人教版七年级上册数学有理数乘除混合运算课件
1 =（－4）÷[（－8）× ] 4
=（－4）÷（－2） = 2
1 1 （－8）×（－2）÷（－ 2 ） （－8）×（－2）÷（－ ） 2 1 =16÷(－ 2 ) = （－8）×（－2）× （－2）
=16×(－2) =－32 = 16 × （－2） =－32
可以按从左往右 的顺序依次计算
也可以先将除法 转化为乘法
讨论并总结：
有理数的乘除混合运算应注意什么？
讨论并总结：
七年级上册数学人教版
Producer :Nick Zhang
Date :September 26 2018
第2课时 有理数的乘除混合运算
复习铺垫
1、3.5×（－2）=
（－0.57）×0 =
1 （－3）×（－ ）= 3
1 2、（－24）÷ = 4
0÷（－0.618）=
（－18）÷（－9）=
思考并小结
有理数的乘除混合运算应注意什么？
1、可以按从左往右的顺序计算，也可以先将除法 转化为乘法。 2、注意运算顺序。如有括号的要先算括号里面的。 3、确定积（商）的符号ห้องสมุดไป่ตู้ 4、适时运用运算定律。
讨论交流
下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果 不正确，说说他错在哪里？
1 （－4）÷（－8）× 4
这道题应该怎样计算？
（－8）×（－2）÷（－ 1 ） 2
思考并小结
这道题应该怎样计算？
1 1 （－8）×（－2）÷（－ 2 ） （－8）×（－2）÷（－ 2 ） 1 =16÷(－ ) = （－8）×（－2）× （－2） 2 =16×(－2) = 16 × （－2）
=－32 =－32
思考并小结：
这道题应该怎样计算？
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人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
1 8 1 4
×(-16)÷(-8)=
+
1 6
=
144 5
-144 .
;
5.计算1÷(-1)-(-4)×(-1)+1的结果为 -4 .
解析:原式=-1-4+1=-5+1=-4.
快乐预习感知
6.计算:
(1)178÷(-10)×
-3
1 3
÷
-3
3 4
;
(2)
-10
1 8
÷
9 4
×
49÷(-2);
(3)317 ×
1-
1-3
1 5
×
-
5 16
× 3 ÷(-1).
分析有理数的加减乘除混合运算,运算顺序是先算乘除 Nhomakorabea算加减,
有括号的先算括号内的.
解:(1)原式=12÷
-
23 12
=-12×1223=-12434;
(2)原式=151 ×
-
1 6
×
3 11
×
45=-225;
(3)原式=1-
1-
1-
16 5
×
-
5 16
× 3 ÷(-1)
=1-[1-(1+1)×3]÷(-1)
=1-(1-6)÷(-1)=-4.
互动课堂理解
2.有理数混合运算的实际应用 【例2】 已知某山区每升高1 000 m,气温大约降低6 ℃.某种植物 适宜生长在温度为20 ℃的山坡上,现在测得山脚下的温度为23 ℃, 那么该植物种在比山脚高多少米处为宜? 分析:要求该植物种植的高度,应该先用山脚下的温度减去该植 物适宜生长的温度,再除以6;然后乘1 000即可列出算式,最后运用 有理数的混合运算的顺序进行计算.
有理数的加减乘除混合运算课件_上学期人教版七年级数学上册
3．计算：
(1)－1＋5÷－16×(－6)； (2)1÷16－13×16； (3)(＋125)÷(－3)＋(－62)÷3＋(＋187)÷3.
知识点2 有理数的混合运算的应用
知识点2 例2 某公司 有理数的混合运算的应用 去年第一季度平均每月盈利万元，第二季度平均每月
同一级运算中，要按从______到______的顺序计算．
亏损万元，第三季度平均每月盈利2万元，第四季度平均每月亏损万元 5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
如无括号，则按照“先________，后________”的顺序进行；
知识点2 有理数的混合运算的应用
，该公司去年总的盈亏情况如何？ 2．若等式(－2)○(－2)＝4，则“○”内的运算符号是
同第一4课级时运算有中理，数要的按加从减_乘__除__混_到合_运__算___的顺序计算．
2如．无若括等号式，(－则2按)○照(－“2先)＝__4_，__则__“_，○后”_内__的__运__算_”符的号顺是序进行；
()
2同．一若级等运式算(－中2，)○要(－按2从)＝__4_，__则_到“_○__”__内_的的顺运序算计符算号．是
()
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
如无括号，则按照“先________，后________”的顺序进行；
如无括号，则按照“先________，后________”的顺序进行； 例2 某公司去年第一季度平均每月盈利万元，第二季度平均每月亏损万元，第三季度平均每月盈利2万元，第四季度平均每月亏损万元，该公司去年总的盈亏情况如何？
人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
(2) (−7)×(−5)−90÷(−15)
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
人教版七年级数学上册1.4.有理数的加减乘除混合运算课件(共18张)
(-2. 3)×2 .如果计算器带符号键
( )
只需按键
就可以得到答案3.
( ) 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + 2 3 2 ，
7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计
算器的使用说明.
学生自学，教师巡查（4分钟）
小结：
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
学生自学，教师巡查（4分钟）
自学检测2（6分钟）
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速
度上升60s，后以12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的
3
3
2
解：原式=
9
( 6) ( 4)
2
= ( 6) ( 1 ) 9
4 2
= 27
4
1
1
1
（2） (2 3 ) ( 6) (1 2 ) (1 3 )
5
1 4
( 6)
3
2 3
1 3
= 10
2 4310=83
= 10
8
解：原式=
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
2 1 1 2
＝(
) (30)
3 10 6 5
6
5
简便计算,
先取倒数
＝ 20 3 5 12＝10.
1
2 1 1 2
( )
只需按键
就可以得到答案3.
( ) 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + 2 3 2 ，
7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计
算器的使用说明.
学生自学，教师巡查（4分钟）
小结：
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
学生自学，教师巡查（4分钟）
自学检测2（6分钟）
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速
度上升60s，后以12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的
3
3
2
解：原式=
9
( 6) ( 4)
2
= ( 6) ( 1 ) 9
4 2
= 27
4
1
1
1
（2） (2 3 ) ( 6) (1 2 ) (1 3 )
5
1 4
( 6)
3
2 3
1 3
= 10
2 4310=83
= 10
8
解：原式=
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
2 1 1 2
＝(
) (30)
3 10 6 5
6
5
简便计算,
先取倒数
＝ 20 3 5 12＝10.
1
2 1 1 2
2.2.2第2课时 有理数的加减乘除混合运算(课件)人教版(2024)数学七年级上册
例 7 计算： （1）-8+4÷(-2) ；
（2）(-7)×(-5)-90÷(-15).
解：（1） -8+4÷(-2) = -8+(-2) = -10；
（2）(-7)×(-5)-90÷(-15) = 35-(-6) = 35 + 6
= 41.
归纳
有理数的加、减、乘、除混合运算的顺序： 先乘除，后加减，有括号的先算括号内的. 同级运算按从左到右的顺序依次计算，并能合理运 用运算律，简化运算.
= (-7)×(-3) = 21.
知识点睛
进行有理数的乘除混合运算要把握两个关键点： （1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循 从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运 算律改变运算顺序. （2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数， 计算时便于约分.
例 题 【教材P46】
= 25 + 1 7
= 25 1 7
（2）2.5 5 ( 1) . 84
解：原式 = 5 8 1 254
= 1.
有理数乘除混合运算的顺序：
按从左到右的顺序依 次计算，有括号的先算括 号内的.
及时巩固
计算：（1）(2)
3
1 3
；（2）(25源自5 7)5
；
解：（1）原式
=
(2)
1 3
1 3
2 9
解：记盈利额为正数，亏损额为负数. (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 – 4.6
= 173.7 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元.
计算器的使用：
2.2.2 有理数的除法(3课时) 第二课时 有理数的乘除混合运算 课件人教版数学七年级上册
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
17
综合拓展
7.探究与应用
【特例呈现】计算：
−1
30
÷
2− 1 +1−2
3 10 6 5
.
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
18
解：原式的倒数是
2 3
−
1 10
+
1 6
−
2 5
÷
−
1 30
=
2 3
−
1 10
+
1 6
−
2 5
11
×
−1
6
= 12 ×
−1
6
+6×
11
−1
6
=
−2
−
1 11
=
−2
111.
(3)原式=
17 6
×
3 2
×
6 17
×
4 3
=
17 6
×
6 17
×
3 2
×
4 3
= 1 × 2 = 2.
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
10
针对训练
1.下列各式计算的结果为负数的是( D ) .
A.−2 × −2 × 5
目标素养 导航
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
8
例 （教材第45页例6变式）计算：
（1） −0.75
×4÷
5
−0.3 ；
（2）12
6 11
÷
−6 ；
有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)课件七年级数学上册(人教版2024)
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.2.2 有理数的除法
第二课时 有理数加减乘除混合运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.
通过类比小学学过的运算顺序，能得出有理数的运算顺
序，按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、
减、乘、除混合运算，提高学生的运算能力（重点）．
－22 .
11.
【新视角·规律探究题】 a 是不为1的有理数，我们把
−
称为 a 的差倒数.如：2的差倒数是
＝－1，－1的差倒
−
数是
＝ .已知 a1＝－ ， a2是 a1的差倒数， a3是
−(−)
a2的差倒数， a4是 a3的差倒数，……，以此类推，则
a2 024＝
.
只能用一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌
代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.
(1)如果抽到的四张牌是“黑桃3，4，10和红桃6”，请你运用上述规则写出三个
不同的算式，使其结果等于24或－24；
解： 答案不唯一.(1)(10－4)－3×(－6)＝24；3×(－6)－(10－4)＝－24；
2.有理数的加减乘除混合运算
问题:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运算
典例剖析
例7
计算：
(1) −8+4÷(−2)；
2.2.2 有理数的除法
第二课时 有理数加减乘除混合运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.
通过类比小学学过的运算顺序，能得出有理数的运算顺
序，按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、
减、乘、除混合运算，提高学生的运算能力（重点）．
－22 .
11.
【新视角·规律探究题】 a 是不为1的有理数，我们把
−
称为 a 的差倒数.如：2的差倒数是
＝－1，－1的差倒
−
数是
＝ .已知 a1＝－ ， a2是 a1的差倒数， a3是
−(−)
a2的差倒数， a4是 a3的差倒数，……，以此类推，则
a2 024＝
.
只能用一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌
代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.
(1)如果抽到的四张牌是“黑桃3，4，10和红桃6”，请你运用上述规则写出三个
不同的算式，使其结果等于24或－24；
解： 答案不唯一.(1)(10－4)－3×(－6)＝24；3×(－6)－(10－4)＝－24；
2.有理数的加减乘除混合运算
问题:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运算
典例剖析
例7
计算：
(1) −8+4÷(−2)；
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第二章-2
＝
1 10
．
先取倒数
归纳
有理数的加减乘除混合运算方法
1．先算乘除，再算加减； 2．同级运算从左向右依次计算； 3．如有括号，先算括号内的； 4．能用运算律的，应利用运算律．
例2 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月— 6月平 均每月盈利32万元，7月— 10月平均每月盈利21.7万元，11月— 12月 平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？
无括号，先算乘除法 把减法统一成加法
例1 计算：
（3）
1 3
1 2
6+
1 6
1 3
1 2
；
解：（3）方法一：
1 3
1 2
6+
1 6
1 3
1 2
＝
1 6
6+
1 6
1 6
有括号，先算括号里面的
＝－1＋(－1)
＝－2；
例1 计算：
（3）
1 3
1 2
6+
1 6
1 3
1 2
；
解：（3）方法二：
1 3
1 2
6+
1 6
1 3
1 2
乘法分配律
＝
1 3
6
1 2
6
+
1 6
1 6
＝(2－3)＋(－1)
＝－2；
除法没有分配律
例1 计算：
（4）
1 30
2 3
1 10
+
1 6
2 5
．
解：（4）方法一：
1 30
2 3
1 10
+
1 6
2 5
人教版数学七年级上册第1章《有理数加减乘除混合运算》习题课课件 (共22张PPT)
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
勿问成功的秘诀为何，且 尽全力做你应该做的事吧。 ——美华纳
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
第18课时有理数加减乘除混合运 算习题课 怀集中学 植中汉
一、基础知识
1、加法：同号两数相加，取 相同 的符 号，并把绝对值 相加 。 乘法：两数相乘，同号 得正 ，并把绝 对值 相乘 。
乘法：任何数同0乘 都得0 。
广东省怀集县怀集中学
植中汉
一、基础知识
练一练
计算
0+3= 3 （-5）+0= -5
；0×（-3）= 0 ；（-5）×0= 0
； .
广东省怀集县怀集中学
植中汉
一、基础知识
4、减法：减去一个数，等于 加上 这
个数的 相反数 。 的数， 除法：除以一个 不为0
等于 乘以 这个数的 倒数 。
1 （2） 6 2 3
1 1 解：原式=6 ( ) ( ) 2 3 1
广东省怀集县怀集中学 植中汉
二、强化训练
1 解：原式= 0.1 2 ( ) 100 1 500
3 4 3 解：原式= 4 3 4 3 4
3 3 3 1 2 5 6 2 1 8 7 （4） 7 7 7
7 7 7 解：原式= 125 62 187 3 3 3 7 125 62 187 ( ) 3 7 0 ( ) 3 0
广东省怀集县怀集中学 植中汉
二、强化训练
4、计算：（加减乘除混合运算）
3 1 0 . 2 5 （1） 1 5 7
勿问成功的秘诀为何，且 尽全力做你应该做的事吧。 ——美华纳
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
第18课时有理数加减乘除混合运 算习题课 怀集中学 植中汉
一、基础知识
1、加法：同号两数相加，取 相同 的符 号，并把绝对值 相加 。 乘法：两数相乘，同号 得正 ，并把绝 对值 相乘 。
乘法：任何数同0乘 都得0 。
广东省怀集县怀集中学
植中汉
一、基础知识
练一练
计算
0+3= 3 （-5）+0= -5
；0×（-3）= 0 ；（-5）×0= 0
； .
广东省怀集县怀集中学
植中汉
一、基础知识
4、减法：减去一个数，等于 加上 这
个数的 相反数 。 的数， 除法：除以一个 不为0
等于 乘以 这个数的 倒数 。
1 （2） 6 2 3
1 1 解：原式=6 ( ) ( ) 2 3 1
广东省怀集县怀集中学 植中汉
二、强化训练
1 解：原式= 0.1 2 ( ) 100 1 500
3 4 3 解：原式= 4 3 4 3 4
3 3 3 1 2 5 6 2 1 8 7 （4） 7 7 7
7 7 7 解：原式= 125 62 187 3 3 3 7 125 62 187 ( ) 3 7 0 ( ) 3 0
广东省怀集县怀集中学 植中汉
二、强化训练
4、计算：（加减乘除混合运算）
3 1 0 . 2 5 （1） 1 5 7
人教版七年级上册数学《有理数加减乘除混合运算》教学课件
有理数的加减乘除混合运算，关键是依运算顺序计算，先
算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的，在运算过程中，
要灵活地应用运算律，如计算 1
1 21ຫໍສະໝຸດ 1 61 1 12
1 12
不应先计
算括号内的数，而是运用分配律进行简化运算，计算－362192÷12
不应先把带分数化为假分数，而是把它化成两个数的和的形式，
学习目标：
掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算；并能解决简 单的实际问题。掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与 加法的内在联系，合理运算。 重点：
有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则。有理 数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法分配律。 混合运算的顺序。 难点：
有理数运算法则的理解，尤其是有理数加法和减法法则的理 解；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算
(6)7(3.2)(1) 5
21(1)1 36 4 2
.
(12 1)(72)11 2(4.2) 3 53
例二
(3)[(2)(1)] 54
(3)(31)(11)3 524
(21)(1)(1)0(5) 2 10 9
.
(5)6(15)(13)4 16 4 7
例三
66(2)
( 3 )( 4 )6 0 ( 1)2
（3）[11(313)2]4 (5) 248 6 4
（4）
51(11)3(11) 2 3 2 11 4
有理数的四则混合运算在实际生活中的应用 已知某山顶的温度是－2 ℃，山脚的温度是 4 ℃，且该 地区高度每增加 100 m，气温大约下降 0.6 ℃，求这个山峰的高 度大约是多少？
解：4－0.－6 2×100＝06.6×100＝1 000(m)． 答：这个山峰的高度大约是 1 000 m.