北师大版 初一数学七年级上册PPT课件3.4《整式的加减(第2课时)》ppt课件
解: (1)4a-(a-3b) =4a-a+3b =3a+3b. (2)a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b-a+2b =5a-b.
通过这两题的化简,谁能总结直 接去括号(括号前系数为±1)的步骤 呢?
直接去括号(括号前系数为±1)的一般 步骤有2步: (1)去括号; (里各项的符号有 什么变化? (1)4x+(+x-1)=4x+x-1; (2)4x-(+x-1)=4x-x+1.
你能归纳出去括号的法则吗?
去括号法则: 1.括号前是“+”号,把括号和它前 面的“+”号去掉后,原括号里各项 的符号都不改变; 2.括号前是“-”号,把括号和它前 面的“-”号去掉后,原括号里各项 的符号都要改变.
=3x+y.
通过这两题的化简,谁能总结间接去 括号(括号前系数不为±1)的步骤呢? 若括号前是数字因数时,应利用乘法分 配律先将该数与括号内的各项分别相乘再 去括号,以免发生符号错误. 间接去括号(括号前系数不为±1)的一般 步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同 类项.
去括号时需要注意事项: (1)去括号时应将括号前的符号连同括号一 起去掉. (2)要注意括号前的符号,它是去括号后括 号内各项是否变号的依据.
下列各式一定成立吗?若不成立,请改正. (1)3(x+8)=3x+8; (2)6(x+5)=6x+5; (3)a+(b-c+d)=a-b+c-d; (4)-(x-6)=-x-6; (5)a-(b-c)=a-b+c; (6)a-(b-c+d)=a-b+c-d.
探究活动3 去括号法则的应用
例3 化简下列各式. (1)4a-(a-3b); (2)a+(5a-3b)-(a-2b); (3)3(2xy-y)-2xy ; (4)5x-y-2(x-y).
(3)要注意括号前面是“-”号时,去掉括号 后,括号内的各项都要改变符号,不能只改 变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改 变其余的符号. (4)当括号里的第一项是省略“+”号的正 数时,去掉括号和它前面的“+”号后要补 上原先省略的“+”号.
知识小结 1.去括号法则:括号前是“+”号,把括 号和它前面的“+”号去掉,原括号里 各项的符号都不改变;括号前是“-” 号,把括号和它前面的“-”号去掉,原 括号里各项的符号都要改变.简 称:“正不变,负变”.
七年级数学·上
新课标 [北师]
第三章
整式及其加减
学习新知
检测反馈
1.如果a2m-1b与a5mbm+n是同类项,则
(m+n)2013的值为
.
2.多项式3a-2b-5(a-b)中有同类项吗?怎 样才能合并同类项?
探究活动1 需要多少根火柴棒
学习新知
搭1个正方形需要4根火柴棒;搭2 个正方形需要7根火柴棒;搭3个正方 形需要10根火柴棒……
检测反馈
解析: 根据去括号法则:括号前是“+”号,把 括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项 的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和 它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都 要改变.故选B.
2.化简4x- 4-(4x-5)=
1
.
解析: 4x-4-(4x-5)=4x-44x+5=1.故填1.
（1）如果用x表示所搭正方形的个数,那么 搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒? （2）你能用不同的搭建方法来解释吗?
小明、小颖、小刚三位同学的做法:
第一个正方形用4根,每增加一个 正方形增加3根,那么搭x个正方形 就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
把每一个正方形都看成是用4根火 柴棒搭成的,然后再减多算的根数, 得到的代数式是4x-(x-1).
第一个正方形可以看成是3根火柴 棒加1根火柴棒搭成的.此后每增 加一个正方形就增加3根,搭x个正 方形共需(3x+1)根.
探究活动2 去括号法则 利用乘法分配律去括号. (1)4+3(x-1); (2)4x-(x-1); (3)4x+(x-1).
(1)4+3(x-1)=4+3x+3×(-1) =4+3x-3=3x+1. (2)4x-(x-1)=4x+(-1)· (x-1) =4x+(-1)· x+(-1)×(-1) =4x-x+1 =3x+1. (3)4x+(x-1)=4x+1· (x-1)=4x+1· x+1×(-1) =4x+x-1 =5x-1.
3.化简2(2x-5)-3(1-4x)= 6x-13 .
解析: 2(2x-5)-3(1-4x)=4x-10-3+12x =16x-13.故填16x-13.
4.把下列各式化简. (1)3x2+5x-2(-x2+x-1); (2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1).
解: (1)3x2+5x-2(-x2+x-1) =3x2+5x+2x2-2x+2 =5x2+3x+2. (2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1) =3a2-3ab-5ab-10a2+5 =-7a2-8ab+5.
解:(3)3(2xy-y)-2xy =(6xy-3y)-2xy =6xy-3y-2xy =4xy-3y.
(乘法分配律) (去括号) (合并同类项) (乘法分配律) (去括号) (找同类项) (合并同类项)
(4)5x-y-2(x-y) =5x-y-(2x-2y) =5x-y-2x+2y =(5x-2x)+(-y+2y)
2.去括号步骤:①直接去括号 (二步法);②间接去括号(三步 法). 3.以后对于有括号的多项式,在 合并同类项之前先去括号再合 并.
1.下列各式,去括号正确的为 ( B ) A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+c B.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3b C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
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七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
答案(dáàn) C 由题意得,所求多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2 =x3-6x2y+3xy2. 3.(2016广东深圳锦华实验学校期中(qī zhōnɡ))长方形的一边长等于3x+2y,其邻边 比它长x-y,则这个长方形的周长是 ( ) A.4x+y B.12x+2y C.8x+2y D.14x+6y 答案 D 长方形的周长为2(3x+2y)+2(3x+2y+x-y)=6x+4y+8x+2y=14x+ 6y.故选D.
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.2 课时3 整式的加减
典型例题
例2 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km后每千米收费 为1.2元． (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S＞3)km的价钱差是多少元？
解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)， 则6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)] ＝ 6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6) ＝ 6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6 ＝0.3S－4.9.
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
C．a2－a－4
D．a2－a＋6
(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4) = 4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4
课堂练习
2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，
则这个多项式是( A )
A．－5x－1
B．5x＋1
C．－13x－1
D．13x＋1
(4x2＋4x－1) － (4x2＋9x) = 4x2＋4x－1－4x2－9x
课堂练习
6. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
小纸盒 大纸盒
长
宽高
a
b
c
1.5a
2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
课堂练习
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数
是___1_0_b_+_a__. 将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a) ＝10a+b+10b+a
利用数字表示两 位数时，十位上 的数要乘以10！
3.2整式的加减课件(第2课时)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册
=5 + 12 + 3 + 7 − 15 2 + 2
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2
2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2
2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式
北师大版七年级数学上册课件：3.4.4《整式的加减》(共16张PPT)
3.4.4整式的加减
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版
【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体 上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16， 所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5， 故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的 小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正 方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一 个 是 2n ＋ 1(n 为 自 然 数 ) ， 则 这 三 个 连 续 奇 数 的 和 为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用 绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证， 如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊 值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．
北师大版 数学七年级上册课件：整式的加减
《数学》(北师大.七年级 下册)
2
回顾 & 思考 ☞
整式加减运算的最后结果也是一个整式，按数学 的基本要求，这个结果应是最简的 。 所谓一个整式是最简的，意即这个整式中不再有同类项； 而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤，就是我们业 已熟知的两个运算：
＝
去括号要注意： 如果括号前有非
例2：计算:（3）
±1 的数字因数，
( 1 m2n m3) ( 2 m2n m3)。
3
3
则去掉括号 后这个数字因数
请三位同学上黑板做。
要 乘遍括号内的 每一项。
探索 & 交流
用棋子摆成下面的“小屋子”：
摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子 ，摆第 2 个“小屋子”需要11 枚 棋子 ，摆第 3 个“小屋子”需要17 枚 棋子.
提示
“至少”意
即“带子”长最短这,时,
线色线应垂直长方体的棱.
z
x
y
答: 至少需要 2x+4y+6z 米的“打包 ” 带
2(x+z)+ 2• 2(z + y)
随随堂堂练练习习
p10
2、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫 瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这 三束鲜花的价格各是多少? 这三束鲜花的总价是多少元?
八字决 去括号、合并同类项
一 起 来 做 做 例题
例2：计算:（1） (3a2b 1 ab2) ( 3 ab2 a2b);
4
4
解:
(3a2b 1 ab2) ( 3 ab2 a2b);
去括号要注意：
2
回顾 & 思考 ☞
整式加减运算的最后结果也是一个整式，按数学 的基本要求，这个结果应是最简的 。 所谓一个整式是最简的，意即这个整式中不再有同类项； 而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤，就是我们业 已熟知的两个运算：
＝
去括号要注意： 如果括号前有非
例2：计算:（3）
±1 的数字因数，
( 1 m2n m3) ( 2 m2n m3)。
3
3
则去掉括号 后这个数字因数
请三位同学上黑板做。
要 乘遍括号内的 每一项。
探索 & 交流
用棋子摆成下面的“小屋子”：
摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子 ，摆第 2 个“小屋子”需要11 枚 棋子 ，摆第 3 个“小屋子”需要17 枚 棋子.
提示
“至少”意
即“带子”长最短这,时,
线色线应垂直长方体的棱.
z
x
y
答: 至少需要 2x+4y+6z 米的“打包 ” 带
2(x+z)+ 2• 2(z + y)
随随堂堂练练习习
p10
2、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫 瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这 三束鲜花的价格各是多少? 这三束鲜花的总价是多少元?
八字决 去括号、合并同类项
一 起 来 做 做 例题
例2：计算:（1） (3a2b 1 ab2) ( 3 ab2 a2b);
4
4
解:
(3a2b 1 ab2) ( 3 ab2 a2b);
去括号要注意：
北师大版数学七年级上册.3整式的加减课件(共25张)
= + − − − −
= − + − − −
= − − −
随堂练习
计算：
+ − − − +
= + − − − −
数都成立吗？
做一做
任意一个三位数可以表示为 100a + 10b + c．
交换它的百位数字与个位数字，得到新数为100c + 10b + a ；
两数相减为（ 100a + 10b + c）－（100c + 10b + a）
=（ 100a－a）+（10b－b）－（100c－c）
= 99a－99c
小结
= − + − − −
= − + −
基础巩固
2、已知： − = + ， = − + − .
（2）比较 A 与 B 的大小.
= − + − ; = − + −
− = − + − − (− + − );
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如
何运算的 ？
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，
再合并同类项．
运算结果仍然是整式。通常按照多项式的某个字
母的降幂（升幂）排列.
小结
整式加减运算的结果书写情势的要求：
1、每一项的数字系数写在前面；
2、结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；
创设情景
这两个数相加：
11a +11b
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
验证：
56 + 65 = 121
= − + − − −
= − − −
随堂练习
计算：
+ − − − +
= + − − − −
数都成立吗？
做一做
任意一个三位数可以表示为 100a + 10b + c．
交换它的百位数字与个位数字，得到新数为100c + 10b + a ；
两数相减为（ 100a + 10b + c）－（100c + 10b + a）
=（ 100a－a）+（10b－b）－（100c－c）
= 99a－99c
小结
= − + − − −
= − + −
基础巩固
2、已知： − = + ， = − + − .
（2）比较 A 与 B 的大小.
= − + − ; = − + −
− = − + − − (− + − );
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如
何运算的 ？
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，
再合并同类项．
运算结果仍然是整式。通常按照多项式的某个字
母的降幂（升幂）排列.
小结
整式加减运算的结果书写情势的要求：
1、每一项的数字系数写在前面；
2、结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；
创设情景
这两个数相加：
11a +11b
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
验证：
56 + 65 = 121
北师大版初中七年级上册数学课件 《整式的加减》整式及其加减(第2课时)
13.当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|= 2m-4 .
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
为广泛.如:已知m+n=-2,mn=-4,则2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为 -8 .
解:小景说的有道理.解这类问题要先化简,然后代入数值计算.由题意,得
[3(a2-b2)+4a2b+b2]-[3a2+2(2a2b-b2)-2019]
=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019
=2019.
拓展探究突破练
19.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100.
C.a-( -2b+c )=a+2b+c
D.a+2( -2b+c )=a-4b+2c
5.去括号:-2( 4a-5b )+( -3c+z )= -8a+10b-3c+z .
6.已知小明的年龄是 m 岁,小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁,
1
小华的年龄比小红的年龄的2多 1 岁,则小华的年龄是 m-1 岁.当
m=14 时,小华的年龄是 13 岁.
综合能力提升练
7.下x+8
B.-x-6=-(x-6)
C.a2-2(a-3)=a2-2a+6
D.6x+5=6(x+5)
8.(改编)下列式子中,正确的是(C)
A.3x2-2x+5y=3x2-(2x+5y)
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
为广泛.如:已知m+n=-2,mn=-4,则2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为 -8 .
解:小景说的有道理.解这类问题要先化简,然后代入数值计算.由题意,得
[3(a2-b2)+4a2b+b2]-[3a2+2(2a2b-b2)-2019]
=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019
=2019.
拓展探究突破练
19.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100.
C.a-( -2b+c )=a+2b+c
D.a+2( -2b+c )=a-4b+2c
5.去括号:-2( 4a-5b )+( -3c+z )= -8a+10b-3c+z .
6.已知小明的年龄是 m 岁,小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁,
1
小华的年龄比小红的年龄的2多 1 岁,则小华的年龄是 m-1 岁.当
m=14 时,小华的年龄是 13 岁.
综合能力提升练
7.下x+8
B.-x-6=-(x-6)
C.a2-2(a-3)=a2-2a+6
D.6x+5=6(x+5)
8.(改编)下列式子中,正确的是(C)
A.3x2-2x+5y=3x2-(2x+5y)
北师大版数学七年级上册整式的加减课件(第2课时29张)
＝－3pr.
(3)(2x－3y)－(5x－y)；
解：(2x－3y)－(5x－y)
＝2x－3y－5x＋y
＝－3x－2y.
探究新知
(4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋
4y)；
解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)
＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y
＝－2x＋6y－6.
(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；
算的根数，得到的代数式是
4x－(x－1)
.
导入新知
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此
后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1) 根.
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用
火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
素养目标
3.能利用去括号法则解决简单问题.
A．a－(b＋c)
C．(a－b)＋(－c)
)
B．a－(b－c)
D．(－c)－(b－ a)
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(
A．a2－2ab＋b2
B．a2－2ab－b2
C．－a2－2ab＋b2
D．－a2＋2ab－b2
3.4 整式的加减（第2课时）
导入新知
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒
的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭
x个正方形就需要火柴棒 [4+3(x－1)] 根.
导入新知
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多
2x－6－5y＋15z
(3)(2x－3y)－(5x－y)；
解：(2x－3y)－(5x－y)
＝2x－3y－5x＋y
＝－3x－2y.
探究新知
(4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋
4y)；
解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)
＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y
＝－2x＋6y－6.
(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；
算的根数，得到的代数式是
4x－(x－1)
.
导入新知
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此
后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1) 根.
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用
火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
素养目标
3.能利用去括号法则解决简单问题.
A．a－(b＋c)
C．(a－b)＋(－c)
)
B．a－(b－c)
D．(－c)－(b－ a)
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(
A．a2－2ab＋b2
B．a2－2ab－b2
C．－a2－2ab＋b2
D．－a2＋2ab－b2
3.4 整式的加减（第2课时）
导入新知
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒
的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭
x个正方形就需要火柴棒 [4+3(x－1)] 根.
导入新知
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多
2x－6－5y＋15z
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件(共14张PPT)
D．－x＋2y＋3z
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A )
A.2x－3
B．2x＋9
C.8x－3
D．18x－3
随堂检测
3.下列各式中，去括号正确的是( D ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4
三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
合作探究
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。 （1）a + (b+c); （2）a - (b+c); （3）a + (b-c); （4）a - (b-c)。
解：（1）a+(b + c)= a + b + c （3）a+(b - c)= a + b - c
☀归纳 括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括 号化简即可。
典例精析 例1 化简下列各式
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y)
解 (3)3(2xy－y)－2xy (4)5x－y－2(x－y)
＝6x号
括号里各项都改 变正负号.
括号前面 是系数
利用乘法对加法的分配律
＝5x－y－(2x－2y)
＝4xy－3y.
＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。
☀归纳 当括号前含系数的式子化简时，应利用乘法对加法的 分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。
新知小结
☀思考 你认为去括号时要注意什么？