _________- 52x (-5)2x 5-4= __________(a 2) 2 (a b) 3-(- a 2b) 3(- a )= ______(-a )6r - a )3= __________ .a 2ga 5* a 6= _________ .50x 5-2+25-1= ___________3 2 6 10m • (m) = m = ________ .27．28．29．30．31．32．33．34．35．36．37．38．39．40．41．m+1 . m —1—x = x = _________ .(a m —1) n 十 a mn= ______ .若 22n=4，贝U n= ___ .若 64X 83=2x，贝U x= _____ .若 x 3=( — 2) 5-』)—2,则 x= ______ .2用科学记数法表示0. 000 000 125= ________计算题(48〜51题每小题4分，52、53题每小题5分，共26分)(—3a 3) 2- a 2x n+1g + x n —1(x n ) 2(X M 0)x 5 g x 4— x 6 • x 2 • xg ( — 3) 0+(—丄)3—(】)—22 33x 2 • x n —2+3( — x) 2 • x n —3 - (— x)(—3X 3—2)—3 — (— 32) 2-32X 2000参考答案42.43.44.45.46.47.三、48.49.50.51.52.53.1.C 2. B 3. C 4. B 5. B 6.D 7. B 8. B 9. C 10. B 11. D12. D 13. A 14. D 15. D 16. B17. D 18. B19. D 20. A 21. C22. B23.C24. D 25. C26. a 427.1 1028. b 729. (y — x)5 30. 8 31. —2n32. a mx33. 5 34. nx 35. 436.— 1 37. 0 38. — a 39. a 40.1 41. 5 m 2142.— x 2 43.44.a45. 154 6 --2 47. 1. 25X 10一748.解: (— 3a 3) 2十 a 2=9a 6十 a 2=9a 6—2=9 a 449.解: n+1x•x n—1 十(x n )2 =x (n+1)+(n —1)— 2n=x 0=150.解: x 5•x 4—x 6g x 2g x=x 9 — x 29=0.3 21951.解:3 0丄11 81238852.解: 原式=3x n— 3x n=0 .53.解： (—3X 3—2)—3— (— 32) 2- 3X 2000= — 27— 9X 1=— 36。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
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幂的运算检测题
一．选择题：
1．下列运算正确的是 ( )
A ．a 5·a 2=a 10
B ．(a 2)4=a 8
C ．a 6÷a 2=a 3
D ．a 3+a 5=a 8 2.下列各式(1)55b b ∙52b = (2) (-2a 2)2=4-4a
(3) (1-n a )3=13-n a (4) 963
321256454y x y x =⎪⎭⎫
⎝⎛,
其中计算错误的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．若a m =2，a n =3，则a m+n 等于 ( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．9
4．在等式a 3
·a 2
·( )= a 11
中，括号里面代数式应当是 ( ) A ．a 7 B ．a 8 C ．a 6 D ．a 3
5．下列四个算式：(－a )3
·(－a 2
) 3
=－a 7
；(－a 3
) 2
=－a 6
；
(－a 3)3÷a 4=a 2；(－a )6÷(－a )3=－a 3．其中正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6.计算99
10022）（）（-+-所得的结果是（ ）
Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－99
2
Ｄ．99
2
7．当m 是正整数时，下列等式一定成立的有（ ）
（1）22)(m m a a =（2）m m a a )(22=（3）22)(m m a a -=（4）m m a a )(22-= Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 8．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是 （ ）
A ．5)21(
B 、5)4
1
( C 、51 D 、5)41(1-
9.计算()
73
4
x x ∙的结果是 ( )
A. 12x
B. 14x
C. x 19
D.84x
二、填空题
9．计算：102·108 ＝ ； (m 2)3＝ ； (－a )4÷(－a )＝ ；
(－b 3)2＝ ； (－2xy )3＝ ； =-⋅-22)(x x ；
()()=-⋅-32a b b a
； 2332)()(a a -+-＝ ； （－t 4）3÷t 10＝______；
10．(a +b) 2
·(b+a )3
=__________；(2m －n) 3
·(n －2m) 2
=___________． 11．若3n
=2，3m
=5，则3
2m+3n －1
=______．
若a m
＝2，a n
＝6，则a
m ＋n
＝_______；a m －n ＝__________．
若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 12.0.25
×55
=_______；0．125
2008
×(－8)2009=________．
200820074)25.0(⨯-=______
13.如果x+4y-3=0，那么2x ·16y
=
14.已知3×9m ×27m =321
，则m 的值 ．
15．16a 2b 4
＝（_______）2
； ()(2⋅-m ）＝m 7
；
×2 n －1＝2 2n ＋3；
三、解答题
16、计算与化简：（要写出规范的过程）
(1)(－3pq) 2； ⑵ ()3
242a a a -+⋅
⑶()()5
24
232)(a a a -÷⋅ ⑷ ()()()3
48
4
3222b a b a ⋅-+-
（5）(a 2)3-a 3·a 3+(2a 3)2 ； ⑹ 23
×8×16×32 (用幂的形式表示)
⑺ (x －y)2
(y －x)3
(8)
17.先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中44
1
==b a ，.
19.
20.比较大小223344555,4,32， 614131
92781
，，
21、 已知453)5(31+=++n n x x x ，求x 的值．
22、 已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324∙的值．
23、
已知472510225∙=∙∙n m ，求m 、n ．
24、 已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．
25、 若n m n n m x x x ++==求,2,162的值．
26、如果的值求12),0(020*******++≠=+a a a a a ．
27、已知723921=-+n n ，求n 的值．。