华东师大版八年级数学上册《幂的运算》教案
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八年级上§13.1 幂的运算 幂的乘方 教案三维教学目标知识与技能：1、探索并了解幂的乘方的性质，并会运用它进行计算。
2、在推导性质的过程中，培养学生观察、概括和抽象能力。
过程与方法：根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质推导出幂的乘方的性质。
情感态度与价值观：经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，体验“转化”可以获得新的结论，体会探索的乐趣。
教学重点：幂的乘方法则的推导及运用。
教学难点：区别幂的乘方运算中的指数运算与同底数幂的乘法运算中的指数的运算不同。
课堂导入一个棱长为2102⨯的正方体，在某种物质的作用下，以每秒扩大到原来100倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积。
教学过程一、复习回顾1、什么叫做乘方？什么叫幂？2、口述同底数幂的乘法法则。
二、探索发现做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式： ()232=___________________________; ()23a =___________________________; ()3m a =___________________________; 从上面的计算中，你发现了什么规律？概括：幂的乘方法则（a m ）n ＝a m ·a m ·…·a m （n 个）＝a m m m +++...（n 个）=a mn可得 （a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、举例应用例2计算：（1） （103）5；（2） （b 3）4．解（1） （103）5＝105*3＝１０15．（2）（b 3）4＝b 4*3＝b 12． 例 3： 计算：（1） x 2·x 4＋(x 3)2; (2)(a 3)3·(a 4)3.解：（1）x 2·x 4＋(x 3)2=x 2＋4+x 3×2=x 6+x 6=2x 6;（2）(a 3)3·(a 4)3=a 3×3·a 4×3=a 9·a 12=a 9+12=a21. 四、课堂练习1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1） （a 3）5＝a 8；（2） a 5·a 5＝a 15；（3） （a 2）3·a 4＝a 9．2、计算：（1） （22）2；（2） （y 2）5；（3） （x 4）3；（4） （y 3）2·（y 2）3．答案：1、 全部错误2、 （1）（22）2=42，（2）（y 2）5=10y ，（3）（x 4）3=12x（4） （y 3）2·（y 2）3=12y五、课堂小结1、说说幂的乘方的运算性质；2、通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？3、举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》(第2课时)说课稿
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》（第2课时）说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》（第2课时）的内容主要包括同底数幂的乘法、除法和幂的乘方。
这一部分内容是幂的运算的基础，对于学生掌握幂的运算规则，提高解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了幂的基本概念，对幂的运算有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中，容易混淆底数和指数，对幂的乘方和积的乘方运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解运算规则，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则，能够熟练进行幂的运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用幂的运算规则解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则。
2.教学难点：幂的乘方和积的乘方运算规则的理解与应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过实例理解幂的运算规则，提高学生的运算能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示幂的运算过程，帮助学生理解运算规则。
六. 说教学过程1.导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的学习主题——幂的运算。
2.知识讲解：讲解同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则，通过实例分析，使学生理解并掌握运算规则。
3.练习巩固：布置一些幂的运算题目，让学生独立完成，检验学生对运算规则的掌握情况。
4.拓展应用：引导学生运用幂的运算规则解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：总结本节课的学习内容，强调幂的运算规则。
6.布置作业：布置一些幂的运算题目，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.同底数幂的乘法：am × an = am+n2.同底数幂的除法：am ÷ an = am-n3.幂的乘方：（am）n = amn4.积的乘方：（ab）n = anbn八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展应用情况三个方面进行。
2024-2025学年华师版初中数学八年级(上)教案第12章整式的乘除12.1幂的运算(第2课时)
第12章 整式的乘除12.1 幂的运算第2课时 幂的乘方教学目标1.使学生掌握幂的乘方法则，并能够用式子表示；2.通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导出来的，并能利用幂的乘方的法则熟练地进行幂的乘方运算；3.培养学生在学习上探索与建构的思想.教学重难点重点：幂的乘方法则的应用. 难点：理解幂的乘方的意义.教学过程复习巩固1.同底数幂的乘法法则是什么？用式子怎样表示？【答案】同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 ，m n m n a a a +=（m ，n 为正整数）.2.计算：（1）22000x x ；（2）()()2322--；（3）()()233x x x ---；（4）()()()23a b a b a b ---.【答案】（1）2002x ；（2）5(2)-；（3）8x ；（4）6()a b -.导入新课【创设情境，课堂引入】 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. （1）()()22223323=⨯=；（2）()()3333322232=⨯⨯=；（3）()()433333a a a a a a ==.探究新知【实践探究，交流新知】【教师引导，解决问题】【提问】同学们通过上述几道题的计算，观察一下这几道题有什么共同特点？【学生活动】先独立思考，再踊跃回答.教学反思两种运算，一种是同底数幂的乘法，另一种是幂的乘方. 【提问】通过计算探究其结果有什么规律？ 幂的乘方可以转化为同底数幂的乘法.【学生活动】根据上述探索得到的规律计算()nm a （m ，n 为正整数）.引入课题 概括：()n nm m mm m m mmn n a a a a a a +++===个个（m ，n 为正整数）.幂的乘方法则： （1）字母表示：()nm mn aa =（m ，n 为正整数）.（2）文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 【注意】a 可以是单独的字母，具体的数或者多项式. 【思考】同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和【巩固练习】计算：（1）2432()x x x +； （2）33)(a 43()a ；（3）22()m x y +⎡⎤-⎣⎦； （4）（0.125）17×（216）3.【答案】621241(1)2(2)(3)()(4).8m x a x y +-；；；【合作探究，解决问题】【小组讨论，师生互学】 例1 计算： （1）()5310； （2）()43b； （3）()52a；（4）()()2332a a ⎡⎤--⎣⎦.解：（1）()155353101010==⨯； （2）()124343b b b ==⨯；（3）()105252a a a ==⨯； （4）()()()23362612aa a a a ⎡⎤--=--=-⎣⎦. 【思考】（-a 2）5和（-a 5）2的结果相同吗?为什么?【学生活动】先独立思考，再与同伴交流. 不相同.理由如下：（-a 2）5表示5个（-a 2）相乘，其结果是负的；教学反思（-a 5）2表示2个（-a 5）相乘，其结果是正的. 【思考总结】（学生总结，老师点评）(−a n )m ＝{a mn (m 为偶数)，−a mn(m 为奇数).例2 计算： （1）()()3422aa ； （2）()()4234244a a a aa+-；（3）()()()2433362x y x y x y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤----⎣⎦⎣⎦⎣⎦.解：（1）()()34226814a a a a a ==； （2）()()4234248888442a a a a aa a a a +-=+-=-；（3）()()()()()()24333618181822x y x y x y x y x y x y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤----=---=--⎣⎦⎣⎦⎣⎦.例3 如果292164n =，求3n 的值. 解：∵292164n =， ∴2418222n =， ∴1842=+n ， ∴4=n .课堂练习1.下列各式中，与51m x +相等的是（ ） A . 51()m x + B . 15()m x + C . 5()m x x D . 5m x x x2. 14x 不可以写成（ ）A . 533()x xB . 238()()()()x x x x ----C . 77()xD . 3452x x x x 3.若 28()m x x =，则m ＝ . 4.若 3212[()]m x x =，则m ＝ .5.若 22m m x x =，求9m x 的值.6.若 33n a =，求34()n a 的值.7.已知 2,3m n a a ==，求23m n a +的值.参考答案1. C2.C3.44.25.解： 2393332()28m m m m m x x x x x ＝＝，＝＝＝.6.解：344()381.n a ＝＝教学反思7.解：23m na+＝（a m）2·（a n）3＝22×33＝4×27＝108.课堂小结幂的乘方法则()().()]().m n mnm n p mnpa a m na a m n p⎧⎪=⎨⎪=⎩内容：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：，都是正整数推广：[，，都是正整数【注意】幂的底数，可以是数，可以是字母，也可以是多项式.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的区别在于：同底数幂的乘法是指数相加，而幂的乘方则是指数相乘.布置作业请完成本课时对应练习！板书设计幂的乘方1. 幂的乘方的运算法则：（a m）n＝a mn（m，n都是正整数），语言表述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.2.【注意】（1）运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.（2）在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式.（3）(−a n)m＝{a mn(m为偶数)，−a mn(m为奇数).3.［（a m）n］p＝a mnp（m，n，p都是正整数）.教学反思。
最新华东师大版初中数学八年级上册精品教案12.1幂的运算
三、新知识探索 (一)一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作106有的学生结果为108×１06；有的学生结果为1014因为这两个式子都表示一共可作多少次运算，所以可得：108×106＝（10×10×10×10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10）＝1014（二）试一试，闯一闯：（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（ ）（2）3477⨯= 7=（ ）（3）34a a ⨯= a =（ ） （4）猜一猜：m n a a ⨯a =（ ）m n m n a a a +⨯=（m 、n 都是正整数）同学们你猜对了吗？你能说出为什么吗？试着写出来，然后观察这个式子有什么特点？ 概括：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 利用这个式子可以直接算出同底数幂的积. 判断：P19，练习1. 四、举例应用： 例1、计算（1）103×104（2）a 3×a 5变式计算：（1）﹣112×(﹣11)3（2）﹣(﹣y )2•y 五、随堂练习： 1.P19 练习22.计算：（1）-a ·（-a ）3； （2）（-x ）·x 2·（-x ）4； （3）x n·x n-1； （4）y m·y m+1·y ； （5）（x -y ）2n·（x -y ）n·（x -y ）2； （6）（-x ）n·（-x ）2n+1·（-x ）n+3．12.1幂的运算（第2课时）教学目标知识与技能：熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质推导出来的.过程与方法：能熟练地进行幂的乘方的运算.情感态度与价值观：在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性.理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则.教学重点、难点注意与同底数幂的乘法的区别.教学过程一、复习活动.1．如果—个正方体的棱长为16厘米，那么它的体积是多少?2．计算： (1)a4·a4·a4； (2)x3·x3·x3·x3.3．你会计算(a4)3与(x3)5吗?二、新授.1．x3表示什么意义?2．如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义?3．怎样把a2·a2·a2·a2＝a2＋2＋2＋2写成比较简单的形式?4．由此你会计算(a4)5吗?5．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.(1) (23)2＝23×23＝2()；(2) (32)3＝( )×( )×( )＝3( )；(3) (a3)5＝a3×( )×( )×( )×( )＝a( ).6．用同样的方法计算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n为正整数).这几道题学生都不难做出，在处理这类问时，关键是如何得出3＋3＋3＋3＝12，教师应多举几例.教师应指出这样处理既麻烦，又容易出错.此时应让学生思考，有没有简捷的方法?引导学生认真思考，并得到：(23)2＝23×2＝26； (32)3＝32×3＝36； (a11)9＝a11×9＝a99 (b3)n＝b3×n＝b3n(观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)怎样说明你的猜想是正确的?即(a m)n＝a m·n (m、n是正整数).这就是幂的乘方法则. 你能用语言叙述这个法则吗?幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、举例及应用.1.例1 计算：(1) (103)5； (2)(b3)4.解:（1）（103）5＝103×5＝1015． (2)（b3）4＝b3×4＝b12．2．练习.课本第20页练习题.3．例2 下列计算过程是否正确?(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x ll＋x10＝x2l. (2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8. (4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6.说明.(1)要让学生指出中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错.(2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系. 4．练习. 课本练习的第1.5．例3 填空.(1) a12＝(a3)( )＝(a2)( )＝a3·a( )＝(a( ))2；(2) 93＝3( )； (3) 32×9n＝32×3( )＝3( ).(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解.)四、巩固练习. 补充习题.五、课堂小结.1．(a m)n＝a m·n(m、n是正整数)，这里的底数a可以是数、字母，也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数.2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项这三个法则，要理解它们的联系与区别.在利用法则解时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：a m·a n＝(a m)n＝a m＋n).并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯.六、布置作业.板书设计教后感：12．1幂的运算（第3课时）教学目标（一）教学知识点1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．（二）能力训练要求1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理地表达能力．2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问的能力．（三）情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．教学重点积的乘方运算法则及其应用．教学难点幂的运算法则的灵活运用．教学方法自学─引导相结合的方法．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课可放手让学生自学，教师引导学生总结，从而让学生真正理解幂的运算方法，能解决一些实际问题． 教具准备 投影片． 教学过程Ⅰ．提出问，创设情境[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm ，•你能计算出它的体积是多少吗？[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm 3． [师]这个结果是幂的乘方形式吗？[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，•我认为应是积的乘方才有道理．[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？•有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒． Ⅱ．导入新课老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．出示投影片 学生探究的经过：1．（1）（ab ）2=（ab ）·（ab ）= （a ·a ）·（b ·b ）= a 2b 2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．•同样的方法可以算出（2）、（3）．（2）（ab ）3=（ab ）·（ab ）·（ab ）=（a ·a ·a ）·（b ·b ·b ）=a 3b 3； （3）（ab ）n=a n bn 2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．用符号语言叙述便是：（ab）n=a n·b n（n是正整数）3．正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：（ab）n=a n·b n（n为正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：a n·b n=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．对于a n·b n=（a·b）n（n为正整数）的证明如下：a n·b n =a·a·a···b·b·b···=(ab)(ab)(ab)····(ab)＝（a·b）n──乘方的意义5．[例3]计算（1）（2a）3=23·a3=8a3．（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．（学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，•使各个层面的学生都能学有所获）[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．•可以作如下归纳总结：1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=a n·b n（n为正整数）． 2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=a n·b n·c n（n为正整数）．3．积的乘方法则也可以逆用．即a n·b n=（ab）n，a n·b n·c n=（abc）n，（n为正整数）．Ⅲ．随堂练习 1．课本练习（由学生板演或口答） Ⅳ．课时小结[师]通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？[生]通过自己的努力，探索总结出了积的乘方法则，还能理解它的真正含义． [生]其实数学新知识的学习，好多都是由旧知识推理出来的．我现在逐渐体会到温故知新的深刻道理了．[生]通过一些例子，我们更熟悉了积的乘方的运算性质，而且还能在不同情况下对幂的运算性质活用． Ⅴ．课后作业1．课本习2．总结我们学过的三个幂的运算法则，反思作业中的错误． 3．预习“整式的乘法”一节． 板书设计12.1 幂的运算（第4课时）教学目标：使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程．使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算． 重点难点：难点：同底数幂除法法则及应用 重点：同底数幂的除法法则的概括． 教学过程：一、引入现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务．如果设原来每天能装配x 台机器，那么不难列出方程：这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.为了解决这个问题，我们今天先学习同底数幂的除法．326306=-+x x二、探究新知1、探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：，那么同底数幂怎么相除呢？2、试一试用你熟悉的方法计算：（1）=÷2522________；（2）＝371010÷________；（3）=÷37a a ________（a ≠0） 3、概括由上面的计算，我们发现:=÷252223= ; ＝371010÷104= ; =÷37a a .在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？ 由学生回答，教师板书，发现：=÷252223=25-2；＝371010÷104=107-3; =÷37a a a 4=a 7-3.你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上是“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决．即（ ）×22=52 （ ）×310=710 （ ）×3a =7a 一般地，设m 、n 为正整数，m>n ，a ≠0，有n m n m a a a -=÷. 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减．4、利用除法的意义来说明这个法则的道理．（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学回答问题，教师加以评析）因为除法是乘法的逆运算，a m÷a n=am-n实际上是要求一个式子（ ）使a n ·（ ）= a m，而由同底数幂的乘法法则，可知 a n ·a m-n＝an+(m-n)=a m ,所以要求的式子（ ），即商为a m-n，从而有nm n m a a a -=÷.三、例题讲解 例1 计算：（1）a 8÷a 3; （2）(-a )10÷(-a ) 3; （3）(2a )7÷(2a )4; （4）x 6÷xnm n m a a a +=⋅例2 计算：（1）(2)(-x )6 ÷x 2 (3)（a +b ）4÷(a +b )2 例3 计算： (-a 2)4÷(a 3)2×a 4例4 计算：（1）273×92÷312 （2）162m ÷42m-1说明： 底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.四、练习练习1：计算: x 8÷x 4 = ， b 5÷b 5 = ， 6y 3÷y 3 = ，(-x )4÷(-x ) = (ab )6÷(ab )2= ， y n+2÷y n = ， (m 3)4 ÷(m 2)3 = ，252÷52 = ， y 9 ÷(y 7 ÷y 3) = 练习2：选择题1.下面运算正确的是( )A ．6332x x x =+B ．6212x x x =÷C ．x x x n n =÷++12D ．2045)(x x -=-2．在下列计算中，①422523a a a =+； ②632632a a a =⋅；③a a a -=-÷-23)()(； ④632336)2(2a a a a -=-⋅正确的有（ ）个．A 、1B 、2C 、3D 、43.讨论探索：（1）已知x m =64.x n =8，求x m-n ; （2）已知x m =2 ，x n =3 ，求x 3m-2n .五、本课小结：运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数a ≠0，这是此性质成立的前提条件；（3）注意指数“1”的情况，如 ，不能把 的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.六、布置作业：1、课本第24页习题5、6．2、同步练习册第1-2页．七、板书。
华师数学·八年级上教案12.1 幂的运算(4课时)
12.1幂的运算1同底数幂的乘法(第1课时)一、基本目标理解并掌握同底数幂的乘法法则，并能进行相关计算．二、重难点目标【教学重点】同底数幂的乘法法则．【教学难点】同底数幂的乘法法则的推导及应用．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P18～P19的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．把下列式子化成同底数幂．(－a)2＝a2；(－a)3＝－a3；(x－y)2 _＝_(y－x)2；(x－y)3＝__－__(y－x)3.2．根据乘法的意义填空：(1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝27；53×54＝(5×5×5)×(5×5×5×5)＝57;_a3·a4＝(a·a·a)·(a·a·a·a)＝a7；(2)同底数幂的乘法法则：a m·a n＝a m＋n(m、n都是正整数)，即同底数幂相乘，_底数_不变，_指数_相加．(3)推广：a m·a n·a p＝a m＋n＋p(m、n、p都是正整数)．3．计算：(1)103×104；(2)a·a3.解：(1)原式＝103＋4＝107.(2)原式＝a1＋3＝a4.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：(1)－a 3·(－a )2·(－a )3; (2)10 000×10m ×10m ＋3；(3)m n ＋1·m n ·m 2·m ；(4)(x －y )2·(y －x )5.【互动探索】(引发学生思考)确定各式的底数→利用同底数幂的乘法法则计算． 【解答】(1)原式＝－a 3·a 2·(－a 3)＝a 3·a 2·a 3＝a 8. (2)原式＝104×10m ×10m ＋3＝104＋m ＋m ＋3＝107＋2m . (3)原式＝m n ＋1＋n ＋2＋1＝m 2n ＋4. (4)原式＝(y －x )2·(y －x )5＝(y －x )7.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1；(2)底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a －b )n ＝⎩⎪⎨⎪⎧(b －a )n (n 为偶数)，－(b －a )n(n 为奇数).活动2 巩固练习(学生独学)1．下列算式中，结果等于x 6的是( A ) A ．x 2·x 2·x 2 B ．x 2＋x 2＋x 2 C ．x 2·x 3D ．x 4＋x 22．如果32×27＝3n ，那么n 的值为( C ) A ．6 B ．1 C ．5D ．83．若a m ＝3，a n ＝4，则a m ＋n ＝12_.教师指导：a m ＋n ＝a m ·a n ＝3×4＝12. 4．计算：(1)－a 3·a 4； (2)100·10m ＋1·10m －3；(3)(－x )4(－x 2)(－x )3.解：(1)－a 3·a 4＝－a 3＋4＝－a 7.(2)100·10m ＋1·10m －3＝102·10m ＋1·10m －3＝102＋(m ＋1)＋(m －3)＝102m .(3)(－x )4·(－x 2)·(－x )3＝x 4·(－x 2)·(－x 3)＝x 4·x 2·x 3＝x 4＋2＋3＝x 9. 活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】若82a ＋3·8b －2＝810，求2a ＋b 的值．【互动探索】根据同底数幂的乘法法则，等式的左边等于多少？a 、b 之间有什么关系？ 【解答】∵82a ＋3·8b －2＝82a ＋3＋b －2＝810， ∴2a ＋3＋b －2＝10，解得2a ＋b ＝9.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同，由此得出代数式的值．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)同底数幂 的法则⎩⎪⎨⎪⎧内容：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母：a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 为正整数)推广：a m·a n·…·a p＝a m ＋n ＋…＋p(m 、n 、…、p为正整数)请完成本课时对应练习！2 幂的乘方(第2课时)一、基本目标1．理解幂的乘方法则，进一步体会和巩固幂的意义． 2．通过推理得出幂的乘方法则，并掌握该法则． 二、重难点目标 【教学重点】 幂的乘方法则． 【教学难点】幂的乘方法则的推导及应用．环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P19～P20的内容，完成下面练．【3 min反馈】1．乘方的意义：32中，底数是3，指数是2，表示2个3相乘；(32)3的意义：3个32相乘．(1)根据幂的意义解答：(32)3＝32×32×32(根据幂的意义)＝32＋2＋2(根据同底数幂的乘法法则)＝32×3.(a m)2＝a m·a m＝a2m(根据a m·a n＝a m＋n)．(a m)n＝a m·a m·…·a m(幂的意义)＝a m＋m＋…＋m(同底数幂相乘的法则)＝a mn(乘法的意义)．(2)幂的乘方法则：(a m)n＝a mn(m、n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．计算：(1)(103)5；(2)(b3)4；(3)(x n)3；(4)－(x7)7.解：(1)1015.(2)b12. (3)x3n.(4)－x49.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(－24)3；(2)(x m－1)2；(3)[(24)3]3; (4)(－a5)2＋(－a2)5.【互动探索】(引发学生思考)确定各式的底数→利用幂的乘方法则计算．【解答】(1)原式＝－212.(2)原式＝x2(m－1)＝x2m－2.(3)原式＝24×3×3＝236.(4)原式＝a10－a10＝0.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆；(2)在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式；(3)幂的乘方的推广：((a m)n)p＝a mnp(m、n、p都是正整数)．【例2】若92n＝38，求n的值．【互动总结】(引发学生思考)比较等式两边底数的关系→将等式转化为(32)2n＝38→建立方程求n值．【解答】依题意，得(32)2n＝38，即34n＝38.∴4n＝8.解得n＝2.【互动总结】(学生总结，老师点评)可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较．【例3】已知a x＝3，a y＝4(x、y为整数)，求a3x＋2y的值．【互动探索】(引发学生思考)对a3x＋2y变形，得a3x·a2y，再利用幂的乘方进行解答．【解答】a3x＋2y＝a3x·a2y＝(a x)3·(a y)2＝33×42＝27×16＝432.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用a mn＝(a m)n＝(a n)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决．活动2巩固练习(学生独学)1．计算(－a3)2的结果是(A)A．a6B．－a6C．－a5D．a52．下列运算正确的是(B)A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x53．当n为奇数时，(－a2)n＋(－a n)2＝_0_.4．计算：(1)a2·(－a)2·(－a2)3＋a10；(2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2.解：(1)0.(2)3x16.活动3拓展延伸(学生对学)【例4】请看下面的解题过程比较2100与375的大小．解：∵2100＝(24)25,375＝(33)25，而24＝16,33＝27,16＜27，∴2100＜375.请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小．【互动探索】仔细阅读材料，确定例子的解题方法是将指数化为相同，比较底数的大小来比较所求两个数的大小．【解答】∵3100＝(35)20,560＝(53)20，而35＝243,53＝125,243＞125， ∴35＞53，∴3100＞560.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了幂的乘方法则的应用，根据题意得到3100＝(35)20,560＝(53)20是解此题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)幂的乘方法则⎩⎪⎨⎪⎧内容：幂的乘方，底数不变，指数相乘字母表示：()a m n＝a mn(m ，n 都是正整数)推广：()()a m n p＝a mnp(m 、n 、p 都是正 整数)请完成本课时对应练习！3 积的乘方(第3课时)一、基本目标1．理解积的乘方法则，进一步体会和巩固幂的意义． 2．通过推理得出积的乘方法则，并掌握该法则． 二、重难点目标 【教学重点】 积的乘方法则． 【教学难点】积的乘方法则的推导及应用．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P20～P21的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．下列各式正确的是( D ) A ．(a 5)3＝a 8 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．x 2＋x 3＝x 5D ．a 2·a 2＝a 42．(1)填空：(2×5)3＝103,23×53＝103，(－2×5)3＝－103，(－2)3×53＝－103.(2)积的乘方法则：(ab )n ＝a n b n (n 是正整数)，即积的乘方等于积的每一个因式分别乘方_，再把所得的幂_相乘．推广：(abc )n ＝a n b n c n (n 是正整数)． 3．计算：(1)(3a 2)n ； (2)(－2xy )4； (3)(a 2)3·(a 3)2. 解：(1)3n a 2n . (2)16x 4y 4. (3)a 12. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算(1)(x 4·y 2)3； (2)(a n b 3n )2＋(a 2b 6)n ； (3)[(3a 2)3＋(3a 3)2]2； (4)⎝⎛⎭⎫991002017×⎝⎛⎭⎫100992018； (5)0.12515×(23)15.【互动探索】(引发学生思考)先确定运算顺序，再根据积的乘方法则计算． 【解答】(1)原式＝x 12y 6. (2)原式＝a 2n b 6n ＋a 2n b 6n ＝2a 2n b 6n . (3)原式＝(27a 6＋9a 6)2＝(36a 6)2＝1296a 12.(4)原式＝⎝⎛⎭⎫99100×100992017×10099＝1×10099＝10099. (5)原式＝⎝⎛⎭⎫1815×(8)15＝⎝⎛⎭⎫18×815＝1. 【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)～(3)按先乘方再乘除后加减的运算顺序；(4)(5)反用(ab )n ＝a n b n 可使计算简便．活动2 巩固练习(学生独学) 1．(x 2y )2的结果是( B ) A ．x 6y B ．x 4y 2 C ．x 5yD ．x 5y 22．(a m )m ·(a m )2不等于( C ) A ．(a m ＋2)mB ．(a m ·a 2)mC ．a m 2＋m 2D ．(a m )3·(a m －1)m3．a m ＝2，a n ＝3，a 2m ＋3n＝108_.4．计算：(1)－4xy 2·⎝⎛⎭⎫12xy 22·(－2x 2)3; (2)(－a 3b 6)2＋(－a 2b 4)3； (3)⎝⎛⎭⎫232017×⎝⎛⎭⎫322018. 解：(1)8x 9y 6. (2)0. (3)32.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】太阳可以近似地看作是球体，如果用V 、R 分别代表球的体积和半径，那么V ＝43πR 3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米？⎝⎛⎭⎫球的体积公式为V ＝43πR 3，且π取3【互动探索】已知球的体积公式和其半径，代入数据直接计算． 【解答】∵R ＝6×105千米，∴V ＝43πR 3＝43×π×(6×105)3＝8.64×1017(立方千米)．即它的体积大约是8.64×1017立方千米．【互动总结】(学生总结，老师点评)读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方法则是解此题的关键．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握．2．公式(ab)n＝a n b n(n为正整数)的逆用：a n b n＝(ab)n(n为正整数)．请完成本课时对应练习！4同底数幂的除法(第4课时)一、基本目标理解并掌握同底数幂的除法法则，熟练地进行计算．二、重难点目标【教学重点】同底数幂的除法法则．【教学难点】同底数幂的除法法则的推导．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P22～P23的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．用你熟悉的方法计算：(1)23·22＝25,25÷22＝23；(2)104·103＝107,107÷103＝104；(3)a4·a3＝a7，a7÷a3＝a4_；(4)从(1)～(3)运算中归纳出同底数幂的除法法则：a m÷a n＝a m－n(a≠0，m、n为正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．2．.计算：(1)a5÷a3；(2)(－x)7÷(－x)2；(3)(x3)9÷x5.解：(1)原式＝a5－3＝a2.(2)原式＝＝(－x)7－2＝(－x)5＝－x5.(3)原式＝＝x27÷x5＝x27－5＝x22.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)x12÷x3；(2)(x3)2÷x2÷x；(3)(a2＋1)8÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.【互动探索】(引发学生思考)各式的底数是多少？指数是多少？根据同底数幂的除法法则计算．【解答】(1)x12÷x3＝x12－3＝x9.(2)(x3)2÷x2÷x＝x6÷x2÷x＝x6－2－1＝x3.(3)(a2＋1)8÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)8－4－2＝(a2＋1)2.【互动总结】(学生总结，老师点评)同底数幂的除法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.活动2巩固练习(学生独学)1．下列各式计算的结果正确的是(C)A．a4÷(－a)2＝－a2B．a3÷a3＝0C．(－a)4÷(－a)2＝a2D．a6÷a4＝a2．下列计算的结果为x8的是(A)A．x·x7B．x16－x2C．x16÷x2D．(x4)43．m5÷m2＝m3；(－4)4÷(－4)2＝16;_a3·a m·a m＋1＝a2m＋4.4．若3x＝10,3y＝5，则32x－y＝_20_.教师指导：32x－y＝32x÷3y＝(3x)2÷3y＝100÷5＝20.5．计算：(1)x3÷x2；(2)(－x)7÷(－x)；(3)62m＋1÷6m；(4)(x－y)9÷(y－x)4÷(x－y)2.解：(1)x . (2)x 6. (3)6m ＋1. (4)(x －y )3.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，求a m －n －1的值．【互动探索】要求a m －n －1的值，观察已知式子，看它们之间有什么联系？【解答】∵a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，∴a m －n －1＝a m ÷a n ÷a ＝4÷2÷3＝23. 【互动总结】(学生总结，老师点评)解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出a m －n －1＝a m ÷a n ÷a .环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)同底数幂 的除法法则⎩⎪⎨⎪⎧ 内容：同底数幂相除，底数不变，指数相减字母表示：a m ÷a n ＝a m －n (m 、n 为正整数，m ＞n ，a ≠0)推广：a m ÷a n ÷a p ＝a m －n －p (m 、n 、p 为正整数，m ＞n ＋p ，a ≠0)请完成本课时对应练习！。
华师大版-数学-八年级上册-幂的运算和整式乘法 教案
【同步教育信息】一. 本周教学内容：幂的运算和整式乘法 教案二. 学习要点：1. 掌握幂的三种运算，并能灵活运用其解决一些数学问题。
2. 掌握进行整式乘法的方法。
三. 知识讲解： （一）幂的运算1. 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a a a m n m n ·=+（m 、n 为正整数）推广：a a a a m n p m n p··=++（m 、n 、p 为正整数）2. 幂的乘方幂的乘方底数不变，指数相乘。
()a a m nmn=（m 、n 为正整数）推广：()[]a a m npmnp=（m 、n 、p 为正整数）3. 积的乘方 积的乘方是把积中每一个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
()ab a b m m m =（m 为正整数）推广：()abc a b c m m m m=··（m 为正整数）（二）整式的乘法1. 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，用它们系数的积作为积的系数，相同字母的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2. 单项式乘以多项式 单项式乘以多项式就用这个单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，如()m a b c ma mb mc ++=++。
3. 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
如：()()a b m n am an bm bn ++=+++【典型例题】例1. 下列算式是否正确？如果错误指出原因，并加以改正。
（1）a a a 3332·= （2）x x x 5510+=（3）a a a 339·=（4）b b b b ··246=（5）101010818⨯=分析：要判断以上各算式是否正确，主要是要搞清楚幂的乘法与合并同类项的区别，而且还要分清底数和指数。
12.1第2课时幂的乘方教学设计2024-2025学年数学华东师大版八年级上册
2. 拓展要求
（1）鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，深入了解幂的乘方的概念和运算规则，掌握幂的乘方的运算技能。
（2）学生可利用网络资源、书籍等查找更多关于幂的乘方的知识，了解其在科学研究和实际生活中的应用。
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕“幂的乘方”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握幂的乘方的运算规则。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验幂的乘方的应用。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
（3）鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，将所学知识运用到实际问题中，提高学生的数学素养。
（4）教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生顺利完成拓展任务。
（5）鼓励学生进行数学创作，如编写幂的乘方的数学故事、制作幂的乘方的教学视频等，培养学生的创新能力和表达能力。
（6）引导学生进行数学探究，如研究幂的乘方的运算规律，让学生通过自主探究，深入理解幂的乘方的本质。
3. 教学媒体和资源使用：为了提高教学效果，我计划使用以下教学媒体和资源：
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》说课稿
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》说课稿一. 教材分析《幂的运算》是华师大版数学八年级上册第12.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握幂的运算性质和运算法则。
这部分内容是初等数学中的重要组成部分，也是学生进一步学习代数和高等数学的基础。
在本节课中，学生将学习幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法等运算规则。
这些规则对于学生理解和掌握幂的运算非常重要，也是学生在日常生活中和进一步学习中经常会用到的知识点。
二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习了有理数的运算，对运算有一定的理解和掌握。
但是，幂的运算与有理数的运算有很大的不同，需要学生对幂的概念有深入的理解，同时需要学生能够灵活运用已有的知识来理解和掌握幂的运算规则。
另外，学生在学习过程中可能会对幂的运算规则感到困惑，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握幂的运算性质和运算法则，能够熟练地进行幂的运算。
同时，通过教学过程中学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重点是幂的运算性质和运算法则的理解和掌握。
教学难点主要是幂的运算规则的理解和应用，特别是同底数幂的除法运算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。
在教学过程中，我将通过讲解和举例来引导学生理解和掌握幂的运算规则。
同时，我会学生进行自主探究和合作交流，让学生在实践中理解和掌握幂的运算。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的运算，引导学生进入幂的运算的学习。
2.讲解：讲解幂的运算性质和运算法则，通过举例来帮助学生理解和掌握。
3.自主探究：学生进行自主探究，让学生通过自己的努力来理解和掌握幂的运算规则。
4.合作交流：学生进行合作交流，让学生在交流中理解和掌握幂的运算规则。
5.练习：布置练习题，让学生在练习中巩固理解和掌握幂的运算规则。
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《幂的运算》教案
教学目标
1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程．
2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算．会逆用公式a m a n＝a m＋a n．
3．使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；
4．通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；
5．使学生理解．掌握和运用积的乘方的法则；
6．使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的；
7．让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别；
8．了解同底数幂的除法法则，注意运算顺序．
教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握．情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想．教学重点
掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算；
幂的乘方法则的应用；
积的乘方法则的理解和应用；
同底数幂的除法法则的应用．
教学难点
对法则推导过程的理解及逆用法则；
理解幂的乘方的意义；
积的乘方法则的推导过程的理解；
同底数幂的除法法则的应用．
教学过程
【一】
引入
1．填空．
(1)2×2×2×2×2＝( )，a·a·…·a＝( )
m个
(2)指出各部分名称．
2．应用题计算．
(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量．那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？
(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7．9×l05米／秒，求卫星绕地球3×1 03秒走过的路程？
新课教学
一．探索，概括
1．试一试，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝( )，36×37＝( )，由此可发现什么规律？
(1)23×25＝( )×( )＝2( )，
(2)53×54＝( )×( )＝5( )，
(3)a3a4＝( )×( )＝a( )．
2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m．n为正整数)，你能写出a m a n的结果吗？你写的是否正确？
即a m·a n＝a m＋n(m．n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则．
二．举例及应用
1．例1计算：
(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5
三．拓展延伸(公式的逆用)
由a m a n＝a m＋n，可得a m＋n＝a m a n(m．n为正整数．)
例2已知a m＝3，a m＝8，则a m＋n＝( )
提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？
课堂小结
1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据．
2．“同底数”可以是单项式，也可以是多项式．
3．不是同底数时，首先要化成同底数．
【二】
一．知识回顾：
1．什么叫乘方？什么叫幂？
2．口述幂的乘法法则.
二．计算观察：
试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空
(1)3233()(2
)222=⨯= (2)23222(
)(3)3333=⨯⨯= (3)343333()()a a a a a a ==
问题：上述几题有什么共同的特点？
通过对学生对这几题的分析，我们可以得到：
()m n mn a a =，(m ．n 是正整数)
概括：幂的乘方，等于各个因式乘方的积．
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．
三．举例应用：
例2．计算
(1)35(10) (2)54()b
四．随堂练习：
师生共同完成书上练习．
五．课堂小结
1．幂的乘方使用范围是：幂的乘方；
2．知识拓展：这里的底数．指数可以是数，可以是字母；
3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．
【三】
一．知识回顾：
1．口述同底数幂的运算法则；
2．口述幂的乘方运算法则；
3．计算
(1)25(10) (2)34()b
二．计算观察：
试一试：(1)2()=ab
(2)3()
=ab (3)4()=ab
请同学从以上做题中找到他们共同的规律：
积的乘方是幂的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在内容处理上仍然先通过数字指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨论交流，归纳出一般性质：
()n n n ab a b = (n 是正整数)
三．举例应用：
例3计算
(1)3(2)b (2)32(2)a
(3)3()-a (4)4(3)-x 四．随堂练习：
P21 exc1．2
五．课堂小结：
1．积的乘方使用范围：底数是积的乘方；
2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式； 3．要注意运算过程．
【四】
一．知识回顾：
1．口述同底数幂的运算法则；
2．口述幂的乘方运算法则；
3．口述记得乘方的运算法则；
二．计算观察：
试一试：(1)5
222÷= (2)7
31010÷= (3)73÷=a a
请同学从以上做题中找到他们共同的规律：
类比同底数幂的乘法法则，归纳出同底数幂的除法一般性质：
-÷=m n m n a a a (m ．n 是正整数，m >n ，a ≠0)
三．举例应用：
例4计算
(1)83÷a a (2)103()()-÷-a a (3)74(2)(2)÷a a
四．随堂练习：
P24exc1．2
五．课堂小结：
1．同底数幂的除法使用范围；
2．在运用运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式；3．要注意运算顺序．。