模拟试题7 -12参考解答
2023年二级注册计量师考试-计量法律法规及综合知识模拟试题7
2022年二级注册计量师考试-计量法律法规及综合知识模拟试题7姓名年级学号题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、单项选择题1.通常首次检定费和周期检定费应分别计入（）。
A.安装成本和维护成本√B.基本成本和安装成本C.维护成本和安装成本D.基本成本和维护成本解析：测量仪器的经济性是指该仪器的成本，它包括基本成本、安装成本及维护成本。
基本成本一般是指设计制造成本和运行成本。
对于连续生产过程中使用的测量仪器，安装成本中还应包括安装时生产过程的停顿损失费（停机费）。
通常认为，首次检定费应计入安装成本，而周期检定费应计入维护成本。
2.实现单位统一，保障量值准确可靠的活动，被称为（）。
A.测量B.计量√C.检定D.检测解析：测量是指用实验的方法，将被测量（未知量）与已知的标准量进行比较，以得到被测量大小的过程；测量仪器的检定是指查明和确认测量仪器是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书；检测有时又称测试或试验，是指对给定的产品、材料、设备、生物体、物理现象、工艺过程或服务，按照规定的程序确定一个或多个特性或性能的技术操作。
3.家庭用的电能表是一种（）测量仪器。
A.显示式B.比较式C.积分式√D.累积式解析：积分式测量仪器是指通过一个量对另一个量的积分来确定被测量值。
家庭用的电能表，测量的是在两次付费时刻之间的一段时间内，所耗用的电功率对时间的积分，属于积分式测量仪器。
4.制造计量器具的企业、事业单位生产本单位未生产过的计量器具新产品，必须经（）对样品的计量性能考核合格，方可投入生产。
A.有关人民政府计量行政部门B.省级以上人民政府计量行政部门√C.县级以上人民政府计量行政部门5.（）是一个国家科学计量水平的体现。
A.参考标准B.工作标准C.国家基准√D.传递标准解析：国家基准是指经国家决定承认的，在一个国家内作为对有关量的其他测量标准定值的依据的测量标准。
国家基准是一个国家科学计量水平的体现。
2024年湘教版初二上学期期末数学试题与参考答案
2024年湘教版数学初二上学期期末模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是（）平方厘米。
A、40B、32C、30D、252、下列数中，哪个数是负数？（）A、-3B、0C、3D、-53、下列四个命题中，正确的个数是：A、2B、3C、4D、53.三角形的三条中线相交于一点。
（正确）4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
（正确）5.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
（正确）4、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为：A、12B、20C、16D、12或205、小明一家去公园游玩，他们乘坐公交车去，票价是每人3元，回家时改乘出租车，出租车起步价是7元，之后每行驶1公里收费1.5元。
若他们往返共行驶了5公里，则他们回家的打车费用是：A. 12元B. 15元C. 17.5元D. 20元6、一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且过点（1，4）和（4，0）。
则该二次函数的解析式是：A. y = -（x+2）² + 1B. y = （x+2）² + 1C. y = （x-2）² - 1D. y = -（x-2）² + 17、已知函数(y=2x2−4x+3)的图像的顶点坐标是：A. (1, 1)B. (2, 1)C. (1, -1)D. (2, -1)8、在等腰三角形(ABC)中，底边(BC)的长度为 6，腰(AB=AC=8)。
则该三角形的面积(S)为：A. 18B. 24C. 30D. 369、计算：(√16−√9)。
A、1B、2C、3D、4 10、下列哪个图形不是中心对称图形？A、正方形B、圆C、等边三角形D、菱形二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、小明用直尺和量角器画了一个直角三角形，测得其两个锐角的度数分别为45°和x°。
最新物理中考模拟试题(带解析)
最新物理中考模拟试题(带解析)2022年九年级中考模拟考试-物理试题亲爱的同学：请认真阅读以下试题并沉着应试，祝你取得满意成绩！一．选择题（每题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上相应位置。
每题1.5分，共18分）1．下面是XXX同学对身边的物理量的估测，哪个与事实明显不符合？（）A．中学生的脉搏跳动一般每分钟75次左右B．物理课本中的宽度约为18cmC．广安市中考考室内的温度大约是48℃D．短跑运动员的速度可达36km/h2．新冠疫情期间，各学校积极开展了“停课不停学”线上教学活动，老师们当上了“网络主播”。
下列关于声音的描述中，哪个不正确？A．XXX上课发出的声音是由声带的振动产生的B．同学们能从听讲中学到知识，是因为声音可以传递信息C．同学们可以辨别出不同老师的声音，是因为声音的音色不同D．XXX讲到关键点时，通过增大声音的音调达到增大音量的目的3．把凸透镜正对着太阳光，可在距凸透镜15cm处得到一个最小最亮的光斑，若将某一物体放在距此透镜前20cm处，可得到一个（）A．正立放大的实像B．正立放大的虚像C．倒立放大的实像D．倒立缩小的实像4．关于内能、热量和温度，下列说法正确的是（）A．物体吸收热量，温度一定会升高B．汽油机在做功冲程中把机械能转化为内能C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大D．早晨煮好的牛奶冷却一会后，虽然温度降低但是内能并没有改变5．XXX穿上旱冰鞋向右用力推墙，会被墙向左推开，哪个说法正确？A．人先对墙施加了推力，然后墙再对人施加推力B．墙对人的推力大于人对墙的推力C．人对墙的推力与墙对人的推力是一对平衡力D．人对墙的推力与墙对人的推力是一对相互作用力6．下列几种情况中，哪种情况力对物体做功？A．冰球在光滑的冰面上匀速滑动B．小孩用力推箱子，箱子未被推动C．学生背着书包在水平公路上匀速行走D．清洁工把一桶水从地面上提起7．2020年6月23日，在XXX用长征三号运载火箭，成功发射北斗三号全球卫星导航系统的最后一颗组网卫星，实现北斗导航系统全球覆盖。
2014年9月二级C语言程序设计模拟(7)试题及答案
2014年9月二级C语言程序设计模拟（7）试题及答案单项选择题1.下面关于算法的叙述中，正确的是( )。
A:算法的执行效率与数据的存储结构无关B:算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止C:算法的空间复杂度是指算法程序中指令(或语句)的条数D:以上三种描述都正确参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 算法在运行过程中需辅助存储空间的大小称为算法的空间复杂度。
算法的有穷性是指一个算法必须在执行有限的步骤以后结束。
2.下列二叉树描述中，正确的是( )。
A:任何一棵二叉树必须有一个度为2的结点B:二叉树的度可以小于2C:非空二叉树有0个或1个根结点D:至少有2个根结点参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 二叉树是由n≥0个结点的有限集合构成，此集合或者为空集，或者由一个根结点及两棵互不相交的左右子树组成，并且左右子树都是二叉树。
二叉树可以是空集合，根可以有空的左子树或空的右子树。
二叉树不是树的特殊情况，它们是两个概念。
二叉树具有如下两个特点：①非空二叉树只有一个根结点。
②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
3.如果进栈序列为A，B，C，D，则可能的出栈序列是( )。
A: C，A，D，BB: B，D，C，AC: C，D，A，BD:任意顺序参考答案: B 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 栈的操作原则为后进先出。
选项B)中出栈顺序可按“A进，B进，B出，C进，D进，D出，C出，A出”实现。
4.下列各选项中，不属于序言性注释的是( )。
A:程序标题B:程序设计者C:主要算法D:数据状态参考答案: D 题目分值: 1.0 分您的答案: 得分: 0.0详细解答: 注释一般为序言性注释和功能性注释。
序言性注释常位于程序开头部分，它包括程序标题、程序功能说明、主要算法、接口说明、程序位置、开发简历、程序设计者、复审者、复审日期及修改日期等。
四川大学工程力学期末考试复习资料
模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABC D 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量G Pa 210=E ，泊松比25.0=ν。
2024-2025学年云南省数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案
2024-2025学年云南省数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A、15厘米B、20厘米C、25厘米D、30厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。
代入长和宽的值，得到周长= 2 × (10厘米 + 5厘米) = 2 × 15厘米 = 30厘米。
因此，正确答案是30厘米，选项C。
2、一个圆形的半径是7厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A、154平方厘米B、143.96平方厘米C、3.14平方厘米D、28.26平方厘米答案：B解析：圆的面积计算公式为：面积= π × 半径的平方。
代入半径的值，得到面积= 3.14 × 7厘米× 7厘米= 3.14 × 49平方厘米 = 153.86平方厘米。
由于四舍五入，最接近的答案是143.96平方厘米，因此正确答案是B。
3、小明有12本故事书，他给了小红其中的1/3，然后又给了小刚剩下的1/2，问小明最后还剩多少本书？A. 2本B. 3本C. 4本D. 5本【答案】C. 4本【解析】首先，小明给小红的故事书数量为12 × (1/3) = 4本。
因此，小明剩下12 - 4 = 8本书。
接着，小明又给了小刚剩下的1/2，即8 × (1/2) = 4本。
所以，小明最后剩下8 - 4 = 4本书。
4、如果一个正方形的边长增加3厘米，则它的面积增加了45平方厘米。
原来正方形的边长是多少厘米？A. 6厘米B. 7厘米C. 8厘米D. 9厘米【答案】A. 6厘米【解析】设原来正方形的边长为x厘米。
根据题意，(x + 3)^2 - x^2 = 45。
我们可以通过解这个方程来找到x的值。
解得原来正方形的边长为6厘米，这与选项A相符，进一步确认了答案的正确性。
黑龙江省哈尔滨市第十一中学高二生物模拟试题含解析
黑龙江省哈尔滨市第十一中学高二生物模拟试题含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知下列单细胞生物，它们都具有细胞壁，但没有核膜和核仁，在研究它们生活所需条件的实验中，得出下面的结果（√表示需要）。
这三种生物依次是A．衣藻、乳酸菌、变形虫 B．衣藻、酵母菌、变形虫C．固氮蓝藻、酵母菌、硝化细菌 D．固氮蓝藻、乳酸菌、硝化细菌参考答案：D2. 下列免疫失调有关的疾病叙述不正确的一项是（）A．免疫功能不足可导致自身免疫病B．过敏原第一次刺激人体也会发生免疫反应C．艾滋病是一种后天性的免疫缺陷综合症D．免疫功能紊乱也是内环境失调的原因之一参考答案：A【考点】人体免疫系统在维持稳态中的作用．【分析】免疫失调引起的疾病：（1）过敏反应：指已免疫的机体在再次接受相同物质的刺激时所发生的反应．引起过敏反应的物质叫做过敏原．如花粉、油漆、鱼虾等海鲜、青霉素、磺胺类药物等（因人而异）．（2）自身免疫病：是指机体对自身抗原发生免疫反应而导致自身组织损害所引起的疾病．举例：风湿性心脏病、类风湿性关节炎、系统性红斑狼疮等．（3）免疫缺陷病是指由于机体免疫功能不足或缺乏而引起疾病．一类是由于遗传而使机体生来就有的先天性免疫缺陷病；一类是由于疾病和其他因素引起的获得性免疫缺陷病，如艾滋病．【解答】解：A、免疫功能不足可导致免疫缺陷病，A错误；B、过敏反应是指已免疫的机体在再次接受相同物质的刺激时所发生的反应，所以机体初次接触过敏原时不会发生过敏反应，但会发生免疫反应，B正确；C、艾滋病病毒破坏人体的T细胞，使人体免疫功能缺乏而引起疾病，是一种后天性的免疫缺陷综合症，C正确；D、抗体、淋巴因子等主要分布在内环境中，所以免疫功能紊乱也是内环境失调的原因之一，D正确．故选：A．【点评】本题考查免疫调节的相关知识，重点考查免疫失调引起的疾病，要求考生识记几种免疫失调引起的疾病的类型及相关实例，能结合所学的知识准确判断各选项，属于考纲识记和理解层次的考查．3. 如图所示的四个遗传图谱中，不可能是伴性遗传的一组是( )A. B. C. D.参考答案：A根据“无中生有”可判断A、B系谱中致病基因为隐性。
工程力学完全试题(含有答案)
模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABCD 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。
中考数学模拟测试题(附有答案)
中考数学模拟测试题（附有答案）（满分：120分考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一选择题：本大题共10小题共30.0分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分选错不选或选出的答案超过一个均记零分． 211.下列实数中有理数是()A. √12B. √13C. √14D. √152.下列计算正确的是()A. a3+a2=a5B. a3÷a2=aC. 3a3⋅2a2=6a6D. (a−2)2=a2−43.如图AB//CD点E F在AC边上已知∠CED=70°∠BFC=130°则∠B+∠D的度数为()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°(第3题图）4.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板利用该型号计算器计算√23cos35°按键顺序正确的是()A.B.C.D.5.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=−12且经过点(−2,0)下列说法错误的是()A. bc<0B. a=bC. 当x1>x2≥−12时D. 不等式ax 2+bx +c <0的解集是−2<x <32（第5题图）6. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著 其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数 甲得乙半而钱五十 乙得甲太半而亦钱五十 问甲 乙持钱各几何？”译文是：今有甲 乙两人持钱不知道各有多少 甲若得到乙所有钱的12 则甲有50钱 乙若得到甲所有钱的23 则乙也有50钱．问甲 乙各持钱多少？设甲持钱数为x 钱 乙持钱数为y 钱 列出关于x y 的二元一次方程组是( )A. {x +2y =5032x +y =50B. {x +12y =5023x +y =50B. C. {x +12y =5032x +y =50D. {x +23y =5012x +y =507. 如图 直角坐标系中 以5为半径的动圆的圆心A 沿x 轴移动 当⊙A 与直线l ：y =512x 只有一个公共点时 点A 的坐标为( )A. (−12,0)B. (−13,0)C. (±12,0)D. (±13,0)（第7题图）8. 已知反比例函数y =bx 的图象如图所示 则一次函数y =cx +a 和二次函数y =ax 2+bx +c 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.9. 对于任意的有理数a b 如果满足a 2+b 3=a+b 2+3那么我们称这一对数a b 为“相随数对” 记为(a,b).若(m,n)是“相随数对” 则3m +2[3m +(2n −1)]=( ) A. −2B. −1C. 2D. 310. 如图 在正方形ABCD 中 E F 分别是AB BC 的中点 CE DF 交于点G 连接AG.下列结论：①CE =DF ②CE ⊥DF ③∠AGE =∠CDF.其中正确的结论是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二 填空题：本大题共8小题 其中11-14题每小题3分 15-18题每小题4分 共28分．只要求填写最后结果．11. “先看到闪电 后听到雷声” 那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现 光在空气里的传播速度约为3×108米/秒 而声音在空气里的传播速度大约为3×102米/秒 在空气中声音的速度是光速的_______倍.(用科学计数法表示) 12. 分解因式：ax 2+2ax +a =______．13. “共和国勋章”获得者 “杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献.全球共有40多个国家引种杂交水稻 中国境外种植面积达800万公顷.某村引进了甲 乙两种超级杂交水稻品种 在条件(肥力 日照 通风…)不同的6块试验田中同时播种并核定亩产 统计结果为：x 甲−=1042kg/亩 s 甲2=6.5 x 乙−=1042kg/亩 s 乙2=1.2 则______ 品种更适合在该村推广.(填“甲”或“乙”)14. 从不等式组{x −3(x −2)≤42+2x 3≥x −1的所有整数解中任取一个数 它是偶数的概率是______．15. 如图 △ABC 中 ∠B =30° 以点C 为圆心 CA 长为半径画弧 交BC 于点D 分别以点A D 为圆心大于12AD 的长为半径画弧两弧相交于点E 作射线CE 交AB 于点F FH ⊥AC 于点H.若FH =√2 则BF 的长为______．16.如图从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形则此扇形的面积为______dm2．17.如图在Rt△OAB中∠AOB=90°OA=OB AB=1作正方形A1B1C1D1使顶点A1B1分别在OA OB上边C1D1在AB上类似地在Rt△OA1B1中作正方形A2B2C2D2在Rt△OA2B2中作正方形A3B3C3D3…依次作下去则第n个正方形A n B n C n D n的边长是______．(15题图）（16题图）（17题图）18.已知正方形ABCD的边长为3E为CD上一点连接AE并延长交BC的延长线于点F过点D作DG⊥AF交AF于点H交BF于点G N为EF的中点M为BD上一动点分别连接MC MN.若S△DCGS△FCE =14则MN+MC的最小值为______．（18题图）三解答题：本大题共7小题共62分．解答要写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．19.(本题满分8分第（1）题3分第（2)题5分）(1)计算：(π−2021)0−3tan30°+|1−√3|+(12)−2．(2)先化简再求值：x−3x2−8x+16÷x−3x2−16−xx−4其中x=√2+4．20.（本题满分8分）为引导学生知史爱党知史爱国某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计将成绩分为四个等级：优秀良好一般不合格并绘制成两幅不完整的统计图．(第20题图）根据以上信息解答下列问题：(1)德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩在扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为______(2)将条形统计图补充完整(3)该校共有1400名学生估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？(4)德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲乙丙丁中随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．21.（本题满分8分）如图△ABC内接于⊙O AB是⊙O的直径E为AB上一点BE=BC延长CE交AD于点D AD=AC．(1)求证：AD是⊙O的切线(2)若tan∠ACE=1OE=3求BC的长．3（第21题图）22.（本题满分8分）某工厂生产并销售A B两种型号车床共14台生产并销售1台A型车床可以获利10万元如果生产并销售不超过4台B型车床则每台B型车床可以获利17万元如果超出4台B型车床则每超出1台每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床x台．(1)当x>4时完成以下两个问题：①请补全下面的表格：②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元问：生产并销售B型车床多少台？(2)当0<x≤14时设生产并销售A B两种型号车床获得的总利润为W万元如何分配生产并销售AB两种车床的数量使获得的总利润W最大？并求出最大利润．23.（本题满分8分）如图在景区新建了一座垂直观光电梯．某测绘兴趣小组为测算电梯AC的高度测得斜坡AB=105米坡度i=1：2在B处测得电梯顶端C的仰角α=45°求观光电梯AC的高度．(参考数据：√2≈1.41√3≈1.73√5≈2.24.结果精确到0.1米)（第23题图）24.（本题满分10分）已知正方形ABCD E F为平面内两点．（第24题图）【探究建模】(1)如图1当点E在边AB上时DE⊥DF且B C F三点共线．求证：AE=CF【类比应用】(2)如图2当点E在正方形ABCD外部时DE⊥DF AE⊥EF且E C F三点共线．猜想并证明线段AE CE DE之间的数量关系【拓展迁移】(3)如图3当点E在正方形ABCD外部时AE⊥EC AE⊥AF DE⊥BE且D F E三点共线DE与AB交于G点．若DF=3AE=√2求CE的长．x2+bx+c与坐标轴交于A(0,−2)B(4,0) 25.（本题满分12分）如图在平面直角坐标系中抛物线y=12两点直线BC：y=−2x+8交y轴于点C.点D为直线AB下方抛物线上一动点过点D作x轴的垂线垂足为G DG分别交直线BC AB于点E F．x2+bx+c的表达式(1)求抛物线y=12(2)当GF=1时连接BD求△BDF的面积2(3)①H是y轴上一点当四边形BEHF是矩形时求点H的坐标②在①的条件下第一象限有一动点P满足PH=PC+2求△PHB周长的最小值．(第25题图）参考答案与解析1.【答案】C【解析】解：A．√12=√22不是有理数不合题意B.√13=√33不是有理数不合题意C.√14=12是有理数符合题意D.√15=√55不是有理数不合题意故选：C．2.【答案】B【解析】解：a3a2不是同类项因此不能用加法进行合并故A项不符合题意根据同底数幂的除法运算法则a3÷a2=a故B项符合题意根据单项式乘单项式的运算法则可得3a3⋅2a2=6a5故C项不符合题意根据完全平方公式展开(a−2)2=a2−4a+4故D项不符合题意．故选：B．3.【答案】C【解析】解：∵∠BFC=130°∴∠BFA=50°又∵AB//CD∴∠A+∠C=180°∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°∴∠B+∠D=60°故选：C．4.【答案】B【解析】解：根据计算器功能键正确的顺序应该是B．故选：B．5.【答案】D【解析】解：由图象可得b>0c<0则bc<0故选项A正确∵该函数的对称轴为x=−12∴−b2a =−12化简得b=a故选项B正确∵该函数图象开口向上 该函数的对称轴为x =−12 ∴x ≥−12时 y 随x 的增大而增大当x 1>x 2≥−12时 y 1>y 2 故选项C 正确 ∵图象的对称轴为x =−12 且经过点(−2,0) ∴图象与x 轴另一个交点为(1,0)不等式ax 2+bx +c <0的解集是−2<x <1 故选项D 错误 故选：D ．6.【答案】B【解析】解：设甲 乙的持钱数分别为x y 根据题意可得：{x +12y =5023x +y =50故选：B ．7.【答案】D【解析】解：当⊙A 与直线l ：y =512x 只有一个公共点时 直线l 与⊙A 相切 设切点为B 过点B 作BE ⊥OA 于点E 如图∵点B 在直线y =512x 上 ∴设B(m,512m) ∴OE =−m在Rt △OEB 中 tan∠AOB =BEOE =512． ∵直线l 与⊙A 相切 ∴AB ⊥BO ．在Rt△OAB中tan∠AOB=ABOB =512．∵AB=5∴OB=12．∴OA=√AB2+OB2=√52+122=13．∴A(−13,0)．同理在x轴的正半轴上存在点(13,0)．故选：D．8.【答案】D【解析】解：∵反比例函数的图象在二四象限∴b<0A∵二次函数图象开口向上对称轴在y轴右侧交y轴的负半轴∴a>0b<0c<0∴一次函数图象应该过第一二四象限A错误B∵二次函数图象开口向下对称轴在y轴右侧∴a<0b>0∴与b<0矛盾B错误C∵二次函数图象开口向下对称轴在y轴右侧∴a<0b>0∴与b<0矛盾C错误D∵二次函数图象开口向上对称轴在y轴右侧交y轴的负半轴∴a>0b<0c<0∴一次函数图象应该过第一二四象限D正确．故选：D．9.【答案】A【解析】解：因为(m,n)是“相随数对”所以m2+n3=m+n2+3所以3m+2n6=m+n5即9m+4n=0所以3m+2[3m+(2n−1)]=3m+2[3m+2n−1]=3m+6m+4n−2=9m+4n−2=0−2=−2故选：A．10.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD∠B=∠BCD=90°∵E F分别是AB BC的中点∴BE=12AB CF=12BC∴BE=CF在△CBE与△DCF中{BC=CD∠B=∠BCD BE=CF∴△CBE≌△DCF(SAS)∴∠ECB=∠CDF CE=DF故①正确∵∠BCE+∠ECD=90°∴∠ECD+∠CDF=90°∴∠CGD=90°∴CE⊥DF故②正确∴∠EGD=90°在Rt△CGD中取CD边的中点H连接AH交DG于K ∴HG=HD=12CD∴Rt△ADH≌Rt△AGH(HL)∴AG=AD∴∠AGD=∠ADG∵∠AGE+∠AGD=∠ADG+∠CDF=90°∴∠AGE=∠CDF故③正确故选：D ．11.【答案】1×10−6【解析】【解答】解：3×102米/秒÷(3×108)米/秒=10−6故答案为1×10−6．12.【答案】a(x +1)2【解析】解：ax 2+2ax +a=a(x 2+2x +1)--(提取公因式)=a(x +1)2.--(完全平方公式)13.【答案】乙【解析】解：∵x 甲−=1042kg/亩 x 乙−=1042kg/亩 s 甲2=6.5s 乙2=1.2∴x 甲−=x 乙− S 甲2>S 乙2∴产量稳定 适合推广的品种为乙故答案为：乙．14.【答案】25 【解析】解：∵{x −3(x −2)≤4①2+2x3≥x −1②由①得：x ≥1由②得：x ≤5∴不等式组的解集为：1≤x ≤5∴整数解有：1 2 3 4 5∴它是偶数的概率是25．故答案为25．15.【答案】2√2【解析】解：过F 作FG ⊥BC 于G由作图知 CF 是∠ACB 的角平分线∵FH ⊥AC 于点H.FH =√2∴FG=FH=√2∵∠FGB=90°∠B=30°．∴BF=2FG=2√2故答案为：2√2．16.【答案】2π【解析】解：连接AC∵从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形即∠ABC=90°∴AC为直径即AC=4dm AB=BC(扇形的半径相等)∵AB2+BC2=22∴AB=BC=2√2dm∴阴影部分的面积是90⋅π⋅(2√2)2360=2π(dm2).故答案为：2π．17.【答案】13n【解析】解：法1：过O作OM⊥AB交AB于点M交A1B1于点N如图所示：∵A1B1//AB∴ON⊥A1B1∵△OAB为斜边为1的等腰直角三角形∴OM=12AB=12又∵△OA1B1为等腰直角三角形∴ON=12A1B1=12MN∴ON：OM=1：3∴第1个正方形的边长A1C1=MN=23OM=23×12=13同理第2个正方形的边长A2C2=23ON=23×16=132则第n个正方形A n B n D n C n的边长13n法2：由题意得：∠A=∠B=45°∴AC1=A1C1=C1D1=B1D1=BD1AB=1∴C1D1=13AB=13同理可得：C2D2=13A1B1=132AB=132依此类推C n D n=13n．故答案为13n．18.【答案】2√10【解析】解：∵四边形ABCD是正方形∴A点与C点关于BD对称∴CM=AM∴MN+CM=MN+AM≥AN∴当A M N三点共线时MN+CM的值最小∵AD//CF∴∠DAE=∠F∵∠DAE+∠DEH=90°∵DG⊥AF∴∠CDG+∠DEH=90°∴∠DAE=∠CDG∴∠CDG=∠F∴△DCG∽△FCE∵S△DCGS△FCE =14∴CDCF =12∵正方形边长为3∴CF=6∵AD//CF∴ADCF =DECE=12∴DE=1CE=2在Rt△CEF中EF2=CE2+CF2∴EF=√22+62=2√10∵N是EF的中点∴EN=√10在Rt△ADE中EA2=AD2+DE2∴AE=√32+12=√10∴AN=2√10∴MN+MC的最小值为2√10故答案为：2√10．19.(1)【答案】解：(π−2021)0−3tan30°+|1−√3|+(12)−2=1−3×√33+√3−1+4=1−√3+√3−1+4=4．(2)【答案】解：原式=x−3(x−4)2⋅(x+4)(x−4)x−3−xx−4=x+4x−4−xx−4=4x−4．把x=√2+4代入原式=√2+4−4=2√2．20.【答案】40108°【解析】解：(1)德育处一共随机抽取的学生人数为：16÷40%=40(名)则在条形统计图中成绩“一般”的学生人数为：40−10−16−2=12(名)∴在扇形统计图中成绩“一般”的扇形圆心角的度数为：360°×1240=108°故答案为：40108°(2)把条形统计图补充完整如下：(3)1400×1040=350(名)即估计该校大约有350名学生在这次竞赛中成绩优秀(4)画树状图如图：共有12种等可能的结果恰好选中甲和乙的结果有2种∴恰好选中甲和乙的概率为212=16．21.【答案】解：(1)∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°即∠ACE+∠BCE=90°∵AD=AC BE=BC∴∠ACE=∠D∠BCE=∠BEC又∵∠BEC=∠AED∴∠AED+∠D=90°∴∠DAE=90°即AD⊥AE∵OA是半径∴AD是⊙O的切线(2)由tan∠ACE=13=tan∠D可设AE=a则AD=3a=AC ∵OE=3∴OA=a+3AB=2a+6∴BE=a+3+3=a+6=BC在Rt△ABC中由勾股定理得AB2=BC2+AC2即(2a+6)2=(a+6)2+(3a)2解得a1=0(舍去)a2=2∴BC=a+6=8．22.【答案】解：(1)①由题意得生产并销售B型车床x台时生产并销售A型车床(14−x)台当x>4时每台B型车床可以获利[17−(x−4)]=(21−x)万元．故答案应为：14−x21−x②由题意得方程10(14−x)+70=[17−(x−4)]x解得x1=10x2=21(舍去)答：生产并销售B型车床10台(2)当0<x≤4时总利润W=10(14−x)+17x整理得W=7x+140∵7>0∴当x=4时总利润W最大为7×4+140=168(万元)当x>4时总利润W=10(14−x)+[17−(x−4)]x整理得W=−x2+11x+140∵−1<0=5.5时总利润W最大∴当x=−112×(−1)又由题意x只能取整数∴当x=5或x=6时∴当x=5时总利润W最大为−52+11×5+140=170(万元)又∵168<170∴当x=5或x=6时总利润W最大为170万元而14−5=914−6=8答：当生产并销售A B两种车床各为9台5台或8台6台时使获得的总利润W最大最大利润为170万元．23.【答案】解：过B作BM⊥水平地面于M BN⊥AC于N如图所示：则四边形AMBN是矩形∴AN=BM BN=MA∵斜坡AB=105米坡度i=1：2=BMAM∴设BM=x米则AM=2x米∴AB=√BM2+AM2=√x2+(2x)2=√5x=105∴x=21√5∴AN=BM=21√5(米)BN=AM=42√5(米)在Rt△BCN中∠CBN=α=45°∴△BCN是等腰直角三角形∴CN=BN=42√5(米)∴AC=AN+CN=21√5+42√5=63√5≈141.1(米)答：观光电梯AC的高度约为141.1米．24.【答案】(1)证明：如图1中∵四边形ABCD是正方形∴DA=DC∠A=∠ADC=∠DCB=∠DCF=90°∵DE⊥DF∴∠EDF=∠ADC=90°∴∠ADE=∠CDF在△DAE和△DCF中{∠ADE=∠CDF DA=DC∠A=∠DCF∴△DAE≌△DCF(ASA)∴AE=CF．(2)解：结论：EA+EC=√2DE．理由：如图2中连接AC交DE于点O过点D作DK⊥EC于点K DJ⊥EA交EA的延长线于点J．∵四边形ABCD是正方形△DEF是等腰直角三角形∴∠DAO=∠OEC=45°∵∠AOD=∠EOC∴△AOD∽△EOC∴AOEO =ODOC∴AOOD =OEOC∵∠AOE=∠DOC∴△AOE∽△DOC∴∠AEO=∠DCO=45°∴∠DEJ=∠DEK∵∠J=∠DKE=90°ED=ED∴△EDJ≌△EDK(AAS)∴EJ=EK DJ=DK∵∠J=∠DKC=90°DJ=DK DA=DC∴Rt△DJA≌Rt△DKC(HL)∴AJ=CK∴EA+EC=EJ−AJ+EK+CK=2EJ∵DE=√2EJ∴EA+EC=√2DE．(3)解：如图3中连接AC取AC的中点O连接OE OD．∵四边形ABCD是正方形AE⊥EC∴∠AEC=∠ADC=90°∵OA=OC∴OD=OA=OC=OE∴A E C D四点共圆∴∠AED=∠ACD=45°∴∠AEC=∠DEC=45°由(2)可知AE+EC=√2DE∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∴∠AEF=∠AFE=45°∴AE=AF=√2∴EF=√2AE=2∵DF=3∴DE=5∴√2+EC=5√2∴EC=4√2．25.【答案】解：(1)∵抛物线y=12x2+bx+c过A(0,−2)B(4,0)两点∴{c=−28+4b+c=0解得{b=−32 c=−2∴y=12x2−32x−2．(2)∵B(4,0)A(0,−2)∴OB=4OA=2∵GF⊥x轴OA⊥x轴在Rt△BOA和Rt△BGF中tan∠ABO=OAOB =GFGB即24=12GB∴GB=1∴OG=OB−GB=4−1=3当x=3时y D=12×9−32×3−2=−2∴D(3,−2)即GD=2∴FD=GD−GF=2−12=32∴S△BDF=12⋅DF⋅BG=12×32×1=34．(3)①如图1中过点H作HM⊥EF于M ∵四边形BEHF是矩形∴EH//BF EH=BF∴∠HEF=∠BFE∵∠EMH=∠FGB=90°∴△EMH≌△FGB(AAS)∴MH=GB EM=FG∵HM=OGOB=2∴OG=GB=12∵A(0,−2)B(4,0)x−2∴直线AB的解析式为y=12a−2)设E(a,−2a+8)F(a,12由MH=BG得到a−0=4−a∴a=2∴E(2,4)F(2,−1)∴FG=1∵EM=FG∴4−y H=1∴y H=3∴H(0,3)．②如图2中BH=√OH2+OB2=√32+42=5∵PH=PC+2∴△PHB的周长=PH+PB+HB=PC+2+PB+5=PC+PB+7要使得△PHB的周长最小只要PC+PB的值最小∵PC+PB≥BC∴当点P在BC上时PC+PB=BC的值最小∵BC=√OC2+OB2=√82+42=4√5∴△PHB的周长的最小值为4√5+7．第21页共21页。
2023年国家电网招聘考试-电工类模拟试题7(含答案)
2022年国家电网招聘考试-电工类模拟试题7（含答案）姓名年级学号题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分一、判断题1.电力系统的事故备用应为热备用。
（）A.正确B.错误√解析：2.派克变换是用在空间旋转的两相坐标系统和一个零序系统来代换原来固定不变的abc坐标系统的一种坐标变换。
（）A.正确√B.错误解析：3.电气设备的接地有三种形式：工作接地、保护接地和冲击接地。
（）A.正确B.错误√解析：应为工作接地、保护接地和防雷接地。
4.由同一电流引起的感应电压，其极性始终保持一致的端子称为同名端。
（）A.正确√B.错误解析：5.若导线上前行波与反行波同时存在时，则导线上总电压与总电流的比值不再等于波阻抗。
（）A.正确√B.错误解析：6.A.正确√B.错误解析：7.反映供电质量的主要指标有频率、电压和供电可靠性。
（）A.正确B.错误√解析：8.功率方向继电器能否动作，与所给它加的电压，电流的相位差无关。
（）A.正确√B.错误解析：9.分析电力系统暂态稳定性时，不需要考虑电力系统中各元器件的零序参数。
（）B.错误√解析：10.三要素法可适用于任何电路分析瞬变过程。
（）A.正确B.错误√解析：11.不管是同步发电机静态稳定性分析还是暂态稳定性分析，其实质都是求发电机的转子摇摆方程（或摇摆曲线）。
（）A.正确√B.错误解析：12.非调频厂只参加频率的一次调整，而不参加频率的二次调整。
（）A.正确√B.错误解析：13.实际工作中，通常认为电力系统某点发生三相短路故障时的短路电流最大，这一结论是以系统的零序等效阻抗大于正序阻抗（负序阻抗）为前提的。
（）A.正确√B.错误解析：14.A.正确√解析：15.35kv及以下高压电力系统均应采用中性点不接地的运行方式。
（）A.正确B.错误√解析：16.A.正确√B.错误解析：17.定子绕组电流将含有无限多的奇次谐波分量，转子电流含有无限多的偶次谐波分量。
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模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 （共4个小题）测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态B ．双向应力状态C ．三向应力状态D ．纯剪应力状态测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度B ．改变杆件两端的约束形式C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABCD测 7-1-2 图测 7-1-1 图D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题（共4个小题）测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ3π16dm，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163dm，第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32dm。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL 23。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20，则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材料的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。
应将应变片贴在与x 轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变=αε 476 με，切应变 =αγ 0 。
测7-3 计算题 ( 共5个小题 )测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 ① 和杆 ② 悬挂。
两杆材料和横截面面积相同。
m 5.1=L ，m 2=a ，m 1=b 。
由于制造误差，杆 ①的长度做短了mm 5.1=δ。
材料常数 GPa 200=E ，试求装配后杆 ① 和杆 ② 横截面上的应力。
解：设 ①、② 号杆分别承受拉力N1F 和N2F ，则有 平衡条件： b F a F N2N1221=。
测 7-2-4 图测 7-2-3 图测 7-3-1 图物理条件： EAL F N11=δ，EAL F N222=δ。
协调条件： δδδ=+212ba 。
可解得 Lb a EAb F )24(2222N1+=δ， Lb a E A a b F )24(222N2+=δ。
故有 Lb a Eb )24(2222(1)+=δσ， Lb a E a b )24(222(2)+=δσ。
代入数据可得MPa 16.2)1(=σ，MPa 45.9)2(=σ。
测7-3-2 （12分）如图结构中kN 5=F ，螺栓许用切应力MPa 110][=τ，刚架变形很小，试根据切应力强度设计螺栓尺寸d 。
解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下） N 125041==F Q 。
记 mm 500=L ，则螺栓群承受转矩 FL T =。
记 mm 601=r ，mm 1802=r ，根据图(a) 可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为 312=r r 。
记上下两个螺栓所受这部份剪力为2Q ，则有 FL Q r Q r =⋅+3222122，故有 )3(23122r r FL Q +=N 6250)601803(250050003=+⨯⨯⨯⨯=。
故有总剪力 N 77.637362501250222221=+=+=Q Q Q 。
由Q d ≥][π412τ 可得][π4τQ d ≥mm 59.8110π77.63734=⨯⨯=， 取 mm 9=d 。
(a)测 7-3-2 图120120120测7-3-3（15分）如图的结构中，立柱是外径 mm 80=D ，内外径之比 8.0=α 的空心圆杆，m 2=H 。
板面尺寸 m 1=b ，m 5.1=h 。
板面承受的最大风压为 Pa 200=q 。
不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
解：立柱承受弯扭组合变形。
板面所受合力 N 3005.11200=⨯⨯==q b h F 。
弯矩 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2h H F Mmm N 10825.0)7502000(3006⋅⨯=+⨯=。
扭矩 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22D b F Tmm N 10162.0)40500(3006⋅⨯=+⨯=。
第四强度理论相当应力 2243e q 475.0)1(π32T MD +-=ασM P a 2.28162.075.0825.0)8.01(80π103222436=⨯+⨯-⨯⨯⨯=。
测7-3-4（20分）在如图的结构中，(1) 求C 点处的位移；(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。
解：解除C 点处的约束而代之以约束力R ，如图(a)，EIRa EI a R w l 3423233-=⋅-=)(EIaR F w r 33)(--=协调条件 EIRa EI aR F 343)(33-=--，F R 51=。
故 EIFa EI Fa w C15453433-=⋅-= ()↓。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测 7-3-4 图F R(a)测 7-3-3 图5测7-3-5（10分）图示结构中，AB 杆为边长为a 的正方形截面，BC 为直径为d 的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。
已知A 端固定，B 、C 为球铰。
为使两杆同时失稳，直径d 与边长a 之比应为多少？ 解：左端部份的临界荷载 ()221c r l 7.0πL EI F =，右端部份的临界荷载 2222cr πLEI F =。
两杆同时失稳，有 2cr 1cr F F =， 故有 2149.0I I =。
即44π64112490d a=⨯.， a a d 36.1π1249.0644=⨯⨯=。
故有 36.1=ad。
测 7-3-5 图模拟试题8参考解答测8-1 填空题 （共3个小题）测8-1-1（6分）某试件材料的弹性模量 E 为GPa 25，泊松比为0.25，则这种材料的剪切弹性模量G 为 10 GPa 。
若试件直径为mm 40，该试件拉伸到轴向应变为 4108-⨯ 时相应的拉伸应力为 20 MPa ，直径缩短了 0.008 mm 。
测8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为a 3，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为()↓EAPa 。
测8-1-3（4分）为了使如图的抗弯刚度为EI 的悬臂梁轴线变形成为半径为R 的圆弧（R 远大于梁的长度），可在梁 的自由端处加上一个大小为 REI的力偶矩。
测8-2 计算题 ( 共6个小题 )测8-2-1（15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
解：∑=0A m ， 023222=-⋅+⋅-⋅-qa a R a qa a qa B ， qa R B 37=， ∑=0B m ， 022232=-⋅+⋅+⋅-qa a qa a qa a R A ， qa R A 32=。
由此可得如下剪力图和弯矩图。
测 8-1-2 图3测 8-2-1 图测 8-1-3 图测8-2-2（16分）在上题中，梁的横截面形状如图，m /kN 5=q ，m 5.1=a ，求梁中横截面上最大的拉应力。
解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有25200250150100252002)20025(501502⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯=y mm 57.153=。
mm 439657153502001..)(=-+=y 。
再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩232543965015050150121).(-⨯⨯+⨯⨯=I⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯+⨯⨯⨯+231005715320025200251212).(71010153298293⨯⨯+=)..(48mm 100191⨯=.。
在BC 区段上侧有最大拉应力mm N 1025.21500522722⋅⨯=⨯⨯==qaMBC，Iy MBC1=σMPa 3.2110019.143.961025.287=⨯⨯⨯=。
在A 截面下侧有最大拉应力mm N 1075.0150053232722⋅⨯=⨯⨯==qaMA，Iy M A 2=σM P a 3.1110019.157.1531075.087=⨯⨯⨯=。
故最大拉应力在BC 区段上侧，MPa 3.21max =σ。
测8-2-3（15分）阶梯形圆轴直径分别为 mm 401=d ，mm 702=d ，轴上装有三个2525测 8-2-2 图x x皮带轮，如图所示。
已知由轮B 输入的功率为 kW 303=P ，轮A 输出的功率为 kW 131=P ，轴作匀速转动，转速 r/min 200=n ，材料的许用切应力 MPa 60][=τ，GPa 80=G ，许用扭转角 m /2][︒=θ。
不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和刚度。
解： 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
(1) 强度校核m N 621300129549954911⋅=⨯=⨯=n P m ，m N 812200)1330(9549954922⋅=-⨯=⨯=nP m 。
根据平衡条件，有m N 1433m N )812621(213⋅=⋅+=+=m m m ，AD 段最大切应力为MPa 60][MPa 49.440π1062116π1633311P111=<=⨯⨯⨯===ττd m W T 。
AC 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
DC 段的扭矩与AD 段的相同，但其直径比AD 段的大，所以DC 段也满足强度要求。
CB 段上最大切应力为MPa 60][MPa 21.370π10143316π1633323P222=<=⨯⨯⨯===ττdm W T 。
故CB 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
(2) 刚度校核AD 段的最大单位长度扭转角为15433411P11mm10089.340π10801062132π32--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===dG m GI T θm /2][/m 77.1︒=<︒=θ。
测 8-2-3 图CB 段的单位长度扭转角为1543423P22mm10760.070π10801000143332π32--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===dG m GI T θ/m 2][m /435.0︒=<︒=θ。