全等三角形的判定sss讲学稿
三角形全等的判定SSS课件全面版
思考：
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC ≌△ DEF吗?
探究 一 1.只给一个条件
1.只给一条边时； 3㎝ 3㎝
2.只给一个角时；
45◦
45◦
结论:只有一条边或一个角对应相等的 两个三角形不一定全等.
2.如果满足两个条件，你能说出 有哪几种可能的情况？
①两边； ②一边一角；
③两角。
①如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
4cm
4cm
6cm
6cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
30◦ 4cm
30◦ 4cm
结论:一条边一个角对应相等的两个三
角形不一定全等.
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
B
CE
F
在△ABC与△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
证两 明个 三三 角角 形形 全全 等等 。的
推 理 过 程
，
例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A
与BC中点D的支架，求求证证：：△∠ABB=D∠≌C△，ACD
A
证明：∵D是BC的中点
AB=AB(公共边 )
1 2
B
∴∴△∠A1=BC∠≌2△ABD（(全等三SS)角S 形的对应角相等）D
∴AB是∠DAC的平分线 （角平分线定义）
小结:
1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角
形全等
简写成“边边边”（SSS）
2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包
三角形全等的判定一SSS(课件)
证明:连接BC.
在△ABC和△DCB中,
AB DC
AC
DB
BC CB
∴△ABC≌△DCB (SSS),
∴∠A=∠D.
例3.如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF,B、E、F、C在同
一直线上，求证△ABF≌△DCE. 证明:BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
证明两个三角形全等的书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论.
AF
DE
BF CE
∴△ABF≌△DCE(SSS).
例4.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B，D，E三点共线，求证：
∠3=∠1+∠2．
证明：∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
在△ABD和△ACE中，
AB AC
AD
AE
BD CE
∴△ABD≌△ACE（SSS） ， ∴∠BAD=∠1 ，∠ABD=∠2 ， ∵∠3=∠BAD+∠ABD ，
1.探索三角形全等条件.（重点） 2.掌握“边边边”判定方法及其应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
1.什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
2.全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.已知△ABC ≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角.
C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 一定全等
基本事实---“边边边”判定方法
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
全等三角形的判定(sss)公开课课件
其他证明方法简介
边角边（SAS）证明法
角边角（ASA）证明法
当两个三角形的两边和夹角分别相等时， 这两个三角形全等。
当两个三角形的两角和夹边分别相等时， 这两个三角形全等。
角角边（AAS）证明法
当两个三角形的两角和非夹边分别相等时 ，这两个三角形全等。
直角三角形全等的特殊条件（ HL）
在直角三角形中，当斜边和一条直角边分 别相等时，这两个直角三角形全等。
课堂互动与小结
06
学生自主发言，分享学习心得
学生1
通过这节课的学习，我深刻理解了全等三角形的定义和性质，掌握了全等三角形判定的 SSS方法。同时，我也学会了如何在实际问题中运用全等三角形的知识。
学生2
我认为这节课的互动环节非常有趣，我们不仅可以通过小组讨论交流学习心得，还可以通 过上台展示锻炼自己的表达能力。这种学习方式让我更加深入地理解了全等三角形的知识 。
例子2
在一张纸上画出两个三角形，分别测量它们的三边长度并验证是否相等。如果 三边长度分别相等，则这两个三角形满足SSS全等条件。
SSS条件适用范围
适用于任何三角形
SSS全等条件适用于任何类型的三角形，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形。
在实际问题中的应用
在解决与三角形相关的问题时，如测量、建筑、工程等领域，SSS全等条件是一 种常用的判定方法。通过验证两个三角形的三边长度是否相等，可以判断它们是 否全等，从而进一步解决问题。
例题3
在四边形ABCD中，已知AB = CD，AD = DB。
解析
首先根据已知条件得出三角形ABC 全等于三角形CDA（SSS），再根 据全等三角形的性质得出角BAC = 角CDB。
练习3
全等三角形的判定(SSS)说课稿
全等三角形的判定（SSS）第一课时一、教材分析：（一）本节内容在全书和章节的地位本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十一章，本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。
因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。
（二）三维教案目标1．知识与能力目标因为是第一课时，本节课主要给学生讲解全等三角形的“SSS”判定公理，同时理解三角形的稳定性，能用三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS”|的判定方法，能够自主探索，动手操作，在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。
2．过程与方法目标通过分解三角形的各个边和角，两个三角形做对比，用问题分解法求解，探索全等三角形的全等条件，经历认知探知过程，体会挖掘知识的过程。
通过两个三角形边与角的对比发现全等三角形的判定条件“SSS”，锻炼学生分析问题，解决问题的能力。
3．情感态度与价值观培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。
（三）重点与难点1．教案难点认识三角形全等的发现过程以及边边边的辨析。
能够对运用三角形判定公理“SSS”解决三角形全等问题，对三角形其他定理的拓展与思考，了解三角形的稳定性。
2．教案重点利用性质和判定，关键是学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角。
准确理解“SSS”三角形判定的公理，规范书写全等三角形的证明；二、教法与学情分析1．教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教案中，不仅要使学生知其然，而且还要使学生知其所以然。
针对初二年纪学生的认知结构和心理特征，和本节课的特色。
12.2三角形全等的判定(SSS)说课稿
过程和方法
经历探究三角形全等判定的过程，学生初步体会 分类的思想方法，理解证明的基本过程，初步掌 握用综合法证明。
情感态度与 价值观
通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于 思考、不断总结的良好思维习惯。
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教材分析
1 2
教材地位和作用 学情分析 教学目标 教学重点、难点
3
4
上述结论反映了什么规律？
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三角形全等的判定(一)
三边对应相等的两个三角形全等. （可简写为边边边或SSS）
如 何 用 符 号 语 言 来 表 达 呢
叫判 A’ A 做断 证两 明个 C’ B’ B C 三三 角角 在△ABC与△A’B’C’中 形形 全全 AB=A’B’ 等等 。的 AC=A’C’ 推 BC=B’C’ 理 过 ∴△ABC≌△ A’B’C’ （SSS） 程 ，
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人教版实验教材八年级上册
《12.2全等三角形的判定(一) 》
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《全等三角形的判定 》
教材分析 课堂设 教法分析
计说明
学法分析
教学过程
设计说明
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《全等三角形的判定 》
教材分析
课堂设 教法分析
计说明
学法分析
教学过程
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教材分析
1 2
教材地位和作用 学情分析 教学目标 教学重点、难点
3
4
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教材分析
1
教材地位和作用 学情分析 教学目标 教学重点、难点
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三角形全等的判定说课稿
三角形全等的判定说课稿一、引言在初中数学教学中，三角形全等的判定是一个重要的内容。
学生通过学习全等三角形的判定条件，能够理解和应用这一概念，进一步掌握几何图形的性质和解题方法。
本文将系统地介绍三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS四个条件，并结合具体例题进行说明。
二、SSS判定条件说明SSS判定条件即边边边（Side-Side-Side）的判定方法。
两个三角形的三条边分别相等时，可以判定这两个三角形全等。
下面通过一个例题进行说明。
例题：已知△ABC和△DEF，已知AB=DE，BC=EF，AC=DF，要证明△ABC≌△DEF。
解答步骤：1. 给出已知条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF。
2. 根据SSS判定条件，已知的三边相等，可以得到△ABC≌△DEF。
3. 结论得证。
三、SAS判定条件说明SAS判定条件即边角边（Side-Angle-Side）的判定方法。
两个三角形的两边和夹角相等时，可以判定这两个三角形全等。
下面通过一个例题进行说明。
例题：已知△ABC和△DEF，已知AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，要证明△ABC≌△DEF。
解答步骤：1. 给出已知条件：AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF。
2. 根据SAS判定条件，已知的两边和夹角相等，可以得到△ABC≌△DEF。
3. 结论得证。
四、ASA判定条件说明ASA判定条件即角边角（Angle-Side-Angle）的判定方法。
两个三角形的两角和夹边相等时，可以判定这两个三角形全等。
下面通过一个例题进行说明。
例题：已知△ABC和△DEF，已知∠A = ∠D，∠B = ∠E，AC = DF，要证明△ABC≌△DEF。
解答步骤：1. 给出已知条件：∠A = ∠D，∠B = ∠E，AC = DF。
2. 根据ASA判定条件，已知的两角和夹边相等，可以得到△ABC≌△DEF。
3. 结论得证。
五、AAS判定条件说明AAS判定条件即角角边（Angle-Angle-Side）的判定方法。
八年级数学上册12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.2节讲述了三角形全等的判定，这是初中的一个重要知识点。
在这一节中，学生将学习到用“SSS”（Side-Side-Side，即边-边-边）方法判定三角形全等。
通过这一节的学习，学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了用“ASA”（Angle-Side-Angle，即角-边-角）和“AAS”（Angle-Angle-Side，即角-角-边）方法判定三角形全等。
因此，学生在理解和掌握用“SSS”方法判定三角形全等时，已经有了相关的基础知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.教学难点：学生能够灵活运用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等，辅助学生直观地理解三角形全等的概念和“SSS”方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和已学的判定方法（ASA和AAS），引导学生进入新的学习内容。
2.自主探究：学生分组合作，利用学具和多媒体课件，观察和操作三角形，自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程。
全等三角形的判定SSS-获奖课件-PPT
7
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
8
（两角）
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
9
思考1：我们通 过探究1探究2
得到的结论
思考2：如果给出三个 条件画三角形，你能说 出:哪几种可能的情况？
• 结论：只给出 1.三边
求证: ∠ A =∠ D
AD
B E
CF
16
练习3
已知: 如图,AB = DC ,AD = BC . 求证: ∠ A =∠ C
证明: 连结 BD
A
D
在△BAD 和△DCB中
AB = CD (已知)
AD = CB (已知) B
C
BD = DB (公共边)
∴ △BAD ≌ △DCB( SSS )
∴ ∠ A =∠ C (全等三角形的对应角相等)
18
全等三角形的判定SSS 获奖课件
•
1 什么叫全等三角形？
•
2 全等三角形的边角关系：
知识回顾：
2
3
探究活动1： 只有一个相等条件时
1.只有一条边相等时；
3㎝
3㎝
2.只有一个角相等；
3cm
结论:只有一 条边或一个 角对应相等 的两个三角 形不一定全 等.
45◦
45◦
45◦
4
如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？
的 顺
12
例题巩固，加油！
例题1
如图, △ABC 是钢架,AB = AC ,AD是
连结点A与BC中点D的支架.
求证: △ABD ≌ △ACD
三角形全等判定（sss）说课稿
三角形全等判定（sss）说课稿第一篇：三角形全等判定(sss)说课稿《全等三角形的判定》说课稿各位老师：大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学第十一章第二节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一教材分析：《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。
本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。
全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。
学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。
学生只要对“边边边”的判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就不困难了。
二教学目标：根据教材地位和学生实际，依据教学大纲，本着向学生传授知识，发展思维能力，同时向学生进行思想教育为目的，我将本节课的教学目标划分为三个层次：①知识目标②能力目标③思想目标。
⒈知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
⒉能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。
⒊思想目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
三教学重点、难点：教学重点：用“边边边”证明两个三角形全等。
教学难点：探究三角形全等的条件。
四教法、学法分析：（1）教法分析针对八年级学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，我在本节课的教学过程中采用了如下的教学方法：在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。
三角形全等的判定(SSS)课件
（2）有一个角对应相等的三角形？
不一定 全等． 结论 一个条件，并不能保证三角形全等．
2．两个条件．
（1） 三角形的一个角和一条边对应 相等的三角形？
不一定 全等．
（2）三角形的两条边对应相等的三角形?
不一定 全等．
（3）三角形的两角对应相等的三角形?
30◦ 60◦
30◦ 60◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
② ∠A= ∠D
③AC∥DF
AD
BE
CF
变式2： 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，
AABB==DDFE，AACC==DDEF， BE=FC,
试说明： ACC∥∥DFDE
AD
BE
CF
D
收集学生拼图2： 有“部分”公共边
AD
BE A
CF D
B CE F
A
CF BE
D A
EF BC
D
验一验
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳 定性吗？
注： 这个定理说明， 只要三角形的三边的 长度确定了，这个三 角形的形状和大小就 完全确定了，这也是 三角形具有稳定性的 原理。
从本节课的学习中你有何收获？
作业布置
1.前置作业中的“课后作业#1、2、3” 2.预习课本P38-39
1.全等三角形的定义
复
2.已知△ABC ≌ △A’B’C’习AA’
回 顾
C
C’
B
B’
问题1：其中相等的边有（：全等三角形的对应边相等）
AB=A ’ B’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’
问题2：其中相等的角有（：全等三角形的对应角相等）
∠A=∠A ’ ∠B=∠B ’ ∠C=∠C ’
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B
11．2全等三角形的判定（2）讲学稿
年级八年级课型新授执笔审核八年级数学组
学习目标
1．掌握边角边条件的内容
2．能初步应用边角边条件判定两个三角形全等
教学重点与难点
重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.
难点：引导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
探究：
先任意画出一个ABC
∆，再画出一个/
/
/C
B
A
∆，使AB
B
A=
/
/，AC
C
A=
/
/，A
A∠
=
∠/（即使两边和它们的夹角对应相等）。
把画好的/
/
/C
B
A
∆剪下，放到ABC
∆上，它们全等吗？
/
/
/C
B
A
∆的画法：
1．画A
DAE∠
=
∠/
2．在射线D
A/上截取AB
B
A=
/
/，在射线E
A/上截取AC
C
A=
/
/
3．连接/
/C
B
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS”
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
一．例题精讲
例1．在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立
如图，在AOB
∆和DOC
∆中，
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
∠
=
∠
=
（已知）
已知）
CO
BO
DO
AO
_______)
_____(____
____
(
∴A O B
∆≅D O C
∆（）
例题反思：
A
B C
D
E F
D
C
B
A D
A
例2、 如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接
AC 并延长到D ，使CA CD =。
连接BC 并延长CB CE =。
连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，什么？
例题反思：
二．课堂反馈
1．已知：如图，AB 、CD 相交于点O ，BO AO =，DO CO =
求证：BOD AOC ∆≅∆
2．已知：如图，AE AD =，点D 、E 在BC 上，CE BD =，AED ADE ∠=∠
求证：ACE ABD ∆≅∆
三．小结
1．本节课你有哪些收获？（知识上，思想方法上）
2．课前你的疑难解决了吗？有没有新的问题？
E
E
C 3．你认为老师这样上课对你适合吗？谈谈你的看法。
四．课后巩固
1．如图，点E 、F 在BC 上，CF BE =，DC AB =，C B ∠=∠
求证：D A ∠=∠
2．如图，AD AB =，AE AC =，21∠=∠
求证：DE BC =
3． 已知：如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE=AD ，连接BD 、CE 相交于点
O ，连结AO ，21∠=∠。
求证：C B ∠=∠。