高中物理 第1章 第1节 机械功例题解析 鲁科版必修2
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第1章 功和机械能 分层作业1 机械功
m/s2=2.5 m/s2,对于两段运动过程,
由牛顿第二定律得 F-f=ma1,f=ma2,解得 F=10 N,f=5 N,前 2 s 内的位移为
5+10
x1=
×2
2
m=15 m,2~6 s 内的位移为
1
x2= ×(6-2)×10
2
m=20 m,则拉力 F 做功
为 WF=Fx1=10 N×15 m=150 J,物体克服摩擦力做功为 Wf=f(x1+x2)=5 N×(15
D.f对子弹做功为-f(l+d)
解析 根据题意可知,木块在摩擦力作用下的位移为l,则摩擦力对木块做正
功,W木=fl,故A、B错误;摩擦力对子弹做负功,而子弹在有摩擦力作用下的
位移为l+d,则可知摩擦力对子弹做功为W弹=-f(l+d),故C错误,D正确。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解得Wf=1.12×108 J。
(2)飞机做匀变速直线运动,有v2=2as
由牛顿第二定律,有F-F阻=ma
联立解得a=2 m/s2,F=2.1×105 N。
(3)在滑跑阶段,牵引力所做的功W=Fs
解得W=3.36×108 J。
答案 (1)1.12×108 J
(2)2.1×105 N
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
(3)3.36×108 J
B组
关键能力提升练
9.(2024山西大同高一期末)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面
上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平
方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对
鲁教版高中物理必修2第1章第1节机械功备课参考：教案+
瓦特其人其事生平简介瓦特(James Watt,1736～1819年)苏格兰发明家。
1736年1月19日生于苏格兰格林诺克。
童年时代的瓦特曾在文法学校念过书，然而没有受过系统教育。
瓦特在父亲做工的工厂里学到许多机械制造知识，以后他到伦敦的一家钟表店当学徒。
1763年瓦特到格拉斯大学工作，修理教学仪器。
在大学里他经常和教授讨论理论和技术问题。
1781年瓦特制造了从两边推动活塞的双动蒸汽机。
1785年，他也因蒸汽机改进的重大贡献，被选为皇家学会会员。
1819年8月25日瓦特在靠近伯明翰的希斯菲德逝世。
科学成就1763年，瓦特修理格拉斯哥大学的一台纽可门泵，得以仔细研究了结构和工作原理，找到了热量损失消耗大量燃料的症结所在，他终于想出了加一个与汽缸分离的冷凝器，汽缸外装上绝热套子，使它一直保持高温，新的蒸汽机的效率大大提高。
瓦特并不满足于已经取得的成就，1781年他又制造了从汽缸两边推动活塞的双动作蒸汽机，并采用曲柄机构，使往复的直线运动转变为旋转运动。
瓦特还设计了离心节速器，利用反馈原理控制蒸汽机的转速。
经过一系列的改革，蒸汽机迅速被各工业部门采用，为产业革命铺平了道路。
蒸汽机车加快了19世纪的运输速度。
蒸汽机→蒸汽轮机→发电机，蒸汽为第二次工业革命即电力发展铺平了道路。
趣闻轶事童年时代的瓦特和茶壶的故事一天晚上，瓦特和一个小女孩在家里喝茶。
瓦特不停地摆弄茶壶盖，一会儿打开，一会儿盖上，当他把茶壶嘴堵住时，蒸汽顶开了茶盖。
在旁的外祖母对瓦特的这种无聊动作极为不满，加以训斥。
瓦特并不介意，他一心想着蒸汽的力量，从此萌发制造蒸汽机的念头。
蒸汽机与产业革命罗尔特所著《詹姆斯·瓦特》中，曾写道：瓦特蒸汽机巨大的、不知疲倦的威力使生产方法以过去所不能想象的规模走上了机械化道路。
机械功PPT(鲁科版必修二)
当力 F 的方向与运动方向成某一角度时，可以把力 F 分解为：沿位 移方向和垂直位移方向上。
当力 F 的方向与运动方向成某一角度时，可以把力 F 分
解为：沿位移方向和垂直位移方向上。
分析：把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。 分力 F2 的方向与位移的方向垂直，物体在 F2 的方向上 没有发生位移，即：
(2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．
W1＝Fxcos 60°＝40×8×0.5 J＝160 J (2)摩擦力对木箱做负功 f=Fcos 60°
W2＝﹣fx=﹣Fxcos 60°＝﹣160J
(3)外力对木箱所做的总功:
W＝W1＋W2＝0
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典例精析 二、功的计算
针对训练 如图所示，两个互相垂
二、功的正负、合力的功
1．某物体在水平面上向右运动了x，当物体受到与水平方向夹角为30° 的恒力F作用时，如图甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平 面夹角为150°的恒力F作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？
问题设计
1．某物体在水平面上向右运动了x，当物体受到与水平方向夹角为30°
要点提炼
1．由 W Fxcos 可知：
(1)当0≤α<
2
时，W
>
0，力对物体做
正
功；
((23))当当α2＝<α≤2 π时时，，WW＝<00，，力力对对物物体体F不做做负功功．，或称物体 克服这个力做功；
2．功的正、负并不表示方向，也不表示功的大
小，只表示是动力做功还是阻力做功．
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延伸思考
问题设计 若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？ 答案 求外力对物体做的总功，有两种方法： (1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合xcos α求合外力的功． (2)先根据W＝Fxcos α求每个分力做的功W1、W2、……Wn，
鲁科版物理必修二_1.1_机械功_课件
丁
归纳:
1.当α=90时，cosα=0,W=0，这表示力F 的方向跟位移s的方向垂直时，力F不做功. 2.当α＜90时，cosα＞0,W＞0，这表示力 F对物体做正功. 3.当90＜α≤π时，cosα＜0,W＜0.这表示 力对物体做负功.
正负表示力的作用效果:促进和阻碍,所以功 是标量. 训练：课本第7页第3、4题
பைடு நூலகம்
训练：课本第7页第2题
试显身手: 说明功有正负,那功的正负如何
确定?正负表示什么物理意义?
下图表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位 移s,试分别计算在这四种情况下力F对物体所做的 功，并分析该力对物体运动状态改变起到的效果. 设在这三种情况下力、位移的大小都相同： F=10 N, s=2 m,角θ的大小如图中所示.
思考:
1、W=Fscosα公式的使用条件是什么? 适用于恒力做功 2、功表示的物理意义是什么?能用怎样的图 象来体现? 表示力在位移上的累积.
当物体同时受到几个力作用时，如何计算 总功？
一是先分别求各个外力的功W1=F1scosα1, W2=F2scosα2…再把各个外力的功代数相 加. 二是先用平行四边形定则求出合外力，再根 据W=F合scosα计算功，注意α应是合外力 与位移s之间的夹角.
物理学中的不做功的几种情况：
劳而无功(有力无距) 不劳无功(有距无力) 徒劳无功(有力有距，但力⊥距)
牛有没做功? 人有没做功?
转化为物理模型
分 解 思 想 的 应 用
W=F2×S= F· cos α S
归纳:
（1）力对物体所做的功等于力的大小、物 体的位移 、力和位移的夹角的余弦这三者 的乘积. 表达式为 W=Fscosα （2）α指的是力F和位移s间的夹角. （3）α若为零度时，表达式为 W=Fs.
1.1机械功——高一物理必修二鲁科版
动到顶端的过程中，所受各力分别对其做的功，以及所有外力对 其做的总功。(货物可视为质点，取 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8 )
斜面上的货物受到重力G、推力F、支持力N 和摩擦力
f 共四个力的作用，受力分析如图1-5所示。
因此，恒力 对物体所做的功W 就等于分力
所做的功。
再结合功的定义，可得出恒力做功的计算公式
一、机械功的含义
在国际单位制中，功的单位是 符号J表示。
，用
如果1N的力使物体在力的方向上发生了1 m的位移，那么这个力对该物 体所做的功就是1 J，即
1J = 1Nx 1m = 1N·m
一、机械功的含义
二、机械功的计算
支持力N 对货物做功W3=Ns cos 90°=0 摩擦力f 对货物做功W4= fs cos 180°= (μGcosα ) scos 180°
=-0.2×500×0.8×5J =-400J 所有外力对货物做的总功
W总= W1+ W2+ W3+ W4
=(2 000-1 500+0 -400 ) J =100J
由
可知，当力 和物体位移 的大小都一定
时，功 就由F 与s 的夹角α的余弦 决定。
，cosα= 1，
，这就是初中物理中作用力与物
体位移方向相同的情况。
，cosα= 0， 直时，对物体不做功。
，表示力F与物体位移的方向垂
做正功。
，cosα > 0 ，
，表示力F对物体
，cosα <0，
，表示力F对物
体做负功，也可说物体克服这个力做了功。
当物体在多个外力共同作用下运动，求所有外力对物体做的
新鲁科版必修二课件第一章功和功率 1.1机械功(问题探究式)(28张PPT)
如果提着货物使货物沿 水平方向做匀速运动， 拉力是否做功了？
一、机械功的含义
2、做功的两个必要因素： （1）必须有力作用在物体上。
手托着书静止
（2）物体在力的方向上要发生一段位移。 这两个因素是严格的，缺一不可 ！
人推车未动
一、机械功的含义
探究二： 如果力的方向与物体的运动方向 一致，则如何求功？ F M F s
思考分析： 1.物体受力情况如何？ 2.物体所受合力是多少？ 3.合力做功多少？
例题2.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成 θ＝37 ° 角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移 动的距离s＝5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力 F阻＝100N。求力对雪橇做的总功.
F1＝Fcosθ 解： 力对雪橇做的总功
COSα＜0
二、机械功的计算
1.功的正负
注意：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个
力做功 例如：放在水平地面上的物体,在F=10N的水平拉力作用 下匀速向右前进了4m,求地面摩擦力对物体所做的功 F=10N
Wf =－ 40J或克服地面摩擦力做了40J的功
正功、负功不表示方向相反，表示力不同的效果
练习
1.把质量为m的物体，匀速地拉高h，则（ A） A．重力做负功，拉力做正功 B．重力做正功，拉力做负功 C．重力做负功，拉力做负功 D．重力做正功，拉力做正功
练习
2.用拉力F将一个重为5N的物体匀速升高3m， 在这个过程中，（ ABD ） A．拉力 F对物体做的功是15J B．物体克服重力做的功是15J C．合力对物体做的功是15J D．合力对物体的功为0
即 W＝0
一、机械功的含义
探究四：当拉力与水平方向的夹角为α时，拉力F 做的功应如何求呢？
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第1章 功和机械能 分层作业7 功能关系及其应用
必备知识基础练
1.如图所示,轻弹簧下端系一重物,O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大
小相等的位置)。今用手向下拉重物,第一次把它直接拉到A点,弹簧弹力做
功为W1,第二次把它拉到B点后再让其回到A点,弹簧弹力做功为W2,弹簧始
终处于弹性限度内,则这两次弹簧弹力做功的关系为( D )
A.W1<W2
向夹角为θ处。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是( A )
A.小球的重力势能增加了mgl(1-cos θ)
B.拉力F所做的功为mglcos θ
C.拉力F所做的功为Flsin θ
D.轻绳的拉力所做的功为mgl
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解析 小球的重力势能增加量ΔEp=mg(l-lcos θ)=mgl(1-cos θ),故A正确;根据
B.W1=2W2
C.W2=2W1
D.W1=W2
解析 弹簧弹力做功的特点与重力做功一样,不用考虑路径,
只看起始位置与终止位置,故选项D正确。
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2.(多选)运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿
态下滑了一段距离,重力对他做功1 800 J,他克服阻力做功100 J。运动员在
中,下列说法正确的是( A )
A.小球的机械能先增大后减小
B.弹簧的弹性势能一直增加
C.重力做功的功率一直增大
D.当弹簧与杆垂直时,小球的动能最大
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解析 小球运动过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,弹簧与
杆垂直时,弹簧伸长量最短,弹性势能最小,故动能与重力势能之和最大。
A.从A点上升到最高点过程中,重力势能增加了20 J
鲁科版物理必修2讲义：第1章 第1节 机械功
第1节机械功
[先填空]
1．功的含义
物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，则力对物体做了功．2．做功的两个必要因素
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上发生位移．
3．功的公式：W＝F·s cos α.
(1)定义式中的F应为恒力；
(2)s表示力的作用点的位移；
(3)α是力F与位移s方向之间的夹角．
4．功的单位
(1)功的国际单位是焦耳，简称焦，符号是J；
(2)1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功．
[再判断]
1．物体只要受力的作用，力对物体一定做功．(×)
2．从水平地面上滚动的足球，重力对足球不做功．(√)
3．只有在力和位移方向相同时，力才对物体做功．(×)
[后思考]
1．如图1-1-1所示，人对物体做功的有哪些？做功与否与哪些因素有关呢？
图1-1-1
【提示】甲图和丁图中人对物体做了功，乙图和丙图中人对物体不做功．物体受到力的作用和在力的方向上发生位移是做功的两个必要因素．
[合作探讨]
如图1-1-2所示，工人将重物沿斜面推到卡车上．
图1-1-2
探讨1：工人的推力是否对物体做功？
【提示】推力对物体做功．
探讨2：重力是否对物体做功？
【提示】根据W＝Fs cos α可知重力对物体做功．
探讨3：斜面的支持力和摩擦力是否对物体做功？
【提示】支持力不做功，摩擦力对物体做功．
[核心点击]
1．机械功的概念
(1)力对物体是否做了功只与力与力的方向上物体发生位移这两个因素有。
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机械功-例题解析
【例1】质量为m=2 kg的物体在水平地面上,受到与水平面成θ=37°、大小F1=10 N的拉力作用,移动的距离s=2 m.已知：物体与地面的动摩擦因数μ=0.3,g为10 m/s2.求：
(1)拉力F1对物体所做的功；
(2)摩擦力F2对物体所做的功；
(3)重力G对物体所做的功；
(4)弹力F3对物体所做的功；
(5)合外力F对物体所做的总功.
解析：对物体受力分析如图.则
3=－1sin=20 N－10×0.6 N=14 N
F2=μF3=0.3×14 N=4.2 N
F=F1cosθ－F2=10×0.8 N－4.2 N=3.8 N
故：W1=F1s cosθ=10×2×0.8 J=16 J,
W2=F2s cos180°=－4.2×2 J=－8.4 J
W G=W3=0,W合=Fs=3.8×2 J=7.6 J
或W合=W1+W2+W G+W3 =7.6 J.
点评：根据W=Fs cosα求功,必须清楚各物理量的含义.计算结果中功的正负号要保留,因为它具有特定的物理意义.做功的两个必不可缺少的因素：力和在力的方向上的位移.计算几个力同时对物体做功时,画出正确的受力分析图是解题的关键.求总功时,既可以根据功的公式W=Fs cosα,其中F为物体所受的合外力；又可以先求各力对物体所做的功W1、W2、W3……再求各力所做功的代数和,即W=W1+W2+W3+……注意代入时功的正负号.
【例2】以一定的初速度竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F.则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为
A.零
B.－Fh
C.Fh
D.－2Fh
解析：小球从抛出到落回到抛出点的过程中,物体的位移为零,但空气阻力做的功并不为零.因为小球上升和下落过程中空气阻力虽然大小不变,但其方向发生了变化,不是恒力,不能直接用W=Fs cosα计算.如果把运动的全过程分成两段,上升过程中空气阻力大小、方向均不变,可求出阻力做的功W1=Fh cos180°=－Fh；下降过程做功W2=Fh cos180°=－Fh;所以全过程中空气阻力做功W=W1+W2=－2Fh,D选项正确.
点评：注意公式W=Fs cosα的使用条件,不能生搬硬套,有些变力做功问题可转化为恒力做功处理,或用其他方法解决,以后将进一步学习.
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