新北师大版九年级数学上册：特殊平行四边形练习题(无答案)

新北师大版九年级上册数学：特殊平行四边形练习

1.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD =

A ．①③

B ．②③

C ．③④

D ．①②③

2. 下列说法正确的是（ ）

A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 3. 已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ）

4. 如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ） A ． 32 B ． 33 C ． 34 D ． 3

5. 如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为

A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是( )

A. DE 是△ABC 的中位线

B. AA '是BC 边上的中线

C. AA '是BC 边上的高

D. AA '是△ABC 的角平分线

6. 把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2

，则打开后梯形的周长是（ ）

A ．(10+cm

B ．(10+cm

C ．22cm

7. 如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交点E ，则下列式子不成立．．．

的是（ ） A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. ∠8. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形

C 、当∠ABC=90°时，它是矩形

D 、当AC=BD 是，它是正方形

9. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E

，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为（ ）

A ．16a

B ．12a

C ．8a

D ．4a

10. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）

A.等腰梯形

B.正方形

C.平行四边形

D.矩形 3cm

3cm

第9题

第11题

B

C

D A

P

E

第7题

A

B C D

第1题

第4题

F

A

D E

B

C

A

C D E

A '第5题

11.如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ． 13. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC

于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长________.

14. 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按

ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂

蚁停在 点．

15. 梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．

16. 如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________

厘米.

17. 如图，四边形ABCD ，EFGH ，NHMC 都是正方形，边长分别为a b c ，，；

A B N E F ，，，，五点在同一直线上，则c = （用含有a b ，的代数式表示）． 18. 如图矩形ABCD 中，AB ＝8㎝，CB ＝4㎝， E 是DC 的中点，BF ＝

4

1

BC ，则四边形DBFE 的面积为 。 三、解答题

1. 如图12，B 、C 、E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 是都是正方形.连接BG 、DE.

（1）观察猜想BG 与DE 之间的大小关系，并证明你的结论.

（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.

图12

G F

E

D

C B

A

2. 如图,已知:在四边形ABFC 中，ACB ∠=90BC ,︒的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE

(1) 试探究,四边形BECF 是什么特殊的四边形;

a D

C B A

M

c

N E

F

b G H

17题

16题

B

F C

D

E G

13题 F A D O

E B C C

A

F D

E

B G 第14题

(2) 当A ∠的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字

)

3. 如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别交于E F ，．

（1）求证：BOE DOF △≌△；

（2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

6. 已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．

（1）求证：△BCG ≌△DCE ； （2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形？并说明理由．

7. 如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD ∠，CE AD ∥交AB 于E ． （1）求证：四边形AECD 是菱形；

（2）若点E 是AB 的中点，试判断ABC △的形状，并说明理由．

A

B

C

D E

F E '

G F

D

O

C

B E

A