八年级下册数学《等腰三角形》省优质课一等奖教案
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
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等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。
)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
问题4给学生留下悬念。
)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。
1.2等腰三角形 一等奖创新教学设计
1.2等腰三角形一等奖创新教学设计1.1.2等腰三角形教学设计课题 1.1.2等腰三角形单元1 学科数学年级八教材分析“等腰三角形（第二课时）”选自《义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学》八年级下册第一章第二节。
从图形的观察到猜想再到严谨的证明进一步研究等腰三角形的特殊性质，丰富了学生实践探究的过程体验，为发展学生数学实践探究能力提供了平台. 本节课主要研究等腰三角形的特殊性质，特殊的等腰三角形（等边三角形）的性质，这是在已经学习了等腰三角形的性质、轴对称图形、全等三角形的知识上进行的，它既是拓展前面所学的知识，又为后面的几何证明打下更牢固的基础。
本节课是继八上《平行线的证明》后再次让学生感受了证明的必要性，深刻体验了“探索——发现——猜想——证明”的全过程。
学生通过学习本节课的知识掌握了用综合法证明相关命题，感受了数学的严谨性，对缜密思维、探究能力的培养有着举足轻重的作用.核心素养分析探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；在图形的观察中，揭示等腰三角形对称性的本质，发展几何直观，体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性.学习目标1.进一步学习等腰三角形的相关性质，了解等腰三角形两底角的角平分线（两腰上的高，中线）的性质; 2.学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题.重点等边三角形判定定理的发现与证明。
难点经过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课我们研究等腰三角形（三角形）的问题时，一般围绕边、角、其他线段展开，尤其注重研究特殊的线段及其关系。
等腰三角形中，除了顶角的角平分线、底边上的高及底边中线外，还有哪些特殊的线段？底角的角平分线、腰上的中线、腰上的高. 那么，这些线段之间是否具有特殊的关系呢？思考，回答问题通过回顾等腰三角形的性质,为其特殊性质及等边三角形性质的探究做好铺垫。
北师大版八年级数学下册1.1.2《等腰三角形》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质，包括底角相等、腰相等、底边中线垂直平分底边等。
2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题，如判定一个三角形是否为等腰三角形，求等腰三角形的边长等。
3.了解等腰三角形的应用，能在实际情境中识别和运用等腰三角形，如在建筑设计、制作模型等方面。
3.操作情境：让学生动手操作，如用剪刀剪出等腰三角形，用直尺和圆规画出等腰三角形，通过实际操作体验等腰三角形的特征。
（二）问题导向
1.设计一系列问题，引导学生逐步探究等腰三角形的性质，如“等腰三角形的底角是否相等？为什么”、“等腰三角形的腰是否相等？如何证明？”等。
2.引导学生通过观察、操作、推理等方法，自己发现等腰三角形的性质，培养学生的自主学习能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
2.学会用图形语言、符号语言表达数学概念和性质，提高学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，发展学生的团队合作能力和沟通能力。
（的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的内在动力。
2.通过讲解和示例，引导学生理解和掌握等腰三角形的判定方法，如“如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形”。
3.结合实际例子，讲解等腰三角形在实际问题中的应用，如在建筑设计、制作模型等方面。
（三）学生小组讨论
1.让学生分组，每组选择一个等腰三角形实例，观察和分析其性质，并讨论如何判定这个三角形是等腰三角形。
（五）作业小结
1.布置一些有关等腰三角形的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.鼓励学生认真完成作业，并及时给予反馈和指导。
等腰三角形的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
等腰三角形的教案一、教学目标：1. 了解等腰三角形的定义和特征；2. 掌握等腰三角形的性质与判定方法；3. 能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 理解等腰三角形的定义；2. 掌握等腰三角形的性质与判定方法。
三、教学难点：1. 熟练掌握等腰三角形的判定方法；2. 能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
四、教学过程：步骤一：导入1. 引入等腰三角形的概念：请同学们回顾一下三角形的定义和性质，谈谈等腰三角形是什么样的三角形。
2. 提出问题：请同学们思考一下，如何判断一个三角形是等腰三角形。
步骤二：讲解等腰三角形的定义和性质1. 介绍等腰三角形的定义：等腰三角形是指两边边长相等的三角形。
2. 探讨等腰三角形的性质：a. 对等腰三角形的两边，与底边相对应的角也相等；b. 对等腰三角形的底角，与底边相对应的边也相等。
c. 等腰三角形的高是底边的垂直平分线。
步骤三：判定等腰三角形的方法1. 根据定义判定：如果一个三角形的两边边长相等，则这个三角形是等腰三角形。
2. 根据性质判定：如果一个三角形的两边边长相等，或者两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。
步骤四：解决等腰三角形问题的实例1. 通过一些实际问题和图形，让学生利用等腰三角形的性质来解决问题，如计算等腰三角形的面积、周长等。
2. 练习题：在课堂上布置一些关于等腰三角形的练习题，检验学生对所学知识的掌握情况。
步骤五：总结与归纳1. 利用板书总结等腰三角形的定义和性质；2. 强调等腰三角形的判定方法；3. 总结解决等腰三角形问题的思路和方法。
五、课堂讨论与互动1. 引导学生举手提问，答疑解惑；2. 利用课堂讨论的方式，学生之间相互交流，激发思考的活力；3. 鼓励学生在分享解题思路和答案时，相互批评和赞赏。
六、课后作业完成课堂上布置的与等腰三角形相关的作业，复习巩固所学知识。
七、教学反思1. 在教学中，要结合生活实际和教材内外的案例，增加学生的学习兴趣；2. 注重启发学生思考，培养学生对问题的思考能力；3. 课堂的互动性要加强，鼓励学生提问、讨论和交流；4. 要注重课堂实践，让学生通过实践探索和应用等腰三角形的相关知识。
八年级下册数学《等腰三角形》省优质课一等奖教案
课题等腰三角形班级八章节总用时11分节第 1 课时总课时 13授课时间本节授课时间学习目标教学重点与难点突破措施1、掌握不等式的意义。
2.会根据题意列不等式。
学习重点：掌握不等式的意义。
学习难点：会用不等符号表示不等量的关系。
小组合作交流教学方法教学用具讲授、练习多媒体学习方法课堂类型自主、合作、讨论新授教学流程二次备课一、自主学习、整体感知如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？1（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.二、合作交流、文本探究通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为 3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.三、课内检测、巩固提高1、用“＜”或“＞”号填空：(1) －7____－5；(2) (－3)4____34；(3) (－4)2____(－3)2；(4) |－0.5|____|－1000|；(5) 3＋4____1＋4；(6) 5＋3____12－5；(7) 6×3____4×3；(8) 6×(－3)____4×(－3)2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数；(2) a是非负数；(3) a与b的和小于5；(4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7；(6) y的一半不小于3． 3、用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。
初中八年级数学教案- 等腰三角形-省赛一等奖-“衡水杯”一等奖
等腰三角形（第1课时）【教学目标】1知识与能力理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的两个性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．2过程与方法在探索等腰三角形性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系，体会轴对称在研究几何问题中的作用。
3情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．【教学重点】探索并证明等腰三角形的性质．【教学难点】性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。
【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学过程】一、 创设情境活动1如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特征DC BA图（1）二、探究新知师生活动：学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流．设计意图：让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备，问题2：仔细观察自己剪出的等腰腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：师生活动：学生独立思考后尝试着概括自己剪出的等腰三角形纸片的特征，并汇报交流，学生如果不能发现结论，或者对结论概括得不全面，教师作如下提示：把剪出的等腰三角形纸片沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并说明这些线段和角在等腰三角形中的名称，由此概括出等腰三角形的特征设计意图：让学生首先从一个等腰三角形开始研究，发现其特殊性追问1：剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征师生活动：学生相互比较，得出结论追问2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗由此你能概括出等腰三角形的性质吗师生活动：学生动手操作，相互比较，互动交流，得出性质1和性质2．教师给出性质的简写形式，并着重引导学生分析“三线合一”的含义是什么，从而将其分解为如下三个结论（1）等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高（2）等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线（3）等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线设计意图：通过丰富的感性材料，让学生在反复比较的过程中发现等腰三角形共同的、本质特征；体会认识事物的一般方法一一由特殊到一般，进一步培养学生抽象概括括能力；让学生真正解“三线合一”的含义，会将“三线合一”分解成三个命题，体会等腰三角形性质2的内容实质。
北师大版数学八年级下册1.1.2等腰三角形课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=∠B=∠C=60°.
即：等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于600.
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课堂总结
说说你本堂课有些什么收获与迷惑，并与同伴交流. 1、等腰三角形两底角平分线相等； 2、等腰三角形两腰高线、中线分别相等； 3、等边三角形三个内角都相等，而且每个角都等于60°.
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活动探究
求证： 等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于600.
已知：如图，在△ABC中,AB=AC=BC,
求证:∠A=∠B=∠C=60°
证实：∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角）
又∵AC=BC ∴∠A=∠B(等边对等角）
定理 等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于60º.
∴∠A=∠B=∠C
中阴影部分面积（ ） D
A．2 3
B．3 3
2
C． 3
D． 3
2
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4.如图已知三角形ABC边BC上有DE两点，且BD=DE=EC=AD=AE,则∠BAC度数 为 1.20°
5. 如图AD是等边△ABCBC边上高，BE是AC边上中线，AD与BE相交于点F，则 ∠AFE度数为 _____. 60°
学习目标 1 能利用综正当证实等腰三角形中一些相等线段.
利用等腰三角形性质证实等边三角形性质，而且会用等边
2
三角形性质处理相关问题.
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预习检测
1.等腰三角形两底角平分线： 相等
2.等腰三角形两腰上中线：
相等
3.等腰三角形两腰上高：
相等
， ， .
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活动探究
活动1：在等腰三角形中画出一些特殊线段（角平分线，中线、高 等），你能发觉哪些线段相等吗？能证实你结论吗？
2019-2020年省级说课比赛一等奖：人教部编版数学八年级《等腰三角形》说课
等边三角形
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学过程 设计说明
教材分析
教学重点
等腰三角形 的性质及其 应用。
2.教学重点和难点
等腰三角形
教学难点
用文字语 言叙述的 几何命题 的证明
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学过程 设计说明
目标分析
了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形性质定理
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学过程 设计说明
教法学法
1、教法分析
采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教 学方法进行教学。以问题为载体，设疑与点拨、引导与启发 相结合．
2、学法指导
学法上力求师生共同搭建实验数学课堂，鼓励学生采用 自主探究，合作交流的研讨式学习方式，在学生“动手”、 “动脑”、“动口”中发现问题，解决问题，真正体现出 学生的主体地位．
如图:在△ABC中AB=AD=DC,∠BAD= 26°,
求∠B和∠C的度数
A
B
D
C
巩固训练 形成技能
引导小结 布置作业
活动8：谈一谈
引导小结 布置作业
1、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、
等
等边对等角
底角的度数； 2、掌握等腰三角形的应用
腰 三
3、会作适当辅助线来证三角形全等；
角
4。、将证量相等的问题转化为证全等问
思考：这两个猜想是等腰三角形所特有的吗？
证明猜想 形成定理
活动４：证一证 A
等腰三角形的两个底角相等
B
C
问题：
找出命题“等腰三角形两个底角相等”的题设、 结论，根据图形写出已知求证
证明猜想 形成定理
A
A
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课题等腰三角形班级八章节总用时11 授课时间
分节第 1 课时总课时 13 本节授课时间
学习目标1、掌握不等式的意义。
2.会根据题意列不等式。
教学重点与难
点学习重点：掌握不等式的意义。
学习难点：会用不等符号表示不等量的关系。
突破措施小组合作交流
教学方法讲授、练习学习方法自主、合作、讨论
教学用具多媒体课堂类型新授
教学流程二次备课
一、自主学习、整体感知
如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形
和圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足
怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的
关系式？
（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
1。