模拟设计法控制器设计140230225
第三章数字PID的模拟化设计2
2、遇限削弱积分法 — 基本思想及算法框图：教材P96~P97
3.4 数字PID控制算法的改进
二、不完全微分的PID算法
在标准PID算式中，当有节跃信号输入时，微分项输 出在第一个采样周期里作用很强，且急剧下降，容易引起 调节过程的震荡，导致调节品质下降。
为克服这一缺点，又使微分作用有效，可以采用不完 全微分的PID算法。
3.4 数字PID控制算法的改进
五、防止积分整量化误差的方法
★ 在增量型PID算式中，积分项为 KPT / TIe(k) ，当微机 的运算字长较短时，如果采样周期T较短，而积分时间TI 又较长，则容易出现Δui 小于微机字长精度的情况，此时 ΔuI 就要被丢掉，该次采样后的积分控制作用就会消失， 这种情况称为积分不灵敏区，它将影响积分消除静差的作 用
3.4 数字PID控制算法的改进
★ 具有纯滞后补偿的数字PID控制器
y (k)
许多工业对象可以用一阶惯性环节和纯滞后
环节表示：
Gc (s)
Gp (s)e s
K f e s 1 Tf s
因此预估器的传函为：
G
(s)
Gp
(s)(1
e
s
)
1
Kf T
f
s
(1
e
s
)
3.4 数字PID控制算法的改进
3.4 数字PID控制算法的改进
四、带死区的PID控制
◆ 适用场合：在控制精度要求不太高，控制过程要求尽 量平稳的场合，为避免控制动作过于频繁所引起的振荡。
控制算式为：
e(k) B e(k) B
uk uk uk 0
比如一反应器的液位控制另一反应器的进料，希望进 料波动小些，而液位允许有一定范围的波动。可采用带死 区的PID控制。
第4章数字控制器的模拟化设计方法
控制器离散化需满足的条件：
1、离散化处理过程中的前提是：模拟控制器稳定，离 散控制器也稳定；
2、离散控制器应该尽量保持模拟控制器的动态性能， 一般指离散控制器的的频率尽量接近模拟控制器的频 率特性。
0 T 2T … (k-1)T kT …
t
图4.8双线性变换与梯形积分
与 S 平面的稳定域对应关系：
S 平面的稳定域为：Re(s)<0
对应Z平面：
Re⎜⎛ 2 ⎝T
z z
− +
1 ⎟⎞ 1⎠
<
0
即 Re⎜⎛ z −1⎟⎞ < 0 ⎝ z +1⎠
令 z = σ + jω
则
Re⎜⎜⎝⎛
σ+ σ
jω − + jω
y(t)
T
y(k)
计算机控制系统
采样频率足够高
r(t) e(t)
u(t)
D(s)
W (s)
忽略 y (t )
连续控制系统
1
设计思想过程：
连续系统设计方法
离散化处理
连续系统 对象与指标
连续控制器模型 D(s)
离散控制器模型 D(z)
控制器设计思想：
连续系统设计方法
根轨迹法 离散化变换 离散系统
频率特性法
1
⎟⎟⎠⎞
<
0
即
Re⎜⎜⎝⎛
σ σ
+ +
jω jω
− +
11 ⎟⎟⎠⎞
第三章模拟式控制器.ppt
单回路系统注意事项：
1、被调量的选择 2、控制量（调节量）的选择
3、控制通道和扰动通道 4、影响控制系统控制质量的主要因素：控制器和对象特性。
控制系统组成：
调节单元
执行单元
显示单元
调节量 被控对象
给定单元
变送单元 被调量
1、变送器
变送器将各种被测参数如温度、压力、流量、液位等物 理量转换为0～10mA或4～20mA的直流标准信号，并传送到 各指示、调节装置，以实现对生产过程的自动检测和控制。
则，单回路等效图为
r +
e WT* (s)
-
等效调节器
λ(扰动)
W0* (s)
Vm
广义对象
确定广义对象与等效调节器的原则：阶跃输入与响应
输出之间的所有环节的串联视为广义对象。剩下所有环节 的串联称为等效调节器。
调节器的正反作用
调节器有正作用和反作用，单回路控制系统中调节器的正 反作用方式选择的目的是使闭环系统在信号关系上形成负反馈。
简单 中 中
较复杂 大 狭
简单 防火防爆
较小 低
复杂 小 小
简单 小 宽
复杂 隔爆型才防火防爆
较大 高
简单 大 大
复杂 小 狭
简单 要注意火花
较大 高
3、调节器
典型的调节组件SAMA图如下图所示：
测量值
给定值
Δ
K∫
T
主要功能： ➢求测量值PV与给定值SP的偏差
➢对偏差进行比例积分运算 ➢ 手、自动切换功能 ➢ 输出信号限幅功能
t
edt
0
KP
e
KI KP
t
计算机控制第5章1_New
1 z 1 s T
U ( z ) z 1U ( z ) TE ( z )
D( z ) U ( z ) / E ( z ) T /(1 z 1 )
§5.1 模拟控制器的离散化
三、一阶后向差分法
几何意义
D( z ) D( s )
u (kT ) u[(k 1)T ] Te(kT )
s域0 频段压缩到 z域0 s中
低域段中： 2 DT A D T 2
高频段中：
D 接近s / 2时, 畸变严重, 失真大
主要应用于低通环节的离散化， 不宜用于高通环节的离散化
§5.1 模拟控制器的离散化
五、双线性变换法
特性：
(3) 稳态增益不变 D(s) s 0 D( z ) z 1 (4) 双线性变换后D(z)的阶次不变，且分子分母阶次相 同。如果D(s)中分子比分母阶次低p次，D(z)分子中必 有(z+1)p,即在z=-1处有p重零点。
计算机控制系统
Computer Control System
哈尔滨工业大学（威海） 控制科学与工程系
第五章 计算机控制系统的模拟设计法
§5.1 模拟控制器的离散化 §5.2 数字PID控制器 §5.3 Smith预估控制
第五章 计算机控制系统的模拟设计法
§5.1 模拟控制器的离散化 §5.2 数字PID控制器 §5.3 Smith预估控制
1 0
2 2
1
2 2
§5.1 模拟控制器的离散化
五、双线性变换法
特性：(1) s-z平面映射关系
D( z ) D( s )
s
2 z 1 T z 1
2 2 1
s平面虚轴映射为 z平面的单位圆周 s左半平面映射到 z平面单位圆内 若D(s)稳定， 则D(z)一定稳定
遥控开关及仿真课程设计
遥控开关及仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握遥控开关的基本原理，包括信号发射、接收与执行机构的运作机制。
2. 学生能够描述仿真软件在电路设计中的应用，并运用其进行遥控开关电路的搭建与测试。
3. 学生能够解释遥控开关中涉及的基础电子元件的功能和相互关系。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，设计并搭建一个简单的遥控开关电路。
2. 学生能够有效地使用仿真软件对遥控开关电路进行仿真测试，分析并解决简单问题。
3. 学生通过实践操作，提高动手能力，培养电路故障诊断和排除的基本技能。
情感态度价值观目标：1. 学生在课程中培养对电子技术的兴趣，激发创新意识和探索精神。
2. 学生通过小组合作，学会分享和交流，培养团队协作能力和集体荣誉感。
3. 学生能够认识到科技发展对日常生活的影响，增强社会责任感，培养节能环保意识。
课程性质分析：本课程属于电子技术领域，结合仿真软件，旨在通过理论与实践相结合的方式，提高学生的电子技术应用能力。
学生特点分析：考虑到学生所在年级的特点，他们具备一定的物理和数学基础，同时具有一定的动手能力和探索欲望，因此课程设计应注重实践性和创新性。
教学要求分析：教学中应注重引导学生主动探索，通过项目式的学习方法，使学生将理论知识与实践操作相结合，确保学习目标的实现。
教学过程中要关注学生个体差异，提供个性化的指导和支持。
二、教学内容1. 遥控开关原理介绍：信号发射与接收、执行机构工作原理。
- 相关章节：教材第三章“无线通信原理”，第四章“执行器及其控制”。
2. 电子元件功能与选型：介绍遥控开关中常用的电子元件，如晶体振荡器、放大器、继电器等。
- 相关章节：教材第二章“常用电子元件”。
3. 仿真软件应用：讲解仿真软件的使用方法，遥控开关电路设计及仿真测试。
- 相关章节：教材第五章“电子电路仿真”。
4. 实践操作：分组进行遥控开关电路搭建、仿真测试与故障排查。
- 相关章节：教材第六章“实践操作”。
数字控制器的设计方法
D1 ( s) H ( s) D( s)
增加采样角频率
s ，使 s
远高于控制器的截止频率。
8
2.带有零阶保持器的Z变换法
在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器， 再进行Z变换从而得到 D(s) 的离散化模型 D(z)
1 e sT D( z ) Z [ D( s )] s
24
在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电 机或多圈电位器进行控制的，所以，只要给出一个增 量信号即可。
写出K-1的输出值：
1 k 1 e(k 1) e(k 2) u(k 1) k p [e(k 1) e(i)T Td ] u0 Ti i 0 T
上两式相减得PID增量式控制算法
17
3.3
数字PID控制
3.3.1 理想微分PID控制 设系统的误差为e(t)，则模拟PID控制规律为
1 u(t ) K p [e(t ) Ti
de(t ) 0 e(t )dt Td dt ]
t
它所对应的连续时间系统传递函数为
U ( s) 1 K p [1 Td s] E( s) Ti s
Ts / 2
e
Ts / 2
(Ts / 2)2 (Ts / 2)3 1 Ts / 2 ... 1 Ts / 2 2! 3!
同理：
e
Ts / 2
1 Ts / 2
1 Ts / 2 得双线性变换公式 ： z 1 Ts / 2
15
双线性变换公式可以进行实s传递函数与z传递函数相互 转换，转换公式如下：
2
2.离散化设计方法 首先用适当的离散化方法将连续部分（如图所 示的保持器和被控对象）离散化，使整个系统完全 变成离散系统，然后用离散控制系统的设计方法来 设计数字控制器，最后用计算机实现控制功能。
第四章 数字控制器的模拟设计法综述
对 d (t ) 采样，有
d s (kT ) Ai e ai kT
i 1 n
计算机控制系统
第四章 计算机控制系统的模拟化设计
按等效的要求，与 D( s) 对应的 D( z ) 为 n a kT k D( z ) Z[d (kT )] Z[d s (kT )] Ai e z k 0 i 1 n Ai aiT 1 z i 1 1 e 式中：Ai、 a i 为连续环节 D( s) 的参数。
计算机控制系统
第四章 计算机控制系统的模拟化设计
4.1.2 传递函数与Z传递函数的相互转换
冲激响应不变法 Z变换法 转换方法 阶跃不变法 零阶保持器法
零极点点匹配映射法
后向差分法
差分法
前向差分法 双线性变换法 预防频率失真的双线性变换法
计算机控制系统
第四章 计算机控制系统的模拟化设计
从信号理论角度看，模拟控制器就是模拟信号滤波 器应用于反馈控制系统作为校正装置。模拟控制器离 散化成的数字控制器，也可以认为是数字滤波器。 离散后的数字控制器与等效前的连续控制器应具 有 近似相同的动态特性和频率响应特性，这是不容易实 现的。采用某种离散化技术可能达到相同或几乎相同 的脉冲响应特性，但不能具有较好的频率响应逼真 度，反之亦然。 对于大多数情况，要匹配等效前后的频率响应特 性 是很困难的。离散后数字控制器的动态特性取决于采
计算机控制系统
第四章 计算机控制系统的模拟化设计
4.2.2 阶跃不变法 基本思想：数字控制器的Z传递函数D(z)的单位阶跃
响应序列u(kT)等于连续传递函数D(s)的单位阶约响应
u(t)的采样值 us (kT ) 。即，若
u(kT ) us (kT )
第5章数字控制器的直接设计方法
Wd (z)[1−WB (z)]
WB (z) = D(z)Wd (z)[1−WB (z)]
令
D(z) = S(z)
R(z)
Wd (z)
=
z−L
B(z) A( z )
=
z−L
B− (z)B+ (z) A− (z)A+ (z)
L 为纯滞后时间
由前述可知： 1−WB (z) = We (z) = (1− z−1)M F (z)
（1）最小拍控制 （2）大林算法
本章内容:
z 设计基本原理 z 最小拍控制器的设计方法 z 最小拍控制器的工程化改进 z 大林算法（Dahlin） z 大林算法工程应用中关键参数的选择 z 数字控制器的程序实现
5.2 设计基本原理
计算机控制系统的基本结构：
r(k)
e(k)
_
u(k) D(z)
T
y(k)
（2）对象不稳定的零点和纯滞后因子，需包含在闭 环系统传递函数WB(z)中
现象：
控制器可以实现，系统稳定，但是系统调整时间延长。
假设广义对象 中有p个不稳定的极点，q个不稳定的
零点，纯滞后时间为L，则系统闭环脉冲传递函数WB(z)
的一般形式为:
稳态误差的要求
WB (z) = [ f1z−1 + f2 z−2 + " + fm z−m +
(a) 强调调节时间：最小拍控制 (b) 强调超调量：大林算法
5.3 最小拍控制器的设计
定义：
最小拍控制为时间最优控制，即闭环控制系统 在最少的采样周期内达到稳定，且系统在采样点上 的输出能够准确地跟踪输入信号，不存在稳态误 差。
1、简单对象最小拍控制器设计
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模拟设计法控制器设计
设单位反馈系统的开环传递函数为)
102.0)(112.0()(0++=
s s s K
s G ，采
用模拟设计法设计数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：70≥Kv ，%40≤p M ，s t s 1≤。
报告内容:
1. 控制系统仿真和设计步骤，应包含性能指标计算(含曲线)、采样周期的选择、数字控制器的脉冲传递函数和差分方程；
2. 单片机、A/D 、D/A 的选择，画出原理图；
3. 采用单片机实现，画出软件流程图，详细到变量赋值；
4. 体会和总结
注意事项：
1．注意考虑算法编排结构，考虑单片机定时采样、单片机A/D 、D/A 操作等的实现方法
2. 每人提交一份打印的报告（A4纸，左侧两钉装订，为节约资源，要求最终装订后的报告含封面不超过6页纸张，可以双面打印）。
报告要采用统一的封面（格式附后），各级标题采用宋体四号字，正文采用五号宋体字，单倍行距。
3. 图要用合适的软件绘制(如Protel ，Visio)，排版尽量节约版面，调整到能够看清楚最小字号的内容即可。
4. 鼓励采用Proteus 做仿真和调试代码。
5. 本设计共10分，严禁抄袭，发现雷同者一律零分。
模拟设计法控制器设计报告
姓名:
班级:
学号:
2017年4月7日
一.控制系统仿真和设计步骤 1.1实验要求
设单位反馈系统的开环传递函数为
)102.0)(112.0()(0++=
s s s K
s G ，采用模拟设计法设计
数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：70≥Kv ，
%
40≤p M ，
s
t s 1≤。
1.2性能指标的计算
（1）由0s 0
Kv=lim ()70
s G s →⋅=可画出K0=70的未校正系统对数幅频特性。
如图1所示，当w=1时，020lg G =20lgK=36.9dB
可以求出未校正系统的剪切频率
024/c rad s ω=
图1 未校正系统的bode 图
（2）绘制期望特性。
低频段与未校正部分重合，中频段在绘制之前，首先将p
M ，s t
转化为频域指标
r
M ，
c
ω。
r
M =1.6，由
K s c
t π
ω
=
可得
c =K ωπ
2
r r r K=2+1.5M -1+2.5M -1M =1.6
（）（），
代入可求得K=3.8，wc=K*π=12rad/s ，可以算出
r 2c r
M -1=4.46rad/s M ωω≤ r 3c
r M +1=19.3rad/s M ωω≥
在wc=12rad/s 处，作-20dB/dec 斜率直线，交20lg|G0|于w=48rad/s 处，取w2=4rad/s ，w3=48rad/s ，此时
3
2
h=
=12
ωω。
可以粗略计算相应的相位裕度
h -1
=a rc s in
=57.8h +1
γ，过w2作横轴垂线，与中频段-20dB/dec 直线交点处，作-40dB/dec
直线，该直线与期望特性低频段交于w1=0.68rad/s 处，至此中低频衔接段完成。
中，高频衔接段在w3=48rad/s 处作横轴垂线与-20dB/dec 中频段直线交点处作斜率 -40dB/dec 直线，交未校正系统高频段于w4=50rad/s 处；当w ≧w4的时候，期望特性与未校正系统的高频特性一致。
至此，期望特性的全部参数已经得出 w1=0.68rad/s w2=4rad/s w3=48rad/s w4=50rad/s wc=12rad/s h=12
（3）将期望特性|G|dB 与|G0|dB 相减，可得串联校正装置特性|Gc|dB ，其传递函数为
c 1+0.25s (10.12)G =
(1 1.47)(10.021s s s +++（））
（4）验算，校正后系统开环传递函数。
由wc=12rad/s 可以算出s t
=0.88s ，
p
M =0.36，
r
M =1.5，可以满足性能指标要求。
（6）画出校正前后系统的阶跃响应曲线
图2阶校正前后的跃响应曲线
1.3用模拟法设计数字控制器
（1）模拟控制器离散化
采用双线性变换法。
（2）采样周期选择
实际应用时，应取 s b 4~10ωω≥
（） ()s Rmax 4~10ωω≥ s
200~500rad/s ω≥
考虑到A/D ，D/A 转换的时间以及单片机计算的时间，采样时间不能选的太小，但是为了保证离散控制器的控制仍能满足性能指标的要求，采样时间不能取得太大，故取 T=0.01s
（3）将模拟控制器离散化
离散化后得脉冲函数为:
220.50670.91650.4124
() 1.56920.5717c z z G z z -+=
-+
（4）被控对象离散化
离散化的被控对象为：
220.07080.14160.0708
() 1.93930.9434p z z G z z z -+=
-+
（5）由Simulink 建立仿真模型以仿真离散控制器。
Simulink 仿真模型原理图如下:
图3 Simulink 仿真模型原理图 （6）离散系统的阶跃响应曲线：
图4 离散系统的阶跃响应曲线
（7）转换为差分方程的形式：
根据式 ()
()
()c U z G z E z = ，可得差分方程为
() 1.5692(1)0.5717(2)0.5067()0.9165(1)0.4124(2)u k u k u k e k e k e k =---+--+-
二.单片机电路设计 2.1电路的设计
（1）A/D电路的设计
将AD转换的ADDA,ADDB,ADDC接地，选择IN0锁存器。
EOC接P2.2,转换结束则输出1，否则输出为0；OE接P2.1，选择是否输出数据。
OE=0,输出高阻态，OE=1输出数字量；ST接P2.0,转化开始信号。
由1变0转换开始；IN0接输入的模拟数据e(t);IN1-IN7悬空；Clock接分频器74ls74的输出端，输入500KHZ时钟信号；Vref(+)接+5V,Vreft(-)接地，VCC接电源,GND接地；ALE地址锁存，上跳沿锁存，可以接在P2.0口。
D0-D7接单片机的P1.0-P1.7;
（2）D/A电路设计
D0-D7接单片机的P0.0-P0.7，数字量输入；将CS，WR1,WR2,XFER,引脚接地；ILE引脚接+5V,Vref选择+5V,GND接地；此时DAC0832处于直通工作方式，一旦有数字量输入，就直接进入DAC寄存器，进行D/A转换。
（3）单片机8051的电路设计：
P0.0-P0.7接D/A转换数字输入端；P1.0-P1.7接A/D转化数字输出端；P2.0接A/D转换ST端；P2.1接A/D转换OE端； P2.2接A/D转换EOC端；外接12MHZ的时钟电路输入到时钟端
XTAL1,XTAL2;外接复位电路到RET；
2.2单片机原理图
图五单片机原理图
三.控制算法流程图
四．体会和总结
在为期一周的课程设计过程中遇到了好多问题，包括各种软件的熟练程度不够，对各种软件的了解比较少，今后需要加大对这方面的学习，需要在毕设方面加大对这些方面的学习，尽可能的熟练掌握专业所需的相关软件的运用，同时在此次过程中我也对大学期间所学的内容巩固了一边，综合应用了专业课所学的知识，而且相对的熟悉了专业领域常用软件的使用，收获很多，这次课设经验让我学到的不只是课设本身的相关知识更是一种学习方法一种学习方式的收获，为我们以后的学习工作打下了基础。