小学六年级分数应用题例题分析及常用公式

几 比较量÷几 （分率）= 标准量
4 80÷5 = 100（千克）
答：学校买来 100 千克白菜.
例 3：（求分率）学校买来 100 千克白菜，吃了 80 千克，吃了几分之几？
比较量÷标准量=几 几 （分率）
80÷100=
4 5
答：吃了45 。
2、求一个数比另一个数多几分之几：
例 1：（求比较量）学校有 20 个足球，篮球比足球多45 ，篮球有多少个？
1、找准单位“1”的量;
2、找准对应关系
3、根据数量关系式列式解答
四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的
和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。
基础理论 （一）分数应用题的构建 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： (1)、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
标准量×（1
＋
几 几
）（分率）=比较量
20×（1＋45 ）=36（个）
答：篮球有 36 个.
例 2：（求标准量）学校有 36 个篮球，篮球比足球多45 ，足球有多少个？
比较量÷（1
＋
几 几
）（分率）=标准量
36÷（1＋45 ）=20（个）
答：足球有 20 个.
几 例 3：（求多几 ）学校有 36 个篮球，足球 20 个，篮球比足球多几分之几？
5、“差”的问题：
例 1：（求比较量）学校足球比篮球少 16 个，足球是篮球59，篮球有多少个？
数量差
÷（1
-
几 几
）（分率）=标准量
16 ÷（1 - 59）=36（个）
答：篮球有 36 个.
6、某班共有学生 51 人。男生人数的 3/4 等于女生人数的 2/3。这个班男生、女生 各有多少人？
7、某厂男职工比全厂职工总人数的 3/5 多 60 人，女职工人数是男职工的 1/3，这 个 厂共有职工多少人？
8、客车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的2/7，第二小时行了余下的 2/5，第三小时又 行了余下的 2/3，这时距乙地还有 21千米，甲乙两地相距多少千米？
9、纺织厂一车间有男工 120 人，男工占女工人数的5/6，已知一车间人数占全厂人数的 1/4， 这个厂有多少人？
10、甲乙两个仓库各有一批大米，已知甲仓库的大米比乙仓库多 18 吨，若乙仓库给甲仓库 6 吨，这时乙仓库的大米是甲仓库 4/7，甲仓库原有大米多少吨？
3
(2)、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为 标准量。
(3)、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比 较量。 （二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。 2、求一个数比另一个数的多或少几分之几。 3、已知两个数的和或差，及两个数的关系，求其中一个数。
比较量
÷（ - 49）= 36（个）
答：篮球有 36 个.
2
几 例 3：（求少几 ）学校有 36 个篮球，足球 20 个，足球比篮球少几分之几？
（大数-小数）÷ 标准量 = 少几几
（36-20）÷36
=
4 9
答：篮球比足球少49 .
思考题： 1、某班原有54 名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女 生？
3、某工厂有三个车间。第一个车间的人数占三个车间总人数的 1/4，第二个车间 人数是第三个车间的 3/4。已知第一车间比第二车间少 40 人。三个车间共有多少 人？
4、水结成冰体积增加 1/10，冰化成水体积减少几分之几？
5、甲数是乙数的 2/3，乙数是丙数的 3/4，甲乙丙的和是 216。甲乙丙各是多少？
（三）常用数学公式： 1、几何图形
长方形：面积=长×宽 周长=(长+宽)×2 长方体体积=长×宽×高 正方形：面积=边长×边长 周长=边长×4 正方体体积=边长×边长×边长 三角形：面积=底×高÷2 梯 形：面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形：面积=底×高 2、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 3、追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 4、其他常用公式（一条可以化成三条） A、速度×时间=路程 B、工作效率×工作时间=工作总量 C、单价×数量=总价 D、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 E、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 F、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 G、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
1
【例题解析】
1、求一个数的几分之几是多少。（反映整体与部分之间的关系。）
例 1：（求比较量）学校买来 100 千克白菜，吃了45 ，吃了多少千克？
几 标准量×几 （分率）=比较量
4 100 ×5 = 80 （千克）
答：吃了 80 千克。
例 2：（求标准量）学校买来一些白菜，吃了 80 千克，刚好是这些白菜的45 ，学 校买来多少千克白菜？
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）
和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
方法：
分率对应量÷单位“1”的量=分率
单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：
（3）打字员打一部 5000 字的书稿，打了 3/10，还剩多少字没打？
这 3 道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把
“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200 张纸”看作单位“1”（3）
题中应把“5000 个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
2、明明看一本书。第一天看了全书的 1/4，第二天看了余下的 2/5，第二天比第一 天多看了 15 页。这本书共有多少页？
4、“和”的问题：
5 例 1：（求比较量）学校有足球和篮球共 56 个，足球是篮球9，篮球有多少个？
数量和
÷（1+
几 几
）（分率）=标准量
56 ÷（1+ 59）=36（个）
答：篮球有 36 个.
分数应用题例题分析及常用公式
解题步骤
一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答
分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：
1、有明显标志的：
（1）男生人数占全班人数的 4/7
（2）杨树棵树是柳树的 3/5
（3）小明的体重相当于爸爸的 1/2 (4)苹果树比梨树多 1/5
条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：
（1）一条路修了 200 米，还剩 2/3 没修。这条路全长多少千米？
（2）有 200 张纸，第一次用去 1/4，第二次用去 1/5。两次共用去多少张？
（大数-小数）÷标准量=多几几
（36-20）÷20=45
答：篮球比足球多45 .
3、求一个数比另一个数少几分之几：
例 1：（求比较量）学校有 36 个篮球，足球比篮球少49，足球有多少个？
标准量×（1
-
几 几
）（分率）=比较量
36×（1- 49）= 20（个）
答：足球有 20 个.
例 2：（求标准量）学校有 20 个足球，足球比篮球少49，篮球有多少个？