宽顶堰流量计算
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式
简介
宽顶堰自由出流公式是一种用于计算宽顶堰水流出口断面流量的
公式。
它在水利工程领域有着重要的应用，能够准确预测水流出口的
流量，并为工程设计提供重要参考。
公式推导
宽顶堰自由出流公式的推导过程比较复杂，其中涉及到流体力学
的相关理论。
在此，我们只给出最终的公式结果：
Q = C * L * H^
其中，Q表示流量，C为流量系数，L为出口的有效长，H表示出
口水位高度。
公式参数解释
•流量系数C：它体现了宽顶堰出流特性，与堰体形状、出水流态以及流量特性有关。
常用的具体数值可通过实测或经验公式得出。
•有效长L：它指的是宽顶堰出口有效的横向长度，通常与堰体宽度相等。
•出口水位高度H：它是从堰顶到出口水位的垂直距离，即水头。
示例说明
假设有一个宽顶堰，其有效长（L）为10米，出口水位高度（H）为3米。
已知流量系数（C）为。
我们可以通过宽顶堰自由出流公式计算出水流出口的流量。
根据公式：Q = C * L * H^
代入参数：Q = * 10 * 3^ = * 10 * = m^3/s
因此，当宽顶堰的有效长为10米，出口水位高度为3米时，水流出口的流量约为立方米每秒。
总结
宽顶堰自由出流公式是一种重要的工程计算公式，能够准确预测宽顶堰的水流出口流量。
通过公式中的参数，我们可以根据实际情况进行计算，并为水利工程的设计和运营提供帮助。
宽顶堰过流量计算表
自由出流 1
1 29.89 0.8 1:0.00 圆形 29.89
自由出流 1
1 30.24 0.8 1:0.00 圆形 30.24
自由出流 1
1 30.59 0.8 1:0.00 圆形 30.59
自由出流 1
1 30.94 0.8 1:0.00 圆形 30.94
自由出流 1
1 31.29 0.8 1:0.00 圆形 31.29
其它堰 0.98 4817.25 20 9.8 567 546.5 20.5 0.48 0.351 1 0.20 0.0087
其它堰 0.93 5241.90 20 9.8 568 546.5 21.5 0.46 0.352 1 0.20 0.0083
其它堰 0.89 5685.73 20 9.8 569 546.5 22.5 0.44 0.353 1 0.20 0.0079
其它堰 2.35 1070.00 20 9.8 555 546.5 8.5 1.15 0.334 1 0.20 0.0212
其它堰 2.11 1287.14 20 9.8 556 546.5 9.5 1.03 0.336 1 0.20 0.0189
其它堰 1.90 1521.74 20 9.8 557 546.5 10.5 0.93 0.338 1 0.20 0.0171
10
2 321.3 320.5 0.8 2.50 0.361 1 0.20 0.2212
宽顶堰 11.11 13.68
10
2 321.4 320.5 0.9 2.22 0.362 1 0.20 0.1965
宽顶堰 10.00 16.05
10
2 321.5 320.5 1 2.00 0.362 1 0.20 0.1768
两种不同表达式的水闸淹没宽顶堰流量计算公式计算结相一致的讨论
两种不同表达式的水闸淹没宽顶堰流量计算公式计算结相一致的讨论水闸淹没宽顶堰流量计算公式有两种表达形式：一种是 Q=φsεBh…………（0-1）另一种是Q=σsεBm H03/2 …………（0-2）式中：Q－过闸流量；ε－侧收缩系数；B－闸室净过水宽度；h－闸室水深，比势能；g－重力加速度；H0－闸上游翼墙前河道末收缩断面（后简称断面1－1）单位水体总能量；m－流量系数；φs－淹没流速系数；σs－淹没流量系数。
从水力学知，式（0－1）是由闸室过水断面（后简称断面2－2）与断面1－1建立能量关系方程H0=h++ξ…………（0－3）推导而来；而式（0－2）又是引进参数K=,m=φK由式（0－1）演变而得，二式同根同源。
然而水闸设计工程师都知道，此二公式在相同条件下计算结果是不等的。
对某闸过闸流量核算淹没度hs/h0=0.965，用【参1】按式（0－1）计算得Q=470m3/s;用【参2】按式（0-2）计算得Q=394 m3/s，相差近20％。
式（0－1）、（0－2）本同根同源，它们计算结果却不一致，这是不合理的，也不是必然的。
对一个具体的水闸来说，其闸室q~h关系曲线只有一条，即在某一水深只能通过一个流量。
一、室矩形过水断面的水力特性特性方程：E s=h+=h+（1-1）式中：E s－闸室收缩断面2－2单位水体总能量；V2－平均流速；q－单宽流量；a2－动能改正系数；－断面2－2比动能；h－同前。
式（1－1）即式（0－3）等号右边的前两项。
式（1－1）E s＝f(h,q),令q=常量，使其变为平面问题，（如q=5，10，15，25）可作E~h关系曲线，见图1s图1中相应于每一个流量q的曲线就是一条E s~h关系曲线。
该曲线以横坐标和与横坐标成45°的线oa为渐近线，并且有一断面单位能量最小的点k,该点将曲线分为上、下两支。
在下支为急流，E s随h增大而减小；在上支属缓流，E s随h增大而增大。
宽顶堰流计算公式
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
20.90
0.01
1.474
76.20
2.090
193.32 9.250555 0.413989
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.05 不计行进流速的堰上水头H（m) 5.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 5.55 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 222.98 试算上游流速V0（m) 1.01 桩号 底宽（b) 边坡（m）
0
0.014
3.93
0.01
0.364
60.36
0.393
14.3 3.641871 0.261258
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.02 不计行进流速的堰上水头H（m) 2.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 2.02 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 48.90 试算上游流速V0（m) 0.61 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
38.81
0.01
2.185
81.37
3.881
466.84 12.02783 0.427167
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.09 不计行进流速的堰上水头H（m) 9.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 9.59 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 506.21 试算上游流速V0（m) 1.33 桩号 底宽（b) 边坡（m）
宽顶堰流计算公式
0
0.014
3.93
0.01
0.364
60.36
0.393
14.3 3.641871 0.261258
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.02 不计行进流速的堰上水头H（m) 2.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 2.02 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 48.90 试算上游流速V0（m) 0.61 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
31.88
0.01
1.947
79.82
3.188
355.08 11.13688 0.421121
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.08 不计行进流速的堰上水头H（m) 8.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 8.08 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 391.18 试算上游流速V0（m) 1.22 桩号 底宽（b) 边坡（m）
28+908-29+115
10.0
0
0.014
29.67
0.01
1.862
79.23
2.967
320.7
10.8104 0.419821
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.07 不计行进流速的堰上水头H（m) 7.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 7.57 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 355.08 试算上游流速V0（m) 1.18 桩号 底宽（b) 边坡（m）
宽顶堰流量系数推求及取值范围分析
宽顶堰流量系数推求及取值范围分析摘要：宽顶堰流量系数取值直接关系到溢洪道泄洪能力。
基于《溢洪道设计规范》中宽顶堰的流量系数计算式及流体力学理论，分析流量系数的由来。
论证了宽顶堰堰顶的最大过流流量相应水深为宽顶堰的临界水深。
给出了宽顶堰进口底坎边缘为方角时流量系数范围为0.320~0.385，进口底坎边缘为圆角时流量系数范围为0.360~0.385。
关键词：流体力学；取值范围；流量系数；宽顶堰；临界水深Abstract: The value of flow coefficient of wide crest weir is directly related to discharge capacity of spillway. Based on the calculation formula of flow coefficient of wide crest weir and the theory of fluid mechanics in "Spillway Design Specification",the origin of flow coefficient was analyzed. The corresponding water depth of the maximum flow at the crest of weir was demonstrated to be the critical depth of weir. The range of flow coefficients was from 0.320 to 0.385 when the edge of the inlet of wide weir was square corner and from 0.360 to 0.385 when round corner.Key words: hydrodynamics; value range; flow coefficient; wide crest weir; critical depth宽顶堰是水闸布置中常采用的泄水建筑物，它的泄水能力计算是水利工程设计和工程管理中的重要问题。
宽顶堰过流量计算表
宽顶堰 2.67 870.48 20 9.8 554 546.5 7.5 1.31 0.332 1 0.20 0.024
其它堰 2.35 1070.00 20 9.8 555 546.5 8.5 1.15 0.334 1 0.20 0.0212
其它堰 2.11 1287.14 20 9.8 556 546.5 9.5 1.03 0.336 1 0.20 0.0189
返回目录
淹没否
单孔 σc
孔数n
每孔宽 b
边墩厚
引渠边坡 m
边墩头部 形式
单孔时 B
自由出流 1
1 26.38 0.80 1:0.00 圆形 26.38
自由出流 1
1 26.73 0.8 1:0.00 圆形 26.73
自由出流 1
1 27.08 0.8 1:0.00 圆形 27.08
自由出流 1
1 27.43 0.8 1:0.00 圆形 27.43
宽顶堰 3.23 89.66
10
2 323.6 320.5 3.1 0.65 0.371 1 0.20 0.0567
宽顶堰 3.12 94.10
10
2 323.7 320.5 3.2 0.62 0.371 1 0.20 0.0549
宽顶堰 3.03 98.61
10
2 323.8 320.5 3.3 0.61 0.371 1 0.20 0.0533
宽顶堰 4.44 380.49 20 9.8 551 546.5 4.5 2.18 0.324 1 0.20 0.0402
宽顶堰 3.64 525.19 20 9.8 552 546.5 5.5 1.78 0.327 1 0.20 0.0329
宽顶堰 3.08 688.59 20 9.8 553 546.5 6.5 1.51 0.329 1 0.20 0.0278
宽顶堰流流量计算举例
n
3
宽顶堰流水力分析与计算
案例讲解：
hs ht P2 2.63 0.5 2.13m
1.水流现象分析：堰流
2.流量公式
Q smB
2g
H 3/2 0
3.流量系数m确定 m=0.505
H0
H
v02 2g
H=H1-P1=2.5m
迭代试算判断是否淹没，确定 淹没系数及流量。
4.侧收缩系数ε确定 ε=0.967
3.流量系数m确定 m=0.378
4.侧收缩系数ε确定
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
分别计算边孔、H中孔收缩系数，
然后加权平均计算侧收缩系数。
边墩头部为圆形，B0 b
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
1
3
a0 0.2
P1
4
b b
1
b
b
H
H
1
3
0.1 0.2 0.6
4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
宽顶堰流水力分析与计算
侧收缩系数ε确定：
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
——单孔
H
1 n
n
2
2
——多孔
B0—上游引水渠宽度； α0—反映墩头形状对侧收缩影响 的系数；墩头为矩 形 α0 =0.19；墩头 为圆弧形， α0 =0.1 。
ε’、ε”分别为中孔、边孔侧收
堰流 ，且为宽顶堰流。
2.流量公式确定
Q smB