直角坐标法放样点的平面位置考核
点的平面位置的放样方法
点的平面位置的放样方法施工之前，需将图纸上设计建（构）筑物的平面位置测设于实地，其实质是将该房屋诸特点（例如各转角点）在地面上标定出来，作为施工依据。
放样时，应根据施工控制网的形式、控制点的分布、建（构）筑物的大小、放样的精度要求及施工现场条件等因素，选用合理的，适当的方法。
（一） 直角坐标法用已知坐标差△x 、△y 测设点位。
当根据建筑方格网或矩形控制网放样时，采用此法准确、简便。
如图10-21，已知某厂房矩形控制网四角点A 、B 、C 、D 的坐标，设计总平面图中已确定某车间四角点1、2、3、4的设计坐标。
现以根据B 点测设点1为例，说明其放样步骤：1．先算出B 与点1的坐标差：2．在B 点安置经纬仪，瞄准C 点，在此方向上测设距离值△x B1得E 点。
3．在E 点安置经纬仪，瞄准C 点，用盘左、盘右位置两次向左测设90°角，在两次平均方向E1上从E 点起测设距离值△x B1，即得车间角点1。
4．同法，从C 点测设点2，从D 测设点3，从A 点测设点4。
5．检查车间的四个角是否等于90°,各边长度是否等于设计长度，若误差在允许范围内，即认为放样合格。
（二） 极坐标法本法系根据已知水平角度和水平距离测设点位。
测设前须根据施工控制点（例如导线点）及测设点的坐标，按坐标反算公式求出ij 方向的坐标方位角αij 和水平距离D ij 再根据坐标方位角求出水平角。
如图10-22，水平角β=αAP -αAB ,水平距离为D AP 。
求出放样数据β、D 后，即可安置经纬仪于控制点A ，测设β角，以定出AP 方向。
在AP 方向上，从A 点起用钢尺测设水平距离D AP 定出P 点的位置。
设计建筑物上各点测设之后，应按设计建筑物的形状、尺寸检核角度和长度误差，若在允许范围内，才认为放样合格。
（三） 角度交会法该法是在两个已知点上设站，以两个已知得水平角度测设放样点位的方法，适应于许多场合。
但必须有第三个方向进行检核，以免放样发生错误。
施工测量基本工作—直角坐标法测设平面点位(工程测量)
= 600.00
= 500.00
= 620.00
= 530.00
直角坐标法测设平面点位
➢ 点位测设方法：
① 在点安置经纬仪，瞄准点，沿视线方
向测设距离30.00，定出点，继续向前测
设50.00，定出点。
② 在点安置经纬仪，瞄准点，按逆时针
工程测量课件
直角坐标法测设平面点位
直角坐标法测设平面点位
➢直角坐标法测设平面点位是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差来测
设点的平面位置。
➢适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线，待测设的建（构）筑物的
轴线平行而又靠近方格网边线或基线，且量距方便的建筑施工场地。
直角坐标法测设平面点位
➢ 计算测设数据（设计图纸如图）
根据设计图纸上各点的坐标值，可求出建筑
= 700.00
= 600.00
物的长、宽及测设数据。
= 650.00
= 580.00
建筑物长度= − = .
建筑物宽度= − = .
点的测设数据：
∆ = − = .
方向测设90°角，由点沿视线方向测设距离
20.00 ，定出点，做出标志，再向前测设
30.00 ，定出点，做出标志。
Байду номын сангаас
直角坐标法测设平面点位
➢ 点位测设方法：
③ 在点安置经纬仪，瞄准点，按顺时针
方向测设90°角，由点沿视线方向测设距离
20.00 ，定出点，做出标志，再向前测设
平面直角坐标系点的位置关系
线性方程的斜率决定了直线在坐标轴上的倾斜程 度。
3
截距
线性方程与 y 轴的交点称为截距，决定了直线在 y 轴上的位置。
线性方程的解法
代入法
消元法
将一个变量的值代入方程中，求出另一个 变量的值。
通过加减或代入消去一个变量，将方程化 为一元一次方程，然后求解。
公式法
因式分解法
对于一般形式的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，可以使用求根公式求解。
点与点之间的位置关系
点与点之间的位置关系包括：两点重 合、两点不重合等。
点与点之间的位置关系可以通过比较 它们的坐标来判断，例如点A(1, 2)和 点B(3, 4)不重合。
点的位置关系
02
点的坐标表示
直角坐标
在平面直角坐标系中，每个点P 都可以用一对实数（x, y）来表 示，其中x表示点P到x轴的距离，
将方程左边进行因式分解，从而将方程化 为两个线性方程进行求解。
平面直角坐标系的应
05
用
解析几何问题
解析几何是数学的一个重要分支，它通过坐标系将几何图形与代数方程结合起来 ，从而方便地研究图形的性质和变化。平面直角坐标系是解析几何中最常用的一 种坐标系，它为研究平面图形的形状、大小和位置关系提供了有力的工具。
在物理学中，平面直角坐标系的应用不仅限于经典力学。在电磁学、光学和量子力学等领域，平面直 角坐标系也发挥了重要作用。例如，在电磁学中，平面波可以用平面直角坐标系中的函数表示，方便 地研究波的传播和变化规律。
THANKS.
在平面直角坐标系中，点的位置关系可以通过坐标值的大小和正负来确定。例如 ，通过比较两点横坐标和纵坐标的大小，可以判断两点之间的位置关系，如相交 、相切、相离等。
点的平面位置测设方法
x
2 AP
y
2 AP
(370.000m 348.758m) 2 (458.000m 433.570m) 2
32.374m
2．点位测设方法
S
R
D1 AS2 P
DAP
1 2
A
Q
3 4
DBQ
DBR
3 4
B 检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计 长度，其误差均应在限差以内。
1．计算测设数据
x
P
AP
x
x
A 1 AB BP
2
3 C CP CB
B BA
（1）按坐标反算公式，分别计算出αAB、αAP、αBP、 αCB和αCP。
（2）计算水平角β1、β2和β3。
2．点位测设方法
P
1 2
3
A C
示误三角形
B
若示误三角形边长在限差
测 设 β1 、 β2 和 β3 时 ，
面位置？
x
S
AP
P (xP,yP)
DAP
A
(xA,yA)
AB
R Q
B (xB,yB)
1．计算测设数据
（1）计算AB、 AP
边的坐标方位角。
AB
arctan
y AB x AB
APBiblioteka arctany AP x AP
（2）计算AP与AB之间的夹角。 AB AP
点的平面位置的测设方法
一、直角坐标法
直角坐标法是根据直角坐标原理，利用 纵横坐标之差，测设点的平面位置。
直角坐标法适用于施工控制网为建筑方 格施工网场或地建宜位。置筑用什？直基么角线样坐的的标形建法式筑测，施设且工点场的量地平距适面方便的建筑
施工放样的方法
正负零”指的是主体工程进展程度，在主体工程中的地下工程部分完成，该进行主体地上工程部分的时候，也就是主体工程达到“正负零”。
【推荐】常见的放样方法1 直线的放样根据精度要求不同：可以分为目估法和放线法（经纬仪）两种放线法：内插和外插。
2 水平角的放样测设水平角是根据一个已知方向和角顶位置，按设计给定的水平角值，把该角的另一个方向在实地标定出来。
3 距离的放样就是在实地上从某已知点开始，按给定的广向，量出设计所要的水平距离定出终点。
1）钢尺放样2）测距仪放样4 极坐标与直角坐标法放样极坐标放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极坐标建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离（极距）及该放样点与极点连线方向和极轴间的夹角（极角），它们就是我们所要的放样数据。
直角坐标法：在设有互相垂直的主轴线或方格网时，这种方法比较准确、简便。
它是极坐标法的一个特例。
5 交会法放样1）前方交会法放样点位前方交会法放样点位是根据放样点和控制点的坐标计算出放样元素（即交会角度与方向）然后在现场按其放样元素将放样点标定在地面上和一种点位放样方法。
适用于放样点能同时通视2～3个已知控制点，但该点距控制点较远或不便于量距时（如桥墩中心点）。
6 高程放样BM为水准点，其高程为Hbm，待放样点P的设计高程为Hp，其步骤如下：1）将水准仪置于BM至P点的中间位置附近，后视BM点得读数a，视线高Hi=Hbm+a；2)根据仪器高及P点设计高程，计算前视读数b=Hi-Hp；3)将水准尺置于P点木桩一侧，上下移动至读取应有的前视读数b，没尺底画一横线，即为设计标高的位置。
第10章施工测量的基本方法本章提要本章主要介绍：①施工测量的目的、特点、精度及组织原则；②施工控制测量，即建筑基线、方格网等的放样方法；③施工测量的基本工作；④点的平面和高程位置的放样方法；⑤圆曲线及其放样方法。
§10.1 施工测量概述地形图的测量工作是以地面控制点为基础，测量出控制点至周围各地形特征点(简称测点)的距离、角度、高差以及测点与测点间的相互位置关系等数据，并按一定的比例将这些测点缩绘到图纸上，绘制成图。
测设点位的方法
《建筑工程测量》测设点位的方法点的平面位置测设，是根据已布设好的控制点的坐标和待测设点的坐标，反算出测设数据，即控制点和待测设点之间的水平距离和水平角，再利用上述测设方法标定出设计点位。
本任务要求学生掌握测设点位的常用方法。
一、直角坐标法直角坐标法是建立在直角坐标原理基础上测设点位的一种方法。
当建筑场地已建立有相互垂直的主轴线或建筑方格网时，一般采用此法。
图8-12直角坐标法测设点位如图8-12所示,A, B, C, D为建筑方格网或建筑基线控制点，1, 2, 3,4点为待测设建筑物轴线的交点，建筑方格网或建筑基线分别平行或垂直待测设建筑物的轴线。
根据控制点的坐标和待测设点的坐标，可以汁算出两者之间的坐标增量。
下面以测设1、2点为例，说明测设方法。
首先，计算出A点与1、2点之间的坐标增量，即81 = “皿力］=力-力测设1、2点平面位置时，在A点安置经纬仪，照准C点，沿此视线方向从A沿C 方向测设水平距离△ yAl定出1'点。
再安置经纬仪于1'点，盘左照准C点（或A点），转90°给出视线方向，沿此方向分别测设出水平距离Mu和Ax⑵定1、2两点。
同样的方法以盘右位置定出，再定出1、2两点，取1、2两点盘左和盘右的中点，即为所求点位置。
采用同样的方法，可以测设3、4点的位置。
检查时，可以在已测设的点上架设经纬仪，检测各个角度是否符合设计要求, 并丈量各条边长。
如果待测设点位的精度要求较高，可以利用精确方法测设水平距离和水平角。
二、极坐标法极坐标法是根据控制点、水平角和水平距离测设点平面位置的方法。
在控制点与测设点间便于使用钢尺量距的情况下，釆用此法较为适宜；而利用测距仪或全站仪测设水平距离，则没有此项限制，且工作效率和精度都较高。
如图8-13所示,4(x知*)、3(x心)为已知控制点,l(xi r yi)> 2(x Zf y2)点为待测设点。
根据已知点坐标和测设点坐标，按坐标反算方法求出测设数据，即：Di_,D2i6i=aAr(XABi^2=ClA2-^AB^测设时，经纬仪安置在A点，后视B点，置度盘为零，按盘左盘右分中法测设水平角队、0S定出1、2点方向，沿此方向测设水平距离2、2则可以在地面标定出设计点位1、2两点。
测绘专业实验实习—— 点的平面位置测设方法
x
S
AP
P (xP,yP)
DAP
A
(xA,yA)
AB
R Q
B (xB,yB)
1．计算测设数据
（1）计算AB、 AP
边的坐标方位角。
AB
arctan
y AB x AB
AP
arctan
y AP x AP
（2）计算AP与AB之间的夹角。 AB AP
20.00m
n
Ⅳ
检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计
长度，其误差均应在限差以内。
测设距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方
法或精密方法。
二、极坐标法
极坐标法是根据一个水平角和一段水平 距离，测设点的平面位置。
极坐标法什适么用样于的量建 筑距施方工便场，地且待测设点 距控制点适较宜近用的极建坐筑标施法工测场设地点。的 平
（3）计算A、P两点间的水平距离。
DAP ( xP xA )2 ( yP yA )2 xAP2 yAP2
例10-1 已知 xA 348.758m yA 433.570m
xP 370.000m yP 458.000m AB 1034848
试计算测设数据β和DAP。
2 AP
(370.000m 348.758m) 2 (458.000m 433.570m) 2
32.374m
2．点位测设方法
S
R
DAP D1 AS2 P
1 2
A
3 4 Q
DBQ
3 4
DBR
B 检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计 长度，其误差均应在限差以内。
51点的平面位置放样
点的平面位置放样点的平面位置放样是根据已布设好的控制点与放样点间的角度（方向）、距离或相应的坐标关系而定出点的位置。
放样方法可根据所用的仪器设备、控制点的分布情况，放样场地地形条件及放样点精度要求等从以下几种方法中选择使用。
一、直角坐标法直角坐标法是建立在直角坐标原理基础上确定点位的一种方法。
当建筑场地已建立有相互垂直的主轴线或矩形方格网时，一般采用此法。
如9-6所示，O A、O B为互相垂直的方格网主轴线或建筑基线，a、b、c、d为放样建筑物轴线的交点，a b、a d轴线分别平行于O A、O B。
根据a、c的设计坐标（x a、y a），（x c、y c），即可以O A、O B轴线放样出a、b、c、d各点。
下面以放样a、b点为例，说明放样方法。
设O点已知坐标为（X0、Y0），从而求得△X o a=X a-X o，△Y o a=Y a-Y o。
经纬仪安置在O点，照准B点，沿此视线方向从O沿O B方向放样△Y o a定出m点。
安置经纬仪于m点，盘左照准O点，按顺时针方向放样90°，沿此视线方向放样出△X o a定a′点，同法以盘右位置定出a″点，取a′、a″中点即为所求a点。
经纬仪照准a点，沿此视线方向放样出a b距离定出b点即为所求，同此法放样d、c点。
二、极坐标法极坐标法是根据水平角和距离放样点的平面位置的一种方法。
在控制点与放样点间便于量距的情况下，采用此法较为适宜。
若采用测距仪或全站仪放样距离，则没有此项限制。
如9-7所示，A、B为已知控制点，设其坐标为（x A、y A），（x B、y B）。
P为放样点，其坐标为（x P、y P）。
根据已知点坐标和放样点坐标按坐标反算的方法求出放样角和放样边长，即：放样时，经纬仪安置在A点，后视B点，置度盘为零，按盘左盘右分中法放样β角，定出A P方向，沿此方向放样水平距离D A P，得P点。
定A P方向用方位角较为方便，即在后视B点时，使水平度盘读数恰好等于A B方位角αA B。
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1 直角坐标法放样点的平面位置考核
1．考核内容
（1）根据建筑基线上的两点，在实地测设出某1栋建筑物的4个角桩点平面位置。
（2）用经纬仪和钢尺或全站仪在实地标定所测设的4个角点；测设后，在其中的1个角点上测量其水平角与900之差是否≤±30″。
（3）对中误差≤±3mm ，水准管气泡偏差﹤1格。
2．考核要求
（1）操作仪器严格按观测程序作业； 记录、计算完整、清洁、字体工整，无错误；
（2）实地标定的点位清晰。
3．考核标准
（1）以时间T 为评分主要依据，如下图表，评分标准分四个等级制定，具体分数由所在等级内插评分，表中M 代表分数。
（2（3）根据水准管气泡偏差情况，扣1~2分。
（4）根据卷面整洁情况，扣1~5分。
（记录划去1处，扣1分，合计不超过5分。
）
4．考核说明
（1）考核过程中任何人不得提示，各人应独立完成仪器操作、记录、计算及校核工作；
（2）主考人有权随时检查是否符合操作规程及技术要求，但应相应折减所影响的时间；
（3）若有作弊行为，一经发现一律按零分处理，不得参加补考；
（4）考核前考生应准备好钢笔或圆珠笔、计算器，考核者应提前找好扶尺人；
（5）考核时间自架立仪器开始，至递交记录表并拆卸仪器放进仪器箱为终止；
（6）考核仪器经纬仪为DJ 2型或全站仪；
（7）数据记录、计算及校核均填写在相应记录表中，记录表不可用橡皮檫修改，记录表以外的数据不作为考核结果；
（8）主考人应在考核结束前检查并填写仪器对中误差及水准管气泡偏差情况，在考核M 点，用。