复合材料及其结构的工程力学-课后习题
工程力学习题 及最终答案
—————————————— 工程力学习题 ——————————————第一章 绪论思 考 题1） 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3） 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4） 试述工程力学研究问题的一般方法.第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2， 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 F R 。
2-4 α。
使x 轴。
b ）合力为零。
习题2-2图(b)F 1F 1F 2(a )。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N,且F 2α角。
o 点之矩。
2(d) (g) 习题2-6图 习题2-7图CDBA2—9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
F R 及其作用位置。
q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在.第三章 静力平衡问题习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径习题2-8图(d) (c)q ( c ) 图B习题2-11图 习题2-9图D=120mm ，压力p =6N/mm 2,若α=30︒， 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
3—2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
若施加力F =300N ，α=0.1弧度，求拔桩力F AD 。
(提示 ：α较小时，有tg α≈α）。
•m ，l =0。
8m ，求梁A 、B 处的约束力。
3-4 若F 2=2F 1，求图示梁A 、B 处的约束力。
3q=15kN/m 和集中力偶3—DE 和压杆AC 处于水r=40mm ，a =120mm,b=60mm ，求在力F 作用下，工件受到的夹紧力.习题3-1图习题3-5图习题3-3图的反力。
3—8 汽车吊如图.车重W 1=26kN, 起吊装置重W 2=31kN,作用线通过B 点，起重臂重G =4。
5kN ，求最大起重量P max . （提示:起重量大到临界状态时,A 处将脱离接触,约束力为零.）3-9 求图示夹紧装置中工件受到的夹紧力F E 。
工程力学课后习题答案第四十章(详解)
②通过所求内力的杆件，用一截面把桁架切成两部分，取半边桁架为研究对象，用解析法求出杆的内力的大小和方向。
注意事项：
①只截杆件，不截节点；所取截面必须将桁架切成两半，不能有杆件相连。②每取一次截面，截开的杆件数不应超过三根。
③被截杆件的内力图示采用设正法。
图2-14节点选取顺序：C→B→D。
解题提示：
力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要
保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可
以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，
而不改变它对刚体的作用效应。
此题可通过改变力的方向、增大力偶图1-6
臂的长度，求得使钢板转动所费力的最小值。
1-7、试画出图1-7所示受柔性约束物体的受力图。
图1-7
解题提示:
柔性体只能给物体产生拉力。其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物体。表示符号：字母“FT”。
1-2FR=90.6N，θ=-46.79°
1-4a）MO（F）=FLb）MO（F）=0c）MO（F）=FLsinθd）MO（F）=-Fa
e）MO（F）=Facosα–FLsinαf）MO（F）=Fsinα√L2+b2
1-5a）MA（F）=-Fcosαb-FsinαaMA（G）=-Gcosαa/2-Gsinαb/2b）MA（F1）=F1（r-acosα-bsinα）MA（F2）=-F2（r+acosα+bsinα）1-6Fmin=89.44N
③选取直角坐标轴，列平衡方程并求解。解：
①分别取球、AB杆为研究对象，画受力图2-11图（a）、（b）。
②列平衡方程并求解。由图（a）
∑Fy=0FNDsinα-G=0（1）
FND=2GFTB
由图（b）∑Fx=0FAx+FNDcosα-FT=0（2）
《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇
第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
3．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
4．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．说明下列式子与文字的意义和区别：（1）12=F F ，（2）12F F =， （3）力1F 等效于力2F 。
答：若12=F F ，则一般只说明两个力大小相等，方向相反。
若12F F =，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判断。
若力1F 等效于力2F ，则两个力大小相等，方向和作用效果均相同。
7．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC 杆与CB 杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学课后习题答案北科
工程力学课后习题答案北科工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和机械设备的学科，它是工程学的基础课程之一。
学习工程力学的过程中，课后习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以巩固所学的知识，提高解决实际问题的能力。
在北科大学习工程力学的学生，经常会遇到一些难题，下面我将给出一些常见习题的答案和解析。
第一题：一根长为L的均匀杆AB，质量为m，放在光滑的水平桌面上，杆的一端A固定，另一端B由静止被释放。
当杆与桌面的夹角为θ时，求杆的加速度。
解析：根据牛顿第二定律，我们可以得到杆的受力分析图。
杆受到重力的作用，重力的分解力为mgcosθ和mgsinθ，其中mgcosθ垂直于桌面，不会对杆的运动产生影响，只有mgsinθ会使杆产生加速度。
由于杆是刚体，所以杆上各点的加速度大小相等，方向相同。
根据杆的运动学关系，我们可以得到加速度a=gsinθ。
第二题：一辆质量为m的小汽车以速度v通过一个半径为R的水平圆形弯道，小汽车受到向心力的作用，求小汽车通过弯道的最大速度。
解析：小汽车通过弯道时，受到向心力Fc的作用，向心力的大小为Fc=mv^2/R，向心力是由摩擦力提供的，所以摩擦力的大小也为Fc。
根据摩擦力的定义，摩擦力的大小为μN，其中μ为摩擦系数，N为小汽车受到的垂直于弯道的支持力。
由于小汽车在弯道上没有垂直于弯道的加速度，所以N=mg。
将摩擦力和向心力相等，可以得到μmg=mv^2/R，解得v^2=μgR，所以小汽车通过弯道的最大速度为v=√(μgR)。
第三题：一个质量为m的物体以速度v水平地撞击一个质量为M的静止物体，碰撞后两个物体一起运动，求碰撞后的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
碰撞前物体的动量为mv，碰撞后物体的总动量为(m+M)V，其中V为碰撞后的速度。
所以可以得到mv=(m+M)V，解得V=mv/(m+M)。
以上是一些常见的工程力学课后习题的答案和解析，希望对北科大学习工程力学的学生有所帮助。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学课后习题答案
2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。
（a） （b）
题2-7图
（a）(注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)
(b)
2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。
题2-10图
2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。
题2-11图
2-12图示为曲柄连杆机构。主动力作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？
2-13图示平面任意力系中N，，，，。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。
题2-20图
显然：
以整体为研究对象
以ABC杆为研究对象
以CD杆为研究对象
（式4）
由1、2、3、4式得：
2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长度均相等。
2-22平面桁架结构如图所示。节点D上作用一载荷F，试求各杆内力。
2-23桁架受力如图所示，已知，。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。
（a） （b）
题2-13图
1作受力图，BC杆受力偶作用
2.对AB杆列平衡方程
所以：
1.以BC为研究对象，列平衡方程
1.以AB拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
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G12 GPa
98.07 38.60
8.83 8.27
5.20 4.14
试分别求应力分量为 1 =400Mpa， 2 =30Mpa， 12 =15Mpa 时的应变分量。
6. 一单层板受力情况， x = -3.5Mpa， y =7Mpa， xy = -1.4Mpa，该单层板弹性
别用最大应力理论、Tsai-Hill 强度理论和 Tsai-Wu 强度理论校核该单层的强度。
9. 有一单向板，其强度特性为 X t =500Mpa, X c =350Mpa, Yt =5Mpa, Yc =75Mpa,
S =35Mpa, 其受力特性为 x = y =0 ， xy = 。试问在偏轴 45o 时，材料满足
复合材料及其结构力学
课后习题及作业题
第 1 章 绪论
1.复合材料的优缺点及其分类。 2.相关基本概念。
第 2 章 各向异性弹性力学基础
H2A-书上习题 1. P44 T2-2 试证明 12 的界限不等式成立。
2. P44 T2-3 试由下不等式证明各向同性材料的泊松比满足
1 。 （已知 1 ） 2
常数为 E1 =14Gpa,Байду номын сангаасE2 =3.5Gpa, G12 =4.2Gp, 21 =0.4, =60o，求弹性主轴上的应 力、应变，以及偏轴应变。
7. 一单层板受力情况， x = -3.5Mpa， y =7Mpa， xy = -1.4Mpa，该单层板强度
X t =250Mpa, X c =200Mpa, Yt =0.5Mpa, Yc =10Mpa, S =8Mpa, =60o ，分别按
2. 有一单向复合材料薄壁管，平均直径 R0 =25mm，壁厚 t =2mm，管端作用轴向
拉力 P =20KN，扭矩 0.5KNm。试问，保证圆管不发生轴向变形(即 x 0 )时弹性 主轴柔度系数 Sij 应满足什么条件？ （分别考察 0o ， 30o ， 45o ， 90o 的情况）
1 2. 试用应变能密度 W Cij i j ，证明广义胡克定律的刚度系数具有对称性，即 2
Cij C ji 。
3.由泊松比和弹性模量的定义证明：
12
E2
21
E1
。
4.试推导正交各向异性材料柔度系数与工程弹性常数的关系。 5. 某 单 层 正 交 各 向 异 性 材 料 工 程 弹 性 常 数 为 E1 20GPa ， E2 10GPa ，
其中， Sij 与 Sij 满足如下关系（ m cos ， n sin ）
3. 有一单向复合材料薄壁管，平均半径 R0 =20mm，壁厚 t =2mm，管端作用轴向
拉力 P =10KN，扭矩 0.1KNm。试问，为使单向复合材料管的材料主方向只有正 应力时( 12 0 )，单向复合材料的纵向和圆管轴线夹角 (0,
Tsai-Hill 和 Tsai-Wu 强度准则判断其是否失效。 8. 已知某单层板强度 X t =1548Mpa, X c =1426Mpa, Yt =55.5Mpa, Yc =218Mpa,
S =89.9Mpa, 受力状态为 x = 144Mpa， y =50Mpa， xy = 50Mpa， =45o，试分
Tsai-Hill 强度条件时的 值。 （考察 0 和 0 的情况） 10. 一单层复合材料 x = y =39.2Mpa， xy = 29.4Mpa，E1 =44.1Gpa, E2 =14.7Gpa,
G12 =6.8 6Gp, 21 =0.3, =45o，计算材料主轴应力、主轴应变，及偏轴应变。
3. 已知某单层复合材料 E f =230Gpa ， Em =4.1Gpa ， c f =0.62 ， X f =3450Mpa ，
X m =105Mpa。试确定 E1 ， E2 ，及 X t 。
4. 定义复合材料表观模量 E F
强材料的弹性模量为：
1 1 dx 。 0 E E1 E2 E1 A2 x
E3 5GPa ， G12 G13 5GPa , G23 2GPa , 23 0.25 , 12 13 0.2 ，试求其柔度
矩阵和刚度矩阵系数。
第 3 章 单层复合材料的宏观力学分析
H3A-书上习题 1. P63 T3-2 2. P64 T3-3 3. P64 T3-4 （或 P64 T3-5） （熟悉过程） 4. P64 T3-6 （或 P64 T3-7，或 P64 T3-8） 5. P64 T3-11
3. P44 T2-4 试由下不等式确定各向同性材料的 的界限。
H2B-补充习题 1. P44 T2-4 的扩展版。 试由下不等式确定横观各向同性材料泊松比界限为： 1 1 2 2
E 。 E
E 和 为各向同性面 其中， （1O2 面） 的弹性模量和泊松比， 31 32 ， E E3 。
H11A-书上习题
1. P265 T11-1 ，2，3，4 （仅考虑串联模型） （以 T11-4 代表，求 E f 、 E2 、 12 和
21 ）
H11B-补充习题 1. 用材料力学方法证明（串联） ：
；
；
；
2. 给出复合材料纵向拉伸强度 X t 的表述，及确定纤维控制复合材料强度的临界
体积含量 c fcr 和最小体积含量 cmin 。
，试用材料力学方法证明如下图所示的颗粒增
其中， A2 x 为颗粒材料的分布规律。
5. 用材料力学方法证明，单向纤维复合材料纵向总载荷与纤维承受载荷之比
E c P 1 m m 。 Pf Ef cf
6. 某纤维增强复合材料的基体应力应变曲线（如下图） ，纤维含量 c f =0.5 ，
试由下式推导 Tsai-Hill 强度准则为： 。
6. P64 T3-13. 7. P64 T3-15. （仅使用 Tsai-Hill 强度理论确定 的最大值） 8. P64 T3-16. （分别用 Tsai-Hill 强度理论和 Tsai-Wu 强度理论判断）
H3B-补充习题 1. 2 块单向板连接如下图所示，问单轴拉伸方向作用下的变形情况应当是图几？ 为什么？
11. 有一单向板，其强度特性为 X =980Mpa, Y = S =39.2Mpa, 其受力特性为
x =2 ， y =0， xy = ，试确定按 Tsai-Hill 强度条件 =45o（或 =30o）时的
值。 （ 0 ）
第 11 章 单层复合材料的细观力学分析
2
)应为多大？
4. 试证明 Q11 Q22 2Q12 为坐标转换不变量，即 Q11 Q22 2Q12 Q11 Q22 2Q12 。 5.已知碳/环氧和玻璃/环氧复合材料的工程弹性常数如下：
E1 GPa
碳/环氧 玻璃/环氧
E2 GPa
21
0.31 0.26
E f =70GPa， X f =2.8GPa，复合材料受力方向平行于纤维方向，试计算当应变为
4%时，复合材料的应力 t ，以及此时的 c fcr 和 cmin （0.00%表示，小数点后两位） 。
7. 刚度弹性力学方法相关基础(Halpin-Tsai 模量预测)；