2008年迎春杯五年级初赛试题详解

2008“数学解题能力展示”读者评选活动
五年级组初赛试题
（测评时间：2007年12月2日9：00—10：30； 满分150）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是 。

2. 右图中平行四边形的面积是1080m 2，则平行四边形
的周长为 m 。

3. 当a = 时，下面式子的结果是0？当a = 时，下面式子的结果是1？
（36－4a ）÷8
4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。

每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个。

5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字
母代表不同数字，则四位数tavs = 。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，
则这个五位数是 。

7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则
④、⑤这两块的面积差是 。

8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。

一
次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。

例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。

这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 。

9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开
始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。

当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 兆。

10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。

现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE
是 。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。

则被除数应是___________。

12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。

将这18
个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 。

13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位
于○位置的“马”只能走到标有×的格中，
类似于中国象棋中的“马走日”。

如果“马”
在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第
二列（图2中标有△的位置），要走到第
八行第五列（图2中标有★的位置），最
短路线有 条。

14. 给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是 种。

（天平的左右两盘均可放砝码）
15. 将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方
形，共有 种分法。

答案；
1．（1.5）
2．（216）
3．（9；7）
4．（3；15）
5．（1038）
6．（36126或54189）
7．（8）
8．（4950）
9．（80.2）
10．（14523）
11．（38686）
12．（9810）
13．（12）
14．（94）
15．（15）
3。