哈工大智能控制神经网络课件bps网络结构
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智能控制课设-BP神经网络的简要介绍
智能控制论文BP神经网络的简要介绍学院：电气工程学院专业班级：xxx姓名： xxx 学号：xxxBP神经网络的简要介绍BP（Back Propagation）神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。
它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP 神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hidden layer)和输出层(output layer)。
人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。
这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。
虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。
人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。
现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。
所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。
首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。
在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。
这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能作出正确的判断。
如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。
BP神经网络详解和实例ppt课件
• 得到的结果见图1
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络1ppt课件
b
f
net
k
net
b
net net net
b 0为 常 数 ， 称 饱 和 值 ， 是 该 神 经 单 元 的 最 大 输 出 ；
输出函数值限制在 b,b范围内。
ppt课件完整
13
C(.2符) 号输出函函数数f
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
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7
(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
激活与抑制
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8பைடு நூலகம்
人工神经元模型的三要素:
一组连接 一个加法器
连接权值，突触连接强度权 权值 值00， ，抑 激制 活 输入信号关于神经元突触的线性加权
一个激励函数 将神经元的输出信号限制在有限范围内
3
竞
争
学
习
网
络
com
petitive
lea rn in g
network
SOM 神 经 网 络
ppt课件完整
2
人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
ppt课件完整
3
1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生
物神经网络 (Biological Neural Network, BNN)。
实现各种智能活动
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
第2部分：BP神经网络
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1
主要内容
一. 人工神经网络基本知识
哈工大智能控制神经网络神经网络系统辨识PPT教案
线性系统差分方程模型 （是是1描描）述述差离离分散散方系系程统统的的时时域域模模型型。。
uu((kk)),,yy((kk))是是SSIISSOO 系系统统能能观观测测到到的的确确定定性性输输入入输输出出，，则则确确定定性性系系统统差差分分方方程程：：
yy((kk))++aa11yy((kk 11)) ++ aa22yy((kk 22))++++aannyy((kknn)) bb00uu((kkdd) + b1u(k d 1) + bb22uu((kkdd22))++++bbmmuu(k(kddmm) )
m
n
y(k) biu(k d i) ai y(k i)
i0
i1
或
y(k) qd B(q1) u(k) B(q1) u(k d)
A(q 1 )
A(q 1 )
第一式为 ARMA 模型：
右边第 2 项为输出 y(k)的过去值组合称自回归部分； 第 1 项为输入 u(k)的过去值组合称滑动平均部分。
主要内容
系统辨识理论基础 神经网络系统辨识原理 NN线性模型辨识 NN非线性模型辨识 NN逆模型辨识
第2页/共70页
系统辨识理论基础
定义：在输入/输出数据基础上， 从一组给定模型类中确定一个 所测系统等价的模型。 辨识三要素： 输入/输出数据 模型类(系统J 结e 构) 等价准则 e.g.
充分激励原理：输入信号必须激励系统的 所有动态；
激励时间充分长； 输入信号形式：
白噪声序列(均匀分布，正态分布)； 二进制伪随机码(M序列和逆M序列)；
第9页/共70页
系统模型及逆模型辨识
uu((kk)),,yy((kk))是是SSIISSOO 系系统统能能观观测测到到的的确确定定性性输输入入输输出出，，则则确确定定性性系系统统差差分分方方程程：：
yy((kk))++aa11yy((kk 11)) ++ aa22yy((kk 22))++++aannyy((kknn)) bb00uu((kkdd) + b1u(k d 1) + bb22uu((kkdd22))++++bbmmuu(k(kddmm) )
m
n
y(k) biu(k d i) ai y(k i)
i0
i1
或
y(k) qd B(q1) u(k) B(q1) u(k d)
A(q 1 )
A(q 1 )
第一式为 ARMA 模型：
右边第 2 项为输出 y(k)的过去值组合称自回归部分； 第 1 项为输入 u(k)的过去值组合称滑动平均部分。
主要内容
系统辨识理论基础 神经网络系统辨识原理 NN线性模型辨识 NN非线性模型辨识 NN逆模型辨识
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系统辨识理论基础
定义：在输入/输出数据基础上， 从一组给定模型类中确定一个 所测系统等价的模型。 辨识三要素： 输入/输出数据 模型类(系统J 结e 构) 等价准则 e.g.
充分激励原理：输入信号必须激励系统的 所有动态；
激励时间充分长； 输入信号形式：
白噪声序列(均匀分布，正态分布)； 二进制伪随机码(M序列和逆M序列)；
第9页/共70页
系统模型及逆模型辨识
BP神经网络模型PPT课件
激活函数: f()
误差函数：e
1 2
q o1
(do (k )
yoo (k ))2
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。
第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
修正各单元权 值
误差的反向传播
BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
x(k) x1(k), x2(k), , xn(k)
do (k) d1(k),d2(k), ,dq(k)
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和
输出
n
hih (k ) wih xi (k ) bh
i 1
h 1, 2, , p
hoh (k) f(hih (k)) h 1, 2, , p
f(
yio (k)))2)
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
( 1 2
q
((do (k)
o1
p
f(
h1
whohoh (k)
bo )2 ))
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
q o1
(do (k )
神经网络BP网络课堂PPT
它是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的 变换函数是S型函数
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
哈工大智能控制神经网络课件第五课径向基函数网络(RBFN)
RBFN——迭代步骤III
第 i 步。确定 qi (1)令 k=1, 候选向量 v k p k r jk q j ，其中 r jk
j 1 i 1
pk , q j q j,q j
，
ˆ (2)计算 g i
vk t vk vk
T
T
，k
ˆ2 T gi vk vk t t
T
；
(3)返回(1), 直至 P 的所有 s 个分量计算结束。 (1)取对应 k 最大的索引，令其为 k * 。最终选取 q i = v k * 。
(4) 重复上述步骤
MATLAB RBFN: RBFN设计函数
RBFN设计和训练合一 net = newrbe(P,T,SPREAD)
对每一个输入样本对应一个RBF神经元； Spread控制RBF形状，^光滑 当出现Rank deficient时，应减小spread重新 设计
MATLAB RBFN: RBFN设计函数(2)
RBFN——计算方法
P 为方阵且非奇异时有解： w P 1 t
ˆ P 为长方阵(数据远多于未知数个数)，有 w P t 。
根据矩阵的 QR 分解，代入前式，有
t Q R w Q g ，g=Rw
s
或记为 t
q g ，即 t 在一组基 qi 上的分解。
i i i 1
ˆ 同样根据最小二乘法有： g Q Q Q T t 1Q T t 。
[net,tr] = newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF)
自动计算RBF神经元个数； GOAL为最小误差； MN：最大神经元数目；DF：每次递增数
newrb创建过程
以所有样本输入网络，找到误差最大样本； 增加一个(或多个)隐含层神经元，中心值c 与该样本向量相同； 重新调整w,使误差最小； 如果误差满足要求或神经元数量足够多，退 出，否则继续上述过程；
BP神经网络PPTPPT课件
➢ 兴奋与抑制 信号可以起兴奋作用，也可以起抑制作用 一个神经元接受信号的累积效果（综合大小，代
数和）决定该神经元的状态(兴奋、抑制) 每个神经元可以有一个“阈值”
精选ppt课件2021
6
2. 人工神经网络与人工神经元
人工神经网络是对生物神经系统的模拟。 大量简单的计算单元（结点，神经元）以某种形式
输 出 层 n L1 m
4相 邻 层 连 接 权 值
l 0，1, ..., L 1
l ij
来
自
第
l-1层
的
节
点 i 与 当 前 精选ppt课件2021
第
l层
节
点
j的
连
接
权
值
31
BP算法训练过程描述
5假定：第l层为当前处理层；
其前一层l 1、当前层l、后一层l 1的计算单元序号为i, j,k； 位于当前层第j个计算单元的输出为Olj，j 1,...,nl
连接，形成一个网络. 其 中 某 些 因 素 ， 如 : 连 接 强 度 (连 接 权 值 ， 其 大 小 决
定 信 号 传 递 强 弱 ); 结 点 计 算 特 性 (激 活 特 性 ,神 经 元 的 输 入 输 出 特 性 );甚 至 网 络 结 构 等 ， 可 依 某 种 规 则 随 外 部 数 据 进行适当调整，最终实现某种功能。
输 入 至 网 络 , 由 前 向 后 ， 逐 层 得 到 各 计 算 单 元 的 实 际 输 出 y：
对 于 当 前 层 l 的 第 j个 计 算 单 元 ,j 1,..., nl
该
单
元
的
净
输
入
实
际
输
出
n l1