单县七年级数学期末考试题及答案
2016-2017年山东省菏泽市单县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109 2．（3分）下列说法错误的是（）A．圆有无数条直径B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径D．能够重合的圆叫做等圆3．（3分）下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）4．（3分）下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）；③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法错误的是（）A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点7．（3分）下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n＝a5B．（﹣a2）3•a6＝a12C．a8n•a8n＝2a8n D．（﹣m）（﹣m）4＝﹣m58．（3分）如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A．2倍B．C．5倍D．9．（3分）如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，∠EMD＝65°，∠MNB＝115°，且∠EDM＝∠FBN，则下列结论正确的有（）①AB∥CD②∠A＝∠C③AD∥BC④∠E＝∠F．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）下列运算中，错误的运算有（只填序号）①（2x+y）2＝4x2+y2②（a﹣3b）2＝a2﹣6ab﹣9b2③（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2④（x﹣）2＝x2﹣x+．12．（3分）如图，点A在点O北偏东32°方向上，点B在点O南偏东43°方向上，则∠AOB＝．13．（3分）（﹣7y+x）（）＝49y2﹣x2．14．（3分）三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是．15．（3分）如图，已知CD⊥AB，垂足为点O，若∠FOC＝5∠COE，则∠AOF的度数为．16．（3分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为．17．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝．18．（3分）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为．19．（3分）如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，则∠ACD＝．20．（3分）已知：2x＝3，3y＝2，则6x+y•2x﹣y÷3x的值为．三、解答题（满分60分）21．（10分）解答下列各题（1）已知4x＝3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．（2）已知p，q满足方程组，试求代数式（﹣2p2q）0﹣（3pq）﹣2+p2014q2016的值．22．（8分）因式分解（1）4x2y﹣4xy2﹣x3（2）8（x﹣y）2﹣2．23．（10分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．24．（10分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求∠CEF的度数．25．（10分）（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？26．（12分）△ABC中，∠C＝80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．．（1）若点P在边AB上，且∠α＝50°，如图1，则∠1+∠2＝；（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为．（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由2016-2017学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8．故选：A．2．（3分）下列说法错误的是（）A．圆有无数条直径B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径D．能够重合的圆叫做等圆【考点】M1：圆的认识．【解答】解：A、圆有无数条直径，故本选项说法正确；B、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确；故选：C．3．（3分）下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．4．（3分）下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）；③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：①没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故①不是因式分解；②把一个多项式转化成几个整式积的形式，故②是因式分解；③整式的乘法，故③不是因式分解；④把一个多项式转化成几个整式积的形式，故④是因式分解；故选：B．5．（3分）在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B．C．D．【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【解答】解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是C．故选：C．6．（3分）下列说法错误的是（）A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：若点P（a，b）在x轴上，则b＝0，故C错误．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点，故A，B，说法正确，但不符合要求．故选：C．7．（3分）下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n＝a5B．（﹣a2）3•a6＝a12C．a8n•a8n＝2a8n D．（﹣m）（﹣m）4＝﹣m5【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：A、a5n÷a n＝a4n，所以A选项错误；B、（﹣a2）3•a6＝﹣a12，所以B选项错误；C、a8n•a8n＝a16n，所以C选项错误；D、（﹣m）（﹣m）4＝﹣m•m4＝﹣m5，所以D选项正确．故选：D．8．（3分）如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A．2倍B．C．5倍D．【考点】IL：余角和补角．【解答】解：设这个角为α，它的余角为β，它的补角为γ，则α＝2β∵α+β＝90°∴α+α＝90°∴α＝60°α+γ＝180°∴γ＝120°∴α＝γ．故选：B．9．（3分）如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，∠EMD＝65°，∠MNB＝115°，且∠EDM＝∠FBN，则下列结论正确的有（）①AB∥CD②∠A＝∠C③AD∥BC④∠E＝∠F．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠MNB＝115°，∴∠MNA＝65°，∵∠EMD＝65°，∴DC∥AB，故①正确；∴∠A＝∠EDM，∠C＝∠ABF，∵∠EDM＝∠FBN，∴∠A＝∠FBN，∠A＝∠C，故②正确；∴AD∥BC，故③正确；∴∠E＝∠F，故④正确；正确的共有4个，故选：D．10．（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故选：A．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）下列运算中，错误的运算有①②③（只填序号）①（2x+y）2＝4x2+y2②（a﹣3b）2＝a2﹣6ab﹣9b2③（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2④（x﹣）2＝x2﹣x+．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：（2x+y）2＝4x2+4xy+y2（a﹣3b）2＝a2﹣6ab+9b2（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2（x﹣）2＝x2﹣x+．故答案为：①②③．12．（3分）如图，点A在点O北偏东32°方向上，点B在点O南偏东43°方向上，则∠AOB＝105°．【考点】IH：方向角．【解答】解：如图所示：由题意可得，∠1＝32°，∠2＝43°，则∠AOB＝180°﹣∠1﹣∠2＝105°．故答案为：105°．13．（3分）（﹣7y+x）（﹣7y﹣x）＝49y2﹣x2．【考点】4F：平方差公式．【解答】解：∵49y2﹣x2＝（﹣7y）2﹣x2，∴（﹣7y+x）（﹣7y﹣x）＝49y2﹣x2．故答案为：﹣7y﹣x．14．（3分）三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是19cm．【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：7﹣3＜第三边＜7+3⇒4＜第三边＜10，这个范围的最大的奇数是9，所以三角形的周长是3+7+9＝19（cm）．故答案为：19cm．15．（3分）如图，已知CD⊥AB，垂足为点O，若∠FOC＝5∠COE，则∠AOF的度数为120°．【考点】IK：角的计算；J3：垂线．【解答】解：设∠EOC＝x°，则∠FOC＝5x°，5x+x＝180，解得：x＝30，∴∠EOC＝30°，∴∠DOF＝30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD＝90°，∴∠AOF＝120°，故答案为：120°．16．（3分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为8．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°＝45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°＝8，故答案为：8．17．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝134°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故答案为：134°．18．（3分）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为2．【考点】9C：解三元一次方程组．【解答】解：∵方程组，解得．∵x、y的和为0，则有2k﹣6+4﹣k＝0，解得k＝2．19．（3分）如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，则∠ACD＝100°．【考点】IJ：角平分线的定义；K8：三角形的外角性质．【解答】解：∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，∴∠EAC＝2∠DAE＝2×55°＝110°，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC＝∠B+∠ACB，∵∠B＝30°，∴∠ACB＝∠EAC﹣∠B＝110°﹣30°＝80°，∴∠ACD＝180°﹣∠ACB＝180°﹣80°＝100°．故答案为：100°．20．（3分）已知：2x＝3，3y＝2，则6x+y•2x﹣y÷3x的值为18．【考点】46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法．【解答】解：∵2x＝3，3y＝2，∴原式＝2x+y×3x+y×2x﹣y÷3x＝22x×3y＝9×2＝18故答案为：18．三、解答题（满分60分）21．（10分）解答下列各题（1）已知4x＝3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．（2）已知p，q满足方程组，试求代数式（﹣2p2q）0﹣（3pq）﹣2+p2014q2016的值．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；98：解二元一次方程组．【解答】解：（1）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2＝﹣4xy+3y2＝﹣y（4x﹣3y），∵4x＝3y，∴原式＝0；（2）把②式代入①中，得﹣18q+q＝，解之得q＝﹣把q＝﹣代入②中，得p＝3，所以，当p＝3，q＝﹣时，（﹣2p2q）0﹣（3pq）﹣2+p2014q2016＝1﹣（﹣3×3×）﹣2+32014×（﹣）2016＝1﹣+[32014×（﹣）2014]×（﹣）2＝1﹣+＝1．22．（8分）因式分解（1）4x2y﹣4xy2﹣x3（2）8（x﹣y）2﹣2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：（1）原式＝﹣x（x2﹣4xy+4y2）＝﹣x（x﹣2y）2；（2）原式＝2[4（x﹣y）2﹣1]＝2（2x﹣2y+1）（2x﹣2y﹣1）．23．（10分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|＝3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：6×6÷2＝18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|＝6，∴|y﹣3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．24．（10分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求∠CEF的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．【解答】解：∵CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∴∠DCB＝70°，∵AB∥CD，∴∠CBA＝∠DCB＝70°，∵∠CBF＝20°，∴∠F AB＝70°﹣20°＝50°，∵∠EFB＝130°，∴∠EFB+∠FBA＝180°，∴EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵AB∥CD，∠ACD＝140°，∴∠A＝180﹣140°＝40°，∴∠CEF＝40°．25．（10分）（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元，根据题意得：，解得：．答：调价前A型服装每件30元，B型服装每件40元．26．（12分）△ABC中，∠C＝80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．．（1）若点P在边AB上，且∠α＝50°，如图1，则∠1+∠2＝130°；（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为∠1+∠2＝80°+∠α．（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：（1）如图1，连接CP，∵∠1是△CDP的外角，∴∠1＝∠DCP+∠DPC，同理可得，∠2＝∠ECP+∠EPC，∴∠1+∠2＝∠ACB+∠DPE＝80°+50°＝130°，故答案为：130°；（2）如图，连接CP，∵∠1是△CDP的外角，∴∠1＝∠DCP+∠DPC，同理可得，∠2＝∠ECP+∠EPC，∴∠1+∠2＝∠ACB+∠DPE＝80°+∠α，故答案为：∠1+∠2＝80°+∠α；（3）∠1＝80°+∠2+∠α，理由如下：如图3，∵在△CDM中，∠1＝∠C+∠CMD，在△EMP中，∠CMD＝∠2+∠α，∴∠1＝∠C+∠2+∠α，即∠1＝80°+∠2+∠α．。
山东省菏泽市单县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
山东省菏泽市单县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式计算正确的是（）A ．248a a a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．()22224a b a b +=+D ．()323628ab a b -=-2．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁牧的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为0.0000084m ，用科学记数法表示0.00000848.410n =⨯，则n 为（）A ．5-B ．6-C ．5D ．63．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°4．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A =25°，则∠E =A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°5．小明有两根长度为4cm 和10cm 的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（）A ．3cmB ．5cmC ．8cmD ．15cm6．若点M (x ，y )满足222()2x y x y +=+-，则点M 所在象限是（）A ．第一象限或第三象限B ．第二象限和第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定7．要使多项式()()x p x q +-不含x 的一次项，则p 与q 的关系是（）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．乘积为1-8．已知关于x 的代数式()22116x k x +++是一个完全平方式，则k 的值为（）A ．3B ．5-C ．3±D ．3或5-9．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，45C ∠=︒，30D ∠=︒，小明得到下列结论：①如果230∠=︒，则AC DE ∥；②180BAE CAD ∠+∠=︒；③如果BC AD ∥，则230∠=︒；④如果150CAD ∠=︒，则4C ∠=∠．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，问笼中各有鸡和兔（）只A ．笼中各有12只鸡，23只兔B ．笼中各有23只鸡，12只兔C ．笼中各有13只鸡，22只兔D ．3笼中各有22只鸡，13只兔二、填空题18．如图，在ABC 中，B ∠=∠(1)求证：AB CD ∥；(2)求C ∠的度数．24．已知：(0,1)A ，(2,0)B ，C；（1）在坐标系中描出各点，画出ABC的面积；（2）求ABC面积的两倍，请直接写出符合条件的（3）设点P在坐标轴上，且ABP的面积为ABC点P的坐标．25．杭州亚运会将于2023年9月23日举行，某运动品牌赞助商开发了一款新式的运动器材，计划15天生产安装360台，送到指定场馆供运动员使用．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行新式运动器材的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材．(1)每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？(2)如果工厂抽调n（18<<）名熟练工，使得招聘的新工人（至少招聘一人）和抽调n的熟练工刚好能完成原计划15天的生产任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？26．如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=38°，∠C=64°．（1）求∠DAE的度数；（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，∠B=α，∠C=β（α＜β），请用α、β的代数式表示∠DFE．。
单县期末考试七下数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √2C. 0D. 1/22. 已知 a + b = 5，a - b = 3，则 ab 的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 153. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 4 = 0C. 5x + 6 = 0D. 7x - 8 = 04. 已知等腰三角形的底边长为 10，腰长为 6，则该三角形的面积为（）A. 30B. 36C. 40D. 425. 在下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形6. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 b 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^58. 已知等比数列的前三项分别为 2、4、8，则该数列的公比为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 下列命题中，正确的是（）A. 两个平行四边形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个矩形一定相似D. 两个等边三角形一定相似10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = 2x + 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 15，则 b 的值为______。
12. 已知等腰三角形的底边长为 10，腰长为 6，则该三角形的面积为______。
13. 在下列图形中，是轴对称图形的是______。
14. 已知 a、b、c 是等比数列，且 a、b、c 的倒数成等差数列，则该等比数列的公比为______。
15. 下列函数中，是奇函数的是______。
16. 已知等比数列的前三项分别为 2、4、8，则该数列的公比为______。
_山东省菏泽市单县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 解析版
2020-2021学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上）1．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x6÷x2＝x3C．x•x3＝x4D．（x2）3＝x52．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，B地在A地的北偏东43°方向，那么C地在B地的（）方向．A．南偏东47°B．南偏西43°C．北偏东43°D．北偏西47°3．下列说法正确的是（）A．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线B．六边形有九条对角线C．直角三角形只有一条高D．三角形任意两边之和不小于第三边4．多项式2a2b3+8a4b2因式分解为（）A．a2b2（2b+8a2）B．2ab2（ab+4a3）C．2a2b2（b+4a2）D．2a2b（b2+4a2b）5．钟表上1时20分时，时针和分针的夹角是（）A．80°B．75°C．70°D．65°6．若代数式M•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2，那么代数式M为（）A．﹣3x﹣y2B．﹣3x+y2C．3x+y2D．3x﹣y27．将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（）A．70°B．75°C．80°D．85°8．下列分解因式中正确的是（）A．x2﹣4y＝（x+2y）（x﹣2y）B．﹣4x2﹣1＝（﹣2x+1）（﹣2x﹣1）C．x2+4x﹣4＝（x﹣2）2D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）29．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD 延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（）①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．A．3个B．2个C．1个D．0个10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）11．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是．12．若a＝（﹣）﹣2，b＝（﹣1）﹣1，c＝（﹣）0，则a、b、c三个数中最大的数是．13．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为．14．已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠AOC﹣∠BOE＝10°，则∠AOD的度数为．16．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为．17．在半径为R的圆形工件中截去一个圆孔，剩余面积是圆孔面积的3倍，则圆孔的半径是．18．已知方程组的解满足x+2y k＝0，则k的值为．19．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（4，5），C（x，y），若AC∥x轴，当线段BC 取最小值时，点C的坐标为．20．已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3，则4x2+y2的值为．三、解答题（本题共60分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）21．（8分）化简：（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）．22．（10分）已知直线AM、CN和点B在同一平面内，且AM∥CN，AB⊥BC，（1）如图1，AM与BC交于点D，若∠A＝40°，求∠C的度数；（2）如图2，若BD⊥AM，垂足为D，试说明：∠ABD＝∠C．23．（10分）因式分解：（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；（2）﹣2m4+32m²．24．（12分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（a，a﹣1），点C到x轴的距离是到y轴距离的．（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：．25．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE＝∠B．求：∠CDE的度数．26．（10分）某网络书店开展“亲子图书”优惠活动，若一次性购买该系列的2本书，每本书30元；若一次性购买该系列的3本书，每本书25元．在活动期间，所有顾客只能选择上述两种方式购买该系列图书，且每人只能享受一次优惠，若该书店因这个优惠活动共卖出54本图书，收入1470元，求共有多少名顾客购买了该系列图书．2020-2021学年山东省菏泽市单县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上）1．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x6÷x2＝x3C．x•x3＝x4D．（x2）3＝x5【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故本选项不合题意；B、x6÷x2＝x4，故本选项不合题意；C、x•x3＝x4，故本选项符合题意；D、（x2）3＝x6，故本选项不合题意；故选：C．2．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，B地在A地的北偏东43°方向，那么C地在B地的（）方向．A．南偏东47°B．南偏西43°C．北偏东43°D．北偏西47°【分析】根据方向角的概念，和平行线的性质求解．【解答】解：如图：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠F AB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°﹣90°﹣43°＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线B．六边形有九条对角线C．直角三角形只有一条高D．三角形任意两边之和不小于第三边【分析】根据多边形的对角线和三角形三边关系判断即可．【解答】解：A．过三角形的顶点，且过对边中点的线段是三角形的一条中线，原说法错误；B．六边形有九条对角线，原说法正确；C．直角三角形只有三条高，原说法错误；D．三角形任意两边之和大于第三边，原说法错误；故选：B．4．多项式2a2b3+8a4b2因式分解为（）A．a2b2（2b+8a2）B．2ab2（ab+4a3）C．2a2b2（b+4a2）D．2a2b（b2+4a2b）【分析】直接提取公因式2a2b2分解因式即可．【解答】解：2a2b3+8a4b2＝2a2b2（b+4a2）．故选：C．5．钟表上1时20分时，时针和分针的夹角是（）A．80°B．75°C．70°D．65°【分析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系计算即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上1时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20＝10°，分针在数字4上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1时20分钟时分针与时针的夹角90°﹣10°＝80°．故选：A．6．若代数式M•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2，那么代数式M为（）A．﹣3x﹣y2B．﹣3x+y2C．3x+y2D．3x﹣y2【分析】根据平方差公式解答即可．【解答】解：∵（﹣3x﹣y2）•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2，∴M＝（﹣3x﹣y2）．故选：A．7．将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（）A．70°B．75°C．80°D．85°【分析】在Rt△DEF中，由两角互余得∠F＝45°，根据直线AB∥EF得∠A＝∠ACF，再由三角形外角的性质即可求解．【解答】解：∵∠D＝90°，∴∠E+∠F＝90°，又∵∠E＝45°，∴∠F＝45°，又∵AB∥EF，∴∠A＝∠ACF，又∵∠A＝30°，∴∠ACF＝30°，∴∠DOC＝∠ACF+∠F＝30°+45°＝75°．故选：B．8．下列分解因式中正确的是（）A．x2﹣4y＝（x+2y）（x﹣2y）B．﹣4x2﹣1＝（﹣2x+1）（﹣2x﹣1）C．x2+4x﹣4＝（x﹣2）2D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2【分析】直接利用乘法公式分解因式判断即可．【解答】解：A、x2﹣4y无法分解因式，故此选项错误；B、﹣4x2﹣1无法分解因式，故此选项错误；C、x2+4x﹣4无法分解因式，故此选项错误；D、4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，故此选项正确．故选：D．9．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD 延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（）①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】①证明AB∥CD，可做判断；②根据平行线的判定和性质可做判断；③根据AF∥ED得内错角相等和同位角相等，再由角平分线的定义得∠ADE＝∠CDE，从而可做判断．【解答】解：①∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，故①正确；②∵AB∥CD，∴∠AFD+∠BAF＝180°，∵∠BAF＝∠EDF，∴∠AFD+∠EDF＝180°，∴AF∥DE，故②正确；③∵AF∥ED，∴∠DAF＝∠ADE，∠F＝∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠DAF＝∠F，故③正确；故选：A．10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据“每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意，得：．故选：B．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）11．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是（﹣3，5）．【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x＝±3，y＝±5，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x＝﹣3，y＝5，然后可直接写出P点坐标．【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x＝﹣3，y＝5，∴点P的坐标为（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．12．若a＝（﹣）﹣2，b＝（﹣1）﹣1，c＝（﹣）0，则a、b、c三个数中最大的数是a．【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得．【解答】解：∵a＝（﹣）﹣2＝＝＝，b＝（﹣1）﹣1＝＝﹣1，c＝（﹣）0＝1，∴a、b、c三个数中最大的数是a＝（﹣）﹣2，故答案为：a．13．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为84°．【分析】利用正多边形的性质求出∠EOF，∠BOC，∠BOE即可解决问题．【解答】解：由题意得：∠EOF＝108°，∠BOC＝120°，∠OEB＝72°，∠OBE＝60°，∴∠BOE＝180°﹣72°﹣60°＝48°，∴∠COF＝360°﹣108°﹣48°﹣120°＝84°，故答案为：84°．14．已知（a+1）（a﹣2）＝5，则代数式a﹣a2的值为﹣7．【分析】先计算多项式乘多项式，再变形方程得结论【解答】解：∵（a+1）（a﹣2）＝5，∴a2﹣a﹣2＝5．即a2﹣a＝7．∴a﹣a2＝﹣7．故答案为：﹣7．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠AOC﹣∠BOE＝10°，则∠AOD的度数为130°．【分析】由垂直的定义平角的定义可求解∠AOC+∠BOE＝90°，结合∠AOC﹣∠BOE＝10°可求解∠AOC的度数，进而可求解∠AOD的度数．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOC﹣∠BOE＝10°，∴∠AOC＝50°，∠BOE＝40°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°，故答案为130°．16．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为120°．【分析】根据三角形的外角性质求出∠ECD，根据角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ECD是△BCE的外角，∠B＝35°，∠E＝25°，∴∠ECD＝∠B+∠E＝35°+25°＝60°，∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACD＝2∠ECD＝120°，故答案为：120°．17．在半径为R的圆形工件中截去一个圆孔，剩余面积是圆孔面积的3倍，则圆孔的半径是．【分析】设圆孔半径为r，剩余面积就是圆环面积，即大圆面积减去圆孔面积；根据“剩余面积是圆孔面积的3倍”，列方程求出r的值即可．【解答】解：设圆孔半径为r，由题意得：πR2﹣πr2＝3πr2，R2﹣r2＝3r2，4r2＝R2，r＝±，∵r＞0，∴r＝，故答案为：．18．已知方程组的解满足x+2y k＝0，则k的值为10．【分析】将方程组两个方程相加得到x+2y＝5，然后利用整体思想代入含k的等式，解方程求得k的值．【解答】解：，①+②，得2x+4y＝10，整理，可得：x+2y＝5，将x+2y＝5代入x+2y﹣k＝0，得：5﹣k＝0，解得：k＝10，故答案为10．19．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（4，5），C（x，y），若AC∥x轴，当线段BC 取最小值时，点C的坐标为（4，2）．【分析】利用垂线段最短可判断当BC⊥AC，垂足为C时，BC的长最小，然后利用与坐标轴平行的直线上点的坐标特征写出C点坐标．【解答】解：如图，当BC⊥AC，垂足为C时，BC的长最小，∵AC∥x轴，点A（﹣3，2），∴C点的纵坐标为2，∵BC⊥AC，即BC∥y轴，而B（4，5），∴C点的横坐标为4，∴C（4，2）．故答案为（4，2）．20．已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3，则4x2+y2的值为33．【分析】由（a x）y＝a6，可得xy＝6，由（a x）2÷a y＝a3，可得2x﹣y＝3，再根据4x2+y2＝（2x）2+y2﹣4xy+4xy＝（2x﹣y）2+4xy，代入计算即可得到结果．【解答】解：∵（a x）y＝a6，∴xy＝6，∵（a x）2÷a y＝a3，∴2x﹣y＝3，∵4x2+y2＝（2x）2+y2﹣4xy+4xy＝（2x﹣y）2+4xy，∴4x2+y2＝32+4×6＝33，故答案为：33．三、解答题（本题共60分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）21．（8分）化简：（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）．【分析】先用完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式法则计算乘法，再合并同类项．【解答】解：原式＝a2﹣4ab+4b2﹣（b+2a）（b﹣2a）﹣4a2+4ab＝a2﹣4ab+4b2﹣b2+4a2﹣4a2+4ab＝a2+3b2．22．（10分）已知直线AM、CN和点B在同一平面内，且AM∥CN，AB⊥BC，（1）如图1，AM与BC交于点D，若∠A＝40°，求∠C的度数；（2）如图2，若BD⊥AM，垂足为D，试说明：∠ABD＝∠C．【分析】（1）根据AB⊥BC，可得∠ADB＝90°，由两直线平行，同位角相等，即可得出结论；（2）延长DB交CN于点H，由MD∥CN，DB⊥AM，可以推出BD⊥CN，由AB⊥BC，可以得出∠ABD+∠CBH＝90°，即∠DAB＝∠CBH，由三角形内角和为180°，可得出∠ADB＝∠C．【解答】解：（1）∵∠A＝40°，AB⊥BC，∴∠ACB+∠A＝90°，∴∠ADB＝90°﹣40°＝50°，∵AM∥CN，∴∠C＝∠ADB＝50°，两直线平行，内位角相等；（2）延长DB交CN于点H，∵MD∥CN，BD⊥AM，∴BD⊥CN，∴∠CHB＝90°，∵BD⊥AM，∴∠DAB+∠ABD＝90°，∵AB⊥AM，∴∠ABD+∠CBH＝180°﹣∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∴∠DAB＝∠CBH，∵∠ABD＝180°﹣∠D﹣∠BAD，∠C＝180°﹣∠CHB﹣∠CBH，∴∠ABD＝∠C．23．（10分）因式分解：（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；（2）﹣2m4+32m²．【分析】（1）直接提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣2m2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）2（x+2）2+8（x+2）+8＝2[（x+2）2+4（x+2）+4]＝2（x+2+2）2＝2（x+4）2；（2）﹣2m4+32m2＝﹣2m2（m2﹣16）＝﹣2m2（m+4）（m﹣4）．24．（12分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（a，a﹣1），点C到x轴的距离是到y轴距离的．（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：（10，0）或（﹣6，0）．【分析】（1）由点C到x轴的距离是到y轴距离的，即可得出答案；（2）过点C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，则四边形DCEO为矩形，S△ABC＝S矩形DCEO ﹣﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD求解即可．（3）设点P的坐标为（x，0），则BP＝|x﹣2|，由三角形的面积公式求解即可．【解答】解：（1）∵点C到x轴的距离是到y轴距离的，C（a，a﹣1），∴a﹣1＝a，∴a＝4，∴点C的坐标为：（4，3）；（2）过点C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，如图所示：则四边形DCEO为矩形，∴S△ABC＝S矩形DCEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4；（3）设点P的坐标为（x，0），则BP＝|x﹣2|．∵△ABP与△ABC的面积相等，∴×1×|x﹣2|＝4，解得：x＝10或x＝﹣6，∴点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0），故答案为：（10，0）或（﹣6，0）．25．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE＝∠B．求：∠CDE的度数．【分析】根据三角形的内角和得到∠B＝180°﹣60°﹣80°＝40°，根据角平分线的定义得到∠BAD＝∠BAD＝40°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠B＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝70°，∵∠ADE＝∠B＝20°，∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝70°﹣20°＝50°．26．（10分）某网络书店开展“亲子图书”优惠活动，若一次性购买该系列的2本书，每本书30元；若一次性购买该系列的3本书，每本书25元．在活动期间，所有顾客只能选择上述两种方式购买该系列图书，且每人只能享受一次优惠，若该书店因这个优惠活动共卖出54本图书，收入1470元，求共有多少名顾客购买了该系列图书．【分析】设用第一种方式购书的顾客有x人，用第二种方式购书的顾客有y人，利用售出的图书和收入的钱数分别列出方程，解关于x，y的方程组，求出x，y，x+y即为所求．【解答】解：设用第一种方式购书的顾客有x人，用第二种方式购书的顾客有y人，由题意得：．解得．∴x+y＝22．答：共有22名顾客购买了该系列图书．。
初中数学山东省菏泽市单县七年级下期末模拟数学考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:把代数式分解因式，结果正确的是（）A． B．C． D．试题2:下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4= C．（m5）5=m10 D．x2y3=（xy）5试题3:若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8试题4:如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或70°试题5:A．x2+x+1 B．x2+2x+1 C．x2+2x﹣1 D．x2﹣2x﹣1试题6:用加减法解方程组时，①×2-②得（）A．3x=-1 B．-2x=13 C．17x=-1 D．3x=17试题7:在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9 B．10 C．11 D．12试题8:如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（）A100° B.180° C.360°D.无法确定试题9:若=1，则（）A. x≠0B. x≠2C. x≠D. x为任意有理数试题10:多项式是完全平方式，则的值是（）A. 20B. 10C. 10或－10D. 20或-20试题11:分解因式：= ．试题12:点P（－5，1），到x轴距离为__________．试题13:已知a+b=2,ab=-10则a2+b2=试题14:若5x=18，5y=3，则5x-2y=______．试题15:若代数式x2-(a-2)x+9是一个完全平方式，则a=________．试题16:=_____。
山东省菏泽市单县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题(Word版含答案)
2021—2022学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 分数：120分） 注意事项： 1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，满分120分，考试时间120分钟。
2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分。
选择题（30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上） 1、下列运算中，正确的是（ ）A. ab 5b 3a 2=+B. 2a 3a 2a =+C.532a a a =+D.y x y x 2y x 222-=- 2、与a -b -c 的值不相等的是（ ）A.()c b a --B.()c b a +-C.()()c b a -+-D. ()()c a b -+- 3、根据等式的性质，下列变形中正确的是（ ） A.若x 5x 2=，则5x = B.若aya x =，则ay ax = C. 若y a x a 22=，则y x = D. 若8k 23=-，则12k -= 4、关于整式，下列说法正确的是（ ） A. y x 2的次数是2 B. xy 3π的系数是3 C. 0不是单项式D. 3x 2x 23--是三次三项式5、如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（ ） ①n 棱柱有n 个面； ②n 棱柱有3n 条棱； ③n 棱柱有2n 个顶点。
A.0个B.1个C.2个D.3个5题图6、下列说法正确的是（ ） A.x x <B.若21x +-取最小值，则x=0C.若1y 1x ->>>，则y x <D.若01x ≤+，则x=-17、一根1m 长的绳子，第一次剪去绳子的32，第二次剪去剩下绳子的32，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度为（ ）A.9931⎪⎭⎫ ⎝⎛ mB.9932⎪⎭⎫⎝⎛ m C. 10031⎪⎭⎫⎝⎛ m D. 10032⎪⎭⎫⎝⎛m8、小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色， 并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）， 条形图不小心被撕了一块， 图2中“（ ）”内应填的颜色是（ ） A. 蓝 B. 粉 C. 黄 D. 红9、某班男生共有m 人，每12人一组，其中有两组各少一人，则男生的组数用代数式表示为（ ） A.122m - B. 122m + C. 1224m - D.212m+ 10、设A=1x 3x 32--，B=2x 3x 2--，若x 取任意有理数，则A -B 的值（ ） A.大于0 B.等于0 C. 小于0 D.无法确定非选择题（90分）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）11、如图，线段AD=21cm ，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且AB=31CD ，则BC 的长度为 cm12、计算：232942⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-=8题图 11题图13、据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国，机器人几大关键技术领域包括：谐坡减速器、RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角的度数为14、定义新运算：a ⊕b=a 2-2b ，例如3⊕2=32-2×2=5， 已知()[]6x 12=-⊕⊕，则x=15、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D 点在AC 上运动，设AD 长为x ，△BCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数表达式为y=16、点A 在数轴上，点A 所对应的数用2a+1表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为17、已知关于x 的方程()()6k x 2k x 4k 22+=-+-是一元一次方程，则方程的解为x=18、出生1-6个月的婴儿发育的非常快，他们的体重y （克）与月龄x （月）间的关系可以用x 700a y +=来表示，其中a 是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重为3000克，这个婴儿第4个月的体重为 克19、如果代数式y x 2-的值是2，则代数式y 3x 61+-的值为20、扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马 天追上慢马。
菏泽市单县2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析
山东省菏泽市单县2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列代数式：中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．计算﹣23﹣|﹣3|的值为（）A．﹣3 B．﹣11 C．5 D．113．已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax+1=ay+1 C．2ax=2ay D．3﹣ax=3﹣ay4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国2019届九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件5．下列变形中，错误的是（）A．﹣x+y=﹣（x﹣y） B．﹣x﹣y=﹣（y+x） C．a+（b﹣c）=a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c6．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数7．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数﹣3B．单项式的指数是7C．多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，38．如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞09．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是．12．a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．13．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是．14．己知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则a值是．15．如图，线段BC=AC=BD，AD=16cm，则BC=cm．16．计算（﹣9）﹣18×（）的结果是．17．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有人．18．如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x=．19．多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为．满足的关系式为．三、解答题（共6小题，满分60分）21．计算：0.25×（﹣2）3﹣[4+（）2+1]+（﹣1）2019．22．解答下列各题：（1）一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得﹣3x2+x+1，求这个多项式．（2）已知x2﹣xy=60，xy﹣y2=40，求多项式2x2﹣2y2和x2﹣2xy+y2的值．24．解方程：（1）0.8x+（10﹣x）=9（2）x+．25．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为．（2）把条形统计图补充完整（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？26．某校2019～2019学年度七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？山东省菏泽市单县2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列代数式：中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答即可．【解答】解：在这一组数中只有代数式：，﹣4，，0是单项式，共4个；分母中含有字母，故不是单项式．故选：B．【点评】掌握单项式的概念是解决本题的关键．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．2．计算﹣23﹣|﹣3|的值为（）A．﹣3 B．﹣11 C．5 D．11【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】先根据乘方定义和绝对值性质计算23、|﹣3|，化原式为有理数减法，再转化为加法计算可得结果．【解答】解：﹣23﹣|﹣3|=﹣8﹣3=﹣8+（﹣3）=﹣11．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算能力，运算顺序是关键，注意﹣23与（﹣2）3的区别．3．已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax+1=ay+1 C．2ax=2ay D．3﹣ax=3﹣ay【考点】等式的性质．【分析】直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．【解答】解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3﹣ax=3﹣ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式基本性质是解题关键．4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国2019届九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】全面调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国2019届九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．5．下列变形中，错误的是（）A．﹣x+y=﹣（x﹣y） B．﹣x﹣y=﹣（y+x） C．a+（b﹣c）=a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c 【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣x+y=﹣（x﹣y），正确，不符合题意；B、x﹣y=﹣（y+x），正确，不符合题意；C、+（b﹣c）=a+b﹣c，正确，不符合题意；D、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误，符合题意．故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数【考点】有理数．【分析】此题运用有理数的概念及分类（按正负分：正有理数，0和负有理数或正数、负数、0；按数的性质分：整数、分数）即可解答．【解答】解：①整数包括正整数、0和负整数，因此选项错误；②分数包括正分数、负分数，此选项正确；③全体有理数包括正有理数、0和负有理数，因此选项错误；④一个数包括正数、0和负数，因此选项错误．故选B．【点评】此题主要利用有理数的概念及分类进行解决，运用时注意分类的依据，还要做到不重不漏．7．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数﹣3B．单项式的指数是7C．多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，3【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、单项式﹣的系数﹣，故错误；B、单项式的指数是5，故错误；C、多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式，故正确；D、多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，3，故正确．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数．8．如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＜b，∴A、a+b＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、＜0，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小是解答此题的关键．9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【考点】整式的加减；列代数式．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是﹣5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m=1，n=3，则m﹣2n=1﹣6=﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2019届中考的常考点．12．a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．【考点】列代数式．【分析】先求平方，再求差，然后求倒数即可得到答案．【解答】解：代数式可表示为．故答案为：．【点评】此题考查列代数式，理解题中的“平方”、“倒数”，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是7和11．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由正方体展开图的特征得到结论．【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点1所在的正方形分别和点7、点11所在的两个正方形相交，故点1与点7、点11重合．故答案为7和11．【点评】此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．14．己知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则a值是2．【考点】一元一次方程的解．【专题】推理填空题．【分析】根据关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，将x=2代入原方程即可求得a的值，本题得以解决．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=解得，a=2，故答案为：2．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是明确题意，可以求得相应的a的值．15．如图，线段BC=AC=BD，AD=16cm，则BC=4cm．【考点】两点间的距离．【分析】设BC为x，用x表示出AC、BD，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设BC为xcm，则AC=2xcm，BD=3xcm，∴AB=AC﹣BC=xcm，由题意得，x+3x=16，解得x=4，∴BC=4cm．故答案为：4．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和方程思想是解题的关键．16．计算（﹣9）﹣18×（）的结果是﹣3．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=﹣9﹣18×+18×=﹣9﹣3+9=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．17．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有40人．【考点】扇形统计图．【分析】根据参加足球的人数除以参加足球人数所占的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比可得答案．【解答】解：参加兴趣小组的总人数25÷25%=100（人），参加乒乓球小组的人数100×（1﹣25%﹣35%）=40（人）．故答案为：40．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x=．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题；方程思想；实数；一次方程（组）及应用．【分析】根据3x﹣2与1﹣x的值互为相反数得到方程3x﹣2+1﹣x=0，解方程可得x的值．【解答】解：依据代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，可列方程：3x﹣2+1﹣x=0移项得：3x﹣x=2﹣1，合并同类项得：，系数化为1得：x=，故答案为：．【点评】本题主要考查依据相反数性质列出方程和解一元一次方程的基本能力，关键在于根据题意列出方程，属基础题．19．多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为﹣1．【考点】多项式．【分析】先合并同类项，根据已知得出方程m+1=0，求出方程的解即可．【解答】解：8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8=8x2+（m+1）xy﹣5y2﹣8，∵多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，∴m+1=0，∴m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了多项式和解一元一次方程的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为y=．【考点】规律型：数字的变化类；函数关系式．【专题】推理填空题；图表型；规律型；猜想归纳；函数及其图像．【分析】将写成后，观察得出规律：分子都等于2，分母是输入数与2的和，即可写出函数关系式．【解答】解：由表可知：当x=1时，y=；当x=2时，y=；当x=3时，y=；当x=4时，y=；…∴当输入的数据为x，输出的数据y=，故答案为：y=．【点评】本题主要考察数字的变化规律和根据已有规律写函数关系式的能力，属中档题．三、解答题（共6小题，满分60分）21．计算：0.25×（﹣2）3﹣[4+（）2+1]+（﹣1）2019．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=0.25×（﹣8）﹣（4×+1）+1=﹣2﹣10+1=﹣11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解答下列各题：（1）一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得﹣3x2+x+1，求这个多项式．（2）已知x2﹣xy=60，xy﹣y2=40，求多项式2x2﹣2y2和x2﹣2xy+y2的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求多项式；（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：﹣3x2+x+1﹣2（5x2+3x﹣2）=﹣3x2+x+1﹣10x2﹣6x+4=﹣13x2﹣5x+5，则所求多项式为﹣13x2﹣5x+5；（2）∵x2﹣xy=60，xy﹣y2=40，∴2x2﹣2y2=2（x2﹣y2）=2[（x2﹣xy）+（xy﹣y2）]=2×（60+40）=200；x2﹣2xy+y2=（x2﹣xy）﹣（xy﹣y2）=60﹣40=20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】首先看三角形数，根据前三层的几何点数分别是1、2、3，可得第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；然后看正方形数，根据前三层的几何点数分别是1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1，可得第六层的几何点数是2×6﹣1=11，第n层的几何点数是2n﹣1；再看五边形数，根据前三层的几何点数分别是1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2，可得第六层的几何点数是3×6﹣2=16，第n 层的几何点数是3n﹣2；最后看六边形数，根据前三层的几何点数分别是1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3，可得第六层的几何点数是4×6﹣3=21，第n层的几何点数是4n﹣3，据此解答即可．【解答】解：∵前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，∴第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；∵前三层正方形的几何点数分别是：1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1，∴第六层的几何点数是：2×6﹣1=11，第n层的几何点数是2n﹣1；∵前三层五边形的几何点数分别是：1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2，∴第六层的几何点数是：3×6﹣2=16，第n层的几何点数是3n﹣2；前三层六边形的几何点数分别是：1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3，3=21n4n3∴第六层的几何点数是：4×6【点评】此题主要考查了图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．24．解方程：（1）0.8x+（10﹣x）=9（2）x+．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得0.8x+10﹣x=9，移项，得0.8x﹣x=9﹣10，合并同类项，得﹣0.2x=﹣1，系数化1，得x=5；（2）去分母，得10x+5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号，得10x+5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项，得10x+5x+2x=20﹣4+5，合并同类项，得17x=21，系数化1，得x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为120份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为30°．（2）把条形统计图补充完整（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用“从来不管”的问卷数除以其所占百分比求出回收的问卷总数；用“严加干涉”部分的问卷数除以问卷总数得出百分比，再乘以360°即可；（2）用问卷总数减去其他两个部分的问卷数，得到“稍加询问”的问卷数，进而补全条形统计图；（3）用“稍加询问”和“从来不管”两部分所占的百分比的和乘以1500即可得到结果．【解答】解：（1）回收的问卷数为：30÷25%=120（份），“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为：×360°=30°．故答案为：120，30°；（2）“稍加询问”的问卷数为：120﹣（30+10）=80（份），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500×=1375（人），则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．26．某校2019～2019学年度七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．。
山东省菏泽市单县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题注意事项：1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，满分120分，考试时间120分钟。
2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置.）1．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4.027×108成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ）A ．0.000000004027B ．0.00000004027C ．402700000D ．40270000002．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．18b ⨯B ．2b a -C ．114x D ．2m n ÷ 3．下列结论中正确的是（ ）A ．单项式252x π的系数是52B ．22a b +的意义是表示a ，b 两数的和的平方C ．将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”D ．对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式4．下列各式去括号正确的是（ ）A ．(3)3a b a b --=--B ．(53)53a a b a a b +-=+-C ．2()22x y x y --=--D ．3(2)32y y x y y x -+-=-+-5．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果12s ab =，那么2s b a= B ．如果33x y -=-，那么0x y += C ．如果mx my =，那么x y = D ．如果x y m m=，那么x y = 6．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完．油箱中剩油量Q （升）与流出的时间t （分）间的函数关系式是（ ）A ．205Q t =-B ．1205Q t =+C ．1205Q t =-D ．15t 7．在解关于x 的方程212232x x -+=-时，小冉在去分母的过程中，右边的“2-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（ ）A ．8x =B ．8x =-C ．12x =D ．12x =-8．某初级中学连续多年开设第二兴趣班，经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占48%，参加体育类的学生占29%，参加益智类的学生占23%；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占36%，参加体育类的学生占33%，参加益智类的学生占31%（如图），下列说法正确的是（ ）A ．前年参加艺术类的学生比去年的多B ．去年参加体育类的学生比前年的多C ．去年参加益智类的学生比前年的多D ．不能确定参加艺术类的学生哪年多 9．当2x =时，整式31ax bx +-值为99-，则当2x =-时，整式31ax bx +-值为（ ）A ．97B ．99-C ．99D ．97-10．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？己知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2434685x x x ++=B ．2334685x x x ++=C ．2234685x x x ++=D ．113468524x x x ++= 二、填空题（本大题共10个小题每小题3分，共30分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11．为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是______________________．12．已知a ，b 满足21(21)0||b a ++-=，则ab =_____________．13．已知两个单项式23m b a -与2na b 的和为0，则m n +的值是________________．14．化简(53)3(3)a a a a b +---的结果是________________．15．已知关于x 的方程||4(5)180m m x -++=是一元一次方程，则m =____________．16．方程3(1)5(1)16x x ---=的解为____________．17．如图，20cm AB =，O 为线段AB 上的任意一点，C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，则线段CD =_____________cm ．18．已知2x =是方程342x x a -=-的解，则202320241a a-值是______________． 19．十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号()f x 的形式来表示关于x 的多项式，把x 等于某数n 时的多项式的值用()f n 来表示.例如1x =时，多项式()23f x x =+的值可以记为(1)f ，即(1)2135f =⨯+=．如果定义2()325f x x x =--，则(2)f =_____________．20．某种新式服装原先的利润率为20%为了促销，现降价24元销售，此时利润率下降为12%，则该种服装每件的进价是______________元．三、解答题（本题共60分，请把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）21．（10分）（1）计算：2024271()2438---⨯ （2）解方程：13125y y y ---=+ 22．（10分）先化简，再求值：2222213()2()42x y x y xy x y xy --+--，其中2x =-，14y =． 23．（10分）如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB =18cm ，AC =4CD ．（1）图中共有______________条线段； （2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AB 上，且2EA cm =，求BE 的长．24．（10分）“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）令“囧”的面积为S，若代数式12[28()]2S S S bxy--+的值与x、y无关，求此时b的值．25．（10分）某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调台，根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，完成下列何题：（1）该校此次调查共抽取了_____________名学生；（2）在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为____________．（3）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）（4）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数．26．（10分）某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A，B两种商品进行特价促销，己知购进了A，B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该购物平台从厂家购进了A，B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B种商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A，B两种商品，则全部售完共可获利多少元？2023-2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题参考答案阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分．3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（每题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C BD B D C B D A A二、填空题（每题3分，共30分）11．1000 12．12- 13．4 14．3a - 15．5 16．7x =- 17．10 18．2- 19．3 20．300 三、解答题（共60分）21．解：（1）20242712438⎛⎫---⨯ ⎪⎝⎭271242438⎛⎫=--⨯-⨯ ⎪⎝⎭()11621=---15=-+4=；（2）解：13125y y y ---=+去分母，得：()()10511023y y y --=+-，去括号，得：10551026y y y -+=+-，移项，得：10521065y y y --=--，合并同类项，得：31y =-，系数化为1，得：13y =-，22．解：原式222221234x y x y xy x y xy =+--+22324x y xy =-+ 当12,4x y =-=时， 原式()22311(2)22444⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭311444416=-⨯⨯-⨯3144=-- 1=-．23．解：（1）6．（2）由点D 为BC 的中点，得22BC CD BD ==，由线段的和差，得AB AC BC =+，即4218cm CD CD +=，解得3cm CD =，()44312cm AC CD ==⨯=；（3）①当点E 在线段AB 上时，由线段的和差，得()18216cm BE AB AE =-=-=， ②当点E 在线段BA 的延长线上，由线段的和差，得()18220cm BE AB AE =+=+=． 综上所述：BE 的长为16cm 或20cm ．24．解：（1）根据题意得“囧”的面积：12020240022xy xy xy ⨯-⨯-=- （2）()12282S S S bxy --+⎡⎤⎣⎦ ()122882S S S bxy =--- 234S S bxy =++54S bxy =+，把4002S xy =-代入54S bxy +，得()540024xy bxy -+2000104xy bxy =-+()2000410b xy =+-，代数式的值与x y 、无关，4100b ∴-=，52b ∴=． 25．解：（1）200（2）36°（3）朗诵的人数为：20024762080---=（名），补全条形统计如下：（4）802000800200⨯=（名）， 答：估计该校参加朗诵的学生有80名．26解：（1）设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是()40x -元， 由题意得：()2340x x =-，解得：120x =，401204080x ∴-=-=，答：A 种商品每件的进价是120元，B 种商品每件的进价是80元；（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品()60a -件，由题意得：()12080605800a a +-=，解得：25a =，6035a ∴-=，12020%2520351300∴⨯⨯+⨯=（元）， 答：全部售完共可获利1300元．。
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2015—2016学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题120分铃 知乩120分》注i ・▲试◎分为»1 tr 两桶分.2・谢禺生将期1盘的存褰填耳在sn 【卉相曲的横後匕・ 3.孑试休柬.只交幣11卷.第I 卷-• »»■・*小JB ）分•共刃分）下面各■焙出的B5个送序中.只科一序H 正・的・谓将正横选顷的代号現坊在第11巻相由的横线上 1・在下列代教式：W.Y •丄政・（U-»二中.3 3 xB. -II九已如算罠・卩列复怡不iEH 的是《C. 2ax^2a\4.屮・适宜采用普直方式的是（B. 了解全币七年级学住的UK5.下列变张ttt 谖的是（B ・ x —>— Or —y>C ・ a ・(ft —c) p*b —tD ・ a — (ft —r> p —A —T6・下列说法正HI 的屋（A ・整数包括正18数和七<1 «R^Ue« I < (共 *90单頊式有＜ A. J 个 B ・4个C. 5个D ・6个D. IIA. x^y C ・考U 人们保护环境的盘识D.檢仃一枚it 披火11的齐專酣样C.正有理数和负有理数统称有理数 D. 一个数不輕正数就足员数7.下列说法正确的杲< ）A.单项式-召的系數是-3B.跟项式兰竺的指数是73C.翁項式疋”-2丘*3是四次三项式D.多琪式?>-2?+3的项分别为”八2x\ 38.如图.奁数轴匕点A・B分别对应有理数g h.则有A. 士>0 B・a-b>0C. ab>0D・->0b9.某村原吕林地108公顷.早地54公坝，为保护环境，需把一部分早地改造为林地，便早地面枳占林地面枳的20%・设把h公顷早地该为林地・则可列方稈《）A. 54-x-20%*108 B・ 54・尸20% <108+x）C. 54+尸20%冥162D. 108-E0% （54七O10.如图1,将一个边长为a的正方形紙片减去两个小矩形，得到如图2・再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形.如图3所示.则新矩形的周长町以表示为（）二■填空込（本题共10小IS.毎小遞3分.共30分〉谓将誉案填写在第II卷相应的横经上11・己知与3x/是同类臥则代数式朋一加的值为______________________ .12.。
与x的平方差的倒数.用代数式可农示为____________ t七年级散学试题粥2页（共8页）)A BA JL 1a 0 b8題图A・ 2u—36B・ 4a—C・2a-4b D・4<J—106图1B.如图是一个it力侔紙盒的廉开图.与折處饭盒时•与点1 ■合的立是_______________ ・14. 的方收站・,•亍3的解为2. «o- ___________ ,15・如图.H® BC-1AC-1BD. AD-lfcm. W BC= _____________ cm.2 J16. 1-lj 17.幕检学生參忱体胃兴•小HHII况的统计图如田所示.K#加人救•少的小»<125人.011F1D人茎的小組令__________ A.)8.如果代«t式b・2与I-*的值乩为«&«•那么R19.參礙式8中不會割IR的值Jb■入.1 23 4 5 • • •2 1 2 1 2■出• • • 32 3 J■72015—2016学年度第一学期期末质童检测七年级数学试题第口卷&号—>总分21 22 23 24 25 26徇分三.MWM （満分60分）21. «6 分）计弘o.2Sx（-2y-'22.（12分）解符下＜1） 一个如M 式Iffl 上衣♦1一2的2倍得-Wf 求这个釦•式.（2＞已知+ -卩・60・*・,：・40・求E 玻式2“・2刁和H ・2xy*：的值•23・（8分）申达哥抢斯学*«-«-与-MT 的巧妙储合flf 如F 研究】中."岀»A«各个阳形的几WA «・nfiMtiiao/g 各个阳花的几何点数.七你仪®（了试亀摘6只＜^8页）25. «10分）Ml咬为了了解卡生家性时厲子快用乎机的&度情况.闽机■敢部分学生豪长进行何卷调舌.发出何隹140©.毎位学生家长丨份.wene仪农明一tt««.将刚收的何wiati衲理（WttWtt的创卷林仲农人川绘側了如图构細不克整的«itm.学生家K对俄子使用丁机的ArtttKflt计讯（1）__________________ 回牧的旬卷«t为_____________________________________ 份.-严加十涉"S分对应J•总的・心角仗敏九____________________________________________（2）把条他疣计图卄充完衫.o＞若蒔“HitnWQ广和“从来不irni为“音理不产•••已知全也共isoo务事生•谓怙计诊枪対孩子便用乎机理不产■的家长大hWr少人？七＜ra»学试am 7«（共*页）24. (12分〉M方幔(1) O“.(IO-n・9 (2) “号.2■宁2$ MS26・（12分）某校七無0枕会实找小tfl去H场品•!!情况• TMftAB场U毎件80瓦的价«MKISTMAWK衫500件・并以節件120元的价修用■了400件・奏场冷备采取促辖H下的杓杉降价Vltt. 场计算一下・旬件材衫济价？少元时•榊■完这批柠衫正好达到俎利45%的段期口标7■-.-■■-■AB、填空题(每题 3分，共30 分)11、-512、113、7和1114、22 2a - - x15、416、-317、4018、2519、」 ___________ 20、— y 二x +2三、解答题(60分)0.2^-2r l i^r 2LA (-i )2016.匕丿一9 =0.25X( -8) - (4X +1) +14=-2-10+1=-11 ........................................................................................................ 6 分 22、 解:2 2(1) -3x+x+1-2(5x+3x-2)2 2=-3x +x+1-10x -6x+4 2 =-13x -5x+5所以所求多项式为-13«-5X +5 ................................................................... 6分(2) 2x 2-2y 2=2(x 2-y 2)=2〔x 2 _xy [Txy -y 2 1=2X( 60+40) =200............................................................ 9分2 2 2 2x -2xy+y =(x -xy)-(xy-y )=60-40=20 ....................................................... 12分 23、 解:第六层几何点数分别为 6, 11, 16, 21 第n 层几何点数分别表示为 n,2n-1,3n-2,4n-3 (每空1分，共8分) 24、解：(1) 去括号，得 0.8x+10-x=9 移项，得 0.8x-x=9-10合并同类项，得-0.2x=-1 ..................................................... 5分 系数化1，得x=5................................................................ 6分 (2) 去分母，得 10x+5(x-1)=20-2(x+2) 去括号，得 10x+5x-5=20-2x-4七年级数学参考答案2016.1、选择题(每题 3分，共30 分) 21、解:移项，得10x+5x+2x=20-4+5合并同类项，得17x=21 .................................................... 11分系数化1，得x= .......................................................................................................... 12 分1725、解:(1)120,30 ° .......................................................................................................... 4 分(2)“稍加询问”的问卷数为................... 80份，图略7分(3)根据题意得1500 30 80 =137(人)120则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人......................................................................................... 10分26、解:设每件衬衫降价x元，依题意得120X 400+ ( 120-x)X 100=80 X 500 X( 1+45%) ........................................................ 6分解得x=20 ................................................................................................ 10分经检验x=20 (元)符合题意所以每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。
................................... 12分。