2006-2007学年第二学期厦门一中数学科期末综合练习四.doc
高中数学期末综合复习练习试卷(必修 )
期末综合复习练习试卷（必修3、4）(第一卷)本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（填空题、解答题）两部分。
第一卷1至2页，第二卷3至6页，共2１题，合计100分。
第一卷的选择题和第二卷的填空题、解答题都要答在第二卷上。
考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 下面的结论不正确的是（ ）（A ）一个程序的算法、步骤是不可逆的 （B ）完成一件事情的算法是惟一的（C ）设计算法要本着简单方便、明确有效的原则 （D ）一个算法，执行的步骤总是有限次的 2、 把389化成四进制数的末位为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ） 3 （D ）03、 人们常用来反映数据n x x x ,,,21 的变异特征的量是（ ） （A ）中位数 （B ）众数 （C ）标准差 （D ）平均值4、 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在[2700，3000]的频率为（ ） （A ）0.001 （B ）0.01 （C ）0.003 （D ）0.35、 在500mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL 水样放到显微镜镜下观察，则发现草履虫的概率为（ ）（A ）0 （B ）0.002 （C ）0.004 （D ）1 6、 函数R x x y ∈+=),2cos(π（ ）（A ）是奇函数 （B ）是偶函数 （C ）既不是奇函数，又不是偶函数 （D ）有无奇偶性不能确定7、 将函数x y 2tan =的图象向左平移6π个单位，得到图象的函数解析式是（ ） （A ）)62tan(π+=x y （B ）)32tan(π+=x y（C ）)62tan(π-=x y （D ）)32tan(π-=x y8、在ABC ∆中，b CA a CB ==,，则=AB （ ）（A ）b a + （B ）)(b a +- （C ）b a - （D ）a b -9、已知平行四边形ABCD 的顶点A （-1，-2），B （3，-1），C （5，6），则顶点D 的坐标是（ ）（A ）（9，7） （B ）（1，5） （C ）（-3，-9） （D ）（2，6） 10、化简)4(sin )4(cos 22απαπ---得到（ ）（A ）α2sin （B ）α2sin - （C ）α2cos （D ）α2cos -11、函数)20(cos 2π≤≤=x x y 的图象和直线2=y 围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（ ）（A ） π （B ）π2 （C ）π3 （D ）π412、已知ABC ∆的三个顶点A 、B 、C 及平面内一点P ，若,AB PC PB PA =++则点P 与ABC ∆的位置关系是（ ）（A ） P 在AC 上 （B ）P 在AB 边上或其延长线上 （C ）P 在ABC ∆外部 （D ）P 在ABC ∆内部(第二卷)一.选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
厦门一中2007级高二数学入学能力测试卷
福建省厦门第一中学2008—2009学年度第一学期期中考试高二年文科数学试卷命题教师：廖献武 审核教师：郭仲飞 2008.11A 卷（共100分）一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1．算法的三种基本逻辑结构是 （ ） A ．顺序结构、模块结构、条件结构 B ．顺序结构、条件结构、循环结构 C ．顺序结构、循环结构、模块结构 D ．模块结构、条件结构、循环结构2．将51化为二进制数得 （ ） A ．A.100111（2） B ．110110（2） C ． 110101（2） D ． 110011（2）3．下列命题不正确的是 （ ） A ．使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等; B ．使用系统抽样从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,确定分段间隔k 时，若nN不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体;C ．分层抽样就是随意的将总体分成几部分;D ．无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性.4. 等差数列{}n a 中4213=+a a ，则前23项的和=23S （ ） A.8 B.23 C.46 D.925．在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b]是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则 ︱a-b ︱等于 （ ） A ．h m B ．mhC ．hmD ．与m ，h 无关 6．如果命题“()p q ⌝∨”为假命题，则 （ ） A ．,p q 均为真命题 B ．,p q 中至少有一个是真命题 C ．,p q 均为假命题 D ．,p q 中至多有一个是真命题7．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C ．“至少有一个黑球”与“都是红球” D ．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” 8. 条件210p x ->：，条件2q x <-：，则p ⌝是q ⌝的 （ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件9．执行右边的程序框图，若p ＝0.8，则输出的n ＝ （ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ．410．甲、乙、丙三人随意入住三间空房，则甲、乙、丙三人各住一间房的概率是 （ ） A ．271 B ．61 C ． 92 D ．1311．函数f （x ）=x 2-x-2 x ∈[ -5，5 ]，那么任取一点x 0∈[ -5，5 ]，使f （x 0）≥0的概率是 （ ） A ．1 B ．710 C ．103 D ．5212．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从中随机地抽取4个，那么23等于 （ ） A ．恰有1只是坏的的概率 B ．4只全是好的的概率C ．恰有2只是好的的概率D ．至多1只是坏的的概率二、填空题：（共2题，每题4分，共8分）13．命题P ：3,1x Z x ∃∈<.则P ⌝为 .14．函数sin(2)3y x π=-的单调增区间为 .三、解答题：（共3题，15题10分、16题10分、17题12分，共32分）15．甲、乙两人在相同的条件下的射击测试中各射靶10次，各次命中的环数如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 4 7 8 6 8 6 5 9 10 7（1）分别计算甲、乙命中环数的中位数和平均数；（2）计算上面两个样本的标准差，从计算结果看，谁射击的情况比较稳定.16．下面是某位同学利用当型循环语句写的一个求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n 的程序. (1)该程序是否有错误，若有请找出错误并予以更正;(2)画出执行该程序的程序框图.17．已知函数f (x )=log 2(x +1)，将函数y = f (x )的图象上点的横坐标缩短为原来的3，得到函数y =g(x )的图象. （1）写出y =g(x )的解析式．(2)求出使g(x )≤ f (x )成立的x 的取值范围．(3)在（2）的范围内，若()()0g x f x m --≤恒成立，求m 的取值范围．B 卷（共50分）四、填空题：（共4小题，每题4分，共16分）18．同时抛掷两个骰子，则出现点数之和为4的倍数的概率是 .19．若边长为2的正ABC ∆的中心为O ，则OB BC =.20．从区间(0,4)内任取两个数,则这两个数的和不小于2的概率为 . 21．下列程序输出的结果是 .五、解答题：（共3题，22题10分、23题12分、24题12分，共34分）22.甲、乙、丙三人参加知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，现甲、乙、丙从中抽题进行比赛，求：（1）若甲、乙、丙三人依次各抽一题，共有几种不同的抽法；（2）若甲、乙、丙三人依次各抽一题，甲、乙、丙三人均抽到选择题的概率；（3）若甲、乙、丙三人依次有放回各抽一题，甲、乙、丙三人中至少有两人抽到选择题的概率.23．设函数2()f x a b m =+，其中向量()a m = ，，2(2sin (),sin cos )2b x x x π=+ ，（m 为常数，且0,m m R ≠∈） （1）若x ∈R,求f(x)的最小正周期； （2）若]3,6[ππ-∈x ，f(x)的最大值大于10，求m 的取值范围.24．已知正项数列{}n a 满足431p a p =+ (0<p <1，p 为常数)，nn n a a a +=+11 （*n N ∈） （1）求123,,a a a 的值； (2) 设nn a b 1=，求证：数列{}n b 为等差数列，并求{}n b 的通项公式；(3)求证：11432321<++⋅⋅⋅+++n a a a a n .福建省厦门第一中学2008—2009学年度第一学期期中考试高二年文科数学试卷答题卷命题教师：廖献武 审核教师：郭仲飞 2008.11二、填空题答题栏:13. ; 14. ;四、填空题答题栏:18. ; 19. .20. ; 21. .15（本题满分10分）班级 座 姓 准考证17（本题满分12分）22（本题满分10分）23（本题满分12分）24(本题满分12分)。
2006-2007学年度下学期4月份月考(数学)试卷
一、选择题（共12题，每题5分）1．设1e 、2e 是两个不共线向量，若向量2153e e a +=与向量213e e m b-=共线，则m 的值等于（ ） A 35-B 59-C 53-D 95-2．已知()2,1=a ，()1,x b = ，且()b a 2+//()b a-2，则x 的值为（ ）A. 2B. 1C.21 D.313. 函数y=sin(ωx+φ) (x ∈R, ω＞0,0≤φ＜2π)的部分图象如图，则（ ）A.ω=π3,φ=4πB.ω=π3,φ=π6 C.ω=4π,φ=4π D.ω=4π,φ=45π4.若()4,3=a ，()1,2-=b ，且()b x a -⊥()b a-，则x 等于（ ）A-23 B223 C 323-D 423-5.设i 、j 是平面直角坐标系内x 轴、y 轴正方向上的单位向量，且j i AB24+=，j i AC43+=，则△ABC 的面积等于（ ）A.15B.10C.7.5D.56. sin119°sin181°-sin91°sin29°等于（ ） A.21 B.21-C.23 D.-237.平面直角坐标系中，O 为坐标原点。
已知两点A ()1,3，B ()3,1-，若点C 满足OB OA OC βα+=，其中R ∈βα,，且1=+βα， 则点C 的轨迹方程为（ ）A. 01123=-+y xB. ()()52122=-+-y x C. 02=-y x D.x+2y-5=08.已知向量b a,且b a AB 2+=，b a BC 65+-=，b a CD 27-=，则一定共线的三点是（ ） A. A 、B 、DB. A 、B 、C 、C. B 、C 、D 、D. A 、C 、D 、9．下列命题正确的是（ ） A.若c b b a ∙=∙，则 c a = B. ||||b a b a -=+，则0=∙b aC.若a 与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向量D. 若0a 与0b 是单位向量，则0a ∙0b 1=10. 在△ABC 中，∠C=90°，),3,2(),1,(==AC k AB 则k 的值是 （ ）A ．5B ．－5C ．23D ．23-11.设()(),5,0,1,221p p -且P 在21p p=，则P 为（ ） A.()7,2- B.)3,43( C.)3,32( D. ()11,2-12.设()0,0O 、()0,1A 、()1,0B ， 点P 是线段AB 上的一个动点，AB AP λ=，若PB PA AB OP ∙≥∙，则实数λ的取值范围是（ ） A.121≤≤λ B. 1221≤≤-λ C.22121+≤≤λ D.221221+≤≤-λ2006－2007学年度下学期4月份月考（数学）试卷满分：150分 时间：90分钟 命题人：数学组 校对人：数学组x二、填空题（共4题，每题4分）13. 直角坐标平面xoy 中，若定点)2,1(A 与动点),(y x P 满足4=∙OA OP ，则点P 的轨迹方程是14. 已知向量(,12),(4,5),(,10)O A k O B O C k ===-，且A 、B 、C 三点共线，则k=15.已知向量)8,(),,2(x b x a ==→→，若||||→→→→⋅=⋅b a b a ，则x 的值是 16.y=3sin(3π-2x)-cos2x 的最小值是三、解答题（共6题）17. （本题满分14分）已知)2,3(-=a，)0,1(-=b ，（1）求向量b a23-的坐标； （2）求向量b a3+ 的模；（3）求x 的值使b x a x)3(-+与b a 23-为平行的向量。
2006—2007学年第一学期末
2006—2007学年第一学期高等数学期末考试试题（闭卷）（2007年1月）一、选择题（每小题4分，共20分） 1、下列等式成立的是( )．A ．1lim(1)xx x e →∞+= B. 1lim(1)x x e x→∞-=- C ．0x e →= D. 1lim(1)x x e x→∞-= 2、设函数()f x 可导,则0()(2)limh f x f x h h→--=( ).A. -()f x 'B. 2()f x 'C. 1()2f x ' D. ()f x '3、设函数()f x 在区间(,)a b 上恒有()0,()0f x f x '''<>,则()f x 在区间[,]a b 上( ).A.单调上升,凹的B.单调上升,凸的C.单调下降,凹的D.单调下降,凸的4、已知ln ,f x x C=++⎰则()f x =( )． A ． 1x x+ B ． ln x x +C ．D 5、已知()()F x f x '=, 则2 (2)a af t dt =⎰( )A ．2(2)2()F a F a -B ．11(2)()22F a F a -C ．2(4)2(2)F a F a -D ．11(4)(2)22F a F a -二、填空题（每小题4分，共20分） 1、设0(2)1lim3x f x x →=, 则0lim(3)x x f x →= . 2、设ln cos y x =,则dydx= . 3、已知()f x 的一个原函数是sin x ，则()__________xf x dx '=⎰ . 4、设()f x 在区间[,]a b 上连续,且()()g x f x '=,则()()__________.ba f x g x dx =⎰ 5、 1421(2)arctan ____________.x x xdx -++=⎰ 三、计算题（每小题5分，共20分） 1、2x →2、22222lim()1x x x x -→∞++ 3、设sin x y e =，求y ''. 4、2(arctan )limxx t dt四、计算题（每小题5分，共20分） 1、2x e2、222cos sin 1+sin x xdx xππ-+⎰ 3、1sin(ln ) ex dx ⎰ 4、221xdx x+∞-∞+⎰五、(10分) 某企业生产某种产品,设产量等于销售量,都用q 表示,()C q 表示产量为q 时的总成本, ()R q 表示销售量为q 时的总收益,则(1)写出总利润()L q 和边际利润()L q '的表达式.(2)若21()22C q q q =+,21()1022R q q q =-,求边际成本()C q '和边际收益()R q '.(3)问当产量q 为多少时,总利润最大?最大利润是多少?六、(10分) 设1sin , 0()20, 0 x x f x x x ππ⎧≤≤⎪=⎨⎪<>⎩或, 求 0()() x x f t dt Φ=⎰在(,)-∞+∞上的表达式.。
2007年福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试题及参考答案
厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数 学 试 题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）考生须知：1．解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算. 交卷时只交答题卡，本卷右考场处理， 考生不得擅自带走.2．作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好.一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．下列计算正确的是A ．－3×2=－6B ．－3－1=0C ．(－3)2 =6D ．2－1=22．已知点A (－2,3),则点A 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列语句正确的是A ．画直线AB =10厘米 B ．画直线l 的垂直平分线C ．画射线OB =3厘米D ．延长线段AB 到点C ，使得BC =AB 4．下列事件，是必然事件的是A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C ．打开电视，正在播广告D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面5．方程组⎩⎨⎧x + y =5，2x －y =4．A ．⎩⎨⎧x =3， y =2．B ．⎩⎨⎧x =3， y =－2．C ．⎩⎨⎧x =－3， y =2．D ．⎩⎨⎧x =－3， y =－2．6．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个交相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是 A ．只有命题①正确 B ．只有命题②正确 C ．命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确7．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是A ．23.3千克B ．23千克C ．21.1千克D ．19.9千克 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．|－3| .9．已知∠A =50°，则∠A 的补角是 度. 10．计算153= . 11．不等式2x －4>0的解集是 .12．一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速，如下表所示这六辆车车速的众数是 千米13．已知图1所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的， 该图形能否折成正方体？ （在横线上填“能”或“否”）. 14．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32).若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃.15．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，直角边AC 是直角边BC 的2倍，则sin ∠A 的值是 . 16．如图2，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ， ∠D AE =20°，∠AED =90°，则∠B = 度； 若EC AB =13,AD =4厘米，则CF =厘米. 17．在直角坐标系中，O 是坐标原点.点P （m ,n ）在反比例函数y =kx的图象上.若m =k ,n =k －2,则k = ；若m +n =2k ,OP =2,且此反比例函数图1FED C B A图2y =kx 满足：当x >0时，y 随x 的增大而减小，则k = .三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分8分）计算：x 2－1x ÷x 2+xx2+1.19．（本题满分8分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，（1）写出得到一架显微镜的概率；（2）请你根据题意写出一个时间，使这个事件发生的概率是29.翻奖牌正面翻奖牌反面20．（本题满分8分）已知：如图3,AB 是⊙O 的弦，点C 在. ︵AB 上， （1）若∠OAB =35°，求∠AOB 的度数； （2）过点C 作CD ∥AB ，若CD 是⊙O 的切线，求证：点C 是︵AB 的中点.21．（本题满分9分）某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式 . h =v 0t +12gt 2（0<t ≤2），其中重力加速度g 以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v 0=20米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.图322．（本题满分10分）已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O.现给出四个条件：①AC ⊥BD ；②AC 平分对角线BD ；③AD ∥BC ；④∠OAD =∠ODA .请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD 为菱形”作为命题的结论. （1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明 23．（本题满分10分）已知：如图4，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，BD >AD ,A =∠ACD ， （1）若A =∠ACD =30°,BD =3，求CB 的长； （2）过D 作∠CDB 的平分线DF 交CB 于F ，若线段AC 沿着AB 方向平移，当点A 移到点D 时，判断线段AC 的中点E 能否移到DF 上，并说明理由.24．（本题满分12分）已知抛物线的函数关系式：y=x 2+2(a －1)x +a 2－2a (其中x 是自变量), （1）若点P (2,3)在此抛物线上， ①求a 的值；②若a >0，且一次函数y =kx +b 的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；（2）设此抛物线与轴交于点A （x 1，0）、B （x 2，0）.若x 1<3< x 2，且抛物线的顶点在直线x =34的右侧，求a 的取值范围.25．(本题满分12分)已知:如图5,P A 、PB 是⊙O 的切线;A 、B 是切点;连结OA 、OB 、OP ， （1）若∠AOP =60°，求∠OPB 的度数；（2）过O 作OC 、OD 分别交AP 、BP 于C 、D 两点， ①若∠COP =∠DOP ，求证：AC =BD ；②连结CD ，设△PCD 的周长为l ，若l =2AP ,判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.26．（本题满分12分）已知点P （m ,n ）(m >0)在直线y =x +b (0<b <3)上，点A 、B 在x 轴上（点A 在点B 的左边），线段AB 的长度为43b ，设△P AB 的面积为S ，且S =23b 2+23b ,.（1）若b =32,求S 的值;（2）若S =4，求n 的值；FDCBA图4图5（3）若直线y=x+b(0<b<3)与y轴交于点C, △P AB是等腰三角形,当CA∥PB时,求b的值. 厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．3 9．130 10． 5 11．x>2 12．8213．能14．20 15．5516．70; 217．3;2三、解答题（本大题有9小题，共89分）。
福建省厦门市高一下学期期末数学试卷
福建省厦门市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）三位七进制的数表示的最大的十进制的数是（）A . 322B . 402C . 342D . 3652. （2分）赋值语句M=M+3表示的意义（）A . 将M的值赋给M+3B . 将M的值加3后再赋给 MC . M和M+3的值相等D . 以上说法都不对3. （2分） (2016高一上·德州期中) 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A . 46 45 56B . 46 45 53C . 47 45 56D . 45 47 534. （2分）某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中的m的值为（）A . 45B . 50C . 55D . 605. （2分）已知，则的值是（）A .B .C .D . 16. （2分） (2019高三上·凤城月考) 《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·辽宁模拟) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）的图象在 y轴左侧的第一个最高点为（﹣，3），第﹣个最低点为（﹣，m），则函数f（x）的解析式为（）A . f（x）=3sin（﹣2x）B . f（x）=3sin（2x﹣）C . f（x）=3sin（﹣2x）D . f（x）=3sin（2x﹣）8. （2分）（）A . tanxB . sinxC . cosxD . cotx9. （2分）在中，已知D是AB边上的一点，若，，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高三上·贵阳模拟) 在边长为1的正三角形ABC中， =2 ，则• =（）A .B .C .D . 111. （2分） (2016高一下·邢台期中) 为了得到函数y=3sin（2x+ ）的图象，只要把函数y=3sinx的图象上所有的点（）A . 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度B . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D . 向左平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）12. （2分）已知，则的值为（）A .B . 7C .D . －7二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）已知向量 =（2，3）， =（﹣1，2），若m +n 与﹣3 共线，则 =________．14. （1分） (2018高一下·山西期中) 一个半径为2的扇形，若它的周长为，则扇形圆心角的弧度数为________．15. （1分） (2018高一下·珠海月考) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为________16. （1分）已知tanx=3，则的值为________．17. （1分）(2017·太原模拟) 现采取随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率．先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示集中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为：________．18. （1分） (2019高一下·上海月考) 若，且，求________.19. （1分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为________20. （1分） (2017高三上·苏州开学考) 已知函数f（x）= 若关于x的方程f（x）=k（x+1）有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共40分)21. （10分） (2019高二上·鹤岗期末) 2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开．大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生．图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图．（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（2）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异．附：22. （5分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数；乙组有一个数据模糊，用X表示．（Ⅰ）若x=8，求乙组同学植树的棵数的平均数；（Ⅱ）若x=9，分别从甲、乙两组中各随机录取一名学生，求这两名学生植树总棵数为19的概率；（Ⅲ）甲组中有两名同学约定一同去植树，且在车站彼此等候10分钟，超过10分钟，则各自到植树地点再会面．一个同学在7点到8点之间到达车站，另一个同学在7点半与8点之间到达车站，求他们在车站会面的概率．23. （10分） (2016高三上·扬州期中) 已知函数f（x）=2cos（﹣x）sinx+（sinx+cosx）2 ．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求的值．24. （5分） (2016高一上·荆门期末) 已知向量与的夹角为，，| |=3，记，（I）若，求实数k的值；（II）当时，求向量与的夹角θ．25. （10分） (2015高三上·承德期末) 如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E．（1）求证：AB•DE=BC•CE；（2）若AB=8，BC=4，求线段AE的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共40分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。
厦门市20062007学年(下)八年级质量检测
厦门市2006—2007学年(下)八年级质量检测数学试题参考答案与评分标准一、选择题 (21分) 1.A 2. D 3. C 4. A 5. B 6. B 7. C 二、填空题：（30分） 8．12ab, 9.2y310. 18， 11. 9 ， 12. 如AC=AB ， 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 相等的角是对顶角. 14. 相同点① 都是直线，②都过点（0，2），不同点：32y x =-+与x 轴的交点在原点的右边，122y x =+与 x 轴的交点在原点的左边. （其它回答正确对应给分） 15. 4xy，16.806033x x =+- ， 17. y =(1600)5%x -⨯；(1600≤x ＜2100) （端点问题暂不扣分） 三.解答题：18.(6分)解：去分母得：11x -= …………………………3分x =2 ………………………………5分经检验x =2是增根，原分式方程无解. ………………6分19.(6分)解:原式=34x -- 24(x +4) (x -4)………………………2分 =3(4)(4)(4)x x x ++-24(4)(4)x x -+- …………3分=3(4)24(4)(4)x x x +-+-= 312(4)(4)x x x -+- ……………4分=3(4)(4)(4)x x x -+-…………………5分=34x +…………………6分 20.(6 分)（1）众数 55，…………… 2分，中位数 55，…………… 4分（2）学生每天用于完成课外书面作业的平均时间为58分钟.∵58＜60∴该班学生每天用于完成课外书面作业所需的平均时间符合学校的要求. … 6分 21．(6分)写出1条信息给2分，符合题意即可. 22. (6分)证明：∵平行四边形ABCD∴AD=BC ， AD ∥BC …………… 1分∴∠DAE=∠BCF …………… 2分 又∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ∴∠DEA=∠BFC =90°…………… 3分 △ADE ≌△CBF 图3EC D FBAB C D F A A F D C B A F D C B A F D C B A F D C B B C DF A A F D C B A F D C B ∴DE=BF …………… 4分 又∵∠DEF=∠BFE=90°…………… 5分∴DE ∥BF ∴四边形DE B F 是平行四边形. …………… 6分23．(10分)（1）从正方形的每个顶点出发可以构出2个满足条件的三角形，扣除其中一个与△DFC 重合，余7个三角形，又过点F 作AD 的垂线段可以构出1个满足条件的三角形，所以可以构出8个满足条件的三角形. ……每写出1种给1分.共8分（2）根据提供图形，完整正确证明给2其中说明画法正确给124. (8分)（1）图象正确………2分（2）交点为（4，1）和（-2，-2（写出一个交点坐标给一分） （3）当x=4时，y 1 =44=1，y 2==12×4-1=1所以（4，1）是y 1 =4x 和y 2==12x -1这两个函数图象的交点坐标…6分 同理当x=-2时，y 1 =4-2=-2，y 2==12×（-2）-1=-2所以（-2，-2）是y 1 =4x 和y 2==12x -1这两个函数图象的另一个交点坐标 ……… 7分（3）当0＜x ＜4，或x ＜2时, 函数值y 1＞y 2? ……………8分25．（9分）(1) 过A 作AM ⊥BC ，垂足为M ，∵AD ∥BC ∠DCB=90°∴四边形AMCD 是矩形…………1分BC=2AD ∴AD=MC=BM ∴AM 是线段BC 的垂直平分线……………………………2分 ∴AB=AC ……………………………3分图5又EP ∥BC ∴∠AEP=∠ABC=∠ACB=∠APE ∴AE=AP, ∴EB=PC ……………………………4分直线BE 、PC 相交于点A ，∴EB 不平行于PC ……………5分 ∴四边形EBCP 是等腰梯形.(2) 设AD = x , DC = y 由（1）得AB=AC=10，又∠DCB=90° 则x 2+y 2 =102 ①……………………………6分 又∵S ABCD =72∴1(2)72248x x y xy +== ②……………………………7分 由①、②得222()2100()248100()19614x y xy x y x y x y +-=+-⨯=+=+=x+y=-14（不合题意舍去）∴△ADC 的周长为x+ y+AC=14+10=24…………9分 26.(12分)（1）根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=033b k b ………………………1分∴33-=k ………………………2分 333+-=x y ………………………3分 (2)以AB 为一边可以作两个等边△ ABC ，，则顶点C 有两个，分别为C 1、2C 设在第一象限的点C 1（p,q ）,过C 1 作C 1⊥AB 于E, ∵ A(3, 0)，B(O,3) ∴OB=3,AB=23, ∵△ ABC 1是等边三角形, ∴AC 1=23,AE=3, ∴RT △ AOB ≌RT △ C 1EA ∴∠BAO= ∠AC 1E=30° (或连接OE,因为E 是中点，所以OE=BE=OB=1， 所以△ EOB 是等边三角形）∴∠C 1AO=90°∴C 1A ⊥x 轴, ∴p=3 过C 1 作C 1⊥y 轴于F, 则四边形OAC 1F 是矩形， ∴OF=AC 1=2 3ECDPBAM∴q=2 3∴C 1（3, 23）………5分 C 1点在y = m x的图象上， ∴m=6 3又∵OB=3,∠OBA= 60°∴2C (0,-3), 且2C 点不可能在双曲线y = m x的图象上 ∴m 值只有一个 m=63………………………6分（3）∵P 在OB 的垂直平分线上，∴P 在第一象限或第二象限 ，∴P 点有两个，分别为P 1,P 2 设在第一象限的点P 1（a 1，32）………………………7分 根据题意，△ABP 1的面积等于12m = 33=12矩形OACF=△ABC 的面积过P 1作△ABP 1在AB 边上的高h ，由三角形的面积公式，当S △AB c =S △ABP 1时， 则h= C 1E∴C 1P 1∥AB设经过C 1P 1的直线的表达式为1y =11k x b +，则1k k ==，……………………8分 ∵C 1（3, 23），代入1y =11k x b +得23=-3+1b 1b =3 3∴经过C 1P 1的直线的表达式为1y =-x+33……………………9分点 P 1（1a ，32）在直线上C 1P 1上 把点P 1（1a ，32）的坐标代入1y=3-x+3 3 ∴32=1a +3 3 ∴1a =152………………………10分 同理，设在第二象限的点P 2（a 2，32）， 经过C 2P 2的直线的表达式为2y =22k x b +点2C (0, -3)在直线2y =22k x b +上，∴2k k ==，2b =-3 2y=x-3……………………11分 P 2（2a ，32）在直线2y=x-3上，∴2a =92 ∴符合要求的P 点有两个，分别为P 1（152，32），P 2（92，32）…………………12分。
厦门一中06-07八年级上数学期中
福建省厦门第一中学2006～2007学年度第一学期期中考试初二年数学试卷（满分：120分 时间：120分钟） 命题教师：庄月蓉 2006.11考生须知：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。
2．所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．一、填空题（本大题共13小题，每空2分，共30分） 1、4的平方根是 __2、现有一只体积为27cm 3的正方体纸盒,它的棱长是 cm. 3、当x 时，二次根式x -1有意义.4、若直角三角形的三边长分别为2、 3、 x ，则 x 的所有可能值为5、计算：=+2118 6、计算：（1）（-3a 3）2= ；（2） (x ＋y)(x －3y)= 7、在3.14；2-；0.1010010001…；722；π这五个数中，_______________是无理数. 8、若2)1(3++-n m =0 ，则m+n 的值为9、分解因式：（1）224y x - = （2）=--22x x 10、在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则AB 边上的高为________.11、当整数k= 时，多项式x 2＋kx ＋4恰好是另一个多项式的平方. 12、若x<4，化简：1682+-x x =13、如图是由n 个等腰直角三角形组成，其中第１个 直角三角形腰长为1cm ，分别记第1、2、3、…、 n 个直角三角形斜边长为a 1、a 2、a 3、…、a n ， 则 a n = cm.第13题图二、选择题（每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，其中只有一个选项符合题目要求.）14、下列等式正确的是（ ）A 、532)x x -=-（B 、248x x x =÷ C 、3332x x x =+ D 、33)(xy xy = 15、如图，数轴上点N 表示的数可能是 ( ) A ．3 B ．8 C ．11 D ．20第15题图16、下列计算正确的是（ ）4=±Ｂ、1=4= Ｄ、2632=∙ 17、 下列说法中正确的是（ ）A 、 a -没有意义；B 、π在数轴上的对应点不存在；C 、任意一个无理数的绝对值是正数；D 、绝对值最小的实数不存在； 18、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）A 、-4+x 2B 、 xy 2-m 2C 、422++x x D 、-a 2-b 219、已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是( ) A 、6 B 、2 m －8 C 、2 m D 、－2 m 20、能判断下列三角形是直角三角形的是： （ ）（1） 三边长分别为7，3，6； （2） 三边长之比为 1∶1∶2； （3） △ＡＢＣ的三边长为a 、 b 、 c ，满足a 2－b 2＝c 2．（4）△ＡＢＣ中， ∠C+∠B=∠AA 、（2）、（3）B 、（1）、（2）、（3） C 、（2）、（3）、（4） D 、 （1）、（2）、（3）、（4）21、如图，一圆柱体的底面周长为10cm ，高ＡＢ为3cm ，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C ，则蚂蚁爬行的最短路程为( ) A 、cm 116 B 、 cm 41C 、 cm 34D 、 cm 74第21题图N班级： 姓名 准考证号： 密 封 线 内 不 要 答 题 ————————————————————————————————————————————福建省厦门第一中学2006—2007学年度第一学期期中考试初二年数学答题卷1、 2、 cm 3、 4、 5、6、（1） （2）7、8、9、（1） （2） 10、 11、 12、 13、 cm二、单项选择题：（每题3分，共24分）三、解答题（共66分） 22、（本题满分14分）计算：（1）()233289-+- （2）2)362(-(3)51020- （4）)52(3)()2323---÷-x x x x x （23、（本题满分6分）因式分解：（1）ab 2-2ab + a （2）)()(2x y y x x -+-24、（本题满分6分）先化简再求值: )3)(3()32y x y x y x +---（，其中 25、（本题满分7分）如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1） 从点A 出发画一条线段ＡＢ，使它的另一个端点Ｂ在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2） 画出一个以（1）中的ＡＢ为边的等腰三角形， 使另一个顶点C 在格点上，且另两边的长度都是无理数；(3)求出△ABC 的周长和面积.第25题图26、（本题满分7分）老师在黑板上写出三个算式： 32一 12= 8×1，52-32=8×2，72-52=8×3， (1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2) 用含正整数n 的等式表示这种规律； (3 )证明这个规律的正确性． 27、（本题满分6分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如下图所示）. 如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，求 (a+b)2的值.第27题图28、（本题满分6分）如图,母子两猴在树上的点B 处戏耍,在距离树的底部C 的4米处A 有一水池,它们准备到池里喝水,母猴从树上滑下走到池边,小猴则爬高1米到树的顶端D 处沿DA 方向跃入池中,如果两猴子所经过的路程相等, 试问:这棵树有多高?第28题图B29、（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，ＡＢ＝3cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把△ADE 折叠，使点D 恰好落在边ＢＣ上一点F 处，且△ABF 的面积是6cm 2． （1）求此时AD 的长；（2）写两个与EF 及EC 都有关的数量关系式；（3）求折痕AE 的长。
福鼎一中2006—2007学年第二学期期终考高一数学复习试卷(必修5)
福鼎一中2006—2007学年第二学期期终考高一数学复习试卷（必修5） 一、选择题 1、已知数列｛a n ｝满足a 1= 2，a n+1-a n +1=0（n ∈N ），则此数列的通项a n 等于（ ）A 、n 2+1B 、n+1C 、1-nD 、3-n2、若b<0<a ，d<c<o 则（ ）A 、ac<bdB 、a c >b dC 、a+c>b+dD 、a-c>b-d 3、已知正项等比数列｛a n ｝，则下列数列不是等比数列是（ ）A 、{}n1a B 、{}n a C 、a n 2 D 、｛a n +1｝ 4、 在⊿ABC 中，B=300 ，C=450， C=1，则最短边长为（ ）A 、63B 、22C 、12D 、32 5、不等式x 2-ax-b<0的解为2<x<3，则a,b 值分别为（ ）A 、a=2,b=3B 、a=-2，b=3C 、a=5,b=-6D 、a=-5，b=66、下列结论正确的是（ ）A 、当x>0且x ≠1时，lgx+1lg x ≥2 B 、当x>0时，x +1x≥2 C 、当x ≥2时，x+1x 的最小值为2 D 、当0<x ≤2，x-1x 无最大值 7、已知-9，a 1,a 2，-1四个数成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3，-1成等比数列,则b 2(a 2-a 1)=( )A 、-8B 、8C 、±8D 、98 8、已知a 、b 为实数，且a+b=2，则3a +3b 的最小值为（ ）A 、18B 、6C 、23D 、2439、在∆ABC 中，若sinA ：sinB ：sinC=3：2：4，则CosC 值为（ ）A 、14-B 、14C 、23-D 、2310、在等比数列｛a n ｝中，若a 1=1，公比q=2，则a 12+a 22+……+a n 2=（ ）A 、n 2(2-1)B 、n 1(2-1)3C 、n (4-1)D 、n 1(4-1)311、在ABC ∆中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状为 （ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰三角形或直角三角形D 、不能确定12、将n 个连续自然数按规律排成右表，根据规律，从2006到2008，箭头方向依次是（ ）二、填空题（每题4分，共28分）13、一元二次不等式x 2-4x-5>0的解集是__________________14、在∆ABC 中，b=1，c=3，S △ ABC =34则∠A=___________________ 15、已知数列｛a n ｝的前n 项和Sn=n 2+n ，那么它的通项公式为a n =__________________16、在∆ABC 中，A （2，4） , B （-1，2） , C （1，0）,点D （x,y ）在⊿ABC 内部及边界运动，则Z=x-y 最大值为 _______；最小值为 _________ .三、解答题17、已知,,a b c 三数成等差数列，三数之和为12，且,,a b c 成等比数列，求这三个数。
厦门一中2006—2007学年度初三一模考试
厦门一中2006～2007学年（下）九年级第一次模拟考试物 理 试 卷（考试时间：90min ， 满分：100分）考生注意：1、全卷六大题，36小题。
试卷7页，及答题卡。
2、答案一律写在答题卡上，否则以0分计算，交卷时只交答题卡，试卷自己保存。
3、作图题可以先用铅笔草稿，后用0.5mm 的黑色签字笔画好。
一、选择题：（本大题12小题，每小题2分，共24分）1.我们的学习和生活都离不开电，在日常生活中树立安全用电意识十分重要。
图1的各种做法中，符合安全原则的是： 2．下列现象中，属于液化的是：A ．洒在地上的水干了B ．寒冷的早晨，屋顶的瓦上结了一层霜C ．在梅雨季节，黑板湿润甚至出现小水珠D ．冬天，室外冰冻的衣服干了 3．某班《八荣八耻》宣传栏中记述着：“某高楼大厦发生高空抛物不文明行为，一位老太太被抛下的西瓜皮砸伤……”，被抛下的西瓜皮在下落过程中逐渐增大的物理量是A ．重力势能B ．动能C ．重力D ．密度 4．下列关于能量转化的说法中错误的是：A ．用砂轮磨刀时，刀的温度升高了，内能转化为机械能B ．陨石进入大气层成为流星时，机械能转化为内能C ．用打气筒给车胎打气时，筒内空气的内能转移到气筒上，使气筒温度升高D ．壶中水沸腾时，壶盖不停跳动，水蒸气的内能转化为壶盖的动能 5．针对以下四幅图（如图2），下列说法正确的是：A ．甲图中，演凑者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度B ．乙图中，敲锣时用力越大，所发声音的音调越高C ．丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越大D ．丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染6．大气压强与人们的日常生活关系密切，以下事实属于大气压强应用的是： A ．载重量较大的汽车有许多车轮 B ．用吸管很容易从瓶中吸取饮料 C ．人能轻松地浮在死海的海面上 D ．拦河坝的截面上窄下宽呈梯形7．在探究凸透镜成像的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于如图3位置时恰能在光屏上得到一个清晰的像。
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2006－2007学年第二学期厦门一中数学科期末综合练习四
( 多边形)
(时间120分钟，满分120分)
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、三角形中，三个内角的比为1∶3∶6，它的三个内角度数分别是________.
2、三角形a、b两边的长分别是7cm和9cm，则第三边c的取值范围是________.
3、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为________________.
4、如图1，在△ABC中，∠A=27°，∠1=95°,∠B=38°则∠E=________.
5、正n边形的一个外角等于它的一个内角的13，则n=________.
6、正n边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.
7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正多边形
是________________________.
8、如图2，∠x=________.
9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________.
10、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780°，则除去的这个内角的度数为
________.
二、选择题(每小题3分，共30分)
11、下列三条线段不能构成三角形的是( )
A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cm
C．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm
12、有4根铁条，它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm，选其中三根组成一个三角形，
不同的选法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
13、如图3，AD是几个三角形的高( )
A．4 B．5 C．6 D．7
14、下列说法中，①等边三角形是等腰三角形；②三角形外角和大于这个三角形内角和；
③四边形的内角最多可以有三个钝角；④多边形的对角线有7条，正确的个数有几个( )
A．1 B．2 C．3 D．4
15、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )
A．正十二边形 B．正十三边形 C．正十四边形 D．正十五边形
E
A
B
C
D
1
图1
x
115°
30°
图2
80°
图3
D
A
C
E
B
A
B
C
D
E
F
图4
1
2
3
4
16、如图4，AD、BE是△ABC的高，则下列错误的结论是( )
A．∠1=∠4 B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°
C．∠AFB+∠1+∠4=180° D．∠AFB=180°-∠C
17、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多边形的边数
是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
18、a、b、c是三角形的三边长，化简abcbaccab后等于( )
A．3bac B．abc C．333abc D．abc
19、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形的内角和
为2520°，则原n边形的边数是( )
A．7 B．10 C．14 D．15
20、如图5，至少去掉( )个点，才能使留下的任何三个点
都不能组成一个正三角形( )
A．2 B．3 C．4 D．5
三、解答题(每小题10分，共60分)
21、如图6，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数.
22、如图7，△ABC中，∠BAC∶∠ABC=7∶6，∠ABC比∠C大10°，BE、AD是△ABC的高，
交于点H，求∠DHB的度数.
A
B
C
D
E
H
图7
A
B
C
D
图6
图5
23、如图8，△ABC中，∠C=70°AD是∠CAB的平分线，BD是△ABC的外角平分线，AD与
BD交于点D，求∠D的度数.
24、四个村庄地理位置如图9点A、B、C、D处，为了解决四个村庄饮水问题，现准备兴
建一座地下水供水厂，问建在何处，材料费用最低，画出示意图，并说明理由.
25、等腰三角形的周长是20cm，其中一边长是6cm，求等腰三角形其他两边的长.
26、如图10，已知DC是△ABC中∠BCA相邻外角的平分线，
B
D
A B C D 图8 E
A
B
C
D
图9
试说明为什么∠ABC＞∠A?
参考答案
一、填空题
1、18°，54°，108° 2、2cm＜c＜16cm 3、15 4、20° 5、8 6、9
7、正方形、正六边形 8、45° 9、135° 10、100°
二、选择题
11、D 12、C 13、C 14、C 15、D 16、C 17、C 18、B 19、D
20、C
三、解答题
21、∠BAC=60°，∠C=75°
22、50°
23、35°(提示：∠D=12∠C)
24、连结AC、BD交于点O，则点O就是要求的点
25、6cm、8cm或7cm、7cm
26、（方法一）
∵∠ABC＞∠BCD，∠ECD＞∠A
又∵∠BCD=∠ECD
∴∠ABC＞∠A
（方法二）
∵∠ABC=∠D+∠DCB
又∵∠DCB=12∠ECB
∴∠ABC=∠D+12∠ECB
∵∠ECB=∠A+∠ABC
∴∠ABC=∠D+12(∠ABC+∠A)
∴∠D=12(∠ABC-∠A)
即∠ABC-∠A=2∠D
∵∠D＞0
∴∠ABC＞∠A.