绪论 画法几何及阴影透视课件
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第一节 阴影的基本知识 画法几何及阴影透视课件
光线 阳面 阴线 阴面
影（或称落影）
影线
承影面
3
二、正投影图中加绘阴影的作用
（a） 未画阴影的正投影图
（b） 画出了阴影的正投影图
4
5
三、阴影在建筑表现图中的效果
(a) 未画阴影、图面单调呆板
(b) 加绘阴影、图面生动美观
6
四、常用光线
1
L l′ l" l' l"
45°
2 1
45°
1
45° 45°
57
1. 平行于投影面的多边形在该投影面上的落影
a' e'
b'
c' Bv
Av
d'
Ev
Dv
X
Cv
O
ab
c
de
58
59
2. 平面多边形在其平行平面上的落影
a' a'p e' e'p d'
b' b'p
c'
d'p
c'p
ab c PH ed
60
3. 平行于光线的平面图形的落影
a'
e' e'p
b'
c'
d'
第1节 阴影的基本知识和 点、直线、平面的阴影
§9-1 阴影的基本知识 §9-2 点的落影 §9-3 直线的落影 §9-4 平面的阴影
1
§9-1
阴影的基本知识
一、 阴和影的形成 二、正投影图中加绘阴影的作用 三、阴影在建筑表现图中的效果 四、光线和常用光线 五、求常用光线的真实倾角
2
一、阴和影的形成
影（或称落影）
影线
承影面
3
二、正投影图中加绘阴影的作用
（a） 未画阴影的正投影图
（b） 画出了阴影的正投影图
4
5
三、阴影在建筑表现图中的效果
(a) 未画阴影、图面单调呆板
(b) 加绘阴影、图面生动美观
6
四、常用光线
1
L l′ l" l' l"
45°
2 1
45°
1
45° 45°
57
1. 平行于投影面的多边形在该投影面上的落影
a' e'
b'
c' Bv
Av
d'
Ev
Dv
X
Cv
O
ab
c
de
58
59
2. 平面多边形在其平行平面上的落影
a' a'p e' e'p d'
b' b'p
c'
d'p
c'p
ab c PH ed
60
3. 平行于光线的平面图形的落影
a'
e' e'p
b'
c'
d'
第1节 阴影的基本知识和 点、直线、平面的阴影
§9-1 阴影的基本知识 §9-2 点的落影 §9-3 直线的落影 §9-4 平面的阴影
1
§9-1
阴影的基本知识
一、 阴和影的形成 二、正投影图中加绘阴影的作用 三、阴影在建筑表现图中的效果 四、光线和常用光线 五、求常用光线的真实倾角
2
一、阴和影的形成
《画法几何与阴影透视》教学课件—03直线与平面、平面与平面的相对位置
画法几何与阴影透视
3 第 章直线与平面、平面与平面的相对位置
3.1 直线与平面、平面与平面平行及其应用举例
3.1.1 直线和平面平行 几何条件：若平面外的一条直线与平面内的一条 直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与 平面平行作图问题的依据。 有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是 否平行；作直线与已知平面平行；作平面与已知直线 平行。
画法几何与阴影透视
V
判断直线的可见性
b
n
N
B
a
k
P
m
K
A
c
PH a
bk
C
n a
kb
M
c H
m
交点只有一个，其他投影重叠处都是重影。可见性判别的基本方法依然是交叉二直线c
重影点的可见性判别。对于特殊情况可以直接判断。如右图判别V投影的可见性，在H投
影图中去比较交点K左侧直线和平面的前后，直线在平面之前，故V投影图中m′k′段可
画法几何与阴影透视
3.2.3 一般位置直线与一般位置平面相交
一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有积聚性 ，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通常要采用辅助 平面法求一般位置线面的交点。一般位置线、面相交求交 点的步骤： （l）含已知直线作特殊位置的辅助平面； （2）求辅助平面与已知平面的交线； （3）求交线与已知直线的交点，交点即为所求。 （4）判别可见性。
11
画法几何与阴影透视 B
平面与平面相交
M
K A
L
F
N
C
两平面的交线是一条直线，这条直线为两平面所共有。 交线的特性：交线总是可见的，是可见与不可见的分界线。
画法几何与阴影透视
3.2.1直线与平面相交的特殊情况
3 第 章直线与平面、平面与平面的相对位置
3.1 直线与平面、平面与平面平行及其应用举例
3.1.1 直线和平面平行 几何条件：若平面外的一条直线与平面内的一条 直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与 平面平行作图问题的依据。 有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是 否平行；作直线与已知平面平行；作平面与已知直线 平行。
画法几何与阴影透视
V
判断直线的可见性
b
n
N
B
a
k
P
m
K
A
c
PH a
bk
C
n a
kb
M
c H
m
交点只有一个，其他投影重叠处都是重影。可见性判别的基本方法依然是交叉二直线c
重影点的可见性判别。对于特殊情况可以直接判断。如右图判别V投影的可见性，在H投
影图中去比较交点K左侧直线和平面的前后，直线在平面之前，故V投影图中m′k′段可
画法几何与阴影透视
3.2.3 一般位置直线与一般位置平面相交
一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有积聚性 ，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通常要采用辅助 平面法求一般位置线面的交点。一般位置线、面相交求交 点的步骤： （l）含已知直线作特殊位置的辅助平面； （2）求辅助平面与已知平面的交线； （3）求交线与已知直线的交点，交点即为所求。 （4）判别可见性。
11
画法几何与阴影透视 B
平面与平面相交
M
K A
L
F
N
C
两平面的交线是一条直线，这条直线为两平面所共有。 交线的特性：交线总是可见的，是可见与不可见的分界线。
画法几何与阴影透视
3.2.1直线与平面相交的特殊情况
(精选)画法几何与阴影透视
• 如果直线段的影落在相交的两承影面上，则直线段的影为 一折线，除了要求出直线两端点的影，还要求出折影点的 影。
9
平面的影子
10
1.4 平面 一、平面图形的阴影
• 平面图形阴影的形成——平面图形的影子的影线，是平面图形边线的
影子。
L
平面是不透明的，在光线的照射下，平面多边形迎光的一面为阳面，
背光的一面为阴面，故多边形各边均为阴线；求平面多边形的落影也就是
c0 a0
作图步骤：
一. 求A、B、C三点的落影 三点均落在H面上
二.连接各点的落影，则三 角形a0b0c0即为所求
三.H面投影各顶点的顺序与
b0
落影的顺序不同，平面的H 面投影为阴面投影
而平面的V面投影为阳面
投影
19
［例］已知四边形例A7B求C四D的边投形影的，阴求影它的阴影
作图步骤：
一. 求A、B两点的落影
d’ b’c’
落在所垂直的H面上为45°方向，落 在所平行的V面上为铅垂方向（A点 影和其自身重合）
二.作正垂线BC的落影
全部落在所垂直的V面上，为45°方 向
三.作侧垂线CD的落影
全部落在所平行的V面上为侧垂方向
四.作铅垂线DE的落影
与AB线作图相同
五.在影线的可见范围内涂色
45
根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别
16
• （3）判别一般位置平面的阴阳面 • 根据两个投影及平面影子顶点的旋转顺序来进行判别。 • 初步判别：平面的两个投影各顶点旋转顺序一致，则同是
阴面或同是阳面；反之，则一阴一阳。 • 进一步判别：平面影子的顶点与平面投影的顶点旋转顺序
一致的为阳面，不一致的为阴面。
求多边形各边的落影。
9
平面的影子
10
1.4 平面 一、平面图形的阴影
• 平面图形阴影的形成——平面图形的影子的影线，是平面图形边线的
影子。
L
平面是不透明的，在光线的照射下，平面多边形迎光的一面为阳面，
背光的一面为阴面，故多边形各边均为阴线；求平面多边形的落影也就是
c0 a0
作图步骤：
一. 求A、B、C三点的落影 三点均落在H面上
二.连接各点的落影，则三 角形a0b0c0即为所求
三.H面投影各顶点的顺序与
b0
落影的顺序不同，平面的H 面投影为阴面投影
而平面的V面投影为阳面
投影
19
［例］已知四边形例A7B求C四D的边投形影的，阴求影它的阴影
作图步骤：
一. 求A、B两点的落影
d’ b’c’
落在所垂直的H面上为45°方向，落 在所平行的V面上为铅垂方向（A点 影和其自身重合）
二.作正垂线BC的落影
全部落在所垂直的V面上，为45°方 向
三.作侧垂线CD的落影
全部落在所平行的V面上为侧垂方向
四.作铅垂线DE的落影
与AB线作图相同
五.在影线的可见范围内涂色
45
根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别
16
• （3）判别一般位置平面的阴阳面 • 根据两个投影及平面影子顶点的旋转顺序来进行判别。 • 初步判别：平面的两个投影各顶点旋转顺序一致，则同是
阴面或同是阳面；反之，则一阴一阳。 • 进一步判别：平面影子的顶点与平面投影的顶点旋转顺序
一致的为阳面，不一致的为阴面。
求多边形各边的落影。
(精选)画法几何与阴影透视
c0 a0
作图步骤：
一. 求A、B、C三点的落影 三点均落在H面上
二.连接各点的落影，则三 角形a0b0c0即为所求
三.H面投影各顶点的顺序与
b0
落影的顺序不同，平面的H 面投影为阴面投影
而平面的V面投影为阳面
投影
19
［例］已知四边形例A7B求C四D的边投形影的，阴求影它的阴影
作图步骤：
一. 求A、B两点的落影
17
（3）当平面是一般位置面时，若平面图形在某一投影面上 投影的各顶点旋转顺序与该平面落影的各顶点旋转顺序相同，则 平面在该投影面上的投影为阳面投影，反之则为阴面投影
阴面的投影 顺 序 不
阳面的投影
顺 序
相
同
同 均为顺阳序面相
的
同
阳面的投影
阳面的投影
投 影
根据各顶点旋转顺序判断
18
［例］已知三角形ABC的例投6影，求它的阴影
《建筑阴影和透视》
第一章 阴影和几何元素的阴影(3)
1
线的影子
2
五、一条直线在两个平面上的影子特性 (1) 直线在两个平行平面上的落影
c'
b'q
d'q
c'q
b'q
a'p
ap
bp
cq
bq
c
一条直线在两 个平行平面上 两段影子互相 平行。
3
（2）直线落在两相交承影面上 落影为两段相交的折线
K A0
• W与面光上线的W影面子投投影影l’a’o’’ 方向一致。
• V面（第三投影面）投 影 （第a’二0与投承影影面面）的积H聚面投 影呈对称形状。
7
某投影面垂直线落于任何物体表面上的影，在另外两个 投影面上的投影，总是成对称形状。
画法几何与阴影透视(课件七)
如前所述，当建筑物位于物空间时， 其透视始终是缩小的图像，而当建筑 物位于中空间时，其透视为放大的图 像。现在如右下图所示，当建筑物和 视点的相对位置关系不变，而将画面 在物空间和中空间两空间中进行移动， 这样我们将在画面上得到一系列大小 不同的相似透视图像，
画法几何与阴影透视
天津大学
（下册） 许松照 编著
画法几何与阴影透视
天津大学
（下册） 许松照 编著
第二章 透视的分类和视点的选定
本章需要掌握的基本知识：
一、透视分类的依据
二、视觉范围与视点选定
本章的具体内容：
一、透视分类的依据
建筑物都有长、宽、高，我们把建 筑物的长、宽、高三组主要方向的轮 廓线定义为主要向线。
主要向线与画面如果不平行，则存 在灭点（该灭点称之为主向灭点）； 主向线与画面如果平行，则不存在灭 点。
b、过转角a和c向pp作垂线，得透 视图的近似宽度B；
c、在近似宽度内，选定心点的投 影Sg，由Sg作PP的垂线SSg，即中心 线的投影。使SSg的长度约等于近似画 面宽度的1.5~2.0倍。
注意：该方法步骤的第一步中角度 需要反复试验，而没有某一定数。
画法几何与阴影透视
天津大学
（下册） 许松照 编著
视平线提高，则视觉范围增加（如右 图所示），有时为了表现某一区域的 整体效果，则故意将视点定在高空， 这样视高就会很大，这样所绘制出的 透视称为鸟瞰图。
3、画面与建筑物的相对位置关系
1）、画面与建筑物立面的偏角大小 对透视形象的影响（如下图所示）
画法几何与阴影透视
4、在平面图中确定视点、画面的步骤 方法一： 先确定视点，然后确定画
面（如右上图所示）
a、先确定站点s，使由站点s向建筑 平面图所作两边缘视线sa和sc间的夹 角约为30度～40度；
画法几何与阴影透视
天津大学
（下册） 许松照 编著
画法几何与阴影透视
天津大学
（下册） 许松照 编著
第二章 透视的分类和视点的选定
本章需要掌握的基本知识：
一、透视分类的依据
二、视觉范围与视点选定
本章的具体内容：
一、透视分类的依据
建筑物都有长、宽、高，我们把建 筑物的长、宽、高三组主要方向的轮 廓线定义为主要向线。
主要向线与画面如果不平行，则存 在灭点（该灭点称之为主向灭点）； 主向线与画面如果平行，则不存在灭 点。
b、过转角a和c向pp作垂线，得透 视图的近似宽度B；
c、在近似宽度内，选定心点的投 影Sg，由Sg作PP的垂线SSg，即中心 线的投影。使SSg的长度约等于近似画 面宽度的1.5~2.0倍。
注意：该方法步骤的第一步中角度 需要反复试验，而没有某一定数。
画法几何与阴影透视
天津大学
（下册） 许松照 编著
视平线提高，则视觉范围增加（如右 图所示），有时为了表现某一区域的 整体效果，则故意将视点定在高空， 这样视高就会很大，这样所绘制出的 透视称为鸟瞰图。
3、画面与建筑物的相对位置关系
1）、画面与建筑物立面的偏角大小 对透视形象的影响（如下图所示）
画法几何与阴影透视
4、在平面图中确定视点、画面的步骤 方法一： 先确定视点，然后确定画
面（如右上图所示）
a、先确定站点s，使由站点s向建筑 平面图所作两边缘视线sa和sc间的夹 角约为30度～40度；
《画法几何与阴影透视》教学课件—09形体的阴与影
5)、着色(受光区应着 亮色)。
W
V
c〞
C
s〞
Cw
c
KH
AH
A
S B ﹙b﹚a
s
BH
H
画法几何与阴影透视
（4）雨蓬与隔板的阴影
作影思路：
1)、根据A点的落影Aw,
D
定出空间光线S及其投
C
影s、s′、s〞；
2)、由光线的方向定出 雨蓬及隔板的阴线；
3)、依次作出上述阴 线的影线；
5)、着色。
Dv
Cv
P
ap′
ap
PH
a
画法几何与阴影透视
点在一般位置平面上的落影
a′
s′
2′
P′
ap′
1′
2
sap
FH P
1
a
画法几何与阴影透视 a′
（3）当承影面为 立体表面时，点的落 影为含该点的光线与 立体的交点。
t
C
D
a
画法几何与阴影透视
（3）圆柱的阴影
作阴影步骤：
1)、根据光线方向确定阴、 阳面，从而定出阴线；
S
Ⅳ Ⅲ
Ⅴ
s
2)、逐段求出各段阴线的
落影；(即为圆柱落影的
Ⅱ
轮廓线)
3)、着色。
Ⅳo
Ⅴo
Ⅲo
Ⅰ
4
Ⅱo
3
5
Ⅰo
2
s
1
画法几何与阴影透视 （4）圆筒内壁的阴影
S s
31
21 Ⅰ
41
51 Ⅵ
Ⅴ
Ⅴ0
Ⅳ
Ⅱ
【例9.2】 已知直线Aa为铅垂线；平面P为倾斜面，平面P在水平面上的投影为四 边形DefG；光线方向为S，S在水平面上的投影为s，求直线Aa的落影。
W
V
c〞
C
s〞
Cw
c
KH
AH
A
S B ﹙b﹚a
s
BH
H
画法几何与阴影透视
（4）雨蓬与隔板的阴影
作影思路：
1)、根据A点的落影Aw,
D
定出空间光线S及其投
C
影s、s′、s〞；
2)、由光线的方向定出 雨蓬及隔板的阴线；
3)、依次作出上述阴 线的影线；
5)、着色。
Dv
Cv
P
ap′
ap
PH
a
画法几何与阴影透视
点在一般位置平面上的落影
a′
s′
2′
P′
ap′
1′
2
sap
FH P
1
a
画法几何与阴影透视 a′
（3）当承影面为 立体表面时，点的落 影为含该点的光线与 立体的交点。
t
C
D
a
画法几何与阴影透视
（3）圆柱的阴影
作阴影步骤：
1)、根据光线方向确定阴、 阳面，从而定出阴线；
S
Ⅳ Ⅲ
Ⅴ
s
2)、逐段求出各段阴线的
落影；(即为圆柱落影的
Ⅱ
轮廓线)
3)、着色。
Ⅳo
Ⅴo
Ⅲo
Ⅰ
4
Ⅱo
3
5
Ⅰo
2
s
1
画法几何与阴影透视 （4）圆筒内壁的阴影
S s
31
21 Ⅰ
41
51 Ⅵ
Ⅴ
Ⅴ0
Ⅳ
Ⅱ
【例9.2】 已知直线Aa为铅垂线；平面P为倾斜面，平面P在水平面上的投影为四 边形DefG；光线方向为S，S在水平面上的投影为s，求直线Aa的落影。
画法几何与阴影透视ppt课件
9
画法几何与阴影透视
（下册）
思考：求画面迹点有什么作用？ （5）、直线上离画面无限远的点，其 透视称为直线的灭点。 思考：灭点该如何求解？ 2、直线与画面的相对位置关系： （1）、直线在画面上
如果直线在画面上，则其透视及基 透视有什么特征？ （2）、直线与画面平行
如果直线与画面平行，则其透视特 性有：
11
画法几何与阴影透视
（下册）
b、点在画面相交线上所分线段的长 度之比，在透视上不能保持原长度比 例； c、一组平行直线有一个共同的灭点， 其基透视也有一个共同的基灭点； （一组平行直线其透视和基透视分别 相交于其灭点和基灭点） d、画面相交线的三种典型形式：
a）、垂直于画面的直线，其透视和 基透视的公共点为什么？其透视有什 么特征？
13
画法几何与阴影透视
（下册）
三、平面形的透视、平面的迹线与灭线 1、平面形的透视 平面形的透视，其实质就是构成 平面形周边的各轮廓线的透视。 平面形的透视的基本属性： 1）、如果平面形是直线多边形， 那么其透视一般仍为直线多边形； 2）、如果平面形所在的平面通过 视点，其透视则为一条直线，而基透 视仍为多边形。（如右图所示） 2、平面的迹线与灭线 如果空间直线面与画面相交，则 称其交线为画面的画面迹线； 如果空间直线面与基面相交，则 称其交线为基面的基面迹线。 注意：如果空间直线面既与画面相 交，又与基面相交，则两条迹线必与 基线交于一点。
5、直线、平面间各种几何关系的 透视表现
a、直线如位于平面上，或平行 于平面，则直线的灭点在该平面的灭 线上；
b、如果平面上的直线或平行于 平面的直线，又同时平行于画面，那 么这种直线的灭点就是平面灭线上的 无限远点，从而直线的透视成为该平 面灭线的平行线；
画法几何与阴影透视
（下册）
思考：求画面迹点有什么作用？ （5）、直线上离画面无限远的点，其 透视称为直线的灭点。 思考：灭点该如何求解？ 2、直线与画面的相对位置关系： （1）、直线在画面上
如果直线在画面上，则其透视及基 透视有什么特征？ （2）、直线与画面平行
如果直线与画面平行，则其透视特 性有：
11
画法几何与阴影透视
（下册）
b、点在画面相交线上所分线段的长 度之比，在透视上不能保持原长度比 例； c、一组平行直线有一个共同的灭点， 其基透视也有一个共同的基灭点； （一组平行直线其透视和基透视分别 相交于其灭点和基灭点） d、画面相交线的三种典型形式：
a）、垂直于画面的直线，其透视和 基透视的公共点为什么？其透视有什 么特征？
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画法几何与阴影透视
（下册）
三、平面形的透视、平面的迹线与灭线 1、平面形的透视 平面形的透视，其实质就是构成 平面形周边的各轮廓线的透视。 平面形的透视的基本属性： 1）、如果平面形是直线多边形， 那么其透视一般仍为直线多边形； 2）、如果平面形所在的平面通过 视点，其透视则为一条直线，而基透 视仍为多边形。（如右图所示） 2、平面的迹线与灭线 如果空间直线面与画面相交，则 称其交线为画面的画面迹线； 如果空间直线面与基面相交，则 称其交线为基面的基面迹线。 注意：如果空间直线面既与画面相 交，又与基面相交，则两条迹线必与 基线交于一点。
5、直线、平面间各种几何关系的 透视表现
a、直线如位于平面上，或平行 于平面，则直线的灭点在该平面的灭 线上；
b、如果平面上的直线或平行于 平面的直线，又同时平行于画面，那 么这种直线的灭点就是平面灭线上的 无限远点，从而直线的透视成为该平 面灭线的平行线；
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第一章 绪论
§1-1 本课程的研究对象和目的 §1-2 投影的方法
§1-1 本课程的研究对象、任务、学习方法
一、本课程的研究对象 1.画法几何 2.建筑透视阴影 二、本课程的任务 1.培养空间想象能力和空间分析能力。 2.研究解决空间几何问题的图解法。 3 .培养绘制建筑物透视阴影的能力。 4.培养踏实、细致、耐心的工程技术人员素质。 三、学习方法 1.循序渐进，多做练习，准确绘图。 2.养成正确使用绘图工具和绘图仪器的习惯。 3.养成认真细致的学习态度和工作作风。
90°
a
b
c
三、工程上常用用的几种投影图 1. 多面正投影图
（2）多面正投影图
2.轴测图
S Z
O X
Y
3. 标高图
25
20
15
25
20 15
25 20 15
4.透视图
本章结束
建筑透视阴影
V1
F1 V2
BC
D
G
Fx
Dº Cº
Fy
V3
Fl
V4
Bº
J
Байду номын сангаас
2
E
A1
Jº G E
F2
FL
一、投影的方法
投射线
b a 投影
一、投影的分类 1.中心投影法
S 投射中心 投射线
形体
a b
物体的中 心投影
c
2.平行投影法 （1）斜投影法
投 射 线 方 向
a b
c
90°
（2）正投影法 投 射 线 方 向
§1-1 本课程的研究对象和目的 §1-2 投影的方法
§1-1 本课程的研究对象、任务、学习方法
一、本课程的研究对象 1.画法几何 2.建筑透视阴影 二、本课程的任务 1.培养空间想象能力和空间分析能力。 2.研究解决空间几何问题的图解法。 3 .培养绘制建筑物透视阴影的能力。 4.培养踏实、细致、耐心的工程技术人员素质。 三、学习方法 1.循序渐进，多做练习，准确绘图。 2.养成正确使用绘图工具和绘图仪器的习惯。 3.养成认真细致的学习态度和工作作风。
90°
a
b
c
三、工程上常用用的几种投影图 1. 多面正投影图
（2）多面正投影图
2.轴测图
S Z
O X
Y
3. 标高图
25
20
15
25
20 15
25 20 15
4.透视图
本章结束
建筑透视阴影
V1
F1 V2
BC
D
G
Fx
Dº Cº
Fy
V3
Fl
V4
Bº
J
Байду номын сангаас
2
E
A1
Jº G E
F2
FL
一、投影的方法
投射线
b a 投影
一、投影的分类 1.中心投影法
S 投射中心 投射线
形体
a b
物体的中 心投影
c
2.平行投影法 （1）斜投影法
投 射 线 方 向
a b
c
90°
（2）正投影法 投 射 线 方 向