北师大版六年级下册《小数分数百分数和比》
北师大版六年级下册《分数、小数、百分数和比》word教案
第三课时分数、小数、百分数和比教学内容：课本45---47页的内容。
教学目的：1、能结合具体情境，理解分数、小数的意义，认识百分数；能认、读、写小数和分数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
3、会比较分数、小数和百分数的大小。
4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
教学重点：利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。
教学难点：体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
教学准备：直尺、课件教学过程：一、创设情境，回顾交流。
1、分数、小数的产生。
（1）课件出示情境图1，要求学生动手做一做。
（2）交流汇报自己的想法。
2、分数、除法和比的意义。
（1）出示情境图1，思考用尽可能多的方式解释3/4的含义。
（2）学生交流。
（3）老师小结。
3、分数、除法和比之间的关系。
（课件出示例题）（1）学生结合例题说一说；（2）师小结三者间的共同点；（3）用一个等式表示三者间的关系；（4）三者间的转化练习。
4、数位顺序表（课件出示十进制计数法的表）（1）学生在46页独立填写；（2）汇报交流；（3）回顾相邻计数单位间的坦率。
二、巩固应用，解决问题。
1、课本46页第1题。
（1）你了解到了什么？有什么意义？有什么体会？（2）进行数的作用及节约用水教育。
2、课本46页第2题。
（1）汇报课前收集的数据；（2）说说自己收集过程中的体会；3、课本46页第3、4、5题。
学生先独立完成，再集体订正。
三、课堂小结;。
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
数学北师大版六年级下册百分数和分数的互化
百分数和小数的互化教学目标：1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。
2、在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展学生的数感；在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展学生数学思考。
3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美。
教学重点：使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数改写的方法。
教学难点：在探索分数和百分数改写方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。
教学过程：一、谈话引入，明确目标。
1、同学们，我们已经认识的数有哪些？（整数、小数、分数、百分数）。
我们知道，这些数之间都是有一定的联系的。
例如，百分数和分数有怎样的联系呢？（百分数和分数都可以表示两个数之间的关系）？2、通过学习，大家已经知道百分数和小数是可以互相改写的，相信大家一定会猜想到，百分数还与什么数也能互相改写？3、揭示课题：今天这节课，我们就通过一些具体的例子来研究百分数与分数的互化。
（板书课题：百分数与分数的互化）二、主动探究，发现方法。
（一）把分数改写成百分数。
1、把43、61 、151化成百分数。
43=0.75=75% 61≈0.167=16.7% 商四位，留三位，百分数上落一位 151=1.6=160%2、怎样能很快的把分数转化成百分数。
先把分数化成小数再化成百分数。
3、把下面分数化成百分数。
51 81 131（二）把百分数化成分数。
1、把17%、40%、12.5%化成分数。
17%==10017 40%=10040=52 12.5=1005.12=81 2、怎样能很快的把百分数转化成分数。
先把百分数改写成分数再约分3、把下面的百分数化成分数。
14%、 2.5 %、 120%（三）总结。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先 把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数．（四）课后作业。
六年级下数学教学设计-小数、分数、百分数和比-北师大版
六年级下数学教学设计小数、分数、百分数和比北师大版教学目标知识与技能学生能够熟练地进行小数、分数、百分数和比之间的转换。
学生能够理解并应用小数、分数、百分数和比的概念和性质。
学生能够解决实际问题，运用小数、分数、百分数和比进行计算和比较。
过程与方法学生通过观察、实验、推理等活动，培养数学思维能力和解决问题的能力。
学生通过小组合作和讨论，提高合作能力和表达能力。
情感态度价值观学生培养对数学的兴趣和好奇心，增强学习数学的自信心。
教学内容小数小数的概念和表示方法小数的性质和运算规则小数的实际应用分数分数的概念和表示方法分数的性质和运算规则分数的实际应用百分数百分数的概念和表示方法百分数的性质和运算规则百分数的实际应用比比的概念和表示方法比的性质和运算规则比的实际应用教学重点与难点教学重点小数、分数、百分数和比的概念和性质小数、分数、百分数和比之间的转换小数、分数、百分数和比的实际应用教学难点小数、分数、百分数和比之间的转换解决实际问题，运用小数、分数、百分数和比进行计算和比较教具与学具准备教具：PPT、教学视频、教具模型学具：练习册、计算器、草稿纸教学过程导入利用PPT展示生活中的小数、分数、百分数和比的应用场景，引发学生的兴趣和思考。
新课导入利用教具模型和PPT，介绍小数、分数、百分数和比的概念和表示方法。
通过实例演示，讲解小数、分数、百分数和比的性质和运算规则。
实践操作学生分组进行观察、实验、推理等活动，探索小数、分数、百分数和比之间的关系。
学生通过小组合作和讨论，解决实际问题，运用小数、分数、百分数和比进行计算和比较。
学生通过练习册进行巩固练习，提高对小数、分数、百分数和比的理解和应用能力。
板书设计利用PPT制作板书，包括小数、分数、百分数和比的概念、性质、运算规则和实际应用。
作业设计设计不同难度的练习题，包括选择题、填空题、解答题和应用题，涵盖小数、分数、百分数和比的知识点。
课后反思教师根据学生的表现和反馈，反思教学效果和方法，及时调整教学策略，提高教学效果。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结目录1. 第一单元 (3)1.1 分数的概念与表示方法 (3)1.2 分数的基本性质 (4)1.3 同分母分数的比较 (5)1.4 异分母分数的转换 (6)2. 第二单元 (7)2.1 小数的概念与表示方法 (7)2.2 小数的性质 (8)2.3 小数与分数之间的联系与区别 (8)2.4 小数的四则运算 (9)3. 第三单元 (10)3.1 百分数的含义和表示方法 (10)3.2 百分数与小数的关系 (11)3.3 百分数在实际生活中的应用 (12)3.4 百分数与其他比的转换 (14)4. 第四单元 (14)4.1 方程的意义及类型 (16)4.2 解一元一次方程的方法 (17)4.3 方程的应用实例 (17)4.4 实际问题中的方程求解策略 (18)5. 第五单元 (19)5.1 平面图形的面积计算 (19)5.2 平面图形的周长计算 (21)5.3 立体图形的体积计算 (21)5.4 立体图形的表面积计算 (23)6. 第六单元 (24)6.1 数据的收集方法 (24)6.2 数据整理的方法与步骤 (26)6.3 如何制作统计表和统计图 (27)6.4 数据分析与解读 (29)7. 第七单元 (29)7.1 概率的含义及表示方法 (30)7.2 事件发生的可能性大小 (31)7.3 简单随机抽样的原理和方法 (32)7.4 概率在现实生活中的应用 (33)8. 第八单元 (35)8.1 图形的平移与旋转 (35)8.2 轴对称图形的性质 (36)8.3 中心对称图形的性质 (37)8.4 几何图形变换与对称的应用 (37)9. 第九单元 (38)9.1 实际问题中的数据收集与分析 (39)9.2 综合运用概率知识解决实际问题 (40)9.3 统计与概率综合题的典型例题解析 (41)10. 第十单元 (42)10.1 数学综合应用题的类型与解题思路 (43)10.2 数学综合应用题的解题技巧 (44)10.3 数学综合应用题的实践案例分析 (45)1. 第一单元自然数的认识与整数的认识。
北师大版六年级数学百分数知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
北师大版六年级数学百分数知识点思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
知识点二：合格率1、合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率＝发芽种子数种子总数出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率＝米的质量稻谷的质量出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率＝出勤人数应出勤人数及格率：及格人数占考试人数的百分之几。
及格率＝及格人数考试人数知识点三：营养含量1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足）。
2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。
4、在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。
知识点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几＝已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。
数学北师大版六年级下册小数、分数、百分数、比(一)
数的认识教学目标：1、帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。
2、对各种数进行准确的分类。
教学重点：帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。
教学难点：对各种数准确的分类，掌握数学方法和数学思想。
教学过程：一、温故互查：展示生活中常见的数，然后教师说：“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？”学生回答。
二、合作探究：出示教材中提供的知识网络图。
教师问：你能用自己的方法清楚的把这些数表达出来吗？他们之间有什么联系，有什么区别？小组讨论汇报点评：正整数自然数整数：零负整数数：真分数分数（小数）假分数三、巩固练习：完成课本40页（2）小题，按从大到小的顺序排列起来。
四、拓展延伸：真分数都小于1，假分数都大于1。
这句话对不对？举例说明板书设计：数与代数整数：（正整数、0、负整数）数：分数（真分数、假分数）（小数）整数（一）教学目标：1、比较系统地理解整数的意义。
2、归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。
教学重点：准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义。
教学难点：在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。
教学过程：一、自主尝试：1、5、0、31、7 -28有理数有:( )整数有: ( )负数有: ( )二、合作探究：教师提出问题：1、整数的意义、读写法、改写、比较。
2、自然数。
3、计数单位。
4、数位。
5、十进制计数法。
学生交流回答。
汇报点评：1、我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
2、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、一个自然数从右往左数有几位，就是它的位数。
三、巩固练习：六千七百零五万七千零六十写作（），它是由（）个千万，（）个百万，（）个万，（）个千和（）个十组成的。
四、拓展延伸：8837中从左到右的两个8分别在什么位上，计数单位分别是什么？分别表示什么？板书设计：整数1、整数的意义、读写法、改写。
北师大版六年级下册《小数分数百分数和比》
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分数 读作：一百分之九十。
90%读作：百分之九十。
百分数和分数的区别
• 3、写法上不同
• 百分数通常不写成分数形式，而在原来的 分子后面加上百分号“%”来表示。分数的 分子最后的结果只能是整数。计算结果不 是最简分数的要化成最简分数。 • 百分数的分子最后的结果可以是整数，也 可以是小数。如：18%、16.7%、180%、 100%。百分数的分母固定为一百。
a a÷b=a:b= （b≠0) b
商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩 小）相同的倍数(零除外)，商不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或 者除以相同的数(零除外),比值不变。 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
分数、比、除法之间的关系
• 与除法比，比的前项相当于除法中的被除 数，比的后项相当于除法中的除数。 与分数比，比的前项相当于分子，比的后项 相当于分母。
比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种 运算；分数既可以表示具体数量，又可以表 示两个量之间的倍数关系。
分数、比、除法之间的关系
说一说：1、商不变的规律。2、比的基本性质。3、 分数的基本性质。
（2）除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 一个因数的运算。
（3）比的意义
两个数相除，又叫做两个数的比。
（4）百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称 .
难点：百分数和分数的区别
• 百分数和分数这两个概念容易混淆 • 1、意义不同。
小数、 分数、 百分数和比
1、分数、小数的产生
• 用一个单位长度去度量时，出现量 不尽的情况，这样可以将一个单位 再平均分成几份，取其中的一份或 者几份由此产生了分数。 • 如果平均分成10份就产生了小数。
北师大版六年级百分数的认识评课
北师大版六年级百分数的认识评课百分数是我们在日常生活中经常会遇到的一种表示方式，它能够直观地反映出某一事物的比例或比率。
在北师大版六年级的数学课程中，百分数的学习也是一个重要的内容。
本次评课将围绕北师大版六年级百分数的认识展开，旨在帮助学生深入理解百分数的含义与应用。
我们来回顾一下百分数的定义。
百分数是将分数的分母设置为100的一种表示方式。
在百分数中，百分之一相当于分数的一百分之一，即1/100。
百分数可以用来表示比例、比率、增减量等。
比如，我们常常会看到某个商品打折，打折的幅度就可以用百分数来表示。
接下来，我们来学习一下百分数的转化。
在百分数的转化中，我们需要掌握两种常用的转化方式：百分数转化为小数和百分数转化为分数。
将百分数转化为小数时，我们需要将百分数除以100，即将百分数的值除以100。
例如，将80%转化为小数，可以将80除以100，得到0.8。
将百分数转化为分数时，我们需要将百分数的值作为分子，分母为100。
例如，将30%转化为分数，可以写成30/100，再进行约分，得到3/10。
在学习百分数的转化后，我们将进一步学习百分数的应用。
百分数在日常生活中有很多应用，比如用来表示比例、比率、增减量等。
其中，比例是百分数的一种常见应用。
比例是指两个量之间的对应关系。
例如，如果说有80%的学生喜欢音乐，那么可以理解为一共有100个学生中有80个学生喜欢音乐。
比率是指两个量之间的比较关系。
例如，如果说某个城市男女比例为3：2，那么可以理解为男性人口和女性人口的比值为3:2。
增减量是指数值相对变化的大小。
例如，如果某商品的价格从100元涨到120元，那么涨幅就是20%，即价格增加了20%。
在学习百分数的应用时，我们还需要掌握一些计算方法。
比如，当我们需要计算一个数的百分之几时，可以将这个数乘以相应的百分数，并除以100。
例如，计算80的50%是多少，可以将80乘以50，再除以100，得到40。
另外，当我们需要计算某个数在百分数中所占的比例时，可以将这个数乘以100，再除以另一个数。
【北师大版】六年级数学下册教案-【第3课时 小数、分数、百分数】
的分数都可以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量，如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明身高是小红身高的4/5。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。
如：六班级参与兴趣活动的同学占全班级人数的80％。
（2）小数、分数、百分数之间可以进行互化。
（三）分数、除法之间的关系。
a÷b＝a/b（b不为“0”），除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母。
商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
例如：8÷10＝0.8（8×2）÷（10×2）＝0.8（8÷2）÷（10÷2）＝0.8分数的基本性质：分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
依据除法与分数的联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母，即商不变的规律与分数基本性质的原理相同。
（四）想一想，填一填。
整数和小数相邻计数单位间的进率都是多少？（五）春蕾小学的一项调查表明：1有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20％，没有蛀牙的学生人数占80％。
有蛀牙的学生占全校学生的几分之几？2蓝天小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.24，白云小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.2，。
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三是可以看成求分子是分母的几分之几；
四是可以看成分子除以分母；
五是可以看成分子比分母。
（2）、除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 一个因数的运算。
（3）、比的意义
两个数相除，又叫做两个数的比。
3、分数、比、除法之间的关系
（1）小数、分数、百分数之间的关系 • 小数实际是十进制分数；分数可以表示两 种含义：后面带计量单位可以表示一个具 体的量。不带计量单位可以表示两个量的 倍数关系。百分数只能表示一个量是另一 个量的百分之几，不能带上计量单位来表 示具体的量。 • 小数、分数、百分数之间可以互化。
小数、 分数、 百分数和比
1、分数、小数的产生。
用一个单位的长度进行度量时，出现 量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均 分成几份，由此产生了分数。如果平均分 成10份，就产生了小数。
2、分数、除法和比的意义
（1）、分数的意义
一是表示把单位1平均分母份，取了分子份； 二是表示把分子平均分成分母份，取了1份；
• 被除数、除数同时乘或同时除以同一个数 （0除外），商不变。
分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除 外），分数的值不变。
4、数位顺序表
整数部分 数 位 …
小数点
小数部分 十 分 位
万 级
个 级 个 位
…
.
计 数 单 位
…
个 【 一 】
十 分 之 一
…
（2）、分数、比、除法之间的关系
• 与除法比，比的前项相当于除法中的被除 数，比的后项相当于除法中的除数。 与分数比，比的前项相当于分子，比的后项 相当于分母。
比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种 运算；分数既可以表示具体数量，又可以表 示两个量之间的倍数关系。
（3）、商不变规律与分数的基本性质