列一元一次方程的步骤
四、列一元一次方程解应用题的步骤有：
四、列一元一次方程解应用题的步骤有：1、审清题意：应认真审题，分析题中的数量关系，找出问题所在。
2、设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
3、找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。
4、列方程：根据等量关系列出方程。
列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。
5、解方程：求出方程的解. 方程的变形应根据等式性质和运算法则。
6、检验解的合理性：不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
7、作答：正确回答题中的问题。
五、常见的一元一次方程应用题：1、和差倍分问题:（1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量2、等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但面积不变。
（1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝ r 2h（2）长方开的面积 周长＝2×（长+宽） S=长×宽3、数字问题：一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。
十位数可表示为10b+a ， 百位数可表示为100c+10b+a 。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
4、市场经济问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价” ）（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100% （3）售价=成本价×(1+利润率) （4）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（5）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。
或者用标价打x 折： 折后价（售价）=标价×10x 计算。
一次方程的求解方法
一次方程的求解方法一次方程作为方程中最基础的形式，应用广泛，需要熟练掌握。
在管综考试中，涉及到的一次方程包含一元一次方程和二元一次方程组。
一、一元一次方程的求解一元一次方程求解的一般步骤：1、去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数，注意每项都要乘。
2、去括号：依据乘法分配律和去括号法则，注意变号，防止漏乘。
3、移项：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，注意移项要变号。
5、系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数或者乘以系数的倒数。
在求解具体的题目时，上述步骤不一定全部用到，同学们要根据具体的题目进行选择。
二、二元一次方程组的求解消元是解二元一次方程组的基本思路，所谓消元就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再进行求解。
常用的消元方法有：代入消元法（简称代入法）和加减消元法（简称加减法）。
一般情况下，当未知数的系数为1时，选择代入消元法更快，同一未知数的系数出现相同或者互为相反数时，选择加减消元法更快。
如果这两种情况都不符合，一般会利用等式的性质，将某一未知数的系数化为相同或者相反数，再用加减消元法进行求解。
三、一次方程的应用在应用题中，利用一次方程求解的一般步骤是：1、审：审题，找准等量关系。
2、设：设未知数，一般求谁设谁。
3、列：根据等量关系列出方程。
4、解：根据前面所学方法求解方程。
在例3中，我们利用了二元一次方程组进行求解，列出方程后，由于方程中系数有分数，可以先去掉分母以后再进行求解。
例4的解题关键在于分析出每个竖式无盖箱子与横式无盖箱子需要几块正方形木板和长方形木板，从而找准等量关系，列出方程组。
在解方程组时，不同于例3，这道题目可以用选项代入验证，同学们可以结合自身掌握程度灵活选取。
一元一次方程(复习)
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
目标导学1
1.解一元一次方程的一般步骤：
(1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数， 别漏乘．
(2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常 ． 数项移到方程右边，移项注意要改变符号 (4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式．
(5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形式.
2. 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)．
审题是基础，找 等量关系是关键.
(2) 工程问题中基本量之间的关系：
① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效
率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看
做1.
例2 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完 成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲 因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才 能完成这项工作？
10
解：设最多可以打 x 折，根据题意得
5001 40％ x 500112％.
10 解得 x = 8.
答：广告上可写出最多打 8 折.
针对训练
7. 一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假 日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件 仍可获利24元，问这件商品的进价是多少元？
解：设这件商品的进价是 x 元，根据题意得
列一元一次方程解应用题的一般步骤
∙列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：⑴审题：理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答题。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。
∙一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：（1）和差倍分问题：①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。
（2）行程问题：基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，路程=速度×时间。
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；②追及问题：快行距－慢行距＝原距；③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
一元一次方程的解的求解步骤
一元一次方程的解的求解步骤一元一次方程是一种基本的数学表达式，其形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
求解一元一次方程的过程可以用一些简单的步骤来完成。
本文将介绍一元一次方程的解的求解步骤，并进行详细的论述。
一、整理方程式首先，我们需要将方程式整理成标准形式，即将等式两边的项进行整理和合并。
以方程ax + b = 0为例，我们可以通过移动常数项b来对方程进行整理。
首先，将b移到方程式等号的另一侧，变为ax = -b。
二、求解未知数接下来，我们可以通过求解未知数x来得到方程的解。
在一元一次方程中，未知数x的系数为a，即a是x的系数，代表了x的数量和x 的单位。
我们可以通过两种方法来求解未知数：分子除以分母法和代入法。
1. 分子除以分母法分子除以分母法是一种常用的求解一元一次方程的方法。
通过将方程式两边同时除以系数a，我们可以得到x的解。
即x = -b/a。
这个解表示了方程式的根，即方程式的解。
2. 代入法代入法是一种通过代入已知数据来求解一元一次方程的方法。
它适用于无法直接使用分子除以分母法求解的情况。
通过将方程式ax + b =0中的x替换为已知数值，我们可以解出未知数x的值。
例如，如果我们已知a = 2，b = 10，那么将这些已知数值代入方程式中，得到2x +10 = 0。
进一步整理这个方程式，我们可以得到x = -5，这就是方程的解。
三、验证解的准确性在求解一元一次方程后，我们需要验证所得到的解是否正确。
验证解的过程就是将方程式中的未知数替换为已知数，然后检查等式是否成立。
以方程ax + b = 0为例，我们可以将解x代入方程式进行验证。
如果等式成立，表示所得到的解是准确的。
如果等式不成立，则需要回顾求解步骤，检查是否出现错误。
四、总结综上所述，一元一次方程的解的求解步骤可以概括为整理方程式、求解未知数和验证解的准确性。
通过这些步骤，我们可以得到一元一次方程的解，解决实际生活中的各种问题。
如何列一元一次方程
如何列一元一次方程一、一元一次方程的概念一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
在一元一次方程中，a称为方程的系数，b称为常数项。
解一元一次方程的过程就是求出使方程成立的未知数的值。
二、解题步骤1. 读题理解：仔细阅读题目，理解问题中涉及的未知数及其关系。
2. 设未知数：假设未知数为x，根据题目中的条件，设定合适的变量。
3. 建立方程：根据题目中给出的条件，利用已知量和未知数建立方程。
4. 解方程：对建立的方程进行化简和变形，使方程只含有一个未知数，并求解出未知数的值。
5. 检验结果：将求得的未知数代入原方程中，检验是否满足题目中的条件。
三、实际问题的例子1. 问题描述：小明去商场买了3件衣服和2双鞋，共花费了550元。
其中一件衣服的价格是鞋子价格的2倍，求衣服和鞋子的价格。
解题步骤：(1) 设衣服的价格为x元，鞋子的价格为y元。
(2) 根据题目中的条件，建立方程：3x + 2y = 550。
(3) 化简方程：3x = 550 - 2y。
(4) 求解未知数x：x = (550 - 2y) / 3。
(5) 将x的值代入方程，得到一元一次方程：3(550 - 2y) / 3 + 2y = 550。
(6) 化简方程，解得y = 150，代入方程求得x = 100。
(7) 检验结果：3 * 100 + 2 * 150 = 550，符合题目中的条件。
所以，衣服的价格为100元，鞋子的价格为150元。
2. 问题描述：某超市举行促销活动，购买3袋大米和2瓶油共花费90元，其中一袋大米的价格是一瓶油的2倍，求大米和油的价格。
解题步骤：(1) 设大米的价格为x元，油的价格为y元。
(2) 根据题目中的条件，建立方程：3x + 2y = 90。
(3) 化简方程：3x = 90 - 2y。
(4) 求解未知数x：x = (90 - 2y) / 3。
列一元一次方程解应用题的一般步骤
．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×1（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利润＝×100% 利息＝本金×利率×期数1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得×+（+ ）x=12．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．由题意，得2×（9+x）=15+x（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3•年后具有相反意义的量）3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得·（）2x=300×300×804．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为分．过完第二铁桥所需的时间为分．依题意，可列出方程+ =∴2x-50=2×100-50=1505．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x=50于是2x=10，3x=15，5x=256．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=14407．解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000即5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C 种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000。
解一元一次方程的步骤
•解一元一次方程的步骤：
一般解法：
⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
⒊移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）（＝号的一边移到另一边时变符号）
⒋合并同类项：把含有未知数的项系数进行运算，把已知项进行运运算。
（先确定符号，1、加法：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，符号随大，大-小。
2、减法，减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘除法，同号得正，异号得负）
•⒌系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解（系数为分数时，乘系数的倒数；系数为整数时，除以系数）。
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列一元一次方程的步骤
列方程解应用题的步骤为：
①审题：弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数x；
②找出能够表示应用问题全部含义的一个相等关系，从而列出方程；③解所列的方程并检验后写出答案。
列方程解应用题主要有三个困难：
①找不到相等关系；
②找到相等关系后不会列方程；
③习惯于用小学的算术解法，对于代数解法（列方程解应用题）分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。
解决这些困难就要养成分析问题的习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系。
并且对于题目中的条件要充分利用，不要漏掉，且题目中的条件每个只能用一次，不能重复利用。
否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。