变速恒频励磁双馈风力发电机数学模型及控制研究

cos ϕ 2 − sin ϕ 3 1 2 2π 2π ) cos(ϕ − θ r + ) 3 3 i a ia 2π 2π ' ) − sin(ϕ − θ r + ) ib = C3 − sin(ϕ − θ r − s → 2 r ib 3 3 (3.2.2) i c ic 1 1 2 2 cos(ϕ − θ r −
2 双馈型异步发电机的数学模型
为 了 研 究 交 流 励 磁 电 机 的 动 态 性 能 ,我 们 有 必 要 先 讨 论 交 流 励磁电机的动态数学模型。 2 . 1 首先是交流励磁发电机在三相静止轴系上的数学模型 2 . 1. 1 电 压 方 程 交流励磁发电机定子绕组电压方程为: u A = − rs i A + Dψ A ; u B = − rs iB + Dψ B ; uC = −rs iC + Dψ C 转子绕组电压方程为: u a = rr ia + Dψ a ; ub = rr + Dψ b ; uc = rr ic + Dψ c 可用矩阵形式表示为:
科技创新导报
２００９ ＮＯ．３１ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ
学 术 论 坛
变速恒频励磁双馈风力发电机数学模型及控制研究
刘畅 ( 华北电力大学 吕跃刚 北京 1 0 2 2 0 8 ) 摘 要 : 讨论了变速恒频励磁双馈风力发电机常用的励磁控制策略和数学模型 , 分析其优点和缺陷 , 提出其重要的发展趋势。 关键词 : 变速恒频双馈 励磁控制策略 数学模型 中图分类号 : T M 3 1 文献标识码: A 文章编号 : 1 6 7 4-0 9 8 X(2 0 09 )1 1 (a )-0 21 2 -0 2
或写成: Ψ =Li 2 . 1. 3 运 动 方 程 转矩之间的平衡关系为:
1 变速恒频发电机的优势
变速恒频电机在以下几个方面具有同步电机所不具有的明显 优势: (1) 参与电力系统的无功功率调节 , 提高了整个系统的稳定性。 现 代 电 力 系 统 的 单 机 容 量 越 来 越 大 ,送 电 距 离 越 来 越 远 ,输 电 线 电 压 等 级 越 来 越 高,线 路 出 现 无 功 功 率 ,危 害 系 统 安 全 和 增 加 功 耗损失。 DFIG 可 以 调 节 励 磁 电 流 的 相 位 , 改 变 功 率 角 , 使 发 电 机 稳 定 运 行 ,可 通 过 交 流 励 磁 使 发 电 机 吸 收 更 多 的 无 功 功 率,参 与 电 网 的无功功率调节。 (2) 在 原 动 机 的 变 速 条 件 下 , 实 现 优 质 发 电 。 在 风 里 发 电 中 ,随 着 风 速 的 不 断 变 化 ,风 力 机 转 速 也 会 发 生 不 断 的 变 化 DFIG 可 以 。 可 以 通 过 调 节 转 子 励 磁 电 流 的 幅 值 ,频 率 和 相 位 ,在 风 机 转 速 变 化 时 发 出 恒 定 频 率 的 电 流 ,提 高 运 行 效 率 。 (3) 可 实 现 发 动 机 安 全 快 速 并 网 。 采 用 同 步 发 动 机 和 异 步 发 动 机 时 ,并 网 控 制 比 较 复 杂 ,需 要 精 确地转速控制和准同步的操作。 采 用 DFIG, 通 过 对 转 子 实 施 交 流 励 磁 ,调 节 发 电 机 定 子 输 出 电 压 ,实 现 安 全 快 速 的 并 网 操 作 。
Tm = Te +
J dω m n p dt
(3.1.3)
从 磁 场 能 量 根 据 机 电 能 量 转 换 原 理 ,可 以 得 出 电 磁 转 矩 方 程 :
Te =
1 T ∂Lrs T ∂Lsr n p ir is + i s ir ∂θ r 2 ∂θ r
2π = − n p Lms [(i Aia + iB ib + iC ic ) sin θ r + (i Aib + iB ic + iC ia ) sinθ r + 3 (3.1.4) 2π + (i Aic + iB ia + iC ib ) sinθ r − ] 3 通 过 分 析 ,该 数 学 模 型 既 是 一 个 多 输 入 多 输 出 的 高 阶 系 统 ,又 是一个非线性、 强耦合的系统。 为了使交流励磁电机具有可控性、 可 观 性 ,必 须 对 其 进 行 简 化 、 解 耦 ,使 其 成 为 一 个 线 形 、 解耦的系统。 2 . 2 三相静止坐标系到同步旋转 d - q - 0 坐标系的变换 经 过 相 变 换 及 矢 量 旋 转 变 换 , 容 易 得 出 三 相 坐 标 系 和 d-q-0 坐 标系之间定子量的变换矩阵:
1
− −
r
) )
qr
+
1
r
dr
d dt d + dt
dr
(3.3.2)
qr
2 . 3. 2 磁 链 方 程 d-q-0 坐 标 系 下 交 流 励 磁 发 电 机 磁 链 方 程 为 : 0 Lm 0 ids ψ ds − Ls i ψ 0 L 0 Lm − s qs = qs ψ dr − Lm 0 Lr 0 idr ψ − Lm 0 Lr iqr qr 0 即有定子磁链方程:
ψ A − L AA ψ − L B BA ψ C − LCA = ψ a − LaA ψ b − LbA − LcA ψ c
− LAB − LBB − LCB − LaB − LbB − LcB
− LAC − LBC − LCC − LaC − LbC − LcC
转子磁链方程:
ψ ds = − Ls ids + Lmidr ψ qs = − Ls iqs + Lmiqr ψ dr = − Lm ids + Lr idr ψ qr = − Lm iqs + Lr iqr
J d m np dt
(3.3.3)
P1 = u ds ids + u qs iqs 定 子 输 出 功 率 方 程 : Q = u i − u i qs ds ds qs 1 将 uds = 0 , u qs = U s 代 入 定 子 输 出 功 率 方 程 , 有 : P 1 = U s iqs (4.2.1) Q 1 = U s ids 把 ψ ds = ψ s , ψ qs = o 代 入 定 子 磁 链 方 程 , 有 : Ls ψs idr = L ids + L m m (4.2.2) i = Ls i qr qs Lm iqs 用 iqr 表 示 , 然 后 代 入 转 子 磁 链 把 式 4.2.2 中 的 ids 用 idr 表 示 、 ψ dr = aψ s + bidr 方程 , 整理可得 : (4.2.3) ψ qr = biqr 2 Lm Lm ) 式 中 , a = L , b = Lr (1 − Ls Lr s 再 将 式 4.2.3 代 入 转 子 电 压 方 程 , 进 一 步 整 理 可 得 :
ids i = qs i0 2π 2π cos(ϕ − ) cos(ϕ + ) cos ϕ 3 3 i A i A 2π 2π 2 ) − sin(ϕ + ) i B = C 3 s → 2 r − sin ϕ − sin(ϕ − i B 3 3 3 (3.2.1) 1 iC iC 1 1 2 2 2 T 由 于 恒 功 率 坐 标 变 换 矩 阵 为 正 交 矩 阵 , 易 知 : C 2 r →3s = C3 s→2 r
0 − rs 0 0 0 0
0 0 − rs 0 0 0
0 0 0 rr 0 0
0 0 0 0 rr 0
0 i A Dψ A i Dψ 0 B B 0 iC Dψ C + 0 ia Dψ a 0 ib Dψ b rr Dψ c ic
d( − dt
r
)
)。
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u = − rs ids − ds u qs = − rs iqs +
1 qs
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i dr i = qr i0
u A − rs u B 0 uC 0 = u a 0 ub 0 0 u c
或写成: u = R i +D Ψ 2 . 1. 2 磁 链 方 程 磁链方程式为:
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1
d dt d ds + dt +
ds
ψ dr = − Lm ids + Lr idr 转 子 磁 链 方 程 : ψ = − L i + L i m qs r qr qr (3.3.1)
J d m Tm = Te + n d t p 运动方程: T = n L (i i − i i )= n ( p m qs dr d压 方 程 。 在 进 行 类 似 定 子 电 压 方 程 坐 标 变 换 的 过 程 后 ,结 果 是 :
ds qs
i −
qs ds
i )
u = rr idr − ( dr u qr = rr iqr + (