小学数学钟面行程问题知识点
行程问题知识点六年级
行程问题知识点六年级行程问题是数学中一个重要的概念，涉及到时间、速度、路程等方面的计算。
在解决行程问题时，我们需要掌握一些关键的知识点。
本文将介绍行程问题的六个重要知识点，帮助六年级的同学们更好地理解和解决行程问题。
1. 平均速度的计算在行程问题中，平均速度是一个基本概念。
平均速度的计算公式为：速度=路程÷时间。
假设小明骑自行车以每小时20公里的速度骑行了3个小时，那么他骑行的总路程为20公里/小时×3小时=60公里。
2. 距离的计算行程问题中，要求计算两地的距离时，我们可以通过已知的速度和时间计算得出。
例如，小红以每小时30公里的速度行驶了4个小时，那么她行程的总距离为30公里/小时×4小时=120公里。
3. 时间的计算有时候，我们已知速度和距离，需要计算所需的时间。
解决这类问题时，可以应用时间=距离÷速度的公式。
比如小李自行车骑行了80公里，速度为每小时10公里，那么他骑行所需的时间为80公里÷10公里/小时=8小时。
4. 追及问题追及问题是行程问题中的一种常见类型。
这类问题考察的是两个物体相遇时所需的时间。
解决追及问题时，需要根据已知的速度和相对距离计算所需的时间。
例如，小明和小红同时从同一个地点出发，小明的速度为每小时20公里，小红的速度为每小时15公里，若两人相遇用了3小时，那么他们之间的距离为(20公里/小时-15公里/小时)×3小时=15公里。
5. 方向与相遇问题有时候，我们需要解决的行程问题涉及到物体在不同方向上的运动，而我们需要计算的是两物体相遇所需的时间。
在这种情况下，我们需要考虑两个物体的速度和相对距离。
例如，小李和小王同时从两个相距60公里的地点出发，小李以每小时20公里的速度向东行驶，小王以每小时15公里的速度向西行驶，他们相遇所需的时间为(20公里/小时+15公里/小时)×t小时=60公里，解方程可得t=2小时。
三年级时间问题知识点
三年级时间问题知识点一、知识点回顾。
1. 钟面的认识。
- 钟面上有12个大格，60个小格。
时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分钟，走1大格是5分钟。
- 秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分钟。
2. 时、分、秒之间的换算。
- 1时 = 60分，1分=60秒。
3. 计算经过时间。
- 可以用数格的方法，分针从一个数字走到下一个数字是5分钟。
- 经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻。
计算时要注意时和分分别相减，当分不够减时要从时借1当60分。
二、题目与解析。
1. 钟面上分针走一圈是（）分钟，也就是（）小时。
- 解析：分针走一圈是60个小格，所以是60分钟，又因为60分 = 1时，所以也就是1小时。
答案：60，1。
2. 秒针走3大格是（）秒。
- 解析：秒针走1大格是5秒，走3大格就是3×5 = 15秒。
答案：15。
3. 3时=（）分。
- 解析：因为1时 = 60分，所以3时 = 3×60 = 180分。
答案：180。
4. 1分30秒 =（）秒。
- 解析：1分 = 60秒，60+30 = 90秒。
答案：90。
5. 小明早上7：30到校，11：30放学，他上午在校时间是（）小时。
- 解析：经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻，11时30分 - 7时30分 = 4小时。
答案：4。
6. 钟面上时针从2走到5，经过了（）小时。
- 解析：时针走1大格是1小时，从2走到5走了3大格，所以经过了3小时。
答案：3。
7. 分针从12走到9，走了（）分钟。
- 解析：分针走1大格是5分钟，从12走到9走了9大格，5×9 = 45分钟。
答案：45。
8. 一场电影从晚上7：30开始，9：10结束，这场电影放映了（）小时（）分钟。
- 解析：9时10分 - 7时30分，9时 - 7时 = 2时，10分 - 30分不够减，从2时借1时当60分，60 + 10-30 = 40分，所以放映了1小时40分钟。
行程问题六年级知识点
行程问题六年级知识点行程问题是数学中的一个重要概念，也是六年级学生需要掌握的知识点之一。
在解决行程问题时，我们需要关注时间、速度和距离等因素，通过运用各种数学方法和思维能力来求解。
本文将详细介绍六年级学生需要了解的行程问题知识点，帮助同学们更好地理解和应用相关内容。
一、行程问题基础概念行程问题是指在已知速度和时间的情况下，通过计算得出距离的一类数学问题。
在解决行程问题时，我们可以采用两个基本的公式：距离=速度 ×时间和时间=距离 ÷速度。
这两个公式是解决行程问题的关键，同学们需要牢记并理解其运算规律。
二、已知距离和速度求时间在行程问题中，有时我们已知距离和速度，需要求出达到目的地所需的时间。
为了解决这类问题，可以运用以下的计算方法：1. 计算方法一：时间 = 距离 ÷速度举个例子来说明这个方法的应用：小明骑自行车从家到学校一共需要经过15公里的路程，骑车的速度是每小时12公里。
那么小明骑车去学校需要花费多少小时呢？解：根据计算方法一，时间 = 距离 ÷速度时间 = 15公里 ÷ 12公里/小时时间 = 1.25小时因此，小明骑车去学校需要花费1.25小时。
2. 计算方法二：时间 = 距离 ÷速度 × 60这种计算方法适用于速度单位是“千米/分钟”的情况，需要将速度单位转换成“千米/小时”。
三、已知时间和速度求距离当我们已知时间和速度，需要求出行程的距离时，可以运用以下的计算方法：距离 = 速度 ×时间为了更好地理解，我们来看一个例子：小华骑自行车从家到公园，骑行的时间是1.5小时，速度是每小时10千米。
那么小华骑车的距离是多少千米呢？解：根据计算方法，距离 = 速度 ×时间距离 = 10千米/小时 × 1.5小时距离 = 15千米所以，小华骑车的距离是15千米。
四、速度的换算问题在行程问题中，有时我们需要进行速度单位的换算。
五年级下学期 拓展专题 钟面行程问题 完整版课件+作业 带答案_
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练习1
在9 点和10 点之间，钟面上的分针和时针在什么时刻可重合？
板书：
9点时原夹角： 9×30°=270°
追及时间：270°÷5.5°= 49 1（分）
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49 1 分钟后时针和分针第一次重合
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本节知识点 一、时针和分针重合时间：
时间=原夹角÷（6°-0.5°）
钟面行程问题
课堂引入：复习追及问题
小东步行上学，每分钟走60米。一天早上小东出发10分钟后，妈妈发现他忘带作业了 ，立刻骑车以每分钟210米的速度去追他，经过几分钟可以追上？
路程差：60×10=600（米） 速度差：210-60=150（米/分）
追及时间：600÷150=4（分钟）
追及时间=路程差÷速度差
分析： 不足一个小时，时针和分针位置 恰好对调，两针合起来刚好走了 一圈，即360度。
角度和:12 30＝360
360 6.5＝55 5（分） 13
答：电影时长是 55 5 分。 13
总结：位置对调的钟表问题中,时针和分针的角度和是360度,转化为相遇问题。
练习4
小新在3 点多时开始做作业，当他做完作业时已经4 点多了，这 时小新发现钟表上的时针和分针与他开始做作业时正好交换了位 置。你知道小新做作业用了多长时间吗？
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总结：对称钟表问题中,关注时针和分针的角度和,转化为相遇问题。
练习3
在早晨5 点和6 点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在 时针与分针的正中央。这个时刻是5 点几分？
小学思维数学：行程问题与钟表问题综合-带详解
时钟问题1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 142.5度 【答案】142.5度【巩固】 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】 16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度例题精讲知识点拨教学目标【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【答案】65411分钟【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
行程问题六年级知识点归纳
行程问题六年级知识点归纳行程问题是六年级数学中的一个重要的知识点，主要涉及到时间、速度和距离的关系。
在解决行程问题时，我们需要运用到一些基本的数学概念和运算方法。
接下来，本文将对六年级行程问题的相关知识进行归纳总结。
一、时间、速度和距离的关系在行程问题中，时间、速度和距离是密切相关的。
它们之间的关系可以用以下公式来表示：距离 = 速度 ×时间时间 = 距离 ÷速度速度 = 距离 ÷时间在解决行程问题时，我们需要根据已知条件来确定未知量，然后利用上述公式进行计算。
二、相对速度与运动方向当涉及到多个物体同时运动时，我们需要考虑它们之间的相对速度和运动方向。
相对速度是指两个物体间的速度差。
如果两个物体的速度方向相同，它们的相对速度等于它们的速度之差；如果速度方向相反，相对速度等于它们的速度之和。
三、追及问题追及问题是行程问题中的一种常见情景。
在追及问题中，通常会给出两个物体同时从不同地点出发，求它们何时相遇。
在解决追及问题时，我们可以利用相对速度来计算。
首先，根据已知条件计算出两个物体相对于出发点的距离。
然后，根据相对速度和距离的关系，求出它们相遇的时间。
四、相遇问题相遇问题是行程问题中的另一种常见情景。
在相遇问题中，通常会给出两个物体同时从不同地点出发，求它们何时相遇并分别走过的距离。
解决相遇问题的关键是确定相遇后两个物体的行程时间。
我们可以利用相对速度和相对距离来计算。
首先，根据已知条件计算出两个物体相对于出发点的距离。
然后，根据相对速度和相对距离的关系，求出它们相遇的时间。
最后，可以利用已知速度和相遇时间，计算它们分别走过的距离。
五、往返问题往返问题是行程问题中的一种特殊情况。
在往返问题中，物体从一个地点出发，到达另一个地点后又按相同的路径返回。
在解决往返问题时，我们需要考虑行程总时间和行程总距离的关系。
通常情况下，物体的前行速度与返回速度是相同的。
因此，可以利用已知条件计算出前行时间和返回时间，然后求出总时间和总距离。
小学奥数 钟面行程问题 完整版 带解析答案
8、一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：
(1)多少分钟后，时针与分针第一次重合？
(2)再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？
解答：
（1）3点整时，分针落后时针90°，第一次重合时，分针追上了时针，夹角是0°，所以在整个过程中，追及路程是90-0=90°，速度差为：6-0.5=5.5°，所以追及时间：
钟面行程问题
钟表问题是一类特殊的行程问题，掌握钟表问题的相关知识，学会将角度问题转化为环形追及问题或相遇问题，学会用比例分析两个速度不同的钟表之间的时间对比关系．
钟面上，分针每分钟转（ 6 ）度，时针每分钟转（ 0.5 ）度。
例题讲解：
1、有一座时钟现在显示上午10点整，问：
(1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？
（90-0）÷（6-0.5）= （分）
（2）重合时，分针和时针夹角时0°，当时针与分针第一次张开成一条直线时，分针领先180°，所以在整个过程中，追及路程是180-0=180°，速度差为：6-0.5=5.5°，所以追及时间：（180-0）÷（6-0.5）= （分）
9、在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
360÷（6-0.5）= （分）
2、小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？
解答：
6点半时，分针落后时针：15°当时针和分针第一次张开成一条直线时，分针超过时针180°，所以整个过程的追及路程为：180+15=195°，所以追及时间为：
4、下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°．那么动画片一共放了多少分钟？
小学奥数知识点趣味学习—钟面行程问题
小学奥数知识点趣味学习——钟面行程问题面行程问题的要点及解题技巧1、什么是钟面行程问题？钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；⑵研究有关时间误差的问题。
在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解。
2、钟面问题有哪几种类型？第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。
3、钟面问题有哪些关键问题？①确定分针与时针的初始位置；②确定分针与时针的路程差；4、解答钟面问题有哪些基本方法？①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。
时钟问题1知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
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小学数学钟面行程问题知识点
模块一时针与分针的追及与相遇问题
【例1】
王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒。
而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？
【解析】
闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，
则手表每小时比标准时间慢
1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—
14399/14400=1/14400个小时，
也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒
【巩固】
小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？
【解析】6：24
【巩固】
小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
【解析】7点
【巩固】
当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
【解析】142.5度
【例2】
有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?
【解析】在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速
度为“l”，有时针速度为“”，于是需要时间：．所
以，再过分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显
然为12点整，所以再经过分钟，时针与分
针第二次重合．标准的时钟，每隔分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表（机械）的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟（1小时），时
针的速度为分针速度的．如果设分针的速度为单位“l”，那么
时针的速度为“”。
模块二、时间标准及闹钟问题
图片
【例1】
钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
【解析】闹钟与标准时间的速度比是62:60=31:30，11点半与9点相差150分，根据十字交叉法，闹钟走了150×31÷30=155（分），所以闹钟的铃应当定在11点35分上。
【例2】
小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几
点几分？
【解析】
闹钟与标准时间的速度比是58:60=29:30 晚上9点与次日早晨6点40分相差580分，
即标准时间过了580×30÷29=600（分），
所以标准时间是7点。
【例3】
有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？
【解析】
时钟与标准时间的速度差是20秒/时，因为经过12小时，时钟的指针回到起始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了12×3600÷20=2160（小时）即90天，所以下一次准确的时间是5月30日中午12时。
【例4】
小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
【解析】
快的挂钟与标准时间的速度差是20分/天，慢的挂钟与标准时间的速度差是30分/天，快的每标准一次需要12×60÷30=24（天），慢的每标准一次需要12×60÷20=36（天），24与36的
最小公倍数是72，所以它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。
【例5】
某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？
【解析】
标准钟一昼夜是24×60=1440（分），怪钟一昼夜是100×10=1000（分），怪钟从5点到6点75分，经过175分，根据十字交叉法，1440×175÷1000=252（分），即4点12分。
【例6】
手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。
8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？
【解析】
按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒。
所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3599 = 3599（秒）即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。