八年级数学下册期中复习知识点
21．如图，AB∥CD，AB＝7，CD＝3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长度_____．
22．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝30°，则∠OCD＝_____°．
16．已知 ，则代数式 的值为_____．
17．为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．
18．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_______．
23．若正方形的对角线长为 ，则该正方形的边长为_____．
24．若一组数据 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
三、解答题
25．先化简： ，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
26．如图，平行四边形ABCD中，已知BC＝10，CD＝5．
（1）试用无刻度的直尺和圆规在AD边上找一点E，使点E到B、D两点的距离相等（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕迹）；
最喜爱的节目
人数
歌曲
15
舞蹈
a
小品
12
相声
10
其它
b
（1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；
（2）a＝；b＝；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
30．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当DE＝DF时，求EF的长．
31．已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．
(1)若该方程的一个根为1，求k的值；
(2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根．
32．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．
A． B． C． D．
8．36°B．45°C．120°D．144°
9．如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，连接 ．下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（）
A．能中奖一次B．能中奖两次
C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（ ）
（2）求△ABE的周长．
27．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．
28．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
A．2B．3C．4D．5
4．用配方法解一元二次方程 ，以下正确的是（）
A． B．
C． D．
5．在菱形 中， ， ，则该菱形的面积是（）
A．10B．40C．96D．192
6．如图，在四边形 中， ， ， 、 、 分别是 、 、 的中点，若 ， ，则 等于（ ）
A．76°B．56°C．38°D．28°
7．下列分式中，属于最简分式的是()
19．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正确的是_____（填写序号）．
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．
29．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
A．对角线相等，对边平行且相等B．一组对边平行，一组对角相等
C．对角线互相平分且相等，对角线互相垂直D．一组邻边相等，对角线互相平分
11．如图所示，在矩形 中， 为 上一点， 交 于点 ，若 ，矩形 的周长为 ，且 ，求 的长( )
A． B． C． D．
12．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）
A．2B．0C．1D．2或0
二、填空题
13．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．
14．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
八年级数学下册期中复习知识点
一、选择题
1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（ ）
A．5B．8C．10D．12
2．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为 ．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
济南市汇文中学初中数学八年级下期中知识点总结(课后培优)
一、选择题1．(0分)[ID ：9927]如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知A （﹣32，﹣1），则点C 的坐标是（ ）A ．（﹣3，32） B ．（32，﹣3） C ．（3，32） D ．（32，3） 2．(0分)[ID ：9913]一次函数1y ax b 与2y bx a 在同一坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：9907]已知，如图，长方形 ABCD 中，AB =5cm ，AD =25cm ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．35cm 2B ．30cm 2C ．60cm 2D ．75cm 24．(0分)[ID ：9905]如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ）A ．3102B ．3105C ．105D ．3555．(0分)[ID ：9894]实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()()2212a b +--的结果是（ ）A ．3a b -+B ．1a b +-C ．1a b --+D ．1a b -++6．(0分)[ID ：9879]如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得4AO =米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB 的长度为 （ ）A ．5米B ．6米C ．3米D ．7米7．(0分)[ID ：9870]函数y =11x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-1B ．x ＞-1且x ≠1C ．x ≥一1D ．x ≥-1且x ≠18．(0分)[ID ：9867]如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ，FC=2，则AB 的长为（ ）A ．3B ．8C ．3D ．69．(0分)[ID ：9865]如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<10．(0分)[ID ：9855]下列各式正确的是（ ）A ．()255-=- B ．()20.50.5-=-C ．()2255-=D ．()20.50.5-=11．(0分)[ID ：9842]对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( ) A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =D ．图象经过第一、二、三象限12．(0分)[ID ：9922]《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x 尺，根据题意，可列方程为 （ ） A ．82﹢x 2 = (x ﹣3)2 B ．82﹢(x +3)2= x 2 C ．82﹢(x ﹣3)2= x 2D ．x 2﹢(x ﹣3)2= 8213．(0分)[ID ：9835]如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，6AB =，9BC =，将ABC △折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．614．(0分)[ID ：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( ) A ．2.7 米B ．2.5 米C ．2.1 米D ．1.5 米15．(0分)[ID ：9863]如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC 沿A ﹣D 的方向平移AD 长，得△DEF （B 、C 的对应点分别为E 、F ），则BE 长为（ ）A ．1B ．2C ．5D ．3二、填空题16．(0分)[ID ：10029]某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表： 植树棵数（单位：棵） 4 5 6 8 10 人数（人）302225158则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．17．(0分)[ID ：10025]如图，在矩形ABCD 中，2AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为__________．18．(0分)[ID ：10018]一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____． 19．(0分)[ID ：9989]若函数()12m y m x-=+是正比例函数，则m=__________.20．(0分)[ID ：9987]在矩形ABCD 中，点E 为AD 的中点，点F 是BC 上的一点，连接EF 和DF ，若AB=4，BC=8，EF=25，则DF 的长为___________．21．(0分)[ID ：9975]把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=_____．22．(0分)[ID ：9968]()213-=_____________；23．(0分)[ID ：9960]化简|25|-＝_____；计算384-+＝_____．24．(0分)[ID ：9945]已知11510.724=，若 1.0724x =，则x 的值是__________． 25．(0分)[ID ：9933]如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接PB ，PD ．若AE ＝2，PF ＝8.则图中阴影部分的面积为___．三、解答题26．(0分)[ID ：10132]如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE 的周长．27．(0分)[ID ：10108]如图，在44⨯的方格子中，ABC ∆的三个顶点都在格点上，（1）在图1中画出线段CD ，使CD CB ⊥，其中D 是格点， （2）在图2中画出平行四边形ABEC ，其中E 是格点.28．(0分)[ID ：10086]如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为226的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．29．(0分)[ID：10076]如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C （x，0）且 0<x <8．（1）求线段 AB 的长；（2）请用含x 的代数式表示 AC+BC 的值；（3）求 AC+BC 的最小值.30．(0分)[ID：10056]如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B ＝90°．（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．C3．B4．B5．A6．A7．D8．D9．C10．D11．D12．C13．B14．C15．C二、填空题16．5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排17．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A18．－2＜m＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m＜3故答案为：-2＜m＜319．2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得|m|-1=1m+2≠0【详解】因为函数是正比例函数所以|m|-1=1m+2≠0所以m=2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义理解定义是关键20．或【解析】【分析】分两种情况考虑①当BF＞CF时②当BF＜CF时然后过F作FG⊥AD于G根据勾股定理进行求解【详解】①如图所示当BF＞CF时过F作FG⊥AD于G 则GF＝4Rt△EFG中又∵E是AD的21．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出DF即可得出结论【详解】如图过点A作AF⊥BC于F在Rt△ABC中∠B=45°∴BC=AB=2BF=AF=AB=22．【解析】23．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数24．15【解析】【分析】根据得出将根号外的数化到根号里即可计算【详解】∵且∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查二次根号的转化寻找倍数关系是解题关键25．16【解析】【分析】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN四边形BEPN都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S阴【详解】作PM⊥AD 于M交BC于N则有四边三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A点坐标即可求得C点坐标.【详解】∵四边形ABCD是长方形，∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，∵点A（﹣32，﹣1），∴点C的坐标为（﹣32+3，﹣1+4），即点C的坐标为（32，3），故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误；B.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误；C. 正确；D.由y1的图象可知a> 0，b> 0；由y2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键. 3．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的条件可得：BE =DE ，在直角△ABE 中，利用勾股定理就可以求解． 【详解】将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，∴BE =ED ．∵AD =25=AE +DE =AE +BE ，∴BE =25﹣AE ，根据勾股定理可知：AB 2+AE 2=BE 2． 解得：AE =12，∴△ABE 的面积为5×12÷2=30． 故选B ． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】 根据S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ，先求出AE ，再求出BF 即可． 【详解】 如图，连接BE ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°， 在Rt △ADE 中，22AD DE +2231+10，∵S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ， ∴BF=310． 故选：B ． 【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．5．A解析：A 【解析】 【分析】先根据数轴上两点的位置确定1a +和2b -2a .观察数轴可得，1a >-，2b >，故10a +>，20b ->，∴()12a b =+--12a b =+-+3a b =-+故选：A.【点睛】. 6．A解析：A【解析】【分析】设BO xm =，利用勾股定理依据AB 和CD 的长相等列方程，进而求出x 的值，即可求出AB 的长度．【详解】解：设BO xm =，依题意，得1AC =，1BD =，4AO =．在Rt AOB 中，根据勾股定理得222224AB AO OB x =+=+，在Rt COD 中，根据勾股定理22222(41)(1)CD CO OD x =+=-++，22224(41)(1)x x ∴+=-++，解得3x =，5AB ∴==，答：梯子AB 的长为5m ．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB CD =利用勾股定理列方程是解题的关键．7．D解析：D【解析】根据题意得：1010x x +≥⎧⎨-≠⎩， 解得：x≥-1且x≠1．8．D解析：D【解析】【分析】连接OB ，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO ⊥EF ，再根据矩形的性质可得OA=OB ，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO ，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再利用勾股定理列式计算即可求出AB ．【详解】解：如图，连接OB ，∵BE=BF ，OE=OF ，∴BO ⊥EF ，∴在Rt △BEO 中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC ，∴∠BAC=∠ABO ，又∵∠BEF=2∠BAC ，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∴∠FCA=30°，∴∠FBC=30°，∵FC=2，∴3∴3，∴22AC BC -22(43)(23)-6，故选D ．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键．9．C解析：C【分析】【详解】解：∵函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），∴3=2m ，解得m=32． ∴点A 的坐标是（32，3）． ∵当3x 2<时，y=2x 的图象在y=ax+4的图象的下方， ∴不等式2x ＜ax+4的解集为3x 2<． 故选C ．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：因为(250.5===，所以A ，B ，C 选项均错， 故选D 11．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的性质对D 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对A 、B 进行判断；根据一次函数的几何变换对C 进行判断．【详解】A 、图象过点()0,1-，不符合题意；B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2，不符合题意；C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换，属于基础题． 12．C解析：C【分析】设绳索长为x 尺，根据勾股定理列出方程解答即可．【详解】解：设绳索长为x 尺，可列方程为（x-3）2+82=x 2，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键. 13．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质可得DN CN =，根据勾股定理可求DN 的长，即可求BN 的长．【详解】 D 是AB 中点，6AB =，3AD BD ∴==，根据折叠的性质得，DN CN =，9BN BC CN DN ∴=-=-，在Rt DBN 中，222DN BN DB =+，22(9)9DN DN ∴=-+，5DN ∴=4BN ∴=，故选B ．【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．15．C解析：C【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE的长．【详解】如图所示：22BE+=125故选：C．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．二、填空题16．5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排解析：5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解．【详解】第50个数和第55个数都是5，所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）．故答案为5．【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A解析：3【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA =OB =AB =2，得出BD =2OB =4，由勾股定理求出AD 即可.【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OB =OD ，OA =OC ，AC =BD ，∴OA =OB ，∵AE 垂直平分OB ，∴AB =AO ，∴OA =OB =AB =2，∴BD =2OB =4，∴AD故答案为：【点睛】此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.18．－2＜m ＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m ＜3故答案为：-2＜m ＜3解析：－2＜m ＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：2030m m ＞＞+⎧⎨-⎩， 解得：-2＜m ＜3．故答案为：-2＜m ＜3．19．2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得|m|-1=1m+2≠0【详解】因为函数是正比例函数所以|m|-1=1m+2≠0所以m=2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义理解定义是关键解析：2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得|m|-1=1,m+2≠0.【详解】因为函数()12m y m x-=+是正比例函数，所以|m|-1=1,m+2≠0所以m=2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义.理解定义是关键.20．或【解析】【分析】分两种情况考虑①当BF＞CF时②当BF＜CF时然后过F 作FG⊥AD于G根据勾股定理进行求解【详解】①如图所示当BF＞CF时过F作FG ⊥AD于G则GF＝4Rt△EFG中又∵E是AD的解析：25或213【解析】【分析】分两种情况考虑，①当BF＞CF时，②当BF＜CF时，然后过F作FG⊥AD于G，根据勾股定理进行求解．【详解】①如图所示，当BF＞CF时，过F作FG⊥AD于G，则GF＝4，Rt△EFG中，()22EG=-=，2542又∵E是AD的中点，AD＝BC＝8，∴DE＝4，∴DG＝4﹣2＝2，∴Rt△DFG中，22DF=+=；4225②如图所示，当BF＜CF时，过F作FG⊥AD于G，则GF＝4，Rt△EFG中，()22EG=-=，2542又∵E是AD的中点，AD＝BC＝8，∴DE＝4，∴DG＝4+2＝6，∴Rt△DFG中，22DF=+=，46213故答案为：25或213．【点睛】本题考查矩形的性质，勾股定理，学会运用分类讨论的思想与巧作辅助线构造直角三角形是解题的关键．21．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出DF即可得出结论【详解】如图过点A作AF⊥BC于F在Rt△ABC 中∠B=45°∴BC=AB=2BF=AF=AB=解析：31-【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论．【详解】如图，过点A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴2AB=2，2AB=1，∵两个同样大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根据勾股定理得，22AD AF-3∴33，3-1．【点睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．22．【解析】31【解析】2(13)1331-=-=23．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数52-【解析】【分析】（1）根据是负数，根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案； （2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】+2+2＝0，0．【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负，正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数；立方根的符号与原数相同，算术平方根为非负数24．15【解析】【分析】根据得出将根号外的数化到根号里即可计算【详解】∵且∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查二次根号的转化寻找倍数关系是解题关键解析：15【解析】【分析】根据10.724=10 1.0724⨯，将根号外的数化到根号里即可计算．【详解】10.724= 1.0724=，且10.724=10 1.0724⨯100100x =∴100115x =∴ 1.15x =故答案为：1.15【点睛】本题考查二次根号的转化，寻找倍数关系是解题关键． 25．16【解析】【分析】作PM⊥AD 于M 交BC 于N 则有四边形AEPM 四边形DFPM 四边形CFPN 四边形BEPN 都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S 阴【详解】作PM⊥AD 于M 交BC 于N 则有四边解析：16【解析】【分析】作PM ⊥AD 于M ，交BC 于N ，则有四边形AEPM 、四边形DFPM 、四边形CFPN 、四边形BEPN 都是矩形，可得S △PEB =S △PFD ＝8，则可得出S 阴．【详解】作PM ⊥AD 于M ，交BC 于N ，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE=12×2×8=8，∴S阴=8+8=16.故答案是：16．【点睛】考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．三、解答题26．（1）证明见解析；（2）18．【解析】【分析】【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．27．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）过点C作CD CB，且点D是格点即可.（2）作一个△BEC与△BAC全等即可得出图形.【详解】（1）解：如图，线段CD就是所求作的图形．（2）解：如图，ABEC就是所求作的图形【点睛】本题考查作图-应用与设计，平行四边形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．28．见解析【解析】【分析】利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可．【详解】如图所示，即为所求：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及作图，熟练掌握等腰三角形的性质是关键． 29．（1）AB =10；（2）249x ++281x （）-+；（3）AC +BC 最小值为82．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式可求线段AB 的长；（2）根据两点间的距离公式可求线段AC ，BC 的值，再相加即可求解；（3）作B 点关于x 轴对称点F 点，连接AF ，与x 轴相交于点C ．此时AC +BC 最短．根据两点间的距离公式即可求解．【详解】（1）22807110AB =-+-=（）（）；（2）AC +BC 2222070810x x =-+-+=-+-（）（）（）（）224981x x =++-+（）；（3）如图，作B 点关于x 轴对称点F 点，连接AF ，与x 轴相交于点C ．此时AC +BC 最短．∵B （8，1），∴F （8，－1），∴AC +BC =AC +CF =AF =2222(80)(17)8882-+--=+=．即AC +BC 最小值为82．【点睛】本题考查了最短路线问题，利用了数形结合的思想，构造出符合题意的直角三角形是解题的关键．30．（1）△ACD 是直角三角形，理由见解析；（2）2882元.【解析】【分析】（1）先在Rt △ABC 中，利用勾股定理可求AC ，在△ACD 中，易求AC 2+CD 2＝AD 2，再利用勾股定理的逆定理可知△ACD 是直角三角形，且∠ACD ＝90°；（2）分别利用三角形的面积公式求出△ABC、△ACD的面积，两者相加即是四边形ABCD 的面积，再乘以80，即可求总花费．【详解】解：（1）如图，连接AC，在Rt△ABC中，∵AB＝3m，BC＝4m，∠B＝90°，AB2+CB2＝AC2∴AC＝5cm，在△ACD中，AC＝5cmCD＝12m，DA＝13m，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°；（2）∵S△ABC＝12×3×4＝6，S△ACD＝12×5×12＝30，∴S四边形ABCD＝6+30＝36，费用＝36×80＝2882（元）．答：铺满这块空地共需花费2882元．【点睛】本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用、三角形的面积公式．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．。
八年级初二下册数学期中考试知识点复习
欢迎阅读八年级下册数学期中考试知识点复习第一章证明（二）一. 等腰三角形1. 性质：等边对等角2. 判定：等角对等边3. 推论：“三线合一”4.等边三角形的性质及判定定理例1、已知：如图1所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（）A．30°B．45°C．36°D．72°图1例2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°已知等腰三角形一角，求其他两角的情况。
注意：等边三角形与轴对称、中心对称的关系。
二.直角三角形（含30°的直角三角形的边的性质）※1. 勾股定理及其逆定理※2. 命题与逆命题※3. 直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）三. 线段的垂直平分线※1. 线段垂直平分线的性质及判定※2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.例1、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ， = ．△BDC的周长C四. 角平分线※1. 角平分线的性质及判定定理※2. 三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. 例1、如图，ABC ∆中，DE A AC AB ，， 40=∠=是腰AB 的垂直平分线，求DBC ∠的度数。
平移与旋转轴对称图形的关系例１、如图6－2－13，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，将过的路径为BD ，则Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经图中阴影部分的面积是__________．第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0二. 不等式的基本性质注意：有且仅当不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
八年级期中考试主要知识点
八年级期中考试主要知识点随着中考日益靠近，期中考试对于八年级学生来说已经是一次重要的考试，对于学生来说，期中考试的成绩直接关系到下个学期的学习，因此对于考试主要知识点的掌握也显得尤为关键。
下面我们就来详细了解一下八年级期中考试的主要知识点。
一、数学1、代数运算代数运算是数学的一个重要基础，包括加、减、乘、除、平方、开方等运算。
要求掌握各种运算的基本规则及其性质，在解决实际问题时要善于运用代数运算。
2、方程与不等式方程与不等式是解决实际问题时经常需要使用的工具。
其中方程是指含有未知数的等式，要求掌握方程的解法及其应用方法；不等式是指含有大于、小于、大于等于、小于等于等符号的等式，要求掌握各种不等式的解法及其应用方法。
3、统计与概率统计与概率是数学的一大重点，包括数据分析、概率计算等内容。
要求掌握各种统计方法的基本理论和应用方法，以及各种概率计算的方法和应用。
二、语文1、阅读理解阅读理解是语文考试的重点之一，要求掌握阅读理解的方法和技巧，能够读懂各种材料，包括文章、诗歌、小说、新闻等。
2、写作表达写作表达是语文考试的另一个重点，要求学生掌握写作的基本技巧，如行文连贯、语言规范、表达准确等。
同时要求学生能够在写作中运用多种修辞手法，如比喻、拟人、夸张等。
3、语法知识语法知识是语文考试的基础，要求学生掌握各种语法知识的应用，如词语的分类、句子的结构等。
同时要求学生能够在写作中正确运用语法知识，表达清晰、准确。
三、英语1、听力听力是英语考试的重点之一，要求学生掌握听懂各种英语口语的能力，包括对话、广告、短文等，并能够从中获取有用信息。
2、阅读理解阅读理解是英语考试的另一个重点，要求学生能够读懂各种英文材料，包括新闻、广告、小说等，并能够回答与之相关的问题。
3、语法知识语法知识是英语考试的基础，要求学生掌握各种语法知识的应用，如动词时态、名词、形容词等。
同时要求学生能够在英语交流中正确运用语法知识，表达清晰、准确。
上海八年级数学期中知识点
上海八年级数学期中知识点数学是一门重要的学科，为了让学生在数学期中考试中取得好成绩，我们需要掌握一些重要的数学知识点。
在这篇文章中，我们将分享上海八年级数学期中的重要知识点，希望能帮助大家取得好成绩。
1. 一次函数一次函数是数学中的一个重要概念。
它可以用下面的公式来表示：y = kx + b其中，k是函数的斜率，b是截距，x和y分别代表函数的自变量和因变量。
在考试中，我们需要掌握一次函数的性质，如斜率的意义，直线与坐标轴的交点，直线的倾斜方向等。
2. 图形的相似性图形的相似性是指两个图形在形状上相同，但是大小不同。
这是一个非常重要的概念，可以在解决许多数学问题时使用。
在考试中，我们需要掌握图形相似的定义，如何判断两个图形是否相似，如何计算图形的相似比等等。
3. 不等式不等式是数学中的一个基本概念，它用来描述不同数量之间的大小关系。
在考试中，我们需要掌握不等式的基本性质，如何解不等式，如何将不等式用图形表示等等。
4. 几何中的三角形三角形是几何中的一个重要概念，有许多不同类型的三角形，如等腰三角形、直角三角形、锐角三角形等。
在考试中，我们需要掌握三角形的基本定义、性质、重心、外心、内心等概念。
5. 数据分析数据分析是数学中的一个重要领域，它涉及到统计、概率、平均数、中位数、众数等概念。
在考试中，我们需要掌握数据分析的基本概念，如何计算平均数、中位数、众数等，如何进行统计分析等。
总结：上述五个知识点是上海八年级数学期中的重点考察内容，如果我们能够掌握这些知识点，那么在期中考试中就能够取得好成绩。
在复习的过程中，我们需要加强练习，查漏补缺，掌握一些解题技巧和方法，从而更好地应对数学考试。
八年级期中考试知识点
八年级期中考试知识点八年级期中考试即将到来，为了帮助同学们顺利通过考试，本文整理了八年级期中考试的主要知识点，供大家参考复习。
数学1. 小数运算加减乘除小数的运算，加减法需要先对齐小数点，乘法需要强化口算，除法需要注意余数的处理以及无限循环小数的表示。
2. 比例与相似比例的概念、计算及应用，相似的概念、判定及证明，以及相似三角形的性质与应用。
3. 平面图形包括平面图形的分类、特征、性质及应用，例如：点、直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
4. 空间图形包括空间图形的分类、特征、性质及应用，例如：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、棱锥等。
5. 代数式求代数式的值及代数式的四则运算。
6. 方程与不等式方程与不等式的解法及应用，包括简单的一次方程、一元一次方程、一元二次方程以及简单的一元一次不等式。
英语1. 动词时态掌握英语动词时态的基本概念和用法，包括一般现在时、一般过去时、一般将来时等。
2. 名词和代词名词和代词的用法，包括单数和复数形式、所有格、主格和宾格等。
3. 数词基数词和序数词的用法。
4. 冠词定冠词和不定冠词的用法。
5. 简单句和复合句掌握简单句和复合句的组成、类型，特别是关系代词的用法。
6. 词组和短语掌握英语中一些常见的词组和短语。
物理1. 运动和力掌握运动和力的概念、分类以及对物体的影响。
2. 常见物理现象包括声光热电等物理现象的产生、传播和应用。
3. 光学掌握光的反射、折射、色散等基本概念、定律以及应用。
4. 电学掌握电的基本概念、电路的基本组成、电流、电压、电阻等基本量的计算和应用。
5. 热学掌握温度和热量及其计量单位，热传递及其类型、热膨胀以及热力学第一定律等。
6. 功率和机械效率掌握功率和机械效率的概念、公式以及计算方法。
化学1. 物质的组成掌握化学元素、化合物的概念，以及熟悉元素符号、化合物分子式和结构公式的表达法。
2. 化学反应掌握化学反应的基本概念、类型、化学方程式的平衡和计算等。
八年级数学人教版期中知识点
八年级数学人教版期中知识点总结一、整式的加减定义：同类项相加或相减所得的式子叫做整式。
规则：（1）同类项相加或相减，保留公因数，系数相加或相减。
（2）不同类项不能相加或相减。
（3）括号内的整式，根据需要可以加减。
（4）几个整式相加或相减，把同类项合并。
例题：将下列各式简化。
（1）2x + 3y + 4z - x - 2y - 3z解：把同类项合并，得到2x - x + 3y - 2y + 4z - 3z = x + y + z（2）3x^2y - 2xy^2 + x^2y - 3xy^2 + y^2x - y^2x解：把同类项合并，得到3x^2y + x^2y - 2xy^2 - 3xy^2 + y^2x - y^2x = 4x^2y - 5xy^2二、整式的乘法定义：两个或多个整式相乘所得的式子叫做整式的乘积。
规则：（1）按照乘法分配律展开。
（2）把同类项合并。
（3）把合并后的同类项写成整式。
例题：将下列各式展开。
（1）(x + 2)(x - 3)解：按照乘法分配律展开，得到x × x + x × (-3) + 2 × x + 2 × (-3) = x^2 - x - 6（2）(a - 4b)(2a + 5b)解：按照乘法分配律展开，得到a × 2a + a × 5b - 4b × 2a - 4b × 5b = 2a^2 - 13ab - 20b^2三、整式的除法定义：把一个整式除以另一个整式，得到的商式、余式和被除式叫做整式的除法。
规则：（1）同除、异乘。
（2）用等式将被除式和除式相乘得到的值相减，得到余式。
（3）余式为0，表示整除，否则不能整除。
例题：用长除法计算下列各式。
（1）6x^3 - 5x^2 + 7x - 8 ÷ 2x - 1解：（2）-3a^3 + a^2 - 2a + 5 ÷ a - 2解：四、二次根式定义：其中，a、b是实数，且b≠0，i是虚数单位，i^2 = -1。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级人教版期中知识点
八年级人教版期中知识点人教版八年级期中考试即将来临，为帮助大家更好地复习和备考，本文将结合人教版八年级数学、英语、语文三科的期中考试知识点进行详细解析，希望能为各位同学提供有益的帮助和参考。
一、数学1.整数和有理数（1）认识整数和有理数；（2）整数和有理数的比较；（3）整数和有理数的加减法和乘除法；（4）有理数的分数表示和比较大小。
2.分式、代数式（1）分式的概念、分数的化简；（2）分式的乘法和除法；（3）代数式的含义及其运算。
3.二次根式（1）认识二次根式和它的几何意义；（2）二次根式的加减法及其应用。
4.图形的相似（1）认识相似图形；（2）相似图形的性质及定理；（3）两个相似图形的比值。
5.平面直角坐标系（1）认识平面直角坐标系和坐标；（2）用坐标表示图形的位置和大小；（3）两点之间距离公式及其应用。
二、英语1.语法（1）现在进行时、过去进行时、一般将来时的用法；（2）非谓语动词的用法；（3）情态动词的用法；（4）被动语态的用法；（5）定语从句的用法。
2.词汇（1）常见词汇用法，如make, do, have, take等；（2）常用句型的词汇，如表原因的短语、表结果的短语等；（3）常见短语、习惯用语。
3.听力（1）听力理解能力及技巧；（2）听力训练。
4.阅读（1）阅读速度；（2）阅读理解；（3）阅读技巧。
三、语文1.作文（1）命题作文和自由作文的写作要求；（2）文章段落的组织和结构；（3）指令作文、说明文、议论文、夹叙夹议文的写作要求。
2.阅读理解（1）阅读的技巧和方法；（2）文本的分类特点及文本类型；（3）文本的结构特点及其分析方法。
3.语法（1）汉字、词语的意思及用法；（2）语法的句法和语音。
总结：本篇文章结合人教版八年级数学、英语、语文三科的期中考试知识点进行详细解析，希望能为各位同学提供有益的帮助和参考。
同时，在备考过程中还应加强策略培养，提高考试技巧，树立信心，提高自身成绩。
祝愿每个人都能取得理想的成绩！。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。