数学建模比赛的选拔问题
G题：数学建模竞赛队员的选拔和组队问题
数学建模竞赛队员的选拔和组队问题
一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。
由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。
为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。
参加数学建模需要的学生应具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。
目前大多数高校选拔队员主要考虑以下几个环节：
校内竞赛获奖情况，数学建模暑假培训班考勤记录，培训课程的考试成绩，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。
然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。
各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。
附件列出了15个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况。
请你解决以下几个问题：
1．根据附件中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。
2．有的指导老师在暑假培训时发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。
3．为数学建模教练组写1份1000字左右的报告，提出数学建模竞赛队员选拔机制的建议，帮助教练组提高队员选拔的效率和质量。
关于建模比赛采访的问题以及回答
关于建模比赛采访的问题以及回答一、背景介绍建模比赛是指由各大高校或企业举办的一种以模型建立和解决实际问题为主要目的的竞赛活动。
此类比赛通常会涉及到数学、计算机、物理等多个领域，旨在培养参赛者的团队协作、创新思维和实践能力。
二、采访问题1. 请问您是参加了哪个建模比赛？2. 参加该比赛的初衷是什么？3. 在比赛中，您所负责的任务是什么？4. 您觉得在该比赛中最大的收获是什么？5. 在整个比赛过程中，遇到了哪些困难？如何克服？三、回答1. 我参加了2019年由某高校主办的全国大学生数学建模竞赛。
2. 我们团队参加该比赛的初衷主要是想锻炼自己的团队协作能力和实践能力，同时也想通过此次比赛来提高自己在数学建模方面的水平。
3. 在该比赛中，我主要负责了数据分析和建立模型这两个方面。
具体来说，我们所选的题目是关于某城市交通拥堵情况的研究，我的任务就是通过对大量的交通数据进行分析，找出其中的规律并建立相应的模型，以期能够提出一些有效的解决方案。
4. 在参加该比赛的过程中，我觉得最大的收获就是锻炼了自己的团队协作和创新思维能力。
由于该比赛需要我们在有限时间内完成一系列复杂的任务，因此我们必须要密切合作、相互配合才能顺利完成。
而且在整个比赛过程中，我们还需要不断地创新和尝试各种方法来解决问题，这也让我受益匪浅。
5. 在整个比赛过程中，我们遇到了很多困难。
首先是数据质量问题。
由于数据来源不一、质量参差不齐，在处理数据时会遇到很多问题。
其次是时间紧迫问题。
由于比赛时间有限，我们必须尽快地找出规律并建立模型，这也给我们带来了一定压力。
最后是思路不清晰问题。
在面对复杂问题时，我们有时会陷入思维定势或者思路不清晰的状态，这也会影响我们的工作效率。
针对这些问题，我们团队采取了一些措施，比如加强数据质量的筛选、分工合作、设定时间节点等，最终顺利完成了比赛任务。
四、总结通过参加建模比赛，我深刻体会到了团队协作和创新思维的重要性。
数学建模模版之接力赛选拔及选课问题ppt课件
要求至少选两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课
为了选修课程门数最少，应学习哪些课程 ？
选修课程最少，且学分尽量多，应学习哪些课程 ？
6
0-1规划模型
课号
课名
所属类别
1
微积分
数学
2
线性代数
数学
3 最优化方法 数学；运筹学
4
数据结构
数学；计算机
5
应用统计
数学；运筹学
6 计算机模拟 计算机；运筹学
7 计算机编程
9
多目标规划
• 在课程最少的前提下 以学分最多为目标。
课号
1
2 3
4
5
6 7
8 9
课名
微积分 线性代数 最优化方法 数据结构 应用统计 计算机模拟 计算机编程 预测理论 数学实验
学分
5 4 4 3 4 3 2 2 3
9
增加约束 xi 6， i 1
以学分最多为目标求解。
最优解： x1 = x2 = x3 = x5 = x7 = x9 =1, 其它为0；总学 分由21增’24”6 59”4
丁 1’10” 1’14”2 1’09”6 57”2
戊 1’07”4 1’11” 1’23”8 1’02”4
4
讨论 丁蛙泳c43 =69.675.2，戊自由泳c54=62.4
57.5, 方案是否调整？ 敏感性分析？
IP规划一般没有与LP规划相类似的理论，LINDO输出的 敏感性分析结果通常是没有意义的。
2x5 x1 x2 0
模型求解（LINDO）
x6 x7 0
最优解： x1 = x2 = x3 = x6 = x7 = x9 =1, x8 x5 0
其它为0；6门课程，总学分21
浅谈高职院校数学建模竞赛的选拔与培训
浅谈高职院校数学建模竞赛的选拔与培训一、选拔高职院校作为培养技能型人才的重要阵地，对于学生的综合素质要求较高。
数学建模竞赛作为学生综合能力的一种考核方式，因其注重实际应用，培养学生的创新意识和解决问题的能力，受到了越来越多高职院校的关注。
那么对于高职院校而言，如何进行数学建模竞赛的选拔呢？高职院校可以结合学生的专业特点和实际需求，确定数学建模竞赛的选拔方式。
可以要求学生提交一份数学建模相关的课题报告，并进行评审和筛选。
这样既可以考察学生的数学基础知识和解决实际问题的能力，又可以促进学生进行科研探索和创新实践。
高职院校还可以通过组织内部选拔赛来选拔优秀的数学建模竞赛选手。
内部选拔赛可以帮助学校发现优秀的数学建模人才，并为后续的培训和比赛做好准备。
通过选拔赛的方式，还可以激励更多的学生参与到数学建模竞赛中来，提高整体的参与率和竞赛水平。
高职院校可以通过各种途径选拔具备参赛潜质的学生，例如可以在学校内部广泛开展宣传，组织各类培训班和讲座，吸引更多学生对数学建模竞赛进行关注和了解。
二、培训对于高职院校而言，培训优秀的数学建模竞赛选手显得至关重要。
合理的培训方案可以提高学生的竞赛水平，提高学校在比赛中的成绩，并培养更多优秀的数学人才。
那么高职院校应该如何进行数学建模竞赛的培训呢？高职院校可以邀请具有相关背景和经验的专家学者来开展数学建模竞赛的培训工作。
专家学者们可以根据竞赛的特点和要求，为学生们提供系统、全面的指导和培训，帮助他们掌握数学建模的基本方法和技巧。
高职院校可以组织各类数学建模竞赛的训练营和辅导班。
这些训练营和辅导班旨在帮助学生们在实际问题解决中更好地运用数学知识，并提供各类题目的解题思路和方法。
通过这样的培训方式，学生们可以更快地适应比赛的节奏和规则，提高自己的竞赛水平。
高职院校还可以通过举办科技论坛、学术讲座等形式开展数学建模竞赛的培训活动。
这样的形式不仅可以为学生们提供更多的竞赛信息和知识，还可以拓宽学生们的学术视野，激发他们对数学建模竞赛的兴趣和热情。
数学建模选拔考题
数学建模选拔考试（100分题）1 （20分）某人平时下班总在固定时间到达某处，然后由他的妻子开车接他回家。
有一天，他比平时提前了30分钟到达该处，于是此人就沿着妻子来接他的方向步行回去，在途中遇到了妻子后搭上了车。
这一天，他比平时提前了10分钟回到家中，问此人共步行多长时间？2（15分）学校组织乒乓球比赛，共100名学生报名参加，比赛规则是淘汰制，最后产生出一名冠军。
问：要最终产生冠军，总共需要举行多少场比赛？3 现有一张A4纸，现要求用这张纸箭出一个洞，使得你的整个身体从该洞中钻出去。
4 （30分）有一个游戏，是连续在一个4×5的空棋盘上放置米粒直至放满为止。
游戏规则如下：（1）开始时棋盘上没有米粒；（2）两人轮流在棋盘空格内（没有任何顺序限制）放置；（3）每次可放1或2粒；（4）每个格内只能放置一个米粒；（5）两个人都有足够的米粒；（6）把米粒填入最后空格的人为输。
请想下，（1）你胜多还是负多？（2）你有无必胜的方法？5 （25分）有8×8个房间，任何一个房间到隔壁房间都有门可以通过，在右下角的一个房间有一名囚犯。
监管对囚犯说：“如果你能走到最左上角的那个房间去，就给你放假一天，但要求必须把所有房间都走到且每个房间只能去一次”。
问该囚犯能否得到放假的机会？6 （10分）在一海边，某人要用容量分别为3升和5升的两个水桶，称出4升的海水，问如何去做？方法（1）：（1）用3升水桶装满水；（2）用3升水桶中的水倒入事先腾空的5升水桶；（3）然后3升水桶再装满水；（4）将3升水桶中的水填满5升水桶，3升水桶中还剩1升；（5）5生水桶腾空；（6）用3升水桶中所剩的1升水倒入5升水桶；（7）3升水桶加满水，倒入先前有1升水的5升水桶，5升水桶中刚好有4升水。
方法（2）（1）用5升水桶装满水；（2）用5升水桶中的水加满事先腾空的3升水桶；（3）然后将3升水桶倒掉；（4）将5升水桶中所剩的2升水倒入腾空的3升水桶中；（5）5生水桶再次加满水；（6）用5升水桶中的水加满刚才有2升水的3升水桶；（7）5升水桶中还剩4升水7 把100颗佛珠，串成9个佛珠圈，使得每个佛珠圈的上的佛珠数目必须是单数，问如何处理？8 某人从甲地出发，以每小时30公里的速度到达乙地，返回速度多大时，才能使整个往返路程的平均速度达到每小时60公里？9 有位探险家须穿过800km的沙漠,他仅有的交通工具是一辆每1kg汽油走10km 的吉普车,这辆车的油箱只能装10kg汽油,另外车上还能携带8个可装5kg汽油的油桶,即吉普车总共可带50kg汽油，现假定出发地的汽油是无限充足的，问这位探险家怎样行驶才能通过沙漠?为了穿越800km的沙漠,他最少用多少kg汽油，行驶了多少km路程?由于它不可能一次通过沙漠，因此，必须在途中建立一些加油站。
浅谈高职院校数学建模竞赛的选拔与培训
浅谈高职院校数学建模竞赛的选拔与培训随着社会的发展和高等教育的不断深化，高职院校数学建模竞赛在近年来已经成为了重要的教育和选拔手段。
这一竞赛能够有效地提高学生的数学水平和科研能力，为学生未来的职业发展奠定了坚实的基础。
因此，高职院校在选拔和培训参赛学生时，需要考虑一些关键的问题，以保证参赛学生的优秀和竞赛成绩的稳定。
首先，高职院校在选拔参赛学生时，必须注重其数学基础和科研能力的培养。
只有建立了良好的数学基础和科研能力，才能更好地理解和掌握建模竞赛的核心技能，才能更好地在竞赛中脱颖而出。
因此，高职院校应该在日常教育中，加强对学生数学基础和科研能力的培养，通过拓展课外科技活动、组织科技创新比赛等方式，提高学生的科研能力。
其次，高职院校在选拔参赛学生时，还应该注重学生的综合素质和团队协作能力。
数学建模竞赛是一项综合性比赛，需要学生具有良好的思维能力、创新能力和团队合作精神。
因此，高职院校在选拔学生时，除了注重学生的数学水平和科研能力外，还应该注重其综合素质，包括语言表达能力、组织协调能力、时间管理能力等方面。
此外，学生之间的团队协作也是关键因素之一。
高职院校应该在日常教育中，加强学生之间的团队协作能力的培养，包括组织学生参加科技创新比赛、组织学生进行团队建设等活动。
最后，高职院校在竞赛参赛前，应该为参赛学生提供专业的培训和辅导。
数学建模竞赛需要学生具备一定的数学分析和计算机编程技能，因此，高职院校应该为参赛学生提供系统性和专业性的培训和辅导，包括数学建模讲座、数学分析实验课、计算机编程教育等方面。
高职院校还应该为学生提供有关比赛规则和标题的详细解释，以便学生更好地完成建模任务。
总之，高职院校在数学建模竞赛中的选拔和培训工作是一项重要的任务，需要高校根据实际情况，采取恰当的策略和方法，为学生提供全面、系统和专业的培训，使学生能够更好地掌握竞赛的核心技能，顺利参加竞赛并取得优异的成绩。
最new数学建模队员选拔组队问题PPT
问题二
队员编号
5 11 13 6 21 25 16 8 14 4
建模水平
0.032219 0.029622 0.027367 0.024771 0.024771 0.013769 0.030921 0.026069 0.023472 Max 0.0033517
编程水平
Max 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.005456 0.007639 0.005456 0.007639
⑶ 得特征向量并一致性检验
特征向量 0 [0.1095,0.3090,0.5815] 3.0037 最大特征值 一致性检验 CR CI 0.00185 0.0032 0.1
RI 0.58
通过一致性检
问题一
⑷ 对各项指标进行量化
① 将校赛名次一等奖，二等奖，三等奖，参赛 奖用7,5,3,1来代替 ②等级评分A,B,C,D用4.5,3.5,2.5,1.5来代替
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 最优 4 5 16 1 11 7 25 3 21 6 13 18 14 8 12 13 9 2 0.08856 0.08856 0.08856 0.080274 0.078721 0.076102 AAAA AAAA AAAA AAAB AABB ABBB
谢谢大家！
11
0.011786
12
0.006987
9
0.029002
1
0.032499
21
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0.006987
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6
0.011786
数学建模作业——游泳队的选拔问题
数学建模混合泳接力队选拔摘要本文研究的是体育赛事中混合泳队员的选拔问题。
结合运筹学中的指派问题及应用线性规划理论，我们建立0-1整数规划数学模型，运用MATLAB软件对模型进行求解，得出了较为科学的选拔方案。
为了从5名候选人中选出4名队员组成接力队，参加4×100米混合泳比赛，我们以5位候选人的平时游泳成绩的数据为基础，运用0-1整数规划建立相关的数学模型，求解出乙进行蝶泳→丙进行仰泳→丁进行蛙泳→甲进行自由泳的比赛方案。
此比赛方案下的比赛最佳总得分为z=251.4s。
混合泳的比赛成绩除了和团队的配合及一些外部因素相关外，更与队员在不同时期内的比赛发挥相关。
因此，当候选人的在成绩发生变化时，我们应依据具体情况，优化游泳队的选拔方案。
当然我们的模型也存在不足之处，在模型的改进中提出了改进方法。
关键字：混合泳队员选拔指派问题线性规划理论 0-1规划模型一、问题重述现拟从5名候选人中选出4名队员组成接力队，参加4100 米混合泳比赛。
5名队员的4种泳姿的百米平均成绩如下表：5名队员的4种泳姿的米平均成绩（表一）1.如何选择队员进行接力队才能获得最佳成绩？2.若队员丁的蛙泳成绩退步到1’15”2,戊的自由泳成绩进步到57”5,组成接力队的方案又当如何?二、问题分析混合泳队员的选拔问题中，主要有以下几个难点：①每个队员比赛成绩数据的分析；②每个队员进行哪个项目才能使团队混合泳成绩最佳；③当有队员的一些项目比赛成绩发生变化时，接力队方案如何选择。
因此，在怎样的选拔机制下，如何处理搜集的数据，建立何种数学模型，是我们首先要解决的问题。
对于问题一，如何选择队员进行接力赛才能使团队获得最佳成绩。
根据5名队员4种泳姿的百米平均成绩，由穷举法我们可以计算出最多有120种选拔方案。
假设队员在比赛现场发挥的成绩与其平均成绩一致。
我们结合0-1规划的思想，以混合泳 甲 乙 丙 丁 戊 蝶泳 1’06”8 57”2 1’18’ 1’10” 1’07”6 仰泳 1’15”6 1’06” 1’07”8 1’14”2 1’11” 蛙泳 1’27” 1’06”4 1’24”6 1’09”6 1’23”8 自由泳 58”6 53” 59”4 57”2 1’02”4总成绩最佳为目标函数，依据其各泳姿的百米平均成绩，建立合理的数学模型，由MATLAB 迅速求解选拔方案。
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数学建模比赛的选拔问题卢艳阳 王伟 朱亮亮（黄河科技学院通信系，郑州）摘 要本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。
、问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。
问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。
由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。
所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。
问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。
关键字：层次分析法加权量化 0-1变量 LINDO MATLAB问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。
由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。
为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。
数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。
目前选拔队员主要考虑以下几个环节：数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。
然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。
各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。
下表列出了15个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况1．根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2．根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。
3．有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。
4．为数学建模教练组写1份1000－1500字的报告，提出建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
符号说明o ：目标层i c ：准则层各准则，i =1~6 j p ：方案层各方案，j=1~15 w ：准则层权值i w ：方案层j p 对准则层c 的权值'w ：方案层p 对目标层o 的总排序权值 j s ：各个参与选取的同学RI ：机一致性指标m ax ：正互反矩阵的最大特征值 CI ：一致性指标 CR ：一致性比率A ：正互反矩阵k D ：方案层对准则层的比较矩阵 N T ：选拔队员的各项量化指标mn w ：是第m 个人对第n 个参考项目的选择系数，也是所设的0-1变量，m =1~9，n =1~3，n 分别对应的是笔试，机试以及思维敏捷和知识面综合起来的一个指标模型假设1. 假设在选拔中可以做到公平选拔;2. 假设那位计算机高手除了计算机编程其他水平都按平均水平；3.假设题目中所给的数据——其他情况，作为对机试的附加分考虑；4.假设笔试成绩好就是数学成绩好，机试等级高就是编程水平；5.假设选拔过程取决于表中所给的各项条件，且表中的数据都是客观公正的;模型的建立与求解问题一：选拨数学建模队员要考察学生的那些情况，那些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？问题的分析考虑到数学建模一种综合性较强，需要参赛队伍所具备的知识较为全面的的竞赛。
所以，在考虑组队时要充分考虑各队员的特点，尽可能做到优势互补，将团队的力量发挥到最大。
在众多需要考虑的因素中，数学基础较好、计算机编程能力强和论文写作能力强，是三个关键性的因素。
而对于本题中，我们只需要考虑数学基础和计算机编程能力的。
所以，在考虑分组时，目的就是即要使得参加竞赛的人员综合能力最优，又要使得数学基础和计算机编程能力组合后达到最优。
模型的求解：建模分组主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素，其他因素为次要参考。
问题二：根据上表信息，建立建模队员选拨的数学模型，从中选出9位同学并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。
问题的分析;由表中所给参考的内容考虑到所在专业和班级不同，则认为个人班级排名不能真实的反映他们实力排名，在此不做参考，对其他的六个方面进行量化加权，利用层次分析法对15个人进行比较，然后利用0-1变量对选出了的9个人进行合理的分组。
将此模型按层次分析法分为三层如下图：模型的求解：建立层次将决策问题分成3个层次：目标层o（数学建模队员的选拔）;准则层ic（选拔队员的6指标），分别记为)6,5,4,3,2,1(ci=i;方案层jp（15名学生），分别记为)15,,2,1(Λ=nPn。
确定准则层对目标层的权重设要比较各准则54321,,,.,ccccc对目标o的重要性。
对于任意两个因素，用ic和jc对o的影响程度之比，构造一个正互反矩阵如下：拔优秀队员4p15p3p2p……目标层O：准则层C：方案层P：1p其他情况听课次数知识面思维敏捷机试成绩笔试成绩⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12/13/14/15/15/1212/13/14/14/13212/13/13/143212/12/1543211543211A这是一个六阶正互反矩阵，经计算求的A 的最大特征值为0808.6max ≈λ ,相应的特征向量作归一化有()rw 0.0464 0.0702 0.1116 0.1801 0.2959 0.2959=对应的随机一致性指标24.1=RI , 则一致性指标0.0162166)/5-(max =-=λCI一致性比率指标0.10.0130<==RICICR 于是w 可以作为c 层对o 层的权重向量。
量化过程：对于每一个人的起点都是0； 对笔试成绩每10分为1，不做约等 听课次数1-2次为1，3-4为2，5-6为3 思维敏捷A 为4，B 为3,C 为2，D 为1 机试A 为4,B 为3，C 为2，D 为1 知识面A 为4，B 为3，C 为2，D 为1其他情况作为奖励，上过建模课，考过计算机等级，学过MATLAB 为2，考过程序员的为3，其他情况默认为1量化结果可得下表： 笔试成绩 听课次数其它情况思维敏捷机试成绩知识面 9.6 1 1 4 3 4 9.3 3 2 4 3 3 9.2 2 1 2 1 2 8.2 2 2 3 3 4 8.2 2 1 3 2 3 8.2 3 1 4 3 1 8 3 1 2 3 3 7.9 2 3 4 3 4 7.8 2 2 4 2 2 7.7 3 2 4 3 3 7.6 3 1 2 4 3 7.4 1 1 4 2 4 7.8 1 1 3 4 1 7.6 3 1 4 3 4 6.631233根据问题的条件和模型的假设, 对每个人各项条件的量化指标能够充分反映出每个人的综合实力。
由此构造方案层j p 对准则层i c 的比较矩阵：()()NN k ijk d D ⨯=，其中()()()k jk i k ijT T d = ()6,,2,1;,,2,1,ΛΛ==k N j i显然,所有k D 均为一致阵,由一致阵的性质可知，k D 的最大特征值()N k =max λ，0=k CR ，其任一列向量都是的()m ax k λ的特征向量。
将其归一化可得j p 对i c 的权重向量,记作()T i w w w w w w w 654321=即为P 层对C 层的权重, 且一致性比率指标为0=k CR 。
然后利用MATLAB 工具可得出：由利用公式：w w w i ⨯='求得每个队员的组合权重，见下表。
队员 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 权重 0.0737 0.0768 0.0483 0.0709 0.0591 0.0668 0.064 0.076 队员 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 权重 0.06150.07290.07010.06130.06510.07290.0606对15名队员按权重进行排序：队员 S2 S8 S1 S10 S14 S4 S11 S6 权重 0.0768 0.076 0.0737 0.0729 0.0729 0.0709 0.0701 0.0668 队员 S13 S7 S9 S12 S15 S5 S3 权重 0.06510.0640.06150.06130.06060.05910.0483由表中数据可以选出9名综合实力较强的选手结果是：1413111086421,,,,,,,,s s s s s s s s s将选出的9个人利用0-1规划将之进行合理分为三组:我们主要选取笔试机试及思维敏捷与知识面作为参考进行分组，考虑到各项目的重要程度，我们将思维敏捷与知识面和在一起取平均值作为一个参考项目。
建立目标函数：939291838281737271636261535251434241333231232221131211436.7248.75.246.75.337.7439.75.232.85.332.85.333.9436.9max w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w ++++++++++++++++++++++++++=约束条件：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=++++++++=++++++++=++++++++=++=++=++=++=++=++=++=++=++111111111111938373635343332313928272625242322212918171615141312111939291838281737271636261535251434241333231232221131211w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w 利用LINGO 工具进行求解可得出最优解：数学好 编程好 知识面和思维1s 2s 6s 4s 8s 14s 10s 11s 13s每组包括各项能力好的各一人，共有27种组合，又考虑到各队不有同专业的同学，则根据条件等实际情况将9个人分为三组其中合理的一种分组如下：1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s问题三：有的指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。