T形截面几何参数性质计算
桥梁工程课程设计--预应力混凝土简支梁桥
桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支梁桥设计计算书目录第1章设计依据 (2)1.1 设计规范 (4)1.2 方案简介及上部结构主要尺寸 (4)1.3 基本参数 (5)1.3.1 设计荷载： (5)1.3.2 跨径及桥宽 (5)1.3.3 主要材料 (5)1.3.4 材料参数 (5)1.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法 (6)1.4.1 计算模式 (6)1.4.2 计算手段 (6)1.5 计算截面几何特征................................................................ 错误!未定义书签。
第2章荷载横向分布系数计算 (8)2.1 梁端的荷载横向分布系数计算 (9)2.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算 (10)2.3 计算成果汇总........................................................................ 错误!未定义书签。
第3章边梁内力计算.. (14)3.1 计算模型................................................................................ 错误!未定义书签。
3.2恒载作用效应计算................................................................ 错误!未定义书签。
3.2.1 恒载作用集度.............................................................. 错误!未定义书签。
3.2.2 恒载作用效应.............................................................. 错误!未定义书签。
3.3活载作用效应 (15)3.3.1 冲击系数和车道折减系数 (16)3.3.2 车道荷载及车辆荷载取值 (17)3.3.3 活载内力计算 (17)3.4活载作用效应 (20)3.4.1 承载能力极限状态下荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.2 正常使用极限状态下荷载短期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.3 正常使用极限状态下荷载长期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.4 持久状况应力计算时的荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.5 短暂状况应力计算的荷载效应组合 (21)3.4 本章小结................................................................................ 错误!未定义书签。
剖面模数计算
剖面模数计算剖面模数（Section Modulus）是用于描述横截面在受弯时抵抗外力的能力的一个重要参数。
在工程设计和结构分析中，剖面模数经常用来评估结构的强度和刚度，是进行截面尺寸和形状选择的依据之一。
剖面模数的计算是通过将截面分解为若干个简单形状的组合来完成的。
根据截面的几何特征，可以将计算剖面模数的方法分为几种常见的情况，比如矩形截面、圆形截面、T形截面、L 形截面等。
对于矩形截面来说，剖面模数的计算可以通过以下公式得到：Z = b * h^2 / 6其中，Z为剖面模数，b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
对于圆形截面，剖面模数的计算可以通过以下公式得到：Z = π * d^3 / 32其中，Z为剖面模数，d为圆形截面的直径。
对于T形截面，剖面模数的计算可以通过以下公式得到：Z = (b1 * h1^2 / 6) + (b2 * h2^2 / 6)其中，Z为剖面模数，b1为横梁的宽度，h1为横梁的高度，b2为纵梁的宽度，h2为纵梁的高度。
T形截面的剖面模数是由横梁和纵梁的剖面模数之和计算得到的。
对于L形截面，剖面模数的计算可以通过以下公式得到：Z = (b1 * h1^2 / 6) + (b2 * h2^2 / 6)其中，Z为剖面模数，b1为长边的宽度，h1为长边的高度，b2为短边的宽度，h2为短边的高度。
L形截面的剖面模数是由长边和短边的剖面模数之和计算得到的。
除了上述常见的截面形状，还有其他复杂形状的截面，如多边形截面、不规则形状截面等。
对于这些特殊形状的截面，可以采用数值计算的方法，如有限元方法，通过将截面分解为若干个小区域，通过数值积分来计算每个小区域的剖面模数，再将其累加得到整个截面的剖面模数。
在工程实际应用中，剖面模数是设计者考虑截面强度和刚度时经常使用的重要参数。
较大的剖面模数意味着截面有更大的抵抗外力的能力，可以提供更高的强度和更大的刚度。
因此，在结构设计过程中，计算和选择合适的剖面模数是一个重要的环节，需要充分考虑结构的工作状态和荷载条件。
第3章 §6 T形截面
（二）、截面复核 ）、截面复核 1、复核构造。 、复核构造。 2、判断T形截面类型 、判断 形截面类型 若满足 f cd bⅱf ³ f sd As fh (3—46) —
满足上式为第一类T形截面， 否则为第二类T形截面 形截面。 满足上式为第一类 形截面，x≤h’f，否则为第二类 形截面。 形截面 3、第一类T形截面复核方法同单筋矩形截面，具体为：由（3— 、第一类 形截面复核方法同单筋矩形截面 具体为： 形截面复核方法同单筋矩形截面， — 40）式求出 ，得到中性轴位置，并且 将各已知值及x代入 ）式求出x，得到中性轴位置，并且x≤h’f，将各已知值及 代入 即得M （3—41）或（3—42）式，即得 u， Mu≥M。 — ） — ） 。 4、若为第二类T形截面，由（3—43）式求出 ，h’f＜x≤ξbh0，将 、若为第二类 形截面 形截面， — ）式求出x， 各已知值及x代入 — ） 代入（ 即得M 各已知值及 代入（3—44）式，即得 u， Mu≥M。 。 按脆性破坏复核， 代入（ — ） 若x＞ξbh0，按脆性破坏复核，取x=ξbh0代入（3—44）式复核 ＞ Mu， Mu≥M。 。
fcdb′ x = fsd A f s x γ 0 Md ≤ Mu = fcdb′ x(h0 − ) f 2 x γ 0 Md ≤ Mu = fsd A (h0 − ) s 2 fcdbx + fcd h′f (b′f − b) = fsd As
（3—40） — ） （3—41） — ） （3—42） — ） （3—43） — ） （3—44） — ）
§5 T形截面受弯构件 形截面受弯构件
定义：截面形状为 形的受弯构件 形的受弯构件。 定义：截面形状为T形的受弯构件。 思考：为什么要采用 形截面 形截面? 思考：为什么要采用T形截面 T形截面的计算方法是否与矩形截面相同？ 形截面的计算方法是否与矩形截面相同？ 形截面的计算方法是否与矩形截面相同 形截面计算方法相同的截面形式还有哪几种？ 和T形截面计算方法相同的截面形式还有哪几种？ 形截面计算方法相同的截面形式还有哪几种
预应力梁计算书(按T 形截面)
二．内力设计值计算
Gk 为恒载内力标准值， Pk 为活载不利布置内力标准值， Ek 为地震内力标准值，Wk 为风载内力标准值 M k = Gk + Pk 为标准组合， M q = Gk + ϕ q Pk 为准永久组合， M d 为设计组合
1． 支座 A
Gk = −1379.5kN .m ， Pk = −491.4kN .m ， M k = −1870.9kN .m ， M q = −1625.2kN .m M d = −2364.0kN .m
1478.0 × 106 × 651.7
则 Ap = max Ap , k , Ap ,q = 2676mm ， n = Ap 139 = 19.3 根
2
(
)
5． 支座 E
Ap , k
Ap , q
− 2.39 10 9.964 10 × = ≈ 1952mm 2 976.5 0.3464 × 106 × 448.3 + 8.33 × 105 9.964 × 1010 1474.2 × 106 × 448.3 − 0.4 × 2.39 9.964 × 1010 = ≈ 2079mm 2 6 976.5 0.3464 × 10 × 448.3 + 5 8.33 × 10 9.964 × 1010
4． 跨中 D
M 主 = e p N pe = −461.7 × 3257.6 × 10
3
106
= −1053.9kN .m
M 次 = M p Ap − M 主 = −0.2550 × 3336 + 1053.9 = 653.3kN .m
5． 支座 E
M 主 = e p N pe = 148.3 × 3257.6 × 10
T形截面受弯构件正截面承载力计算
T形截面受弯构件正截面承载力计算对于T形截面受弯构件正截面承载力的计算，我们需要考虑以下几个因素：1.材料的力学性能：首先我们需要知道构件所使用的材料的弹性模量和屈服强度。
这些参数通常可以从材料的规格书或实验数据中获得。
2.受力分析：我们要确定在构件上产生最大弯矩的位置。
通常情况下，T形截面受弯构件在底部和侧面承受的弯矩是最大的。
根据受力分析，我们可以得出最大弯矩值。
3.截面形状：T形截面由顶横梁和底翼板组成。
我们需要确定这些截面的几何参数，例如顶横梁的宽度、厚度和底翼板的高度、厚度。
4.应力分布：根据受力分析，我们可以绘制出T形截面受弯构件的应力分布图。
根据构件上的应力分布，我们可以确定任意截面上的应力值。
5.截面承载力计算：正截面承载力的计算通常包括弯曲抗力和剪切抗力两个方面。
-弯曲抗力：根据截面形状和应力分布，我们可以计算出截面所能承受的最大弯矩。
根据材料的弹性模量和屈服强度，我们可以计算出构件所能承受的最大应力。
然后，我们可以通过应力与强度的比较来确定截面的弯曲抗力。
-剪切抗力：T形截面的底横梁和侧面翼板之间存在剪力作用。
根据剪力的大小，我们可以计算出截面上的剪应力。
同样，我们通过应力与强度的比较来确定截面的剪切抗力。
6.结构稳定性考虑：在计算截面承载力时，还需要考虑到结构的稳定性。
这包括了截面的屈曲和扭曲稳定性等。
需要注意的是，以上步骤只是一个大致的计算方法，具体的计算过程还需要根据具体的情况进行调整和修改。
在实际工程中，通常会根据设计规范和标准进行计算，确保构件的安全可靠。
钢异形柱T形截面几何参数计算
ｎ ＝
ｆｄ＝ ｄ ａ ａ ￣ ：
＝
Ｓ
（ １ ）
（） ２
任 意截 面 的翘 曲应 力 的计 算 公 式 是 式 （ ） 式 ４、
（ ） ５ 。
： 一
一
如” ： 挚
一
＝ 一
（ ４ ）
㈤ ）
：
＿
式 （） ５ ５ 中 称 为 翘 曲静 矩 ， 称 为扇 性 静 矩 ， 是 又 它 与截面 的 曲线 坐标 ｓ 对应 的一 种几 何性 质 。
主扇性坐标 、 主扇性静矩 、 主扇 性惯性矩等几何参 数， 为钢异形柱构件 的工程应用提供计算参数。 关键词 钢异形柱 主扇 性坐标 主扇性静矩 主扇性惯性矩
中 图法分类号
Ｔ ３３ ３ Ｕ ２． ；
文献标 志码
Ａ
在钢结构住宅设计中， 结构体系主要是用热轧 Ｈ型 钢建造多层 （ 一 层 ） ４层 ６ 或小高层 （ ７层 ～ ８ ） ｌ 层 的框架
⑥
２ １ Ｓ ｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ００ ｃ Ｔ ｃ． ｎｎ ． ．
钢 异 形柱 Ｔ形 截 面几 何 参 数 计 算
蒋诗 莹 黄 呈伟
（ 昆明理工大学 ， 昆明 ６ ０ ３ ）约束扭转理论 为基础 ， 对钢 异形柱 的截面几 何特性进 行分析 。计 算 出钢 异形柱 中 Ｔ形 截面 的
为辅 助极 点 ， 性极 点 与 扇 性零 点 改 变 时 扇 性 面积 扇 的变化公 式 ］ ： ∞ 口＋ 一 Ａ＝ ａ ａＹ＋Ｃ （） ６
’ 通信作者简介 ： 黄呈伟 （９ ６ ） 男 ， １ ５一 ， 教授 ， 究方 向： 间结构 、 研 空
钢结构。４ ３６ ３ ６ ｑ ｅｍ。 ０ ０６ ６ ＠ｑ ．ｏ
35米T梁设计
1.12
1.02
0.99
0.93
0.89
0.83
0.80
8.07
B
1.53
1.34
1.21
1.07
0.96
0.85
0.77
0.71
0.64
8.00
K0
0
0.85
0.91
1.0
1.08
1.15
1.08
1.0
0.91
0.85
7.98
B/4
1.68
1.56
1.34
1.18
1.0
0.86
0.64
0.42
表3-1 1号梁内力计算结果
内力
位置x
剪力Q（KN）
弯矩M（KN.m）
X=0
461.85KN
0
X=L/4
230.93KN
2987.6KN.m
X=L/2
0
3983.47KN.m
表3-2 2号梁内力计算结果
内力
位置x
剪力Q（KN）
弯矩M（KN.m）
X=0
471.68KN
0
X=L/4
235.84KN
3051.21KN
-0.61
0.06
0.62
1.22
1.71
1.85
-0.55
-0.41
-0.19
-0.14
0.01
0.14
0.28
0.39
0.42
3.35
2.70
1.84
1.52
0.92
0.40
-0.13
-0.57
-0.74
0.56
0.45
第5章 截面的几何参数
形心
zC A ∫A ydA yC = A
∫AzdA =
Sy zC = A Sz yC = A
y dA
z
S z = A ⋅ yC S y = A ⋅ zC
平面图形对z轴 平面图形对 轴（或y轴）的 轴
xC
y
yC
z
静矩，等于该图形面积 与其形 静矩，等于该图形面积A与其形 心坐标y 的乘积。 心坐标 C（或zC）的乘积。
5.2.2 极惯性矩 极惯性矩是面积对极点的二次矩。 极惯性矩
I ρ = ∫ ρ dA = I z + I y
2 A
y z
ρ
d yA z
5.2.3 惯性积
惯性积是面积与其到两轴距离之积。 惯性积是
y z
dA
I zy = ∫ zydA
A
ρ
y z
惯性积是平面图形对某两 个正交坐标轴而言， 个正交坐标轴而言，同一图 形对不同的正交坐标轴， 形对不同的正交坐标轴，其 惯性积不同。 惯性积不同。惯性积可能为 正或负，也可能为零。 正或负，也可能为零。单位 为m4或mm4。
A
h
0
bh y ⋅ bdy = 2
2
(2) 计算矩形截面对形心轴的静矩 截面对z轴的静矩为 截面对 轴的静矩为
由于z轴为矩形截面的对称轴，通过截面形心， 由于 轴为矩形截面的对称轴，通过截面形心，所以矩形 轴为矩形截面的对称轴
Sz=0
计算如图所示的平面图形对z 的静矩， 例 计算如图所示的平面图形对 1和y1的静矩， 并求该图形的形心位置。 并求该图形的形心位置。
矩形截面的尺寸如图所示。试计算矩形截面对其形心轴z 例 矩形截面的尺寸如图所示。试计算矩形截面对其形心轴