青岛版教材六年级下册第四单元比例尺助学单
班级姓名评价
一、我会自学
1、你认为什么叫做比例尺？能举个例子加以说明吗？
二、我会分享
1、自学书本第54，55页，你觉得需要提醒同伴哪儿需要特别注意的？
三、我会思考
1、书上一共介绍了几种比例尺？它们之间有联系吗？如果有，请举例说明。
班级姓名评价
一、我会自学
1、预习书本第57页，先自己在书上做一做，再想一想解决这个问题用到了哪些数学知识？
二、我会分享
1、独立完成书本第58页第一题，先自己在书上做一做，再想一想解决这个问题需要注意什么？
2. 找一道好题，介绍给我的同伴，并说说这道题好在哪儿？
班级姓名评价
一、我会自学
1、预习书本第60页，先自己在书上做一做，再想一想解决这个问题用到了哪些数学知识？可以用几种方法解决？
二、我会分享
1、独立完成书本第62页第一题，先自己在书上做一做，再想一想解决这个问题需要注意什么？
2. 找一道好题，介绍给我的同伴，并说说这道题好在哪儿？
第四单元相关链接
班级姓名评价
一、我会自学
1、预习教材第63页，把你认为重要的内容整理下来。
二、我会分享
1、想一想，如果我当小老师，准备如何向同学们清楚地介绍图形的放大和缩小呢？
2、观察放大和缩小后的图形，你有什么发现？
三、我会思考。
1、数学上说的图形的放大和缩小和生活中的放大和缩小一样吗？请说出理由。
第四单元《比例尺》第4课时
班级姓名评价
一、我会整理
1、这一单元我们学习了哪些数学知识，请你整理出来。
二、我会提醒
1、在本单元的学习中，你觉得哪些地方需要提醒大家注意的？
三、我有好题
1、准备一道好题，明天向大家推荐。
青岛版小学六年级数学下册《认识比例尺》预习单
认识比例尺温故知新化简比并求比值。
13.5∶4.5＝ 5.1∶0.17＝ 11:28=预习新知知识点1 比例尺的意义（对应教材第53页小红点）问题：怎样画足球场平面图呢？探究：如果任意画出一个长方形，表示出足球场，会发现它的形状与原来足球场不像，所以画足球场平面图首先要求平面图的合理性。
如果用9.5厘米表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽，画出来的形状与足球场相同。
平面图的长、宽与实际足球场的长、宽有什么关系呢？95米＝（ ）厘米，60米＝（ ）厘米，9.5∶9500＝（ ），6∶6000＝（ ）。
95米和60米是（ ）距离，9.5和6是（ ）距离，由此发现，（ ）距离和（ ）距离的比是一定的。
那么图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的（ ），写作图上距离∶（ ）＝（ ）或=图上距离比例尺实际距离。
小结：图上距离是比的（ ），实际距离是比的（ ），比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比；图上距离与实际距离的单位不统一，往往在求比例尺时我们会把图上距离统一成单位是厘米的计量单位。
知识点2 数值比例尺和线段比例尺（对应教材第55页）探究：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是（ ）的比，我们把这样的比例尺叫作（ ），在日常生活的哪些地方我们会看到数值比例尺？ 比例尺还可以这样表示：。
像这样的比例尺我们把它叫作（ ），你能说出这个比例尺所表示的含义吗？_____________________________________你能试着把它化成一个数值比例尺吗？______________________________________1.你能说出下列比例尺所表示的含义吗？1∶5000000 1∶35000000002.填表。
听课解疑通过预习我的疑惑是__________________________________________________在课堂上是否解决____________，我的收获是______________________________【温故知新】3∶1 3 30∶1 30 4∶1 4 【预习新知】知识点1 9500 6000 1∶1000 1∶1000 实际图上图上实际比例尺实际距离比例尺前项后项知识点2 1 数值比例尺示例：地图线段比例尺图上1厘米表示实际距离200千米1∶20000000【预习检测】1.图上1厘米表示实际距离50千米图上1厘米表示实际距离35000千米图上1厘米表示实际距离10千米2.1∶480000 1∶200 1∶6000000。
青岛版六年级下册《第4章_比例尺》小学数学-有答案-单元测试卷
青岛版六年级下册《第4章比例尺》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题：1. ________和________的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺又分为________比例尺和________比例尺。
2. 比例尺=________；实际距离=________；图上距离=________．3. 缩小比例尺一般写成________的比，放大比例尺一般写成________的比。
4. 在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离________千米。
也就是图上距离是实际距离的________，实际距离是图上距离的________倍。
5. 在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。
北京与深圳之间的实际距离大约________千米。
6. A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1:10000000的地图上，它们之间的图上距离是________厘米。
7. 一种精密机器零件长5毫米，画在图上是4厘米，比例尺是________．8. 两地相距1250千米，在一幅比例尺是1:25000000的地图上应画________厘米。
9. 改写成数值比例尺是________．10. 在一幅地图上，5厘米长的线段表示100千米的实际距离。
这幅地图的比例尺是________．11. 比例尺是1:3000，它表示________．12. 如果将一个长6cm，宽3cm的长方形：如果按4:1放大，放大后的长方形长________ cm，宽________ cm，面积________ cm2；如果按1:3缩小，缩小后的长方形长________ cm，宽________ cm，面积________ cm2．．13. 第三实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺________画出的平面图最大；选用比例尺________画出的平面图最小。
A.1:1000 B.1:1500 C.1:500 D.1:100．二、选择：图上距离（）实际距离。
青岛版六年级数学下册教案：4.1.1比例尺
青岛版六年级数学下册教案：4.1.1比例尺教学内容本节课是青岛版六年级数学下册第四章第一节第一部分，主题为比例尺。
教学内容主要包括比例尺的概念、意义及其在实际问题中的应用。
学生将通过学习，理解比例尺作为图上距离与实际距离之间的比值，掌握在不同情境下如何运用比例尺进行准确测量和计算。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例尺的定义，掌握比例尺的表示方法，并能够运用比例尺进行实际问题中的计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等学习活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识，增强学生解决实际问题的自信心。
教学难点1. 比例尺概念的理解：比例尺是一个抽象的概念，学生需要通过具体的实例来理解其含义。
2. 比例尺的应用：在具体问题中如何正确使用比例尺进行计算，是学生需要掌握的难点。
教具学具准备1. 教具：比例尺模型、地图、尺子、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程第一阶段：导入通过展示一张地图，引导学生观察并思考地图上的距离与实际距离之间的关系，从而引入比例尺的概念。
第二阶段：新课导入1. 讲解比例尺的定义，通过教具模型展示比例尺的表示方法。
2. 通过实例，让学生理解比例尺在实际问题中的应用。
第三阶段：实践操作1. 分组活动，让学生使用比例尺测量地图上的距离，并计算实际距离。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
第四阶段：总结提升1. 回顾本节课所学内容，总结比例尺的概念和应用。
2. 强调比例尺在解决实际问题中的重要性。
板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 比例尺的定义2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用实例作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关习题，巩固比例尺的概念和计算方法。
2. 拓展练习：设计一道实际应用题，让学生运用所学的比例尺知识进行解答。
课后反思本节课通过生动的实例和实践活动，帮助学生理解了比例尺的概念和应用。
六年级青岛版数学第四单元学习单
学习单4.1.1比例尺的意义班级：姓名：学习任务一：1.足球场地长95米，宽60米，请你画出这个足球场的平面图。
并算一算，你画的平面图长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？2.小明画出的足球场平面图是一个长19厘米，宽12厘米的长方形。
你能求出他所画平面图的比例尺吗？学习任务二：你能试着说出下面比例尺的具体含义吗？比例尺1：1亿比例尺5：1学习任务三：将下面这个线段比例尺改写成数值比例尺。
0 50 100km达标单4.1.1比例尺的意义班级：姓名：1.2.A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。
这幅地图的比例尺是多少?3.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。
这张图纸的比例尺是多少？作业单4.1.1比例尺的意义班级：姓名：基础篇2.填表。
图上距离实际距离比例尺2.4厘米9.6千米1.8厘米36米1.2厘米60千米3.判断题。
（1）图上的距离一定比实际距离小。
（）（2）实际距离和图上距离的比，叫做比例尺。
（）（3）把一个长方形操场画在1：10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的 。
（）（4）一幅地图，图上距离50厘米表示实际距离50米，这幅地图的比例尺是1：100。
（）4.选择。
（1）一幅地图的比例尺是1：5000000，它表示图上1厘米相当于实际距离（）。
A.1毫米Ｂ.1厘米 C.1分米（2）在一幅比例尺是1：3000的平面图上，实际距离是图上距离的（）。
A. Ｂ.30倍 C.3000倍生活应用篇1.把一个6毫米长的机器零件画在一张图纸上，在这张图纸上量得零件的长是30毫米。
这张图纸的比例尺是多少？2.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地间的距离是8厘米。
求这幅地图的比例尺。
拓展提升篇2020年，一场突发的新型冠状病毒席卷神州大地，湖北的疫情牵动了亿万同胞的心。
习主席指出：武汉胜则湖北胜，湖北胜则全国胜！在党中央的正确领导下，全国人民上下一心，众志成城。
2020春青岛版六年级数学下册-第4单元-利用比例尺求实际距离 教案
信息窗2 利用比例尺求实际距离教学目标：1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求实际距离。
教学准备：教师准备多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，初步感知1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺吗？2．教师提问：在生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比例尺在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
】二、体验合作，自主探究1.出示信息窗，学生观看大屏幕。
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？2.师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：（1）要用路程除以速度。
（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。
（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。
（小组合作解答，教师巡视）3.汇报交流。
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
根据图上距离∶实际距离=比例尺，列方程为：4∶x=1∶8000000x=3200000032000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1∶8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
青岛版数学六年级下册第三、四单元《比例和比例尺》单元整体备课
青岛版数学（六）年级（下）册第（三）单元《比例》和（四）《比例尺》单元整体备课设计一、单元系统分析整体考虑知识间的关联。
（二）主题单元结构分析：（纵）第一阶段：二年级学表内乘法时，在积的整理中引导学生发现积相等的有几对。
1×4=2×2、1×6=2×3、1×8=2×4……感知它们之间的关系，反比例作为一种数量关系的学习从表内乘法就开始了。
第二阶段：借助商不变的性质、积的变化规律，认识并理解比的意义，学习比的基本性质。
第三阶段：①在认识了比的基础上，发现两种量的任意两组对应数之间比值相等，从而组成比例，学习比例的基本性质，对比六年级上册的比，从意义、组成、名称、性质等方面进一步理解比例的意义，会运用求比值、比的基本性质、比例的基本性质等方法判断、组成并解比例。
②借助比例的意义及生活中的数量关系，认识相关联的量，结合图像直观理（四）学生认知理解障碍点及建议1.理解比例的意义。
建议：结合具体情境抽象出数量关系，发现比值相等的规律，比较比和比例的区别和联系，在对比中进一步理解比例的意义。
2.判断两个比能否组成比例的方法。
建议：能根据比例的意义，判断两个比的比值是否相等；主动运用六年级上册学过的比的基本性质；用不同方法判断的过程中，发现规律，验证并运用比例的基本性质。
3.把两个积相等的乘法算式改写成比例的方法。
二、单元整体设计：2个箱子装24瓶啤酒，说明什么一定？箱数与总瓶数成什么比例？②每车载重8吨要用15辆车，说明什么一定？每车载重量与辆数成什么比例？评价标准3.能根据两种量的关系正确列出比例，说出用比例与用算术解决问题的异同。
达标检测举例：①箱数与总瓶数成正比例，用2、24、x、48组成比例并解答。
①把线段比例尺转化成数值比例尺。
②把数字比例尺1:20000转化成线段比例尺。
青岛六年制数学六下《4二(用比例尺解决问题1)》[韩老师]【市一等奖】优质课
比例尺---求实际距离教学设计韩军霞教学内容：《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛出版社）六年级下册第四单元第57页信息窗2。
教材简析：信息窗呈现的是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。
图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”;图的右下角标出了这幅图的比例尺。
通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。
在教授本节课时，因为假期将近，所以我对情景导入这部分做了一些改动：通过询问学生假期出游计划引出乘坐高铁时如何利用电子地图搜索的问题，然后引导学生结合图中信息提出“潍坊到北京的G198次高铁平均时速是多少?”的问题。
这样，既能学习用比例尺求实际问题的知识，又能学习如何运用电子地图查询搜索我们所需信息的知识，还能让学生了解高铁是我们国家引以为傲的领先世界的高科技。
在教学过程中对学生渗透数学来源于生活、应用于生活的教育和爱国主义教育。
教学目标：1、学会利用比例尺的知识求实际距离。
2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决实际问题的能力。
2、从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：根据比例尺求实际距离。
教学难点：进一步认识比例尺，比例尺的实际运用。
教学准备：多媒体，百度地图应用视频，高铁相关知识。
教学过程：一、温故知新。
师：上一节课我们一起学习了比例尺的一些知识，这节课呢我们要用到这些知识，所以现在请同学们一起回顾一下下面的知识点，看谁回答的对。
1、比例尺的意义（）2、比例尺的公式（）3、实际距离= （）【设计意图：通过上述问题的复习，为本节课的学习探究做好知识准备。
】二、情景导入师：假期快到了，同学们有没有外出旅游的计划呢？生答老师现在想从潍坊到北京，请给老师提供出行方式的建议。
有什么办法可以查询出行路线呢？生答，现在有电子地图，能非常方便快捷地查询，现在我们就一起来看看如何用百度地图查询吧。
（播放视频，出示最后图片）师：同学们从这张图上得到了哪些数学信息？生回答，老师要是把这个页面打印出来的话，还能得到什么信息呢？生：测量出图上距离。
青岛版小学数学六年级下册第四单元《比例尺》单元教学方案
第四单元《比例尺》单元方案
单元主题：比例尺 课程类型：国家课程
教材来源：《数学（六年级下册）》第四单元，青岛出版社2015年1月第2版 适用年级：小学六年级 课时：12课时
【背景分析】
2.本单元教材编排的内容
本单元属于“图形与几何”领域。
三个信息窗：认识比例尺、求实际距离、求图上距离 一个相关链接：图形的放大与缩小 3.本单元内容与前后内容的纵向联系
本单元知识是在学生学习了比和比例的基础上进行的，
它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用，比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。
4.学习能力
在六年级上学期学生已经学习了比，理解并掌握了比的意义、能用比的知识解决按比分配等实际问题。
六下的第三单元又学习了比例。
学习能力上，学生会初步独立思考、进一步在小组内合作交流，勇于表达自己的想法。
【学习目标】
1．结合具体情境，通过观察、操作、分析、交流等活动，理解比例尺、线段比例尺、数值比例尺的意义；感受数学与生活的密切联系，养成一丝不苟的思维品质。
2.结合具体情境，通过观察、分析、交流等活动，会求一幅图的比例尺；能比较熟练地将线段比例尺化为数值比例尺；会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；提升应用
意识和解决问题的能力。
3.通过观察、分析等活动，能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，提升空间观念。
青岛版六年数学下册数学第四单元比例尺教案
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（三）综合练习。
1.自主练习第4题
此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。
2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺。
3. 在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
师：这幅图的比例尺表示什么意思？
4.师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。
师：通过看书，你有什么收获？
师：数值比例尺有什么特点？
生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺
学生交流：图上1厘米表示实际1000厘米。
学生看书自学。
学生交流：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。
教师活动
4）一张图纸的比例是200：1，图上距离和实际距离（ ）大。
（5）甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
2.判断。
（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（ ）
（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。（ ）
举例说明比例尺的含义？
怎样求比例尺？应注意些什么？
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.填空。
（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。
学生交流，集体补充。
学生举例说说比例尺的含义。
学生交流。
独立填写，集体订正。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ）。
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺》预习提纲
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺》预习提纲
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺》预习提纲
第一课时比例尺的意义预习单
一、复习：
1千米=（）米1米=（）厘米1千米=（）厘米4千米=（）米5千米=( )厘米200千米=（）厘米1000厘米=（）米3000000厘米=（）千米60000000厘米=（）千米
二、找一找生活中的比例尺
找找你见到的比例尺，并记录在练习本上，想一想你都在什么地方见到的，有什么作用？
三、量一量
1、动手量一量自家客厅的墙面的长和宽，并记录好数据
2、想想你如何把它画在练习本上？写出自己的想法，并完成平面设计。
3、由课件呈现一幅世界上最早的利用比例尺给国王设计的陵墓建筑图，由图
上的文字学生能够知识建筑师如果不能建造出一模一样的陵墓将被“株连九族”。
为保住家族的性命工匠们如何建造出一座庞大的陵墓？通过学习比例尺你一定
能找到答案。
四、完成探究卡
第二课时《按一定的比例将图形放大或缩小》预习单
一、温习旧知
1.用心填一填。
（1）（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。
（2）比例尺1：300000的意思是图上距离（）厘米表示实际距离（）千米，也表示图上距离是实际距离的（），还表示实际距离是图上距离的（）倍。
（3）一幅图上用5厘米表示实际距离4000米，这幅图的比例尺是（）。
二、预习新课
1.
想一想：对应边长的比是2:1是什么意思？对应边长的比为2:1就是把长方形的长和宽分别放大到原来的（）倍。
把三角形的（）分别（）。
2.出示：
仔细观察，你有什么发现？我的发现：
三、预习检测。