利用几何画板制作数学课件(五)全解
几何画板做数学课件教程
用“几何画板”制作数学课件几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。
下面就以最新版本“几何画板5”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的数学教学课件。
一、几何画板的简单操作。
1、认识几何画板5的工作界面（见下图）：2（1（23签”4，（即5、制作“显示/隐藏”操作按钮。
框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。
我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。
二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的几何图形。
随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。
这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。
只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。
（一）绘制具体固定性质的几何图形。
1、绘制一个等腰三角形：（1）制作固定长度、固定角度的线段：首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。
重要提示：“固定角度”中，0度为向右、90度为向上、180度为向左、270度为向下平移。
几何画板中的角度是从右逆时针旋转计算的。
（2（3（42（1“构（2（3（4绘制出一个三角形，然后隐藏不必要的点和线段。
这个三角形一个角是90度，一个角是30度，另一个角一定是60度。
左右移动线段上的点，三角形的大小会相应地改变，但是这个三角形三个角的度数不会改变，也就是说这个三角形的性质不变。
中学数学[全套]课件制作实例[几何画板]
![中学数学[全套]课件制作实例[几何画板]](https://img.taocdn.com/s3/m/05fe639cf705cc1755270997.png)
中学数学全套课件制作实例（几何画板）1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2、《几何画板》：求过两点的直线方程3、《几何画板》：验证两点间距离公式4、《几何画板》：绘制分段函数的图像5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱7、《几何画板》：绘制四棱台8、《几何画板》：绘制三棱柱9、《几何画板》：绘制正方体10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13、《几何画板》：绘制棱形14、《几何画板》：绘制平行四边形15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形16、《几何画板》：旋转体教学17、《几何画板》：画角度的箭头18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板19、《几何画板》：制作“椭圆”工具20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系21、《几何画板》：研究圆切线的性质22、《几何画板》：“垂径定理”的教学23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点24、《几何画板》：验证分割高线长定理25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度27、《几何画板》：验证三角形面积公式28、《几何画板》：验证勾股定理29、《几何画板》：验证正弦定理30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
中学数学全套课件制作实例(几何画板).pdf
中学数学全套课件制作实例（几何画板）1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2、《几何画板》：求过两点的直线方程3、《几何画板》：验证两点间距离公式4、《几何画板》：绘制分段函数的图像5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱7、《几何画板》：绘制四棱台8、《几何画板》：绘制三棱柱9、《几何画板》：绘制正方体10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13、《几何画板》：绘制棱形14、《几何画板》：绘制平行四边形15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形16、《几何画板》：旋转体教学17、《几何画板》：画角度的箭头18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板19、《几何画板》：制作“椭圆”工具20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系21、《几何画板》：研究圆切线的性质22、《几何画板》：“垂径定理”的教学23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点24、《几何画板》：验证分割高线长定理25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度27、《几何画板》：验证三角形面积公式28、《几何画板》：验证勾股定理29、《几何画板》：验证正弦定理30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
《几何画板教程》课件
《几何画板教程》课件目录1. 几何画板简介 (2)1.1 什么是几何画板 (3)1.2 几何画板的界面介绍 (4)2. 基本绘图工具 (5)2.1 点、线、圆、弧等基本图形绘制 (7)2.2 图形的编辑与操作 (8)3. 基本变换 (9)3.1 平移、旋转、缩放等基本变换操作 (10)3.2 利用坐标系统进行变换 (11)4. 图形的度量与计算 (12)4.1 测量长度、面积、体积等 (13)4.2 图形的代数运算 (14)5. 几何图形的动画与动态效果 (16)5.1 动画制作基础 (17)5.2 制作动态几何模型 (18)6. 交互式教学功能 (20)6.1 创建交互式课件 (21)6.2 利用教学模板进行教学设计 (22)7. 几何图形的性质与证明 (24)7.1 探究图形的性质 (25)7.2 使用几何画板进行数学证明 (27)8. 几何画板在教学中的应用 (28)8.1 制作几何教学课件 (29)8.2 利用几何画板提高教学效果 (31)9. 几何画板教案设计 (33)9.1 如何设计几何画板教案 (33)9.2 教案示例分析 (35)10. 课程设计与资源整合 (37)10.1 如何整合教学资源 (38)10.2 设计综合性几何画板课程 (39)11. 几何画板常见导致问题及解决方法 (40)11.1 常见导致问题 (40)11.2 解决方法 (41)12. 如何提高学习效率与兴趣 (42)12.1 提高学习效率的技巧 (43)12.2 激发学习兴趣的方法 (44)1. 几何画板简介几何画板是一款强大的数学教学软件，它以直观、生动的方式呈现几何图形，帮助学生更好地理解几何概念。
通过几何画板，用户可以创建、编辑和分析各种几何图形，如点、线、圆、多边形等。
几何画板还支持丰富的几何变换和计算功能，为教师和学生提供了一个便捷的数学工具。
直观易用：几何画板采用图形化界面设计，用户无需编程知识即可轻松上手。
几何画板课件制作之立体几何
立体几何在几何画板中绘制固定椭圆椭圆是数学中常见的一种图形，接下来我们看看如何在几何画板中绘制固定椭圆。
1.新建一个几何画板文件，选择“直线工具”，在绘图区域内画出线段AB，选择“构造”—“中点”命令，画出线段A B的中心C。
如下图所示。
依次选中点C、点A，选择“构造”—“以2.选择“箭头工具”，圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出以点C为圆心经过点A的圆C。
如下图所示。
在圆周上绘制出点D。
选择“箭头工具”，3.选择“点工具”，绘制出线段AB 选中点D和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，的垂线，并使线段AB和AB垂线的交点为E。
如下图所示。
4.选中圆C和直线DE，选择“显示”—“隐藏路径对象”命令，隐藏圆C和直线DE。
5.选择“线段工具”，绘制处线段DE。
选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段DE的中点F。
如下图所示。
依次选中点D、点F，选择“构造”—“轨6.选择“箭头工具”，迹”命令，绘制出椭圆。
如下图所示。
7.选中点D、点E、点F、线段DE，选择“显示”—“隐藏对象”命令，隐藏点D、点E、点F、线段DE。
如下图所示。
8.选择“文件”—“保存”命令即可。
几何画板中球体的绘制方法球体如何在几何画板中绘制呢？接下来我们就一同看一看几何画板中球体的绘制。
1.新建一个几何画板文件。
选择“线段工具”，绘制出线段AB的中点。
AB，选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段2.选择箭头工具，选中点C、点A，选择“构造”—“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出圆C。
如下图所示。
3.选中点C、线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的中垂线。
点击线段AB的中垂线与圆C的交点，作出交点D、交点E。
如下图所示。
4.选择线段AB，选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段AB上的点F。
如下图所示。
5.选中点D、点F、点E，然后选择“构造”—“过三点的弧”命令，绘制出弧DFE。
如下图所示。
6.选中点F、弧DFE，选择“构造”—“轨迹”命令即可。
几何画板优秀课件
或函数，建立计算体现式。 (4) 单击【拟定】按钮即可在几何画板窗口显示计算体现式与成果。 因为几何画板中旳计算器不同于Windows中旳计算器，在操作上有其特殊性，所以在用
3.2.1 几何画板迅速入门
几何画板旳工具箱中涉及【选择箭头】工具、【点】工具、【圆规】工具、【直线】工具、 【文本】工具、【自定义】工具等，要从工具箱中选择工具，只要单击工具按钮，即可选 中该工具，如图3.2所示旳【圆规】工具按钮。需要注意旳是，【选择箭头】工具涉及选择 移动、旋转、缩放3种工具，【直线】工具涉及线段、直线、射线3种工具，要使用【选择 箭头】工具和【直线】工具中旳其他工具，首先要将鼠标箭头指向工具箱旳【选择箭头】 工具或【直线】工具，然后按下鼠标左键不放，待出现其他工具时，再把鼠标移到需要旳 工具上，松开鼠标键即可将该工具激活并显示在工具箱上。工具箱中各个工具旳作用如表 3.1所示。
位旳计算，能够忽视单位旳变化。 (4) 用【标签】工具双击计算或度量成果，在弹出旳度量成果属性对话框中能够修改
体现式旳外观，如图3.14所示。
3.2.2 窗口菜单及操作
7. 【图表】菜单 几何画板中旳【图表】菜单提供了坐标以及与解析几何有关旳命令，
详细如图3.15 所示。 坐标系是由一种原点和一种单位长度拟定旳，默认情况下几何画板窗
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.1 几何画板迅速入门
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
3.2.2 窗口菜单及操作
几何画板迭代全解
第二章：迭代与分形几何
分形作为现代数学的一个分支，从诞生的那天起，就有着独特的魅力。分形的特点是整体 与部分之间存在某种自相似性， 整体具有多种层次结构。 分形图片具有无可争议的美学感召力， 特别是对于从事分形研究的科学家来说。欣赏分形之美当然也要求具有一定的科学文化知识， 但相对而言，分形美是通俗易懂的。分形就在我们身边，我们身体中的血液循环管道系统、肺 脏气管分岔过程、大脑皮层、消化道小肠绒毛等等都是分形，参天大树、连绵的山脉、奔涌的 河水、漂浮的云朵等等，也都是分形。人们对这些东西太熟悉了，当然熟悉不等于真正理解。 分形的确贴近人们的生活， 因而由分形而来的分形艺术也并不遥远， 普通人也能体验分形之美。 因为分形几何的迭代的原像一般不止一个，而且均为多映射迭代，为了叙述的方便，我们 先作以下两个约定。 1.用(A,B,C)表示有顺序的三点 A、B 和 C。 2.(A,B,C)(D,E,F,)，(G,H,I)表示 A 映射到 D，B 映射到 E，C 映射到 F,然后添加映射 A 映射到 G，B 映射到 H，C 映射到 I,以此类推。
例 2.1 Sierpinski 三角形
波兰著名数学家谢尔宾斯基在 1915-1916 年期间， 为实变函数理论构造了几个典型的例子， 这些怪物常称作“谢氏三角” 、 “谢氏地毯” 、 “谢氏海绵” 、 “谢氏墓垛” 。如今，几乎任何一本讲
第 8 页 共 23 页
《几何画板迭代全解》
图 1.1
图 1.2 在几何学中，迭代使一组对象产生一组新的对象。图 1.2 中 A、B、C、D、E、F、G，各点 相距 1cm，那么怎么由 A 点和 B 点得到其它各点呢？我们可以发现其中的规律就是从左到右， 每一个点相当于前面一个点向右平移了 1cm。所以我们以 A 点作为原像，B 点作为初像，迭代一 次得到 B 点，二次为 C 点，以此类推。 所以，迭代像就是迭代操作产生的象的序列，而迭代深度是指迭代的次数，迭代的终点就 是最后的那个像。那么下面我们通过例子来进一步地了解迭代以及相关的概念。 几何画板中迭代的控制方式分为两种，一种是没有参数的迭代，另一种是带参数的迭代， 后者我们称之为深度迭代。两者没有本质的不同，但前者需要手动改变迭代的深度，后者可通 过修改参数的值来改变迭代深度。我们先通过画圆的正 n 边形这个例子来看一下它们的区别。
几何画板5.X课件制作实用教程PPT第二章
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.6使用文本工具 1. 创建注释
2. 改变文本的样式 字体
字号 颜色
斜体
3．标签的操作 例2-8改变点对象的标签。
粗体 下划线 数学符号面板
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.6使用文本工具
4．热文本的使用
例2-13 显示隐藏圆
2.3.4系列按钮
前面讨论的【动画】按钮、【移动】按钮和【隐藏/显示】按钮，都可以让我们在 几何画板中实现几何图形的动态效果，有时在处理复杂运动时可能要用到【系列】 按钮。依次选中两个或两个以上的按钮，选择【编辑】|【操作类按钮】|【系列】 命令，就可以构造一个【系列】按钮。单击这个【系列】按钮就可以执行，执行 一个【系列】按钮就相当于顺序地执行【系列】按钮中所包含的按钮。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.1使用箭头工具 1．利用移动箭头工具选择和拖动对象 例2-1 选择和拖动点、线段和多个对象。
2．利用旋转箭头工具旋转对象 例2-2 旋转一个四边形。
3．利用缩放箭头工具缩放对象 例2-3 缩放一个四边形。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.2使用点工具 1．绘制自由点
2．绘制对象上的点
3．绘制对象的交点 例2-4 绘制直线和圆的交点。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.3使用圆工具
【圆工具】的主要功能是用于画圆。选中【圆工具】后在绘图板上 拖动即可画圆。
例2-5 使用圆工具。
未填充
填充内部
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.4使用线段直尺工具 例2-6 使用线段直尺工具。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 选中该切线和垂线j，按Ctrl+I键作出交点G，同样的方法 作出该切线和垂线k的交点H。连接点G和点E（同时选中 两点，按Ctrl+L键），连接点H和点D。作出线段GE和线 段HD的交点I（同时选中两条线段，按Ctrl+I键）。选中线 段FA，按Ctrl+H键隐藏。 • 选中点I，选择“显示”→“颜色”，将颜色改为红色。 再选中点I，选择“显示”→“追踪点”。同时选中点F和 圆周，选择“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，弹出 “匹配路径”对话框，设定为“单向”、“绕圆c1”、 “正常地”，按“动画”按钮确定，这时绘图板上会出现 “动画”按钮。此时课件已基本完成。此时双击“动画” 按钮就会自动画出椭圆（如图8）。完成，存盘退出。
• 按住shift键，同时选中点E和纵坐标轴，选择“作 图”→“平行线”，作出一直线，再同时选中点F 和横坐标轴，选择“作图”→“平行线”，作出 另一直线。同时选中这两条直线，按Ctrl+I键作出 交点G。 • 以下可以分两个方向进行： • 1.选择“显示”→“线型”→“细线”，同时选 中交点G和外圆圆周上的点E，选择“作 图”→“轨迹”就作出了椭圆（如图3）。 完成， 存盘退出。 • 选择“显示”→“线型”→“细线”，选中点G， 选择“显示”→“追踪点”。
利用几何画板制作数学课件(五)
几何画板生成椭圆曲线八法
• 一、定义法（到两定点的距离和等于定长） • 选取“线段”工具，在绘图板中作一线段AB（线 段AB的长度为椭圆的长轴长2a）。用“点”工具 在线段上任取一点C，按住shift键先后选中A，C 点，选择“变换”→“标记向量 "A→C"”。 • 再用“点”工具再用点工具任取一点D，选中点D， 选择“变换”→“平移”，选中“按标记的向 量”，然后确定，会得到点D'。 按住shift键，先 后选中点D和D'，选择“作图”→“以圆心和圆周 上的点画圆”，选中点D'，按Ctrl+H键将其隐藏。
• 六、三角形法。 • 打开一个新的绘图板，选择“图表”→“建立坐标轴”， 选中点B，按Ctrl+H隐藏。选取“线段”工具，作一任意 长度的线段CD。在纵坐标轴上任取两点E、F，使得该两 点到坐标原点A的距离都大于线段CD的长。选中点E、F， 按Ctrl+L键作出线段EF。在纵坐标轴上取一点G，使得线 段AG的长小于CD。 • 选中点G和线段CD，选择“作图”→“以圆心和半径画 圆”。选中该圆周和横坐标轴，按Ctrl+I键作出交点H和I。 选中H点，按Ctrl+H键隐藏。 • 选中点I和线段CD，选择“作图”→“以圆心和半径画 圆”。选中两个圆周，按Ctrl+I键作出交点K和J。选中点J， 按Ctrl+H键隐藏。
• 上机操作练习: 几何画板生成椭圆曲线的八种方法
• 同时选中点G、I和K，按Ctrl+L键作出三角形。双击坐标 原点A，将其标记为中心（也可按Ctrl+F键，还可选择 “变换”→“标记中心 "A"”来完成该操作）。选中点K， 选择“变换”→“旋转”，弹出旋转对话框。对话框中应 该显示“关于中心原点A”，否则就是中心设得不正确。将 框中的度数改为180，确定，就会的到点K'。同时选中点K 和K'，选择“显示”→“追踪点”。图6 • 再同时选中点G和线段EF（选EF时需要注意：在线段EF 上单击是选中纵坐标轴，而非线段EF，再单击才是选中 线段EF，然后需要单击纵坐标轴上线段EF以外的地方来 取消对纵坐标轴的选中，上述操作都需要按住shift键）。
• 图5 • 同时选中点D和点G，按Ctrl+L键作出过点D、G 的直线。同时选中直线EF和直线DG，按Ctrl+I键 作出交点H。 • 选中点H，选择“显示”→“追踪点”。同时选 中点F和它所在的圆周，选择“编辑”→“操作类 按钮”→“动画”，弹出“匹配路径”对话框， 设定为“单向”、“绕圆c1”、“正常地”，按 “动画”按钮确定，这时绘图板上会出现“动画” 按钮 此时双击“动画”按钮就会自动画出椭圆 （如图5）。完成，存盘退出。
• 先后选中点F和点F'，选择“作图”→“以圆心 和圆周上的点画圆”。选中该圆周和上面作出的 垂直于x轴的直线，按Ctrl+I绘出交点J和K。 选中 点J和点K，选择“显示”→“追踪点”。选中点I 和线段GH，选择“编辑”→“操作类按 钮”→“动画”，弹出“匹配路径”对话框，选 择“双向”、“沿着线段n”、“慢慢地”，按 “动画”按钮完成设置。这时，绘图板上会出现 一个“动画”按钮，双击“动画”按钮，就会自 动画出椭圆（如图2）选中CE、CD、e、c和a的 值，按Ctrl+H隐藏。完成，存盘退出。
• 七、包络线法。图7 • 打开一个新的绘图板，用“圆”工具作一圆，圆心为A。 在圆内部任取一点C，在圆周上任取一点D，连接AC和 CD。选中线段CD，按Ctrl+M键作出线段CD的中点E，选 中点E和线段CD。 • 选择“作图”→“垂线”作出一垂线。选中该垂线，选择 “显示”→“追踪直线”。同时选中点D和它所在的圆周， 选择“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，弹出“匹配 路径”对话框，设定为“单向”、“绕圆c1”、“慢慢 地”，按“动画”按钮确定，这时绘图板上会出现“动画” 按钮。 • 此时双击“动画”按钮就会自动画出椭圆（如图7）。 完 成，存盘退出。
• 二、准线法（到定点的距离与到定直线的距离之比为常数 e） • 打开一个新的绘图板，选择“图表”→“建立坐标轴”。 • 用“线段”工具作线段CD，在线段CD上任取一点E。同 时选中点C和点E，选择“度量”→“距离”，量出CE的 长。同样量出CD的长。 • 按住shift键，选中量出的CE和CD的距离，按鼠标右键弹 出对话框，选择“度量”→“计算”。在打开的计算器中 选择“数值”→“距离（C到E）”。选择“/”→“距离（C 到D）”→“确定”。在绘图板上就会出现CE和CD的比 值。用“文本工具”双击该值，弹出“度量值格式”对话 框，选择“T文本格式”。 将“距离（C到E）/距离（C 到D）”改成“e”，确定，完成改变。
• 选择“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，弹 出匹配路径对话框，设置为“双向”、“沿着线 段k”、“慢慢地”，按“动画”按钮完成设置。 此时双击“动画”按钮就会自动画出椭圆（如图 6）。 完成，存盘退出。 • 另外，有两点需要注意： • 1.只要是相交的两条直线就可以作出椭圆，不一 定要选择坐标系的x轴和y轴。 • 2.三角形GIK只要是固定形状不变就可以了，不一 定要选择正三角形，选正三角形只是为了作图的 方便
• 按住shift键，先后选中B，C点，选择“变 换”→“标记向量 "B→C"”。用点工具另作一点E， 使其与D点的距离小于线段AB的长（线段DE的长 为2c），选中点E，选择“变换”→“平移”， 选中“按标记的向量”，然后确定，会得到点E'。 图1 • 按住shift键，先后选中点E和E'，选择“作 图”→“以圆心和圆周上的点画圆”，选中点E'， 按Ctrl+H键将其隐藏。 • 按住shift键，选中两个圆的圆周，选择“作 图”→“交点”（或按Ctrl+I键），作出交点F和 G。
• 按住shift键，同时选中外圆圆周上的点E和 外圆圆周，选择“编辑”→“操作类按 钮”→“动画”，弹出“匹配路径”对话 框，选择“单向”、“绕圆c2”、“快速 地”，按下“动画”按钮确定。 • 这时，绘图板上会出现一个“动画”按钮， 双击“动画”按钮，就会自动画出椭圆。 完成，存盘退出。
• 四、单圆法（1）打开一个新的绘图板，选取“圆” 工具作一圆（圆的半径长即2a），选中圆周上的 点B，按Ctrl+H隐藏。 • 在圆的内部任选一点C（A，C即椭圆的交点）。 在圆周上任取一点D，同时选中点C和点D，按 Ctrl+L键作线段CD。选中线段CD，按Ctrl+M作出 CD的中点E，再同时选中点E和线段CD，选择 “作图”→“垂线”，作出垂线k。 • 同时选中点A和点D，按Ctrl+L键作线段AD。再同 时选中垂线k和线段AD，按Ctrl+I键作出交点F， 想一想，点F到点A和点C的距离是不是定值。
• 选中点F，按Ctrl+T键追踪点F。选中点D和 圆周，选择“编辑”→“操作类按 钮”→“动画”，弹出“匹配路径”对话 框，选择“单向”、“绕圆c1”、“正常 地”，按“动画”按钮完成设置。这时， 绘图板上会出现一个“动画”按钮，双击 “动画”按钮，就会自动画出椭圆（如图 4）。另外您也可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同时选中点F和点D，选 择“作图”→“轨迹”也可以作出该椭圆。 完成，存盘退出
• 三、同心圆法。 • 选择“文件”→“新绘图”，选择“图 表”→“建立坐标轴”，用“圆”工具作两圆心 为原点的同心圆（外圆半径长就是最终椭圆的长 半轴长a，内圆半径长就是最终椭圆的短半轴长 b），选中点B和圆周上的点C和D，按Ctrl+H键隐 藏。图3 • 选择“显示”→“线型”→“虚线”，在外圆圆 周上任取一点E，按住shift键，同时选中点A和点 E，按Ctrl+L作出线段AE，同时选中线段AE和内 圆圆周，按Ctrl+I键作出交点F。
• 八、切线法。 • 打开一个新的绘图板，选择“图表”→“建立坐 标轴”，选中点B，按Ctrl+H键隐藏。用“圆”工 具作一圆，圆心为原点A，圆周上的控制点为C， 选中点C，按Ctrl+H键隐藏。 • 选中圆周和横坐标轴，按Ctrl+I键作出交点D、E。 选中点D和横坐标轴，选择“作图”→“垂线”， 作出垂线j，同样的方法作出过E点垂直于横坐标 轴的直线k。图8 • 在圆周上任去一点F，同时选中点F和点A，按 Ctrl+L键作出线段FA。再同时选中点F和线段FA， 选择“作图”→“垂线”作出该圆的切线。
• 以下可以分两个方向进行： • 1.按住shift键，先后选中点F和点C，选择“作 图”→“轨迹”，作出椭圆的上半部分；同理先 后选中点G和点C，作出椭圆的下半部分（如图 1）。 • 2.按住shift键，先后选中点F，选择“显 示”→“追踪点”，同样选中点G和点C，选择 “显示”→“追踪点”。 • 按住shift键，先后选中点C和线段AB，选择“编 辑”→“操作类按钮”→“动画”，弹出“匹配 路径”对话框，选择“双向”、“沿着线段j”、 “慢慢地”，按“动画”按钮完成设置。这时， 绘图板上会出现一个“动画”按钮，双击“动画” 按钮，就会自动画出椭圆。完成，存盘退出。