汽车钢板弹簧的性能、计算和试验
汽车钢板弹簧的性能、计算和试验东风汽车公司技术中心陈耀明1983年3月初稿2005年1月再稿目录前言（2）一．钢板弹簧的基本功能和特性（3）1.汽车振动系统的组成（3）2.悬架系统的组成和各元件的功能（6）3.钢板弹簧的弹性特性（7）4.钢板弹簧的阻尼特性（12）5.钢板弹簧的导向特性（14）二．钢板弹簧的设计计算方法（17）1.单片和少片变断面弹簧的计算方法（17）2.多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24）3.多片弹簧各单片长度的确定（32）4.多片弹簧的弧高计算（36）5.钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的试验（46）1.钢板弹簧的静刚度测定（46）2.钢板弹簧的动刚度测定（50）3.钢板弹簧的应力测定（52）4.钢板弹簧单片疲劳试验（53）5.钢板弹簧总成疲劳试验（54）前言本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些基本知识，以利于本身的工作。
内容分为三部分：钢板弹簧的基本功能和特性，设计计算方法，以及试验等。
因为这部分内容非本次短训班的重点，所以要求尽量简单扼要，也许有许多不全面的地方，只供学习者参考。
有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。
一．钢板弹簧的基本功能和特性1.汽车振动系统的组成汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度以及其它各种原因，必然引起车体产生振动。
从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。
其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，此外还有发动机、传动系统以及空气流动所引起的振动等等。
为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振措施，这就是设计悬架系统的根本目的。
换言之，就是在一定的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。
当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。
即使这样，汽车仍然是一个很复杂的多自由度系统，见图1。
如果不涉及汽车的横向振动和角振动，可以将左右悬架合并，使汽车振动系统进一步简化，见图2。
在一定条件下，也就是当质量分配系数等于1，即前后悬架的输出与输入各自的相干特性达到最大值时，就可以将前、后悬架分开，单独看成一个两自由度振动系统。
这时，组成每一个振动系统的元素就是质量（簧载质量与非簧载质量），弹性元件（悬架弹簧和轮胎）和阻尼元件（悬架阻尼元件和轮胎阻尼），见图3。
这些元素的组合，形成了振动系统的主要参数，如系统的自振（固有）频率，相对阻尼系数，悬架上、下质量比等等。
这些参数对悬架系统的传递特性（频响特性）有明显的影响，设计悬架时，必须适当地选择这些参数，才能获得良好的悬架性能。
表征车体振动的主要特征是车体加速度对路面不平度输入的频响特性。
为了分析悬架的动载以及轮胎的附着状态，还应了解悬架动行程以及轮胎动负荷对路面不平度输入的频响特性。
这三方面，成为评价悬架性能好坏的主要指标。
对于一个线性系统，可以比较容易地建立两自由度系统的数学模型，并且用计算的方法，求出各个参数对频响特性的影响。
简单说，簧载质量的自振频率降低，可以使车体加速度的幅频特性明显改善。
相对阻尼系数增大，可以使共振区的幅值下降，但却使非共振区的幅值增大。
簧载与非簧载质量之比增大，可以使车轮对路面的动载系数减小，改善车轮对路面的附着，见图4。
如果不考虑轮胎的弹性，可以进一步将悬架系统当为单自由度系统来分析，见图5。
这个最简单系统的基本特性，也可以粗略表达该悬架系统的基本性质。
2.悬架系统的组成和各元件的功能汽车悬架系统是将车体（或车架）和车轮（或车轴）弹性地连接起来的隔振装置。
它由弹性元件、阻尼元件和导向元件组成，与汽车的其它部分（簧载与非簧载两大部分）构成一个完整的振动系统。
弹性元件由各类弹簧担任，承受簧载质体的重量，是构成弹性连接的主要部件。
阻尼元件由液力减振器（粘性阻尼）或摩擦元件（库伦阻尼）所组成，使系统成为有阻尼的振动系统。
导向元件由各种导向杆系所组成，使车体与车轮之间有确定的运动关系，并传递弹性元件所传递之外的力和力矩。
这三大元件可以由某些单独的部件分别承担，也可以由某些部件综合兼任。
例如，钢板弹簧主要是悬架系统的弹性元件，又可以兼起导向元件的作用，多片弹簧有较大的摩擦阻尼，可以兼起阻尼元件的作用。
由此可见，钢板弹簧可以兼作三大元件之用，因而使悬架系统结构简单，成本降低，这是其它弹性元件难以比美的。
因此，从汽车问世以来，钢板弹簧一直被应用着，而且今后仍有相当强的生命力。
3.钢板弹簧的弹性特性钢板弹簧承受垂直载荷，成为悬架系统的弹性元件，这时，就其弹性特性而言，可以分为线性和非线性两大类。
一般的钢板弹簧，如果没有特殊的结构措施，其非线性程度非常小，可以看成是线性的，即负荷对变形呈线性变化，也就是刚度是常数。
线性弹簧作为悬架系统的弹性元件，有两方面的缺点。
其一，当簧载重量变化后，系统的自振频率发生变化。
如果汽车空、满载的负荷差别很大，就很难保证各种载荷状态下都得到良好的平顺性。
其二，线性弹簧在受到冲击后，其动容量比非线性弹簧的要小，因而为吸收或释放相同的能量就要有较大的变形，所以悬架的极限动行程就必须选得较大，以免悬架“击穿”。
为克服上述缺点，在悬架设计时往往采取某些措施，使系统呈现一定的非线性弹性特性。
对于独立悬架，可以靠合理选择导向杆系的运动关系，使线性的弹性元件在车轮接地点上转化为非线性的悬架弹性特性。
此外，还可以用组合的方法构成复式弹簧，或加装橡胶副簧及限位块，以及其它的措施，使弹性元件本身呈现一定的非线性特性。
从理论上讲，只要是微幅振动，就可以用次切距来计算自振频率。
这样，为保证载荷变化时自振频率保持不变，可以导出“等频”的弹性特性，见图6。
其负荷与变形可以用下式表达：)1________(1C f f C C M P P e P P P P fC P C ≥=<=-当当式中P 、f 为任意点的负荷与变形C P 为某一特定负荷，一般取空载负荷C f 为在C P 负荷下的静挠度（变形）而 CC M f P C = 按所要求的自振频率所确定的初始刚度，这时自振频率 cpm f Hz f N C C C 3005==为常数这样的弹性特性并不解决动容量小的缺点，因而不能使要求的极限动行程有效地减小。
为此，可以导出“理想”的弹性特性，它由一组曲线所组成。
在各种负荷情况下，其折算静挠度（次切距）都相同，因而保证了等频性。
此外曲线的平衡点为拐点，当悬架偏离平衡点振动时，曲线呈现不同向的弯曲，使系统吸收或释放的能量明显增大，见图7。
这种“理想”的弹性特性，只有采用充排介质的空气弹簧或油气弹簧加上附加的橡胶弹簧才可能实就钢板弹簧而言，采取某些措施之后，只能在一定程度上接近等频特性。
常见的有以下三种结构：（1）两级刚度的复式钢板弹簧将主、副簧并联组合，在小负荷时只有主簧工作，当负荷增大到一定程度后，副簧与支架接触，两个弹簧一起承受载荷。
复式弹簧的弹性特性为一折线，见图8。
这种特性不可能做到等频，只能使自振频率在各种载荷下变化较小。
主副簧刚度的匹配以及副簧接触点的选择，对悬架性能和弹簧应力有很大的影响。
通常有两种方法来选择这些参数，一种为比例中项法，另一种为平均负荷法。
这两种方法都可以保证空满载范围内自振频率变化不大。
但就主副簧的具体结构而言，往往不易保证弹簧的强度或疲劳寿命对应力的限制，所以实际设计时，一般要加以修正。
（2）渐变刚度钢板弹簧这种弹簧也是由主副簧组合而成。
在无载状态下，主副簧的自由曲率半径不同。
当负荷增大，借主簧曲率半径从根部向外逐渐增大，使副簧与其接触的区域增多。
接触后的这部分副簧共同承受载荷，弹簧的刚度也就逐渐增大。
这种弹簧的特性见图9，当副簧未参加工作前和副簧全部接触完之后，均为线性特性，而中间区段为渐变的非线性特性。
设计时只要选择合适的参数，就可以获得较好的等频性。
采用滑板端支架，使钢板弹簧承载后由于曲率半径的增大，接触点向内移动，缩小作用长度而增大刚度，也可以获得一定的非线性，见图10。
除非选用很长的滑板，否则难以获得明显的非线性，当然也难以达到等频的要求。
（3）多种复合的组合式弹簧当汽车空满载的负荷变化很大时，采用单一的结构措施往往难以达到所期望的弹性特性或应力规范，这时可以将上述几种非线性的措施综合起来，形成一种多种复合的钢板弹簧，见图11。
它由两端长滑板，渐变刚度的副簧，以及常规的副簧组合起来。
选择合适的参数和接触位置，可以获得相当好的等频性。
这种弹簧要用单独的一根主片（或导向杆）来传递纵向力。
近年来，美国的载重汽车广泛采用这种弹簧做为其后悬架。
4．钢板弹簧的阻尼特性多片弹簧存在片间摩擦，所以当它承受垂直载荷时，这种摩擦力就要反映到弹簧的弹性特性上来，形成一个迟滞回线称为阻尼特性。
如果摩擦力严格符合库伦定律，这个回线就如图12a所示。
因为多片弹簧组装后采取预压紧，以及片间接触状态的多变，所以实际的迟滞回线和理论回线略有区别，如图12b所示。
当钢板弹簧在一定负荷下的平衡位置振动，其力对位移的变化就形成一个小回线。
试验证明，这种回线和振动频率（在0～15Hz范围内）基本无关，并且其上下沿和静态回线基本重合。
这里引入“动刚度”或“等效刚度”的概念，目前对于它有不同的定义。
有一种是以“对角线刚度”来表示它，还有一种是以相同耗散能的近似平行四边形的斜率来表示它，见图13。
以这样的动态刚度来计算一定幅值下的自振频率。
此外，回线的面积代表一个振动循环所耗散的能量，以此来计算钢板弹簧的阻尼参数。
由图12和13可以看出：a.动刚度随着弹簧负荷的增大或振幅的减小而增大。
b.阻尼值（耗散能量）随着弹簧负荷或振幅的增大而增大。
大家知道，钢板弹簧由于存在库伦阻尼，所以可以起到减振元件的作用。
这种阻尼随着负荷和振幅的增大而增大，正是悬架设计所期望的。
但是，相应所引起的动刚度增大，却是人们所不希望的。
近年来由于道路条件的改善，悬架振幅明显减小，这时反而引起动刚度增大，使车体的振动加速度增加。
为了克服这个缺点，近年来在悬架设计中，都力图减小钢板弹簧的片间摩擦，以粘性阻尼（液力减振器）来代替库伦阻尼（干摩擦）。
5．钢板弹簧的导向特性钢板弹簧兼作导向元件时，就由它来确定车轴相对于车架的运动轨迹。
只要将钢板弹簧当作一根等厚度的等应力梁，也就是说，在端部负荷作用下，沿片长各点的曲率变化值都相同。
这样，如果初始状态是平直的或任何整圆弧，则在垂直负荷作用下的任何变形位置，钢板弹簧也都是整圆弧的。
从这个假设出发，演算中略去高阶项，就可以求得钢板弹簧的运动轨迹。
这里，我们只介绍最常见的对称半椭圆钢板弹簧，参见图14。
当钢板弹簧主片处于平直位置，也就是主片与弹簧基线平行，如不考虑吊耳端（或滑板端）的微小垂直移动，即当它只有平行于基线的移动时，这时主片中点（中心螺栓中心线与主片中性层的交点）相对于车架的运动轨迹是： 沿着一个半径为：Le R 83= ―---------(2)的圆弧运动，而这圆弧的圆心位置为：r e 23= ------(3) 式中：R 轨迹圆弧的半径)(KS L Le -=钢板弹簧的有效长度e 轨迹圆弧的圆心到主片中性层的距离，偏向卷耳中心一侧r 卷耳中心到主片中性层的距离这样，当弹簧处于平直状态时，轨迹圆弧半径（当量杆）与基线的夹角为： )arcsin(Re ＝θ ---------(4) 当主片处于任何弧高Hp 状态下，主片中心都位于这个轨迹圆弧上，这时轨迹圆弧半径与基线的夹角为： )arcsin(R Hp e +＝θ -----(5) 对称半椭圆弹簧，主片中点以及和它固接的部分，在弹簧变形时不会旋转，只作平移运动。
汽车钢板弹簧设计计算1
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1
14)(1-μi-1)↑3Ki 12)*13)
15)Bi 14)+1 16)ξi=Bi-αi-2*Ci-2 n=6,ξn=ξ6
2.钢板弹簧总成刚 度C=6EIn/ln↑3/ξ
n (N/mm)
1)刚度差(C实-C 理)/C实*100 (%) 2)钢板弹簧总成挠 度fc=2*Pn/C (mm) 3)钢板弹簧的固有 频率N (Hz)=16/fc ↑0.5 （1.3~2.3Hz）
0
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4.A(L/2,(n0-1)h↑ 3),B(S/2,nh↑3)两 点直线方程： （x-x1）/（x1x2）=（y-y1）/ （y1-y2） 即：x=ay+b x1=L/2 x2=S/2 a=（x1-x2）/（y1y2） b=x1-（x1-x2） *y1/（y1-y2） 5.求各片的弦长Li (xi)圆整为尾数为 1)最短片L1 L2 (单边) L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 n=6,Ln=L6
汽车钢板弹簧设计计算
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
钢板弹簧刚度特性的有限元分析
钢板弹簧刚度特性的有限元分析newmaker1 前言钢板弹簧是汽车中广泛应用的弹性元件，刚度是其重要的物理参量。
因此，在产品试制出来之前，如何更准确的计算其实际刚度就成为大家共同关心的问题。
传统的计算方法，如“共同曲率法”和“集中载荷法”等均存在一定的局限性，在计算中往往需要加入经验修正系数来调整计算结果。
随着计算机的发展，有限元法因其精度高、收敛性好、使用方便等优点逐渐被应用到板簧的设计中。
邹海荣等应用有限元法分析了某渐变刚度钢板弹簧的异常断裂问题，提出了避免此种断裂的改进措施。
胡玉梅等针对某汽车后悬架的钢板弹簧应用Ansys 软件分析了其静态强度特性，给出了钢板弹簧在不同载荷作用下的应力分布，计算结果与试验符合的较好。
谷安涛则讨论了应用有限元法设计钢板弹簧的一般流程，给出了设计的示例。
有限元法的最大优点之一就是可以仿真设计对象的实际工作状态，因而可以部分代替试验，指导精确设计。
汽车钢板弹簧存在非线性和迟滞特性。
应用有限元法进行分析时需要考虑大变形及接触，即需要同时考虑几何非线性和状态非线性，这将使得计算不容易收敛，因而需要较高的求解技巧及分析策略。
本文采用Nastran的非线性分析模块分析了某钢板弹簧的刚度特性，讨论了摩擦对其性能的影响，其分析流程及结果可以为同类型产品的设计提供参考。
2 钢板弹簧刚度的计算方法传统的计算方法有“共同曲率法”和“集中载荷法”。
此外，国内学者郭孔辉针对共同曲率法中存在的固有缺陷，提出了一种称为主片分析法的计算方法，田光宇等则针对集中载荷法的固有缺陷，提出了改进的集中载荷法。
这些方法的出发点都是把板簧各片看成是等截面的悬臂梁，不考虑板簧各片之间的摩擦和板簧变形过程中的大变形特性，采用经典梁公式计算第1叶片的端点挠度，进而求得板簧的刚度。
2.1共同曲率法共同曲率法由前苏联的帕尔希洛夫斯基提出，其基本假设为板簧受载后各叶片在任一截面上都有相同的曲率，即把整个板簧看成是一变截面梁，由此推出对称板簧的刚度计算公式如下：2.2集中载荷法集中载荷法的基本假设为板簧各叶片仅在端部相互接触，即假定第i片与第i-1片之间仅有端部的一个接触点，接触力为Pi，并且在接触点处两相邻叶片的挠度相等。
2汽车钢板弹簧的性能、计算和试验
2汽车钢板弹簧的性能、计算和试验汽车钢板弹簧的性能、计算和试验东风汽车公司技术中心陈耀明1983年3月初稿2005年1月再稿目录前言（2）一．钢板弹簧的基本功能和特性（3）1.汽车振动系统的组成（3）2.悬架系统的组成和各元件的功能（6）3.钢板弹簧的弹性特性（7）4.钢板弹簧的阻尼特性（12）5.钢板弹簧的导向特性（14）二．钢板弹簧的设计计算方法（17）1.单片和少片变断面弹簧的计算方法（17）2.多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24）3.多片弹簧各单片长度的确定（32）4.多片弹簧的弧高计算（36）5.钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的试验（46）1.钢板弹簧的静刚度测定（46）2.钢板弹簧的动刚度测定（50）3.钢板弹簧的应力测定（52）4.钢板弹簧单片疲劳试验（53）5.钢板弹簧总成疲劳试验（54）前言本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些基本知识，以利于本身的工作。
内容分为三部分：钢板弹簧的基本功能和特性，设计计算方法，以及试验等。
因为这部分内容非本次短训班的重点，所以要求尽量简单扼要，也许有许多不全面的地方，只供学习者参考。
有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。
一．钢板弹簧的基本功能和特性1.汽车振动系统的组成汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度以及其它各种原因，必然引起车体产生振动。
从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。
其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，此外还有发动机、传动系统以及空气流动所引起的振动等等。
为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振措施，这就是设计悬架系统的根本目的。
换言之，就是在一定的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。
当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。
汽车钢板弹簧的设计
汽车钢板弹簧的设计一、汽车钢板弹簧的基本特性钢板弹簧的主要功能是作为汽车悬架系统的弹性元件，此外多片弹簧的片间摩擦又起作系统的阻尼作用，多数钢板弹簧通过卷耳和支座兼有导向作用。
但就其基本的受力情况及结构特点，钢板弹簧具有以下两个基本特征：1、无论钢板弹簧以什么形式装在汽车上，它都是以梁的方式在工作，也就是说它的主要受力方向垂直于钢板弹簧长度。
同时，由于受变形相对其长度很小，因此可以利用材料力学中有关小挠度梁的理论，即线性原理来进行分析计算。
2、钢板弹簧装在汽车上所承受的弯矩，基本上是单向载荷，因而其弯曲应力也是单向应力。
二、等应力梁的概念椭圆形半椭圆形四分之一椭圆形除早期的汽车采用过椭圆形钢板弹簧，近代汽车绝大多数采用半椭圆形钢板弹簧，只有极少数采用四分之一椭圆形钢板弹簧。
无论何种形式的钢板弹簧，就其总成而言，都是根部支承，端部承爱集中载荷，它都是以梁的方式在工作。
众所周知，理想的梁应该是一根等应力梁，这样才能获得材料的最佳利用。
对于钢板弹簧而言，无论单片或多片，设计者应该努力将它设计成等应力梁或近似于等应力梁。
就单片梁而言，当只有单片承爱集中载荷时，有两种轮廓可以满足等应力梁的要求。
对于等厚度者，宽度应成三角形，对于等宽度者，厚度为抛物线形状。
当然，从理论上讲，只要截面系数沿片长方向与弯矩成比例变化，都可以成为等应力梁。
然而汽车上几乎没有采用同时变厚又变宽的弹簧。
上述轮廓线只是对弯曲应力而言，实际上钢板弹簧端部受剪切强度的要求以及卷耳的存在，第一种轮廓只能是在三角形端部加上等宽的矩形或整个宽度成为梯形，而第二种轮廓只能是抛物线端部接上一段等厚度的矩形或厚度按梯形变化的梁。
为了简化轧制工艺，对于等宽度者，可用梯形代替抛物线。
此外，根部也设计成为平直的，便于与支承座贴合，也就是说，或者由梯形和根部、端部为矩形的三段直线构成。
所以，在实际应用上，只能把弹簧设计成为近似的等应力梁。
由于结构上的原因，没有人在汽车上采用等厚度变宽度的单片钢板弹簧，但等宽度变厚度的单片钢板弹簧早就得到实际的应用。
汽车钢板弹簧的性能、计算和试验
汽车钢板弹簧的性能、计算和试验东风汽车公司技术中心陈耀明1983 年3 月初稿2005 年1 月再稿目录前言（2）一．钢板弹簧的基本功能和特性（3）1. 汽车振动系统的组成（3）2. 悬架系统的组成和各元件的功能（6）3. 钢板弹簧的弹性特性（7）4. 钢板弹簧的阻尼特性（12）5. 钢板弹簧的导向特性（14）二．钢板弹簧的设计计算方法（17）1. 单片和少片变断面弹簧的计算方法（17）2. 多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24）3. 多片弹簧各单片长度的确定（32）4. 多片弹簧的弧高计算（36）5. 钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的试验（46）1. 钢板弹簧的静刚度测定（46）2. 钢板弹簧的动刚度测定（50）3. 钢板弹簧的应力测定（52）4. 钢板弹簧单片疲劳试验（53）5. 钢板弹簧总成疲劳试验（54）前言本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些基本知识，以利于本身的工作。
内容分为三部分：钢板弹簧的基本功能和特性，设计计算方法，以及试验等。
因为这部分内容非本次短训班的重点，所以要求尽量简单扼要，也许有许多不全面的地方，只供学习者参考。
有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。
钢板弹簧的基本功能和特性1. 汽车振动系统的组成汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度以及其它各种原因，必然引起车体产生振动。
从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。
其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，此外还有发动机、传动系统以及空气流动所引起的振动等等。
为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振措施，这就是设计悬架系统的根本目的。
换言之，就是在一定的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。
当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。
汽车钢板弹簧的性能计算和试验
汽车钢板弹簧的性能计算和试验首先，汽车钢板弹簧的性能主要包括以下几个方面。
1.抗压性能：汽车钢板弹簧需要承受车身的重力和不同路况下的载荷，因此需要具备良好的抗压性能。
这主要取决于材料的强度和设计的结构形式。
2.弹性模量：汽车钢板弹簧必须具备足够的弹性，以便在受到压力后能够恢复原状，保持悬挂系统的正常工作状态。
3.疲劳寿命：汽车钢板弹簧在长期使用的过程中，需要承受反复加载和卸载的作用，容易发生疲劳断裂。
因此，提高弹簧的疲劳寿命是非常重要的，需要选择耐疲劳性能好的材料和合理的结构设计。
其次，汽车钢板弹簧的计算主要包括以下几个方面。
1.材料选择：根据汽车钢板弹簧所需的强度和弹性模量，选择合适的材料。
常用的材料有碳素钢和合金钢等。
2.结构设计：根据汽车的荷载情况和悬挂系统的要求，设计合适的弹簧结构。
包括弹簧片的长度、宽度、厚度以及弹簧片的叠放方式等。
3.刚度计算：根据汽车的质量、弹簧的刚度系数以及悬挂系统的要求，计算出合适的弹簧刚度。
刚度计算可通过弹簧公式和有限元分析等方法进行。
最后，汽车钢板弹簧的试验主要包括以下几个方面。
1.负荷试验：对汽车钢板弹簧进行加荷试验，测试其承受负荷的能力。
这通常包括静态负荷试验和动态负荷试验两种。
2.疲劳试验：通过反复加载和卸载的试验，测试汽车钢板弹簧的疲劳寿命。
疲劳试验通常包括弯曲疲劳试验和循环疲劳试验。
3.刚度试验：通过施加不同荷载，测量弹簧的变形量和对应的载荷，计算出弹簧的刚度系数。
在试验过程中，需要遵循相关的试验标准和方法，确保试验结果的准确性和可靠性。
综上所述，汽车钢板弹簧是汽车悬挂系统中不可或缺的元件，其性能、计算和试验的合理设计和有效实施，对于保证汽车悬挂系统的稳定性、舒适性和安全性具有重要的意义。
钢板弹簧
4.2 后桥钢板弹簧的设计计算一般载货汽车的后悬架。
由于空、满载时负荷相差很大， 希望采用非线性特性的弹性元件，以获得较好的等频性。
通常采用由主、副簧并联组合的两级刚度复式钢板弹簧，其弹性特性多为一折线。
设计这种弹簧时， 既要考虑满足平顺性的要求，即使悬架从空载到满载的各种载荷的状态下， 固有频率变化尽量小 ，又要考虑到使主、副簧分别满足静强度和疲劳寿命的要求。
4.2.1 按平顺性要求选择主副簧刚度【15】设主、副簧的弹性特性都是线性的,刚度分别为C1、C2副簧与支架开始接触 时 主 簧的静挠度为k f 。
汽车空载时仅主簧工作，这时固有频率为：100300C P N = （4-20）式中 P 0——空载时后悬架负荷。
汽车满载时主副簧都参加工作，这时固有频率为21300C C P N mm += （4—21）式中 P m ——满载时主、副簧总负荷,P m =P 1+P 2（P 1、P 2分别为满载时主、副簧的负荷。
）；当副簧刚刚接触支架时，如果用线性方法来计算悬架的固有频率，其值会产生突变。
复合前、后的频率值N 1、N 2为11300C P N k = （4——22）212300C C P N k+= （4——23）式中k P ——副簧接触支架时的负荷，1C f P k k =。
平顺性方面要求的固有频率变化小包含两方面要求，一是在整个负荷变化范围内频率的变化应最小，二是在副簧接触支架前、后的频率突变不要太大。
而这两方面要求是互相矛盾的，从前者考虑，导出了所谓的比例中项法（亦称两点等频率法），从后者考虑,导出了所谓的平均负荷法（亦称一点等频率法）。
采用比例中项法。
用这种方法确定1C 、2C 及k f 值，可使空、满载时的固有频率差值较小，但副簧接触支架前、后的频率突变较大。
对于运输部门使用的载货汽车，因其半载运输状态较少，采用这种方法计算较合适，并能获得较好的空车平顺性。
112-=λC C （4—24）m k P P P 0=（4—25） 10C P P f m k = （4—26）λ——汽车满空载时板簧负荷比。
汽车钢板弹簧设计计算
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
汽车钢板弹簧设计计算
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。