多元函数求导法则

多元函数求导法则

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第17 次课授课时间2016年12月23日第3～5节课教案完成时间2016年12月16日

课程名

称高等数学

教

员

职

称

副教

授

专业层

次药学四年制

本科

年

级

201

6

授课方

式

理

论

学

时

3

授课题目（章，节）

第七章多元函数及其微分法§3.全微分§4.多元复合函数与隐函数的偏导数

基本教材、主要参考书和相关网站基本教材：《高等数学》，顾作林主编，人民卫生出版社，2011年，第五版

主要参考书：《医科高等数学》，张选群主编，高教出版社，2009年，第二版

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教学目标与要求：

了解：全微分存在的必要条件和充分条件；一阶全微分形式的不变性；全微分的概念掌握：全微分的求法；复合函数、隐函数的偏导数的求法

教学内容与时间分配：

复习5分钟全微分概念5分钟

可微与可导间的关系5分钟全微分的算法及应用25分钟

复合函数求导法则（推广及特例4种）40分钟

一阶全微分形式的不变性15分钟隐函数求导法20分钟

小结5分钟

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教学重点与难点：

重点：全微分的概念；复合函数求导规则；隐函数求导法

难点：全微分的概念；全微分存在的充分条件；锁链法则的理解；函数结构图的分析

教学方法与手段：

教学方法：讲授式为主，启发式和讨论式相结合，借助示意图及实例分析，加深对抽象概念理解。

教学手段：传统教学手段（板书）与现代化教学手段（多媒体）相结合，既有演算推导过程，又提高单位时间授课信息量。

教学组长审阅意见：

签名：年月日教研室主任审阅意见：

签名：年月日

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理论与实验课教案续页

基本内容教学方法手段和时间分配

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理论与实验课教案续页

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理论与实验课教案末页

小结1. 掌握全微分公式及应用；

2. 多元复合函数的求导法则；

3. 一阶全微分形式的不变性；

4. 隐函数求导法。

思

考题及作业题

作业：习题七15（1）；25(2,4)；26(1)；29(2)；32(2)；33（2）；34

预习：第七章第七节多元函数的极值

第八节经验公式与最小二乘法

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实

施

情

况

及

效

果

分

析

教员签名：年

月日

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