费米能级的设计和金属的接触势差
固体物理知识点
d 2 E dK 2
，是一种表观质量，并不意味着电子质量的
改变，是由于周期场对电子运动的 影响，使得导带底和价带顶的能量不一样，得出导带底 和价带顶的电子有效质量不一样。 25、晶体中原胞数目与声学波和光学波数目的关系。 26、晶系、布喇菲格子、空间群、空间点阵的数目。 27、 简单立方原胞、 面心立方原胞、 体心立方原胞的正倒格子的相互关系、 基矢与体积。 28、晶体中原胞与格波、振动频率的关系。 29、声子的角频率、能量和动量的表示方法。 30、光学波声子的分类及其含义。 31、金属一维运动的自由电子波函数、能量以及波矢的表示式。 32、能量标度下和动量标度下费米自由电子气系统的态密度。
-1-
r r r
r r r
r r r
固体物理知识点
16、 金刚石的结构特点： 金刚石晶胞中由于位于四面体中心的原子和顶角原子价键的取 向各不相同（即中心原子和顶角原子的周围情况不同） ，所以是复式格子。这种复式格子是 由两个面心立方格子沿体对角线方向位移 1/4 体对角线长度套构而成的。 17、声子：晶格振动能量是量子化的，以 hν l 为单位来增减能量， hν l 就称为晶格振动 能量的量子，即声子。 18、非简谐效应：在晶格振动势能项中，考虑了 δ 以上 δ 高次项的影响，此时势能曲
2
线是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀和热传导。 19、点缺陷的分类：
⎧本征热缺陷： 弗伦克尔缺陷、肖脱基缺陷 ⎪ ⎪杂质缺陷： 置换型、填隙型 晶体点缺陷⎨ ⎪色心 ⎪极化子 ⎩
20、极化子：一个携带者四周的晶格畸变而运动的电子，可看作为一个准粒子（电子+ 晶格的极化畸变） ，叫做极化子。 21、布里渊区：在波矢空间中倒格矢的中垂线把波矢空间分成许多不同的区域，在同一 区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区。 22、费米能级：是温度和电子数目的函数。费米面是绝对零度时电子填充最高能级的能 量位置，从统计的观点来看，费米面就是电子填充几率为二分之一的能级位置。 23、 布洛赫波： 电子在晶格的周期性势场中运动的波函数是一个按晶格的周期性函数调 幅的平面波。 24、电子的有效质量： m = h
金属与半导体接触后费米能级一样吗
金属与半导体接触后费米能级一样吗全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：金属与半导体是两种具有不同导电特性的材料，它们在电子性质方面存在着显著的差异。
金属是指导电子较多的材料，其费米能级处于导带之内，电子能够轻松地在导带内传导电流。
而半导体是指导电子较少的材料，其费米能级处于禁带内，需要受到外界激发才能使电子跃迁至导带中进行导电。
当金属与半导体接触时，由于两者性质的不同，费米能级也会发生变化。
在接触界面处，金属的费米能级与半导体的费米能级会发生调节，以达到能量平衡。
这个调节过程是通过电子的迁移和再分布来实现的。
在金属-半导体接触处，电子从金属中向半导体注入，直到两者的费米能级相等。
尽管金属与半导体接触后费米能级会趋于一致，但在实际情况中并不会完全相等。
这是因为金属与半导体是两种本质上不同的材料，它们的晶格结构、电子构型、导电机制等都存在差异，所以费米能级不会完全相等。
而费米能级的不同也会导致金属与半导体接触处的电子传输性质有所差异。
在金属-半导体接触中，金属的导电性会对半导体的电子输运性质产生影响。
当金属与半导体接触时，金属中的自由电子会向半导体中输运，增加半导体的导电性。
这种现象被称为肖特基势垒，通过肖特基势垒的形成，金属与半导体接触处会形成一个电子能量梯度，促使电子从金属流向半导体。
而这个能量梯度的存在也意味着金属-半导体接触处的费米能级并不是完全一致的。
金属与半导体接触后，由于两者的特性差异，还会产生其它现象，如反向漏电流、接触电势差等。
这些现象都表明金属与半导体接触处的费米能级虽然会趋于一致，但并不会完全相等。
金属与半导体接触后，费米能级并不会完全一致，而是会受到各种因素的影响而有所差异。
金属与半导体接触处的电子传输性质也因此会发生变化，这对于半导体器件的设计和性能有着重要的影响。
在研究金属-半导体接触时，需要考虑各种因素的综合作用，以更好地理解和控制金属与半导体接触处的费米能级和电子传输性质。
费米能级与金属接触势差
费米能级设计及金属的接触势差哈尔滨工业大学材料科学与工程学院(1091900416)摘要：由量子电子理论，对Fermi-Dirac 分布函数推导出费米能级的计算公式，得出费米能级依赖于电子密度n ，进而对费米能级进行设计。
接触电势差来源于两块金属的费米能级不一样高,应用公式推导从而得出金属接触势差与费米能级的关系。
关键词：费米能级；电子密度；金属接触势差费米能级是指对于金属，绝对零度下，电子占据的最高能级就是费米能级；也可以理解为绝对零度时金属中电子的化学势。
金属接触势差为两种不同的金属相互接触时在它们之间产生的电势差。
一、 费米能级及费米能级的设计自由电子气服从Fermi-Dirac 统计分布规律，满足下式：(,)f E T =()/11E kTeμ-+它表示温度在T 的热平衡石，能量处于E 的电子态被电子所占据的概率。
K 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度，μ为化学势，定义为：μ=,()T VF N∂∂表示温度T 和压力V 一定是，体系自由能F 与电子数目N 的变化率。
在分布函数中，μ是一个决定电子在各能级分布的函数，它与N 的关系满足：1/23/222()/02(,)()()21E kTV m E dE N f E T g E dE eμπ∞∞-==+⎰⎰当T=0K 时，体系处于基态，也就是体系能量的最低函数，分布函数为：1,(0)0,(0)(,){limE E T f E T μμ<>→=μ（0）为T-=0体系的化学势。
可见能量大于μ（0）的轨道是空的，而能量小于μ（0）的轨道被电子所填满。
由于Pauli 不相容原理，每个轨道只能容纳自旋相反的两个电子，所以电子只能按照能量从低到高的规律填充在各轨道中。
μ（0）为基态时电子能量最高的轨道。
通常称为Fermi 面。
由公式0()()N f E g E dE ∞=⎰()F E N E dE =⎰=120()F E C E d E ⎰=322()3F C E ()()32322323F V m E π=所以有()232322223322F N E n m V mππ⎛⎫= ⎪⎝⎭= =22F 2m k 21/3(3)F k n π= Fk 称为Fermi 波矢，它只依赖于电子密度n ，从而Fermi 能级F E 也完全由n 决定。
费米能级的设计及金属的接触势差
因为：
N=
E0 F 0
g(E)dE
m
2 3
得： 得：
N=
0 EF
8π V 3
3
（ 2π 2 h 2 ）
3N
2
0 （E= [2V/(2π)2 ](2m/h2 )3 解得费米能级为
h 2 3 2 N EF 2m V
2/3
从上式可以看出，费米能级只与单位体积固体中的电子数有关。因此，我们 可以通过改变固体中的电子数从而达到设计费米能级的效果。 由于不同金属的价电子数不同由于合金中的价电子是整个合金共有的， 当具 有不同价电子的金属组成合金时，固体中单位体积的电子数量会发生变化。 当在基体金属中掺杂价电子数比基体金属少的金属时： 单位体积中价电子数 减少，费米能级降低。
当在基体金属中掺杂价电子数比基体金属多的金属时： 单位体积中价电子数 增多，费米能级增大。 既可以通过合金化达到设计固体费米能级的目的。
金属的接触势差
任意两块不同的金属Ⅰ和Ⅱ接触，或者以导线相连时，两块金属就会带电并 产生不同电势VⅠ 和VⅡ ，称为接触势差。 脱出功 在金属的内部， 电子电子受到正离子的吸引，但由于各离子的吸引力互相抵 消， 使电子受到的净吸引力为零， 在金属表面处， 由于正离子的均匀分布被破坏， 电子将在金属表面处受到净吸引力，阻止他逸出金属的表面，这相当于金属表面 形成深度为E0 的势垒，金属中电子可看成是处于深度为E0 的势井中的电子系统， 电子的费米能级为EF 。 热电子发射问题就相当于电子跨越高度为E0 的势垒问题。 电子要越出金属至 少要从外界得到的能量为 Φ = E0 − EF —Φ称为脱出功或脱出函数。 0 T = 0k 时，所有的电子能量都不超过EF ，无电子可脱出金属。 随着温度的升高， 有一部分电子可获得大于的能量，这一部分电子可能逸出 金属表面形成热电子发射流。 热电子发射电流密度 j = 4πe
接触电动势和温差电动势的产生原理
接触电动势和温差电动势的产生原理1. 概述电动势是指导致电荷在导体中移动的力，是电动力和电荷单位正电荷之间的关系。
电动势可以由多种方式产生，其中包括接触电动势和温差电动势。
本文将重点探讨接触电动势和温差电动势的产生原理及其相关知识。
2. 接触电动势的产生原理接触电动势是由两种不同金属直接接触时产生的电动势。
在接触处，金属之间的电子会发生迁移，导致带电情况发生变化，从而产生电动势。
接触电动势的产生原理主要包括以下几点：2.1 费米能级对齐原理费米能级是指在固体中，占据能级和未占据能级之间的分界线。
当两种不同金属直接接触时，它们的费米能级会趋向对齐。
如果两种金属的费米能级相差较大，电子将会从费米能级较低的金属向费米能级较高的金属转移，产生电势差。
2.2 阻隔层效应在两种不同金属直接接触时，通常会形成一个非导电的氧化层或其他低导电性物质的薄膜，称为阻隔层。
这个阻隔层会阻碍电子的自由传输，从而产生电势差。
2.3 温度效应接触电动势还会受到温度的影响。
温度升高会使金属内部的电子迁移速度增加，从而增强接触电动势的大小。
3. 温差电动势的产生原理温差电动势是在金属导体中，由于导体两端温度不同而产生的电动势。
其产生原理主要包括以下几点：3.1 热电效应热电效应是温差电动势产生的基础。
当导体两端温度存在差异时，导体中的自由电子会受到热运动的影响，从而产生电势差。
热电效应是温差电动势产生的主要机制之一。
3.2 Seebeck效应Seebeck效应是指在金属导体中，当两个不同金属导体的温度存在差异时，会产生由温度差引起的电势差。
Seebeck效应是温差电动势的重要表现形式，也是温差电动势产生的重要原理之一。
3.3 Thompson效应Thompson效应是指在导体内部存在温度梯度时，会产生由温度梯度引起的电势差。
Thompson效应也是导致温差电动势产生的重要原理之一。
4. 总结接触电动势和温差电动势的产生原理是电磁学中的重要知识点，对于理解电动势的产生机制与特性具有重要意义。
表面与界面物理思考题答案
表面与界面物理思考题答案邓老师部分 (2)1，原子间的键合方式及性能特点。
(2)2，原子的外层电子结构，晶体的能带结构。
(2)3，晶体（单晶体，多晶体）的基本概念，晶体与非晶体的区别。
(2)4，空间点阵与晶胞、晶面指数、晶面间距的概念，原子的堆积方式和典型的晶体结构。
(2)5，表面信息获取的主要方式及基本原理。
(3)6，为什么XPS可获得表面信息，而X射线衍射只能获得体信息？(3)7，利用光电子能谱（XPS）和俄歇（A UGER）电子能谱（AES）进行表面分析的基本原理和应用范围。
(4)8，透射电子显微镜有哪几种工作模式，它们可获得材料的什么信息？ (4)9，扫描电子显微镜的二次电子像和背反射电子像的成像原理。
(4) 10，说明电子束的基本特征，举出几种利用电子束的波动性和粒子性的分析技术。
(5)11，什么是电子结合能的位移？价带能态密度可采用什么方法测试，简述其原理。
(5)12，表面的定义，什么是清洁表面和实际表面？ (5)13，什么是表面的TLK模型？表面缺陷产生的原因是什么？ (5)14，什么是表面弛豫和表面重构？画出表面弛豫和表面重构的原子排列图。
(5)15，为什么表面原子排列与体内不同，请比较重构与弛豫的异同，并解释S I（111）2×1重构的成因。
(6)16，纳米材料有哪些效应？ (6)17，说明表面张力和表面自由能分别用于什么情况。
解释表面吸附对表面自由能的影响。
如何测试材料的表面自由能，简述其基本原理。
(6)18，什么是晶体材料的易生长晶面，它与什么因素有关？N A C L 为简单立方晶体，它的易生长晶面是什么？ (7)陶老师部分 (8)1，表面态的产生原因和种类，它对材料性能有何影响？ (8)2，形成空间电荷区的原因和表面空间电荷区的类型。
(8)3，什么是准费米能级？ (8)4，有一半导体材料，其体费米能级在导带下1/3E G处，表面费米能级距导带2/3E G处，E G 为禁带宽度。
不同费米能级接触
不同费米能级接触在物理学中，费米能级是指在固体中，电子填充的最高能级。
费米能级决定了物质的电子行为和性质，而不同费米能级之间的接触则对物质的导电性和热传导性产生重要影响。
本文将就不同费米能级接触的相关内容展开讨论。
一、费米能级的概念费米能级是由意大利物理学家费米提出的，其命名来源于费米-狄拉克统计。
在固体中，费米能级可以理解为最高占据态电子能级的能量。
在零度绝对温度下，费米能级以上的能级是未被电子占据的，而费米能级以下的能级则被电子完全占据。
二、不同费米能级接触的性质1. 能带接触当两个物质的费米能级相等时，它们的能带会发生接触。
能带接触会导致电子在两个物质之间发生能量转移，从而影响物质的导电性。
如果两个能带接触的材料一个是导体而另一个是绝缘体，那么导体中的电子会流向绝缘体，使得绝缘体变为导体。
2. 能级接触当两个物质的费米能级相等时，它们的能级会发生接触。
能级接触会导致两个物质之间的电子发生能量转移，从而影响物质的热传导性。
如果一个物质的能级接触是金属而另一个是绝缘体，那么金属中的电子会传递给绝缘体，使得绝缘体的热传导性增强。
三、费米能级接触的应用1. 二维电子气体在二维电子气体中，费米能级接触会导致电子在二维材料中的传输特性发生变化。
费米能级接触可以通过调节材料的厚度和电场等因素来实现，从而实现对电子传输性质的调控。
这对于二维材料在纳电子器件中的应用具有重要意义。
2. 界面态费米能级接触在材料界面中会形成界面态。
界面态的形成会对材料的电子结构和性质产生重要影响。
界面态的性质可以通过调节费米能级的位置和界面的结构等因素来控制，从而实现对材料界面性质的调控。
这对于材料的界面工程和器件性能的提高具有重要意义。
3. 热电材料费米能级接触对热电材料的热传导性能有重要影响。
通过调节费米能级的位置和材料的结构等因素，可以实现对热电材料的热导率和电导率的调控，从而提高材料的热电性能。
这对于热电材料在能量转换和热管理等领域的应用具有重要意义。
第七章 金属-半导体接触
2
xc
隧道效应引起的势垒降低为
2qr3N0DVDV1/2xc
反向电压较高时，势垒的降低才明显
④肖特基势垒二极管
肖特基势垒二极管： 利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管。 肖特基势垒二极管与pn结二极管的区别： （1）多数载流子器件和少数载流子器件 （2）无电荷存贮效应和有电荷存贮效应 （3）高频特性好。 （4）正向导通电压小。
镜像电荷 +
电子 -
–x´ n x
镜像电荷
这个吸引力称为镜像力，它应为
f 40 q (22x)216q20x2
把电子从x点移到无穷远处，电场力所做的功
f
x
dx 1q 6 200 x 12d x1 q6 20x
半导体和金属接触时，在耗尽层中，选(EF)m 为势能零点，由于镜像力的作用，电子的势能
n型半导体：
W s E c E F s E n
式中：
E0
E n
Ec(EF)s
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
E0
p型半导体：
Ep (EF)s Ev
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
W s E o (E F )s E g E p
n型半导体： W s E c E F s E n p型半导体： W s E o (E F )s E g E p
若 xd0 xm, 从上式得到
xm
1
4(NDxd0)1/2
势能的极大值小于qΦns。这说明，镜象力使 势垒顶向内移动，并且引起势垒的降低 q 。
q q2 rN 0 Dm m xd1 4 2 q 27N r 3D 0 3V D V 1/4
镜像力所引起的势垒降低量随反向电压的增加 而缓慢地增大 当反向电压较高时，势垒的降低变得明显， 镜像力的影响显得重要。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
外一点钟接触势差，内接触势差U12 ’’,把金属中的自由电子当作经典理想气 体近似处理，得： U12 ’’= e ln n 1
2
KT
n
其中n1 、n2 分别为M1 、M2 的自由电子数密度，K 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度，因此总的接触势差为 U12 =U12 ’+U12 ’’=e W2 − W1 + e ln n 1
h2 3n 0 2 π
)3
式中： h —普朗克常量 m —粒子质量 n0 —粒子密度
f(E) —能量为 E 的能级被自旋相反的两个电子占据的几率
f E =
1 exp
E −E f kT
+1
式中 k —波尔兹曼常数 图中 n E 为电子按能量分布的分布密度，由上述公式可以看出，当温度 T 趋于 0K 时， f E =1,(E ≤ Ef0 ) f(E)=0,(E > Ef0 ) 而在一般温度下， T>0K 时，费米分布图如图所示
二、 金属的接触势差
1、 逸出功
电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需要的最小能量。
2、
金属的接ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ势差
有两种不同金属M1 、M2 构成的非闭合回路，在真空中靠近两金属表面
处的两点间存在着因金属逸出功不同而产生的外接触电势差为 U12 ’=e W2 − W1 其中 e 为电子电荷的绝对值，W2 、W1 分别为M1 、M2 的脱出功，同时 两金属接触点处存在着印两金属单位体积中的自由电子数不同而产生的另
2
1
KT
n
当两块费米能级不同的金属相接触时，会产生电子的转移，知道两金 属的费米能级相同，达到平衡时，电子的转移过程也就停止了。 参考文献： 【1】 吴代鸣 固体物理基础 高等教育出版社 2009.01 【2】 黄昆 固体物体 北京科技出版社 2010.07 【3】 唐碧玉 关于接触电势差的推导 1983.07 【4】 李昱材，张国英，魏丹 金属电极电位与费米能级的对应关系 2007.01 【5】 孙汪点 金属接触电势差问题的讨论 暨南大学学报 1989 第三期 【6】 欧阳锋 热电偶接触势差的机理浅谈 1991.12
费米能级的设计和金属的接触势差
戎旭东 摘要：0K 下金属内电子的排布遵循鲍利不相容原理和能量最低原理，粒子在该 状态下占据的最高能级为费米能级， 通过改变金属内电子浓度可以改变金 属的费米能级，金属的接触势差完全有金属的脱出功所决定， 关键词：费米能级、脱出功，金属接触势差
一、 费米能级的设计
自旋为半整数（1/2，3/2…）的粒子统称为费米子，服从费米-狄拉克统计， 如：质子、中子、电子等。对于一个由费米子组成的微观体系而言，每个费 米子都处在各自的量子能态上。现在假想把所有的费米子从这些量子态上 移开，之后再把这些费米子按照鲍利不相容原理和微观粒子不可变理论填 充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态，按照能量由低到高一级一级的每个状态两个电 子这样依次排上至直到排满为止，最后一个费米子占据着的量子态即为费 米能级。 虽然严格来说，费米能等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学 势；但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当作电子或空 穴化学势的代名词。 粒子所占据的最高能级叫做 0k 时的费米能级，如图所示，记作 E f0: Ef = 8m (
费米能级的物理意义是， 该能级上的一个状态被电子占据的几率是 1/2 。 费米能级是个很重要的物理参数，只要知道了他的数值，在一定温度 下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度，杂质的含量 以及能量零点的选取有关，可以通过改变晶体内粒子的浓度来设计费米能 级。 有上述讨论可知，当需要改变金属的费米能级时，可以向其中参杂价 态与原金属不同的材料，将参杂后金属中的费米子按照鲍利不相容原理和 能量最低原理重新填充，则在 0K 下，其费米能级会改变。故可以通过参杂 不同价态的金属来改变原金属的费米能级。