七年级下册数学一元一次不等式组的应用集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊
七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组的应用14 周7课时审核人：张敬学
学习目标（任务）一元一次不等式组的应用.
学习重、难点探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组
主要设想、措施
（学法、教法）
课时安排及其它
导学过程一、情境导入，初步认识
问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速
度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个
小组原先每天生产多少件产品？
分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量___500，提前完
成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量___500.
解：设每个小组原先每天生产x件产品.
依题意，得不等式组
解不等式①得______，解不等式②得______.
因此，不等式组的解集为_________.
因为x为整数，所以x＝______.
答：______________________________.
二、思考探究，获取新知
思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？
【归纳结论】
一元一次不等式组应用题的一般解法是：
1.探求出两个不等关系；
2.设出未知数，列出一元一次不等式组；
3.解一元一次不等式组；
4.根据题意写出问题的答案；
5.答题.
三、运用新知，深化理解
1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足1150＜w＜1200，
相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.
备注
2.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢.”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？
3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20t，桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
4.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.
（1）用含a的式子表示另外两种奖品的件数.
（2）请你设计购买方案，并说明理由.
题1~2可安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评.题3~4是较复杂的方案决策题，教师应帮学生理清解题思路！
【答案】
1.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，则
45x+75（20-x）＞1150，
45x+75（20-x）＜1200. ∴10＜x＜35/3.
∵x为整数，∴x＝11.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.
2.解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意，得
2x-（x+12）＞10，
2（x+12）＞3x. 解得22＜x＜24.因为x是整数，所以x＝23，即小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.
3.解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得
4x+2（8-x）≥20，
x+2（8-x）≥12，
解此不等式组，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取值为2，3，
4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
（2）方案一所需运费300×2+240×6＝2040元；
方案二所需运费300×3+240×5＝2100元；
方案三所需运费300×4+240×4＝2160元.
所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.
4.解：（1）设购买4元的奖品x件，则购买10元的奖品（16-a-x）件，根据题意，得2a+4x+10(16-a-x)=50.
解得.
所以购买4元的奖品为件，购买10元的奖品为件.
解得10≤a≤13.
因为a为正整数，所以a可取10，11，12，13.
当a=10时，x=5，16-a-x=1;
当a=11时，x=11/3，16-a-x=4/3（不合题意，舍去）；
当a=12时，x=7/3，16-a-x=5/3（不合题意，舍去）;
当a=13时，x=1，16-a-x=2.
所以有两种购买奖品的方案，方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件.
四、师生互动，课堂小结。
数学七年级下学期《一元一次不等式组的解法》教学设计
数学七年级下学期《一元一次不等式组的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组的解法》是数学七年级下学期的重要内容，主要让学生掌握解一元一次不等式组的方法和技巧。
本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的，通过学习，使学生能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，对不等式的概念和性质有一定的了解，但解不等式组的实际操作能力还不够强，对一些解法技巧还需要进一步的巩固和提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生运用已有的知识解决新的问题，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次不等式组的解法，能够熟练解不等式组。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.提高学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。
2.难点：如何快速准确地解不等式组，掌握解题技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式组的解法。
2.使用案例分析法，分析实际问题，提高学生的解决实际问题的能力。
3.利用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，用于课堂练习和巩固。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾不等式的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一元一次不等式组的解法，引导学生理解解不等式组的方法和步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些不等式组的问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生在操练过程中遇到的问题进行总结和讲解，让学生进一步掌握解不等式组的方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何快速准确地解不等式组，分享解题技巧，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调解不等式组的方法和技巧。
七年级下册数学教案《一元一次不等式组》
七年级下册数学教案《一元一次不等式组》学情分析从学生学习的根基和认识特点来看，学生学习了一元一次不等式，能比较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型。
但是，学生将两个一元一次不等式地解集表示在同一数轴上会产生一定的疑问。
七年级的学生学习思维以感性认识为主，并向理性认识过渡，所以，本节课的设计通过学生了解的问题情境，帮助学生独立思考，操作交流。
教学目的1、理解一元一次不等式组与一元一次不等式组的解集的含义，能解一元一次不等式组。
2、经历知识的延伸，体会学习一元一次不等式组的必要性，了解数形结合的思想方法。
3、通过分析问题，培养合作交流的能力。
教学重点一元一次不等式的解法。
教学难点理解不等式组的解集。
教学方法讲授法、讨论法、练习法。
教学过程一、情境引导抽水机一分钟可以抽取30t的水，如果积存的水超出1200t，维持在1500t 以内，抽水所用时间的范围是什么？二、分析解答1、设用x min抽水，则x同时满足不等式30x＞120030x＜1500与方程组类似，两个不等式组成一个一元一次不等式组。
2、确定不等式组中x的取值比较方程组的解，不等式组中的不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。
根据不等式①，解得x＞40根据不等式②，解得x＜503、表示不等式的取值将不等式①和②的解集在数轴上表示出来。
根据图示，x的取值范围为40 ＜ x ＜50抽水所需时间多于40 min而少于50min。
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式就是求它的解集。
4、解不等式组：（1）2x - 1 ＞ x + 1 ①x + 8 ＜ 4x - 1 ②（2）2x + 3 ≥ x + 11 ①（2x + 5） / 3 - 1 ＜ 2 - x ②（1）解不等式①，得x＞2解不等式②，得x＞3将不等式①和②的解集在数轴上表示出来从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，解得不等式组的解集x＞3（2）解不等式①，得x≥8解不等式②，得x＜4/5将不等式①和②的解集在数轴上表示出来。
七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） x 4x 9 （ x 3 ）
（2） 2x x 1 （ x 1）
二、讲授新知
教师讲解课本问题 3 导
问题 3：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 吨且不
超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知
学
30x 1200
30x 1500
题中的 x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，
3x 1 2x 1 （1） 2x 8
① ②
2x 3 x 11
（2）
2x 3
5
1
2
x
① ②
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规
范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学
生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就
0
2
4
6
8
10
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。 四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
x 1 0
5x 9 1 2x 1 0
1、 2x 5 1 2、 1 x 0
七年级下册数学一元一次不等式的应用集体备课教案
先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法.
设计意图：让学生在解题过程中有目的的思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课学习作好铺垫.
二、提出问题
情感、态度与价值观：
在积极参加与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.
学习重、难点
在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式
主要设想、措施
（学法、教法）
自主探究，得出结论，老师点评，共同归纳，巩固练习
导
学
过
程
一、复习巩固
解下列不等式：
练习：教材125页练习第1、2题.
教师引导学生感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等式关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案.
问题补充(个性设计)
作
业
习题9.2第5、6、7题.
习题9.2第8、9题
板
书
反思：
例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60％.若到明年（365天）这样的比值要超过70％，那么，明年空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？
设计意图：选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增加学生的应用意识.
三、思考解决
1.去年北计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小；
人教版七年级数学下册：9.3一元一次不等式组教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起构成的。它在解决生活中的问题时非常重要，能帮助我们确定变量的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物预算问题转化为一元一次不等式组，并通过求解得到合理的购买方案。
6.激发学生的创新意识：引导学生从不同角度思考问题，探索不等式组求解的新方法，培养学生的创新意识和能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次不等式组的定义及组成，明确不等式组解集的概念。
-学会使用图解法、列表法、代数法求解一元一次不等式组，并能正确表示解集。
-能够将实际问题抽象成一元一次不等式组模型，运用数学知识解决实际问题。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式组教学中，我发现学生们对于不等式组的理解和求解存在一些普遍的问题。首先，他们在定义的理解上还存在一定的困惑，尤其是对于“一元”和“一次”的概念。在讲解过程中，我意识到需要通过更多的例子来帮助学生明确这一点。
在授课过程中，我尝试使用了图解法、列表法和代数法来求解不等式组，学生们对图解法比较感兴趣，能够直观地理解解集的表示。但在代数法的步骤上，我发现学生们容易在符号变换时出错。这让我意识到，在讲解代数法时，需要更详细地分解每一步，让学生逐步跟随，确保他们能够掌握每个细节。
此外，将实际问题抽象成一元一次不等式组对学生来说是一个挑战。在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在提取关键信息、建立模型方面存在困难。这提示我在未来的教学中，应该提供更多的实际情境例子，让学生有更多的练习机会。
我还注意到，在小组讨论中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的解法不够自信。为了提高他们的参与度，我考虑在接下来的课程中，引入一些更具趣味性的问题，鼓励学生积极表达自己的观点。
初中数学初一数学下册《一元一次不等式组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义，知道它由两个或多个一元一次不等式构成，并能正确书写出一元一次不等式组。
2.学会解一元一次不等式组，掌握解不等式组的步骤：分别求解每个不等式，找出解集的交集，确定不等式组的解集。
3.能够运用数轴表示一元一次不等式组的解集，理解解集在数轴上的表示方法，提高数形结合的思维能力。
教师可以计一些数轴上的操作题，让学生动手操作，直观地感受解集的变化。
5.教学过程中注重培养学生的以下能力：
（1）问题解决能力：通过解决实际问题，使学生学会将现实问题抽象为数学问题，提高问题解决能力。
（2）数学思维能力：引导学生从不同的角度分析问题，培养学生的逻辑思维和批判性思维。
（3）合作能力：小组合作学习，培养学生分工合作、沟通交流的能力。
1.重点：一元一次不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一元一次不等式组解集的确定方法，尤其是解集在数轴上的表示。
（2）将实际问题抽象为一元一次不等式组，建立数学模型。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，通过实际问题引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：小华和小明同时从同一地点出发，小华以4km/h的速度向东走，小明以3km/h的速度向西走。问：他们相距多远时，小华走了2小时？
例如：思考如何求解以下不等式组，并解释为什么它没有解：
2x + 3 > 5
2x + 3 < 4
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的规范性和准确性，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生积极思考，勇于尝试，遇到困难时与小组成员互相帮助，共同解决问题。
七年级数学下册《一元一次不等式概念》教案、教学设计
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有了一定的了解。在此基础上，学生对一元一次不等式的学习将更为顺利。然而，由于不等式的解法与方程存在差异，学生在理解和运用过程中可能会遇到以下困难：
1.对不等式性质的理解不够深入，容易混淆解法。
2.在解决实际问题时，难以将问题转化为不等式模型。
（2）一元一次不等式的解法步骤是什么？
2.教学目标：
（1）培养学生的合作意识和团队精神。
（2）提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.教学过程：
（1）学生小组讨论，教师巡回指导。
（2）各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.教学内容：
设计不同类型的习题，包括选择题、填空题、解答题，涵盖一元一次不等式的定义、性质和解法。
（2）提高学生的概括和表达能力。
3.教学过程：
（1）学生回顾本节课所学内容，进行自我总结。
（2）教师点评学生的总结，强调重点知识。
（3）布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的一元一次不等式的相关知识，提高学生的应用能力和解题技巧，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第chapter页练习题第1、2、3题，重点巩固一元一次不等式的定义和性质。
作业批改与反馈：
1.教师将认真批改学生的作业，并及时给予反馈。
2.针对学生的错误，教师将进行个性化指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。
3.对表现优秀的学生给予表扬，激发学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教学活动设计：
在课堂开始时，我将以一个与学生生活息息相关的问题作为导入：“同学们，假设我们学校要举行篮球比赛，规定参赛者的身高必须超过160cm，那么如何用数学语言来描述这个条件呢？”通过这个问题，引导学生思考并尝试用数学方式表达。
七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组14 周4课时审核人：张敬学学习目标（任务）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.学习重、难点解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、复习引入解不等式：并把解集在数轴表示出来．二、探究新知用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？1. 一元一次不等式组的概念：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.三、运用新知你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？例1解下列一元一次不等式组.备注3212xx-≤-331271123452x xx xx xx x>≤-⎧⎧⎨⎨≥≤⎩⎩>->⎧⎧⎨⎨<≤-⎩⎩，，（）（）；；，，（）（）；．21512122413242513331148x x x xx x x xx xx x≥-->+⎧⎧⎨⎨+≤-+≤⎩⎩⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩，，（）（）；；，（）．归纳：解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上，确定它们的解集的公共部分；（3）写出一元一次不等式组的解集．四．巩固新知练习解下列一元一次不等式组．五．归纳总结1.你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？2.如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？六、作业布置作业板书课后反思21118412311225123x xx xx xxx->+⎧⎨+<-⎩+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，（）；，（）．。
人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教学设计
人教版七年级数学下册9.3.2《一元一次不等式组的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组的应用》是人教版七年级数学下册第9.3.2节的内容。
这一节主要让学生掌握一元一次不等式组的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入不等式组，使学生体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式的解法，对不等式有一定的认识。
但解决实际问题的能力还有待提高，因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识运用到实际问题中，培养学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次不等式组的应用，能解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用不等式组解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式组，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入，引导学生主动探索，合作交流，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题目。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用不等式组解决问题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入不等式组，让学生感受数学与生活的联系。
例如，讲解一家超市举行打折活动，商品的原价和折扣价之间的关系可以用不等式组表示。
2.呈现（10分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用不等式组表示。
如：一个人在规定时间内完成工作的数量关系、商店商品的销售情况等。
引导学生认识到实际问题可以转化为不等式组，并求解。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如，让学生计算一个人在规定时间内最多能完成多少工作，或者商店在一段时间内销售某种商品的最少数量。
七年级数学下册《解一元一次不等式》教案、教学设计
1.通过小组合作、讨论的方式，让学生在探究中发现一元一次不等式的性质和解法，培养学生的探究能力和团队协作精神。
2.利用数轴和具体实例，引导学生直观地理解不等式的意义和解的过程，提高学生的形象思维和逻辑推理能力。
3.通过多样化的练习题，巩固学生对一元一次不等式的理解和运用，让学生在实践中掌握解题方法，形成自己的解题策略。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，认真书写，确保作业的整洁性和准确性。
2.鼓励学生采用不同的解题方法，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
3.家长需关注孩子的作业完成情况，及时发现问题，并与教师保持沟通，共同帮助孩子提高。
4.结合学生的生活实际，设计具有趣味性和挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次不等式的概念、性质和基本解法。
2.难点：
（1）理解一元一次不等式的意义，将其与方程的概念进行有效区分。
（2）熟练运用数轴解决不等式问题，培养学生的直观想象能力。
（2）通过课后作业和测验，了解学生对一元一次不等式的掌握程度。
（3）结合学生的评价，调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，我将注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，提高他们的数学素养。同时，注重培养学生的团队合作精神、批判性思维和创新能力，使他们在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
（五）总结归纳，500字
1.教学内容：对本节课的一元一次不等式的概念、性质、解法进行总结，强调数轴在解题过程中的重要作用。
2.教学方法：引导学生用自己的话总结所学知识，培养他们的概括能力和表达能力。