小学奥数归一归总问题
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第9讲归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（21．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。
王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？2．学校组织了一场歌咏比赛。
如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？3．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。
如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）4．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。
48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？5．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。
小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？6．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？7．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。
四年级奥数归一问题与归总问题练习题
归一问题与归总问题
1、幼儿园买8个皮球，共付72元。
再买这样的5个皮球，还需花多少钱？108元钱可以买多少个这样的皮球？
2、一个修路队4天共修96米路，照这样计算，3天能修多少米？120米路需要修几天？
3、王师傅4小时共做60个零件，照这样计算，7小时能做多少个零件？做150个零件需要多少小时？
4、汽车从甲地到375千米的乙地，5小时到达。
到达乙地以后，照这样的速度又行了3小时到达丙地。
甲、丙两地相距多少千米？
5、学校食堂购进8箱小橘子，共花360元，后来发现不够，又买了这样的3箱，学校食堂买小橘子共花了多少钱？
6、同学们做了54朵花，共花了3小时，后来发现不够，同学们又以同样的速度做了36朵，这次做花同学们一共用了多少时间？
7、商店运来5箱杯子，每箱6只，共600元。
现在有960元，而包装为每箱8只，可以购进多少箱这样的杯子？
8、一个公司5个工人，6天共做了240个零件，现在有一批任务共224个零件，要在4天内完成，需几个工人？。
三年级下册数学试题-奥数：归一问题之归一和归总(无答案)全国通用
归一问题之归一和归总
【加油站】
1．海海每天能吃3碗米饭，照这个饭量，他10天总共能吃几碗米饭？
2．佳佳骑自行车5小时共骑了25千米，那么她每小时能骑多少千米？你能指出这道题中的单一量和总量分别是什么吗？
3．妈妈每天给海海2元零花钱，他全部都攒起来，那么他多少天能攒够24元钱？你能自己总结出这道题的公式吗？
【例1】(★★)
佳佳叠幸运星，3分钟叠好了6个。
那么她26分钟能叠好多少个？【例2】(★★)
海海要叠25只纸鹤，他2个小时叠了10只，照这样下去，他还
有多长时间才能完成？
【例3】(★★★)
言言用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要多长时间？、
一只老虎值几分钱？
1。
五年级奥数讲义-第10讲(归一问题与归总问题)
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷2.5=320（千克）。
（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为 25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。
例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。
三年级下册：归一归总问题【奥数拓展】 全国通用
归一归总问题【奥数拓展】应用题：归一归总问题熟悉：解决归一问题的一般方法。
掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中。
诀窍1基本归一问题例题1：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？【解析】归一思想。
为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，40分钟爬行：2×40=80（分米）答：40分钟爬行80分米。
练习1：小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？例题2：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？【解析】方法一：归一思想。
先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）。
“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420÷70=6（天）。
最后记得加上之前的3天：共需：3+6=9（天）。
方法二：倍比思想。
仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：420÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=6（天），也就是完成任务共需3+6=9（天）。
答：他们平均每人折了15只纸鹤。
一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？诀窍2二次归一问题例题3：王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：18×8=144（千克），8头奶牛15天产奶：144×15=2160（千克）。
归一、归总问题(一)(新编小学奥数试题)
新编小学奥数试题学奥数更聪明归一、归总问题（一）1、电视电话5秒扫描25幅图像，照这样计算，通话45秒电视电话要扫描多少幅图像？2、一个修路队修一条路，3天修了180千米，照这样计算，一个星期（7天）能修多少千米？3、小刚3分钟走了180米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟。
他家离学校有多远？4、欢欢45分钟做了5道应用题，照这样计算，欢欢做10道应用题需要多少分钟？5、5头牛吃了30千克青草，照这样计算，480千克青草够机头能吃？6、一种农药3克需加水24千克，照这样计算，64千克水中可以加多少克农药？7、一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，①5小时行多少千米？②行180千米要用几小时？8、每30千克鲜葡萄可以晒成6千克葡萄干，现有50千克鲜葡萄，可以晒多少千克葡萄干？9、有一条360米长的路需要整修，修路队前3天整修了120米。
照这样计算，剩下路需要整修多少天？10、织布厂要织布3600米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？11、一台机器4小时加工160个零件，照这样计算，再加工240个零件，一共需要几小时？12、2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”13、2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台这样的拖拉机，耕200公顷需几天？”14、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。
若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？15、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读完，平均每天要读多少页？16、服装厂8个工人6天可以加工720件服装，照这样计算，如果增加2个人，15天可以加工多少件服装？17、2台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，9天耕地81公顷，需要几台同样的拖拉机？。
小学奥数思维拓展：归一、归总问题
奥数思维拓展：归一、归总问题一．选择题（共6小题）1．一盒6支装的钢笔138元，李老师买了3盒这样的钢笔，付给售货员500元。
李老师买了多少支钢笔？要解决这个问题，需要用到的数学信息是（）。
A．一盒6支，138元，3盒，500元B．138元，3盒，500元C．一盒6支，138元，3盒D．一盒6支，3盒2．算式30÷2×12是解决下面（）问题的。
A．小美每天写2页毛笔字，每页写12个，30天写了多少个？B．小美第一天写了2页毛笔字，每页12个字，第2天写了30个，一共写了多少个字？C．小美第一天写了30个毛笔字，第2天写了12个，这两天一共写了多少个字？D．小美2天写了30页毛笔字，照这样计算，12天能写多少个字？3．1000粒小麦的质量大约是50克，照这样推算，1000000000粒小麦的质量大约是（）。
A．5吨B．50吨C．500吨4．王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个．问如果只分给乙科，每人可分得多少个？（）A．8个B．12个C．15个D．16个5．花花12元买了6瓶饮料，玲玲3元买了一瓶饮料，买一瓶饮料（）花钱少。
A．花花B．玲玲C．花花和玲玲一样6．整修一段公路，6人11天可以完成，照这样计算，如果要提前5天完成，应增加（）人。
A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题）7．小兵计划在暑假里看完一部小说。
如果每天看36页，第13天可以看完；如果每天看40页，第12天可以看完。
这本书最多可能有页。
8．某种砖2块重5千克，200块重千克。
9．5个人能搬2套桌椅。
那么，人能搬8套桌椅，40人能搬套桌椅。
10．有种浓缩型洗衣液，在6升水里加入8毫升的洗衣液，效果达到最佳。
妈妈在洗衣机里放了24升水，需要倒入毫升的洗衣液，效果才能达到最佳。
11．某文具店用744元进了62个文具盒，如果想至少赚得124元，那么该怎么给文具盒定价，至少定价为元.12．王亮原计划5天读完一本100页的书，实际每天比原计划多读了5页。
(完整版)第7讲归一与归总三年级奥数
第7讲归一与归总教学目标：1、归一问题是已知相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化规律是相同的。
2、归一：求单一量归总：求总量教学重难点：解题关键是通过一组相关的量求出单一量，然后以单一量为标准，根据题目要求算出结果。
【典型例题】例1 先归一再归总小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现在要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？练一练一只乌龟4分钟爬行32米，照这样计算，这只乌龟1小时可爬行多少米？比一比小双去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4 小时，他家离外婆家有多少千米？赛一赛某车工5小时加工75个零件，照这样计算，一天工作8小时可加工多少个零件？例2 先求剩下再归一一个服装加工厂承接了一批240套服装的加工任务，已经加工了4天，共加工了80套服装。
照这样计算，完成这批任务还要多少天？练一练一个粮食加工厂要磨面粉36吨，4小时磨了12吨。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？比一比修路队修一条长36千米的路，15天修了4500米，照这样的速度，修完这条路共需要修多少天？赛一赛一件工程2个人2天修了80米，照这样的速度，1人1天修了多少米？【家庭作业】1、小王去爷爷家，3小时走了9千米，照这样的速度，去爷爷家还要走5小时，他家离爷爷家有多少千米？2、小双学校，2小时走了6千米，照这样的速度，去学校还要走5小时，他家离学校有多少千米？3、修路队修一条长6000米的路，20天修了4000米，照这样的速度，修完剩下的路还需要修多少天？4、小牛看一本故事书，4小时看了100页。
照这样计算，小牛8小时能看多少页数书？5、小西和小东5天吃了20个苹果，小西和小东平均1人1天吃了多少个苹果？。
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专项七——归一归总问题
一次正归一问题
例1 、学校买5个同样的篮球共375元，照这样计算，买13个篮球需多少钱？
练1、甲乙两个推销员推销同样的矿泉水，甲推销出30桶，乙推销出40桶。
甲获利60元，乙获利多少元？
一次反归一问题
例2、某工厂7天共生产1575个零件。
照这样计算，生产6750个零件需要多少天？
练2、小花看一本240页的电脑书籍，3天看了90页，照这样计算，这本书还需几天才能看完？
二次正归一问题
例3、4头牛5天吃240克青草。
照这样计算，18头牛9天吃多少克青草？
练3、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在增加到12台，10小时可磨面粉多少吨？
二次反归一问题
例4、饲养场原来养20匹马，7天用精饲料280千克。
照这样计算，增加到5匹马，450千克能喂几天？
练4、某足器厂编花篮，30人10天可以编1500个。
照这样计算，60人要编制9000个，需要多少天？
归总问题
例5、一个居民小区计划用40名工人两周的时间完成地下光线的铺设任务，工人做了2天以后，又增加了20名工人，若每名工人的工作效率相同，这个小区居民可以提前几天安上宽带？
练5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，8小时到达。
如果每小时行40千米，多少小时可以到达？。