吴正宪小学数学优秀教学案例(5个)
吴正宪《分数的初步认识》教学实录（精选5篇）
吴正宪《分数的初步认识》教学实录（精选5篇）第一篇：吴正宪《分数的初步认识》教学实录分数的初步认识（一）创设情境吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。
“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。
“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不仅不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。
突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。
熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。
吴老师继续说：“对，半个。
半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。
吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。
接着，吴老师请这些同学一一介绍自己的表示方法，解释每种表示方法的含义。
只见吴老师停在了2/1、1/2前，疑惑的问这两位同学：“这是什么意思？”两位同学分别说出：“这是二分之一，表示把一个桃子平均分成两份。
每份是相等的。
”“你们在哪里见过二分之一？”写1/2的同学想了想回答说：“我在一本数学书上见过。
”写2/1的同学则很自豪的说：“我没有见过，是我自己想的。
”吴老师笑着说：“挺好嘛，自己创造的。
”伴着老师的声声赞许，同学们感受到了创造的快乐。
吴老师示意大家坐下，不紧不慢地说：“小朋友们，你们用自己喜欢的方式表示了桃子的一半，说明你们很有办法。
不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。
当把一个桃子平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。
”她边说边走到黑板前，用红粉笔框住了1/2。
“你们知道这个数叫什么名字吗？”同学们不敢肯定地回答：分数。
吴老师边出课题边肯定大家的答案：“对啦，叫做分数。
吴正宪小数的意义优质课教案
吴正宪小数的意义优质课教案标题：深入了解吴正宪小数的意义——优质课教案导语：本节课将针对吴正宪小数的意义展开深入探讨，通过实例和问题引导学生理解吴正宪小数的应用领域，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
一、课堂目标1. 理解吴正宪小数的概念和意义。
2. 掌握吴正宪小数的常见应用场景。
3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容及步骤1. 引入（5分钟）通过一个日常生活中的实例引入吴正宪小数的概念，如购物找零时的小数运算。
2. 讲解吴正宪小数的概念与背景知识（10分钟）通过简明扼要的讲解，介绍吴正宪小数的定义、来源和意义，并结合实际应用场景解释其重要性。
3. 实例分析与讨论（15分钟）提供一些实际问题，引导学生运用吴正宪小数的知识解决问题，培养其观察、分析和解决问题的能力。
4. 拓展思考（10分钟）给出一些拓展性问题，鼓励学生进一步思考吴正宪小数所涉及的其他领域和应用。
5. 总结（5分钟）通过课堂讨论和回顾，总结吴正宪小数的意义和应用，并强调学生在实际生活中应用所学知识的能力。
三、教学资源及评估1. 教学资源：- 教材：提供相关知识点和引导问题。
- 实例和问题集：用于学生分组讨论和解决问题。
- 拓展性问题：用于激发学生进一步思考。
2. 评估：- 课堂讨论和回答问题：通过学生的表现和回答，评估他们对吴正宪小数概念和应用的理解。
- 问题解决能力：通过学生解决实际问题的能力，评估他们运用吴正宪小数知识解决问题的能力。
四、巩固与拓展为了巩固和拓展学生对吴正宪小数的理解，可设置一些相关的练习题和应用题，鼓励学生独立思考和解决问题。
结语：通过本节课的学习，相信学生能够深入理解吴正宪小数的意义和应用，并能在实际生活中运用所学知识解决类似问题。
希望这堂优质课能够增强学生数学思维能力，培养他们解决问题的能力，给他们带来愉快的学习体验。
小学数学吴正宪课堂实录
小学数学吴正宪课堂实录近年来，随着教育改革的不断深入，小学数学教育也在不断地发展和完善。
而在这个过程中，有一位教育界的名人——吴正宪老师，他的教学理念和方法备受关注和推崇。
本文将以《小学数学吴正宪课堂实录》为题，介绍他的教学实践和思路。
一、吴正宪老师的教育理念吴正宪老师认为，教育的目的是培养学生的能力，而不仅仅是传授知识。
他认为，学生不是被教育，而是在教育中成长和发展。
因此，他注重培养学生的创造性思维和解决问题的能力，让他们在学习中体会到学科的美妙和乐趣。
二、吴正宪老师的教学方法1.以学生为中心吴正宪老师的教学方法是以学生为中心的。
他注重发掘学生的潜力，引导他们自主学习，让学生在学习过程中发挥主观能动性。
他的教学不是简单的灌输，而是让学生在实践中探究、发现、解决问题。
2.注重启发式教学吴正宪老师的教学方法也注重启发式教学。
他通过提出引人深思的问题，让学生思考问题，从而启发他们发现问题的本质和规律。
他注重培养学生的创造性思维和解决问题的能力，让学生在学习中感受到知识的美妙和乐趣。
3.注重情感教育吴正宪老师的教学方法还注重情感教育。
他注重培养学生的情感体验和品德修养，让学生在学习过程中感受到教师的关心和爱护。
他认为，只有在温馨、和谐的教育氛围中，学生才能真正地享受学习的过程。
三、吴正宪老师的教学实践1.培养学生的创造性思维吴正宪老师在教学中注重培养学生的创造性思维。
他通过提出引人深思的问题，让学生思考问题，从而启发他们发现问题的本质和规律。
例如，在教学数学的时候，他会提出一些有趣的问题，让学生通过探究和实践，发现数学的美妙和乐趣。
2.注重实践教学吴正宪老师的教学方法注重实践教学。
他会让学生在实践中探究、发现、解决问题，让学生在学习中体验到知识的美妙和乐趣。
例如，在教学数学的时候，他会让学生进行实验和探究，让学生在实践中体验到数学的美妙和乐趣。
3.注重情感教育吴正宪老师的教学方法还注重情感教育。
他注重培养学生的情感体验和品德修养，让学生在学习过程中感受到教师的关心和爱护。
平均数(特级教师吴正宪)
统计初步知识——平均数北京基础教育研究中心小学教研室主任特级教师吴正宪个人简历及主要成绩教学案例【案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。
本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。
⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
⒊渗透统计初步思想。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。
因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。
另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。
因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5。
而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。
下面是我这一节课的【教学实录】课前谈话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕（此时正值美军攻打伊拉克）。
“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学习，捍卫祖国的和平。
三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂。
一、创设情境，提出问题首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有！”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。
著名特级教师吴正宪教学实录：估算
吴正宪:《估算》教学实录一、提出问题师：同学们，有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过一些，对吗？这节课我们继续来研究估算。
关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难？你有什么问题想问吴老师？生：为什么要估算呢？生：估算对我们有什么好处？师：也就是估算到底有什么用？其他同学还有问题吗？生：估算是什么人发明创造的？生：估算有方法吗？如果有的话，能把它们分类吗？师：大家提了这么多、这么好的问题。
北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题：“吴老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下，我们就可以精确计算啊？”同学们，你们遇到过这样的问题吗？生：遇到过。
师：今天我们就带着这些问题一起来研究。
请同学们看大屏幕。
二、在经验积累中引入估算（屏幕出示青青和妈妈一起到超市购物的情景）师：同学们，你们一定也有过和爸爸妈妈一起购物的经历。
青青和妈妈选了五种商品（屏幕出示五种商品的价格：48元、16元、23元、69元、31元），妈妈的问题是：带200元钱够不够？（屏幕出示收银员正将商品价格输入计算机的画面）我想让同学们讨论的问题是：在下列哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？请大家独立思考，做出判断。
①当青青想确认200元钱是不是够用时。
②当收银员将每种商品的价格输入收银机时。
③当青青被告知应付多少钱时。
（生用手势表明自己的观点，多数学生选择①，有两生选择③）师：请问这两位同学，假如你买东西时花了168元，收银员估了估告诉你，就交200元吧，你交吗？（两生不好意思地笑了：不交）师：当青青被告知应付多少钱时，你们认为应该精确计算还是估算？生：付钱时，花多少就得付多少，不多也不少，还是得精确算出来。
生：（齐）就是嘛！师：对啊，当收银员告诉顾客要付多少钱时一定是个很准确的数，而要确认带200元钱够不够时，采用估一估的方法，知道五种商品大约花了多少钱就可以了。
同学们，是这样吗？（生都会心地笑了）三、“曹冲称象”，感受估算方法的多样性，优化估算策略。
吴正宪《乘法分配律》的教学设计（通用14篇）
吴正宪《乘法分配律》的教学设计吴正宪《乘法分配律》的教学设计（通用14篇）吴正宪《乘法分配律》的教学设计篇1教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。
教学目标1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学过程一、创设情境，谈话导入谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）二、自主探究，合作交流1、交流算法，初步感知。
提问：从图中你获得了哪些信息？再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。
反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。
根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。
谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？2、深入体验，丰富感知。
平均数吴正宪课例
生：最少的一日，就是第四日，把第二多的给第二少的，最后每一日都变成了1000。（师随着生的回答用多媒体进行演示）
师：可以吗？生：可以。
师：我们有的小朋友用估算的方法，有的小朋友用计算的方法，有的呢？用—— 生：看！师：怎么看的？用一个很好的词来说。
生：移多补少。
师：不会比最低的—— 生：低。
师：平均数一定是在最高的和最低的—— 生：中间。
师：你们说中间，我说之间，可不可以？
生：可以。师：可能不可能在它们之外？
生：不可能。师：同学们估计的800、900、1000、1100都在最低和最高之间，你估计到—— 生：外面去了。师：吴老师非常敬佩第一次就估计得比较准确的同学，但是我更近革皮站在我旁边的这位，你们知道为什么吗？尽管他第一次估计的有误，但是这个同学能够同同学们交流，能够接纳同学们的意见，修正自己的意见，而且悟到了一个道理：
生：不是。生：平均每天都有10万人。
师：就说明有的——（生：多）有的天——（生：少）
师：平均起来，有—— 生：10万
。师：认识非常到位。这是我在广播里听到的，我在报纸上还看到这样一则消息：北京新闻，2002年，本市职工人均工资超两万元。
生：哇！
师：是一年哟。什么意思？你能解释解释吗？是不是每个人都超过两万？
生：不要２０平均数反而要大一些。
师：我加入了，总数的增加并没有改变我们的命运，是这个意思吗？
生：是。
师：求的平均数以后，我们仍然比飞龙队低一些，其实我们的问题是什么呢？我们还是以勇虎队为例，２９，是何许人也？是一号拍的？
生：不是。
师：那一定是拍得最多的这位选手拍的？生：不是。
吴正宪教学实录
吴正宪教学实录(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--吴正宪教学实录吴正宪教学实录吴正宪教学实录：《解决问题》师：谁能大点声音跟老师们说一句话。
生：老师们大家好师：这个同学真勇敢，刚才不好意思说一下师：谢谢你们的礼貌请坐师：在这个画面上你看到了什么？生：小猴，桃子，桃树师：就看到猴，树，还发现什么数学信息？生：第一只猴子采了4个桃子，第二只猴子采了7个桃子师：瞧，她除了看到猴，树之外还发现了数学信息。
我们把什么这只叫做猴哥哥，下面这只叫做猴弟弟。
吴老师把你们发现的信息用文字记录下来。
师：请问你看到这两个信息，能提出什么问题呢？生：他们一共摘了多少个桃子？师：多好啊，她提的问题，这个题目你会做吗？生：会。
4加7等于11个桃子。
师：今天我们用这样的方法你能理解吗我们用一个圈圈表示弟弟的4个桃子，那哥哥7个桃子大一点还是小一点生：大一点师：你们对数的感觉还真好，那一共有几个桃子，要怎么办？生：把两个圈圈合起来师：用手势帮助我们理解，真好。
我画一个打圈圈，这是我们过去学习的旧知识。
那么今天研究点新的问题。
猴哥哥跟弟弟开个玩笑：弟弟啊，弟弟，我不行告诉你，你猜一猜哥哥会怎么说？生：弟弟啊，我比你多采了3个。
师：真厉害，哥哥就是这样说的，我们也把它记录下来，这个时候应该怎么求呢？这个时候来个小智慧人，前看看后看看，你猜猜智慧人会喊什么呢？生：同学们你们要动脑筋生：你们要多动脑筋好好学习师：你们可真冠冕堂皇啊，这些都没问题，这个小智慧人喊得话可会让你眼前一亮，就告诉你先做什么，再做什么啊生：你要先算出哥哥的桃子啊师：你可要算哥哥的'桃子，不然就麻烦了，第二个智慧人就会喊生：再把它们合起来师：小智慧人已经喊出来了，今天我们就尝试着通过画图的方法把它算出来请学生来黑板上画学生尝试画，教师指导巡视，发现学生不同的想法就请学生画在黑板上。
师：基本上画得都是一样的，有没有不一样的？师：大声地告诉我，结果得几？生：7师：有没有不同的意见？生：11请的7和11的小朋友上黑板辩论。
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吴正宪小学数学优秀教学案例（5个）（吴正宪，全国知名数学特级教师，北京市教科院基础教育教研中心小学数学室主任）（一）平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？生：好。
吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。
第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。
第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。
听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。
另一对也写了“吴正队”）吴:吴正是什么意思？生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：行行行。
队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。
“胜利队”服不服气？“胜利队”：不服气！吴：为什么？生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗？（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。
)吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。
）吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。
吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！吴：为什么？生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？（学生开始思考，相互交流。
）（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。
）吴：怎样求平均数呀？生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。
实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。
一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
（二）二分之一“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。
每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。
正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。
这张纸可以折，可以撕。
下面的同学两人一组，先讨论一下。
”讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。
”辩论开始。
正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”正方：“是。
”反方：“这两半都是圆的1/2吗？”正方：“不是。
”反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。
一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。
”真是一语中的。
另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。
”他在“分成两份”上特别加重了语气。
理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。
这是对分数本质意义的认识。
点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。
当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。
教师所能做的职能是引导。
（三）小括号刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。
”一边说一边走到黑板前把“12×（4+3）”式子改写成了“12×4+12×3”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。
”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。
突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。
他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。
”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。
过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。
”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32÷5这一步了，不符合题目要求。
”那位同学着急地说。
一位同学抢过话头：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。
”那位同学感慨地说。
点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体悟到、探索到，这是吴老师的高妙之处。
(四)圆周长课上，学生四人一组围桌而坐。
桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。
吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。
”话音一落，学生们就忙开了。
他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿，小组代表开始发言。
A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。
”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。
接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法。
”吴老师称赞道。
这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。
”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。
”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。
但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。
我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。
规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。
如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。
（五）分数的初步认识在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。
学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。
“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。
”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。
没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。
在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。
画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。
”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。
”看来他是真的体会到分数的价值了。
另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。
微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。
”5/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。
点评：这种等待在课堂上是经常需要的。
这是一份源自博爱的宽容。
宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。
一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。