种西瓜--建模

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数学建模最优种植方案

数学建模最优种植方案一、了解种植区域。

咱得先把种植的那块地给摸透咯。

这块地有多大呀？是长方形、正方形还是奇奇怪怪的形状呢？要是地的形状不规则，咱可就得费点心思把它划分成几个规则的小块来计算。

土壤的情况也很重要哦，是肥沃的黑土，还是有点贫瘠的砂土呢？不同的土壤适合种的东西不一样呢。

比如说吧，肥沃的土壤可能种啥都好长，但是砂土可能就更适合种些耐旱的作物，像仙人掌之类的（开个小玩笑啦，一般种花生之类的在砂土还不错）。

还有哦，这块地的水源情况咋样？是附近就有河流、湖泊可以方便灌溉，还是得靠老天下雨，或者是自己打井取水呢？要是水源充足，咱就可以考虑种那些需要大量水分的作物，像水稻呀。

要是水源紧张，那就得挑耐旱的作物优先考虑啦。

二、确定种植目标。

咱种东西是为了啥呢？是想赚钱呢，还是就为了自己家里吃个新鲜呀？如果是想赚钱，那咱就得看看市场上啥东西好卖，价格又高。

比如说现在有机蔬菜就很火，价格比普通蔬菜高不少呢。

要是为了自己吃，那就可以种自己喜欢吃的东西啦。

不过呢，即使是自己吃，也可以考虑种点那种能储存久一点的，像土豆呀，冬天的时候还能吃呢。

另外呢，咱也可以考虑种一些有特殊意义的植物，比如说有些地方会种一些当地的特色植物，这也是一种传承文化的方式呢。

三、选择种植作物。

根据前面了解到的种植区域的情况和咱们的种植目标，就可以来选种啥作物啦。

要是地大、土壤肥沃、水源充足，又想赚钱，那可能种草莓就不错。

草莓价格挺高的，而且还可以发展采摘园，让城里人周末来采摘，这又能多一笔收入呢。

要是地比较小，土壤一般，水源也不太够，自己吃的话，种点豆角、茄子就挺好的。

豆角产量还可以，茄子也比较好养活。

还有哦，咱也可以考虑混种。

比如说在玉米地里面种点大豆。

大豆可以固氮，对玉米的生长还有好处呢，这样土地利用也更充分。

四、规划种植布局。

选好了种啥，就得想想咋种啦。

要是种多种作物，得给它们划分好区域。

比如说把喜光的作物种在阳光充足的地方，像向日葵，就得找个没有啥遮挡的地儿。

种子活力性状无损速测技术研究进展

石　睿，罗　斌，张　晗，等．种子活力性状无损速测技术研究进展［Ｊ］．江苏农业科学，２０２４，５２（７）：１－１０．ｄｏｉ：１０．１５８８９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－１３０２．２０２４．０７．００１种子活力性状无损速测技术研究进展石　睿１，２，罗　斌１，２，张　晗１，侯佩臣１，周亚男１，王　成１，２（１．北京市农林科学院智能装备技术研究中心／北京市农林科学院信息技术研究中心，北京１０００９７；２．江苏大学农业工程学院，江苏镇江２１２０１３）摘要：种子是农业生产中最重要的生产资料，其品质直接关系到整个生产活动的丰歉。

活力是种子的重要评价指标，高活力的种子不仅田间表现优秀、抵抗逆境能力强，还更利于长时间储藏。

传统的种子活力检测多在实验室内进行，采用的发芽试验等方法精度较高、科学性强，但有损检测且效率较低。

近年来，光谱及成像技术以其快速、无损等优势，在种子检测领域中得到了广泛关注和应用。

首先，归纳传统种子活力检测方法的检测原理和判定方法，并总结传统方法存在的共性问题；其次，综述无损速测技术在种子活力检测领域的应用和进展，对比分析各种技术的工作原理和检测策略，重点就近红外光谱技术和高光谱成像技术的应用展开讨论；最后，在此基础上结合种子活力的实际检测要求，探讨目前无损速测技术在种子活力检测应用领域存在的问题，总结当前无损速测检测技术呈现多技术融合、精选分级、高通用性和多元发展的发展趋势，以期为种子活力性状的无损速测技术提供参考。

关键词：种子；活力性状；近红外光谱；高光谱成像；Ｘ射线成像；图像处理；无损速测技术；研究进展中图分类号：Ｓ３３０．２文献标志码：Ａ文章编号：１００２－１３０２（２０２４）０７－０００１－０９收稿日期：２０２３－０５－１２基金项目：广东省重点领域研发计划（编号：２０２２Ｂ０２０２１１０００３）；“科技创新２０３０”重大项目（编号：２０２２ＺＤ０１１５７０１）。

作者简介：石　睿（１９９８—），男，江苏无锡人，硕士研究生，主要从事种子活力无损检测讲究。

小学数学建模练习题

小学数学建模练习题在小学数学教学中，数学建模是一种培养学生综合应用数学解决实际问题的能力的有效方法。

通过数学建模，学生可以运用所学的数学知识和技能，将数学运用到生活实际中，培养他们的创新思维和问题解决能力。

为了提高学生的数学建模能力，以下是一些小学数学建模练习题，供大家练习和思考。

题目一：小明放风筝小明想放风筝，他站在一个长方形草坪的一角，正北方向有一面墙，南边是一条宽为10米的小溪，他希望风筝飞向墙上方，但是又不希望风筝落入小溪中。

现在假设整个草坪的长和宽分别是100米和50米，请问小明站在哪个位置放风筝比较好呢？题目二：水果销售某水果店的负责人想要通过一些促销活动提高水果的销量。

经过分析，他发现在夏季，顾客特别喜欢购买西瓜和橙子。

为了促进销售，他决定对这两种水果进行优惠。

西瓜的售价为每斤2元，而橙子的售价为每斤1元。

他希望考虑到顾客的购买力和需求情况，从而设置一个合理的促销策略，使得总销售额最大化。

请帮助他确定西瓜和橙子的最佳促销比例。

题目三：花坛设计小学的花坛设计已经老旧不堪，学校决定对花坛进行翻新。

花坛的形状为一个等腰梯形，底边长为4米，上底边长为2米，高为3米。

学校希望设计一个新的花坛，使得花坛内尽可能多地摆放花朵。

已知每平方米花坛能够容纳8朵花，请计算这个新花坛最多可以摆放多少朵花。

题目四：学校跑步比赛学校要举办一场跑步比赛，共有4个年级的学生参加，每个年级的学生人数分别为100人、150人、120人和80人，比赛规则是每个年级选择3名参赛选手代表该年级参加比赛。

为了公平起见，学校希望每个年级参加比赛的总成绩最好的选手之和尽可能接近。

请帮助学校确定每个年级的3名代表选手。

题目五：果园采摘小明去果园采摘水果，他发现果园里有苹果、橘子和桃子，他看到的苹果数是橘子数的2倍，橘子数又是桃子数的3倍。

小明准备采摘苹果和橘子，但是由于时间有限，他只能采摘400个水果，请问他应该采摘多少个苹果和多少个橘子才能使得采摘的水果总重量最大？以上是五道小学数学建模练习题，通过这些练习题，学生可以锻炼他们的数学思维和解决问题的能力。

2014研究生数学建模赛D题附件3 主要水果蔬菜损耗率

0.1 0.1 0.03 0.04 0.02 0.02 0.02 0.05
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
以下数据仅供本次竞赛参考，不能作为今后科研数据使用田间地头到大市场损耗率大市场到零售市场损耗率 0.04 0.02 0.05 0.025 0.11 0.06 0.15 0.1 0.16 0.11 0.14 0.1 0.12 0.07 0.11 0.05 0.15 0.1 0.08 0.03 0.16 0.1 0.14 0.09 0.16 0.11 0.03 0.01 0.1 0.05 0.07 0.03 0.09 0.03 0.06 0.02 0.06 0.03 0.03 0.01 0.13 0.04 0.06 0.03 0.04 0.02 0.17 0.09 0.16 0.07 0.17 0.08 0.03 0.08 0.08 0.06 0.05 0.2 0.21 0.22 0.08 0.1 0.04 0.1 0.02 0.12 0.1 0.05 0.16 0.15 0.01 0.03 0.03 0.02 0.02 0.08 0.09 0.1 0.03 0.04 0.01 0.03 0.005 0.03 0.04 0.01 0.04 0.07
食物名称胡萝卜萝卜竹笋大白菜菠菜菜花韭菜芹菜生菜蒜苗小白菜油菜圆白菜冬瓜西红柿青椒茄子黄瓜苦瓜南瓜丝瓜土豆榨菜蘑菇目耳香菇田间地头到大市场损耗率0
食物名称胡萝卜萝卜竹笋大白菜菠菜菜花韭菜芹菜生菜蒜苗小白菜油菜圆白菜冬瓜西红柿青椒茄子黄瓜苦瓜南瓜丝瓜土豆榨菜蘑菇目耳香菇苹果梨桃子杏子李子葡萄香蕉草莓橙子橘子柚子西瓜哈密瓜桑葚柿子大枣荔枝龙眼
芒果猕猴桃菠萝山楂椰子柠檬木瓜枇杷

合理配餐数学建模

2012济南大学大学生数学建模竞赛摘要随着生活的发展，日常膳食营养结构的调整越来越受到人们的重视，没有一种食物含有所有的营养素，而人体是需要多种营养素共同作用的有机体，如何合理配餐来满足人体的需要成了最受关注的问题。

合理营养可维持人体的正常生理功能,促进健康和生长发育,提高机体的劳动能力、抵抗力和免疫力,有利于某些疾病的预防和治疗。

缺乏合理营养将产生障碍以至发生营养缺乏病或营养过剩性疾病(肥胖症和动脉粥样硬化等)。

根据现代营养学的研究,人体所需的各种营养素分为6类,即蛋白质、脂肪、糖类(碳水化合物)、无机盐(包括微量元素)、维生素和膳食纤维。

对这些营养素不仅有量的需求,而且各营养素之间还应有合适的配比。

本文对合理配餐问题进行了研究并建立了该问题的数学模型。

以中国居民膳食指南为科学依据，综合考虑中国人的生活饮食习惯、食物营养特点、营养卫生需求以及大众经济水平，通过求解模型为不同年龄、不同性别人群制定出具有可选择性和可执行性的一日三餐的平衡膳食方案。

通过互联网我们获得了一些常见食物的营养成分、成分含量与近期价格的资料（表8）以及不同年龄不同性别的人均营养日需求量表（表9）。

并且了解到，从营养科学的角度来讲，能使营养需求与膳食供给之间保持平衡状态，热能及各种营养素满足人体生长发育、生理及体力活动的需要，且各种营养素之间保持适宜比例的膳食，叫平衡膳食。

科学研究结果表明，营养素摄入量与其需求量之间的偏差不超过10%是合理的。

因此，根据这种理念，我们先作出了一些合理的假设，然后以天为基本周期，建立了以满足营养需求为约束条件，考虑到居民消费水平，以所花费用最低为目标函数的线性规划模型。

代入一组具体数据，求解这个模型，得出一组相应的食物摄入量（表1），可以看出其中干豆坚果类与油脂类摄入量均为0，结果不太合理。

同时实际情况中，人不可能每天摄入的营养量完全一样，有时甚至会出现较大差异，因此人均每天营养需求量并不能严格做为约束条件。

第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛D题—国家二等奖

（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校青岛科技大学参赛队号10426019队员姓名1.王玉江2.陈桂兵3.严春梅（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究摘要：水果和蔬菜是重要的农产品，主要为人体提供矿物质、维生素、膳食纤维。

因此，预测我国果蔬的消费与生产趋势，科学地规划与调整我国果蔬的中长期的种植模式，具有重要的战略意义。

针对问题一，首先选取需要研究的主要水果、蔬菜品种，以其总计含量分别达到各自总产量的90%为约束条件，采用多目标规划（产量最多、营养含量最高、种类最少）筛选出主要的水果、蔬菜品种（水果10种、蔬菜8种，结果见表4、表5）。

随后，查询2002至2010年主要品种的产量，通过两种方法（损耗率、进出口差量）计算人均消费量，用灰色预测GM（1,1）和曲线拟合两种模型预测未来人均消费量，并分别检验拟合效果、进行误差分析，发现基于损耗率估计消费量灰色预测的效果较理想。

所以以苹果为例，综合考虑损耗率和进出口量利用灰色预测模型估计其2010至2020年的人均消费量（见表9、表12），拟合出曲线图（见图2、图6），分析其发展趋势。

针对问题二，首先依据10种营养成分在主要果蔬产品中含量的相似性，运用Spss 软件对10种营养成分进行Q型聚类降维得6大类营养成分（结果见表12），每类营养成分都筛选出一个营养成分作为代表分别是膳食纤维、维生素A、维生素C、维生素E、钙、锌。

采用正态分布中间型模型计算每种营养成分年均实际摄入量关于标准摄入量的隶属度，隶属度越接近1表明实际摄入量越趋近于标准量，以此评价2014年的营养年摄入水平。

用维生素A、C、E隶属度的乘积量化维生素这一大类营养元素趋于健康的程度，同样对钙锌采取相同的措施作为矿物质的量化值，关于时间作图可知2014至2019年中国居民的营养健康状况趋于好转，2019至2020年趋于恶化。

农业实践教案-种植体验--播种西瓜

农业实践教案-种植体验--播种西瓜农业实践教案 - 种植体验：播种西瓜教学目标通过本次农业实践，学生将能够：- 理解西瓜的生长条件和性。

- 研究正确的西瓜播种技巧。

- 掌握农田管理的基本知识，以促进西瓜生长。

- 增强对农业劳动的尊重和理解。

教学准备- 农田或种植区域- 西瓜种子- 铁锹或锄头- 水源- 防晒霜和帽子（如在户外进行）- 农田管理知识资料教学内容1. 西瓜生长条件和性介绍- 西瓜原产于非洲，喜欢温暖、充足的阳光。

- 生长温度以25-30℃为宜，夜间温度不宜过低。

- 需要肥沃、排水良好的土壤。

- 播种深度约2-3厘米，过深或过浅均影响生长。

2. 播种技巧讲解- 土地准备：选择排水良好、阳光充足的农田。

深翻土壤，清除杂草和石块。

- 播种时间：一般选择春季气温稳定在15℃以上的时段。

- 播种方法：1. 按计划行距（一般30-40厘米）开沟。

2. 将西瓜种子均匀撒入沟内，注意不要密度过大。

3. 覆盖约2厘米厚的细土，轻轻镇压。

4. 浇透水，保持土壤湿润。

3. 农田管理- 保持土壤湿度，适时浇水，注意防止积水。

- 观察西瓜生长状况，防治病虫害。

- 随着西瓜生长，适当调整行距，保证通风和光照。

教学活动1. 知识讲解- 通过PPT或资料，介绍西瓜的生长条件和性。

- 详细讲解西瓜的播种技巧和注意事项。

2. 实践操作- 教师示范西瓜的播种过程，强调安全操作。

- 学生分组，每组负责一部分农田的播种。

- 学生在教师的指导下，进行实际操作。

3. 农田管理实践- 讲解并演示如何保持土壤湿度、观察生长状况和防治病虫害。

- 学生在教师的指导下，进行农田管理实践。

教学评估- 观察学生在实践中的表现，是否掌握了播种技巧和农田管理知识。

- 收集学生对农业实践的反馈，了解他们的研究体验。

安全与卫生- 指导学生在农田实践中注意个人卫生，如洗手、防晒等。

- 确保学生在实践过程中不接触农药等有害物质。

教学反思- 收集学生的研究反馈，对教案进行持续优化。

关于西瓜种植方案的最优选择

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011 年 8 月 15 日关于西瓜种植方案的最优选择摘要本文就西瓜种植方案的选择与获利问题进行了研究，在考虑市场销售实际情况、合理假设的基础上建立相应的模型进行分析求解。

问题一，引用近似假设法，建立完全信息静态博弈模型，对此采取NASH均衡策略。

通过对每户的获利函数求偏导得出相应的NASH均衡解。

问题二，引用函数分析法，建立两个相应的一元二次方程，求出张三不能提高最大收益。

问题三，引用分段分析法，建立李四和王五的总播种量在不同区域内时他们的最大收益，求取相对最优值。

并引用客观权重对总利润进行分配，求出李四和王五各自的种植数量和收益。

问题四，建立合作对策模型，通过PARETO改进求得PARETO最优解，将问题转化为多元目标规划求得出合作模型的最优决策方案。

经过对比可得出三人合作时各方所获得的收益都大于非合作时各方所收获利益。

最后对模型的假设、分析和求解过程作出评价及推广。

关键词：收益完全信息静态博弈 NASH均衡 PARETO最优解目录关于西瓜种植方案的最优选择................................................................................................................ - 1 - 摘要.................................................................................................................................................... - 1 -一、问题重述.................................................................................................................................... - 2 -二、问题分析.................................................................................................................................... - 3 -三、模型假设.................................................................................................................................... - 4 -四、符号说明.................................................................................................................................... - 5 -五、模型的建立与求解.................................................................................................................... - 7 -5.1 问题1的模型：............................................................................................................... - 7 -5.2 问题2的模型..................................................................................................................... - 9 -5.3 问题3的模型................................................................................................................... - 9 -5.4 问题4的模型....................................................................................................................- 11 -六、模型的评价与推广.................................................................................................................. - 14 -参考文献............................................................................................................ 错误！未定义书签。

数学建模答案与解析

2.5.2符号规定
设 = 1 (第个备选校址被选用）或0 (第个备选校址没被选用）。
2.5.3模型的建立
Hale Waihona Puke 目标函数：min z= + + + + +
约束条件：
s.t + +
+
+
+
+ +
+
=1
+ +
2.5.4利用Matlab解得结果如下，源程序见t2_6.m
x =
1.0000
0.0000
0.0000
1.6.3符号规定
表示飞机携带型炸弹轰炸目标所消耗的汽油数；
表示摧毁目标的可能性
1.6.4模型的建立
约束条件：
总的炸弹数是有限的，因此重型炸弹：
轻型炸弹：
油量限制：
即：
目标函数：
题中已经指出，只要有一个目标被炸毁就算任务完成，因此目标函数为：
线性规划模型：
将此方程化为线性方程，得线性规划模型为：
每一个机器只能分一次，因此，表格中的每一行之和为1
有这样一种可能，即一个工厂分了6台机器，因此，在这种情况下，每个工厂的机器数必须小于总的机器数，即：
目标函数：
要求的目标是利润最大，即
因此，所列的线性规划模型为：
2.6.5利用Matlab解得结果如下，源程序见t2_6.m
解得
即将1机器分给丁厂，2机器分给甲厂，3机器分给丙厂，4机器分给丙厂，5机器分给乙厂，6机器分给乙厂。
1.9.6分析
所以货物1不装，货物2装15吨，货物3装15.9474吨，货物4装3.0526吨，此时货机飞行利润是最大的，为12.152万元。

数学建模教学 19.层次分析法

W i W i/ nW j i1,2, ,n j1
所求特征向量: W [W 1 ,W 2 , ,W n ]T
编辑ppt
(4)计算最大特征根:
maxn1 in1(AWW i )i
1 A 1/ 2
2 1
6 4
列向量归一化
0.6 0.3
0.615 0.545 0.308 0.364
1/ 6 1/ 4 1
化的结果，允许存在一定的误差范围。
※常用近似算法求解判断矩阵的最大特征根及其所
对应的特征向量：和法和根法。
编辑ppt
和法计算步骤
(1)将判断矩阵每一列归一化:
n
b ijb ij/ b kj
i,j1 ,2 , ,n
k 1
(2)对按列归一化后的判断矩阵再按行求和:
n
W i bij
i1,2, ,n
j1
(3)将求和后的向量归一化:
编辑ppt
1 基本原理
假定我们已知n只西瓜的重量和为1，每只西瓜的重量分别为W1，W2，…，Wn。把这些西瓜两两比较，很容易得到表示n只西瓜相对重量关系的比较矩阵：
A=
=(aij)n×n
编辑ppt
显然aii= 1，aij =1/aji，aij =aik/ajk， i、j、k= 1，2，…，n
买钢笔质颜价外实量色格形用
可供选择的笔
编辑ppt
目标层准则层方案层
若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。还可以建立子层次。
目标层：
选购电冰箱
准则层：信誉T1 型式T2 价格T3 容量T4 制冷级别T5 耗电量T6

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我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

问题一，引用近似假设法，建立完全信息静态博弈模型，对此采取NASH均衡策略。

通过对每户的获利函数求偏导得出相应的NASH均衡解。

问题二，引用函数分析法，建立两个相应的一元二次方程，求出张三不能提高最大收益。

问题三，引用分段分析法，建立李四和王五的总播种量在不同区域内时他们的最大收益，求取相对最优值。

并引用客观权重对总利润进行分配，求出李四和王五各自的种植数量和收益。

问题四，建立合作对策模型，通过PARETO改进求得PARETO最优解，将问题转化为多元目标规划求得出合作模型的最优决策方案。

经过对比可得出三人合作时各方所获得的收益都大于非合作时各方所收获利益。

最后对模型的假设、分析和求解过程作出评价及推广。

2、若李四和王五按上述决策执行，但张三没有按上述决策执行，而是等其它两方播种后，再决定播种数量。

那么，张三能否提高收益？其产量及收益分别是多少？3、若李四与王五知道了张三的上述“计谋”，因此，根据他们自己的种植量l w q q +，就可以推算出张三的种植量,从而推算出市场价格以及自己的利润。

李四与王五为使他们的总利润最大，应该选择怎样的种植数量？同时，他们两人之间又应如何划分种植数量？收益各如何？4、若三人决定合作，问应如何合作？各自的产量及收益分别是多少？二、问题分析问题一：由于每户的成本不同，但差距很小，为方便分析，引用近似假设法，建立完全信息静态博弈模型，对此采取NASH 均衡策略，即任意一方在不考虑其它各方种植方案的情况下，都认为自己的选择方案是最好的，对每户的获利函数求偏导，令其为零，求得三农户中各自的策略对其它两农户的策略的反应函数，求解并验证可求得该问题的NASH 均衡解。

问题二：由问题一可知李四和王五的播种数量，所以分两种情况建立两个个关于张三收益的一元二次方程，求得最大收益不变，即张三不能提高收益。

问题三：此问题属于效益的合理分配问题，这种合作通常都是为了利益，是非对抗性的，确定合理分配这些利益的最优方案是促成合作的前提。

首先设李四和王五的总的种植量为q lw ，对q lw进行分段讨论，得出李四和王五种植数量的分配值，求得此时两人的最大总利润。

当20000≥q lw 时，由于李四的成本比王五的少，所以q lw 即为李四的种植数量。

当20000<q lw 时，假设使利润最大的q lw '已经知道且为定值，求得最大总利润函数，确定出两人中只有一个人种植，由于两人成本相同，任何一个种植，利润相同，因此选择以李四种植来计算总收益，最后通过客观赋权求得两人的利益分配。

问题四：针对三人决定合作，建立合作对策模型，首先建立三人的对策集、决策集和获利函数，求出威慑向量，通过帕累托特改进求得帕累特最优解，再将问题转化为多元目标规划求得出合作模型的最优决策方案。

三、模型假设1．市场上西瓜的供销严格按题目的所给条件运行；2．每个人都认为收益越多越好；3．所有人的决策都是理性的；4．两人合作时的总利润具有可转移效用，三人合作时的总利润具有不可转移效用；5．当市场价格不高于任何一方的种植西瓜的成本时，改该方不会选择种植；6．本年该自由市场销售西瓜的人只有张三、李四、王五三个瓜农；7．本年该自由市场周边的人流变动出入不大；8．三个瓜农的种植条件（如土壤质量、品种、技术等）出入不大，导致各自生产的西瓜上市时间间隔不大，质量上也基本相等；9．市场上的三位瓜农必须遵守市场规则，否则将受到相关部门的制裁。

四、符号说明q：张三种植西瓜的数量；zq：李四种植西瓜的数量；lq：王五种植西瓜的数量；wq：李四和王五合作时两人种植西瓜的总数量；lwQ：满足纳什均衡时张三种植西瓜的数量；zQ：满足纳什均衡时李四种植西瓜的数量；lQ：满足纳什均衡时王五种植西瓜的数量；wc z：张三种植西瓜的成本；c l：李四种植西瓜的成本；c w：王五种植西瓜的成本；c lw：李四和王五的成本和；p：西瓜的市场价格；u z：张三所获收益；u l：李四所获收益；u w：王五所获收益；U lw：满足纳什均衡时李四和王五所获总收益；U z：满足纳什均衡时张三所获收益；U l：满足纳什均衡时李四所获收益；U w：满足纳什均衡时王五所获收益；ϕ'：李四或王五的不合作时李四的获利分配权值；lϕ'：李四或王五的不合作时王五的获利分配权值；wϕ'：李四和王五的合作获利分配权值向量五、模型的建立与求解5.1 问题1的模型：这是一个三人非合作对策问题，也是完全信息静态博弈模型。