江苏省泰州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-13的相反数是（ ）A. 3B. 13C. −3D. −132.在数轴上表示-4的点到原点的距离是（ ）A. 4B. −4C. ±4D. 23.下列比较大小正确的是（ ）A. −(−21)<+(−21)B. −|−1012|>823C. −|−7|=−(−723)D. −56<−454.下列说法中正确的是（ ）A. 有理数就是有限小数和无限小数的统称B. 数轴上的点表示的数都是有理数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 正分数、零、负分数统称为分数5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. a+b>0B. |a|>|b|C. ab<0D. b−a<06.能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x是（ ）A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.如果+20表示向南走20m，那么向北走60m表示为______．8.把（-5）-（+3）+（-2）-（-1）写成省略括号的和形式______9.如果a是最大的负整数，b是最小的正整数，那么a-b的值为______10.绝对值大于3且小于5的所有整数是______．11.化简：已知a＞3，|a-3|=______．12.若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则|m-3+n|+ab=______．13.若|a-13|+|b+1|=0，则a+b=______．14.数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是______．15.若|a|=6，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值______．16.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…依此类推，则a2018的值为________．三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）17.计算（1）2+（-7）-（-13）（2）213−25−35−113（3）(−214)×(+223)（4）（512+23−34）×（-12）（5）（-81）÷94×49÷（-16）（6）18×（-23）+13×23−4×2318.列式计算：−213的相反数比−23的绝对值大多少？19.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足a⊕b=a×b-a+b．（1）求2⊕4的值；（2）求（1⊕3）⊕（-2）的值．20.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-4，+10，-8，-7，+14，-6（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．21.某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五增减+8+2-4+6-2（1）根据记录可知前三天共生产______辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周（5天）的工资总额是多少？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.把下列各数分别填在相应的集合里：0，-103，0.15⋅⋅，-|-2|，-（-3），π2，23，3.14，|-4|，2.131********…，227（1）负数集合{______}（2）分数集合{______}（3）有理数集合{______}（4）无理数集合{______}23.如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象：请根据上图回答：（1）何时气温最低？最低气温是多少？（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？24.在数轴上表示下列各数：+（-3），-（-4），-|-2|，−(−12)，0，并用“＜”号把这些数连接起来．25.如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？26.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b-4|=0；（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；当t=3时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是．故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．此题主要考查相反数的意义，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．2.【答案】A【解析】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示-4的点到原点的距离为|-4|=4．故选：A．根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴-（-21）＞+（-21），故选项错误；B、∵-|-10|=-10，-10＜8，∴-|-10|＞8，故选项错误；C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，-7＜7，∴-|-7|＜-（-7），故选项错误；D、-＜-是正确的．故选：D．先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．此题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4.【答案】C【解析】解：A、有理数是整数和分数的统称，即包括有限小数和无限循环小数，故本选项错误；B、数轴上的点与实数具有一一对应的关系，故本选项错误；C、有理数是整数和分数的统称，故本选项正确；D、分数包括正分数和负分数，故本选项错误．故选：C．分别根据有理数的分类、定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．本题考查的是有理数、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．5.【答案】D【解析】解：由图可知，b＜a＜0，A、∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵b＜a＜0，∴ab＞0，故本选项错误；D、∵b＜a＜0，∴b-a＜0，故本选项正确．故选：D．根据各点在数轴上位置即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．6.【答案】C【解析】解：当x=2时，|5+x|=|5+2|=7，而|5|+|x|=5+2=7，故A、D错误；当x=0时，|5+x|=|5+0|=5，而|5|+|x|=5+0=5，当x=-2时，|5+x|=|5+（-2）|=3，而|5|+|x|=5+2=7，故B错误，C正确；故选：C．根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案．此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数．7.【答案】-60m【解析】解：+20表示向南走20m，那么向北走60m表示为-60m．故答案为：-60m．本题需先根据已知条件得出正数表示向北南走，从而得出向北走需用负数表示，最后即可得出答案．本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．8.【答案】-5-3-2+1【解析】解：把（-5）-（+3）+（-2）-（-1）写成省略括号的和形式为-5-3-2+1，故答案为：-5-3-2+1．括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号外面是负号则括号里面的各项要变号．本题考查的是有理数的加减混合运算，即括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号．9.【答案】-2【解析】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，∴a=-1，b=1，∴a-b=-1-1=-2．故答案为：-2．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．10.【答案】±4【解析】解：∵大于3小于5的整数绝对值是4，∴绝对值大于3且小于5的所有整数是-4，4．大于3小于5的整数绝对值是4，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于5的所有整数有±4．解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．11.【答案】a-3【解析】解：∵a＞3，∴a-3＞0，∴|a-3|=a-3．故答案为a-3．根据绝对值的定义，可得出答案．本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a-3的符号，是解答此题的关键．12.【答案】4【解析】解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴ab=1，m+n=0，∴|m-3+n|+ab=3+1=4．故答案为：4．利用互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0分别求出ab与m+n的值，代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．13.【答案】−23【解析】解：∵，∴a-=0，a=，b+1=0，b=-1，∴a+b=-1=-．故答案为：-．根据非负数的性质，先由求出a、b，再代入求值．此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出a和b．14.【答案】-5或1【解析】解：数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是-2+3=1；或-2-3=-5．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15.【答案】4或8【解析】解：∵|a|=6，|b|=2，∴a=±6，b=±2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，则a=6，b=2或b=-2，∴当a=6，b=2时，a-b=6-2=4；当a=6，b=-2时，a-b=6-（-2）=8；综上，a-b的值为4或8，故答案为：4或8．根据绝对值的意义，已知|a|=4，|b|=2，可以确定a，b的值，根据|a+b|=a+b知a=6，b=2或b=-2，再分别求解可得．本题主要考查有理数的减法，根据绝对值的意义，准确确定a、b的值是解题的关键．16.【答案】-1009【解析】【分析】此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-（n-1），n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解。
泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷
泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019八上·黑龙江期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，设k= （a＞b＞0），则有（）A . k＞2B . 1＜k＜2C .D .3. （2分）(2019·平房模拟) 分式方程的解为（）A . x＝﹣1B . x＝3C . x＝﹣3D . x＝14. （2分） (2019七上·闵行月考) 化简的结果是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣aD . a二、填空题 (共14题；共14分)5. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 甲数的比乙数小1，设甲数为，则乙数可表示为________.6. （1分）多项式 x＋3x2－5的各项分别为________，次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，它是________次________项式．7. （1分）2×4n×8n=26 ，则n=________．8. （1分） (2016七上·钦州期末) （﹣0.125）2006×82005=________．9. （1分） (2019八上·周口月考) 若 3x(x+1)＝mx2+nx，则 m+n＝________.10. （1分）若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=________．11. （1分）化简＋的结果是________；当x＝2时，原式的值为________.12. （1分）(2011·连云港) 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．13. （1分）一个长方形的面积为a2﹣2ab+a，宽为a，则长方形的长为________14. （1分） (2015八上·中山期末) 使式子1+ 有意义的x的取值范围是________15. （1分） (2017八下·盐都期中) 若分式的值为0，则x=________．16. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程有增根，则m=________．17. （1分）若，，则 ________.18. （1分）(2014·成都) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是________．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=________．（用数值作答）三、解答题 (共11题；共60分)19. （5分）(2017·盘锦模拟) 先化简，再从﹣2＜x＜3中选一个合适的整数代入求值．20. （5分） (2015九下·武平期中) 先化简，再求值：÷ ﹣，其中a=tan60°．21. （5分）(2020·南充模拟) 计算： .22. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 先化简，再求值的值，其中x=4sin45°-2cos60°。
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·昌平期末) 如果代数式3x2﹣4x的值为6，那么6x2﹣8x﹣9的值为（）A . 12B . 3C .D . ﹣32. （2分）下面的说法错误的个数有（）个。
①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③1是单项式；④是多项式。
A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列说法正确的是（）A . x3yz4没有系数，次数是7B . -+不是单项式，也不是整式C . a-是多项式D . x3+1是三次二项式4. （2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （4）（1）5. （2分）(2016·深圳模拟) 马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A . a8÷a4=a2B . a3•a4=a12C . =±2D . 2x3•x2=2x56. （2分）若代数式x2﹣x的值是2，则代数式3x2﹣3x﹣9的值是（）A . ﹣15B . ﹣9C . ﹣6D . ﹣3二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2020七上·黄冈期末) 单项式的系数是________.8. （1分） (2019七上·梁子湖期中) 已知是关于x ， y的七次单项式，则的值为________9. （1分） (2016七上·启东期中) 化简|π﹣4|+|3﹣π|=________．10. （1分）化简：（1）﹣|﹣0.4|=________ ，（2）﹣[﹣（﹣2）]=________ ．11. （1分） (2015七下·邳州期中) am=2，a4m=________．12. （1分）计算（﹣3x2y）2•（xy2）=________ ，（）2014×（﹣1）2015=________ ，（π﹣3.14）0=________ ．13. （1分）把多项式按x降幂排列，得 ________.14. （1分） (2015七上·寻乌期末) 若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．15. （1分） (2020八上·淅川期末) 计算： ________.16. （1分） (2015七上·南山期末) 若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是________．17. （1分） (2019七下·贵池期中) 已知，则的值为________。
江苏省泰州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2018的相反数是（）A. −2018B. 2018C. −12018D. 120182.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A. 6.5×10−4B. 6.5×104C. −6.5×104D. 0.65×1043.下列一组数：-8，2.6，0，-π，-227，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.m个22×2×…×23+3+⋯+3n个3=（）A. 2m3nB. 2m3nC. 2mn3D. m23n5.下列计算：①（-3）+（-9）=-12；②0-（-5）=-5；③23×（-94）=-32；④（-36）÷（-9）=-4．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（）A. 3B. 4C. 5D. 67.如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论中正确的是（）A. a>bB. |a|>|b|C. a×b<0D. a+b<08.下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（-1）2019=-2019；⑤若a2=（-5）2，则a=-5．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.-23的倒数是______．10.比较大小：-23______-34．11.下列各数：227，0，（-1）5，-32，-（-8），-|-34|中，负数有______个．12.把式子（-3）+（-6）-（+4）-（-5）改写成省略括号的和的形式：______．13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．14.15.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-3时，则输出的数值为______．16.如图，点A、B是互为相反数的两个数在数轴上表示的点，且点A向右移动10个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．17.两个负整数的积为6，则这两个负整数的和为______．18.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，经过______小时后细胞存活的个数是65．19.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为______．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）20.计算：（1）-3.2+（-5.2）+（-2.8）+5.2（2）（+8）-（-5）+（-9）-（+13）（3）（-3）×（-9）-8÷（-2）（4）（-34）×113÷（-112）（5）-32-（-3）2+（-2）2-1201821.用简便方法计算下列各题（1）（16−23+37）×（-42）（2）（-3）×295622.某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.2万元，11～12月平均每月盈利3.4万元，该公司总的盈、亏情况如何？（假设盈利为正，亏损为负）．+5，-4，+10，-8，-7，+14，-6（1）通过计算说明小虫是否回到起点P；（2）如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．24.现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b=ab+a-b，例如：1⊕2=1×2+1-2=1，（1）求3⊕（-4）的值；（2）求3⊕[（-2）⊕1]的值；（3）若（-3）⊕b与b互为相反数，求b的值．四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）25.（1）在数轴上把下列各数表示出来：+（-3），4，2.5，0，-（+1.5）（2）将上列各数用“＞”连接起来：26.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5-3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上表示数a的点与表示-2的点之间的距离表示为______；等于______．27.如何求1+2+22+23+24+…+263的值呢？可以设s=1+2+22+23+24+ (263)则2s=2（1+2+22+23+24+…+263）=2+22+23+24+…+263+264，两式相减得：s=264-1．问题1：求1+3+32+33+34+…+32018问题2：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头______盏灯？（注：“红光”指每层都挂着大红灯笼的灯光；“倍加增”指每层灯盏数都是上一层盏数的2倍；“尖头”指它顶层．）28.下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：（1+−12）-1；第2个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34]-2；第3个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]-3．（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；（2）写出第2018个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后计算出结果．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的相反数是：-2018．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：65000=6.5×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：无理数有-π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0），故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.202002…等有这样规律的数．4.【答案】B【解析】解：=．故选：B．根据乘方和乘法的意义即可求解．考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义．5.【答案】B【解析】解：①（-3）+（-9）=-12，符合题意；②0-（-5）=0+5=5，不符合题意；③（-）=-，符合题意；④（-36）÷（-9）=4，不符合题意，故选：B．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：由图可知，剪断公共可以得到4条绳子．故选：B．根据线段的定义结合图象查出即可．本题考查了直线、射线、线段的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：由数轴知：a＜0＜b，|a|＜|b|由于a＜b，故选项A错误；由于|a|＜|b|，故选项B错误；由于异号得负，所以a×b＜0，故选项C正确；由于|a|＜|b|，a＜0＜b，|，所以a+b＞0，故选项D错误．根据数轴上的点确定a、b的正负以及两数绝对值的大小，再通过加法、乘法的符号法则得结论．本题考查了数轴的相关知识以及加法、乘法的符号法则．解决本题亦可通过特殊值的办法进行判断．8.【答案】A【解析】解：①有理数包括正有理数，0和负有理数，不符合题意；②a为任意有理数，|a|+1总是正数，符合题意；③绝对值等于本身的数是0和正数，不符合题意；④（-1）2019=-1，不符合题意；⑤若a2=（-5）2，则a=-5或5，不符合题意，故选：A．利用有理数乘方的意义，绝对值，以及非负数的性质判断即可．此题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9.【答案】-32【解析】解：（-）×（-）=1，所以-的倒数是-．故答案为：-．根据倒数的定义即可解答．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．11.【答案】3【解析】解：所列6个数中，负数有（-1）5，-32，-|-|这3个，故答案为：3．根据小于零的数是负数及乘方的定义、绝对值的性质，相反数的表示，可得答案本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的定义、相反数和绝对值的性质及负数的概念．12.【答案】-3-6-4+5【解析】解：原式=-3-6-4+5，故答案为：-3-6-4+5．利用去括号法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-3【解析】解：图②中表示（+2）+（-5）=-3，故答案为：-3．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．14.【答案】-14【解析】解：由题意可知其运算程序为：x2×（-2）+4，当x=-3时，上式=（-3）2×（-2）+4=9×（-2）+4=-18+4=-14．利用所给的运算程序可得出关于x的运算式，再把x=-3代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，由题目得出关于x的运算式是解题的关键．15.【答案】-5 5【解析】解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为-x，x-10=-x，解得，x=5，-x=-5，故答案为：5，-5．根据题意可以可以设出点A，从而求得A和B表示的数，本题得以解决．本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和相反数的知识解答．16.【答案】-5【解析】解：两个负整数的积为6，则这两个负整数为-2和-3，之和为-5，故答案为：-5利用有理数的乘法以及加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】6【解析】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…∴6小时后细胞存活的个数是26+1=65个．故答案为：6．根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】-1009【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n是奇数时，a n=-（n-1），n是偶数时，a n=-，a2019=-（2019-1）=-1009．故答案为：-1009根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-（n-1），n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）-3.2+（-5.2）+（-2.8）+5.2=（-3.2-2.8）+（-5.2+5.2）=-6+0=-6；（2）（+8）-（-5）+（-9）-（+13）=8+5-9-13=13-22=-9；（3）（-3）×（-9）-8÷（-2）=27+4=31；（4）（-34）×113÷（-112）=（-34）×43×（-23）=-23；（5）-32-（-3）2+（-2）2-12018=-15．【解析】（1）变形为（-3.2-2.8）+（-5.2+5.2）计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法即可求解；（3）先算乘除，后算减法；（4）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）（16−23+37）×（-42）=-16×42+23×42-37×42=-7+28-18=-25+28=3；（2）（-3）×2956=（-3）×（30-16）=-3×30+3×16=-90+12=-8912．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）变形为（-3）×（30-），再根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：由题意可知：1～3月共盈利3×2=6万元，4～6月共亏损3×（-1.5）=-4.5万元，7～10月共亏损4×（-1.2）=-4.8万元，11～12共盈利2×3.4=6.8万元，∴6-4.5-4.8+6.8=3.5万元，故该公司共共盈利3.5元．【解析】根据正数与负数的意义即可求出答案．本题考查正负数的意义，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）+5-4+10-8-7+14-6=4，答：小虫回不到起点P；（2）（5+4+10+8+7+14+6）÷0.6=90秒，答：小虫共爬行了90秒．【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.6即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）∵a⊕b=ab+a-b，∴3⊕（-4）=3×（-4）+3-（-4）=（-12）+3+4=-5；（2）∵a⊕b=ab+a-b，∴3⊕[（-2）⊕1]=3⊕[（-2）×1+（-2）-1]=3⊕[（-2）+（-2）-1]=3⊕（-5）=3×（-5）+3-（-5）=（-15）+3+5=-7；（3）∵（-3）⊕b与b互为相反数，∴（-3）×b+（-3）-b+b=0，解得，b=-1．【解析】（1）根据a⊕b=ab+a-b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b=ab+a-b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b=ab+a-b，可以求得b的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.【答案】解：（1）如图：（2）将各数用“＞”连接起来为：4＞2.5＞0＞-（+1.5）＞+（-3）．【解析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＞”号连接即可．此题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．25.【答案】1 |a+2| 5或-1 4【解析】解：（1）根据题意，得：|3-2|=1，|a-（-2）|=|a+2|，故答案为：1，|a+2|；（2）设点Q表示的点为x，根据题意，得：|x-2|=3，∴x-2=3，或x-2=-3，解得：x=5或x=-1，故答案为：5或-1；（3）根据题意，可知：，①-②，得：d-c=3④，④-③，得：b-c=-4，∴|b-c|=4，故答案为：4．（1）根据两点之间的距离公式直接计算即可；（2）设点Q表示的点为x，根据两点间的距离公式得到关于x的方程，解方程即可；（3）根据题意，得到一个四元一次方程组，解方程组即可解答．本题主要考查绝对值与数轴的综合应用，解决此题时，能够熟练掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解决此题的关键．26.【答案】3【解析】解：问题1：设s=1+3+32+33+34+ (32018)则3s=3（1+3+32+33+34+...+32018）=3+32+33+34+ (32019)两式相减得2s=32019-1，s=；问题2：设尖头有x盏灯，由题意得，（27-1）x=381，解得x=3，答：尖头有3盏灯．故答案为：3．问题1：根据题目信息，设s=1+3+32+33+34+…+32018，表示出3s，再相减计算即可得解；问题2：设尖头有x盏灯，然后列出方程求解即可．本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．27.【答案】解：（1）第1个式子：（1+−12）-1=-12；第2个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34]-2=12×43×34-2=-32；第3个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]-3=12×43×34×65×56-3=-52，（2）第2018个式子：（1+−12）[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]…（1+(−1)40354036）-2018=12×43×34×65×56×…×40354034×40344035-2018=-201712．【解析】（1）直接计算这三个数的结果即可；（2）由以上算式可以看出第n个式子为：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。
2021-2022学年-有答案-江苏省泰州市某校七年级(上)第一次月考数学试卷
2021-2022学年江苏省泰州市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 与−3互为相反数的是()A.−3B.3C.−13D.132. 在数0，−3，1.1010010001…，−1.2中，属于无理数的是（）A.0B.−3C.1.1010010001…D.−1.23. 下列计算：①(−3)+(−9)＝−12；②0−(−5)＝−5；③23×(−94)=−32；④(−36)÷(−9)＝−4．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列说法正确的是（）A.−6和−4之间的数都是有理数B.数轴上表示−a的点一定在原点的左边C.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D.−1和0之间有无数个负数5. 如果mn>0，且m+n<0，则下列选项正确的是( )A.m<0，n<0B.m>0，n<0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大6. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）某人的身份证号码是320106************，此人的生日是________月________日．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为________．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和−7，则A，B两点间的距离是________．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)−cd＝________．在4，−1，+2，−5这四个数中，任意三个数之和的最小值是________．________的平方等于25，立方得−8的数是________．若|x−2|+(y+3)2＝0，则y x＝________．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a>0，b>0，c<0，则a+b+c＝________．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是________．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是________．三、解答题（本大题共10小题，共102分）把下列各数分别填入相应的集合里：+(−2)，0，−0.314，−5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）−(−11)，227，−413，0.3⋅，|−235|正有理数集合：{________}，无理数集合：{________}，整数集合：{________}，分数集合：{________}．把下列各数在数轴上表示出来．并用“<”连接．1.5，0，3，−1，−212．计算：（1）7−(−4)+(−5)（2）6−(−15)−2−|−1.5|（3）−7.2−0.8−5.6+11.6（4）123−125+43−0.6−(−335)计算（1）(−213)×(−67)；（2）(−47)÷(−314)×(−73)；（3）−5÷(−127)×45×(−214)÷7（4）−14−[2−(−3)2]计算：（1）(13+12−56−34)÷(−16)2（2）−1+2−3+4...−2019+2020计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy <0时，求x +y 的值；（2）求x −y 的最大值．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行9km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a−b，例如：1⊕2＝1×2+1−2＝1，（1）求3⊕(−4)的值；（2）求3⊕[(−2)⊕1]的值；（3）若(−3)⊕b与b互为相反数，求b的值．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝________；（3）若|a−3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是________．（4）若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则|a+4|+|a−2|＝________．参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省泰州市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：∵互为相反数的两个数相加得0，∴−3的相反数是3，故选B．2.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】0，−3是整数，属于有理数；−1.2是有限小数，属于有理数，∴无理数的是1.1010010001…，3.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】①(−3)+(−9)＝−12，符合题意；②0−(−5)＝0+5＝5，不符合题意；③23×(−94)=−32，符合题意；④(−36)÷(−9)＝4，不符合题意，4.【答案】D【考点】数轴有理数的概念及分类【解析】数轴上的点与实数一一对应，不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；−a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与−1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．【解答】数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；−a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与−1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．5.【答案】A【考点】有理数的乘法绝对值有理数的加法【解析】根据有理数的性质，因由mn>0，且m+n<0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn>0，则m，n同号，排除B，C，D选项；若m+n<0，则m<0，n<0，故A正确．故选A．6.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】可分别求出n＝3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；周期为6；2019÷6＝336...3，所以a2017＝a3＝1．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【答案】10,17【考点】用数字表示事件【解析】身份证的第7−14位表示的出生日期，其中7−10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】身份证号码是320106************，第7−14位是：20071017，表示2007年10月17日出生【答案】3×1012美元【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】3000000000000=3×1012美元．【答案】9【考点】数轴【解析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上两点A、B表示的数分别是2和−7，∴A、B两点间的距离为2−(−7)＝9．【答案】−1【考点】列代数式求值相反数倒数【解析】利用两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】依题意得：a+b＝0，cd＝1，所以(a+b)−cd＝0−1＝−1．【答案】−4【考点】有理数的加法【解析】在4，−1，+2，−5这四个数中找出较小的三个数，再计算它们的和即可．【解答】−5<−1<+2<4，(−5)+(−1)+(+2)＝−4．【答案】±5,−2【考点】有理数的乘方【解析】根据乘方的性质，可得答案．【解答】±5的平方等于25，立方得−8的数是−2，【答案】9【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】∵x、y满足|x−2|+(y+3)2＝0，∴x−2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝−3；则y x ＝(−3)2＝9．【答案】1【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a>0，b>0，c<0，可以得到a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a>0，b>0，c<0，∴a＝2，b＝3，c＝−4，∴a+b+c＝2+3+(−4)＝1，【答案】1−π【考点】数轴直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】由题意可得：圆的周长为π，∵ 直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，∴ A 点表示的数是：1−π．【答案】13【考点】有理数大小比较有理数的乘方【解析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，则在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．【解答】在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．三、解答题（本大题共10小题，共102分）【答案】−(−11)、227、0.3⋅，、|−235|,−5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）,+(−2)，0，−(−11)…}，,−0.314，227，−413，0.3⋅，|−235|【考点】实数【解析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】正有理数集合：{−(−11)、227、0.3⋅, 、|−235|⋯}，无理数集合：{−5.0101001(两个1间的0的个数依次多1个)......}，整数集合：{+(−2), 0, −(−11)...}，分数集合：{−0.314, 227, −413, 0.3⋅, |−235|⋯}【答案】∵ 在数轴上从右到左，数逐步减小，∴ −212<−1<0<1.5<3【考点】有理数大小比较数轴将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“>”连接各数即可．【解答】将各数在数轴上表示出来，【答案】7−(−4)+(−5)＝7+4+(−5)＝6；6−(−15)−2−|−1.5|＝6+0.2+(−2)−1.5＝2.7；−7.2−0.8−5.6+11.6＝(−7.2)+(−0.8)+(−5.6)+11.6＝−2；123−125+43−0.6−(−335)=123+(−125)+43+(−35)+335．＝435．【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】7−(−4)+(−5)＝7+4+(−5)＝6；6−(−15)−2−|−1.5|＝6+0.2+(−2)−1.5＝2.7；−7.2−0.8−5.6+11.6＝(−7.2)+(−0.8)+(−5.6)+11.6＝−2；123−125+43−0.6−(−335)=123+(−125)+43+(−35)+335．＝435．【答案】(−213)×(−67)=73×67＝2；(−47)÷(−314)×(−73)=−47×143×73=−569；−5÷(−127)×45×(−214)÷7＝−5×79×45×94×17＝−1；−14−[2−(−3)2]＝−1−(2−9)＝−1−(−7)＝−1+7＝6．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的乘法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】(−213)×(−67)=73×67＝2；(−47)÷(−314)×(−73)=−47×143×73=−569；−5÷(−127)×45×(−214)÷7＝−5×79×45×94×17＝−1；−14−[2−(−3)2]＝−1−(2−9)＝−1−(−7)＝−1+7＝6．【答案】(13+12−56−34)÷(−16)2=(13+12−56−34)×36=13×36+12×36−56×36−34×36＝12+18−30−27＝−27；−1+2−3+4...−2019+2020＝(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+...+(−2017+2018)+(−2019+2020)＝1×1010＝1010．【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】（1）根据乘法的分配律解答即可；（2）先把数字分组：(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+...+(−2017+2018)+ (−2019+2020)，分组后得出规律每组都为1，算出有多少个1相加即可得出结果．【解答】(13+12−56−34)÷(−16)2=(13+12−56−34)×36=13×36+12×36−56×36−34×36＝12+18−30−27＝−27；−1+2−3+4...−2019+2020＝(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+...+(−2017+2018)+(−2019+2020)＝1×1010＝1010．∵xy<0，∴x＝5，y＝−2或x＝−5，y＝2，∴x+y＝±3，当x＝5，y＝2时，x−y＝5−2＝3；当x＝5，y＝−2时，x−y＝5−(−2)＝7；当x＝−5，y＝2时，x−y＝−5−2＝−7；当x＝−5，y＝−2时，x−y＝−5−(−2)＝−3，所以x−y的最大值是7．【考点】列代数式求值绝对值【解析】（1）由题意x＝±5，y＝±2，由于xy<0，x＝5，y＝−2或x＝−5，y＝2，代入x+y 即可求出答案．（2）由题意x＝±5，y＝±2，根据几种情况得出x−y的值，进而比较即可．【解答】∵xy<0，∴x＝5，y＝−2或x＝−5，y＝2，∴x+y＝±3，当x＝5，y＝2时，x−y＝5−2＝3；当x＝5，y＝−2时，x−y＝5−(−2)＝7；当x＝−5，y＝2时，x−y＝−5−2＝−7；当x＝−5，y＝−2时，x−y＝−5−(−2)＝−3，所以x−y的最大值是7．【答案】；C村离A村的距离为9−3＝6(km)；邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．【考点】正数和负数的识别数轴【解析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】；C村离A村的距离为9−3＝6(km)；邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．∵a⊕b＝ab+a−b，∴3⊕(−4)＝3×(−4)+3−(−4)＝(−12)+3+4＝−5；∵a⊕b＝ab+a−b，∴3⊕[(−2)⊕1]＝3⊕[(−2)×1+(−2)−1]＝3⊕[(−2)+(−2)−1]＝3⊕(−5)＝3×(−5)+3−(−5)＝(−15)+3+5＝−7；∵(−3)⊕b与b互为相反数，∴(−3)×b+(−3)−b+b＝0，解得，b＝−1．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据a⊕b＝ab+a−b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b＝ab+a−b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b＝ab+a−b，可以求得b的值．【解答】∵a⊕b＝ab+a−b，∴3⊕(−4)＝3×(−4)+3−(−4)＝(−12)+3+4＝−5；∵a⊕b＝ab+a−b，∴3⊕[(−2)⊕1]＝3⊕[(−2)×1+(−2)−1]＝3⊕[(−2)+(−2)−1]＝3⊕(−5)＝3×(−5)+3−(−5)＝(−15)+3+5＝−7；∵(−3)⊕b与b互为相反数，∴(−3)×b+(−3)−b+b＝0，解得，b＝−1．【答案】10月1日上午12时−2，−14飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【考点】正数和负数的识别（1）由统计表得出：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时．（2）由统计表得出：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为−2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为−14；（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：(10+14)时(45+55)分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可．【解答】由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时，故答案为：10月1日上午12时；上海与悉尼的时差是：−2；纽约与悉尼的时差是：−2−12＝−14；故答案为：−2，−14；由题意得：(10+14)时(45+55)分，即2018年9月2日1时40分，又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40．【答案】3,5−4或286【考点】数轴绝对值【解析】（1）根据题意可以求得数轴上表示4和1的两点之间的距离和表示−3和2两点之间的距离；（2）根据|x+1|＝3，可以求得x的值，本题得以解决；（3）根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得A，B两点间的最大距离；（4）根据数轴上表示数a的点位于−4与2之间，可以求得|a+4|+|a−2|的值．【解答】数轴上表示4和1的两点之间的距离是4−1＝3，表示−3和2两点之间的距离是2−(−3)＝5，故答案为：3，5；∵|x+1|＝3∴x+1＝±3，解得，x＝2或x＝−4，故答案为：−4或2；∵|a−3|＝2，|b+2|＝1，∴a＝5或a＝1，b＝−3或b＝−1，∴当A为5，B为−3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5−(−3)＝8，故答案为：8；∵数轴上表示数a的点位于−4与2之间，∴−4<a<2，∴|a+4|+|a−2|＝a+4+2−a＝6，故答案为：6．。
江苏省泰州市济川初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市济川初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12 D ．22．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为85，则这个月的12号是（ ）A ．星期五B ．星期四C ．星期三D ．星期二 3．若a 是最大的负整数，b 是倒数等于本身的数，c 是绝对值最小的有理数，则202120222023a b c ++等于（ ）A ．4043-B ．1C ．0D ．以上都不对 4．下列结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．③数轴上的点都表示有理数．④两个正数相加，和为正数．⑤两个数相除得正，这两个数都是正数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．能使式子88x x -+=-+成立的数是（ ）A ．任意一个正数B ．任意一个负数C ．任意一个非正数D ．任意一个非负数6．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（ ）A ．5个B ．6个C ．4个D ．7个二、填空题7．比1-大1-的数是．8．如果前进了5米，记着：5+米，那么10-米表示．9．化简：3.14π-=．10．比较大小：23-34-（填“<”或“>”）． 11．若153a =-，则=a ． 12．若350x y -++=，则2x y ÷=．13．绝对值小于5且不小于3的所有整数的积为 ．14．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是．（结果保留π）15．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451→→→为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12→为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2023次“移位”后，则他所处顶点的编号为．16．有一种用六位数表示日期的方法，例如：用231001表示2023年10月1日．如果用这种方法表示2023年全年的日期，那么全年中6位数字都不相同的日期共有 天．三、解答题17．把下列各数填入相应的数集内．71%， 0.1515515551⋯（每两个1之间比上一个多一个5），0，203--，0.4·，()10--，6π-，4π-， 5.6-． 正数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝非负整数集合：｛ …｝18．在数轴上表示下列各数，并用“<”号将它们连接起来：4-， 2.5-，0，()2--，2--．19．计算题：(1)()()0104-+-- (2)()20141815-----+ (3)11322234343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++----+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4)24 49525⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭(5)()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭(6)135791113151720212023--++--++--+L20． 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于1的数，求：23a b m cd c+-+的值．21．喜迎杭州亚运会期间，我校体育老师为了强化训练学生快速转身跑的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的操场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： 40+，30-，50+，25-，25+，30-，15+． (1)学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)学生训练过程中，最远处离出发点多远？(3)小梁同学在这一组练习过程中，每次转身平均用时0.5秒，跑的速度是4米/秒，求他完成这一组练习需要多长时间？22． 某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.60元，售价3.40元．10月1日至10月5日经营情况如下表：(1)若9月30日晚库存为10kg ，则10月2日晚库存为多少kg ？(2)若9月30日晚库存为0kg ，则10月1日至10月5日，该个体户共赚多少钱？ 23．根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：___________，B ：___________．(2)若将数轴折叠，使得A 点与 3.5-表示的点重合，则：①B 点与哪个数表示的点重合？②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2023（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过折叠后互相重合，求M 、N 两点表示的数分别是多少？24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A 和点B 表示的数为a ，b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a b >，则可化简为AB a b =-．若a b <，则可化简为AB b a =-，请你利用数轴解决以下问题：(1)已知点P 为数轴上任一动点，点P 对应的数记为m ，若点P 与表示有理数2-的点的距离是2.5个单位长度，则m 的值为 ______；(2)已知点P 为数轴上任一动点，点P 对应的数记为m ，若数轴上点P 位于表示5-的点与表示2的点之间，则2+5m m -+=______；(3)已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，四个点在数轴上的位置如图所示，若1279a d b d a c -=-=-=，，，则b c -等于 ______．(4)已知点A ，B ，C ，D ，E 在数轴上分别表示数分别为：3-，4-，9，16-，25，一动点Q 从原点O 出发，沿数轴以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度……①求Q 点运动多少秒钟后所处的位置到点A 、B 、C 、D 、E 各点距离之和最短？ ②动点Q 能不能在运动过程中同时经过这5个点A 、B 、C 、D 、E ，若能求出从出发到都经过这5个点的最短时间，若不能说明理由．。
江苏省泰州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-12的相反数是（）A. −12B. 12C. −2D. 22.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. 4B. −4C. ±4D. ±83.计算-32的结果是（）A. 9B. −9C. 6D. −64.下列式子化简不正确的是（）A. +(−5)=−5B. −(−0.5)=0.5C. −|+3|=−3D. −(+112)=1125.在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人．将9165000米用科学记数法表示为（）米．A. 9165×103B. 9.165×105C. 9.165×106D. 0.9165×1076.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b>0B. |a|>|b|C. ab<0D. b−a<07.在下面四个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②正数的绝对值等于它本身③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④没有最大的整数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A. 33B. 45C. 57D. 75二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是______℃．10.化简：-[-（-4）]=______．11.绝对值大于3小于6的所有整数是______．12.|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a-b的值为______．13.点A表示-3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为______．14.已知（x-3）2+|y+2|=0，则y x=______．15.观察下列算式：①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187，⑧38=6561，…那么32018的个位数字是______．16.如果a-b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0．（填“＞”或“＜”）17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是______．18.正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字______．三、计算题（本大题共4小题，共50.0分）19.计算（1）-20+（-18）-12+10（2）（34-16-112）×（-48）（3）991617×（-17）（4）-14-[1-（1-0.5×13）×6]（5）（-36）÷4-5×（-1.2）（6）（-11）×（-25）+（-11）×235+（-11）×（-15）（7）412×[-32×（-13）2+0.8]÷（-35）（8）11×2+12×3+13×4+…+19×1020.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）21.规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1，请用上述规定计算下面各式：（1）2★8；（2）（-7）★[5★（-2）]22.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x-cd+6（a+b）-y2018的值．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）23.把下列各数填在相应的括号内-7，3.5，-3.14，0，1713，20%，-314，10，0.010010001 (12)整数集合{______…}负数集合{______…}无理数集合{______…}24.在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．-（-4），-|-3.5|，+（-12），0，+（+2.5），112．25.司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、-9、+7、-2、+5、-10、+7、-3，回答下列问题（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26.用火柴棒按下图的方式搭图形：（1）①有______根火柴棒；图②有______根火柴棒；图③有______根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？（3）第n（n≥1的整数）个图形中有多少根火柴棒？27.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A______；B______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，求M、N表示的数．28.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b-4|=0；（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以23个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以53个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；②当小球乙离挡板距离是2个单位时，求t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：设A点表示的有理数为x．因为点A与原点O的距离为4，即|x|=4，所以x=4或x=-4．故选：C．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是-4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．3.【答案】B【解析】解：-32=-9．故选：B．根据有理数的乘方的定义解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、括号前是正数去括号不变号，故A正确；B、括号前是负数去括号都变号，故B正确；C、-|+3|=-3，故C正确；D、括号前是负数去括号都变号，故D错误；故选：D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5.【答案】C【解析】解：将9165000用科学记数法表示为：9.165×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：由图可知，b＜a＜0，A、∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵b＜a＜0，∴ab＞0，故本选项错误；D、∵b＜a＜0，∴b-a＜0，故本选项正确．故选：D．根据各点在数轴上位置即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7.【答案】D【解析】解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确；正数的绝对值等于它本身，故②正确；一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确；没有最大的整数，故④正确；几个不等于0的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误；即正确的有4个，故选：D．根据相反数、绝对值、有理数的分类、有理数的乘法法则逐个判断即可．本题考查了相反数、绝对值、有理数的分类、有理数的乘法法则等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．8.【答案】D【解析】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18时，x+14=32＞31，不符合日历实际，故它们的和不可能是75．故选：D．此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．9.【答案】-1【解析】解：根据题意，列式6+4-11=10-11=-1．故答案为：-1．气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．10.【答案】-4【解析】解：-[-（-4）]=-（+4）=-4故答案为：-4本题需先把中括号去掉，再把小括号去掉，根据相反数的定义即可求出答案．本题主要考查了相反数，在解题时要根据相反数的定义及运算顺序是解题的关键．11.【答案】±4，±5【解析】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．12.【答案】5或-5【解析】解：∵|a|=1，|b|=4，且ab＜0，∴a=1，b=-4；a=-1，b=4，则a-b=5或-5．故答案为：5或-5根据题意，利用绝对值的代数意义化简求出a与b的值，即可确定出a-b的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】2或-8【解析】解：若该点在A点左边，则该点为：-3-5=-8；若该点在A点右边，则该点为：-3+5=2．因此答案为：2或-8．该点可以在数轴的左边或右边，即-3-5=-8或-3+5=2．此类题一定要考虑两种情况：左减右加．14.【答案】-8【解析】解：由题意得，x-3=0，y+2=0，解得，x=3，y=-2，则y x=-8，故答案为：-8．根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15.【答案】9【解析】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2018÷4=504…2，所以32018的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2018除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．16.【答案】＜【解析】解：∵a-b＜0，且ab＜0，|a|＞|b|，∴a＜0，b＞0，则a+b＜0，故答案为：＜根据有理数的加法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】28【解析】解：2×3-2=4＜10，4×3-2=10，10×3-2=28＞0，所以最后输出的结果是28，故答案为：28．把x=2代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．此题考查了代数式求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】381【解析】解：∵第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=22-1，第三行第三列的数字是7=32-2，第四行第四列的数字是13=42-3，…∴第n行第n列的数字为n2-（n-1），∴第20行，第20列的数字202-20+1=381．故答案为：381．由题意可知：第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3=22-1，第三行第三列的数字是7=32-2，第四行第四列的数字是13=42-3，…由此得出第n 行第n列的数字为n2-（n-1），由此代入求得答案即可．此题考查数字的变化规律，根据所求数字位置特点，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．19.【答案】解：（1）原式=（-20-18-12）+10=-50+10=-40；（2）原式=34×（-48）-16×（-48）-112×（-48）=-36+8+4=-24；（3）原式=（100-117）×（-17）=100×（-17）-117×（-17）=-1700+1=-1699；（4）原式=-1-1+（1-16）×6=-2+6-1=3；（5）原式=-9+6=-3；（6）原式=（-11）×（-25+235-15）=-11×2=-22；（7）原式=92×（-9×19+45）×（-53）=92×（-1+45）×（-53）=92×（-15）×（-53）=32；（8）原式=1-12+12-13+13-14+……+19-110=1-110=910．【解析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用乘法分配律计算可得；（3）原式变形为（100-）×（-17），再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）先计算乘除，再计算加减可得；（6）先提取公因数-11，再进一步计算可得；（7）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（8）根据=-展开，再两两相消，进一步计算可得．本题主要考查有理数的混合运算与数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及规律：=-．20.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．21.【答案】解：（1）2★8=2×8-2-82+1=16-2-64+1=-49；（2）∵5★（-2）=5×（-2）-5-（-2）2+1=-10-5-4+1=-18，∴（-7）★[5★（-2）]=（-7）★（-18）=（-7）×（-18）-（-7）-（-18）2+1=126+7-324+1=-190．【解析】（1）将a=2，b=8代入公式计算可得；（2）先计算5★（-2），得其结果为-18，再计算（-7）★（-18）．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：由题意知a+b=0，cd=1，x=4或x=-4，y=-1，当x=4时，原式=2×4-1+6×0-（-1）2018=8-1+0-1=6；当x=-4时，原式=2×（-4）-1+6×0-（-1）2018=-8-1+0-1=-10；综上，2x-cd+6（a+b）-y2018的值为6或-10．【解析】根据题意可得：a+b=0，cd=1，x=±4，y=-1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可本题主要考查的是求代数式的值与有理数的混合运算，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．23.【答案】-7，0，10 -7，-3.14，-3140.010010001 (12)【解析】解：整数集合{-7，0，10，…}负数集合{-7，-3.14，-3，…}无理数集合{0.010010001…，π…}，故答案为：-7，0，10；-7，-3.14，-3；0.010010001…，π．依据实数的分类进行解答即可．本题主要考查的是实数的分类，掌握相关概念是解题的关键．24.【答案】解：先把各数写成最简形式，再画出数轴即可，-（-4）=4；-|-3.5|=-3.5；+（-12）=-12；0，+（+2.5）=2.5，112；由数轴上看出其大小顺序为：＜-3.5＜-12＜0＜112＜2.5＜4，即：-|-3.5|＜+（-12）|＜0＜+（112）＜+（+2.5）＜4．【解析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25.【答案】解：（1）8+（-9）+7+（-2）+5+（-10）+7+（-3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）0.2×（8+|-9|+7+|-2|+5+|-10|+7+|-3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（-9）+=|-1+=1千米，第三次距A地-1+7=6千米，第四次距A地6+（-2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（-10）|=1千米，第七次距A地-1+7=6千米，第八次距A地6+（-3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作过程中，小王最远离A地9千米．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．本题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A地的距离是点与A地的绝对值．26.【答案】4 7 10【解析】解：（1）①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒，故答案为：4，7，10；（2）观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；…第n个图形有（3n+1）根火柴棒；当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；（3）由（2）得第n（n≥1的整数）个图形中有（3n+1）根火柴棒．（1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可；（2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入n=100即可；（3）根据（2）直接写出答案即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是了解图形的变化规律，利用规律得到火柴根数的通项公式，从而确定答案．27.【答案】1 -2.5 -3或5 0.5【解析】解：（1）观察图象可知A表示1，B表示-2.5．故答案为1，-2.5．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是-3或5；故答案为-3或5．（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；故答案为0.5．（4）设N表示的是为x，由题意可知x-（-1）=1009，∴N表示的数为1008，∴点M表示的数为-1010．（1）根据A、B的位置即可解决问题；（2）利用数轴根据距离的概念即可解决问题；（3）由题意-1是对称中心，由此即可解决问题；（4）设N表示的是为x，构建方程即可解决问题；本题考查数轴、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】-2 4 8373【解析】解：（1）∵|a+2|+|b-4|=0；∴a=-2，b=4，∴点A表示的数为-2，点B表示的数为4，故答案为：-2，4；（2）①当t=1时，∵一小球甲从点A处以个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离=，∵一小球乙从点B处以个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动个单位，此时，乙小球到原点的距离=4-=，故答案为：，；②当0＜t≤时，得2=4-t，解得t=1.2；当t＞时，得2=t-4，解得t=3.6．故当t=1.2秒或t=3.6秒时，小球乙离挡板距离是2个单位．（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②分两种情况：0＜t≤，t＞，根据乙小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住球的运动特点确定出结论．。
江苏省泰州中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州中学附属初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．4的倒数为（ ）A ．14B ．2C ．1D ．﹣42．下列各式正确的是（ ）A ．55--=B ．()55--=-C ．55-=-D ．()55--= 3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．25米B ．40米C ．15米D ．55米4．已知0b <，0a b +>，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（ ） A ．a b a b >->->B ．b a b a ->>>-C ．a b a b >>->-D ．a b b a >->>-5．已知a ，b ，c 三个有理数满足0a b +=，b a <，0abc <，则ab bc +一定是( ) A ．负数 B ．零 C ．正数 D ．非负数 6．规定两正数a ，b 之间的一种运算，记作：(),a b ，如果c a b =，那么(),a b c =．例如328=，则()2,83=．那么11,381⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题7．最近台湾问题再一次热议，祖国统一势不可挡．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为 平方千米．8．比较大小：23-0.67-（填＞，＜或＝）． 9．绝对值不大于3的非负整数有 ．10．若2x +与3y -互为相反数，则x y +=．11．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数﹣2，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是．12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是b 的相反数，数轴上表示有理数d的点在原点左侧，且到原点的距离为2，则a b c d --+=．13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是．14．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，[]4.35-=-．若[]π1m =+，[]2.1n =-，则在此规定下114m n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦的值为 ．三、解答题15．把下列各数填在相应的大括号里：2π，2,-12-， 3.020020002…， 0， 227，-（-3），0.333 整数集合：｛ … ｝ 分数集合：｛ …｝有理数集合：｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝16．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＞”号把它们连接起来：22-，5--（），112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0，|3|--．17．计算：(1)()()107-++；(2)()()1218715--+--； (3)948149⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭； (4)1257⨯57⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭12212⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭25； (5)22133⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()31324468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (6)()1793698⨯-． 18．七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a b ⊕=⨯+⨯-．(1)求()()13-⊕-的值；(2)求()()425-⊕⊕-⎡⎤⎣⎦3-的值．19．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，(1)a b +0；a c +0；b c -0（用“＞、＜、＝”填空）；(2)若2a =-，1b =，4c =，求b c b a a c ++-++的值．20．某一游戏规则如下：将1-，3，5-，7，9-，11，13-，15分别填入图中圆圈，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．部分已填入，则图中()a b c -+的值为多少？21．省泰州附中开展“读经典书，作儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书30本，如果某天借出33本，就记作+3；如果某天借出26本，就记作4-．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：(1)该班级星期五借出多少本图书；(2)该班级星期二比星期五少借出多少本图书？22．（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空：①|﹣5|+|4|_____|﹣5+4|；②|﹣6|+|3|_____|﹣6+3|；③|﹣3|+|﹣4|_____|﹣3﹣4|；④|0|+|﹣9|_____|0﹣9|；（2）归纳：|a |+|b |_____|a +b |；（3）根据上题（2）得出的结论，若|m |+|n |＝7，|m +n |＝1，求m 的值．23．数轴上有A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如，数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B 是点A ，C 的“关联点”．(1)若点A 表示数2-，点B 表示数1，下列各数1-，2，4，6所对应的点分别是1C ，2C ，3C ，4C ，其中是点A ，B 的“关联点”的是__________；(2)点A 表示数10-，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点：①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点A ，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数； ②若点P 在点B 的右侧，点P ，A ，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点P 表示的数．。
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤中，整式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018七上·辽阳期末) 下列说法中，正确的个数为（）①两点之间，线段最短；②多项式ab2-3a2+1的次数是5次；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④数字0也是单项式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七上·无锡期中) 下列计算正确的是（）A . 3a2+a=4a3B . ﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC . 5a﹣4a=1D . a2b﹣2a2b=﹣a2b4. （2分）下列计算中,正确的有（）①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;③(a-2)(a+3)=a2-6;④(1-a)(1+a)=1-a2.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是（）A . x=9B . x=-9C . x=6D . x=-66. （2分） (2019七上·偃师期中) 下列关于单项式― 的说法中，正确的是（）A . 系数是― ，次数是2；B . 系数是，次数是2；C . 系数是―3，次数是3；D . 系数是― ，次数是3.二、填空题 (共13题；共13分)7. （1分） (2019七上·嵊州期末) “x的2倍与1的差”用代数式可表示为________.8. （1分） (2016七上·秦淮期末) 单项式﹣ a2b的系数是________．9. （1分） (2019七上·双城期末) 已知单项式3amb2与- a3bm-n是同类项，n=________．10. （1分） (2018七上·嘉兴期中) 多项式4x2y-5x2y3-1的次数是________次11. （1分） (2016七上·重庆期中) 单项式﹣ a2b3c的系数是________，次数是________；多项式2b4+ ab2﹣5ab﹣1的次数是________，二次项的系数是________．12. （1分）多项式-x3y2+3x2y4-2xy2的次数是________．13. （1分）计算：x2y（x﹣1﹣y﹣1）=________．14. （1分）已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=________．15. （1分） (2017七上·兴城期中) 多项式的次数是________，二次项的系数是________。
江苏省泰州市洋思中学七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列四个数中，在-3到0之间的数是（）A. −1B. 1C. −4D. 32.下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是（）A. (−6)−(+7)−(−2)+(+9)B. −(+6)−(−7)−(+2)−(+9)C. (−6)+(−7)+(+2)−(−9)D. −6−(+7)+(−2)−(−9)4.如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a、b异号D. a、b异号且负数的绝对值较小5.若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A. −a>bB. a+b>0C. a−b>a+bD. |a|+|b|<|a+b|6.能使式子|-2018+x|=|-2018|+|x|成立的数是（）A. 任意一个正数B. 任意一个负数C. 任意一个非正数D. 任意一个数二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可记作______．8.比较大小（1）-|-2|______-（-2）；（2）−34______−45．9.−13的倒数的相反数是______．10.某天最低气温为-3℃，最高气温为5℃，这天的最低气温比最高气温低______℃．11.绝对值小于4且不小于1的负整数有______．12.已知|x|=4，|y|=5，且xy＜0，则x-y=______．13.若5个有理数之积为负数，则这5个因数中正因数个数可能是______．14.若|2x-3|+|y+5|=0，则2x+y=______．15.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是______．16.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为______个．三、计算题（本大题共5小题，共39.0分）17.计算下列各题（1）|-45|+（-71）+|-5|+（-9）（2）-（-634）-（+1.55）+3.25+（-15.45）（3）-223-（423-313）×|-14|（4）11×2+12×3+13×4+…+12017×2018（5）91819×（-5）（用运算律计算）（6）（+23）×14+(−57)×14+26×(−14)（用运算律计算）18.有个病人每天下午需要去测量一次血压．下表是该病人星期一至星期五的收缩压的变化情况（与前一天相比较），该病人上周日的下午收缩压为160单位．问：（1）本周该病人哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？收缩压是多少单位？19.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）20.若|a|=2，|b|=3，|c|=6，|a+b|=-（a+b），|b+c|=b+c．计算a+b-c的值．21.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10点时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11点．（1）如果现在是北京时间9月28日上午8点，那么现在的纽约时间是多少？（2）此时（北京时间上午8点）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6点，那么现在北京时间是多少？四、解答题（本大题共5小题，共29.0分）22.把下列各数分别填入相应的集合中：-（+7），58，2018，-0.10，-|-5|，0，0.101001000…，π3，-0.333…，面积为2的正方形的边长，-227（1）非正整数集合：{______}（2）负分数集合：{______}（3）无理数集合：{______}23.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将它们连接起来：|-4|，-2.5，0，-（-2），-|-2|．24.对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b-a-b+1（1）计算（-3）⊗4的值；（2）填空：5⊗（-2）______（-2）⊗5．（填“＞”或“=”或“＜”）（3）a⊗b与b⊗a相等吗？若相等，请说明理由．25.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？26.我们知道，在数轴上，|a|表示数a表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；（2）|a+1|=2，则a=______，|a+2|+|a-1|=6，则a=______；（3）|a+2|+|a-1|取最小值时，此时符合条件的整数a是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：如图所示，故选：A．在数轴上表示出-3与0，进而可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．2.【答案】A【解析】解：①任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小是0，所以①正确；②绝对值等于它本身的数还有0，所以②不正确；③数轴上原点两侧的数，只有到原点的距离相等的数才互为相反数，所以③不正确；④两个负数比较时，绝对值大的反而小，所以④不正确；所以正确的只有一个，故选：A．分别根据相反数、绝对值的概念分别判断即可．本题主要考查绝对值的有关概念，解题时注意0的特殊性．3.【答案】D【解析】解：A、（-6）-（+7）-（-2）+（+9）=-6-7+2+9，故本选项错误；B、-（+6）-（-7）-（+2）-（+9）=-6+7-2-9，故本选项错误；C、（-6）+（-7）+（+2）-（-9）=-6-7+2+9，故本选项错误；D、-6-（+7）+（-2）-（-9）=-6-7-2+9，故本选项正确．故选：D．根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行本题考查了有理数的减法，主要是省略加号和的形式的练习，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小．故选：D．根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：找出表示数a的点关于原点的对称点-a，与b相比较可得出-a＞b．选项B应是a+b＜0；选项Ca-b＜a+b；选项D|a|+|b|＞|a+b|．故选：A．根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的-a，然后与b相比较，即可排除选项求解．本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a=-2，b=1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．解：当x为正数时，|-2018+x|＜|-2018|+|x|，当x为负数时，|-2018+x|=|-2018|+|x|，当x为0时，|-2018+x|=|-2018|+|x|．综上满足式子成立的数是非整数．故选：C．对x进行分类讨论可得结果本题考查了绝对值的意义，分类讨论是解决此类题目常用的方法．7.【答案】-10m【解析】解：最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可记作-10m．故答案为-10m．根据正负数的定义即可判定．本题考查正负数的定义，解题的关键是理解正负数的定义，属于中考常考题型．8.【答案】＜＞【解析】解：（1）∵-|-2|=-2，-（-2）=2，-2＜2，∴-|-2|＜-（-2）；（2）∵|-|=0.75，|-|=0.8，0.8＞0.75，∴＞．故答案为：＜；＞．（1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．考查有理数的大小比较；判断出数的具体值再进行比较是解决本题的必经途解：-的倒数为-3，则-3的相反数为3．故答案为：3．直接利用倒数以及相反数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．10.【答案】8【解析】解：5-（-3）=5+3=8℃．故答案为：8．用最高气温减去最低气温即可．本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．11.【答案】-1，-2，-3【解析】解：绝对值小于4且不小于1的负整数有-1，-2，-3．故答案为：-1，-2，-3．绝对值小于4且不小于1的整数有±1，±2，±3，再由题意选择适合条件的负整数．此题考查有理数大小比较、绝对值的定义，比较简单．12.【答案】±9【解析】解：∵|x|=4，|y|=5，∴x=±4，y=±5，∵xy＜0，∴x=4时y=-5；x=-4时y=5，∴x-y=9或-9，故答案为±9．根据绝对值和xy＜0，先得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了有理数的乘法，绝对值，掌握绝对值和有理数的乘法法则是解题的关键．13.【答案】0，2，4解：若5个有理数之积为负数，则这5个因数中正因数个数为偶数，可能是0，2，4，故答案为：0，2，4利用有理数的乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．14.【答案】-2【解析】解：根据题意得，2x-3=0，y+5=0，解得x=1.5，y=-5，所以，2x+y=3+（-5）=-2．故答案为：-2．根据绝对值非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15.【答案】P【解析】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点O在M、N的中点处，∴图中表示绝对值最小的数的点是P．故答案为：P．根据相反数定义可得原点O在M、N的中点处，进而可得P点距离原点最近，因此表示绝对值最小的数的点是P．此题主要考查了绝对值，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．16.【答案】36【解析】解：∵第1个图形中点的个数为：1+3=4，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，∴第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．∴第5个图形中所有点的个数为62=36．故答案为：36．观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．17.【答案】解：（1）原式=45-71+5-9=50-80=-30；（2）原式=634+3.25-1.55-15.45=10-17=-7；（3）原式=-223-（113）×14=-223-13=-3；（4）原式=1-12+12-13+13-14+…-12017+12017-12018=1-12018=20172018；（5）原式=（10-119）×（-5）=-50+519=−491419；（6）原式=（23-57-26）×14=-60×14=-15．【解析】（1）去掉绝对值后相加减即可求值；（2）将符号化简后一三项组合，二四项组合后即可确定答案；（3）先算乘法，再算加减即可求值；（4）将原式拆成原式=1-+-+-+…-+-即可求解；（4）将原式转化为（10-）×（-5），利用分配律求解即可；（6）拟用分配律即可求值．本题考查了有理数的混合运算，能够正确的运用运算律和运算法则是解答本题的关键，难度不大．18.【答案】解：（1）周一的血压为：160+30=190单位，周二的血压为：190-20=170单位，周三的血压为：170+17=187单位，周四的血压为：187-18=169单位，周五的血压为：169-20=149单位，（2）由（1）可知下降了，收缩压是149单位．【解析】（1）根据题意求出每天的收缩压即可判断．（2）根据表格求出周五的血压即可．本题考查正数与负数，解题的关键是熟练运用正数与负数的定义，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．20.【答案】解：∵|a|=2，|b|=3，|c|=6，∴a=±2，b=±3，c=±6，∵|a+b|=-（a+b），|b+c|=b+c，∴a+b≤0，b+c≥0，∴a=±2，b=-3，c=6，∴当a=2，b=-3，c=6时，a+b-c=2+（-3）-6=-7，a=-2，b=-3，c=6时，a+b-c=-2+（-3）-6=-11．【解析】根据题意可以求得a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．本替考查有理数的加减混合运算、绝对值，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）8+（-13）=-5，∵一天有24小时，∴24+（-5）=19．答：现在的纽约时间是9月27日19点；（2）8+（-7）=1．答：不合适，因为巴黎此时是凌晨1：00；（3）设北京时间为x，则x+（-14）=6，解得x=20．答：现在北京时间是当天20点．【解析】（1）利用纽约与北京的时差为-13小时得到纽约时间=8+（-13）=-5，即纽约时间为前一天的 24+（-5）=19时；（2）根据时差计算出巴黎此时间为8+（-7）=1，即巴黎此时是凌晨1：00，因此可得到此时打电话不合适；（3）设北京时间为x，根据芝加哥时间以及芝加哥与北京的时差列出方程，求解即可．本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，列式计算．22.【答案】-（+7），-|-5|，0 -0.10，-0.333…，-2270.101001000…，π3，面积为2的正方形的边长【解析】解：（1）非正整数集合：{-（+7），-|-5|，0}（2）负分数集合：{-0.10，-0.333…，-}（3）无理数集合：{0.101001000…，，面积为2的正方形的边长}故答案为：-（+7），-|-5|，0；-0.10，-0.333…，-；0.101001000…，，面积为2的正方形的边长．实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．本题考查了实数，明确实数的分类是解题的关键．23.【答案】解：如下所示，大小关系为：-2.5＜-|-2|＜0＜-（-2）＜|-4|．【解析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24.【答案】=【解析】解：（1）原式=（-3）×4-（-3）-4+1=-12+3-4+1=-16+4=-12；（2）∵5⊗（-2）=5×（-2）-5-（-2）+1=-10-5+2+1=-12，（-2）⊗5=（-2）×5-（-2）-5+1=-10+2-5+1=-12，∴5⊗（-2）=（-2）⊗5．故填：=；（3）相等，理由：∵a⊗b=a×b-a-b+1，b⊗a=b×a-b-a+1；∴a⊗b=b⊗a．（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；（2）先按新定义运算，再比较大小；（3）相等，按新定义分别运算即可说明理由．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．25.【答案】解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.2×17=3.4（升），出租车共耗油3.4升．【解析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．26.【答案】3 3 4 1或-3 -3.5或2.5 -2，-1，0，1【解析】解：（1）数轴上表示2和5的两点的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；故答案为：3，3，4；（2）∵|a+1|=2，∴a+1=±2，∴a=1或-3，∵|a+2|+|a-1|=6，∴当a≤-2时，-a-2+1-a=6，a=-3.5；当-2＜a≤1时，a+2+a-1=6，a=2.5；故答案为1或-3；-3.5或2.5．（3）当a在数轴上表示-2和1之间时，此时|a+2|+|a-1|的最小值为3，此时-2≤a≤1，∴符合条件的整数a是-2，-1，0，1故答案为：-2，-1，0，1．根据绝对值的定义进行填空即可．本题考查数轴，涉及绝对值，解方程等知识，综合程度较高，掌握绝对值的定义是解题的关键．。
江苏省泰州市高港实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷
解：“正”和“负”相对，高于平均水位 1.5m 的水位记了下+1.5m，那么-0.8m 表示 低于平均水位 0.8m． 故答案为：低于平均水位 0.8m． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对 具有相反意义的量． 8.【答案】−25
【解析】
解：设一个球重 x，圆柱重 y，正方体重 z． 根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，
消去 y 可得：x= z，
则 3x=5z，即三个球的重量等于五个正方体的重量． 故选：D． 由图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的重量．可 设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z．根据等量关系列方程即可得出答案． 此题主要考查认识立体图形及等式的性质，解题的关键是找到球，正方体，圆 柱体的关系． 7.【答案】低于平均水位 0.8m
（2）设中间的数为 x，则用代数式表示方框 9 个数的和______，让长方形方框上
下左右移动，可框住另外的 9 个数，9 个数的和能等于 207 吗？______（填“能”或“不 能”）
25. 如图，数轴上点 A，B 所表示的数分别是 4，8． （1）请用尺规作图的方法确定原点 O 的位置；（不 写作法，保留作图痕迹） （2）已知点 M 在线段 OA 上，点 N 在射线 AB 上，且 AN=2AM． ①当点 M 所表示的数为 1 时，AM=______，AN=______；当点 M 所表示的数为 x 时，AM=______ ，AN=______ ； ②若线段 BN=2，求点 M 所表示的数．
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答案和解析
1.【答案】D