大学电路分析
大学物理中的电路分析
大学物理中的电路分析电路分析是大学物理中的重要内容之一，它研究的是电流、电压、电阻等在电路中的相互关系。
通过电路分析，我们能够深入理解电路中的各种现象和规律，并能进行电路设计和研究。
本文将从基本电路定律、电路分析方法和实际应用等方面，介绍大学物理中的电路分析。
一、基本电路定律1.欧姆定律欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流（I）等于电压（V）与电阻（R）的比值，即I=V/R。
这个简单的公式揭示了电路中电流的流动规律，为电路分析提供了基础。
2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中的另一个重要定律，它包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称为电流守恒定律，它指出在电路中的任意节点处，流入节点的电流等于流出节点的电流。
这一定律描述了电流在节点处的分布和平衡。
基尔霍夫第二定律，也称为电压环路定律，它指出沿着闭合回路的电压之和等于零。
这一定律描述了电路中电压的分布和平衡。
通过欧姆定律和基尔霍夫定律，我们能够分析电路中的电流、电压和电阻之间的关系，解决复杂电路的问题。
二、电路分析方法1.串并联电路分析在电路分析中，我们经常会遇到串联电路和并联电路，它们是构成复杂电路的基本组成部分。
串联电路中的元件相互连接，电流相同，而电压则分担；并联电路中的元件电压相同，而电流则分担。
对于串联电路，我们可以利用串联电阻的法则，将电阻相加，计算总电阻。
对于并联电路，我们可以利用并联电阻的法则，将电阻取倒数相加，再取倒数，计算总电阻。
2.等效电路分析在电路分析中，等效电路是一种简化电路的方法，它能够将复杂的电路转化为等效的简单电路。
等效电阻可以将复杂的电路简化为仅含一个等效电阻的电路，而等效电压则可以将复杂电路简化为仅含一个等效电压源的电路。
通过等效电路的分析，我们能够更方便地计算复杂电路中的电流和电压，提高分析的效率。
三、实际应用电路分析不仅局限于理论研究，还有广泛的实际应用。
大学电工电子技术电路的分析方法
I + _E U R0
U=E-IR0 I U
U 伏安特性
E
I E/R0
10
2.3.2 电流源
1. 理想电流源 :
定义：通过的电流与两端的电压大小无关的 理想元件。
特点 （1）元件中的电流是固定的，不会因为 外电路的不同而不同。
（2）电源两端的电压由外电路决定。
电路模型：
Ia
Is
Uab
b
11
恒流源：若理想电流源的电流恒等于常数
I3
I1
I2
R1
R2
R3 U ab
若结点电压Uab已知， 则各支路电流：
b
I1= (Uab–E1)/R1
列KCL方程： 代入
I2= (Uab–E2)/R2 I3= Uab/R3
I1+I2+I3 =0
Uab E1 Uab E2 Uab 0
R1
R2
R3
结点电压：
Uab
E1 1
R1 E2 1
R2 1
4
2.3 电源的两种模型及其等效变换 2.3.1电压源 1.理想电压源 : 定义：电压总是保持某个给定的时间函数，
与通过它的电流无关。 特点：(1）输出电 压是固定的，不会因为外电路的
不同而不同。
（2）电源中的电流由外电路决定。
5
电路模型:
Ia
Ia
+
E_
Uab
或者
E
+ _
Uab
b
b
恒压源：如果理想电压源的电压u(t)恒等于常 数U（u(t)=U），则称为恒压源。
是否能少列 一个方程?
例8
支路电流未知数少一个：
大学物理第1章电路及其分析方法
Part
06
实验与实践
电路实验的基本操作
实验准备
熟悉实验原理、目的和步骤，准 备好所需设备和材料。
实验报告
整理实验数据和结论，撰写实验 报告。
实验操作
按照实验步骤进行操作，注意观 察和记录实验数据。
数据处理
对实验数据进行处理和分析，得 出结论。
电路故障排查与维修
故障诊断 1
通过观察和测试确定故障 部位和原因。
三角形电路
三个端子不连接到一个公共点的电路。每个元件的电压是相 电压。
节点电压法与回路电流法
节点电压法
通过设定节点电压，利用基尔霍夫定律求解电路的方法。适用于具有多个节点 和少量元件的电路。
回路电流法
通过设定回路电流，利用基尔霍夫定律求解电路的方法。适用于具有多个回路 和少量元件的电路。
Part
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析中的重要定律 之一，它包括基尔霍夫电流定律和基尔 霍夫电压定律。
VS
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，在任意一个闭合 电路中，流入节点的电流总和等于流出节 点的电流总和。数学表达式为：∑I入=∑I出。 基尔霍夫电压定律指出，在任意一个闭合 电路中，沿着闭合路径绕行一周，各段电 压的代数和等于零。数学表达式为：∑U=0。
大学物理第1章电路 及其分析方法
• 引言 • 电路的基本概念 • 欧姆定律与基尔霍夫定律 • 电阻电路的分析方法 • 复杂电路的分析方法 • 实验与实践
目录
Part
01
引言
主题简介
电路及其分析方法
01
本章节主要介绍电路的基本概念、元件、电路模型以及分析方
法。
电路的重要性
大学物理中的电路与电流分析技巧
大学物理中的电路与电流分析技巧在大学物理中，电路与电流是一个非常重要的概念和领域。
理解电路和电流的基本原理以及掌握相关的分析技巧对于学习物理的学生来说至关重要。
本文将介绍一些在大学物理中用于分析电路和电流的技巧，并提供一些实际应用的例子。
一、基本电路元件在电路分析中，有几种基本的电路元件需要了解，包括电阻、电容和电感。
电阻用于限制电流的流动，电容则储存电荷，而电感则储存磁能量。
这些元件在电路中起着不同的作用，并且它们的特性对于电路分析和设计非常重要。
二、欧姆定律欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一。
它表明电流与电压和电阻之间存在线性关系。
欧姆定律可以用以下公式表示：I = V/R其中，I代表电流，V代表电压，R代表电阻。
根据欧姆定律，我们可以通过测量电压和电阻来计算电流的大小。
三、串联和并联电路在电路分析中，我们经常会遇到串联和并联电路。
串联电路是指电路中的元件依次连接的情况，而并联电路则是指电路中的元件平行连接的情况。
对于串联电路，电流在每个元件中保持不变，而电压则会随着元件的不同而分配。
而对于并联电路，则是电压在每个元件中保持不变，而电流则会随着元件的不同而分配。
通过了解串联和并联电路的特性，我们可以更好地设计和分析复杂的电路。
四、基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中的重要工具之一。
它基于能量守恒和电荷守恒的原理，用于解决复杂电路中的电流和电压分布问题。
基尔霍夫定律可以分为两部分：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称为电流定律，可以表述为：流入某一节点的电流等于从该节点流出的电流之和。
这个定律可以用于解决并联电路中电流分配的问题。
基尔霍夫第二定律，也称为电压定律，可以表述为：沿着电路中任意闭合回路的电压之和等于零。
这个定律可以用于解决串联电路中电压分配的问题。
通过运用基尔霍夫定律，我们可以更好地理解和解决复杂电路中的电流和电压分布问题。
五、戴维南定律戴维南定律是电路分析中的另一个重要工具。
大学电路分析考试题及答案
大学电路分析考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在电路分析中，电压和电流的参考方向可以任意指定，但必须：A. 保持一致B. 相反C. 垂直D. 不相关答案：A2. 如果在一个串联电路中，电阻R1为100欧姆，R2为200欧姆，总电阻R总是多少？A. 50欧姆B. 150欧姆C. 300欧姆D. 400欧姆答案：D3. 理想电压源与理想电流源的主要区别在于：A. 理想电压源可以提供无限大的电流B. 理想电流源可以提供无限大的电压C. 理想电压源两端的电压保持恒定D. 理想电流源中的电流保持恒定答案：C4. 在交流电路中，电感L的阻抗Z_L与频率f的关系是：A. 正比B. 反比C. 不相关D. 先增加后减少答案：A5. 一个电路中包含一个5V的直流电源和一个1000uF的电容器，当电路稳定后，电容器两端的电压是多少？A. 0VB. 2.5VC. 5VD. 10V答案：C6. 在电路分析中，节点电压分析法是用来确定电路中：A. 所有元件的电流B. 所有节点的电压C. 所有元件的电压D. 所有支路的电流答案：B7. 对于一个简单的RLC串联交流电路，当电路的阻抗最小，电路呈现的是：A. 纯电阻性B. 纯电感性C. 纯电容性D. 无法确定答案：A8. 在电路中，如果一个元件的功率P为正值，这意味着：A. 元件吸收功率B. 元件提供功率C. 元件短路D. 元件断路答案：A9. 一个电路中，如果电流I为2A，电阻R为3欧姆，那么通过该电阻的功率P是多少？A. 4WB. 6WC. 12WD. 24W答案：C10. 在电路分析中，叠加定理适用于：A. 仅直流电路B. 仅交流电路C. 线性电路D. 非线性电路答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 在电路分析中，基尔霍夫电流定律表明，任何电路节点的______等于进入该节点的电流之和。
答案：总电流12. 一个电路的功率因数（PF）是其实际功率与视在功率的______。
探究大学物理中的电路分析实验
探究大学物理中的电路分析实验电路分析实验是大学物理课程中的重要实践环节，通过对电路的分析与实验，可以帮助学生理解电学原理，掌握电路的基本知识与技能。
本文将从实验步骤、实验原理及实验结果等方面来探究大学物理中的电路分析实验。
一、实验步骤电路分析实验的步骤大致可以分为以下几个方面：1. 确定实验目标和所需实验器材。
2. 按照实验目标设计电路图，并连接电路。
3. 使用万用表或其他测量仪器测量电路中的电压、电流等参数。
4. 记录实验数据，并进行数据处理与分析。
5. 比较实验结果与理论计算结果，分析实验误差。
二、实验原理电路分析实验主要基于欧姆定律、基尔霍夫定律等电学原理进行分析。
欧姆定律指出电阻中的电流与电压成正比，通过测量电压和电流的关系可以计算电阻的数值。
基尔霍夫定律则提供了解决复杂电路的方法，根据节点电流守恒和回路电压守恒可以建立方程组求解电路中各元件的电流和电压。
三、实验结果与分析电路分析实验的结果与分析是实验的重要部分。
通常，在实验中我们会测量电路中的电压、电流，并根据所测得的数据计算电阻、功率等参数。
在进行数据处理时，需要注意数据的准确性和合理性，排除人为误差和仪器误差的影响。
在实验结果的分析中，可以比较实际测量值与理论计算值之间的差别，分析误差的来源和影响因素。
例如，可以通过计算实测电阻与理论电阻的差值来评估实验的准确度，同时也可以分析导线、接触点等因素对实验结果的影响。
四、实验的意义电路分析实验对于大学物理课程的教学具有重要的意义。
通过实验，学生可以观察和测量电路中的各种现象和参数，巩固课堂所学的电学理论，培养实验操作能力和科学精神。
除此之外，电路分析实验还能够激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
通过实验，学生能够体验到科学研究中的思辨与乐趣，为以后的学习和研究打下坚实的基础。
总结：通过对大学物理中的电路分析实验的探究，我们了解到实验的步骤主要包括确定目标、设计电路、测量参数、数据处理与分析等。
大学电路分析知识点总结
大学电路分析知识点总结1. 基本电路及其分析基本电路是电路分析的基础，了解基本电路的性质和特点对于掌握电路分析具有重要意义。
常见的基本电路有电阻电路、电容电路和电感电路。
1.1 电阻电路电阻电路是由电阻元件构成的电路，它是电路分析中最基本的电路。
在直流电路中，由于电阻元件对直流电压和电流的作用是线性的，因此可以通过欧姆定律来分析电路。
欧姆定律描述了电阻元件电压和电流之间的关系：U=IR，其中U为电压，I为电流，R为电阻。
利用欧姆定律可以确定电路中各个元件的电压和电流，进行电路分析。
1.2 电容电路电容电路是由电容元件构成的电路，它在电路中的作用是存储电荷和能量。
在直流电路中，电容元件对直流电压的作用是开路的，对直流电流的作用是短路的，因此在直流电路中电容元件的作用通常可以忽略不计。
而在交流电路中，电容元件对交流电压和电流的作用是复杂的，需要通过复相分析或频域分析进行分析。
1.3 电感电路电感电路是由电感元件构成的电路，它在电路中的作用是存储能量。
与电容电路类似，电感元件在直流电路中的作用通常可以忽略不计，在交流电路中需要进行复相分析或频域分析。
2. 交流电路分析交流电路分析是电路分析中的重要内容，它研究交流电路中电压、电流和功率的关系，包括交流电路中的电压和电流的相位关系、频率响应等内容。
2.1 复数分析法交流电路分析中常用的方法之一是复数分析法，它利用复数来表示电路中的电压和电流，简化了交流电路的分析过程。
通过对电压和电流进行复数表示，可以方便地进行计算和分析。
2.2 频域分析频域分析是交流电路分析的另一种方法，它研究电路中的电压和电流随频率的变化。
通过频域分析，可以了解电路在不同频率下的响应特性，包括幅频特性、相频特性等。
3. 电路的等效变换电路的等效变换是电路分析中的重要内容，它可以帮助我们简化电路的分析和设计过程，提高电路的性能。
3.1 叠加原理叠加原理是电路分析中常用的方法之一，它利用线性电路的叠加性质，将复杂电路分解为若干简单电路的叠加，进而进行分析。
(大学物理电路分析基础)第1章电路分析的基本概念和定律
当电容并联时，总电容 等于各电容之和，总电 流等于各电容电流之和。
电感的并联
当电感并联时，总电感 为各电感倒数之和，总 电压等于各电感电压之
和。
05
非线性电阻电路的分析简介
非线性电阻元件的特点
伏安特性曲线
非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条直线，而是随着电压的 变化而变化。
电流与电压不成正比
非线性电阻元件的电流与电压不成正比，即不满足欧姆定律。
大学物理电路分析基础 第1 章 电路分析的基本概念和定
律
目录
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的几个重要定律 • 线性电阻电路的分析方法 • 含电容和电感的电路分析 • 非线性电阻电路的分析简介
01
电路分析的基本概念
电路的定义与组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来，用于实现电能或信号传输的闭 合回路。
动态特性
非线性电阻元件的动态特性是指其阻值随时间、温度等因素的变化 而变化。
非线性电阻电路的分析方法
解析法
通过建立数学模型，利用数学工具求解非线性电 阻电路的电压、电流等物理量。
实验法
通过实验测量非线性电阻电路的电压、电流等物 理量，并进行分析。
仿真法
利用电路仿真软件对非线性电阻电路进行模拟， 得到电路的电压、电流等物理量。
电流源
电流源是一种理想电源，能够保持输出电流恒定，不受输出电压变 化的影响。
等效变换
对于线性电阻电路，电压源和电流源可以通过适当的等效变换进行相 互转换。等效变换是指两种电路在端口处具有相同的电压和电流。
支路电流法与节点电压法
支路电流法
支路电流法是一种通过设定支路电流变量，然后根据基尔霍夫定律建立方程组求解的方法。该方法适 用于支路数较少、节点数较多的电路。
大学电路分析
0 LI ( j0 ) QL ( j0 ) QC ( j0 ) Q 2 RI ( j 0 ) P ( j 0 ) P ( j 0 )
2
谐振时电容或电感的无功功率 谐振时电阻消耗的有功功率
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例
+ u _ 解Biblioteka RL VC
一接收器的电路参数为：U=10V =5103 rad/s, 调C使电路中的 电流最大，Imax=200mA，测得 电容电压为600V，求R 、 L 、 C 及Q。
线性 网络
I 2 ( j ) U 2 ( j )
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U1 ( j )
I1 ( j ) U1 ( j )
激励是电压源
线性 网络
I 2 ( j ) U 2 ( j )
激励是电流源
U 2 ( j ) H ( j ) I 1 ( j )
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③谐振电路的有效工作频段
半功率点 声学研究表明，如信号功率不低于原 有最大值一半，人的听觉辨别不出。
1 2π LC
谐振频率
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串联电路实现谐振的方式：
(1) L C 不变，改变 0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一 个对应的0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电 路发生谐振。 (2)电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
3. RLC串联电路谐振时的特点
U1 / I1 和转移阻抗 U 2 / I1 。
解：首先画出网络的相量模型，如图(b)所示。用阻抗 串并联公式求得驱动点阻抗
1 R R jC 1 R 2 2C 2 j3RC U1 1 1 I1 jC jC 2 R 2C 2 2R jC
大学物理中的电路分析串联和并联电路的计算
大学物理中的电路分析串联和并联电路的计算大学物理中的电路分析：串联和并联电路的计算在大学物理学习中，电路分析是一个重要的内容。
电路分析涉及到串联和并联电路的计算，本文将对这两种电路进行详细介绍。
一、串联电路的计算串联电路是将电器元件依次连接在一个闭合电路中，电流在电器元件间是连续的，而电压则在电器元件间分配。
在串联电路中，电阻的总阻值等于各个电阻的阻值之和。
假设有两个串联的电阻R₁和R₂，电流I通过整个电路，根据欧姆定律，我们可以得到以下的计算公式：总电阻Rₜ = R₁ + R₂总电流I = U / Rₜ其中，U为电源的电压。
例如，如果有一个串联电路，其中R₁的阻值为2欧姆，R₂的阻值为3欧姆，电源电压U为6伏特，我们可以通过上述公式计算出：总电阻Rₜ = 2欧姆 + 3欧姆 = 5欧姆总电流I = 6伏特 / 5欧姆 = 1.2安培二、并联电路的计算并联电路是将电器元件同时连接在一个电路中，电压在电器元件间是连续的，而电流则在电器元件间分配。
在并联电路中，电阻的倒数的总和等于各个电阻的倒数之和的倒数。
假设有两个并联的电阻R₁和R₂，电流I分别通过各个电阻，根据欧姆定律，我们可以得到以下的计算公式：总电阻倒数1/Rₜ = 1/R₁ + 1/R₂总电流I = U / Rₜ例如，如果有一个并联电路，其中R₁的阻值为2欧姆，R₂的阻值为3欧姆，电源电压U为6伏特，我们可以通过上述公式计算出：总电阻倒数1/Rₜ = 1/2欧姆 + 1/3欧姆 = 5/6欧姆总电流I = 6伏特 / (5/6欧姆) = 7.2安培总结：串联和并联电路是大学物理中电路分析的重要内容。
在串联电路中，电阻的总阻值等于各个电阻的阻值之和，而在并联电路中，电阻的倒数的总和等于各个电阻倒数之和的倒数。
通过这些计算，我们可以得到串联和并联电路中的总电阻和总电流。
电路分析在实际应用中具有广泛的用途，不仅在电子工程领域有重要的应用，也在其他学科领域有诸多应用。
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3 10
8
3 0.956A
4-9 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路
2 2 1A 3V
+
_
I 4
解: +a uoc _ b
求开路电压uac：
设uac的参考方向如图所示， 由KVL列方程：
2 4I 3 2I 1 0
解得： I 1 A
C
)] I [ R j( X L X C )] I ( R jX ) I
U 1 Z R jL j R jX Z z I C
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Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。
z u i 阻抗角
U Z I
欧姆定律的相 量形式
阻抗模
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当无源网络内为单个元件时有：
I
U
I
R
U
I
C
+
+ -
-
U
-
+
L
U U 1 Z R Z j jX C I I C U Z j L jX L I
例3-1
Ia 60Ω +
180V
如图电路，试用网孔电流法求各支路电流
Ib 20Ω I1 + 70V – Ic 40Ω I2 I3 Id 解： 取网孔电流如图 R11 (60 20) 80 40Ω
+
–
20V -
R22 (20 40) 60 R33 (40 40) 80 R12 R21 20
把电压源短路求内阻一Req：
Req 5 5 10
+ _
10
a
5V
画出戴维宁等效电路如图(d2)所示。 (d2)
b
5-1 要求电路的输出为-u0=3u1+0.2u2，已知R3=10k，求R1和R2。
解 : 根据“虚断”， 有：0 i 故：i i1 i2
u0 u u1 u u2 u 即： R3 R1 R2
－
u
－
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RC (1 1) 1 2s
全响应：
Байду номын сангаас
uC (t ) 11 Ae
0.5t
0.5t
V
1 1 1A +
uC (t ) 11 10e
V
duC － 0.5 t iC (t ) 5e A dt 0.5t u(t ) 11 1 iC uC 12 5e V
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例1 已知：t=0 时合开关，求换路后的uC(t)
uc (V)
1A 2 + 3F 1 uC
2
0.667 0
解
uC (0 ) uC (0 ) 2V
t
uC (t ) uC () [uC (0 ) uC ()]e
uC 0.667 (2 0.667)e
0.6H
24V
－
(t ) 6e20t A 零输入响应：iL
24 零状态响应： iL (t ) (1 e20t )A 12
全响应：
iL (t ) 6e
20t
2(1 e ) 2 4e A
20t 20t
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或求出稳态分量： iL () 24 / 12 2A 全响应： iL (t ) 2 Ae
0.5t
2 uC () (2 // 1) 1 0.667 V ReqC 3 2 s 3 t
0.5t
0.667 1.33e
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t0
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9.1
1. 阻抗
+
阻抗和导纳
I
+
正弦稳态情况下
U
def
I
无源 线性 网络
U
-
Z
U Z | Z | φz I
I a I1 2A Ib I1 I 2 0.5A
I c I 2 I3 1.5A I d I3 1A
3-7 用支路电流法求i5 解：本题电路有4个结点，6条支路，
因此有独立结点3个，独立回路3个。 设各支路电流和独立回路绕行方向 如图所示。 KCL方程： 结点① ： i1 i2 i6 0 结点②： i2 i3 i4 0
> 1/C ，X>0， z>0，电路为感性，
电压超前电流。 相量图：一般选电流为参考向量， i 0
电压 三角 形 U
z
UL
UC UX
2 2 2 U U R U X U R (U L U C )2 + UR -
等效电路 +
R
UR
I
-
+ U X j Leq 上 页 下 页
uS6 i6 R6 i2 R2 + Ⅰ ② i3 i4
_
R4 i5
③
i1 Ⅱ R1
R3
Ⅲ
+ u _ S3
R5
应用行列式法求解上面方程组：
20 10 8 24 4 4 5104 20 20 10 40 24 4 20 4880 20
10
8
i5 i l 3
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f (t ) f (t ) [ f (0 ) f (0 )]e 直流激励时： f (t ) f (0 ) f ()
A
t
f (t ) f () [ f (0 ) f ()]e
t
用t→的稳态电路求解 f ( ) 稳态解 三要素 f (0 ) 初始值 用0+等效电路求解 时间常数 注意 分析一阶电路问题转为求解电路的三 个要素的问题。
t
t
(t 0)
零输入响应
uc
全响应
U0
零状态响应
0
返 回
t
零输入响应
上 页 下 页
例1 t=0 时 ,开关k打开，求t >0后的iL、uL。
解 这是RL电路全响应问题，
有： iL (0 ) iL (0 )
8
+ S(t=0) –
4 + uL iL
24 / 4 6A L / R 0.6 /12 1/ 20s
z=0，电路为电阻性，
UL
UC
电压与电流同相。
I
UR
I 等效电路
+ -U
R
-
UR
下 页
+
返 回
上 页
例
已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F,
u 5 2cos (t 60 ), f 3 10 4 Hz .
返 回
（3）L<1/C，
X<0， z <0，电路为容性，
电压落后电流。 U U 2 U 2 U 2 (U U )2 R X R C L I z UR U I + UR X U + L 等效电路 R + U . 1 UX U UC jCeq （4）L=1/C ，X=0，
联立求解上述方程，得电流： i5 0.956A
3-8 用网孔电流法求i5 解：设网孔电流为il1，il2，il3，其绕
行方向如图所示。US6=40V，US3=20V。 ① 列写网孔方程：
20il 1 10il 2 8il 3 40 10il 1 24il 2 4il 3 20 8il 1 4il 2 20il 3 20
20t
A
代入初值有：
6＝2＋A
A=4
例2 t=0时 ,开关K闭合，求t >0后的iC、uC及电 流源两端的电压。 uC (0 ) 1V, C 1F ) (
解 这是RC电路全响 应问题，有： 稳态分量：
uC () 10 1 11V
1 + 10V –
1 + uC
1
1A +
零输入响应
全响应
S(t=0) R + US C – uC (0－)=U0
= 零状态响应 + 零输入响应
S(t=0) R + US C – uC (0－)= 0 S(t=0) R
+
+ US C – uC (0－)=U0
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uC U S (1 e ) U0e
零状态响应 US
根据“虚短” 有： u
R3 u1 i1 R1 ① i
u2
+ i2 + _
_
+ + u0 _
R2
i+
u1 u2 u0 u1 u2 u0 R3 R R 代入上式后得： 2 1 R3 R1 R2 R R 代入已知条件得： 3u1 0.2u2 3 u1 3 u2 R1 R2 R3 R R3 故： 3 R1 3 3.33k 0.2 R2 50k R1 3 R2
①着眼于电路的两种工作状态
稳态解 物理概念清晰 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) uc
US
u C'
uc uC" 暂态解 全解
t
U0
0 U0 -US